人教版初中数学《数据的分析》课件-完美版2
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新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
人教版初中数学《数据的分析》ppt经典课件
的百分比是多少？
解：x＝310(165×3＋166×2＋169×6＋170×7＋172×8＋174×4) ＝170.1(cm)，由表可知，身高大于平均身高的队员共有 12 人，占全队
的百分比为1320×100%＝40%
人教版初中数学《数据的分析》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件）
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11．某校九(1)班全体学生今年初中毕业体育学业考试的成绩统计如 下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D ) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
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12．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值 不可能是( C) A．0 B．2.5 C．3 D．5 13．学校4个绿化小组一天植树的棵数如下：20，20，x，16.已知这 组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是( C) A．16 B．18 C．20 D．14 14．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， 若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．
第1课时 中位数和众数
1．(2016·宿迁)一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是( A )
A．5 B．4 C．2 D．6
人教版初中数学《数据的分析》_经典课件
两人在相同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；
乙：10、8、9、7、6.应该选______参加．( A )
A．甲
B.乙
C．甲、乙都可以
D.无法确定
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s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( C )
A．甲
B.乙
C．丙
D.丁
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7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10－x
对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B )
A．平均数、中位数
B.众数、中位数
C．平均数、方差
D.中位数、方差
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4．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中， 每人射击 10 次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析， 甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示：
甲 乙丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选( D )
第二十章 数据的分析 整理与复习 课件(共33张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？
人教版数学《数据的分析》_优质课件
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
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讲授新课
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2，
我们用这些值的平均数，即用 s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
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甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
两组数据的方差分别是：
s甲 2= （ 7 . 6 5 - 7 . 5 4 ） 2+ （ 7 . 5 0 - 7 1 . 0 5 4 ） 2+ + （ 7 . 4 1 - 7 . 5 4 ） 2 0 . 0 1
s乙 2= （ 7 . 5 5 - 7 . 5 2 ） 2+ （ 7 . 5 6 - 7 1 . 0 5 2 ） 2+ + （ 7 . 4 9 - 7 . 5 2 ） 2 0 . 0 0 2
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
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②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2，
我们用这些值的平均数，即用 s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
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甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
两组数据的方差分别是：
s甲 2= （ 7 . 6 5 - 7 . 5 4 ） 2+ （ 7 . 5 0 - 7 1 . 0 5 4 ） 2+ + （ 7 . 4 1 - 7 . 5 4 ） 2 0 . 0 1
s乙 2= （ 7 . 5 5 - 7 . 5 2 ） 2+ （ 7 . 5 6 - 7 1 . 0 5 2 ） 2+ + （ 7 . 4 9 - 7 . 5 2 ） 2 0 . 0 0 2
最新人教版初二数学下册第二十章 数据的分析 全单元课件
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
数据2、3、4、1、2的平均数是 2.4 ________, 这个平均数叫做算术 _________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
探究一、
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试， 他们的各项成绩如表所示：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83
人教版《数据的分析》PPT优质课件初中数学2ppt
则一这组组 数数据据：的2，中1位，数2，是5(，3，) 2的众数是______．
4某6校件开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动．D从．九50年件级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为：42，50，45，46，50，
谢谢！ 2则0这，组21数据的中位数是( )
B．21，22
6根．据(2以0上20提·孝供感的)某信公息司，有解1答0名下员列工问，题每：人年收入数据如下表：
10 ＝108(度).
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的 耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电 费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的 耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电 费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
A.20，21
B．21，22
C.22，22
D．22，23
4．某同学为了完成统计作业，对全校的耗电情况进 行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数 据如下(单位：度)：
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
解：从表中可见众数为 113 度， 平均数＝90×1＋93×1＋102×2＋113×3＋114×1＋120×2
则(3)这若组当数地据每的度中电位的数定是价(是0. )
则5元他，们写年出收该入校数应据付的的众电数费与y中(元位)与数天分数别x为(取( 正整)数)之间的函数关系式．
根(3)据若以当上地提每供度的电信的息定，价解是答0.下列问题：
62．(一20组2数0·孝据感1，)某8，公8司，有41，06名，员4工的，中每位人数年是收( 入数) 据如下表：
人教版八下数学课件【推荐】第二十章数据的分析-复习课件(2)
灿若寒星
20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数
7．(5分)(2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零 花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是____元． 8．(9分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况．(单位：千米/时) (1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
灿若寒星
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分 布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形，
回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：
A．5B．10C．15D．20 13．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.7环，那么成绩为9环的人数是__人__ 14．(12分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆 数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车 平均数为多少？
8．(4分)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成 绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这 项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考 试的平均成绩为___．
9．(4分)要了解某地农户用电情况，抽部分农户在一个月中 用电情况，其中用电15度有3户，用电20度有5户，用电30度 有7户，则平均每户用电( )
20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数
7．(5分)(2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零 花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是____元． 8．(9分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况．(单位：千米/时) (1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
灿若寒星
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分 布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形，
回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：
A．5B．10C．15D．20 13．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.7环，那么成绩为9环的人数是__人__ 14．(12分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆 数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车 平均数为多少？
8．(4分)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成 绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这 项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考 试的平均成绩为___．
9．(4分)要了解某地农户用电情况，抽部分农户在一个月中 用电情况，其中用电15度有3户，用电20度有5户，用电30度 有7户，则平均每户用电( )
人教版《数据的分析》_课件
是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答不得分、
不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如
下图表：
组别 分数段 频数(人) 频率
1 50≤x＜60
30
0.1
2 60≤x＜70
45 0.15
3 70≤x＜80
60
n
4 80≤x＜90
m
0.4
5 90≤x＜100 45 0.15
3．一组数据 2,3,5,4,4,6 的中位数和平均数分别是( B )
A．4.5 和 4
B.4 和 4
C．4 和 4.8
D.5 和 4
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4．为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则
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众数
5．数据 1,2,3,5,5 的众数是 5 ，平均数是 3.2 .
6．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7 名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：
7,9,9,4,9,8,8，则这组数据的众数是 9 .
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6．在中考体育考试中，10 名男生的考试成绩如下表(满分 45 分)： 成绩(分) 40 42 43 44 45 人数 1 2 3 3 1
则他们
7．若一组数据 3，x,4,5,6 的众数是 3，则这组数据的中位数为( B )
人教版初中数学《数据的分析》_课件-完美版
1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
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A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
的平均数为___3_____．
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
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A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
的平均数为___3_____．
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（2）解：
xA 72 30% 85 60% 67 10% 79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 70 10% 76.9 30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
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研读 课文
知 识 点
1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把
1
(
n
x1＋x2＋…＋xn)
一 平
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 x（“x
拔” ）. x1 x2 ... xn
均 即 x = ___分析》精品课件2
人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（第 1课时）
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新课 引入
1、如何求一组数据的平均数？
解：x x1 x2 x3 x4 ........xn n
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8， 8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高 分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是 多少？
x x 答：因为___乙__＞____甲_，所以___乙__将被录取.
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例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三
个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、
演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.
第二十章 数据的分析 单元解读 课件(共14张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
断，并能根据所得结果来作出判断和预测.
3.通过对数据的整理和分析，体验数据的随机性和统计方法的
多样性．
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解方差的概念，会用方差的计算公式求一组数据的方差，
体会方差是用来刻画一组数据的波动大小的量.
20.2
2.会利用样本方差估计总体方差，体会方差和其他刻画数据特
数据的波动趋势 征的量之间的区别和联系.
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
统计调查 的步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收集、整理数据
抽样调查
描述数据
统计图
分析数据
撰写调查报告
• 利用样本平均数估计总体平均数，利用样本 方差估计总体方差，体会抽样的必要性和数 据分析的合理性。
随机事件的概率
• “随机事件的概率”强调经历简单随机事件 发生概率的计算过程，尝试用概率定量描述 随机现象发生的可能性大小，理解概率的意 义。
核心素养
抽象能力
数数据据观观念念
数据观念是学生在有关数
运算能力
03
04
理解平均数、 会计算中位 理解方差的
中位数和众 数、众数、 统计意义，
数的统计意 加权平均数， 会计算简单
义.
能选择适当 数据的方差.
的统计量表
示数据的集
中趋势.
能用计算器 的统计功能 进行统计计 算，进一步 体会计算器 的优越性.
05
06
会用样本平 均数、方差 估计总体平 均数、方差， 进一步感受 抽样的必要 性，体会用 样本估计总 体的思想.
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3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，
且打中环数的平均数
，如果甲的射击成绩比
较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
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学习目 标
1 能用计算器求一组数据的方差；
2 能用样本的方差估计总体的方差.
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新课讲
用 计
知算 识器 点求 一方
差
解 认真阅读课本第126至127页的内容，
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新课讲
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
解
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲
=
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
6.11 6.08 5.85 6.21
x乙 =
10
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
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人教版初中数学《数据的分析》课件2
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人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度 （第1课时）
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新课 引入 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择
种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的 问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.
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练一练：
新课 讲解
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
人教版初中数学《数据的分析》课件2
识
形成过程。
点 1、方差的定义 一 设有 x1，x2，，xn n个数据，各数据与它们的平均数
方 x的差的平方分别是__(_x_1____x_)，2 ( x2 x) 2 ，…
差
(_x_n____x__)_2，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
我们根据这两组数据画成下面的图.
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
7.4
7.4
7.3
7.3
7.2
7.2
7.1
7.1
7
7
6.9
6.9
0
2
4
6
8
10
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第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度 （第1课时）
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新课 引入 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择
种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的 问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.
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练一练：
新课 讲解
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
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识
形成过程。
点 1、方差的定义 一 设有 x1，x2，，xn n个数据，各数据与它们的平均数
方 x的差的平方分别是__(_x_1____x_)，2 ( x2 x) 2 ，…
差
(_x_n____x__)_2，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
我们根据这两组数据画成下面的图.
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
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人教版《数据的分析》课件演示PPT初中数学2
4
B．3
C．2.
4
B．3
C．2.
(2020·齐齐哈尔)数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，
( B ) 全班同学答对题数的众数为( )
第6课 数据的分析单元复习 (2020·通辽)若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中
A．97.5 2.8 如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：
综合练习
11.某商场连续 5 个月统计了 A、B 两种品牌冰箱的销
售情况(单位：台).
2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，
A 品牌：15，16，17，13，14. 一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。
s2 甲＝110
[(1－0)2＋(－3－0)2＋…＋(2－0)2]＝ 1 10
×60＝6，
s2 乙＝110
[(4－0)2＋(－3－0)2＋…＋(1－0)2]＝ 1 10
×48＝4.8，
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是 6 秒 2 和 4.8 秒 2.
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若 两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子 钟？为什么？
12.甲、乙两支队员的身高(单位：厘米)如下： (1)分别计算两组数据的平均数．
解：(1)甲队的平均数是：(178×4＋177×3＋179×3)÷10 ＝178(厘米)， 乙队的平均数是：(178×4＋177＋176×2＋179＋180×2)÷10 ＝178(厘米).
(2)若乙队的方差 s2 乙＝1.8，请计算甲队的方差，并 指出哪支队员的身高更为整齐？
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1 则被遮盖的两个数据依次是( ) 解：平均数是 ×(5 500＋5 000＋3 500×2＋3 000 8．(2019·广元)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( ) 33 一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是
＋2 500×5＋2 000×3＋1 A．5
这50名学生视力的中位数所在范围是_____________．
则被遮盖的两个数据依次是( )
40，42
B．42，43
8．(2019·广元)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( )
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).
能反映这个公司的工资水平． 9．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).
49．0，某4公2 司33名职工的月工资(单位：元)如B下．：42，43
则(1)被求遮该盖公的司两职个工数月据工依资次的是平(均数、) 中位数和众数．
80，2
D．81，2
9．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元 三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).如图， 是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了 10 400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、 中位数和众数各是多少？
解：3 元销售量：10 400×20%＝2 080(份)， 4 元销售量：10 400×65%＝6 760(份)， 5 元销售量：10 400×15%＝1 560(份)， ∴师生购买午餐费用的平均数是
B．6
C．7
＋2 500×5＋2 000×3＋1 A．5
这50名学生视力的中位数所在范围是_____________．
则被遮盖的两个数据依次是( )
40，42
B．42，43
8．(2019·广元)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( )
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).
能反映这个公司的工资水平． 9．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).
49．0，某4公2 司33名职工的月工资(单位：元)如B下．：42，43
则(1)被求遮该盖公的司两职个工数月据工依资次的是平(均数、) 中位数和众数．
80，2
D．81，2
9．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
5．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元 三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).如图， 是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了 10 400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、 中位数和众数各是多少？
解：3 元销售量：10 400×20%＝2 080(份)， 4 元销售量：10 400×65%＝6 760(份)， 5 元销售量：10 400×15%＝1 560(份)， ∴师生购买午餐费用的平均数是
B．6
C．7
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解：(1)平均数是 260 件，中位数是 240 件，众数是 240 件 (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成 260 件的人数一共有 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 件是平均数，但不利于调动多数员工的积极 性；因为 240 件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额 为 240 件较为合理
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是__2_0___．
的平均数为___3_____．
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三、解答题(共 42 分)
12．(12 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理 制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件数：
(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件，你 认为这个定额是否合理，为什么？
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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3．(4 分)端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如
图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是( B )
A．22 B．24 C．25 D．27 4．(5 分)某校九(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a＝_0__.1_5__，b＝__6_0___，并将统计图补充完整；
(2)小明说：“这组数据的众数一定在 C 中．”你认为小明的说法
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二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 10．(2016·梅州)已知一组数据：3，x，4，5，6 的众数是 3，那
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
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一、选择题(每小题 6 分，共 6 分) 9．自然数 x，y，4，5，5 从小到大排列后，其中位数为 4，如果
这组数据唯一的众数是 5，所有满足条件的 x，y 中，x＋y 的最大值是
(C )
A．3 B．4 C．5 D．6
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1．(4 分)(2016·十堰)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别
是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )
A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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13．(15 分)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数)，随 机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5； C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)统计如下：
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第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第 1 课时 中位数和众数
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1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据
6．(5 分)(2016·六盘水)小颖随机抽样调查本班 20 名女同学所穿运 动鞋尺码，并统计如下表：
学校附近的商店经理根据上表决定本月多进尺码为 23.0 cm 的女
式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识( A )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
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__1_5___．
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5．(4 分)(2016·海南)某班 7 名女生的体重(单位：kg)分别是 35，
37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是( C )
A．74 B．44 C．42 D．40
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8．(9 分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的 车速情况．(单位：千米/时)
(1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
解：(1)40×1＋41×3＋ 1＋423× ＋66＋ ＋453＋×35＋＋244×3＋45×2＝42.6(千米/时) (2)这组数 的众数为 42，所以大多数车以 42 千米/时的速度行驶 (3)这组数的中位数为 42.5， 所以中间的车速是 42.5 千米/时
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
组数据的众数．
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解：(1)平均数是 260 件，中位数是 240 件，众数是 240 件 (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成 260 件的人数一共有 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 件是平均数，但不利于调动多数员工的积极 性；因为 240 件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额 为 240 件较为合理
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是__2_0___．
的平均数为___3_____．
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三、解答题(共 42 分)
12．(12 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理 制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件数：
(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件，你 认为这个定额是否合理，为什么？
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
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3．(4 分)端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如
图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是( B )
A．22 B．24 C．25 D．27 4．(5 分)某校九(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a＝_0__.1_5__，b＝__6_0___，并将统计图补充完整；
(2)小明说：“这组数据的众数一定在 C 中．”你认为小明的说法
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二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 10．(2016·梅州)已知一组数据：3，x，4，5，6 的众数是 3，那
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
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一、选择题(每小题 6 分，共 6 分) 9．自然数 x，y，4，5，5 从小到大排列后，其中位数为 4，如果
这组数据唯一的众数是 5，所有满足条件的 x，y 中，x＋y 的最大值是
(C )
A．3 B．4 C．5 D．6
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1．(4 分)(2016·十堰)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别
是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )
A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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13．(15 分)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数)，随 机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5； C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)统计如下：
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第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第 1 课时 中位数和众数
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1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据
6．(5 分)(2016·六盘水)小颖随机抽样调查本班 20 名女同学所穿运 动鞋尺码，并统计如下表：
学校附近的商店经理根据上表决定本月多进尺码为 23.0 cm 的女
式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识( A )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
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__1_5___．
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5．(4 分)(2016·海南)某班 7 名女生的体重(单位：kg)分别是 35，
37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是( C )
A．74 B．44 C．42 D．40
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8．(9 分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的 车速情况．(单位：千米/时)
(1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
解：(1)40×1＋41×3＋ 1＋423× ＋66＋ ＋453＋×35＋＋244×3＋45×2＝42.6(千米/时) (2)这组数 的众数为 42，所以大多数车以 42 千米/时的速度行驶 (3)这组数的中位数为 42.5， 所以中间的车速是 42.5 千米/时
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
组数据的众数．