(完整)初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)

1.（9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

（1））∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨，

设1月份用水x吨，由题意得：

40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，

答：1月份用水50吨．

（2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨，

设2月份实际用水y吨，由题意得：

1×60%y+0.2×60%y=43.2，解得：y=60，

40×1+（60-40）×1.5+60×0.2=82（元），

答：该用户2月份实际应交水费82元．

(1) 设1月份用水x吨

x＞40 40+1.5(x-40)+0.2x=65

40+1.5x-60+0.2x=65

1.7x=85

x=50

(2) 解：设该用户实际应交X元的水费。

有两种情况，X<40和X>=40.

若X<40,那么有方程式：X*60%=43.2，

解出X=72，而X应该小于40，所以，X=72，部符合要求，舍去。

若X>=40,有方程式：[X+（X-40）*1.5]*60%=43.2

解出X=52.8。正好符合X.>=40

2整理一批图书如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理随

后增加15人和他们一起做了两小时恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同那

么先安排整理的人员有多少人

等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可

求解．

【解析】设先安排整理的人员有x人，

依题意得：．

解得：x=10．

答：先安排整理的人员有10人．

3公园推出集体购票优惠票价的办法其门票价目如下表

七(1)、(2)两班共104人其中七(1)班人数多于七(2)班,但都不超过70人),准备周末去公

园玩若两班都以班为单位购票一共要支付1140元.

（1）如果两班联合起来作为一个团体购票那么比以班为单位购票节约几元

（2）试问两班各有多少名学生

（3）如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又该如何购票才最省钱

【解析过程】

（1）570-104×4=570-416=154（元）；所以比以班为单位购票可以节约154元钱．

（2）设七(1)班有学生x人，七(2)班有学生y人．

根据不同的票价，可以得到x+y=104，

①x=53时，5×104=520（元）舍去，

②54≤x＜100时，,5x+6（104-x）=570，

解得：x=54

③100＜x＜104时，4x+6（104-x）=570，

x=27（舍去），综上所述：七(1)班有学生54人，七(2）班有学生50人．

（3）若少10人，则购买94张票，即5×94=470（元）；

若购买101张票，则为101×4=404（元）．

所以购买101张票合算．

4．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3 种不同型号

的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）

若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进

货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获

利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，

为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

（1）两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；（2）第二种方案

分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：

AB组合，AC组合，BC组合；等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；

（2）算出各方案的利润加以比较．

（1）解分三种情况计算：

①设购A种电视机x台，B种电视机y台

②设购A种电视机x台，C种电视机z台

③设购B种电视机y台，C种电视机z台

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：购A种电视机25台，B种电视机25台；或购A种电视机35台，C种电视机15台．购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．

(1)、只购进AB两种型号时

设购进A型x台，B型50-x台

1500x+2100（50-x）=90000

解得x=25

则购进A型25台，B型25台

(2).只购进BC两种型号时

设购进B型x台，C型50-x台

2100x+2500（50-x）=90000

解得x=87.5 （舍去）

(3).只购机AC两种型号时

设购进A型x台，C型50-x台

1500x+2500（50-x）=90000

解得x=35

此时买进A型35台，B型15台

(4).当只购进AB两种型号时

利润=25×150+25×200=8750 元

当只购进AC两种型号时

利润=35×150+15×250=9000 元

所以选择购进AC 两种型号的电视机

1）两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；（2）第二种方案

【解析】