06~07激光原理与技术A答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》A 卷 试题答案1．基本概念题(选做6小题，每小题5分)[30]1.1 试就你所了解的知识，对激光器进行科学分类。

按工作介质分：气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导体激光器等按工作方式分：脉冲激光器（pulsed laser ）、连续激光器（c.w laser ）固定波长输出、波长可调谐的激光器……（按任一方式对其进行分类均可得分，答案是多样的）1.2 激光器一般包括哪三个基本单元？各单元的主要作用是什么？激光器三个基本组成单元 （各自的作用描述方式可以不一样）泵浦源：提供输入能量，使粒子数反转分布0n ∆>。

增益介质：对入射光产生放大作用。

光子谐振腔：选模、储能，形成光振荡（变激光放大器为激光振荡器）。

1.3 对于线宽为∆ν的洛仑兹函数和高斯函数，│ν-ν0│为多大时，这两个函数值相等？在什么频率范围内，洛仑兹函数值大于高斯函数值？│ν-ν0│= 0.75∆ν 时，洛仑兹函数与高斯函数值相等；│ν-ν0│> 0.75∆ν时，洛仑兹函数大于高斯函数值。

1.4 三能级系统和四能级系统的主要区别是什么？就两系统各举一典型实例.三能级系统与四能级系统的主要区别是：前者基态与激光下能级共享，因而阈值反转粒子数密度为n/2，而后者的激光下能级抽空速率很快，阈值反转粒子数密度近似为激光上能级的阈值反转粒子数n 2t 。

典型的三能级系统激光器为红宝石激光器，典型四能级系统激光器为Nd:YAG 激光器。

1.5 何谓烧孔效应？何谓兰姆凹陷？烧孔效应主要指非均匀加宽介质中，由于频率ν1的强光入射引起的反转集居数的饱和现象。

即在频率为ν1，光强为I ν1的强光作用下，使表观中心频率处在 ν1±(1+ I ν1 /I s )1/2 ∆νH /2范围内的粒子产生受激辐射，因此在∆n (ν)~ν 曲线上形成一个以ν1为中心，宽度约为 (1+ I ν1 /I s )1/2 ∆νH 的“烧孔”，这种现象称为烧孔效应。

（均匀加宽介质的空间烧孔效应：当频率为νq 的强激光振荡时，它在腔内沿轴线方向的分布形成驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。

腔内的增益系数不同，波腹处光强大，用去的反转粒子数多，造成增益系数下降也大。

波节处增益系数下降少。

我们称这种反转粒子数密度或增益系数在腔内轴线上具有某种分布的现象为空间烧孔效应。

）兰姆凹陷是指非均匀加宽介质激光器的输出功率P 随频率变化曲线在中心频率ν0处的凹陷。

即非均匀加宽工作物质，中心频率处，增益虽然大，但参与光放大的粒子数少，在输出曲线上，中心频率附近功率低，形成凹陷。

1.6 试辨析激光振荡器、激光放大器和激光器的区别激光振荡器：可以构成一台激光器激光放大器：可以是一段增益介质激光器：可以由一个激光振荡器构成，也可由一个振荡器和一个或数个放大器构成。

1.7 何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔与无源腔的区别在于有无增益介质（工作物质，泵浦均可）。

激光线宽极限：激光输出中有种线宽由于自发辐射的存在而产生，因而是无法排除的，所以称它为线宽极限。

频率牵引效应：在有源腔中，由于增益介质的色散，使得纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做频率牵引效应。

1.8 什么是小信号增益系数？在其他条件相同情况下，小信号的增益系数对激光输出功率有什么影响？腔内光强S I I υ<<时的增益系数00210()(,)g n υσυυ=∆叫做小信号增益系数。

在其他条件相同情况下，0()t g g υ>时，0()g υ越大，输出功率越大；0()t g g υ<时，无激光输出。

2. 综合思考题(选做2小题，每小题15分)[30]2.1 如图所示，E 2、E 1分别为激光的上下能级, (a) 间接泵浦，(b)直接泵浦，(c)典型三能级系统，试比较分析这三种泵浦方式的优缺点。

间接泵浦与直接泵浦的区别在于前者通过一个泵浦能级实现激光上能级的布局；直接泵浦是气体激光器的主要泵浦方式；典型三能级系统的特点是激光下能级为基态；对各自的优缺点的分析 ……（主观题：答案无统一标准）2.2 设有两束频率分别为ν0 + δν 和 ν0 - δν，光强为I 1及I 2的强光沿相同方向或相反方向通过中心频率为ν0的非均匀加宽的气体增益介质(I 1 > I 2)。

(1)试分别画出反转粒子数按速度v z 的分布曲线∆n(v z )，并标出烧孔位置及烧孔深度。

(2)试问有效泵浦功率或气体的气压变化，对分布曲线∆n(v z )有何影响？（1）两束沿相同方向入射（沿Z 轴正向），两束光分别烧孔：I 1 ，10υυδυ=+，在1000()//z v c c υυυδυυ=-=处烧孔，孔深0101()SI c n I I δυυ∆+ I 2，20υυδυ=-，在20/z v c δυυ=-处烧孔，孔深0202()SI c n I I δυυ∆-+ 当两束光反向通过介质时（I 1沿Z 轴正向不变，I 2沿Z 轴反向），则I 2 与I 1在同一处烧孔： 220001()//z z v c c v υυυδυυ=--==，孔深为012012()()SI I c n I I I δυυ+∆++ （2）有效泵浦效率的变化影响∆n o ，因此影响孔深，即泵浦效率越大，∆n o 越大，因而烧孔越深。

气压的变化影响均匀加宽的宽度∆νH ，因而影响孔的宽度，气压升高，宽度增大。

（主观题：答案无统一标准）2.3何谓介质的吸收截面？现有红宝石样品一块，试设计一实验方案测量该样品的吸收截面，列出实验所需的设备和元器件。

吸收截面：对于一能使介质产生共振吸收 (E 2 - E 1 = h ν ) 的入射光，处在下能级E 2的一个原子有效俘获该入射光的横截面积为吸收截面σ12。

设计实验：（主观题：答案无统一标准）2.4试从发光机理、能量转换效率、输出特性、用途等方面 将激光器与你熟悉的任一普通光源（如白炽灯）进行比较分析，激光器与你熟悉的任一普通光源（如白炽灯）的比较：（主观题：答案无统一标准）发光机理：能量转换效率：输出特性：单色性好，方向性好，相干性好/全光谱，无方向性，非相干用途：医疗、通信、武器等精密仪器/照明3. 计算题(选做2小题，每小题20分)[40]3.1长度为10cm 的红宝石棒置于长度为22cm 的光谐振腔中，红宝石694.3nm 谱线的自发辐射寿命 τs ≈4ms,均匀加宽线宽为2×105 MHz,，光腔单程损耗 δ=0.2。

求：(1) 阈值反转粒子数密度∆n t ；(2) 当光泵激励产生反转粒子数密度∆n=1.25∆n t 时，有多少个纵模可以振荡(红宝石折射率为1.76); (3) 假设红宝石棒的横截面为1cm 2, 其中Cr 3+ 离子浓度为2⨯1019 cm -3，采用调Q 技术获得T = 10 ns 的巨脉冲输出，试估算理想情况下可获得的激光脉冲能量和峰值功率。

(1) 均匀加宽介质:222722020212122223110/(694.310/1.76)10444410210H s H v A cm λησπυυπτυπ---⨯===⨯∆∆⨯⨯⨯⨯2（cm ）=4.93 因此20317321/0.2/(0.1 4.9310) 4.0610t n l cm cm δσ---∆=⋅=⨯⨯=⨯(2) 当 1.25t n n ∆=∆时，即0000201 1.25() 1.25()1[()/]2t H t g g g υυυυυ⨯==∆+- 得到1102()0.5110osc t H Hz υυυυ∆=-=∆=⨯ 纵模间隔1082'310 5.0710 5.071022(1210 1.76)q c Hz Hz MHz L υ⨯∆===⨯=⨯+⨯ 可以起振的模式数1198osc qM υυ∆=+=∆ （200左右即可） （3）理想情况下激光脉冲能量193410max 9210101 6.625610310//28.63222694.310N nls E hc hc J λλ--⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⋅=⨯=⨯ 当T=10ns 时峰值功率 8max max /28.63/10 2.863P E T W GW -===3.2已知波长为632.8nm 的He-Ne 气体激光器的激光上、下能级的平均寿命近似为2⨯10-8 s ，设激光管内充气压为250Pa ，饱和光强I s 为15W/cm 2，谐振腔腔长为60 cm, (1)计算在常温下（T ＝300K ）多普勒展宽和均匀展宽的比值∆νD /∆νH ；(2)计算腔内平均光强接近0和12W/cm 2两种情况下，激光器纵模的烧孔宽度；（3）当腔内平均光强为12W/cm 2时，谐振腔腔长需多长才使相邻纵模的烧孔重叠？（计算时取压力加宽系数 α = 0.75MHz/Pa 。

）(1) 常温下多普勒展宽:877993107.16107.1610 1.31510632.810D Hz υυ---⨯∆=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 均匀展宽: 6888111()0.7510250 2.0310*******H N P Hz Hz υυυπ--∆=∆+∆=++⨯⨯=⨯⨯⨯ 所以 / 6.48D H υυ∆∆=（2）烧孔宽度H δυυ=I=0时，82.0310H Hz δυυ=∆=⨯I=12W/cm 2，时，82.7210H Hz δυυ=⨯ （3）纵模间隔 '2q c Lυ∆= 烧孔重叠时，q δυυ≥∆由此得到腔长 8'8310/(2)0.552 2.7210L c m m δυ⨯≥==⨯⨯3.3 An argon ion laser operating at 488.0nm with a gain-region length of 0.3 m is determined tohave a population density of 1×1016/m 3 in upper laser level and 4×1015/m 3 in lower laser level. a) If a very low-power probe beam of intensity I 0 is transmitted into the gain medium then what would be the measured ratio of I/I 0, where I is the output beam intensity after traversing the medium?a) We will use 0n l I I e σ⋅= to determine the ratio of I/I 0. From Q3.3, we know n 1 = 4×1015 m -3,n 2=1×1016m -3 and l = 0.3m. Consider ∆n o =n 2 –n 1=6x1015m -3, and I 0 is very low as we know, the σ21 of Ar + lower is 2.5×10-16m 2. Then we have0121162 4.5100.450exp[(2.510)(0.3)]n l I e m m e e I σ-∆⋅-⨯==⨯⨯==b) What would be the small-signal gain coefficient of the laser?The small-signal gain coefficient of the laser can be obtained from01531621(610)(2.510) 1.5g m m m ---=⨯⨯⨯=c) If the mirrors have reflectivities of 99.9% and 95% and the scattering losses are 0.5% per pass (assume no distributed absorption within the gain medium), what would be the threshold gain of the laser?From g th =δ/l, we see that we need only the fractional loss per pass and gain –reaing length l to determine the tereshold gain of the laser .The fractional loss per pass in this case can be obtained from 121ln()2a r r δ=-, where a=0.5%,r 1=99.9% and r 2=95%.Here we have 110.5%ln(99.9%95%)20.1038230.3th g m m--⨯== d) What would be the power output from the laser? The out-put of the laser can be obtained from 01[/1]2S th p AI T g g =-,where T=1-r 1=0.1%.we must first determine the saturation intensity I s ,from 02121s h I υστ=and using the values specified just ,we have 348715221916221 6.625610(310/)7.810 1.2710/(4.8810)(2.510)s hc A J S m s s I J s m m m λσ---⋅⨯⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⨯⨯⨯ Inserting this values for I s into the abue formula for p.We have15212211 1.5/(1.2710/)0.1%[1]852.4852.420.104m P A J s m Js m Wm m-----=⨯⨯⨯⨯-==4. 创意题：试以任何表现形式（注意别违反考场纪律）最有效、最大限度地展示你对这门课理解的程度（深度、广度）（选做题）[附加分]。