物理动能和动能定理经典试题(含答案)

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动能和动能定理经典试题

例1 一架喷气式飞机,质量m =5×103

kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102

m 时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0.02),求飞机受到的牵引力。

例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中

h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(g 取10m/s 2

例3 一质量为0.3㎏的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )

A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J

例4 在h 高处,以初速度v 0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( )

A. gh v 20+

B. gh v 20-

C. gh v 22

0+ D. gh v 22

0-

例5 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图2-7-3所示,则拉力F 所做的功为( )

A. mgl cos θ

B. mgl (1-cos θ)

C. Fl cos θ

D. Flsin θ

例6 如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R /2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________.

例7 如图2-7-4所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v 0=2m/s 的速度匀速运行,

传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m =l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至

h =2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2

3=

μ,g 取10m/s 2

。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?

(2) 工件从传送带底端运动至h =2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?. 2-7-3

θ

F

O

P Q

l 2-7-4

h

H

2-7-2

例8如图4所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

例9电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1 200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?(g取10 m/s2)

例10一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ.

2-7-6

例11从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:

(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?

(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?

例12某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球,测得成绩为s,求该同学投球时所做的功.

例13 如图所示,一根长为l 的细线,一端固定于O 点,另一端拴一质量为m 的小球,当小球处于最低平衡位置时,给小球一定得初速度0v ,要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ,0v 至少应多大?

例14 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s ,设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m 3,若把通过横截面积S=20m 2

的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小。

例15 质量为M 、长度为d 的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块挡住,使木块不能向右滑动。质量为m 的子弹以水平速度V 0射入木块,刚好能将木块射穿。现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度V 0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。 求:(1)子弹射入木块的深度

(2)从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中,木块的位移是多大?

例16 如图2-7-19所示的装置中,轻绳将A 、B 相连,B 置于光滑水平面上,拉力F 使B 以1m /s 匀速的由P 运动到Q,P 、Q 处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°,α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m ,已知

m A =10kg ,m B =20kg ,不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力F 做的功(取sin37°=0.6,g 取10m /s 2

)

l S 2-7-7 d

V 0

参考答案:

1、解答:取飞机为研究对象,对起飞过程研究。飞机受到重力G 、支持力N 、牵引力F 和阻力f 作用,如图2-7-1所示

2-7-1

各力做的功分别为W G =0,W N =0,W F =Fs ,W f =-kmgs .

起飞过程的初动能为0,末动能为2

2

1mv

据动能定理得:

代入数据得:

2、石头在空中只受重力作用;在泥潭中受重力和泥的阻力。

对石头在整个运动阶段应用动能定理,有

00)(-=-+h F h H mg 。

所以,泥对石头的平均阻力

10205

.005

.02⨯⨯+=⋅+=

mg h h H F N=820N 。 3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反,所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理

答案:BC

4、解答 小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有

2

022

121mv mv mgh -=

, 解得小球着地时速度的大小为 =

v gh v 220+。

正确选项为C 。

5、解答 将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中,球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得F=mg tan θ,可见,随着θ角的增大,F 也在增大。而变力的功是不能用W= Fl cos θ求解的,应从功和能关系的角度来求解。

小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小球做功设为W ,小球克服重力做功mgl (1-cos θ)。

小球很缓慢移动时可认为动能始终为0,由动能定理可得 W -mgl (1-cos θ)=0,

W = mgl (1-cos θ)。

正确选项为B 。 6、

3

2

FR 7、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力

θ

μcos mg F =,

工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律

N

G

f

F

02

12

-=

-mv kmgs Fs N

s

v m kmg F 42

108.12⨯=+=02

121ΔE 2

02K =-=

=mv mv W t

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