第六届绍兴市少儿信息学竞赛复赛试题

???试题

（时间：150分钟）

试题名

称 m sqrt link nico

目录名

称 m sqrt link nico

输入文件

名m.in sqrt.in link.in

nico.in

输出文件

名m.out sqrt.out link.out nico.out

时限1秒1秒1秒1秒

注意事项：

一、比 目录结构示例

选手比 时，需在本机为每题建立对应的题目目录，目录名称与题目名称

相同，严格区分大小写。选手根据题目要求，将自己提交的源程序。放在该题的题目目录下。

每位选手把自己提交的源程序连同要求的目录结构存入盘根目录中。（只递交源程序，测试时以源程序为准，不测可执行文件）例如：假设题目有e r、dune、 t tan三题。

选手01使用答题，其最终提交的文件为r.pas、dune.pas、 t tan.pas，则该选手提交的目录结构如下所示： –

– e r/

– e r.pas

|–dune/

| |–dune. pas

– t tan/

– t tan.pas

二、文件命名

比 中涉及的所有文件名（包括源程序名、输入文件名、输出文件名），都必须严格按照题目要求命名，严格区分大小写。例如：题目要求输入文件名为g ame.in，则程序中必须按照该名字打开文件，不能使用a me.in， GAME.IN等名字。

三、特别提醒

比 开始前应先检查本机能否正常使用，如有问题可向监考老师提出。比 结束后应及时离开机房，但注意不要关机。

一题：明明的随机数（文件名： m.pas)

【问题描述】

明明想在 校中请一些同 一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了个1到00之间的随机整数(N<=100)，对于其中重的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉。不同的数对应着不同

的生的 号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同 做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作．

输入文件： m.in有2行，1行为个正整数，表示所生成的随机数的个数N； 2行有个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。输出文件：rand m.out也是2行，1行为个正整数，表示不相同的随机数的个数。 2行为个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数．

【样例】

输入：

10

20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

输出：

8

15 20 32 40 67 89 300 400

二题：喝醉的狱卒（文件名：sqrt.pas)

【问题描述】

在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。

一天晚上，狱卒觉得很无聊，于是他决定玩一个游戏。 一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开。 二轮，他又喝了一口威士忌．然后又沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上。

三轮，他再喝一口威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢

房。如果牢房是锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。他如此玩了n轮后，喝下最后一口威士忌，醉倒了。当他醉倒后，一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒己经无能为力，他们立刻逃跑了。

现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多 犯人逃出了监狱。

输入文件：sqrt.in只有一行，为一个不大于0的整数，表示牢房的数目n。

输出文件q rt.out只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目。【样例】

输入：

5

输出：

2

三题：3n+1数链问题（文件名：link.pas)

【问题描述】

在计算机科上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。

现在我们就有这样一个问题，问题如下：

(1) 输入一个正整数n；

(2) 把n显示出来；

(3) 如果n=1则结束；

(4) 如果n是奇数则n变为3× + ，否则n变为n/2;

(6) 转入 (2)步．

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到 1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于0的正整数都满足以上推断。对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22 的链长为6。

你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数和j，给出i与之间的最长链长，当然这个最长链长是由i与j之间的其中一个正整数产生的。我们这里的i和j既包括i也包括j。

输入文件：link.in只有一行，二个正整数i和j，i和j之间以一个空格隔开。0

输出文件：link. out只有一行，一个正整数，即为i与之间的最长链长。（最长链长保证在以内）

【样例】

输入：

1 10

输出：

20

四题：尼科梅彻斯定理（文件名c o.pas)

【问题描述】

任何一个正整数n的立方都可以写成一串连续的奇数之和，这就是著名的尼科梅彻斯定理。

例如：

13=1

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

现在当n给出之后，请你按从小到大的顺序输出这一串连续的奇数。输入文件：nico.in只有一行，一个正整效n。 (n<1000)

输出文件：nico.out只有一行，符合要求的一串连续的奇数，各数间只能用一空格隔开，行尾不能有多余的空格和回车。

【样例】

输入：

4

输出：

13 15 17 19