计算气体压强的常用方法

计算气体压强的常用方法

压强、体积和温度是描述气体状态的三个重要参量。要确定气体的状态，就要知道气体的压强、体积和温度。其中气体压强计算是这部分知识的重点也是难点。往往也是解决问题的关键。下面介绍几种常见气体压强的计算方法。

一、液体封闭的气体的压强计算常用参考液片分析法

计算的方法步骤是

①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象；

②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方法，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；

③解方程，求得气体压强。

例1. 如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2，已知

，外界大气压强，求空气柱1和2的压强。

解析：设空气柱1和2的压强分别为，选水银柱和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强通过水银柱传递到液片a上，同时水银柱由于自重在a处产生的压强为，从而知液片a受到向下的压力为

，S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计，液片a受到向上的压强是大气压强通过水银槽中的水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为。因整个水银柱处于静止状态，故液片a

所受上、下压力相等，即，故气柱1的压强为

。

通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知：。

再以水银柱的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为（与求同理）

。

点评：求静止液体封闭气体的压强时，一般选取最低液面和与气体相关联的液柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程较简单。

二、固体（活塞或汽缸）封闭气体的压强计算常用平衡条件法

对于用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体，要求气体内的压强，可对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。

例2. 汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与水平方向的夹角为，如下图所示，当活塞上放质量为M的重物而处于静止。设外部大气压为，若活塞与缸壁之间无摩擦。求汽缸中气体的压强。

解析：取活塞和重物为研究对象，进行受力分析：受重力，活塞受到大气竖直向下的压力，同时也受到封闭气体对活塞的推力，方向跟活塞斜面垂直，如下图所示。同时右缸壁对活塞有弹力N作用，方向水平向左，它们处于平衡状态，符合共点力平衡的条件，即合力等于零。

所以在数值上与N的合力等于，且反向。

点评：此类问题解法的实质，就是将求解气体的压强问题，转化为力学平衡问题处理。静力平衡法只适用于热学系统处于静止或匀速运动状态封闭气体压强的计算。

三、加速运动系统中封闭气体的压强的计算常用牛顿第二定律法

当与气体相连的系统加速运动时，求气体内的压强，可以选择与气体相连的合适的研究对象（如活塞、汽缸等），对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列动力学方程。在对系统分析时可针对具体情况选用整体法或隔离体法。

例3. 如下图所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）

解析：用水平外力F拉活塞时，当汽缸内体积不变时，以活塞和汽缸气体整体为研究对象，受力分析，再以活塞为研究对象，受力分析，水平方向受到水平向右的力，水平向左的力F和向左的大气压力，系统在水平方向上列牛顿第二定律方程

对活塞由牛顿第二定律得

将加速度的值代入得。

点评：用这种方法计算气体的压强时，必须注意单位的统一，否则容易出错，特别是与加速液体相连接的气体的压强计算，如果压强以厘米汞柱为单位，要使其单位转化为用作单位。