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基尔霍夫定律
集总参数电路是若干个具有特定电学性能的元件通过理想导体连接 而成，任何时刻流经元件的电流和元件的端电压都是明确的物理量 电路分析的任务就是分析计算出电路中任意元件上的电流和电压。 电路描述的是元件及其连接关系，因而也被称为网络。

支路：
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电路中流动的是电流，电流从一点流入，从另一点流出，如果这两 点间流入和流出的是同一个电流，则此两点间的电路网络称为一个 支路。 一条支路的两点之间可以是一个两端元件，也可以是若干个两端元 件的串联连接，还可以是若干个元件连接的复杂网络，只要流入其 中一点的电流和流出另一点的电流是同一个电流就行。 支路上两点间的电流称为支路电流，两点间的电压称为支路电压。

KVL定律的证明 若在某段时间内元件i所得到 的能量为wi，由能量守恒法则 可知：
w1 + w 2 + w 3 + w 4 + w 5 + w 6 = 0 p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 = 0
p1 = − u1 i1 p2 = u2 i2 p3 = u3 i3 p4 = u4 i4 = u4 i1 p5 = u5 i5 = u5 i3 p6 = u6 i6 = u6 i1
电路中任一点的电压总是相对电路某一个参考点而言的，没有参考 点的电压值是没有意义的。在分析电路时，总是要么标明是哪两点 之间的电压，例如Uab， 要么选择电路中的某一点作为公共参考点 ，其它各点的电压值都是相对公共参考点而言的。电路中的公共参 考点是零电位点，通常称为接地点，尽管此时的接地点可能完全和 用于安全保护或静电防护的真正接入大地的点毫无关系。 两点间的电压可以是直流电压也可以是交流电压，直流电压值和方 向不随时间而变化，交流电压值或方向随时间而变化。

集总参数电路的器件模型：
在集总参数电路中，电路元器件（包括连接导线）的所有性能均被 看成是集中在一个点上，而不再记及元器件的几何尺寸，这被称为 器件的集总参数模型，反之称为分布参数模型。 本课程只讲述集总参数电路的分析方法，因而涉及到的器件都是集 总参数模型。
电路的基本变量
电路中的电信号一般是通过电路上某一点的电压或电流随时间变化 来表示的。 电压和电流是电路的两个最基本变量。 电路分析本质上就是分析和计算电路上任一点的电压和电流是如何 随时间而变化的。

电压：
电路中a，b两点间的电压(差)：单位正电荷由a点移动到b点时所获 得或失去的能量：u (t ) = dw dq （1伏特（V）=1焦耳（J）/1库仑（C））
Ua表示a点的电压，Ub表示b点的电压，Uab=Ua-Ub 若正电荷由a点移动到b点获得能量，则Ua<Ub, Uab<0 若正电荷由a点移动到b点失去能量，则Ua>Ub, Uab>0

功率：
电荷在电路中有序流动必然伴随着能量交换。电荷在电路的某些元 件处（例如电源处）获得能量而在另外一些部分（例如电阻处）失 去能量。 电压是用于表述电荷流动过程中能量变化的基本电路变量。在电流 流经某一元件时，如果该元件对电荷（这里指的是正电荷）做功， 则电荷的能量增加，电压升高。如果电荷对元件做功（例如使电阻 发热），则电压值降低。 功率这一变量是用来表示元件所提供或吸收能量速率的一个电路变 量，用符号p表示，定义为单位时间内的能量变化量。

直流电信号与交流电信号
直流电信号就是同一点的电压或电流值不随时间而变化，相反，交 流电就是电压或电流值随时间而变化 交流信号可以分解为若干个正弦波信号的线性叠加，这些正弦波的 频率、幅度和初相位可能不同，用频谱（幅频特性和相频特性）表 征一个交流信号所分解的各个正弦波的特性。 交流信号能够承载的物理信息要比直流信号丰富得多。电力输送线 上的电流可以不被看成是电信号
集总参数电路与器件模型

集总参数电路：
实际电路的几何尺寸（包括元器件和连接导线）远小于电路处理的 电信号中的最高频率所对应的波长时，该电路称为集总参数电路。 在集总参数电路中，两点间信号的传输时间是被忽略不计的，即认 为信号传输是瞬间完成的。实际上，电信号在导线上的传播速度接 近光速，电路中两点间的信号传输是要占用一定时间的，只不过由 于电信号的频率低，对应的波长远比电路尺寸大，在信号的传输时 间内电磁波的波动特性没有体现出来。 相反如果信号的频率很高，对应的电磁波的波长和电路的尺寸相比 拟，在电路中两点间的传输时间内电信号有较大的相位改变（甚至 经过了多个周期），这时就必须考虑到电磁波的传播对电路信号传 输的影响了，这种条件下的电路称为分布参数电路。
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电路基本元件
元件是集总参数电路的基本单位。电路分析内容的实质是计算出电 路网络中各元件两端的电压、电流以及他们随时间变化的关系。 电路分析的对象是元件模型，而不是实际电路中的器件。集总参数 电路中的器件完全分列(集总元件)。 元件模型理想化：为了分析和设计电路，必须采用近似方法，并用 适当的理想化模型来近似地描述真实电路及元件。
第一章：电路的基本认识

信号、电路和系统 集总参数电路与器件模型 电路的基本变量 基尔霍夫定律 电路的基本元件 电路分析的基本依据
信号、电路和系统

信号与电信号
信号：自然界里有各种各样的物理信息，包括声、光、位置、图像 等等，这些信息要通过某种载体表现出来，信息的表示就是信号。 电信号：如果这些物理信息通过电压或电流来表示，就是电信号。 电压或电流的基本属性包括幅度、频率和相位（当然电压信号还有 功率、波形等差别），电信号就是用这些属性来表示物理信息的。

基尔霍夫定律
电路基本定律，是自然界基本法则电荷守恒和能量守恒在集总参数 电路中的表现。 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL），前者反映电路中各支路电流间的约束关系，后者反映电路中 各支路电压间的约束关系。

基尔霍夫电流定律（KCL）
是电荷守恒的直接推论。由于电荷既不能创造也不能消灭，而集总 参数电路中的节点仅是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，也不 可能创造电荷，因此流进（或流出）节点所有电荷的代数和必然为 零。 KCL的表述：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出 （或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。其数学表示式为
∑ u (t ) = 0
k =1 k
K
式中 uk (t ) 为该回路中的第k条支路的电压，K为该回路中的支路数。 KVL定律的证明（见下页）： 推论：电路中任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。 KCL和KVL两定律反映的是支路电流之间与支路电压之间的约束关系 ，这些约束关系与构成电路的原件性质无关。只要是集总参数电路 ，上述两定律就成立。
− u1 i1 + u4 i1 + u6 i1 + u2 i2 + u3 i3 + u5 i3 = 0 i2 = i1 + i3 (− u1 + u4 + u6 + u2 )i1 + (u2 + u3 + u5 )i3 = 0 − u1 + u4 + u6 + u2 = 0 u2 + u3 + u5 = 0 i1和i3线性无关， 系数必为0 − u1 + u4 + u6 − u5 − u3 = 0
和电流的参考方向定义一样，电路中两点间的电压也要定义其参考 方向，这样就可以用电压的代数值同时表示电压值的大小和方向。 电压值为“正”，表明电压方向和所定义的参考方向相同，反之表 明电压方向和参考方向相反。 在分析电路时，既要为通过元件的电流假设参考方向，又要为元件 两端的电压假设参考方向，两者原是可以独立无关地任意假设，但 为了方便，两者常采用关联参考的方向，即电流参考方向与电压参 考“+”极到“-”极的方向一致。这样在电路图上就只需标出电流 的参考方向或者是电压的参考极性中的任何一种即可。

系统：为完成同一处理任务，所有处理电路总体构成系统
系统是相对处理目标而言的，一个电路系统可以包含多个电路子系 统。现在复杂一点的电路系统可以由硬件和软件两部分组成。 硬件是指电路（或是模拟电路，或是数字电路，或是二者混合的电 路）及其连接的设备。 软件是指一系列的指令，它依附数字电路（或者说数字电路是软件 的载体），支配数字电路去完成指定的处理功能。因此软件及其赖 以存在的数字电路一起可以看成是一种功能更强，更加灵活的数字 电路。

电路：用于处理电信号的电子学线路（设备）
目的是将被处理的电信号进行正确的转换、传输、提取、再现等方 面的深化处理。 电路的基本形式是由若干个电路元器件通过导线构成互联网络。 电路处理的对象是输入给电路的电信号，根据电路处理的电信号形 式不同，电路可以分成模拟电路和数字电路两种。模拟电路处理模 拟信号（即在时间上和幅度上都是连续的电信号），数字电路处理 数字信号（即时间上和幅度上都是离散化的信号）。 一般而言，模拟电路能够实现的处理功能简单直观，缺少灵活性， 难以胜任复杂的处理任务，但模拟电路的处理速度快，可以做到高 速实时处理。而数字电路刚好相反，它方便灵活、处理功能广泛， 而且深入精细。所以一般的电信号处理过程由模拟电路和数字电路 协同完成。
∑ i (t ) = 0
k =1 k
K
ik (t ) 为流出（或流入）该节点的第 k条支路的电流，K为该节点处的支 式中 路数

基尔霍夫电压定律（KVL)
表明电路中各支路电压之间必须遵守的规律，这一规律体现在电路 的各个回路中，它是电荷守恒和能量守恒的体现。 KVL的表述：对于任一集总电路中的任一回路，在任意时刻，沿着该 回路的所有支路电压降的代数和为零。其数学表示式为

电流：
国际单位制中，电荷的单位是库仑（C）, 6.24×1018个电子所具有 的电荷等于1C，电荷常用Q或q表示。 带电粒子有秩序的移动便形成电流，单位时间内通过导体横截面的 电荷量定义为电流：