中考复习 特殊三角形教案

第20讲特殊三角形

教学目标：

1.了解等腰三角形、等边三角形和直角三角形的概念

2.掌握等腰三角形及其性质和判定，直角三角形性质及其判定

3.灵活、合理运用有关知识和方法分析问题和解决问题

教学过程：

一：知识复习

师：我们所学的特殊三角形有哪些？

在△ABC中，当AB=AC，推出________（复习知识点，等边对等角）反过来，∠B=∠C，推出_______（复习知识点，等角对等边，等腰三角形的判定）

师：等腰三角形还有哪些性质？（复习知识点，三线合一）

①连接EC,EB，求角度

②EF+EB的最小值______

师：等腰三角形是____图形？（复习知识点，轴对称）

师：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，△ABD是________？

①假设BD=3.AD=4,AB=__________（复习知识点，勾股定理）

②点M是AB的一点，DM=________（复习知识点，斜边上的中线）

③DG⊥AC,DG=_________（复习知识点，斜边上的高线）

师：如何判断一个三角形是不是直角三角形？（复习知识点，直角三角形的判定）

师：有么有更特殊的三角形？（复习知识点，等边三角形，等腰直角三角形）

错题

（1）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC 交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长_________（2）（2）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为________（3）在边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC，EF垂直与AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为________

例1、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90° ,点D，E分别在AB,BC 上，∠EAD=∠EDA ,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点. （1）求证：DE=EF

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若A B=3, A E=5 ,求BD的长

拓展：中考链接

（1）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=20，AC=16,将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B与边AB上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长______

（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于_________