中考备考数学文化与核心素养
“以知启智”培养初中数学核心素养
“以知启智”培养初中数学核心素养一、数学核心素养的内涵初中数学核心素养是指通过初中数学学科学习，使学生获得的一种基本能力和素质。
这种能力和素质包括数学知识、数学方法、数学思想、数学态度和数学情感等五个方面。
数学知识是指学生通过学习数学课程所掌握的一些基本概念、基本原理和基本定理等内容。
这些知识内容是学生学习数学的基础，也是学生进一步学习和应用数学的基础。
数学思想是指学生通过学习数学课程所形成的一种思维方式和思维习惯。
这种思维方式和思维习惯是学生进行数学思考、进行数学推理、进行数学探索的基础。
数学态度是指学生对待数学学习的一种态度和态度。
这种态度和态度是学生学习数学的内在动力，也是学生养成良好的学习习惯、学习方法的保障。
数学情感是指学生对待数学学习的一种情感和情感。
这种情感和情感是学生在学习数学中所体验到的快乐、满足和愉悦的情感，也是学生在学习数学中所体验到的困难、挫折和挑战的情感。
二、培养初中生数学核心素养的思路和方法要想培养初中生的数学核心素养，首先需要树立正确的学科观念和教育观念。
而在培养初中生的数学核心素养的过程中，“以知启智”的教学方法就显得尤为重要。
“以知启智”是一种以激发学生兴趣、调动学生主动性和引导学生思考的教学方法。
这种教学方法首先要注重培养学生的自主学习能力，让学生树立自己的学习目标和学习计划。
其次要注重培养学生的合作学习能力，让学生能够与同学共同讨论、共同合作、共同进步。
再次要注重培养学生的创新学习能力，让学生能够从学习中发现问题、解决问题、评判问题，从而形成自己的学习方法和学习策略。
最后要注重培养学生的综合学习能力，让学生能够将所学知识和所得经验进行系统整合和综合运用。
在具体的数学教学中，可以通过设计灵活多样的教学活动来培养初中生的数学核心素养。
比如通过小组合作讨论、辅助性指导训练、实验课程设计等不同形式的教学活动，来引导学生主动学习、灵活思考、勇敢探索，从而培养他们的数学核心素养。
数学文化与学生核心素养书籍
数学文化与学生核心素养书籍（最新版）目录1.数学文化的概念和意义2.学生核心素养的概念和意义3.数学文化对学生核心素养的影响4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐正文1.数学文化的概念和意义数学文化是一种以数学知识和方法为基础，以探索数学问题和解决实际问题为目的的文化形态。
它包含了数学的历史、数学的方法、数学的应用和数学的精神等方面。
数学文化不仅是数学学科的重要组成部分，也是人类文明的重要遗产。
2.学生核心素养的概念和意义学生核心素养是指学生在接受教育过程中，形成的适应社会发展需要的必备品格和关键能力。
它包括了信息素养、创新素养、批判性思维、文化素养、道德素养等方面。
学生核心素养是评价学生综合素质的重要标准，也是学生适应未来社会发展的重要保障。
3.数学文化对学生核心素养的影响数学文化对学生核心素养的影响主要体现在以下几个方面：（1）提高学生的信息素养：数学文化包含了丰富的数学知识和方法，可以帮助学生掌握有效的信息处理技巧，提高信息素养。
（2）培养学生的创新素养：数学文化强调探索和创新，可以帮助学生形成独立思考和解决问题的能力，培养创新素养。
（3）培养学生的批判性思维：数学文化强调逻辑和推理，可以帮助学生形成批判性思维，提高批判性思维能力。
（4）提高学生的文化素养：数学文化是人类文明的重要遗产，了解数学文化可以增加学生的文化底蕴，提高文化素养。
（5）培养学生的道德素养：数学文化强调诚实和公正，可以帮助学生形成正确的价值观，培养道德素养。
4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐为了更好地了解数学文化和学生核心素养，以下几本书籍值得推荐：（1）《数学文化导论》：本书从历史、方法、应用和精神等方面，全面介绍了数学文化的内容和意义。
（2）《数学与生活》：本书通过丰富的实例，介绍了数学在生活和社会中的应用，有助于提高学生的信息素养和创新素养。
（3）《数学思维》：本书从逻辑和推理的角度，介绍了数学思维的方法和技巧，有助于培养学生的批判性思维。
数学学科核心素养为什么是什么
数学学科核心素养为什么是什么数学学科核心素养是指学生在数学学科中应具备的基本能力和知识体系。
它是数学教育的要求，也是培养学生全面发展的需要。
通过培养数学学科核心素养，可以提升学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维能力，不仅能帮助学生更好地应对数学学科的学习，还能在更广泛的层面上对学生的综合素质进行培养。
一、数学学科核心素养的内涵1. 数学知识与技能数学学科核心素养的首要基础是扎实的数学知识和技能。
学生需要掌握数学的基本概念、定理和公式，具备解决数学问题的基本方法和技巧。
只有掌握了数学的基础知识和技能，学生才能在进一步拓展与应用中更好地理解和运用数学。
2. 数学的逻辑思维能力数学学科核心素养要求学生具备较强的逻辑思维能力，即能够进行合理的推理和论证。
数学的推理和论证过程需要严谨的逻辑，学生需要通过数学学习培养自己的逻辑思维能力，善于分析和解决问题。
3. 数学问题解决能力数学学科核心素养还包括学生的问题解决能力。
学生在数学学习过程中，需要通过运用已有的知识和方法来解决新的问题，培养自己的问题解决能力。
这种能力的培养不仅有助于学生理解和掌握数学知识，还培养了学生的创新精神和实践能力。
4. 数学模型与应用能力数学学科核心素养还要求学生具备数学建模和应用能力。
学生需要能够通过数学知识和技巧，将实际问题转化为数学模型，并通过合适的数学方法对问题进行分析和解决。
这种能力的培养有助于学生将数学知识应用于实际生活和工作中，提高解决实际问题的能力。
5. 数学思想和文化素养数学学科核心素养还包括学生的数学思想和文化素养。
学生需要了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念和理论体系，了解数学在不同领域的应用和意义。
通过数学学习，学生可以感受到数学的美感和思维的乐趣，提高自己的数学思维和创造力。
二、数学学科核心素养的意义1. 促进综合素质的培养数学学科核心素养的培养是培养学生全面发展的需要。
通过数学学科的学习，学生可以培养逻辑思维、问题解决和创新思维等多种能力，提高自己的学习能力和综合素质。
核心素养理念下的数学中考复习建议23页文档
15、机会是不守纪律的。——雨果
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
核心素养理念下的数学中考复 习建议
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
4ห้องสมุดไป่ตู้、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着科技的飞速发展和社会的不断进步，数学教育也在不断更新和完善。
2024年新课标数学教育提出了十大核心素养，旨在培养学生的综合能力，引导学生掌握数学知识和技能，促进学生对数学的深入理解和应用。
这十大核心素养包括：问题解决能力、数学思维能力、数学表达能力、数学建模能力、数学推理能力、数学查证能力、数学探究能力、数学沟通能力、数学合作与团队精神、数学历史文化素养。
下面将分别对这十大核心素养进行具体的解读。
第一，问题解决能力。
解决问题是数学的根本目的，数学教育应该培养学生发现问题、分析问题、提出解决问题的方法和策略的能力，培养学生艰苦奋斗、勇于思考、勇于创新、刨根问底的精神，帮助学生学会面对困难敢于挑战。
第二，数学思维能力。
数学思维是指用数学的方法来思考和解决问题的能力，它是学习数学的基本功，也是数学素养的重要内容。
数学思维不仅包括逻辑思维和数学语言的应用，还包括数学领域内的数学观念、数学方法、数学技巧等。
第三，数学表达能力。
数学表达是指用语言、符号、图形等方式把数学内容用简练、准确、生动的形式传达给他人的能力，它是数学学习和数学交流的重要手段。
第四，数学建模能力。
数学建模是数学教育的一大特色，它是培养学生综合运用数学知识、技巧和方法解决实际问题的过程，其目的是引导学生用数学的思维方式去看待现实生活中的问题，学会抽象和具体的转化。
第五，数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要内容，它是培养学生逻辑思维和抽象思维的重要手段。
通过推理训练，学生能够提高问题的分析、解决问题的能力，培养学生全面发展的个性和能力。
第六，数学查证能力。
数学查证是指在数学证明、推理过程中对结果的正确性进行证明和验证的过程。
数学查证的目的是培养学生理性思维和批判性思维，培养学生辨别真伪、确证、明辨、细节的能力。
第七，数学探究能力。
数学探究是指通过探索、研究和实践的方式来进一步认识和体验数学的过程。
数学探究能力是指学生在实践中主动参与，积极探究，不断发现和建构新知识，提高自主学习和自主创新的能力。
中考备考数学文化与核心素养
中考备考数学文化与核心素养前言中考是每个初中生需要面对的重要关卡，数学作为其中重要的考试科目，对学生的学习成绩和学业发展至关重要。
在备考过程中，除了注重知识点的学习和掌握，提高数学文化素养、培养核心素养也是非常重要的。
数学文化素养1.学习数学的历史文化数学起源于古代，许多数学思想和方法在古代就已经形成，例如埃及的勾股定理、中国的九章算术等。
在学习数学的过程中，重点关注其中的历史文化方面，深入理解数学思想的演变和发展过程，有助于提高数学文化素养。
2.探究数学与文化的联系数学不仅仅是一门纯粹的学科，也反映了不同文化背景下人们的思维方式和方法。
学习数学的时候，可以从文化的角度来理解，了解不同文化背景下的数学思想和方法，从而提高数学文化素养。
3.学习数学名人和奇闻趣事了解数学界的名人和他们的贡献，有助于学习和探究数学知识的同时，激发学生对数学的兴趣和热情。
此外，也可以了解一些与数学相关的趣闻，如整数猜想、藏在π中的奇异数字等，从而激发学生思考的乐趣。
核心素养1.解题能力解题能力是数学学习中最为关键的一环。
解题能力不仅包括数学知识的掌握程度，还包括应用数学知识解决问题的能力。
在备考过程中，建议多做各种类型的题目，将解题能力提高到更高的水平。
2.创新能力数学的本质是在解决实际问题中对数学原理的发现和创新。
培养创新精神和方法对于提高数学学习水平至关重要。
在中考备考的过程中，可以尝试自己设计或者改编一些数学题目，或者思考如何将数学知识和现实生活情境结合起来，培养创新能力。
3.实践能力数学知识的实际应用是数学学习的重要目标之一。
想要在数学学习中获得更加突出的成果，就需要在知识学习外开拓实践能力。
可以利用各种数学建模、编程等机会，将数学理论应用到实际情境中，提高数学综合应用能力。
总结备考中考需要不仅注重知识点的掌握，也要注意提高数学文化素养和核心素养。
通过学习数学的历史文化、探究数学与文化的联系和了解数学名人和趣事，可以提高数学文化素养；而建立解题能力、创新能力和实践能力，可以提高核心素养。
浅谈初中生数学核心素养的培养
浅谈初中生数学核心素养的培养数学是一门基础学科，对于初中生来说，数学的学习不仅考验其记忆、思维和推理能力，同时也需要培养其数学核心素养，以便于其更好地掌握数学知识，提高数学应用能力和解决实际问题的能力。
本文将从认识数学核心素养、初中生数学核心素养的培养和具体方法三个方面，浅谈初中生数学核心素养的培养。
一、认识数学核心素养数学核心素养是指在数学教育中，具有普遍性、必需性和复合性的数学能力和概念，是学生学好数学、适应未来社会发展的必要素养。
它是不同领域、不同学科的通用素养。
数学核心素养包括数学思想品质、数学方法与策略、数学语言符号和数学知识与技能四个方面。
1.数学思想品质数学思想品质是培养初中生数学核心素养的重要方面，它包括数学思维能力、数学探究精神、数学创造力、数学应用能力和数学情感态度等。
其中，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分，是数学学习的基本能力。
初中生应培养问题意识、数学想象力、推理能力、数学思维能力等数学核心素养。
2.数学方法与策略数学方法和策略是数学学习的基础，它包括抽象能力、模型应用能力、运算技能、推理证明能力、实际问题解决能力等。
初中生应培养符号语言的认识和应用能力、数学建模能力等数学核心素养。
3.数学语言符号数学语言符号是数学学习的基础，是通向数学知识的“门槛”，初中生应培养数学语言符号的认知、理解和应用能力，做到用符号语言正确表达数学概念、定理和算式。
4.数学知识与技能数学知识和技能是初中生学习和掌握数学知识的关键，它包括数学概念、定理和算法等。
初中生应掌握基本的数学知识和技能，并且懂得其应用于实际问题的方法，实现数学知识与实际生活的结合。
1.培养探究思维数学的本质是解决问题，探究思维是学好数学的前提。
初中生应树立自主思考、自主探究的精神，教师也应在教学中引导学生提出问题、寻找方法，培养学生反思和总结的能力。
2.注重练习与解题练习和解题是学好数学的基础，必须扎实掌握基本的数学知识和技能。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养2023新课标将数学教学的目标和要求进行了全面的调整和升级，提出了数学十大核心素养，意在培养学生全面发展的数学能力，使其能够灵活运用数学知识解决实际问题。
下面就2023新课标数学十大核心素养进行详细讲解。
一、数学思维素养数学思维素养是指学生通过学习数学，形成并不断提升的思维方式和方法，包括数学分析、推理、解决问题的智力能力等。
培养学生对问题的探索和分析能力，培养他们运用数学方法解决实际问题的能力。
二、数学方法素养数学方法素养是指学生通过学习数学，掌握并熟练运用数学基本方法的能力。
包括数学建模、运算技能、数学证明等方面。
培养学生运用多种数学方法解决问题的能力，提高他们的数学应用能力和创新意识。
三、数学应用素养数学应用素养是指学生通过学习数学，将数学知识应用于实际生活和工作中的能力。
培养学生把抽象的数学知识转化为实际问题解决的能力，提高他们的数学实践能力和实际运用能力。
四、数学沟通素养数学沟通素养是指学生通过学习数学，具备用数学语言进行交流和表达的能力。
培养学生理解和解释数学概念、思想和过程的能力，提高他们的数学表达和交流能力。
五、数学合作素养数学合作素养是指学生通过学习数学，具备在小组或团队中协作解决问题的能力。
培养学生与他人合作、交流、共享，共同解决问题的能力，提高他们的团队合作和协作能力。
六、数学创新素养数学创新素养是指学生通过学习数学，具备发现、探究、创造和解决新问题的能力。
培养学生独立思考、创新发现、解决新问题的能力，提高他们的数学创新和发明能力。
七、数学历史与文化素养数学历史与文化素养是指学生通过学习数学，具备了解和理解数学发展历程和数学文化的能力。
培养学生对数学历史和文化的兴趣和认识，提高他们的数学文化素养和人文素养。
八、数学社会与伦理素养数学社会与伦理素养是指学生通过学习数学，具备关注社会问题、关心社会发展并思考数学应用的伦理责任感和社会责任感。
培养学生明辨是非、遵纪守法，关心国家和民族利益的能力，提高他们的社会责任和伦理素养。
中考数学总复习讲义课件：核心素养专题九 数学文化
B．160
256 C. 3
D．64
【解析】 作出几何体的直观图如答图所示：
跟踪训练 3 答图 沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直， 则将几何体分成两个四棱锥和 1 个直三棱柱， 则三棱柱的体积 V1＝12×4×4×4＝32， 四棱锥的体积 V2＝13×2×4×4×1＝332， 由三视图可知两个四棱锥大小相等， ∴V＝V1＋2V2＝1630.
跟踪训练 1.[2018·孝义期末]公元前 5 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，
即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比(分数)表示，后来，当这一学派中
的希帕索斯发现，边长为 1 的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示
时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能
3．[2019·汉阳区模拟]我国古代数学名著《九章算术》记载：刍甍者，下有袤有广， 而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也．翻译为：底面有长有宽为矩形，顶部只 有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．图 6 为一刍甍的三视图，其中 正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为( A )
图6
160 A. 3
类型一 以科技或数学时事为题材 典例 [2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方 法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公 共部分形成的几何体．如图 1 所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型， 它的俯视图是( A )
跟踪训练 1.[2019·宜昌]古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利
用整数或整数的比表示的数”指的是( B )
A．有理数
B．无理数
C．合数
D．质数
初中核心素养知识点梳理
初中核心素养知识点梳理初中阶段是学生人生中的重要阶段，也是知识储备和素养培养的关键时期。
初中的核心素养知识点是指学生应该掌握的基本知识和技能，涵盖了多个学科的内容。
下面将分别梳理初中各学科的核心素养知识点，以帮助同学们更好地学习和备考。
1. 数学数学是一门基础学科，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
初中数学的核心素养知识点包括：- 数的认识和运算：整数、有理数、小数和分数的加减乘除等基本运算法则；- 代数：代数基本公式、代数式的展开与因式分解、一元一次方程的解法等；- 几何：平面图形的性质、三角形和四边形的面积和周长计算等；- 数据与统计：数据的整理和表示，统计图的分析和解读等。
2. 语文语文是一门综合性学科，培养学生的语言表达和阅读能力。
初中语文的核心素养知识点包括：- 阅读理解：理解短文和文章的主旨、段落大意等；- 写作与修辞：正确运用各种写作技巧和修辞手法，如比喻、夸张等；- 语法和句法：掌握正确的句型和语法规则，如主谓宾结构、时态和语态等；- 文学常识：熟悉中国古代和现代的名家名作，了解文学常识和文化背景。
3. 英语英语是一门国际通用的语言，培养学生的英语沟通和听说读写能力。
初中英语的核心素养知识点包括：- 词汇和语法：积累常用单词和词组，掌握基本的语法知识，如时态和语态等；- 听力和口语：提高听力理解和口语表达能力，能够进行日常对话和简单的口头表达；- 阅读和写作：阅读理解能力，英语作文写作能力，掌握常见的写作模板和技巧；- 文化与社会知识：了解英语国家的文化、风俗和名人等相关知识。
4. 物理物理是一门理论实践并重的学科，培养学生的实验观察和科学思维能力。
初中物理的核心素养知识点包括：- 运动和力：掌握速度、加速度等运动学的基本概念，了解力的作用和计算；- 电学：电流和电路的基本知识，了解简单电器的使用和电能转换；- 光学：光的传播和反射、折射等基本原理，了解光学仪器的使用和调整；- 热学：热的传递和传导的基本知识，了解温度和热量的测量和转化。
浅谈初中数学核心素养的培养
浅谈初中数学核心素养的培养初中数学作为学生学习的一门重要学科，不仅仅是为了应付考试，更重要的是要培养学生的数学核心素养。
数学核心素养指的是数学知识、数学能力和数学情感的统一，是培养学生数学思维、数学习惯和数学修养的重要内容。
下面将就如何培养初中数学核心素养进行浅谈。
一、培养学生的数学思维数学思维是指学生对数学问题的分析、推理和解决问题的能力。
培养学生的数学思维需要从教学内容和教学方法上进行相应的调整。
在教学内容上，可以通过引入一些启发式问题，激发学生的兴趣，培养学生的好奇心和探索欲。
在教学方法上，可以采用启发式教学方法，引导学生根据已有的知识和经验进行思考和解决问题，培养学生的逻辑思维和创新精神。
二、培养学生的数学习惯良好的学习习惯对于学生的学习成绩有着重要的影响，培养学生的数学习惯也是培养数学核心素养的重要内容。
在日常教学中，学生需要养成课前预习、课后复习的良好习惯，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
也要培养学生的问题意识和归纳总结能力，让学生学会从实际问题出发，主动学习，主动思考。
三、培养学生的数学修养数学修养包括对数学的认识和情感态度，培养学生的数学修养可以通过设计一些能激发学生学习兴趣的活动来进行。
组织学生参与数学建模、数学竞赛等活动，这些活动可以激发学生学习数学的兴趣，同时也可以提高学生的数学能力。
在教学中也可以引入一些生活中的数学问题，让学生了解数学在日常生活中的应用，从而培养学生对数学的情感态度。
培养初中学生的数学核心素养是学校数学教育的重要任务。
在教学中，教师需要注重培养学生的数学思维、数学习惯和数学修养，通过创新教学内容和教学方法，积极引导学生自主探究，激发学生学习兴趣，从而提高学生的数学素养水平。
只有通过全面培养学生的数学核心素养，才能真正达到数学教育的目的，为学生未来的学习和发展打下良好的数学基础。
初中数学中考核心素养教案
初中数学中考核心素养教案1. 知识与技能：让学生掌握实数的性质，能够熟练运用实数的概念和性质解决实际问题；理解并掌握有理数的乘方，能够熟练运用有理数的乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探索问题的能力，提高学生解决问题的策略。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 实数的性质：了解实数的概念，掌握实数的性质，如：相反数、绝对值、平方等。
2. 有理数的乘方：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，能够熟练计算有理数的乘方。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的性质，有理数的乘方。
2. 教学难点：有理数的乘方计算，实数的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：回顾实数的概念，引导学生思考实数的性质。
2. 自主学习：让学生自主探究实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并尝试解决实际问题。
3. 合作交流：分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法，互相学习，共同提高。
4. 讲解与演示：讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过示例演示如何运用实数的性质解决实际问题。
5. 练习与巩固：设计练习题，让学生巩固实数的性质，并引导学生思考如何运用实数的性质解决实际问题。
6. 教学拓展：引入有理数的乘方，让学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，并能够熟练计算有理数的乘方。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的优点与不足，为下一节课的学习做好准备。
五、教学评价1. 学生对实数的性质的理解和运用程度。
2. 学生对有理数的乘方的理解和计算能力。
3. 学生在合作交流中的表现，如：沟通能力、团队协作能力等。
4. 学生对数学学习的兴趣和自信心。
六、教学资源1. 教材：《数学与社会》2. 课件：实数的性质，有理数的乘方3. 练习题：巩固实数的性质和有理数的乘方七、教学建议1. 注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生积极探索，发现问题，解决问题。
初中数学核心素养及其培养策略探究
初中数学核心素养及其培养策略探究数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应掌握的基本素质和能力，包括数学思想、数学方法、数学语言、数学文化等方面。
培养学生的数学核心素养是中等数学教育的首要任务，而其培养策略则是重要的研究方向。
一、数学核心素养数学核心素养主要包括：数学思想、数学方法、数学语言、数学文化等。
1.数学思想数学思想包括概括归纳、演绎推理、直觉想象、模型建立等方面，是数学教育的核心。
其中概括归纳和演绎推理是数学思想的最核心要素，也是因素分解和分式分解、证明和推理中常见的思维方式。
直觉想象和模型建立是通过抽象成像给学生提供了更深入的了解。
2.数学方法数学方法是数学学习中最为重要的一个方面，是数学思想的应用。
它包括算术运算、代数式的运算、方程式的解法、函数与图像、几何内容的掌握等。
在各个领域中，数学方法与数学知识都相互依存，缺一不可。
3.数学语言数学语言是数学学习中最为基础的一方面，是数学概念的表达方式。
它包括数学符号、术语、定型表达式等方面，具有简洁、准确和规范的特点。
数学语言的掌握可以降低学生在数学学习中的语言障碍。
4.数学文化数学文化是数学学习中最为重要的一方面，它是数学思想、数学方法及数学语言的结晶，包括数学历史、数学思想发展史及数学大师的生平等。
数学文化的理解可以帮助学生更好地理解数学，更好地感受数学的美。
1. 实践活动法在实践中发现问题、探究问题及解决问题是培养数学核心素养的有效途径。
例如，通过参加数学建模比赛、数学科普讲座等活动，加强数学思想和方法的应用能力。
2. 组织和展示法在学生小组中组织和展示数学实验、数学研究成果，帮助学生体验和掌握数学知识、数学技能和数学思想，提高学生的合作精神和口头表达能力，从而达到培养数学核心素养的目的。
3. 课堂互动法在课堂中，通过各种形式的交流互动，如“问答”、“角色扮演”、“小组辩论”等，帮助学生深入了解数学知识和数学思想，并提升学生的表达能力，同时增强学生的自信心和求知欲。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展，教育也在不断的更新改革，为了更好地培养学生的综合素养，2024年新课标数学十大核心素养被提出，旨在构建更加健全的数学教育体系，培养出更具创造力和竞争力的学生。
下面将对2024年新课标数学十大核心素养进行详细解读。
1.基本数学知识基本数学知识是学生学习数学的基础，包括数系、代数、几何等基础知识。
学生需要在学习过程中掌握这些基础知识，从而为后续学习和发展打下坚实的基础。
2.数学思维数学思维是指学生在处理数学问题时所具备的分析与演绎能力。
培养学生的数学思维，可以帮助他们更好地理解数学问题，锻炼逻辑推理能力，提高解决问题的能力。
3.数学模型数学模型是数学在解决实际问题时所使用的工具和方法。
学生需要掌握数学模型的构建和运用，从而能够将数学知识应用到实际问题中去，培养解决实际问题的能力。
4.数学推理数学推理是指学生在解决数学问题时所运用的推理和证明能力。
培养学生的数学推理能力，可以帮助他们更深入地理解数学知识，提高数学分析和证明问题的能力。
5.数学交流数学交流是指学生在解决数学问题时所进行的交流与合作。
培养学生的数学交流能力，可以帮助他们更好地与他人合作解决问题，提高团队合作能力。
6.数学创新数学创新是指学生在解决数学问题时所进行的创新和发明。
培养学生的数学创新能力，可以帮助他们更好地发现和解决新问题，提高创新能力。
7.数学实践数学实践是指学生在日常生活中所运用的数学知识和技能。
培养学生的数学实践能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
8.数学技术数学技术是指学生在解决数学问题时所运用的计算和测量技术。
培养学生的数学技术能力，可以帮助他们更好地掌握数学工具和技术，提高解决数学问题的效率。
9.数学文化数学文化是指学生对数学知识和技能的文化理解和认同。
培养学生的数学文化意识，可以帮助他们更好地理解和接受数学知识，提高对数学的兴趣和热爱。
10.数学伦理数学伦理是指学生在解决数学问题时所应该具备的责任和道德观念。
核心素养理念下的数学中考复习建议
研究中考试题
1.考什么？ 一元一次不等式（组）考基本概念、性质、解法、解集
的表示、应用 考数形结合思想、程序化思想、模型思想的理解 考数学活动经验 考数学抽象、逻辑推理、运算能力
研究中考试题
2.怎么考？
8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同 的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
数学核心素养理念下的 中考复习建议
研究课标
不等式与不等式组
《课标》（P29）指出： （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性 质（参见例54）。
研究课标
例54.小丽去文具店买铅笔和橡皮。铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元。小丽带 了2元钱，能买几支铅笔、几块橡皮？
[说明] 对于初中的学生，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个 例子学会用数学的思维方式看待生活中的问题。
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础， 并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学 知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科 知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生 进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示 知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之 间的区别和联系等。
23．（15年8分）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
k x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）请根据图象直接写
出不等式x+b＞
k x
的解集．
研究中考试题
2.怎么考？
23.（13年8分）5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲， 挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花 ，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买 花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。 （1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（4分 ） （2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种 方案购花，求他能实现购买愿望的概率。（4分）
中考数学复习 核心素养专题(二)课件
核心素养专题
案例分析
【例】阅读下面的材料，解答后面的问题。
材料：解方程x4-3x2+2=0。
解：设x2=y，原方程可变为y2-3y+2=0，
即(y-1)(y-2)=0，
解得y=1或y=2。
当y=1时，即x2=1，解得x=±1；
当y=2时，即x2=2，解得x=± 2 。 综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3= 2 ，x4=- 2 。
核心素养专题（二）
核心素养专题
初中数学学习各种方程，重点是根据具体问题中的数量关系列出方程，解 决一些简单问题，并体会方程的模型思想，发展应用意识；为此还需要掌握各 种方程的解法，提高运算能力和推理能力。
有一种比较流行的说法：当今学生的运算能力大不如从前。这种说法所说 的“运算能力”实际上更多指的是“计算技能”，强调的是“熟练程度”。就 计算技能而言，可能真的今不如昔！这是计算技术进步的一个必然结果。当今 智能化加速了这种趋势，我们要与时俱进。数学教育强调的是“运算能力”。
核心素养专题
课标中这样解释运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问 题。
运算能力：前提——理解算理；结果——会算和算正确。不过分强调速度，不 过分强调技巧。数学运算包括算理和算法两个方面：算理———为什么这样算，算 法——怎样算。而我们在教学实践中重算法，轻算理！方程体系的根基是一元一次 方程，必须掌握一元一次方程的解法，其他方程可转化为一元一次方程。
问题：(1)上述解答过程采用的数学思想方法是( )
A.加减消元法
B.代入消元法ຫໍສະໝຸດ C.换元法D.待定系数法
(2)采用类似的方法解方程：(x2-2x)2-x2+2x-6=0。
2024中考数学研讨会核心素养下的中考数学复习策略
2024中考数学研讨会核心素养下的中考数学复习策略一、认识中考数学
中考数学旨在检验学生掌握的数学知识和基本技能，考生必须正确理
解题意，准确分析问题，运用数学知识，利用好计算机计算技术，求出正
确答案，熟练掌握解题方法和技巧，系统掌握各类用语。
二、核心素养与中考数学复习策略
核心素养是指能够帮助学生在教育过程中迅速自我发展，不断提高自
身能力，有效应对复杂现实场景和解决问题的重要能力。
来对数学复习也
更有效率。
1、有效的问题分析：学生要学会分析问题精准定位，解决问题目标
明确，学会利用正确的思维去理解数学题目类型，准确判断题目要求，有
效的解决问题。
2、合理的解题步骤：学生要掌握合理的解题步骤，及时有效的记录
计算信息，根据解题步骤，准确的解答问题，完成数值化的解答，充分发
挥计算机计算技术来解决数学问题，熟练掌握解题步骤和技巧。
3、系统性学习：学生要有较强的系统思维，从宏观上把握数学知识，从微观上把握各类用语，明确数学知识的前因后果关系，系统化、规范化
地梳理数学知识结构，用正确的方法复习数学知识，完成数学复习。
初中数学学科核心素养及其培育的基本路径
初中数学学科核心素养及其培育的基本路径一、数学学科核心素养的内涵数学学科核心素养是指学生在学习数学的过程中所需具备的核心能力和素养。
它是一种综合性的能力，包括思维能力、方法能力、创新能力、意识能力等方面，能够帮助学生进行逻辑思维、问题解决和数学推理等活动。
数学学科核心素养的主要内容包括数学思维能力、数学方法能力、数学应用能力和数学态度。
1. 数学思维能力：包括逻辑思维能力、抽象思维能力、创新思维能力等，能够使学生理解并运用各种数学概念、原理和方法。
3. 数学应用能力：能够将数学知识应用于实际生活和其他学科领域，解决实际问题。
4. 数学态度：包括数学兴趣、数学信心、数学自信和数学责任感等，能够使学生积极主动地学习数学，善于发现和解决问题。
1. 合理设置数学学习目标：根据学生的年龄、认知水平和学习特点，确定具有挑战性、有助于培养核心素养的数学学习目标。
要注重培养学生的数学兴趣和创新能力，使学生能够主动学习数学，并渐渐培养起学生的自主学习能力。
2. 创新教学方法：注重探究式教学、合作学习和问题解决的过程，鼓励学生发散性思维和创新性思维，让学生通过自主探索和合作讨论，建立起数学知识和技能的深度理解。
3. 提供实际问题和情境：将数学知识和方法融入到实际问题和生活情境中，让学生能够在实际情境中运用数学知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
4. 注重数学思维的培养：提供各种有利于发展数学思维的活动和问题，培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维等能力。
利用数学游戏、数学竞赛等活动培养学生的数学思维能力。
5. 创设良好的学习环境：营造积极、和谐、互动的学习氛围，充分发挥学生的主动性和积极性，提高学生的学习动机和数学学习的兴趣。
6. 注重评价和反馈：通过不同形式的评价和反馈，及时了解学生的学习情况和学习困难，针对学生的问题进行个性化指导和帮助，激发学生学习数学的动力。
7. 融入信息技术：借助信息技术为学生提供多样化的学习资源和工具，帮助学生更好地理解和运用数学知识，提高数学学习效果。
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中考备考数学文化与核心素养无理数公元前500年左右，古希腊数学家毕达哥拉斯和他的学徒创立了毕达哥拉斯学派。
在"不可公度量的比"尚未出现之前，毕氏学派认为利用"比"的概念，就可以理解整个宇宙了，认为宇宙的一切事物都可以用自然数或两自然数的比来理解。
可是，他们并不把"比"当作"数"来看待，毕氏学派的所谓"数"就是自然数。
因此，当被发现时，毕氏学派便陷入了危机。
无理数的发现是古希腊人对数学的巨大贡献，其发现历程有两种传说：其一，毕达哥拉斯的一个得意门生希帕苏斯在研究一个边长为1的正方形的对角线的长度时，发现正方形的对角线与其一边的长度之比是不可公度量的。
其二，希帕苏斯在利用辗转丈量法时，发现正五边形的对角线与其一边之比是不可公度量的.希帕苏斯的这一发现与毕氏学派"万物皆为数"(只有理数)的哲理大相径庭，使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。
他把这种不能用两个整数的比来表达的比称为"不可公度量的比"。
据传，希帕苏斯因此被同门抛入大海，史称"第一次数学危机"。
笛卡儿与坐标系勒奈·笛卡儿(Rene Descartes)，1596年3月31日生于法国都兰城，是欧洲近代哲学的奠基人之一，同时他也是一位勇于探索的科学家，在物理学、生物学等领域都有值得称道的创见，被誉为"近代科学的始祖"。
他对数学最重要的贡献是创立了解析几何。
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，他从天文和地理的经纬度出发，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点，从而创立了坐标系，进而创立了解析几何学。
负数刘徽——(约225年-约295年)，汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
正负数乘法法则朱世杰——(1249年-1314年)，字汉卿，号松庭，汉族，燕山(今北京)人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。
有"中世纪世界最伟大的数学家"之誉。
朱世杰在当时天元术的基础上发展出"四元术"，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。
此外他还创造出"垛积法"，即高阶等差数列的求和方法，与"招差术"，即高次内插法。
主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
朱世杰在《算学启蒙》中作出了规定："同名相乘为正，异名相乘为负"、"同名相除所得为正，异名相除所得为负"。
因此，最迟于13世纪末，我国对有理数四则运算法则已全面作了总结。
数学符号弗朗索瓦·韦达——(François Viète，1540~1603)，法国杰出数学家。
年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。
他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与系数的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为"韦达定理")，在欧洲被尊称为"代数学之父"。
方程的由来我国古代数学专著《九章算术》中，第八章的章名就叫"方程"。
在我国古代还没有x，y，z这些符号，也没有阿拉伯数字，不能用笔在纸上作运算。
我们的祖先是如何列方程解决问题的呢?他们创造了用算筹(竹子做的条形棒子)来表示数目的方法，《九章算术》称这种方法为"方程"。
这也是方程一词最早的来源。
以后就把含未知数的等式(不论是含一个或是多个未知数)统称为方程了。
"几何"的由来在早期对几何图形的认识和研究，是由于生产和生活的需要。
几何的起源，在国外可追溯到公元前3000年的古埃及。
埃及文化传入希腊后，公元前300年左右希腊数学家欧几里得在泰勒斯、毕达哥拉斯等前人工作基础上，结合自己的发现，把当时已有的数学内容，归纳整理写出了一本包括13卷的巨著——《原本》，是历史上第一个数学公理体系。
1607年，我国明代科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合作，把该书的前六卷翻译成中文，取名《几何原本》。
我国古代的许多著作如《墨经》、《周髀算经》、《九章算术》中记载了大量的图形知识和处理几何问题的方法。
1952年我国考古学家在陕西省西安市半坡村发现一处距今约六七千年的氏族部落的遗址，表明当时已经会建造圆锥形或长方形的房屋。
1953年在安徽灵璧和浙江嘉兴发现的新石器时代的遗址，挖掘出不少碎陶片，上面就有方格、米字、回形等几何图案。
在考古中还发现，公元前2世纪时的浮雕中就有伏羲执矩(曲尺)、女娲执规(圆规)的画像，说明我国古代很早就会使用规和矩，并在实际中运用几何知识了。
几何定理的机器证明——出入相补原理田亩丈量和天文观测是我国古代几何学的主要起源，两者引出了面积问题和勾股测量问题，依据这些方面的经验成果，总结提升为一个简单明白的基本原理——出入相补原理，并将其应用于形形色色的实际问题中，这成为我国古代几何学的特色之一。
所谓出入相补原理，就是指："和平面图形从一处移至他处，面积不变。
那如果把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等与原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积之间的和、差有简单的相等关系。
立体的情形也是这样"。
我国科学院院士、著名的数学家吴文俊在机器证明方面做出了很大的贡献。
20世纪70年代后期，在计算机技术广泛应用的背景下，他继承和发展了中国古代数学的算法思想，进行几何定理的机器证明研究，取得了一系列国际领先成果，并应用于国际上当前流行的符号计算软件，这些研究作为国际自动推理界先驱性工作，被称为"吴方法"，产生了很大影响。
2001年吴文俊荣获首届"国家最高科学技术奖"(2000年度)。
丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。
他对代数学的发展做出过巨大贡献。
丢番图著有《算术》一书，共十三卷。
这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。
但是，对于丢番图的生平知道得非常少。
他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。
这是由麦特罗尔写的丢番图的"墓志铭"。
"墓志铭"是用诗歌形式写成的:"过路的人!这儿埋葬着丢番图。
请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面?"请你算一算，丢番图到底活到多少岁?如何巧妙测量金字塔的高度提及埃及这个神秘而又古老的国家，人们不约而同地都会想到同样神秘的金字塔。
在当时没有先进的测量仪器下如何才能得知金字塔的高度在一时之间成为难题，直到古希腊几何学家泰勒斯的出现，才解决了这一历史遗留问题。
金字塔是底面为正方形的椎体，四个侧面都是相同的等腰三角形。
泰勒斯观察金字塔时，发现能实地测量的只有金字塔底部边长，但知道这一点还是无法解决问题，泰勒斯站在太阳下开始苦苦思索，当他看到了自己的影子，突然有了主意，他先找出金字塔底边正方形一底边的中点，做了标记，然后就开始观察影子变化，自己笔直地立在沙地上，请人连续地测量他的影子长度，终于，影子的长度等同于他的身高时，他立马跑过去找到金字塔影子的顶点，做了标记，然后测量标记的顶点到中点的距离，再加上金字塔底面边长的一半，所得结果就是金字塔的高度。
当他立在沙地上时，他和影子构成一个等腰直角三角形，同理，此时金字塔的高(顶点到底面中心的连线)和影子的顶点到底面正方形中心的连线都构成了一个等腰直角三角形，这样一来，求高度转化为求影子长、底边边长一半之和，而这两部分很容易测量。
泰勒斯运用的就是相似三角形的性质，通过太阳光下，两个相似三角形测出金字塔的高度，这是很简单的原理嘛!但那是距现在2600多年的古埃及，人们所懂得的知识比现在要少很多，能想到这个办法解决问题，被称为"科学之父"的泰勒斯当之无愧。
花剌子米与《代数学》阿尔·花剌子米(约780-850)是对欧洲数学影响最大的中世纪阿拉伯数学家之一，他出生于波斯北部的花剌子模(今属乌兹别克斯坦)，后定居巴格达。
他在820年前后所著的《还原与对消计算概要》一书在12世纪被译成拉丁文，在欧洲产生了巨大影响。
阿拉伯语"al-jabr"，意为还原，即移项;"wa'l-muqabalah"，意味对消，即合并同类项。
该书传入欧洲后，到14世纪。
演变成拉丁语"algebra"，这就成了今天英文"algebra"(代数)一词的来源，因此花剌子米的这一著作通常也被成为《代数学》。
美妙的黄金分割欧洲中世纪的物理学家、天文学家卡普勒曾经说过："几何学里由两个宝库：一个是毕达哥拉斯定理(勾股定理)，另外一个就是黄金分割。
"黄金分割是解开自然美和艺术美奥妙的关键，黄金分割作为一种数学的比例关系，它所蕴含的价值如此受到重视，也启示着人们在生活的方方面面去揭示奥秘，并广泛运用。
在西方古典音乐的创作中，作曲家们有意识的将整章音乐的高潮部分落在全曲的黄金分割点处，这样奏出的音乐美妙无比，让人回味无穷。
在生物研究中，植物学家发现：某些植物在抽枝吐叶时，如果从这些植物的最顶端往下看，相邻两片叶子之间成137.5°的夹角，而这恰好将水平面360°分成1∶0.618的两部分。
植物的这种生长已被证实对于叶片的通风和采光最为有利。
中考备考数学文化与核心素养。