混凝土的变形性
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原点切线弹性模量 Eo = tan 1；
割线弹性模量 Eh = tan 2； 切线弹性模量 Et = tan 3。
原点切线
3
切线
只适用于切点处荷载变化 很小的范围内，工程意义 也不大
割线
1 2
(3)影响混凝土弹性模量的因素
单相匀质材料的弹性模量和密度有直接关系； 混凝土是多物相复合材料，因此，其弹性模量取决 于下列因素： 各物相的体积分数； 各物相的密度； 各物相的弹性模量 界面过渡区的特性
三峡大
大体积混凝土的内部降温管
Cement Concrete
三峡大坝搅拌站
Cement Concrete
3、混凝土的徐变
什么是徐变？
在持续（恒定）荷载作用下，混凝土产生随 时间而增加的变形称为徐变。
徐变曲线特征？
徐变产生的机理？
徐变对混凝土结构有何影响？
干 缩 值 比
普通混凝 土范围
骨料的体积百分数(%)
骨料体积含量对混凝土干缩的影响
(2) 自收缩
自收缩（微应变） 自收缩（微应变）
W/C=0.45 W/C=0.25 硫铝酸盐 普通硅酸盐 W/C=0.35 中热水泥 W/C=0.30 快硬铁铝酸盐
1000 900 1000 800 800 700 600 600 500 400 400 300 200 200 100 0 0
龄期(天)
问题？
混凝土的干燥收缩与自干燥收缩有何异同？ 解答：
相同点：机理相似，水分损失、毛细张力等； 不同点：
水分损失的原因不同，前者是因环境湿度变化引起的， 后者是由水泥水化引起的； 前者主要发生在表面层，而后者发生在整个体积，尤 其在中心部位更大。
(3) 温度变形
吸附水 0.5的水泥石干缩的影响 水损失对水灰比为
(%)
-1.4
0
5
10
15
20
25
水损失量（质量百分数 %) 分离压
干燥收缩的危害
路面板、桥面板、机场道面、停车场 等暴露面积大且厚度较小的结构物干 缩最为显著； 当混凝土的干燥收缩受到约束时，将 导致裂缝，影响混凝土的强度和耐久 性。
混凝土干缩的影响因素
不可恢复 弹性变形
加荷后的时间(天)
徐变产生的机理：
水泥石中的水化物凝胶颗粒之间的粘性流动和剪切 滑移； 在荷载作用下，凝胶体内的吸附水被挤出； 骨料的延后弹性变形 ； 过渡区裂缝的扩展或产生。
加荷后，水泥石首先变形，骨料上的应力 增大，骨料产生弹性变形——延后弹性变形
吸附水
徐变机理
问题？
裂缝成为连续 过渡区裂缝扩 体系－破坏 基体相中 展，但基体相 产生裂缝 没有裂缝
界面过渡区 的微裂缝
(2) 混凝土的弹性模量
弹性模量E：静力弹性模量与动荷载弹性模量 混凝土的应力－应变行为不完全遵循胡克定律， －曲线是 我国现行标准指定以应力 =1/3 fcp时的加荷割 非线性的，所以，混凝土的弹性模量不是一个恒定值。 难以准确测量，应力水平 线弹性模量定义为混凝土的弹性模量 Eh——静力 为了工程设计，故常对应力~应变曲线的初始阶段作近似直 很低，实用意义小。 线处理，有三种处理方式： 弹性模量。
与其它材料一样，混凝土也具有热胀冷缩的性质； 混凝土的热膨胀系数为1×10－5 m /C； 温度变形对大体积混凝土不利，因水泥水化放热， 造成内外温差较大，内外膨胀不均，导致外部开裂； 混凝土的热膨胀系数取决于骨料的热膨胀系数。
三峡大坝泄洪 段－发电段 大体积混凝土
Cement Concrete
2、混凝土在非荷载作用下的变形
干燥收缩 自收缩 温度变形
(1) 湿胀干缩变形
应变 膨胀
连续浸泡 下的湿胀
收缩
第1次干燥
不可逆收缩 可逆收缩
时间
水泥石或混凝土在干湿循环下的变形行为
混凝土的干缩机理
干缩来自材料内部水的损失，二者的关系如图所示， 收缩值随着水的损失变化的斜率不一致。 环境湿度不同，有以下几种不同的干缩机理：
毛细张力 毛细孔和较大的凝胶孔中的自由水因大气水蒸
0.0 气压降低而蒸发时，表面张力增加，产生拉伸应力，使得 -0.2 变 孔壁受压而收缩； 形 -0.4 百 分离压 水泥石中的凝胶孔中的吸附水使得孔壁间存在分 分 -0.6 离压力(湿胀的原因),因干燥而吸附水损失时，将降低孔壁 率 -0.8 毛细水 的分离压，引起整体收缩； -1.0 层间可挥发水的迁移 -1.2
1、荷载作用下的变形
单轴受压时的应力－应变行为 混凝土的弹性模量 混凝土弹性模量与组成关系 混凝土弹性模量的主要影响因素； 弹性模量与抗压强度的关系；
(1) 单轴受压时的应力－应变行为
力受 在压应力作用下，骨料是弹性体，水泥石也是弹性体， －压 但由骨料与水泥石组成的混凝土是一种弹塑性体。 骨料 应时 特点：混凝土在压应力作用下，既产生弹性变形，也产 变， 混凝土 生塑性变形。 曲骨 线料 在较低应力(＜极限应力fcp的30%)下，以弹性变形为主； 、 在较高应力(＞ fcp的30%)下，产生弹塑性变形，应力水平越高， 水泥石 水 塑性变形量越大； 泥 混凝土强度越低，塑性变形越大。 石 和 混 凝 土 塑 弹 的 应 -应变曲线 混凝土受压的应力－应变全曲线 重复荷载作用下的应力 混凝土受压的应力－应变全曲线
影响徐变的因素有那些？
徐变曲线特征：
加上恒定荷载时，混凝土立即产生瞬时弹性变形， 随后，徐变随时间增加较快，然后逐渐减慢。 卸荷后，
一部分变形可恢复，称为弹性恢复；
卸荷 其后将有一个随时间而减小的应变恢复称为徐变恢复； 最后残留下来的变形成为不可逆徐变。 弹性恢复
徐变变形
徐变恢复
吸附水排出
徐变
徐变的影响：
1000 800 600 400 200 0
3
自收缩（微应变）
0 0.5 1.5 0 0.5 内部相对湿度 (%)1.5 0 0.5
1.5
3
时间（天） 时间（天）
3
4.5 4.5
4.5
6
6
6
时间（天）
水泥品种对自收缩的影响 水灰比对自收缩的影响 外加剂对自收缩的影响
自收缩测量装置 水泥石内部相对湿度随龄期的变化
割线弹性模量 Eh = tan 2； 切线弹性模量 Et = tan 3。
原点切线
3
切线
只适用于切点处荷载变化 很小的范围内，工程意义 也不大
割线
1 2
(3)影响混凝土弹性模量的因素
单相匀质材料的弹性模量和密度有直接关系； 混凝土是多物相复合材料，因此，其弹性模量取决 于下列因素： 各物相的体积分数； 各物相的密度； 各物相的弹性模量 界面过渡区的特性
三峡大
大体积混凝土的内部降温管
Cement Concrete
三峡大坝搅拌站
Cement Concrete
3、混凝土的徐变
什么是徐变？
在持续（恒定）荷载作用下，混凝土产生随 时间而增加的变形称为徐变。
徐变曲线特征？
徐变产生的机理？
徐变对混凝土结构有何影响？
干 缩 值 比
普通混凝 土范围
骨料的体积百分数(%)
骨料体积含量对混凝土干缩的影响
(2) 自收缩
自收缩（微应变） 自收缩（微应变）
W/C=0.45 W/C=0.25 硫铝酸盐 普通硅酸盐 W/C=0.35 中热水泥 W/C=0.30 快硬铁铝酸盐
1000 900 1000 800 800 700 600 600 500 400 400 300 200 200 100 0 0
龄期(天)
问题？
混凝土的干燥收缩与自干燥收缩有何异同？ 解答：
相同点：机理相似，水分损失、毛细张力等； 不同点：
水分损失的原因不同，前者是因环境湿度变化引起的， 后者是由水泥水化引起的； 前者主要发生在表面层，而后者发生在整个体积，尤 其在中心部位更大。
(3) 温度变形
吸附水 0.5的水泥石干缩的影响 水损失对水灰比为
(%)
-1.4
0
5
10
15
20
25
水损失量（质量百分数 %) 分离压
干燥收缩的危害
路面板、桥面板、机场道面、停车场 等暴露面积大且厚度较小的结构物干 缩最为显著； 当混凝土的干燥收缩受到约束时，将 导致裂缝，影响混凝土的强度和耐久 性。
混凝土干缩的影响因素
不可恢复 弹性变形
加荷后的时间(天)
徐变产生的机理：
水泥石中的水化物凝胶颗粒之间的粘性流动和剪切 滑移； 在荷载作用下，凝胶体内的吸附水被挤出； 骨料的延后弹性变形 ； 过渡区裂缝的扩展或产生。
加荷后，水泥石首先变形，骨料上的应力 增大，骨料产生弹性变形——延后弹性变形
吸附水
徐变机理
问题？
裂缝成为连续 过渡区裂缝扩 体系－破坏 基体相中 展，但基体相 产生裂缝 没有裂缝
界面过渡区 的微裂缝
(2) 混凝土的弹性模量
弹性模量E：静力弹性模量与动荷载弹性模量 混凝土的应力－应变行为不完全遵循胡克定律， －曲线是 我国现行标准指定以应力 =1/3 fcp时的加荷割 非线性的，所以，混凝土的弹性模量不是一个恒定值。 难以准确测量，应力水平 线弹性模量定义为混凝土的弹性模量 Eh——静力 为了工程设计，故常对应力~应变曲线的初始阶段作近似直 很低，实用意义小。 线处理，有三种处理方式： 弹性模量。
与其它材料一样，混凝土也具有热胀冷缩的性质； 混凝土的热膨胀系数为1×10－5 m /C； 温度变形对大体积混凝土不利，因水泥水化放热， 造成内外温差较大，内外膨胀不均，导致外部开裂； 混凝土的热膨胀系数取决于骨料的热膨胀系数。
三峡大坝泄洪 段－发电段 大体积混凝土
Cement Concrete
2、混凝土在非荷载作用下的变形
干燥收缩 自收缩 温度变形
(1) 湿胀干缩变形
应变 膨胀
连续浸泡 下的湿胀
收缩
第1次干燥
不可逆收缩 可逆收缩
时间
水泥石或混凝土在干湿循环下的变形行为
混凝土的干缩机理
干缩来自材料内部水的损失，二者的关系如图所示， 收缩值随着水的损失变化的斜率不一致。 环境湿度不同，有以下几种不同的干缩机理：
毛细张力 毛细孔和较大的凝胶孔中的自由水因大气水蒸
0.0 气压降低而蒸发时，表面张力增加，产生拉伸应力，使得 -0.2 变 孔壁受压而收缩； 形 -0.4 百 分离压 水泥石中的凝胶孔中的吸附水使得孔壁间存在分 分 -0.6 离压力(湿胀的原因),因干燥而吸附水损失时，将降低孔壁 率 -0.8 毛细水 的分离压，引起整体收缩； -1.0 层间可挥发水的迁移 -1.2
1、荷载作用下的变形
单轴受压时的应力－应变行为 混凝土的弹性模量 混凝土弹性模量与组成关系 混凝土弹性模量的主要影响因素； 弹性模量与抗压强度的关系；
(1) 单轴受压时的应力－应变行为
力受 在压应力作用下，骨料是弹性体，水泥石也是弹性体， －压 但由骨料与水泥石组成的混凝土是一种弹塑性体。 骨料 应时 特点：混凝土在压应力作用下，既产生弹性变形，也产 变， 混凝土 生塑性变形。 曲骨 线料 在较低应力(＜极限应力fcp的30%)下，以弹性变形为主； 、 在较高应力(＞ fcp的30%)下，产生弹塑性变形，应力水平越高， 水泥石 水 塑性变形量越大； 泥 混凝土强度越低，塑性变形越大。 石 和 混 凝 土 塑 弹 的 应 -应变曲线 混凝土受压的应力－应变全曲线 重复荷载作用下的应力 混凝土受压的应力－应变全曲线
影响徐变的因素有那些？
徐变曲线特征：
加上恒定荷载时，混凝土立即产生瞬时弹性变形， 随后，徐变随时间增加较快，然后逐渐减慢。 卸荷后，
一部分变形可恢复，称为弹性恢复；
卸荷 其后将有一个随时间而减小的应变恢复称为徐变恢复； 最后残留下来的变形成为不可逆徐变。 弹性恢复
徐变变形
徐变恢复
吸附水排出
徐变
徐变的影响：
1000 800 600 400 200 0
3
自收缩（微应变）
0 0.5 1.5 0 0.5 内部相对湿度 (%)1.5 0 0.5
1.5
3
时间（天） 时间（天）
3
4.5 4.5
4.5
6
6
6
时间（天）
水泥品种对自收缩的影响 水灰比对自收缩的影响 外加剂对自收缩的影响
自收缩测量装置 水泥石内部相对湿度随龄期的变化