谐波的基础知识,谐波、谐波的种类及谐波频率计算
资料1谐波相关基础知识介绍
谐波相关知识介绍一.关于谐波背景一：2003年8月17日，美国纽约大停电，数万居民在一年中最热的天气下“煎熬”了5天，发生60起重大火灾，一天经济损失200－300亿美元。
背景二：九十年代初，三列电气机车同时在山西石洞口电厂供电区域通过，结果将经过十几次锻打的12.5兆瓦发电机组主轴扭成“麻花”，西北电网因此解网，发生电力系统最高等级恶性事故。
背景三：我省某大型钢铁公司70吨交流电弧炉，由于没有安装电力滤波装置，一台9万千伏安变压器瞬间被烧坏，损失500多万元。
触目惊心的事故，发人深思的教训。
这一切都指向同一个源头：谐波。
用专业术语说，受到谐波污染的电网使得无功电压补偿不足，最终造成巨大损失。
谐波，对电力系统环境的影响和危害不能小觑。
由于谐波污染范围大、距离远、传播快，对电网的污染比之于一个问题化工厂对大气环境的污染更为严重。
据权威测算，仅江苏一个省，每天因谐波而浪费的电就有上亿度。
1.关于谐波的通俗解释：正常情况下交流电的电流电压波形为正弦波，若有谐波的存在，会使标准的正弦波发生畸变，呈不规则的波形；谐波是电网中的“污染”，影响电能质量，危害极大。
2.专业解释：谐波：（harmonic）对周期性交流信号量进行傅立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1的整数倍的分量。
我国供电系统频率为50Hz，所以5次谐波的频率为250 Hz。
7次谐波的频率为350 Hz。
11次谐波的频率为550 Hz，13次谐波的频率为650 Hz。
总谐波畸变率：（THD）周期性交流量的谐波含量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。
电压总谐波畸变率以THDU表示，电流总谐波畸变率以THDI表示。
谐波源（harmonic source）：向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。
功率因数：有功功率与视在功率的比值称为功率数。
功率因数调整电费：实行两部分电价制度的用电企业，供电部门根据用户平均功率因数而加收或减免的电费，称为功率因数调整电费二.电力部门对企业用电有两个重要的衡量指标：(1).功率因数: 在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S）。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。
二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。
这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。
三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。
对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。
对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。
四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。
2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。
3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。
4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。
5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。
五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。
常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。
2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。
3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。
4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。
谐波知识
谐波知识什么是谐波？供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。
…………谐波存在的数量以总谐波含量(Total Harmonic Distortion (THD))的百分数表示。
THD超过5%就应调查其原因。
totaln.总数, 合计adj.总的, 全部的, 整个的v.合计, 总数达, 达到harmonicadj.谐和的, 和声的, 融洽的n.谐波, 和声, 谐函数distortionn.扭曲; 歪曲, 曲解【无】(信号等的)失真;【物】(透镜成像产生的)畸变;…………电力系统中有非线性（时变或时不变）负载时，即使电源都以工频50HZ供电，当工频电压或电流作用于非线性负载时，就会产生不同于工频的其它频率的正弦电压或电流，这些不同于工频频率的正弦电压或电流，用富氏级数展开，就是人们称的电力谐波。
随着经济发展，大功率可控硅的广泛应用，大量非线性负荷增加，特别是电子技术、节能技术和控制技术的进步，在化工、冶金、钢铁、煤矿和交通等部门大量使用各种整流设备、交直流换流设备和电子电压调整设备，电熔炼设备、电化学设备、矿井起重设备、露天采掘设备、电气机车等与日俱增，同时种类繁多的照明器具、娱乐设施和家用电器等普及使用，使得电力系统波形严重畸变谐波治理----谐波与企业的切身利益A:"谐波"一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
谐波定义
一、谐波定义 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同 的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为 非谐波（Non-harmonics)或分数谐波。谐波实际上是一种 干扰量，使电网受到“污染”。
电网的并联谐振频率按下式计算：
式中 Sk 为节点 B 的短路功率（MVA）；
Sc 为电网充电功Байду номын сангаас（包括并联电容器的功率，MVA）。
谐振回路品质因数 Q 的大小取决于谐振频率和电网的负荷率，负荷率下降，品质因数升高。低 压电网的品质因数为 2~3，高压公用电网为 2~5，高压工业电网约为 10。低压电网无并联电容 器时，其谐振频率一般不在谐波范围内。
2.电网等效电路
电网可以由电网各元件的谐波参数 Rn，Ln 和 Cn 组成等效网络。三相对称电网的等效电路图通 常采用单相表示（见图 2：电网及其等效电路和阻抗矢量轨迹图）。根据等效电路计算各频率下 的节点导纳矩阵 Yn，求出阻抗 Zn=，
计算谐波电压 Un=ZnIn。
电网在某些谐波频率下会发生并联谐振，导致谐波电流大幅度增加。
电压或电流的正弦波形受谐波影响而畸变的程度用谐波电压或电流含有率表示：
HRVn=（Un/U1）100% HRIn=（In/I1）100% 式中 Un、In 为第 n 次谐波电压、电流有效值； U1、I1 为基波电压、电流有效值。 表 1 公用电网谐波电压（相电压）极限值
电网标称电压 kV 电压总谐波畸变率 % 各次谐波电压含有率 奇次 偶次 0.38 5.0 4.0 2.0 6（10） 4.0 3.2 1.6 35（66） 3.0 2.4 1.2 110 2.0 1.6 0.8
谐波频率的概念
谐波频率的概念谐波是指在一个周期性的波动中，波的振幅和频率都是原始波（基波）的整数倍。
谐波频率是指这些整数倍的波动频率。
首先，我们来了解一下波动的概念。
波是一种传播能量和信息的形式，它可以是机械波、电磁波或者其他类型的波动。
波通常通过频率和振幅来描述。
频率是指波动在单位时间内重复的次数，单位是赫兹（Hz）。
振幅是指波动的最大偏离量。
在一条波动中，每个振动周期都会出现一个极大值和一个极小值，振幅就是这两个极值之间的距离。
基波是一个周期性波动的最基本的频率成分。
它通常是波动中频率最低的成分。
其他波动频率是基波频率的整数倍，也就是谐波。
谐波的频率可以通过以下公式计算：fn = nf其中fn是第n个谐波的频率，f是基波的频率，n是一个整数。
这个公式表明，谐波频率是基波频率的整数倍。
谐波的存在对于波动现象有着重要的影响。
在一些特定的物理系统中，谐波频率可能会增强或衰减，产生共振现象。
例如，音乐中的乐器就是通过调整不同的谐波频率来产生不同的音调。
在音乐中，基波决定了音的音高，而谐波则为音色增添了丰富的细节。
谐波在通信和电力系统中也起着重要的作用。
在通信中，信号的频谱中包含着多个不同频率的谐波成分。
这些谐波成分通过调制和解调来传递信息。
在电力系统中，电能的传输和分配也与谐波频率有关。
电力系统中的谐波可以导致电网的不稳定和设备的损坏。
另外，谐波的存在还对于信号处理和噪声分析等领域有着重要的应用。
在信号处理中，通过分析信号的谐波成分可以获取信号的频谱特征。
在噪声分析中，谐波成分可以用来区分噪声和信号，并进行相应的处理。
总结起来，谐波频率是指在一个周期性波动中，波的振幅和频率都是基波的整数倍的频率成分。
谐波的存在对于波动现象、通信系统、电力系统、信号处理和噪声分析等领域都有着重要的影响和应用。
谐波
谐波1、定义：电力系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”2、谐波产生的原因：电网中的谐波主要是由各种大量电力和用电交流设备以及其他非线性的负载产生的。
主要的谐波源可分为两大类：（1）、含半导体非线性元件的谐波源。
如各种整流设备、交流调压装置、交流设备、直流拖动设备整流器、PWM变频器等。
（2）、含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。
如交流电弧炉、交流电焊机、日光灯和发电机、变压器及铁磁谐振设备等。
家用电器设备分属上述两类谐波源，也是不可忽视的谐波源。
这些设备都使得电力系统的电压、电流波形发生畸变，从而产生高次谐波。
3、谐波的危害：谐波对各种电力设备、通讯设备以及线路都会产生有害的影响，严重时会造成设备的损坏和电力系统事故。
主要危害有一下几个方面：（1）、谐波影响各种电器设备的正常工作，对旋转电机（发电机和电动机）产生附加功率损耗和发热、产生脉冲转矩和噪声，使变压器局部严重发热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以致损坏。
（2）、谐波使公用电网中的元件产生附加的功率损耗，降低发电、输电以及用电设备的效率。
（3）、电力系统谐波会导致继电保护和自动控制装置的误动或拒动；并使电气测量仪表的计量不准确。
（4）、谐波会对邻近的通讯系统产生干扰，轻者产生噪音，降低通信质量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。
（5）、谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使前几个方面的危害大大增加，甚至引起严重的事故。
4、谐波的治理：传统的谐波抑制方法有两大类：一类是对产生谐波的谐波源装置本身进行改造的方法；另一类是设置谐波滤波装置的方法。
（1）、第一类方法主要有：增加整流相数；采用多重化接线方式；采用先进的控制技术，如PWM技术；谐波消去优化法等；限制交流装置的容量；加入滤波环节等。
谐波计算公式及原理
谐波计算公式及原理在我们的日常生活和各种工程技术领域中，谐波可是个不容忽视的“小家伙”。
它常常隐藏在电流、电压这些“大部队”里，悄悄地搞些小动作。
今天咱们就来好好扒一扒谐波的计算公式和原理，弄清楚它到底在玩什么花样。
先来说说啥是谐波。
想象一下电流或者电压像一群整整齐齐前进的士兵，正常情况下它们步伐一致，节奏稳定。
但有时候，里面会冒出几个不老实的，走着走着就乱了节奏，和大部队不太合拍，这些不和谐的“捣蛋鬼”就是谐波。
谐波的产生原因有很多。
比如说，各种非线性的电子设备，像电脑、变频器、节能灯等等，它们在工作的时候就会把原本规规矩矩的电流或者电压给搅乱，产生谐波。
那怎么来计算谐波呢？这就得提到一个重要的公式：傅里叶级数。
这玩意儿听起来好像挺高大上的，其实说白了就是把一个复杂的波形分解成一系列简单的正弦波的叠加。
就好比把一堆乱麻一根根地捋清楚。
假设我们有一个周期为 T 的函数 f(t) ，那么它可以展开成傅里叶级数：f(t) = a₀ + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)) （n = 1, 2, 3,...）这里面的 a₀是直流分量，an 和 bn 就是谐波的系数啦。
具体计算这些系数呢，就得用到积分啦。
比如说an = (2/T) * ∫(f(t) * cos(nωt))dt （积分区间为一个周期 T），bn 也类似。
听起来是不是有点头疼？别担心，咱们通过一个实际的例子来感受一下。
有一次，我在工厂里检修设备。
发现一台大型电机运行的时候声音不太对劲，有点“嗡嗡”的杂音。
凭经验我感觉可能是谐波在捣乱。
于是我拿出仪器一测，果然，电流的波形变得奇奇怪怪的。
回到办公室，我就开始根据采集到的数据计算谐波。
那过程可不轻松，各种积分、推导，差点把我脑袋绕晕。
但最终算出来，发现是 5 次谐波和 7 次谐波的含量比较高。
找到了问题所在，解决起来就有方向啦。
我们对设备进行了一些调整和优化，换掉了一些老化的部件，还加了滤波装置。
三相谐波计算公式
三相谐波计算公式三相系统的谐波计算涉及到谐波的含义、谐波的计算公式、谐波的特性等方面的内容。
下面将详细介绍三相谐波计算的公式。
首先，介绍一下谐波的概念。
谐波是指频率是基波整数倍的波形分量。
在三相系统中，电流和电压都存在谐波分量。
谐波会导致电路中的各种问题，例如电网负载的损坏、电能计量不准确等。
因此，准确计算和控制三相谐波非常重要。
在三相谐波计算中，常用的谐波计算公式有傅立叶级数法和向量法两种方法。
傅立叶级数法是一种将周期性函数分解成一系列基波及其谐波的方法。
对于三相电压和电流的谐波计算，可以使用傅立叶级数法来计算。
其计算公式如下：电压和电流的傅立叶级数展开式为：\[V_n = \frac{2}{\sqrt{3}} \sum_{k=1}^{\infty} V_{nk} \cos(k \omega t + \theta_{nk})\]其中，\(V_n\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的幅值，\(\omega\)表示基波频率，\(t\)表示时间，\(\theta_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的相位。
电压和电流谐波含有奇次和偶次分量。
奇次谐波的频率为基波频率的(2k-1)倍，偶次谐波的频率为基波频率的2k倍。
向量法是一种利用向量图形解三相电路问题的方法。
在向量法中，电压和电流谐波的计算不需要分解成基波和谐波分量，而是直接计算各谐波的分量和相位。
电压和电流的谐波分量可表示为向量和相位差的乘积。
谐波分量的计算公式如下：\(V_n = V_{n1} \angle \theta_{n1} + V_{n2} \angle \theta_{n2} + V_{n3} \angle \theta_{n3}\)其中，\(V_{n}\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{n1}\)、\(V_{n2}\)、\(V_{n3}\)表示谐波分量的幅值，\(\theta_{n1}\)、\(\theta_{n2}\)、\(\theta_{n3}\)表示谐波分量的相位差。
谐波
一．什么是谐波电力系统中除基本波(50/60Hz)外，任一周期性之讯号，皆称为谐波。
二．谐波的种类整数谐波:2nd、3rd、4th、偶次谐波:2nd、4th、6th奇次谐波:3rd、5th、7th非整数谐波:2.3th、5.6th、次级谐波:<1之谐波三．谐波产生的负荷非线性负荷的应用:变频器、整流器、UPS、荧光灯、计算机…………四．谐波的影响1）变压器对变压器而言，谐波电流可导致铜损和杂散损增加，谐波电压则会增加铁损。
与纯正基本波运行的正弦电流和电压相较，谐波对变压器的整体影响是温升较高。
须注意的是; 这些由谐波所引起的额外损失将与电流和频率的平方成比例上升，进而导致变压器的基波负载容量下降。
而当你为非线性负载选择正确的变压器额定容量时，应考虑足够的降载因子，以确保变压器温升在允许的范围内。
还应注意的是用户由于谐波所造成的额外损失将按所消耗的能量(仟瓦一小时)反应在电费上，而且谐波也会导致变压器噪声增加。
2）电力电缆在导体中非正弦波电流所产生的热量与俱有相同均方根值的纯正弦波电流相较，则非正弦波会有较高的热量。
该额外温升是由众所周知的集肤效应和邻近效应所引起的，而这两种现象取决于频率及导体的尺寸和间隔。
这两种效应如同增加导体交流电阻，进而导致I2Rac损耗增加。
3）电动机与发电机谐波电流和电压对感应及同步电动机所造成的主要效应为在谐波频率下铁损和铜损的增加所引起之额外温升。
这些额外损失将导致电动机效率降低，并影响转矩。
当设备负荷对电动机转矩的变动较敏感时，其扭动转矩的输出将影响所生产产品的质量。
例如: 人造纤维纺织业和一些金属加工业。
对于旋转电机设备，与正弦磁化相比，谐波会增加噪音量。
像五次和七次这种谐波源，在发电机或电动机负载系统上，可产生六次谐波频率的机械振动。
机械振动是由振动的扭矩引起的，而扭矩的振动则是由谐波电流和基波频率磁场所造成，如果机械谐振频率与电气励磁频率重合，会发生共振进而产生很高的机械应力，导致机械损坏的危险。
谐波
1、谐波的含义：供电系统谐波的定义是：对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
电力系统中有非线性负载时，即使电源都以工频50HZ供电，当工频电压或电流作用于非线性负载时，就会产生不同于工频的其它频率的正弦电压或电流，这些不同于工频频率的正弦电压或电流，用富氏级数展开，就是人们称的电力谐波。
2、谐波的产生：在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。
在只含线性元件(电阻、电感及电容)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流就是正弦波。
在实际的供电系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。
任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波。
谐波频率是基频的整倍数，例如基波频率为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波则为150Hz。
因此，畸变的电流波形可能有二次谐波、三次谐波……直到第三十次谐波组成。
3、产生谐波的设备类型所有的非线性负荷，都能产生谐波电流。
产生谐波的设备类型有：开关模式电源(SMPS)、电子荧光灯镇流器、调速传动装置、不间断电源(UPS)、磁性铁芯设备（变压器、电机等）及家用电器（如电视机）等。
各种整流设备、交直流换流设备和电子电压调整设备，电熔炼设备、电化学设备、矿井起重设备、露天采掘设备、电气机车等，还有种类繁多的照明器具、娱乐设施和家用电器等。
随着电力电子技术的发展，各类电力电子设备，如变频器等在企业的应用越来越广泛，大大提高了企业的生产效率，但变频器工作时会产生大量的谐波电流，谐波电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变成非正弦。
这样，连接在同一点的其它设备上，就会被施加了含有谐波成分的非正弦电压，致使一些敏感设备无法正常工作。
目前，谐波问题已经受到全世界的广泛重视，解决谐波问题已经迫在眉睫。
什么是谐波？
什么是谐波？什么是谐波当电网中的电压或电流波形非理想的正弦波时，即说明其中含有频率高于50Hz的电压或电流成分，我们将频率高于50Hz的电流或电压成分称之为谐波。
当谐波频率为工频频率的整数倍时，我们将其称之为整数次谐波，这类谐波通常用次数来表示。
例如：将频率为工频频率5倍（250Hz）的谐波称之为5次谐波，将频率为工频频率7倍（350Hz）的谐波称之为7次谐波，依此类推。
当谐波频率不是工频频率的整数倍时，我们将其称之为分数谐波。
这类谐波通常直接使用谐波频率来表示。
例如：频率为1627Hz的谐波。
谐波产生的原因多种多样。
比较常见的有两类：第一类是由于非线性负荷而产生谐波，例如可控硅（晶闸管）整流器、开关电源等，这一类负荷产生的谐波频率均为工频频率的整数倍。
例如三相六脉波整流器所产生的主要是5次和7次谐波，而三相12脉波整流器所产生的主要是11次和13次谐波。
第二类是由于逆变负荷而产生谐波，例如中频炉、变频器，这一类负荷不仅产生整数次谐波，还产生频率为逆变频率2倍的分数谐波。
例如：使用三相六脉波整流器而工作频率为820Hz的中频炉则不仅产生5次和7次谐波，还产生频率为1640Hz的分数谐波。
谐波在电网诞生的同时就是存在的，因为发电机和变压器都会产生少量的谐波。
现在由于产生大量谐波的用电设备不断增加，并且电网中大量使用的并联电容器对谐波非常敏感甚至会产生谐波放大，使得谐波的影响越来越严重，从而逐渐引起人们的重视。
当电网中的谐波电流较大，以至于电压波形也产生畸变时，我们将其称之为电网被污染。
电网的污染程度用电压波形畸变率来表示，简称THDu。
按照国家标准GB/T14549—93《电能质量公用电网谐波》的规定：10KV电网的THDu应小于4%，400V电网的THDu应小于5%。
谐波与无功电流不同。
无功电流只影响电网的电压，并增加供电系统的铜损，通常不会影响用户，也不会影响计量精度。
而谐波的影响可以用“无孔不入”来形容。
谐波的概念
谐波的概念谐波是物理学中一个重要的概念，它常常出现在机械振动、电磁波和量子力学等领域，具有很多有趣的性质和应用。
本文将从定义、特点、计算方法和应用等方面探讨谐波的概念。
一、定义谐波指的是振动或波动中频率与基波（最低频率）的整数倍相等的波。
例如，对于一个长度为L的弦，其基波频率为f1，第一个谐波频率为f2=2f1，第二个谐波频率为f3=3f1，依此类推。
二、特点谐波与基波的频率成整数倍关系，因此它们的周期也成整数倍关系。
谐波的波长也成整数倍关系，比基波的波长短，能量集中于特定的频率，具有单一频率的纯净波形。
此外，谐波的振幅也呈整数倍衰减，通常只有前几个谐波在实际应用中有用，并且前几个谐波的振幅比后面的谐波明显高。
三、计算方法谐波与基波的频率f1、f2、f3等等依次成整数倍关系，用公式f_n =nf1（n为整数）来表示。
对于弦、管道、电路等物理系统，其谐波频率有不同的计算公式。
例如，对于长度为L，拉紧系数为T，质量线密度为μ的弦，其第n个谐波频率为：f_n = n v / 2L，其中v=sqrt(T/μ)是弦的传播速度。
四、应用谐波在物理学、工程学和音乐学等领域有广泛的应用。
在物理学中，谐波是机械振动、电磁波和量子力学中重要的概念，可以用来解释共振、声学和光学等现象。
在工程学中，谐波分析是检测机器和结构的重要手段，可以有效地发现机器故障和结构缺陷。
在音乐学中，谐波分析可以帮助人们理解音乐的谱系和和声结构，为音乐教育和演奏提供重要的理论支持。
综上所述，谐波是物理学中的一个重要概念，具有很多有趣的性质和应用。
了解谐波的定义、特点、计算方法和应用，有助于我们更好地理解物理现象和工程问题，同时也为音乐学和艺术创作提供了有益的参考。
03-认识谐波
∞
23．调谐滤波电容器组原理 以串联 7%调谐电抗器的调谐滤波电容器组为例，如下图
Z LC (n) = X L(n) − X C (n)
X L(n)
= 2×π×
f(n) × L ，
X C(n)
=
1 2 × π × f(n)
×C
在某个特定频率fn下，XL(n)=XC(n)（对于 7%调谐滤波电容器组，这一特定频率为 189Hz）； 观察上右图中曲线可以发现： 对低于此特定频率的电流信号（如 50Hz基波），XC＞XL，电容性占主导地位，调谐滤波电容器组呈电容性； 对高于此特定频率的电流信号（如 250Hz谐波），XC＜XL，电感性占主导地位，调谐滤波电容器组呈电感性； 在基波频率(50Hz)下，调谐滤波电容器组呈现电容性，可以以提供无功功率补偿。同时在谐波频率（189Hz 以上）下，呈现电感性，与网络不会形成谐振回路，避免了谐波放大，并能够分流一部分谐波电流，这就是调 谐滤波电容器组的工作原理。
24.2 输出容量和额定容量的关系
电容器输出容量计算公式为 Q＝ U2 XC
额定电压下，Q额定＝ U额定2 XC
………… 式 2
400V电压下，串d%调谐滤波电抗器后，此时电容与电抗实际合成阻抗为X实际＝XC－XL
实际输出容量为Q实际＝
4002 X实际
＝
4002 XC − XL
＝
XC
4002
(1− d %)
12
17．谐波电流大小（理论值）与谐波阶次的关系：
In=
I1 n
式中In为谐波电流值，I1为基波电流值，n为谐波次数。 谐波阶次越高，量越小。
18．整流性电力电子设备所产生的典型谐波阶次 整流性设备所产生谐波阶次的计算公式：
谐波知识
谐波知识一、谐波的定义谐波是指电压中所含有的频率为50HZ正弦基波的整数倍的电量，50HZ称为基波频率，大于基波频率3倍=150HZ的波称之为三次谐波，基波频率5倍250HZ 的波称之为五次谐波，以此类推。
不管几次谐波，他们都是正弦波。
一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
二、谐波的产生产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。
主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器、中频炉、电焊机等。
用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器比较大的背离正弦曲线波形。
谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。
6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 ….n倍于电网频率。
功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。
其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。
在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。
在供电网络阻抗下产生谐波电压的振幅等于相应谐波电流和对应于该电流频率的供电网络阻抗Z的乘积。
次数越高，谐波分量的振幅越低。
只要哪里有谐波源那里就有谐波产生。
也有可能，谐波分量通过供电网络到达用户网络。
例如，供电网络中一个用户工厂的运转可能被相邻的另一个用户设备产生的谐波所干扰。
三、谐波的来源谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
谐波基础知识
1. 谐波基础知识在对电网、UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器、电机等测试中，大家除了关注电压、电流和功率等一些基本参数后，其它关注得最多的应该是很多事故的罪魁祸首——谐波。
那么什么是谐波？谐波的分类又有什么呢？它的危害又是什么呢？1.1 什么是基波在介绍“谐波”之前，我们要先了解一个名词——基波。
在百度百科中对“基波”的定义如下：复合波的最低频率分量。
在复杂的周期性振荡中，包含基波和谐波。
和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。
相应于这个周期的频率称为基本频率。
设定如图1所示是一个基波信号。
如果一个信号只有“基波”，那这就是完美的信号，但是在实际中这是不可能的，这其中夹杂最多的是谐波，俗话说，龙生九子，各有不同，可以这样说，基波就属于正统，那么谐波就像“九子”中的“睚眦”，具有“嗜杀喜斗，刻镂于刀环、剑柄吞口”的特性，那么什么是谐波呢？图1 基波1.2 什么是谐波在百度百科中，对谐波的定义是“从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。
正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法”。
这段话看起来挺复杂的，其实简单理解就是“对周期性交流量进行傅里叶级数分解，得到频率为基波频率（大于1）整数倍的分量就是谐波”。
如图2所示，是3次谐波。
谐波根据频率来进行分类，分为奇次谐波、偶次谐波和间谐波。
1.3 谐波的分类图2 3次谐波奇次谐波——额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为奇次谐波，如3、5、7次谐波；偶次谐波——额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为奇次谐波，如2、4、6次谐波；间谐波——频率为基波频率的整数倍的谐波，倍称为简谐波，也叫分量谐波。
谐波的基础知识,谐波、谐波的种类及谐波频率计算
谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容易产生谐波，谐波的影响是什么1 谐波的基础知识（1）什么是基波？电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz，所以2 基波是50 Hz。
（2）什么是谐波？电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为谐波。
电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波；电流产生的谐波为电流谐波。
（3）谐波有几种？整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波。
偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。
奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。
正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。
负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。
零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。
高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。
（4）谐波频率如何计算？谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊50 Hz越猿3 缘园Hz等。
（5）哪些设备或电路容易产生谐波？1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。
2）三相电压或电流不对称性负载。
3）逆变电路（DC/AC）。
4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。
5）晶闸管调压装置或调速电路。
6）电镀设备。
7）电弧炉、矿热炉、锰矿炉、磷矿炉、电石炉、硅铁炉。
8）电解槽。
9）电焊机（弧焊、缝焊、点焊、碰焊、对焊）。
10）电池充电机。
11）变频器（低压或高压变频器）。
谐波基本知识
一、谐波定义供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics)或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。
二、谐波源向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。
具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。
我国工业企业也越来越多的使用产生谐波的电气设备，例如晶闸管电路供电的直流提升机、交-交变频装臵、轧钢机直流传动装臵、晶闸管串级调速的风机水泵和冶炼电弧炉等。
这些设备取用的电流是非正弦波形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。
谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。
各种晶闸管电路产生的谐波次数与其电路形式有关，称为该电路的特征谐波。
对称三相变流电路的网侧特征谐波次数为：…（正整数）式中p为一个电网周期内脉冲触发次数（或称脉动次数）。
除特征谐波外，在三相电压不平衡，触发脉冲不对称或非稳定工作状态下，上述电路还会产生非特征谐波。
进行谐波分析和计算最有意义的是特征谐波，如果5，7，11，13次等。
对于p脉动的变流电路，假定直流侧电流为理想平滑，其网侧n次谐波电流与基波电流之比为：式中为换流重叠角。
，估算时可取。
如直流侧电流波纹较大，则5次谐波幅值将增大，其余各次谐波幅值将减少。
当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。
变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。
由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。
谐波
关于谐波的知识
改善电能质量 降低用电成本
什么是谐波 ?
畸变的正弦波产生谐波 畸变的电流波产生电流谐波. 畸变的电压波产生电压谐波. 傅立叶变换可以将畸变波分解为基波和N次谐波列的成分. Nth 次谐波 对应 n.Fs频率. 由于半波对称，通常普遍存在的是奇次谐波.
改善电能质量 降低用电成本
谐波滤波器的特性
容性
Impedance
感性
fR= 谐振频率 f < fR - 容性 f > fR - 感性
谐波滤波器基于fR 怎样接近谐波频率 来分类
fR
Frequency
改善电能质量 降低用电成本
谐波滤波器的分类
非调谐(Detuned)或谐波抑制滤波器
谐振频率
fR< 最低主谐波频率的90%.
选择谐波滤波器的标准
调谐(tuned)滤波器 功率因数调整和减低 THD(V)极为重要.
If 采用普通电容器则吸收电流 > 它的额定电流的130%. 安装调谐滤波器需要进行谐波研究（规划）. 每一个安装位置（谐波点）都要进行特定设计. 非常大的, 因为它传送大量的谐波电流 ，因而昂贵.
改善电能质量 降低用电成本
非调谐(detuned)滤波器的设计特点
非调谐滤波器由特定设计的电容器和电抗器的匹配对 组成. 非调谐滤波器被设计成在线路额定电压下，供应额定 无功. 电抗器和电容器组合套件按照额定调谐参数进行设计. 在440V电压，采用7%额定调谐参数的标准非调谐滤 波器有15, 20, 25, 30 & 50 kVAr的可选容量系列.
M
等效负载阻抗ZL”
谐波讲解
什么是谐波？谐波有什么伤害？一、谐波1.什么称为谐波：在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
“谐波”一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。
谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
谐波概述
n=k × p ± 1 n:谐波阶次 谐波阶次 k:常数 (=1,2,3,…) (=1,2,3,…) p:设备脉冲数 三相设备( 三相设备(p= 6) k =1n= 5 ,7 =1n k=2n=11, 13 =2n k=3n=17, 19 =3n
…..
谐波源的谐波频谱
设备频率设备频率 阻抗分析
变压器
谐波电流 I5, I7, I11 …
6% 电抗器
电容器 LOAD
设备频率设备频率 阻抗分析
变压器阻抗: 变压器阻抗
Z( )
X TR ( n ) = 2 × π × f n × L
XL(n)= XC(n)
XTR(n)
f(Hz)
f0=204
避免过电流分析 避免过电流分析
谐波的分类
相序分类
正序谐波( 正序谐波( 3n +1 )
例如: 例如: 4th, 7th, ---
负序谐波( 3n - 1 )
例如: 例如: 2nd, 5th, 8th, ---
零序谐波( 零序谐波( 3n )
例如: 例如:3rd, 6th, ---
( n :正整数) 正整数)
谐波的分类
相序分类
其它
谐波源
直流设备
AC
+
直流电机 电镀 DC 电解 电信 电池充电机
-
谐波源
变频驱动设备
+
AC P DC W M AC
M
造纸、纺织、空调、印刷….. 造纸、纺织、空调、印刷…..
谐波源
单相设备
AC A N 计算机、显示屏、灯光、 音响、加热设备--计算机、显示屏、灯光、 音响、加热设备--DC
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谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算
———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算
本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容
易产生谐波，谐波的影响是什么
1 谐波的基础知识
2 （1）什么是基波？
3 电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz，所以
4 基波是50 Hz。
5 （2）什么是谐波？
6 电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为谐波。
7 电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波；
8 电流产生的谐波为电流谐波。
9 （3）谐波有几种？
10 整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波。
11 偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。
12 奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。
13 正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。
14 负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。
15 零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。
16 高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。
17 （4）谐波频率如何计算？
18 谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊50 Hz越猿
19 缘园Hz等。
20 （5）哪些设备或电路容易产生谐波？
21 1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。
22 2）三相电压或电流不对称性负载。
23 3）逆变电路（DC/AC）。
24 4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。
25 5）晶闸管调压装置或调速电路。
26 6）电镀设备。
27 7）电弧炉、矿热炉、锰矿炉、磷矿炉、电石炉、硅铁炉。
28 8）电解槽。
29 9）电焊机（弧焊、缝焊、点焊、碰焊、对焊）。
30 10）电池充电机。
31 11）变频器（低压或高压变频器）。
32 12）脉幅调制（PAM）调压电路或者是脉宽调制（PWM）调频电路。
33 13）谐波的次数与整流电路的相数有关，例三相、六相、十二相、十八相、二十四相，当相数越多并通过移相方式就可
谐波次数及谐波分量减小。
例如采用输入变压器移相技术的单元串联在高压频率器的主电路。
14）开关电源。
15）斩波电路、斩波调速。
16）工频电炉。
17）中频电炉。
18）天车、起重机械。
19）气体放电的照明灯具，例：节能灯、荧光灯（T5、T8）、金卤灯、钠灯、汞灯、氪灯、氚灯等，使用时都有一定的谐波产生。
20）软起动装置（使用SCR调压）。
（6）谐波电流的方向如何？
谐波电流从负载流向供电变压器直至供电网络，即由终端负载向前级的流入。
（7）谐波的影响是什么？
1）对变压器的影响谐波电流使铜损增加、漏磁增加；谐波电压使铁损增加；谐波功率造成噪声增大、温升提高。
2）对电力电线的影响谐波电流易过载，导致过热、破坏绝缘、集肤效应加大。
3）对电动机的影响谐波电流增加铜损、谐波电压增加铁损，谐波的功率造成机械效率减小，功率因数下降，有效转矩
减小。
4）对控制系统的影响电压零点漂移、线电压不平衡、仪表仪器的指示不准，以致控制判断错误，甚至控制系统失控。
5）对通信设备的影响谐波会产生感应电磁场，影响通信质量。
6）对电容器的影响一般大型电动机或低压电网都有无功功率补偿或功率因数补偿，基本都是使用电容器来实现的，因
谐波产生，易使电容器产生过电流、过电压、过温度，造成击穿损坏，原因是谐波电流易发生并联谐振，产生大电流，串联谐振产生过电压，一般电容器运行电流臆倍额定值电流，否则迅速损坏，而谐波电流以5、7、11次为主。