人教版八年级数学教案设计：第十八章平行四边形章末小结

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人教版八年级下册数学第十八章四边形平行四边形教案设计

平行四边形一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●综合运用平行四边形的特征和识别方法进行计算及画图，初步学会简单的说理；●会利用平行四边形的特征进行平行四边形面积的计算．●认识平行四边形的特征和识别方法的联系，从而获得解决问题的能力和经验；●以一题多变的方式体会用运动、变换的观点看待问题，解决问题．重点难点：●重点：平行四边形的定义、性质和判定方法．●难点：平行四边形性质的理解．学习策略：●经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展探究意识和合情推理的能力．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾---复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）四边形的性质：（1）有条边，个内角；（2）内角和是：；（3）外角和为：；（4）有条对角线．（二）全等三角形的判定方法：，对于两个直角三角形，还有判定方法．（三）全等三角形的性质：全等三角形的对应角，对应边．（四）在平行四边形ABCD中，周长等于48，（1）已知一边长12，则各边的长分别为：（2）已知AB=2BC，则各边的长分别为：1知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。

课堂笔记或者其它补充填在右栏。

知识点一：平行四边形的定义、表示方法（一）平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形．即在四边形ABCD中，若有AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．（二）平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如平行四边形ABCD，记作：“□ABCD”读作：“”．（三）相关概念：在平行四边形中，相邻的边、角分别简称为、；不相邻的边、角分别称为、．知识点二：平行四边形的性质（一）从边看：平行四边形两组对边且．即若四边形ABCD是平行四边形，则有AB=CD且AB∥CD，AD=BC且AD∥BC；（二）从角看：平行四边形邻角，对角．即若四边形ABCD是平行四边形，则有∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180○；且∠A=∠C，∠B=∠D；（三）从对角线看：平行四边形的对角线．即若四边形ABCD是平行四边形，则有AO=CO，BO=DO；（四）平行四边形是图形，对角线的为对称中心；（五）若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为，且这条直线二等分平行四边形的面积．知识点三：平行线间的距离（一）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的，叫做这两条平行线间的距离．注：距离是指垂线段的长度，是正值．（二）平行线间的距离处处．知识点四：平行四边形的面积（一）面积：平行四边形的面积= ，即如图1，有ABCD S =BC BE=BC CF ⋅⋅Y（二）同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积．即如图1 ，□ABCD 与□BEFC 有公共边BC ，且同高，则有ABCD BEFC S =S Y Y知识点五：平行四边形的判定方法（一）从边上看（1）两组对边分别的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别的四边形是平行四边形．（3）一组对边的四边形是平行四边形．（二）从角上看对角分别的四边形是平行四边形．（三）从对角线上看对角线互相的四边形是平行四边形．图形语言与符号语言判定图形语言符号语言边在四边形ABCD 中∵AB ∥CD ，AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形边在四边形ABCD 中∵AB=CD ，AD=BC∴四边形ABCD 是平行四边形边在四边形ABCD 中∵AB=CD ，图1AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形角在四边形ABCD 中 ∵∠A=∠C ， ∠B=∠D∴四边形ABCD 是平行四边形对角线在四边形ABCD 中 ∵OA=OC ， OB=OD∴四边形ABCD 是平行四边形知识点六：三角形中位线定理（一）连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线．（二）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的．类型一：平行四边形的性质例1．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O （且AD ≠CD ），过O 作OM ⊥AC ，交AD 于M ，如果ΔCDM 的周长是18cm ，求平行四边形ABCD 的周长．思路点拨：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等有时容易被忽视．解析：经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．若有其它补充可填在右栏空白处。

人教版八年级下册数学第18章平行四边形复习与小结教案设计

第18章小结与复习教学时间：课时：第11课时课型：复习教材分析：本课是在完成本章内容学习后进行的回顾与复习活动，通过知识整理，建立平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定之间的联系，总结本章图形研究的基本方法：对于一类图形的研究，我们总是先给出它的定义，再研究它的性质和判定条件；研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、转化的思想、推理的思想．教学目标：1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．教学重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题教学难点：综合应用观察把一块矩形纸板放在阳光下，它的影子可是哪些图形？本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；可以留作课前作业，课上交流你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！练习1在图中的标号下面写出所有的判定定理：________________________________________；________________________________________；________________________________________．练习2平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．练习3如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．练习4依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．。

人教初中数学八年级下册第18章平行四边形教案1

教学内容分析：
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别
教
学
目
标
知识
与
技能
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别
过程
与
方法
梳理知识-----查漏补缺-----总结规律 -----练习，提高效率
情感态度
价值观
引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
教学
重点
与
难点
重点
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
难点
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
媒体教具
平行四边形
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
三角板
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习P39：
评估与反思16-22
掌握知识、通过题型练习提高效率
板书设计
作业布置
教学反思

八年级数学下册第十八章平行四边形小结学案(新版)新人教版

八年级数学下册第十八章平行四边形小结学案（新版）新人教版1、知识和技能：通过对四边形的回顾与思考，梳理本单元所学的知识，系统的复习一般平行四边形的基本性质和常见的判定方法，了解平行四边形和三角形的关系及转化条件，借助小组的力量在反思和交流过程中，逐步提高解题能力；2、过程和方法：通过交流，总结本单元常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力；3、情感、态度、价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力；通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，拓展学生的思维能力；学习重点：一般平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定；学习难点：掌握一般平行四边形和特殊平行四边形性质和判定的方法；导学方法：课时：2课时导学过程一、课前预习：认真复习本章所学内容，解答《问题导学》中自主测评的相关习题。

二、课堂导学：1、导入：平行四边形是非常重要的几何图形，在实际生活中有广泛应用，这节课我们一起来复习本章所学过的内容。

2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P66页有关内容，尝试解答下面问题：1、说说本章所研究的所有特殊四边形的从属关系？2、平行四边形、矩形、菱形、正方形分别具有哪些性质？如何分类？判定呢？如何分类？各种特殊四边形的面积如何计算？平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分、有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等、四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直、是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角、对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a23、总体概述本章研究图形问题的思路和方法；4、请简述研究平行四边形的思路和方法；5、与平行四边形的性质相比，矩形、菱形、正方形分别在哪些方面具有哪些特殊性质？6、三角形的中位线有哪些性质？如何运用三角形的中位线性质定理解决实际问题？3、合作探究：探究：《问题导学》P96页难点探究1、2、3、4题三、展示反馈：任务3、4、5口答；任务1、2、6小组合作探究，多媒体演示；四、学习小结：平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分、有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等、四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直、是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角、对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a2五、达标检测：1、课本复习题；2、《问题导学》基础巩固1、2、4、5题；课后练习：1、必做题：习题18、2第 5、8、10；2、选做题：《问题导学》能力提升6、7题；拓展创新第8题；板书设计：第八章小结平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分、有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等、四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直、是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角、对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a2课后反思：。

人教版数学八年级下册教案：第十八章平行四边形小结复习(二)

人教版数学八年级下册教案：第十八章平行四边形小结复习（二）一. 教材分析本节课为人教版数学八年级下册第十八章“平行四边形”的小结复习（二），主要是对平行四边形的性质和判定进行总结和复习。

本节课内容在学生的认知结构中占有重要的地位，对于学生理解和掌握平行四边形的知识体系，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力都具有重要的作用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的基本性质和判定方法，但部分学生对于一些性质和判定方法的理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质和判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和总结，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质和判定方法的运用。

2.难点：对于一些判定方法的深入理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括平行四边形的性质和判定方法的讲解。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行四边形的性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。

例题：在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AO=4，CO=6，求矩形ABCD的面积。

2.呈现（10分钟）讲解平行四边形的性质和判定方法，包括：（1）平行四边形的定义和性质；（2）平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学的知识。

（1）判断一个四边形是否为平行四边形；（2）已知一个四边形是平行四边形，求证一组对边平行且相等。

【人教版】数学八下：第18章《平行四边形》全章名师教学设计

【人教版】数学八下：第18章《平行四边形》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第18章《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质和分类之后的内容，本章主要引导学生探究平行四边形的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。

本章内容包括平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的应用。

通过本章的学习，学生能进一步理解和掌握四边形的分类，提高解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了四边形的性质和分类，具备一定的几何思维能力。

但部分学生对几何图形的理解和操作能力仍需提高，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的判定方法。

2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质的理解与运用。

2.平行四边形的判定方法的掌握。

3.实际问题中平行四边形性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论、总结等方式主动学习。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示平行四边形的性质和判定，增强学生的空间想象能力。

3.注重个体差异，实施分层教学，针对不同水平的学生给予适当的辅导和指导。

4.小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件，用于展示平行四边形的性质和判定。

2.实物模型和教具，用于直观展示平行四边形的性质。

3.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

4.教学计划和教学反思表，用于指导教学过程和评价教学效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示平行四边形的图片，引导学生回顾四边形的分类，激发学生对平行四边形的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义和性质，通过实物模型和教具直观展示平行四边形的性质，引导学生理解和掌握。

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形小结优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 生活实例：以公园里的平行四边形花坛为例，引导学生观察并思考平行四边形的特征。提出问题：“你们能找出公园里的平行四边形吗？它们有什么特点？”
2. 动态演示：利用多媒体技术，展示平行四边形的形成过程，让学生直观感受平行四边形的性质。
3. 问题驱动：提出具有挑战性和实际意义的问题，如：“设计一个平行四边形花园”，“计算平行四边形屋面的面积”等，激发学生的好奇心和求知欲。
3. 培养学生的团队协作精神，提高他们的人际沟通能力。
4. 教育学生诚实守信，勇于面对困难和挑战，培养他们坚持不懈的品质。
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段和实际例子，引导学生逐步掌握平行四边形的性质和判定。通过设置合理的课后作业和实践任务，巩固所学知识，提高学生的应用能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，让他们在交流与合作中共同成长。
4. 总结归纳：在教学过程中，教师引导学生进行自我总结和同伴评价，教师也对学生的学习过程和成果进行了全面的评价。这种总结归纳的方式，有助于学生清晰地掌握平行四边形的性质和判定方法，明确今后的学习方向。
5. 作业小结：教师布置了具有针对性和实际意义的作业，并在下一节课开始时进行了作业讲解和反馈。这种作业小结的方式，有助于学生巩固所学知识，提高作业质量，进一步提升学生的数学素养。
在教学评价方面，我将采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。通过自评、互评和他评相结合的方式，让学生在评价中认识自己的优点和不足，激发他们的学习动力。总之，本章节的教学目标旨在全面提高学生的数学素养，为他们的后续学习和生活打下坚实基础。）小组合作
1. 分组讨论：将学生分成若干小组，讨论平行四边形的性质和判定方法。鼓励学生发表自己的观点，培养他们的团队协作能力。

八年级数学下册第十八章《平行四边形》教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学

《平行四边形》一、内容和内容解析关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复。

本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在。

平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性。

同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。

关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化。

同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。

在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。

二、教学目标1、使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．2、通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．3、通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．4、通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．三、教学重点平行四边形的概念和性质。

人教版八年级数学教案：第十八章平行四边形章末小结

-平行四边形面积计算的灵活应用：学生需要能够根据不同情况选择合适的计算方法。
-难点举例：当不知道平行四边形的具体底和高时，如何利用其他已知信息计算面积。
-实际问题中的平行四边形应用：将理论知识应用到实际情境中，对于学生来说是一个较大的挑战。
-难点举例：在实际问题中，如何识别出平行四边形，并将其性质应用于解题过程。
教师应针对以上教学重点和难点，通过生动的例子、图示和实际操作，帮助学生深刻理解平行四边形的性质与判定方法，并在教学过程中不断巩固和加强学生的几何逻辑思维和空间想象能力。通过分层教学和个性化指导，确保每个学生都能在难点上获得有效突破。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形但边长不一样的情况？”（如校园里的草坪）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平行四边形的性质和判定方法的理解普遍较好，但在将理论知识应用到实际问题中时，部分学生还存在一定难度。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣，使他们能够积极参与到课堂讨论中。但在新课讲授过程中，我发现有些学生对平行四边形的基本概念掌握不够扎实，导致在后续的学习中遇到困难。因此，我决定在下一节课开始前，对这部分内容进行简单回顾，帮助学生巩固记忆。
3.创设更多互动性强的教学环节，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的团队协作能力。
4.及时了解学生的学习情况，针对他们的疑问进行有针对性的辅导。

第18章平行四边形(小结与复习)教案-八年级数学下册课件(人教版)

回顾与思考：本章我们主要学习了平行四边形的性质定理、判定定理;探索并证明了三角形的中位线定理，介绍了平行线问距离的概念;通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系;根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理.在学习这些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊的研究方法:利用图形的性质定理与判定定理之间的关系，通过证明性质定理的逆命题，得到了图形的判定定理,这些方法在今后的学习中都是很有用的.请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。

1,你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗?2.平行四边形有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形?3.矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些性质?如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形?你能总结一下研究这些性质和判定的方法吗?4.本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理,你能仿照这一过程，再得出一些其他几何结论吗?本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊．【课堂探究案】考点讲练考点一平行四边形的性质与判定例1 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG.(1)求证：四边形DEGF 是平行四边形；(2)如果点G 是BC 的中点，且BC ＝12，CD ＝10，求四边形AGCD 的面积.(1)证明：∵ AG ∥CD ，AD ∥BC∴ 四边形AGCD 是平行四边形∴ AG=CD∵ E 、F 分别为AG 、CD 的中点∴ EG=21AG ，DF=21CD ∴ EG=DF 且EG ∥DF∴ 四边形DEGF 是平行四边形(2)解：∵ 点G 是BC 的中点，BC=12∴ BG=CG=21BC=6 ∵ 四边形AGCD 是平行四边形∴ AG=CD=10在R t △ABG 中，根据勾股定理2222610-=-=BG AG AB =8∴ S 四边形AGCD =6×8=48例2如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边DA的延长线上，且AF＝CE，EF与AB交于点G.(1)求证：AC∥EF；(2)若点G是AB的中点，BE＝6，求边AD的长.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC∴ AF∥CE又∵ AF=CE∴四边形AFEC是平行四边形∴ AC∥EF(2)解：∵ AD∥BC，∴∠F=∠BEG，∠FAG=∠B∵点G是AB的中点，∴ AG=BG∴△AGF≌△BGE (AAS)∴ AF=BE=6∴ CE=AF=6∴ BC=BE+CE=12∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC=12考点二三角形的中位线与R t△斜边上的中线例3如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：∠DHF＝∠DEF.证明：(1)∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点∴ DE、EF都是△ABC的中位线∴ DE∥AC，EF∥AB∴四边形ADEF是平行四边形(2)∵四边形ADEF是平行四边形∴∠DEF=∠BAC∵ D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高∴ DH、FH分别是R t△ABH和R t△ACH斜边上的中线∴ DH=AD，FH=AF∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA∵∠DAH+∠FAH=∠BAC∠DHA+∠FHA=∠DHF∴∠DHF=∠BAC∴∠DHF=∠DEF考点三特殊平行四边形的性质与判定例4如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AC，两线相交于点E.(1)求证：四边形AODE是菱形；(2)连接BE，交AC于点F.若BE⊥DE于点E，求∠AOD的度数.(1)证明：∵ AE ∥BD ，DE ∥AC∴ 四边形AODE 是平行四边形∵ 四边形ABCD 是矩形∴ AC=BD ，OA=21AC ，OD=21BD ∴ OA=OD∴ 四边形AODE 是菱形(2)解：连接OE.由(1)得，四边形AODE 是菱形，∴ AE=AO=BO∵ AE ∥BO ，∴ 四边形AEOB 是平行四边形∵ BE ⊥DE ，DE ∥AC ，∴ BE ⊥AO∴ 四边形AEOB 是菱形∴ AE=AB=BO∴ AB=BO=AO∴ △AOB 是等边三角形∴ ∠AOB=60°∴ ∠AOD=180°-60°=120°例5 如图，已知在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE.(1)试判断四边形BECF 是什么四边形？并说明理由；(2)当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形？请回答并证明你的结论.解：(1)四边形BECF 是菱形.理由如下：∵ EF 垂直平分BC ，∴ BF=CF ，BE=CE∴ ∠3=∠1∵ ∠ACB=90°，∴ ∠3+∠A=90°，∠1+∠2=90°∴ ∠2=∠A ，∴ CE=AE∴ BE=AE∵ CF=AE∴ BE=CE=CF=BF∴ 四边形BECF 是菱形(2)当∠A=45°时，四边形BECF 是正方形.证明：∵ ∠A=45°，∠ACB=90°∴ ∠CBA=45°∵ 四边形BECF 是菱形∴ ∠EBF=2∠CBA=90°∴ 菱形BECF 是正方形【课堂检测案】一、分类讨论思想例6 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm 和3cm 的两条线段，求该平行四边形的周长是多少.解：如图，∵在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，AD ∥BC ，。

人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》教案

在接下来的教学中，我将继续关注学生的个体差异，努力提高课堂教学效果。同时，加强对学生的辅导和指导，帮助他们克服学习中的困难，让每一个学生都能在平行四边形的学习中取得进步。
-特殊平行四边形的性质和判定：矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质和判定方法，以及它们在实际问题中的应用。
-平行四边形的面积计算：掌握平行四边形面积计算公式（底乘以高），并能应用于实际计算。
举例：
在讲解平行四边形性质时，可以通过实际操作教具或动态软件演示，让学生直观地看到对边平行且相等、对角相等等现象，从而加深理解。
3.提升几何直观：通过画图、观察、操作等实践活动，增强学生对几何图形的直观感知，提高几何直观能力。
4.培养数学抽象：让学生从具体实例中抽象出平行四边形的性质，培养数学抽象素养。
5.强化数学运算：在学习平行四边形面积计算过程中，提高学生的数学运算能力，特别是对特殊平行四边形的灵活运用。
三、教学难点与重点
首先，对于平行四边形判定方法的理解和应用，部分学生仍然存在困难。在接下来的教学中，我需要加强对这一部分的讲解和练习，通过更多具体的实例和图形，帮助学生更好地理解和运用。
其次，在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论并不充分，部分学生参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在下次课堂上尝试采用更多互动性强的教学方式，如小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如如何计算平行四边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸片拼出平行四边形，并测量其面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》教学设计

4.布置课后作业，要求学生在作业中巩固所学知识，提高自己的几何素养。
五、作业布置
为了巩固学生对平行四边形性质的理解和应用，以及提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本第十八章相关练习题，特别是涉及到平行四边形性质和判定方法的题目，要求学生独立完成，并在作业中体现解题思路和过程。
5.针对不同层次的学生，布置分层次的作业，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战点。例如：
-基础层次：完成基本的性质和判定题目；
-提高层次：解决实际问题，如计算平行四边形面积、周长等；
-拓展层次：研究特殊平行四边形的性质和应用，或探索平行四边形与其他几何图形的关系。
6.要求学生在完成作业后进行自我检查，对错误进行反思和总结，以便在下次课堂中得以纠正和巩固。
二、学情分析
八年级学生在前两年的学习中，已经积累了丰富的几何图形知识，对三角形、四边形等基本图形有了较为深入的了解。在此基础上，学生对平行四边形的认识处于一个关键阶段。他们已经能够把握平行四边形的基本概念，但对于其性质和判定方法的理解尚需加强。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将理论知识与实际问题相结合的困难。因此，在教学过程中，应注重引导学生从生活实例中发现平行四边形的性质，提高他们运用几何知识解决实际问题的能力。同时，针对学生个体差异，关注不同层次学生的学习需求，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
-特殊平行四边形有哪些性质和应用？
2.各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价；
3.教师点评，总结讨论过程中的优点和不足，指导学生正确理解和掌握平行四边形的性质。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固平行四边形的性质和判定方法；

人教版数学八年级下册教学设计：第十八章平行四边形小结复习(一)

人教版数学八年级下册教学设计：第十八章平行四边形小结复习（一）一. 教材分析第十八章主要内容是平行四边形的性质和小结复习。

本章内容在几何学习中占据重要地位，是对之前学习内容的巩固和拓展。

通过本章的学习，学生能够深入理解平行四边形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析初二学生已经掌握了平行四边形的基本性质，具备一定的几何思维能力。

但在解决实际问题时，部分学生可能会对一些复杂图形的处理感到困难，对平行四边形性质的应用不够灵活。

三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的性质。

2.能够运用平行四边形性质解决实际问题。

3.提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质。

2.平行四边形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.几何模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解平行四边形的性质，引导学生通过观察、思考，总结出平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，运用平行四边形的性质解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平行四边形性质的理解。

教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平行四边形性质在实际问题中的应用，提高学生的问题解决能力。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，强调平行四边形性质的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容，方便学生回顾和复习。

教学过程每个环节所用时间为：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

总计60分钟。

在本节课的教学过程中，我深刻认识到教学设计的合理性与否对课堂效果的影响。

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元整体教学设计

4.了解特殊平行四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质和判定方法，能够解决相关的问题。
-引导学生通过观察、分析，掌握特殊平行四边形的性质和判定方法，如矩形的对边相等、菱形的对角线垂直等。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生解决问题的能力。
-设计丰富的实例，引导学生通过观察、分析，发现平行四边形的性质和判定方法。
6.拓展延伸，提升素养。
-结合本章内容，引入一些拓展性知识，如几何图形的变换、立体图形的表面展开图等，提升学生的数学素养。
-鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，培养他们的创新精神和实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面图、篮球场、田地等，引发学生对平行四边形的关注。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对教师提出的问题进行讨论。
-问题设计：平行四边形的性质有哪些？如何判断一个四边形是平行四边形？特殊平行四边形有哪些性质和判定方法？
2.教学目的：
-培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
-通过小组讨论，让学生主动发现平行四边形的性质和判定方法，加深理解。
1.基础巩固题：
-请学生完成课本第十八章的相关练习题，特别是涉及到平行四边形性质、判定方法的应用题。
-设计一些生活情境题，让学生运用所学的平行四边形知识解决实际问题，如计算不规则平行四边形的面积等。
2.提高拓展题：
-选择一些具有一定难度的题目，要求学生运用平行四边形的性质和判定方法进行证明或计算。
-鼓励学生尝试使用不同的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.学会使用平行四边形的判定方法，能够判断一个四边形是否为平行四边形。

人教版八年级下数学精品教案：第十八章平行四边形

18.1平行四边形创设情境，导入新课观察图形，引出平行四边形。

明晰概念，证实发现你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．范例点击，演练提高教材P42例1应用新知，练习巩固教材43页练习1,2题。

概念延伸，拓展训练在以上学习的基础上，向学生讲解两条平行线之间的距离的概念。

反思小结，观点提炼今天这节课你有什么收获？和小组内的同学交流一下。

新课标人教版八年级数学十八章平行四边形的教案设计

第十八章平行四边形平行四边形及其性质（一）一、教学目标1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力二、重点难点和关键重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用三、教学过程复习1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些？新课讲解1、引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？2、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用符号表示，如ABCD3、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等4、两条平行线的距离（定义略）注意：（1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系5、例题讲解教材P例1132已知：如图A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC.求证：（1）∠ABC=∠B'，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'．（2）△ABC 的顶点分别是△B'C'A'各边的中点．说明：（1）引导学生利用平行四边形的性质（2）师生通过讨论共同写出解题过程6、巩固练习：（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=500，求∠B 、∠C 、∠D 的度数。

（2）在平行四边形ABCD 中，∠A=∠B+240，求∠A 的邻角的度数。

平行四边形章节小结初中八年级下册数学教案教学设计课后反思人教版

课题：第十八章平行四边形章节小结科目：数学教学对象：初二学生课时： 1课时提供者：王小玲单位：泽普县第五中学一、教学内容分析本章主要内容是平行四边形的定义，性质和判定。

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩展得到的，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能运用这些知识解决问题，是学好本章的关键。

二、教学目标知识与技能：建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。

过程与方法：通过对几种平行四边形的回顾和思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义，性质，判定方法。

正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别。

情感、态度与价值观：在反思与交流过程中，逐渐建立知识体系，引导学生学会独立思考，通过学习，归纳，概括等数学活动，形成好的学习习惯。

三、学习者特征分析本节是复习课，学生已经学习了平行四边形以及特殊的平行四边形相关的性质和判定定理，只是在应用方面还不灵活。

并且对平行四边形，矩形、菱形、正方形的判定定理，有些凌乱，欠缺条理性和系统性，所以本节课的复习很重要。

四、教学策略选择与设计利用课件展示、流程图推导、动画演示，分析等活动，进行各种图形性质、判定的推导及各图形之间存在的联系，生动、直观、全面的利用多媒体手段，以及教师的语言分析，总结，来达成教学目标。

五、教学重点及难点重点：平行四边形及各种特殊的平行四边形的定义，性质，判定的梳理，理解。

难点：平行四边形及各种特殊的平行四边形的区别。

六、教学过程教师活动学生活动设计意图1.请同学们思考，从范围上如何划分四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形这五种图形？同学们相互交流，明确答案。

从宏观上了解四边形，平行四边形与矩形、菱形、正方形的包含关系。

2.请同学们从五者的特点上，从定义出发，初步分析以下图形之间的联系。

学生按照“四边形”“平行四边形”、“矩形”、“菱形”“正方形”及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解．可能有相当多学生语言描述不完整．因此，教师要进行适当的引导．引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。

人教版八年级数学教案设计：第十八章 平行四边形章末小结

人教版 八年级下册数学第十八章 四边形 平行四边形教案设计

人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形 复习与小结 教案设计

人教初中数学八年级下册 第18章 平行四边形教案1

八年级数学下册 第十八章 平行四边形小结学案(新版)新人教版