设计轴对称图案
利用图形的平移旋转轴对称设计图案冀教版八年级数学上册精品课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
二、用平移、旋转、轴对称设计图案
试一试：（2）用学过的几何图形如：线段、三
角形，四边形、圆等，利用平移、旋转、轴对称 设计一个图案.
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
参考答案：
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件 利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
如：
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
利用图形的平移旋转轴对称设计图案 冀教版 八年级 数学上 册精品 课件
如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长 都为1，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形， 通过平移，对称或旋转变换，设计一个精美图案，使 其满足： ①既是轴对称图形，又是以点O 为对称中心的中心对称图形. ②所作图案用阴影标识，且阴 影部分面积为4.
一、分析图案的形成过程
问题：观察下列图案，找出构成图案的基本图形，
并分析形成图案的过程.
（1）
（2）
（3）
（1） 基本图案： 形成过程： 平移
（2） 基本图案： 形成过程： 轴对称
（2）
基本图案： O
●
形成过程： 旋转 将基本图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°.
2.3设计轴对称图案课件(新版)苏科版
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
4．人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．
第10页，共22页。
张兰的姑姑过几天就要结婚了，她想请张兰帮她
剪几个“囍”字，装饰一下新房，张兰想请大家一起帮
她剪，好不好？
第11页，共22页。
第12页，共22页。
折第 叠一
次
第13页，共22页。
轴？
第7页，共2Βιβλιοθήκη 页。2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
1．用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下图中的三个图
案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过 怎样的变换得到的？
第8页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
3．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
折第 叠二
次
第14页，共22页。
2.3 设计轴对称图案 【数学实验室】
你能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品吗？试试看．
第15页，共22页。
第16页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【课后作业】
1．课本P49第1题和P50习题1、2 ．
2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别 是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼 出几种．
2.3 设计轴对称图案
第1页，共22页。
2.3 设计轴对称图案 【情境引入】
第2页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【情境引入】
第3页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
1．不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴．
（1）
（2）
第4页，共22页。
设计轴对称图案
l
A′
B
C C′
B′
在格点图中，大家会很容易画出与已知图形成轴对 称的图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地 画出与已知图形成轴对称的图形吗？Leabharlann 生活中有许多美丽的轴对称图案
⑴这些装饰图形都具有什么样的特点？ ⑵它们分别有几条对称轴？ ⑶你能说出它们对称轴的位置吗？
那么我们能通过作图自己绘出或设计出漂亮 的轴对称图案吗？ 观察下面的图形，并思考问题。
⑷按照另一条斜的对称轴画出 ③图中图形的对称图形.
⑸按照水平(或垂直)对称轴画 出④中图形的对称图形. 涂上你喜欢的颜色即可.
①
②
③
④
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴
（2）画出图形的基本形状的部分线条
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
⑴
⑵
①上面图形是轴对图形吗？它们有多少条对称轴？
②图⑴的四个部分均是轴对称图形吗？对称轴有什么特点？ ③能否利用轴对称性通过只作一部分来画出这个图形？
请按以下步骤来画
⑴在正方形纸上用虚线画出四条对称轴.
⑵在其中一个三角形中，画出图形形状 的基本线条. ⑶按照其中一条斜的对称轴画 出②中图形的对称图形.
图形吗 ? 如果是，它有几
条对称轴?画画看。
3. 如何画出一个图形关于某一直线的对称图形？ 画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对 称点，即可画出关于这条直线的对称图形. 如图,请画出△ABC的 关于直线l对称的图形。
B C B′ A
l
A′
C′
4、你可以通过什么方法来验证你画得是否正确 用折叠的方法
对称的美术图案，除了图形对称以外，颜色也 是对称的。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《设计轴对称图案》课件
商业设计中的应用
许多商业品牌都使用轴对 称图案来展示他们的产品 和品牌形象。
如何制作轴对称图案
1
制作步骤
2
1. 准备素材
2. 制作基本单元
3. 制作整体图案
4. 保存并导出
制作工具
为了制作轴对称图案，您可以使用 图形设计软件或手工工具，如纸和 铅笔。
实例展示
实例一：轴对称的花朵图案
探索一个美丽而充满活力的轴对称花朵图案， 带您进入大自然的花海。
实例二：轴对称的几何图案
欣赏这个精心设计的轴对称几何图案，体验几 何形状的无限性
轴对称图案在艺术、设计和商业中起着重要作用，为作品增添美感和吸引力。
2 轴对称图案设计的基本要点
在设计轴对称图案时，需要考虑对称中心、基本单元和细节的添加。
3 怎样制作高质量的轴对称图案
轴对称图案的设计
设计前的准备
在开始设计之前，我们需要明确对称中心 和基本单元的选择。
设计步骤
1. 确定对称中心 2. 确定基本单元 3. 设计对称图案 4. 添加细节
轴对称图案的应用
日常生活中的应用
轴对称图案在日常生活中 无处不在，例如家居装饰、 服装设计和手工艺品。
艺术设计中的应用
艺术家经常使用轴对称图 案来创作独特而吸引人的 作品，如绘画和雕塑。
通过准备素材、制作基本单元和整体图案，可以制作出高质量的轴对称图案。
参考资料
1 图书、网站
2 设计大师的作品欣赏
学习更多关于轴对称图案的知识，可以 参考相关图书和网站资源。
欣赏设计大师们创作的令人惊叹的轴对 称图案作品，汲取灵感。
《设计轴对称图案》PPT 课件
设计轴对称图案是一个令人着迷的主题。本课程将介绍轴对称图案的定义、 特征、设计方法、应用领域以及制作步骤。让我们一起来探索这个创意世界！
设计轴对称图案 (2)
10.1__轴对称
10.1.3 画轴对称图形
一、教材导读
1、画已知图形关于直线的对称图形
方法步骤：(1)
(2)
(3)
注意：(1)对称轴上的点的对称点就是它本身；
(2)如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分．
二、当堂训练
类型之一画已知点的对称点
分别画出图中点A关于两条直线的对称点A′和A″.
类型之二作已知图形的轴对称图形
[2017·衡阳]如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长．
如图，画出△ABC关于BC对称的图形．
1．下列图形中，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的是() 2．画出下图关于直线l对称的轴对称图形，画完后图形像一个____．
3．画出下列图形关于直线l对称的图形．
5．如图，在正方形网格上有一个△DEF.
(1)作△DEF关于直线HG对称的轴对称图形；
(2)作△DEF的EF边上的高；
(3)若网格上最小正方形的边长为1，求△DEF的面积．
,)
6．如图1、2均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．在图中确定格点D，并画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(画两个)
,
图1图2)
7．[2017春·市南期末]如图，在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形)．在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．(请画出四种不同的情形)。
美丽的轴对称图形
图片欣赏
加拿大国旗
瑞士国旗
法国国旗
越南国旗
印度国旗
日本国旗
英国国旗
南非国旗
图片欣赏
北京天安门
天 坛
赵 州 桥
图片欣赏
法国艾菲尔铁塔
图片欣赏
法 国 凯 旋 门
图片欣赏
百色起义纪念馆
图片欣赏
凭祥友谊关
图片欣赏
飞机
军舰
汽车
喜欢画的同学，请画出具有对称美的图案！
喜欢剪的同学，请剪出具有对称美的图案！
A B C D E F G H M Q
汉字也可以写成轴对称图形！
喜 工 中 由 日 …… 口 甲
图片欣赏
百兽之王
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
巨灵神
李天王
张 飞
盖书文
李 逵
中国戏曲脸谱
图片欣赏
民间剪纸艺术
图片欣赏
风筝
图片欣赏
看谁的知识最丰富：你知道这是那个国家的国旗吗？
丰田车标
奔驰车标
红旗车标
奥迪车标
你知道这些图形是什么标志吗？
这些标志哪些是轴对称图形？
奥运五环
中国国徽
香港区徽
澳门区徽
中国联通
中国移动
中国银行
芬兰国旗
生 活 中 的 轴 对 称
我 们 的 服 饰
生活中的轴对称
图案设计
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
轴 对 称 图 形
折痕所在的直线 就是轴对称图形的对 称轴。
其中的轴对称图形各有几条对称轴,你能画出来吗? 我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？
10.1.4设计轴对称图案[野渡横舟精编】
一、温故（一）
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
三角形的三边关系
二、温故（二）
结论
(1) 线段是轴对称图形. (2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可 称为中垂线.
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？ 它是唯一的吗？
结论
（1）角是轴对称图形 （2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？ 这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．小ຫໍສະໝຸດ 结（1）（2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴
（1）
（2）
通过以上的操作，我们有下面的结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
三、温故（三）如何画轴 对称图形？
1.3设计轴对称图案_马继波
苏科版八上1.3《设计轴对称图案》教案
【百度搜索】双鱼吻莲①
【百度搜索】喜鹊登梅②
【百度搜索】双鱼枕③
问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）
你还见过哪些轴对称图形？
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计
′
准备一组徽标、标志的轴对称图案，
让学生欣赏，同时提供设计素材。
要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。
小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作
轴对称图形欣赏
【百度搜索】轴对称图形㈠。
设计轴对称图形
图A
图B
问题2 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成 有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？
实验：设计轴对称图案 （1）制作4张如图所示的正方形纸片 （2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案， 如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称 轴吗？
（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图 案吗？请顺便画出对称轴. 让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学 生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务.
动手操作、交流；
分别在下列图形中选3个方格涂上红色， 使整个图形成为轴对称图形，并与同学交流；
例1、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计 方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并 且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计 的方案。
设计轴对称图形
同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术， 请看下图： 问题：这两幅图形有什么共同特征？ （它们都是轴对称图形） 你还见过哪些轴对称图形？ 我们再来欣赏一些：
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常 常利用轴对称设计这些图案.
1、动手实践 对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”. 问题1 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的 对称轴吗？ 如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条 对称轴呢？
练习： 1、作△ABC关于直线l的四块如右图的瓷砖拼成一个正方形， 形成轴对称的图案，和你的同伴比一比， 看谁的拼法多.
（第 3 题）
拓展提高： 1.在下图的各图中，画△A‘B’C‘，使与△ABC关于 l成轴对称图形。
2.仿照课本的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.
2.4 利用轴对称设计图案
l
． A
O
． B
∟
图中给出了一个图案的 一半及其对称轴，
（1）你能猜出整个图案的 形状吗？ （2）你能画出这个图案的 另一半吗？
B
A
你画对了 吗？
A’
A
B’
B
已知△ABC和直线l，请以直线l为 对称轴，做出△ABC的轴对称图形。
A (A′)
A′
A
A′
A
B
C (C′)
B′ B C′
B′ B′
B
C
C′
C
反思
小结
பைடு நூலகம்谈谈你的收获！
通过这节课的学习活动，你有 哪些收获？
本节课我们通过利用轴对称设计图案，进一 步了解了轴对称在现实生活中的广泛应用．通过 设计图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用
和丰富的文化价值。
作业
梦想扎根于今日的拼搏！
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个 轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含 义。
想一想
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？ 相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。 （2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什 么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折 成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎 样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
初二数学组
美 丽 的 剪 纸
上面的图案是都是用剪刀剪出来的，你能剪出这 样的图案吗？ 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的 轴对称性进行设计的吗？
做一做 取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴” 那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字 母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开 “手风琴”纸条，你就可以得到一条以 字母E为图案的花边。
最新苏科版八年级数学上册 设计轴对称图案(含解析)
2.3 设计轴对称图案一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．210．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．答案与解析一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【解答】解：如图所示：，共5种，故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合．8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C．【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．10．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选：C．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有 5 种．【分析】根据轴对称图形的定义即可解决问题；【解答】解：如图有5种方法：故答案为5．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 3 种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 3 种．【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6 种．【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：共6种．故答案为：6．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 2 个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．故答案为：2．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有 4 种．【分析】根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【分析】本题可以选择画长为2宽为1的长方形、上底为1下底为3的等腰梯形及边长为的正方形．【解答】解：所画图形如下：【点评】此题考查了在正方形组成的网格中画一定面积的轴对称四边形，对于此类题目要熟悉掌握几种常见的轴对称图形，然后结合题意要求的面积进行设计作图．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【分析】如图，在四个图形中分别将两个小正方形涂黑，并使阴影部分成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了轴对称的性质和图案设计，熟练掌握轴对称的定义是关键，涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．。
轴对称图案的设计
殊点的对称点 ， 然后将对称点按原来的顺序连接起来． 置
设 计 出图案 （ 至少两 种 ） ．
分 析 ： 题是一 道开 放性 很强 的试题 ， 考查我 们 的创新 能 力． 本 能 要
设 计一 个轴 对称 图形 ， 作 出长方 形 的对称 轴 ， 分利用 轴 对称 的特 需 充 征进行设 计 ， 图３ 图４ 如 、 ．
图 ３
豳 ４
评 点 ： 答 本 题 需 要 一 定 的 观 察 能 力 ， 根 据 具 体 的 环 境 ， 计 解 能 设
， ，
能 力 选 用 不 同 的 图 形 可 设 计 出很 多 图 案 如 图 1 图 2
， 、
．
无 与 伦 比 的 200 8
“
神七
”
升空
图 l
图 2
评点
、
：
从
熟 悉 的 轴 对 称 图形 入 手
，
，
比 如
：
汉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
字 英 文 字母
、
．
、
常用标
志 熟 悉 的 事物 等 再 组 合 成 符 合 要 求 的 轴 对 称 图形
9 10
．
—
。
＝ 誊 ０
警
；
ｉ ■ ■ 盈 瞄 — ■ 圈 ■ — 瞄 瑟 瑟 瑟 鐾 瑟 瑟 簪 鏊 溢 瑟凿 蔷 蓬 誊
． ．
例 ２ 为美 化生活 环境 ， 市市 政 府决 定 在一 块长 方 形 的空地 上 某 建 造一 个 花坛 ， 征 集设 计 图案 ， 求设 计 图案 是轴 对称 图形 ， 你 现 要 请
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
八年级数学设计轴对称图案
利用轴对称设计图案
轴对称特点
轴对称图形具有对称美，其左右 或上下两部分完全重合，给人一 种平衡、和谐的感觉。
轴对称图形分类
中心对称图形
图形绕某一点旋转180°后与原来的图形 重合，则该图形称为中心对称图形，该 点称为对称中心。如圆形、正方形等。
提炼传统元素
从传统剪纸、窗花中提炼出具有 代表性的轴对称元素，如祥云、 如意、蝙蝠等，作为现代设计的
创意来源。
结合现代审美
在保持传统元素精神内涵的基础 上，结合现代审美观念进行创新 设计。运用现代设计手法和材料， 打造出具有时代感的轴对称图案。
拓展应用领域
将传统剪纸、窗花的轴对称元素 应用于现代设计的各个领域，如 平面设计、产品设计、建筑设计 等，为现代设计注入独特的文化
04 剪纸、窗花等传统艺术中 轴对称元素挖掘
传统剪纸、窗花艺术简介
剪纸
一种通过剪刀或刻刀在纸上进行雕刻 的民间艺术，历史悠久，风格独特。 剪纸作品通常用于装饰或庆祝活动， 寓意吉祥如意。
窗花
贴在窗户上的一种剪纸艺术，常见于 中国北方地区。窗花图案丰富多样， 包括动植物、人物、神话传说等题材 ，寄托着人们对美好生活的向往。
实例分析：色彩在轴对称图案中运用
实例一
运用对比原则，在轴对称图案的一侧使用明亮的暖色调，另一侧使用暗调的冷色调，形成 强烈的视觉对比。
实例二
运用调和原则，采用相近的色相和饱和度，通过色彩的微妙变化实现图案的层次感和立体 感。
实例三
结合色彩的情感表达和象征意义，在轴对称图案中运用具有特定文化内涵的色彩，赋予图 案更深的寓意和内涵。例如，在庆祝活动中使用的轴对称图案，可以采用红色为主色调， 辅以金色等亮色，营造出热烈、喜庆的氛围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O A P
在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一 定点,则当点P运动到何处时,△PBE的 周长最小?
A D
E
P
B
C
变式：设正三角形ABC的边长为2，M 是AB上的中点,在BC边上找一点P,使 PA+PM的最小? A
M
B P C
作业：P19 第1题，P20 第3题
乐哈哈
2008年北京好运
申奥成功喜洋洋
神州五号飞天成功
猪
用如图所示的四块正方形，形成 轴对称图形，看看谁的拼法多。
把一圆形纸片对折后,得到右 图,然后沿虚线剪开,得到两部 分,其中一部分展开后的平面 图形是 ( B )
A
B
C
D
将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠, 沿MN裁剪,则可得( D ).
A B A B A BA N M D C D C D C D C B
A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形 C.两个同的正方形 D.四个相同的正方形
请你将一个等边三角形分割成三角形或四边
形(至少4块),然后将它们重新组合,拼成轴 对称图案.
如图,在四边形ABCD中,边AB与 AD关于AC对称,则下面结论正 确的是( D )
⑴CA平分∠BCD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE. A.⑵ C.⑵⑶⑷
⑵AC平分∠BAD；
B C E A D
B.⑴⑵ D.⑴⑵⑶⑷
已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P 关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直 线OB的对称点P2. ⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系； ⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一 B 边上，上述结论还成立吗？
图案常给人美的享受，对称是设计图案常用 的方法，欣赏下列对称的美术图案除了图形对称以 外，颜色也是对称的。
（1）制作如图所示的正方形纸片 （2）将四个图案拼合在一起，能 得到不同的图案，考虑色彩因素， 下列图形有几条对称轴？
剪纸也常用轴对称来进行图案设 计，请看“庆丰灯笼”剪纸。
1.在方格纸上画一台以简单几何图 形为“元件”组成的天平图案
如图：聪明的机器人是由2条线段、2个 圆、2个三角形、2个长方形组成的，请 用上述图形，自己设计一幅对称图案， 并添加解说词。
在如图所示的4×4的网格中，将 X 8个小方格用 填入， 使之成为有2条对称轴的美丽图 案。
X X
许多集合图案是优美的，对称本身就 是一种美，请你用“两个圆、两个三角形、 两条线段”，在图中所示的方框内设计一 幅对称图案，并用简练的文字说明这幅图 形的名称或创意。