华师大版初中数学八年级下册19.1.2矩形的判定教案
八年级数学下册教案-19.1.2 矩形的判定3-华东师大版
矩形的判定的教学设计教学目标:1、会证明矩形的判定定理（2）2、会运用矩形的判定方法解决相关问题。
【重点】矩形的判定【难点】矩形的判定及性质的综合应用．教学过程一、导入新课（3分钟）一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的小华买生日礼物,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?二、自主学习（22分钟）活动一：观看ppt活动二：证明判定定理友情提示：矩形的定义是我们证明的依据。
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中,AC=BD求证： ABCD是矩形证明：由此可得矩形的判定定理（2）:（）三、研展已知如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、H分别是AO 、BO 、CO 、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH求证:四边形EFGH是矩形A四、课堂小结：我们学习矩形的判定方法有哪些?(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)四个角都是直角的四边形是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形五、达标测试（15分钟）选择1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直证明(南京中考)如图所示,将ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.六、作业布置：104页练习第3题106页练习第1题。
矩形的判定教案华东师大版数学八年级下册
.2矩形的判定教案课题.2矩形的判定单元第十九章矩形、菱形与正方形学科数学年级八教学目标知识目标：1、理解并掌握矩形的判定方法．2、使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听．情感目标：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心．重点掌握矩形的判定方法及证明过程．难点矩形判定方法的证明以及应用．教学环节教师活动导入新课师：小明利用周末的时间，为自己做了一个相框，你能帮助小明检验一下他所做的相框是矩形吗？师：矩形有哪些性质？生：矩形的对边平行且相等．矩形的四个角为直角．矩形的对角线互相平分且相等．矩形既中心对称图形又轴对称图形．讲授新课矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．师：根据矩形的定义一个平行四边形满足什么条件就是矩形？生：有一个角是直角．□ABCD，∠A＝90°，□ABCD是矩形．师：有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三例4 如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的一点，且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH是矩形．例5 如图，四边形ABCD是由两个全等正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．例6 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠F AC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．求证：四边形ADCE是矩形．课堂练习课堂小结1、矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2、矩形的判定方法有哪些？角：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形．对角线：（1）对角线相等的平行四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．。
华师大版八年级下册数学19.1.2 矩形的判定- 教案设计
19.2 矩形的判定(教案)教学目标：1、理解矩形的判断定理，能有理有据地推理证明，精炼准确地书写表达。
2、经历探索矩形的性质和判断的过程，培养实验探索能力，体会归纳、概括、转化、分析等数学思想方法。
学情分析：学生们在上一节已经学习了矩形的定义及性质，在此基础上让同学们自主探索，合作交流，从而发现并证明矩形的判定定理，把每一个学生的积极性调动起来重点难点：重点：利用定理解决相关问题。
难点：灵活运用矩形的判断定理。
教学过程：复习提问，矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形平行四边形的一个角是直角叫做矩形矩形的性质：边矩形的对边平行且相等角矩形的四个角都是直角对角线矩形的两条对角线相等且互相平分设疑自探：一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?请你思考：小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?通过测量四个角是直角作一个三个角都是直角的四边形步骤：1.任意作两条互相垂直的线段AB,AD.2.过点B作垂直于AB的直线n;3.过点D作垂直于AD的直线m,交n于点C，即得一个三个角都是直角的四边形ABCD。
观察你所作的图形，它是一个矩形吗？下面我们来加以证明猜想加证明：有三个角是直角的四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD 是矩形.证明:∵ ∠A =∠B =∠C =90°,∴∠A +∠B =180°,∠B +∠C =180°.∴AD ∥BC ,AB ∥CD .∴四边形ABCD 是平行四边形.∴四边形ABCD 是矩形.矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形∠A= ∠B= ∠C=90°四边形ABCD 是矩形 D B mAn DBC A解疑合探：下面的几何图形是矩形吗？有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角BC(有二个角是直角)(有一个角是直角） DB C A思考：对角线怎么样才是矩形？对角线互相平分也不是AB C DBC ADC(有三个角是直角)将AC 同时向两边拉长，使AC=BD猜猜看：现在的ABCD 会是一个什么图形？除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?质疑再探：对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知:四边形ABCD 是平行四边形,AC=BD求证:四边形ABCD 是矩形AB证明：在平行四边形ABCD 中AB=DC , BD=CA, AD=DA∴△BAD ≌△CDA (SSS)∴∠BAD =∠CDA∵AB ∥CD∴∠BAD +∠CDA =180°∴∠BAD ＝90°∴四边形ABCD 是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形AB平行四边形ABCD 中，AC=BDABCD 是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形AO=CO, BO=DO, AC=BD四边形ABCD 是矩形判断题• 对角线相等的四边形是矩形。
华师大版八下数学19.1.2《矩形的判定》教学设计
华师大版八下数学19.1.2《矩形的判定》教学设计一. 教材分析《矩形的判定》是华师大版八下数学19.1.2的教学内容，本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入矩形的定义和性质，引导学生探索矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形的定义和性质，具备了一定的几何知识基础。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
然而，学生在运用矩形的判定方法解决实际问题时，仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，深入理解矩形的判定方法，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：运用矩形的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.自主探究法：引导学生通过自主学习，探索矩形的判定方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，促进学生之间的思维碰撞，提高学生的团队协作能力。
4.案例教学法：通过分析典型例题，引导学生运用矩形的判定方法解决问题，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，设计教学方案。
2.学生准备：预习相关知识点，了解矩形的定义和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“判断一个四边形是否为矩形”，激发学生的学习兴趣，引导学生思考矩形的判定方法。
八年级数学华东师大版下册19.1.2矩形的判定教案
《矩形的判定》教学设计一、教学目标（1）知识与技能：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的三种判定方法；能应用矩形的判定方法进行简单的推理与证明.（2）过程与方法：在探究矩形判定方法的过程中，经历观察、猜想、操作、验证等过程，渗透转化思想，培养学生逆向思维的能力，以及分析问题和解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：在探究学习的过程中，激发学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐。
二、教学重难点教学重点：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理.教学难点：能应用矩形的判定方法进行简单的推理与证明.三、教学过程：（一）创设情境，复习引入1.幽默小故事引入课题——矩形的判定。
2.复习矩形的定义、性质。
设计意图：通过播放幽默小故事的视频，激趣引入课题，学生的积极性被调动起来，回忆知识，并进行交流。
通过回忆矩形的定义，明确可以利用矩形的定义判定一个四边形是矩形。
同时，回顾矩形的性质，为接下来探究矩形的判定定理作铺垫。
（二）探究新知1. 画一画：请在作业本上作矩形ABCD，怎么判定你画的是矩形？你有几种方法？画好后在小组内交流你的想法。
方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形.其它方法：猜想1：有三个角是直角的四边形是矩形.猜想2：对角线相等的平行四边形是矩形.学生可能根据以上三种方法作矩形，若学生有其他方法，只要合理也都给予肯定。
2. 验证猜想1：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A＝90°∴平行四边形ABCD是矩形3. 小结矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言：在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.追问：有四个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角呢？有一个角是直角呢？4. 验证猜想2：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：□ABCD是矩形.证明：∵在□ABCD中，AD = BC,DC = CD,AC = BD,∴△ADC≌△BCD ,∴∠ADC = ∠BCD.∵在□ABCD中，AD∥BC,∴∠ADC + ∠BCD = 180°,∴∠ADC = ∠BCD= 90°,∴□ABCD是矩形（矩形的定义）.5.小结矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言：在平行四边形ABCD中，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.6.归纳小结矩形的三种判定方法。
华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定(4)(教案)
平顺二中课堂教学设计（首页）平顺二中课堂教学设计（流程）检查双基判断对错，并说明理由或举出反例：1.对角线相等的四边形是矩形。
（×）2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
（√）3.有一个角是直角的四边形是矩形。
（×）4.四个角都相等的四边形是矩形。
（√）5.对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。
（×）6.一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。
（√）7.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
（×）1、教师出示判断题，强调学习要求。
通过小组讨论完成。
具体做法，前排学生与后一排学生组成四人小组进行讨论，然后选派代表发言。
2、学生按要求进行讨论，教师巡回检查指导，发现问题及时纠正。
3、鼓励学生，动手实践，画出反例图形，从而做出正确的判断。
4、教师适当点拨，让学生观察，然后做出判断。
第5题第7题本环节放手让学生之间合作学习，互相交流，交换观点，自主构建知识体系，能灵活运用所学知识进行正确判断，给学生自主学习交流提供空间。
同时，通过交流让学生用自己的语言清楚表达解决问题的过程，可以培养学生语言表达能力和积极发言的胆略。
体现开放性原则、过程性原则性教学原则。
解决问题例1：已知M为ABCD 的AD边的中点，且MB=MC。
求证：ABCD是矩形1、教师组织学生熟悉题意后，指名说出证明思路，其余学生判断正误。
2、教师出示证明过程让学生对照检查。
并强调证明过程的逻辑性和严密性，注意书写格式。
证明：∵ABCD是平行四边形∴∠A+∠C=180。
AB=DC1、通过学生回答证明过程，培养学生数学推理能力和思维能力。
培养学生良好的数学素养和品质。
2、通过变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。
变式训练一，利用“同一三角形中，布置作业19.2 第一题和第二题。
预习下节课的内容。
通过学生评价和反思，理清知识结构，掌握本节课的重点内容。
最后一个环节，让学生为学习下一课时《菱形》做准备。
八年级数学下册教案-19.1.2 矩形的判定19-华东师大版
2.矩形的判定【知识与技能】1.理解并掌握矩形的判定方法．2.使学生能应用矩形定义、判定方法等知识，解决证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.【过程与方法】通过探索矩形判定的过程，培养学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法.【情感态度】培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要.【教学重点】理解并掌握矩形的判定方法及其证明，掌握判定的应用.【教学难点】定理的证明方法及运用.一、情境导入,初步认识1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？【教学说明】通过这些问题，教师可以检查学生学习的情况.二、思考探究，获取新知1.矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流.【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形.【教学说明】学生口答展示第1、2道题，训练学生的语言表达能力，例1. 如图，在∆ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形。
例2.已知：如图，在∆ABC中，AB=AC,AD垂直BC，垂足为D，AN是∆ABC外角∠CAM的平分线，CE垂直AN，垂足为E。
求证：四边形ADCE是矩形。
【练习】1.如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线,则四边形ABCD是（）A.菱形B.平行四边形C.矩形D.不能确定2.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE 交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.解：四边形CEDO是矩形.理由如下：已知四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵DE∥AC,CE∥BD，∴四边形CEDO是平行四边形.∴四边形CEDO是矩形（矩形的定义）三、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾矩形有哪些判定定理？2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题19.1”中的第1、2、3、5题.2.完成本课时对应练习.。
华师大版八年级下册数学教案设计19.1.2矩形的判定
矩形的判定（一）知识目标掌握矩形的识别方法及应用，领会主动实验、探究新知的方法．（二）能力目标培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力．（三）情感目标培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生团结协作精神. 教学过程：一、复习1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形有哪些性质？3、矩形有哪些不同于平行四边形的性质？1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等你能写出以上性质的逆命题吗？这些命题能否作为判定矩形的方法吗？二、自主探索（一）证明两个猜想：1、有三个角是直角的四边形是矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形通过两种方法来验证猜想：画图和演绎推理的方法来证明。
要求学生独立完成，然后再上台演示。
（二）归纳：矩形判定有三种方法1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
三、学以致用（一）、判断对错，并说明理由：⒈对角线相等的四边形是矩形（）⒉对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）⒊有一个角是直角的四边形是矩形（）⒋有四个角是直角的四边形是矩形（）⒌四个角都相等的四边形是矩形（）⒍对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（）⒎一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（）⒏对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）（二）例题讲解如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的任一点，且AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH是矩形．(三) 练习P104练习1、2、3.四、小结五、当堂检测1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等B 对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形B 平行四边形C 矩形D 不能确定4、已知M为平行四边形ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。
华东师大版八年级下册 19.1.2 矩形的判定 教案设计
19.1.2矩形的判定教学目标：1.理解并掌握矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．2．使学生能应用矩形定义、判定，进行简单的证明和计算。
教学重点:矩形的判定定理的证明。
教学难点：定理的证明方法及运用。
教学方法：自主学习，合作交流教学过程：一、创设情境，导入新课1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗的材料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是﹍﹍﹍形，根据的数学道理是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是﹍﹍﹍形，根据的数学道理是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；（4）如果工人师傅忘记带直角尺，只有一根刻度尺，你能帮他判定窗框的形状吗？这就是我们本节要研究的问题。
二、实践操作，探究新知1、出示学案想一想：（1）矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形图形边角对角线（2）矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
矩形具有平行四边形不具有的性质是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
（3）请大家回忆我们用什么方法得出平行四边形的判定？能否用类似的方法探究矩形的判定呢？这节课我们主要从对角线方面研究。
2、小组讨论，交流互动议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的平行四边形是矩形；（）做一做：用两根长短不一样的冰糕棍和一个图钉，将图钉钉在两根冰糕棍的中点处，用笔和直尺描出冰糕棍的四个端点的连线，我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形。
若用两根长短一样的冰糕棍重复上面的做法，得到的图形是什么图形？（和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形。
华东师大版八年级数学下册19.1.2矩形的判定教案
19.1.2矩形的判定一、教学目标1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；二、教学重点、难点掌握矩形的判定方法以及应用．三、教学过程环节一：探究矩形的判定※复习引入1. 复习提问矩形的定义是什么？（有一个角是直角．．．．．．的平行四边形．．．．．是矩形．板书定义）强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可．2．引出问题除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题）※探究新知1．知识回顾（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？（2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。
2. 归纳小结学生口述，教师用几何语言表示：1、用定义判定1：∵在□ABCD中，∠ABC=____°∴□ABCD是矩形．2、判定方法2∵在□ABCD中，___________∴□ABCD是矩形．3、判定方法3∵_________________________ ∴四边形ABCD是矩形．环节二、典型例题例:1：如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.ODC BAHG F EDC B A２１ＤＣＢA求证：四边形ABCD 是矩形 练一练：1、如图1，□ABCD 中，∠1＝∠2． 求证：四边形ABCD 是矩形 环节三、分层练习 A 组1、如图1，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形． 2、如图2，AO=CO ，BO=DO ，使用它变为矩形，需要添加的条件是( ) A、AB=CD ， B 、AD=BC C 、AB=BC D 、AC=BD 3、如图3，已知□ABCD ，下列条件：①AC=BD ， ②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中， 能说明□ABCD 是矩形的有（填写序号）．2 图3ABCD 的中点，且求证：ABCD 是矩形． B 组5、已知：如图，□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ．求证：四边形EFGH 是矩形． C 组6、如图，△ABC 中，点O 是AC 上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ， 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ，(1)求证：OE=OF ； (2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形，并证明你的结论。
八年级数学下册教案-19.1.2 矩形的判定16-华东师大版
矩形的判定教学目标：(一)知识技能：经历矩形的判别方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法。
(二)教学思考：1、经历利用矩形定义探究矩形其他判别方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2、根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
(三)解决问题：1、尝试从不同角度寻求矩形的判别方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
2、通过对矩形判定的过程的反思，获得灵活判别四边形是矩形的经验。
(四)情感态度：在探究矩形的判别方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼克服困难的意志、建立自信心。
重点：矩形的判定定理的探究。
难点：矩形的判定定理的探究和应用教学过程：一、复习引入：1、矩形具有哪些性质？哪些是平行四边形所没有的？列表比较：2、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形二、新授课：1.、教师出示教具并演示，学生观察，猜想，得出命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
2、学生思考讨论，教师板书证明过程3、判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形用字母语言表示：∵ABCD，AC＝BD∴是矩形。
老师强调：这个定理包括两个条件：一是平行四边形，二是对角线相等。
4、生活应用：工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗？学生：回答。
5、①出示问题：有一个角是直角的四边形是矩形吗？例如（如下图A）有两个角是直角的四边形是矩形吗？例如（如下图B）有三个角是直角的四边形是矩形吗？例如（如下图C）A B C②下面我们来证明一下这个问题：有三个角是直角的四边形是矩形教师画出图形，写出已知，求证，学生独立完成证明过程（一生板演）③结论：矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形用字母语言表示：∵四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴ ABCD是矩形。
华师大版八下数学19.1矩形(2)教学设计
华师大版八下数学19.1矩形（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社八年级下册数学第19.1节矩形是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步深入学习矩形的性质和应用。
本节内容主要包括矩形的定义、矩形的性质、矩形的判定等。
通过本节的学习，学生能够掌握矩形的基本性质，并能运用矩形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及三角形的性质等。
但学生对于矩形的性质和判定可能较为陌生，因此需要教师在教学过程中引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.理解矩形的定义，掌握矩形的基本性质。
2.学会运用矩形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.矩形的性质及其运用。
2.矩形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识矩形，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形软件，动态展示矩形的性质，帮助学生直观理解。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固学生对矩形性质的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括矩形的定义、性质、判定等内容。
2.图形软件：准备几何画图软件，用于展示矩形的性质。
3.练习题：准备一些有关矩形的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些矩形物体，如电视、书本、窗户等，引导学生认识矩形，并提问：“你们对这些矩形物体有什么了解？”。
让学生分享自己的观察和感受，从而引出矩形的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用几何画图软件，动态展示矩形的性质，如矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等等。
在展示过程中，引导学生观察、思考，并提问：“你们发现了矩形的哪些性质？”。
让学生分享自己的发现，教师进行总结并板书。
八年级数学下册 19.1 矩形(2)教案 (新版)华东师大版
19．1矩形（2）教学目标：1、知识与技能：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
2、过程与方法：通过观察、启发、总结、类比探讨等方法让学生理解并掌握矩形的判定定理。
3、情感、态度与价值观：通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想教学重、难点：1、重点：矩形的判定．2、难点：矩形的判定及性质的综合应用．教学过程：一、复习提问：1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2、矩形有哪些性质？3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、引入新课设问：1．矩形的判定．2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。
）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。
）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．（3）有三个角是直角的四边形．2．矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．3．矩形知识的综合应用。
（让学生思考，然后师生共同完成） 例：已知ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，△ABC 是等边三角形，cm 4=AB ，求这个平行四边形的面积（图2）．分析解题思路：（1）先判定ABCD 为矩形．（2）求出Rt △ABC 的直角边BC 的长．（3）计算BC AB S ⋅=．三、小结：四、布置作业：校本作业五、教学反思：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．矩形的判定方法有哪些？一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形 -—是矩形。
华师大版八年级数学下册《19.1 矩形的判定2》教案
课题19.1矩形的判定2课型新授课设计人教学目标知识目标：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。
培养学生合情推理能力和逻辑思情感目标：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活重点矩形的性质及其推论．难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教学过程差异个性创设情境直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形 .几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形实践应用例4：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．检测反馈1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、∠ MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B平行四边形 C 矩形 D 不能确定1．如图， ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10.求证四边形ABCD是矩形.2. 如图，△ABC中，AB=AC, AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE.求证： AB=DE.3．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和．交流反思课后作业复习题4课后反思板。
华东师大版八年级数学下册教案-19.1.2 矩形的判定
《矩形的判定》教学设计方案教学活动三：巩固练习及应用一、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（6）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．( )二、学以致用想一想：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法检查学生对矩形判定方法的熟悉程度及判定在实际生活中的应用。
教学活动四、典例分析例题学生先独立思考然后畅所欲言发表自己观点，抽学生上黑板写出证明过程其余学生在本上写，再纠错。
例1、已知，如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形是ABCE平行四边形求证∶四边形ABCD是矩形例2已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．这两个例题是让学生初步尝试用矩形的定义及两个判定来解题。
体会刚学知识的应用，采用独立思考后阐明自己观点，最后写出证明过程，培养学生独立解决问题的能力。
教学活动五、课堂小节一、谈谈你本节课有什么收获？二、如何判定一个图形是四边形？学生自己总结，相互补充归纳出矩形的判定方法。
让学生有一个完整的知识结构。
教学活动五、课后作业、拓展延伸一、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；二、习题20、2的1、2、3题本节课重点是判定的得出及简单应用，拓展延伸放在课后和第二课时。
华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定说课稿
华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定说课稿一. 教材分析华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定一课，是在学生已经掌握了四边形的定义和性质的基础上进行教学的。
这一节课的主要内容是让学生掌握矩形的定义和性质，以及学会如何判定一个四边形是矩形。
教材通过引入矩形的概念，让学生了解矩形在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是矩形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以生动的生活实例引入矩形的概念，通过学生的自主探究和合作交流，让学生深入理解矩形的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握矩形的定义和性质，学会如何判定一个四边形是矩形。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是矩形。
2.教学难点：矩形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的矩形物体，如窗户、电视屏幕等，引导学生思考矩形的特征。
2.自主探究：让学生通过观察和操作实物模型，探索矩形的性质，引导学生发现矩形的对边平行且相等，四个角都是直角。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探究的成果，总结矩形的性质。
4.教师讲解：讲解如何判定一个四边形是矩形，引导学生掌握矩形的判定方法。
5.练习巩固：设计一些有关矩形的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，总结矩形的定义、性质和判定方法。
19.1.2矩形的判定-华师大版八年级下册数学教案设计
矩形的判断一、内容和内容分析（一）内容对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．（二）内容分析矩形的判断是平行四边形研究的重要内容，是对一般平行四边形研究的继承与发展，矩形的判断与矩形的性质是互抗命题，其研究方法与平行四边形的判断研究一脉相承，对后边的特别平行四边形的判断研究起着示范和指导意义．也是此后学习正方形和圆等知识的基础．在矩形的基天性质中，我们知道了矩形的四个角是直角，矩形的对角线相等的性质，矩形又是一种特别的平行四边形，由此，我们提出具备什么条件的平行四边形是矩形？由定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，类比平行四边形判断的研究思路，提出矩形性质定理的抗命题能否建立，再从矩形的定义出发，证明命题建立进而获得矩形的判断定理．鉴于以上剖析，能够确立本节课的教课要点是：定理“对角线相等的平行四边形是矩形”、“有三个角是直角的四边形是矩形”的研究与证明．二、目标和目标分析（一）教课目的1．会研究与证明“对角线相等的平行四边形是矩形”及“有三个角是直角的四边形是矩形”．2．能用上述判断定理解决简单问题．（二）目标分析1．达成目标 1 的标记是：能够从矩形性质定理的抗命题出发提出矩形的判断方法，能够从定义出发剖析判断矩形的条件并进行证明．2．达成目标 2 的标记是：会用判断定理判断平行四边形是不是矩形及一般四边形是不是矩形．三、教课识题诊疗剖析矩形的判断方法有多种，有的是从四边形的基础上加条件进行加强，有的是从平行四边形的基础上加条件进行加强，应用时需要从详细已知条件出发，选择适合的判断方法，这对学生来说有必定的难度．本节课的教课难点是：选择适合的判断方法证明四边形为矩形．四、教课过程设计（一）情境引入，提出问题问题 1 若是你是做窗框的师傅，你有什么方法查验你做的这个窗框成矩形？师生活动：学生回答先测两组对边能否分别相等，再量此中的一个角是不是直角，来查验窗框能否成矩形．教师评论，并指出由定义能够判断一个平行四边形能否为矩形．设计企图：经过实例引入矩形的判断方法．经过定义能够考证，能否还有其余的考证方法呢？由此引入矩形的判断．（二）类比思虑，研究判断由矩形的定义我们很简单知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．定义是我们当行进行矩形判断独一的方法．那我们能不可以像研究平行四边形判断的简易方法那样，来研究矩形判断的简易方法呢？所以，我们类比平行四边形判断的研究方法来研究矩形的判断．问题 2 学习平行四边形的判准时，我们是如何猜想并进行证明的吗？师生活动：学生回想平行四边形的判断的研究过程，并回答．教师提炼：设计企图：回首四边形判断的研究方法，揭露本课的学习方法：类比学习方法．为矩形判断的研究指了然方法．问题 3 相同，我们可否经过研究矩形性质的抗命题，获得判断矩形的方法呢？追问：矩形性质的性质定理是什么？你能写出它的抗命题吗？师生活动：学生回首矩形的性质，写出它们的抗命题，并沟通议论．教师板书两个抗命题，并绘图 1 和图 2．抗命题 1对角线相等的平行四边形是矩形；抗命题 1有四个角是直角的四边形是矩形．设计企图：由矩形性质的抗命题得出矩形判断猜想．问题 4 如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？请联合图 1 写出已知、求证，并给出证明．师生活动：学生沟通议论，写出已知、求证及证明，并展现．教师做相应的指导．设计企图：经过证明，说明抗命题 1 的正确性，得出判断定理．追问：由“对角线相等的平行四边形是矩形”你可否查验你做的窗框成矩形？如何查验？师生活动：学生依据判断定理回答，有的学生可能只丈量两对角线能否相等，却忽略了平行四边形的检测，以后教师指导．设计企图：运用“对角线相等的平行四边形是矩形”解决问题，重申应用该判断定理时所必要的两个条件：对角线相等，平行四边形．问题 5 有四个角是直角的四边形是矩形吗？请联合图 2 说明原因．追问 1：进一步，起码有几个角是直角的四边形是矩形？师生活动：学生剖析沟通，得出矩形的判断方法：有三个角是直角的四边形是矩形．设计企图：由性质定理的抗命题下手，得出有四个角是直角的四边形是矩形，再经过简化条件，获得矩形的判断．追问 2：由“有三个角是直角的四边形是矩形”你可否查验你做的窗框成矩形？如何查验？师生活动：学生思虑回答，教师评论，并指出此时不需要测边的长度．设计企图：运用“有三个角是直角的四边形是矩形”解决实质问题．问题 6 你能概括矩形的判断方法吗？师生活动：学生概括矩形判断的三种方法：（ 1）定义；（ 2）对角线相等的平行四边形是矩形；（ 3）有三个角是直角的四边形是矩形．设计企图：让学生完好的掌握本节课的主要知识点，为判断的灵巧运用作好铺垫．（三）例题解说，运用新知例 1 如图 3，在□ ABCD中，对角线 AC，BD订交于点 O，且 OA=OD，∠OAD=50°．求∠ OAB的度数．师生活动：学生看图，联合题中所给的条件剖析沟通，解决问题，并展现．教师合时指导．设计企图：综合运用矩形的性质和判断解决问题．（四）综合运用，稳固提升1．八年级（ 3）班同学要在广场上部署一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．假如一条对角线用了 38 盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为何？假如一条对角线用了49 盆呢？2．如图 4，□ABCD的对角线 AC，BD订交于O，△ OAB是等边三角形，且．求点□ ABCD的面积．师生活动：学生独立达成练习，并相互沟通．设计企图：学生经历应用知识的过程，进一步掌握知识，提升应用知识的能力．（五）反省小结，反省提升师生一同回首本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课我们学习了哪几种矩形的判断方法？每种判断方法的条件是什么？（2）我们是如何证明判断方法的？（3）你能说一说矩形的判断方法的研究思路吗？教师展现公义化系统的知识框图，并作简要说明：设计企图：指引学生概括本节课的知识点和疏理研究思路，并对举行判断的判断系统作整体感知．（六）部署作业课后习题五、目标检测设计1．以下说法正确的选项是（）．A．有一组对角是直角的四边形必定是矩形B．有一组邻角是直角的四边形必定是矩形C．对角线相互均分的四边形是矩形D．对角互补的平行四边形是矩形设计企图：考察矩形判断方法的运用．2．在四边形 ABCD中，假如∠ A=90°，有以下说法：①对角线AC，BD相互均分，那么四边形 ABCD是矩形；②∠ B=∠C=90°，那么四边形 ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形 ABCD是矩形．此中正确的说法有．（把你以为正确说法的序号所有填上）设计企图：考察矩形判断方法的运用．3．已知：如图，在△ ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延伸 CD 到点 E，使得DE=CD．连接 AE， BE，则四边形 ACBE为矩形．设计企图：考察“有一个角是直角的平行四边形是矩形”或“对角线相等的平行四边形是矩形”及直角三角形性质的综合运用．4．如图，四边形 ABCD是平行四边形， AC，BD订交于点 O，∠ 1＝∠ 2．（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若∠ BOC＝ 120°， AB＝ 4 cm，求四边形 ABCD的面积．设计企图：（ 1）考察“对角线相等的平行四边形是矩形”的运用．（ 2）考察矩形的性质与勾股定理等的综合运用．。
【华师大版教材适用】八年级数学下册《【教案】矩形的判定》
取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形．若两条绳子相等，重复上面的做法，得到的图形是什么图形呢？
如图20．2．1，你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形．
和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形．由此可以得到判定矩形的一种方法：
定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。
问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？
检测反馈
1．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论．
2．如图， ABCD中，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？
华师大版八年级数学下册精编教案
19.1.2矩形的判定
教学
目标
知识目标：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。
能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。
对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是矩形的方法？由矩形的另一条性质“四个内角都是直角”，你可能会想到，如果一个四边形的四个角都是直角，那它肯定是一个矩形．的确如此，但是，条件能否再减少一些，三个角是直角的四边形是矩形吗？
其实，这个结论是正确的．由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个角是直角的四边形是矩形．
定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．
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19.1.2矩形的判定
一、教学目标
1、理解并掌握矩形的判定方法；
2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；
二、教学重点、难点
掌握矩形的判定方法以及应用．
三、教学过程
环节一：探究矩形的判定
※复习引入
1. 复习提问
矩形的定义是什么？（有一个角是直角
．．．．．．的平行四边形
．．．．．是矩形．板书定义）强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．
此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可．
2．引出问题
除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题）
※探究新知
1．知识回顾
（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？
（2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．
同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。
2. 归纳小结
学生口述，教师用几何语言表示：
1、用定义判定1：
∵在□ABCD中，∠ABC=____°
∴□ABCD是矩形．
2、判定方法2
∵在□ABCD中，___________
∴□ABCD是矩形．
3、判定方法3
∵_________________________ ∴四边形ABCD是矩形．
O
D
C B
A
H G
F
E
D C
B A ２
１ＤＣ
ＢA
环节二、典型例题
例:1：如图，□ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10. 求证：四边形ABCD 是矩形 练一练：
1、如图1，□ABCD 中，∠1＝∠2． 求证：四边形ABCD 是矩形 环节三、分层练习 A 组
1、如图1，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．
2、如图2，AO=CO ，BO=DO ，使用它变为矩形，需要添加的条件是( ) A 、AB=CD ， B 、AD=BC C 、AB=BC D 、AC=BD
3、如图3，已知□ABCD ，下列条件：①AC=BD ， ②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中，
能说明□ABCD 是矩形的有 （填写序号）．
图1 图2 图3 4、如图所示，M 是ABCD 的中点，且MB=MC ， 求证：ABCD 是矩形．
B 组
5、已知：如图，□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ．求证：四边形EFGH 是矩形．
C 组
6、如图，△ABC 中，点O 是AC 上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ， 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ， (1)求证：OE=OF ； (2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形，并证明你的结论。
O B A D B A C
D
O D
C
B
A
图1
1
2
环节四、小结反思
1. 在“？”号处填上恰当的条件：
四、课堂小结
五、作业练习1、2、3题
六、教学反思。