激光原理与技术09级A卷含答案
激光原理习题答案
激光原理习题答案激光是一种特殊的光源，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光的产生基于受激辐射原理，即当原子或分子被激发到高能级状态后，受到外部光子的激发，以相同的频率、相位和方向释放出光子。
以下是一些激光原理习题的答案：1. 激光的产生条件：- 粒子数反转：在激光介质中，高能级上的粒子数必须大于低能级上的粒子数。
- 光学谐振腔：激光器内部需要有一个反射镜和一个半反射镜构成的谐振腔，以形成反馈机制。
2. 激光的分类：- 固体激光器：如红宝石激光器、Nd:YAG激光器等。
- 气体激光器：如氦氖激光器、CO2激光器等。
- 半导体激光器：也称为激光二极管，广泛应用于通信和数据存储。
3. 激光的特性：- 单色性：激光的波长非常窄，颜色非常纯净。
- 相干性：激光的光波具有相同的频率和相位。
- 方向性：激光束具有很好的方向性，发散角很小。
4. 激光的应用：- 医学：用于手术切割、治疗等。
- 工业：用于材料加工，如焊接、切割、打标等。
- 通信：光纤通信中使用激光作为信号载体。
5. 激光的安全问题：- 激光可能对眼睛造成损伤，使用时应采取适当的防护措施。
- 激光器应按照安全等级分类，并遵守相应的操作规程。
6. 激光器的工作原理：- 泵浦源提供能量，将介质中的粒子激发到高能级。
- 高能级粒子在受到外部光子的激发下，通过受激辐射释放出光子。
- 释放的光子在谐振腔中来回反射，不断被放大，最终形成激光束输出。
7. 激光的调制和调Q技术：- 调制：通过改变激光的参数（如频率、强度）来传输信息。
- 调Q：通过改变谐振腔的品质因数，实现激光脉冲的压缩和放大。
8. 激光的光谱特性：- 激光的光谱非常窄，通常用线宽来描述。
- 线宽越窄，激光的单色性越好。
9. 激光的相干长度：- 相干长度是激光在保持相干性的情况下能够传播的最大距离。
10. 激光的发散角：- 发散角是激光束在传播过程中的扩散程度，与激光的模式有关。
以上是一些基本的激光原理习题答案，希望能够帮助理解激光的基本原理和特性。
激光技术原理及应用的答案
激光技术原理及应用的答案激光技术原理激光（Laser）是指在受激辐射作用下产生的，具有高度一致性、单色性和方向性的光线。
它的原理基于激活物质（如气体、固体或液体）的原子或分子通过受激辐射释放出光子。
具体来说，激光技术原理包括以下几个方面：1.受激辐射：激光的原理是基于受激辐射过程。
当外界光或电子束等能量激发到激光介质中的原子或分子时，它们会处于高能级态，然后通过跃迁回到低能级态，同时发射出与入射能量一致的光子。
2.光放大：在激光器中，激光介质中的光子会与待激发的原子或分子作用，导致原子或分子处于高能级态。
通过引入一个辐射源，其能量很容易被激光介质吸收并转化为更多的光子，从而达到放大激光的效果。
3.光反馈：在激光器中，光放大过程可以被反馈回来，形成一个光学谐振腔。
这个腔体包含一个完全或部分反射镜和一个输出镜。
放大的光通过反射镜反射回来，然后经过多次反射和放大，在腔中形成更多的激光。
4.单色性：激光的光子是高度一致的，它们具有非常狭窄而单一的频率。
这是因为激光器中的光放大过程只允许某个特定的模式在腔中持续放大，其他模式的能量会很快耗散掉。
激光技术应用激光技术由于其独特的特性，在许多领域都有着广泛的应用。
以下是一些常见的激光技术应用：1.激光切割和焊接：激光切割和焊接技术在工业生产中得到了广泛应用。
激光切割可以实现高精度、高速度和无接触的材料切割，适用于金属、塑料和木材等材料。
激光焊接则可以实现高强度的焊接连接，适用于汽车制造和电子设备制造等领域。
2.激光医学：激光在医学领域具有重要应用。
例如，激光手术可以实现无创伤、高精度和快速的手术操作，适用于眼科、皮肤美容和神经外科等领域。
激光也可以用于医学成像，如激光扫描显微镜和激光共聚焦显微镜。
3.激光测距和测量：激光测距和测量技术广泛应用于工程和地理测量领域。
例如，激光测距仪可以测量远距离和高精度的距离，适用于建筑测量和地形测绘。
激光测量仪也可以测量物体的尺寸、形状和表面特征。
激光原理与技术A答案
06~07激光原理与技术A答案2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》A卷试题答案1．基本概念题(选做6小题，每小题5分)[30]1.1 试就你所了解的知识，对激光器进行科学分类。
按工作介质分：气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导体激光器等按工作方式分：脉冲激光器（pulsed laser）、连续激光器（c.w laser）固定波长输出、波长可调谐的激光器……（按任一方式对其进行分类均可得分，答案是多样的）1.2 激光器一般包括哪三个基本单元？各单元的主要作用是什么？激光器三个基本组成单元（各自的作用描述方式可以不一样）泵浦源：提供输入能量，使粒子数反转分布?n?0。
增益介质：对入射光产生放大作用。
光子谐振腔：选模、储能，形成光振荡（变激光放大器为激光振荡器）。
1.3 对于线宽为??的洛仑兹函数和高斯函数，│ν-ν0│为多大时，这两个函数值相等？在什么频率范围内，洛仑兹函数值大于高斯函数值？│ν-ν0│= 0.75???时，洛仑兹函数与高斯函数值相等；│ν-ν0│> 0.75??时，洛仑兹函数大于高斯函数值。
1.4 三能级系统和四能级系统的主要区别是什么？就两系统各举一典型实例.三能级系统与四能级系统的主要区别是：前者基态与激光下能级共享，因而阈值反转粒子数密度为n/2，而后者的激光下能级抽空速率很快，阈值反转粒子数密度近似为激光上能级的阈值反转粒子数n2t。
典型的三能级系统激光器为红宝石激光器，典型四能级系统激光器为Nd:YAG激光器。
1.5 何谓烧孔效应？何谓兰姆凹陷？烧孔效应主要指非均匀加宽介质中，由于频率?1的强光入射引起的反转集居数的饱和现象。
即在频率为?1，光强为I?1的强光作用下，使表观中心频率处在?1±(1+ I?1 /Is)1/2???H/2范围内的粒子产生受激辐射，因此在?n???~??曲线上形成一个以?1为中心，宽度约为(1+ I?1 /Is)1/2???H的“烧孔”，这种现象称为烧孔效应。
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一早4.为使氦氖激光器的相干长度达到 1km,它的单色性/ -0应当是多少?6.63*10 54*3*10^（1）h£e 仙1宀300 二 e 「48= 1.425*10「21n 1解：相干长度L C ，A.是光源频带宽度LC3*108m/s二3*105Hz1kmc— Av(c/ ) 632.8nm 5103*10 5 Hz 二 6.328*10 3*108m/s第——早4.设一对激光能级为E 2,E i ,f 2=f i ，相应的频率为：，波长为■，能级上的粒子数密度分别为n 2,n ，求:(1) 当吟-3000MHz, T =300K 时，n 21 n 1 (2) 当，2m, T =300K 时，n 2/口 =? (3) 当，=1'm, n 2I n 1 =0.1 时,温度T= ？E 2-E 1解:k b Th* ch* cn 1其中n21 38*10_23*300-4.8*10-4_ ]n 29.解：（1）由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数= 0.01mm 」10.解:(3)h :V巴之斎Tin 巴二 耳 叭 h* c6.63*10‘4*3*1081.38*10,3*10-6*|n(0.1)二 6.26* 103K n i2-7.若激光工作物质的某一跃迁波长为MOnm 的远紫外光，自发 跃迁几率Zai =10^_1，求：该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数禺】是多少？为使受激辐射跃迁几率比妁大3倍，腔内的单色能量 密度""应为多少？ (1) ⑵解:C1）血_殊/_晞（尹_捌C 3二如冬=8 处 8x314x6.63x10⑵ 硏矶厂也=4血np 厂囂—氐_6灯屮血/血- °皿""0%』z 1000.01I o e 1二 0.3661。
即经过厚度为0.1m 时光能通过 36.6%oe 2^= 1.3 二e 0.2 2G1In1・3 二 0.655 / m7、2* L 3*108二3.75*108Hz2*0.43*10 m/s*2.78*10」s=4.94*10610.6」m第二早2. C02激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数r^ 0.985, r^ 0.8求由衍射损耗及输出损耗引起的.R. ,Q解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理与技术期末考试A卷答案
电子科技大学2010 -2011 学年第 2 学期期 末 考试 A 卷一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分)1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。
A. q kL π22=B. q LC q 2=ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。
（δφ为往返相移）A. l r r G q )ln(,2210-≥-=απδφB. 0,2≥∆-=n q πδφC. 0,20≥∆-=n q πδφD. 0,20≥-=G q πδφ3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。
A. 凹凸腔B. 平凹腔C. 对称共焦腔D. 共心腔4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。
A. 单程损耗因子B. 腔内光子平均寿命C. Q 值与无源线宽D. 小信号增益系数5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。
A.相同横模B.相同纵模C.相同损耗 D . 相同谐振频率6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。
A ．F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.FL L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的？ C 。
A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零；B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关；C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比；D. 自发辐射光相干性好。
8.入射光作用下， CA. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收；B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收；C. 均匀加宽原子全部以相同几率受激辐射或受激吸收 ；D. 非均匀加宽全部原子以相同几率受激辐射或受激吸收。
大学物理09年A试题及答案
一、填空题（共20分，每小题2分）1 牛顿定律只有在 惯性 参考系中才成立。
2 光速不变原理表明光速与光源和观察者的运动状态 都无关 。
3 相对性原理 否定了 绝对静止参考系的存在。
4 热力学第二定律表明：凡是与 热现象 有关的自然过程都是不可逆的。
5 场 与 实物 是物质存在的两种不同形式。
6 基尔霍夫第一定律与电路中各元件的性质 无关 。
7 静电场是有源场， 感应电场是 无源 场。
8 麦克斯韦方程组表明： 变化的电场可以产生 变化的磁场 。
9 光电效应表明：光除了具有波动性外，还具有 粒子 性。
10 根据能量最小原理：原子核外电子都有占据 最低 能级的趋向。
二、选择题（每小题2分，共30分；每题只选一个最佳答案填入下表中）1 同种液体，温度降低时，表面张力系数A ．增大B ．减小C ．不变D ．变为零2 根据洛仑兹变换把时空坐标联系在一起的常数是A . 普朗克常数 hB . 真空中的介电常数 0μC . 玻尔兹曼常数 kD . 真空中的光速 C3 静止质量为0m 速度为v 的粒子，其动能是A . 20v m 21B . 20c mC . 202220c m c v 1c m --D . 2mc4 同时性的相对性表明当两个事件同时发生在同一地点时，同时性才有A . 相对意义B . 绝对意义C . 一般的意义D . 没有意义5 洛伦兹收缩是A . 实在的收缩。
B . 完全绝对的C . 时空的一种属性D . 没有意义的6 某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M 点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ A . 电场力的功 0<A B . 电势N M V V <C . 电势能pN pM E E <D . 电场强度NM E E >7 有一个电量为q 的点电荷处于正立方体的一个顶角上如图所示，则通过面积S 的电通量为A .0εqB .08εqC .016εq D . 024εq8 如图所示，电子以垂直于E 和B 的方向射入电场和磁场共存的区域。
激光原理A试题含答案
试卷〈激光原理〉（A ）选择题（请在正确答案处打√，2×11分）1．根据黑体辐射维恩位移定律，最大辐射强度波长M λ,72.89810M T λ=⨯ Å·K ,那么人体(300K)时辐射最大M λ属于:(A) 可见光 (B)近红外 (C) √远红外光2.已知自发发射系数21A 与受激发射系数21B 之比32121/8/A B h πλ=,那么对于较短波长激光，例如紫外、X 射线激光器相对于长波长激光器产生激光输出将(A) √更难 (B)更易 (C)与波长无关3．激光腔的Q 因子越大，该腔的输出单色性越高，即(A) √输出光谱带宽越小 (B)输出光谱带宽越大 (C)光子寿命越小4．电光调Q 激光器的调制电压波形一般为(A) √方波 (B)正弦波 (C)余弦波5．Nd +3:YAG 和Ti +3:sapphire(掺钛蓝宝石)激光器中产生激光的物质分别是√(A) Nd 和Ti 离子 (B)YAG 和Sapphire (C)Nd 和Ti 原子6．电光调制器半波电压产生的相位差是(A) 90度 (B)45度 (C) √180度7．一般情况下谐振腔的稳定条件是（22111,1R L J R L J -=-=）： (A) √1021≤≤J J ， (B)1021<<J J (C)101<<J ，102<<J8．在下列哪一种情况下激光上下能级布居数最容易实现反转(A) 二能级系统 (B)三能级系统 (C) √四能级系统9．精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的 光源。
(A) √单纵模 (B)单横模 (C)多纵模10．假如各纵模振幅不同，则锁模脉冲的时间和光谱带宽积(A)等于1 (B) √315.0≥ (C)011．锁模与调Q 激光器中，饱和吸收体的受激态寿命锁模t 、Q 调t （驰豫时间）与激光器可能产生的极限脉冲宽度p t 关系是(A)锁模t 和Q 调t >p t ， (B)锁模t 和Q 调t <p t (C) √锁模t <p t ，Q 调t >p t一、填空题(3×12分)1. 激光光源与普通光源相比，具有哪三方面的优点： （1） 单色性高 （2） 方向性好 （3）相干性高（或者亮度高）2. 辐射能量交换的三个基本过程是：（1） 受激吸收 （2） 受激发射 （3） 自发发射3. 激光器的三个基本组成部分是：（1） 工作物质 （2） 谐振腔 （3） 驱动源4. 声光调制器的四个组成部分是：（1） 声光介质 （2） 换能器 （3） 驱动电源 （4）吸声和声反射材料5. 试举出常见的四大类锁模的方法：（1）主动锁模 （2） 被动锁模 （3）同步泵浦锁模 （4）自锁模6. 假设光场能态密度是)(v ρ，粒子从较低能态1ϕ（能量E 1）过渡到较高能态2ϕ（能量E 2）的受激吸收几率是（1）)(12v B ρ；粒子从较高能态2ϕ（能量E 2）过渡到较低能态1ϕ（能量E 1）的受激发射和自发发射几率分别是（2）)(21v B ρ和21A 。
激光原理复习题答案（参考版）
激光原理复习题答案（参考版）激光原理复习题第一章电磁波1. 麦克斯韦方程中0000./.0t tμμερε??=-=+?=?=?B E E B J E B麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表示电场和磁场的散度；(2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的;(3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 tE=?00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。
这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。
2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。
基于的基本原理：原子可视为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。
简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。
3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。
对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。
那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。
4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。
请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。
其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。
5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。
被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。
06~07激光原理与技术A答案
2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》A 卷 试题答案1．基本概念题(选做6小题，每小题5分)[30]1.1 试就你所了解的知识，对激光器进行科学分类。
按工作介质分：气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导体激光器等按工作方式分：脉冲激光器（pulsed laser ）、连续激光器（c.w laser ）固定波长输出、波长可调谐的激光器……（按任一方式对其进行分类均可得分，答案是多样的）1.2 激光器一般包括哪三个基本单元？各单元的主要作用是什么？激光器三个基本组成单元 （各自的作用描述方式可以不一样）泵浦源：提供输入能量，使粒子数反转分布0n ∆>。
增益介质：对入射光产生放大作用。
光子谐振腔：选模、储能，形成光振荡（变激光放大器为激光振荡器）。
1.3 对于线宽为∆ν的洛仑兹函数和高斯函数，│ν-ν0│为多大时，这两个函数值相等？在什么频率范围内，洛仑兹函数值大于高斯函数值？│ν-ν0│= 0.75∆ν 时，洛仑兹函数与高斯函数值相等；│ν-ν0│> 0.75∆ν时，洛仑兹函数大于高斯函数值。
1.4 三能级系统和四能级系统的主要区别是什么？就两系统各举一典型实例.三能级系统与四能级系统的主要区别是：前者基态与激光下能级共享，因而阈值反转粒子数密度为n/2，而后者的激光下能级抽空速率很快，阈值反转粒子数密度近似为激光上能级的阈值反转粒子数n 2t 。
典型的三能级系统激光器为红宝石激光器，典型四能级系统激光器为Nd:YAG 激光器。
1.5 何谓烧孔效应？何谓兰姆凹陷？烧孔效应主要指非均匀加宽介质中，由于频率ν1的强光入射引起的反转集居数的饱和现象。
即在频率为ν1，光强为I ν1的强光作用下，使表观中心频率处在 ν1±(1+ I ν1 /I s )1/2 ∆νH /2范围内的粒子产生受激辐射，因此在∆n (ν)~ν 曲线上形成一个以ν1为中心，宽度约为 (1+ I ν1 /I s )1/2 ∆νH 的“烧孔”，这种现象称为烧孔效应。
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
激光原理与技术09级A卷含答案
长江大学试卷院（系、部）专业班级姓名学号…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..2011 ─2012学年 第 2 学期 《 激光原理与技术 》课程考试试卷( A 卷) 专业：应物 年级2009级 考试方式：闭卷 学分4.5 考试时间：110 分钟 相关常数：光速：c=3×108m/s, 普朗克常数h =6.63×10-34Js, 101/5=1.585 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 掺铒光纤激光器中的发光粒子的激光上能级寿命为10ms ，则其自发辐射几率为 。
（A ）100s -1 (B) 10s -1 (C) 0.1s -1 (D) 10ms 2. 现有一平凹腔R 1→∞，R 2=5m ，L =1m 。
它在稳区图中的位置是 。
(A) (0, 0.8) (B) (1, 0.8) (C) (0.8, 0) (D) (0.8, 1) 3. 图1为某一激光器的输入/输出特性曲线，从图上可以看出，该激光器的斜效率约为 。
(A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40% 图1 图2 4．图2为某一激光介质的吸收与辐射截面特征曲线，从图上可以看出，该激光介质可用来产生 的激光。
(A) 只有1532 nm (B)只能在1532 nm 附近 (C) 只能在1530 nm-1560nm 之间 (D) 1470 nm-1570nm 之间均可 A 卷第 1 页共 6 页题号 一 二 三 四 总分 阅卷人 得分 得分5. 电光晶体具有“波片”的功能，可作为光波偏振态的变换器，当晶体加上Vλ/2电场时，晶体相当于。
（A）全波片(B) 1/4波片(C) 3/4波片(D) 1/2波片6. 腔长3m的调Q激光器所能获得的最小脉宽为。
（设腔内介质折射率为1）（A）6.67ns (B) 10ns (C) 20ns (D) 30ns7. 掺钕钇铝石榴石（Y3Al5O12）激光器又称掺Nd3+:YAG激光器，属四能级系统。
《激光原理及应用》习题参考答案仅供大家学习参考用
《激光原理及应用》习题参考答案思考练习题11.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。
单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p =则，ε/p n =a. 对发射m μλ5000.0=的光： )(10514.2100.31063.6105000.01188346个⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光)(10028.51030001063.6123634个⨯=⨯⨯⨯==-νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a)TE E en nκ1212--=……………………………………………………………………….(b)λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得：112==-T h e n n κν（2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln312K n n hcT ⨯=-=κλ3.解答：（1） 由玻耳兹曼定律可得TE E e g n g n κ121122//--=，且214g g =，202110=+n n 代入上式可得：≈2n 30（个）（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -⨯=-= 4.解答：(1) 由教材（1-43）式可得317336343/10860.3/)106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=---πλπρν自激 （2）9344363107.5921063.68100.5)106328.0(8q ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅==---ππρλνh q 自激5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-⋅=cm ρ，发射波长m 6106943.0-⋅=λ，巨脉冲宽度ns T 10=∆则输出最大能量)(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(68342182J J hcL r E =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(1010304.2/89W W T E p ⋅=⋅=∆=- （2）自发辐射功率)(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6)(22621883422W W L r hc hcN Q ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==---πλτπρλτ＝自6.解答：由λν/c =，λλνd cd 2=及λρνρλd d v =可得1185-==kThcehcd d λνλλπλνρρ7.解答： 由0)(=ννρd d 可得： 31=-kTh kTh m m mee kTh υυυ；令x kTh m=υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：1182.2--=kh T m ν 同样可求得：96.4=kThcm λ 故c m m 568.0=λν8解答：)]4(2[)(11)](4[114)(04042)(4202000πτνππτπτπτνννπττννπτνπτνννπτ--==+=-+=∞-∞∞-=-∞⎰⎰⎰arctg A x arctg A dxx A d A d f xN 令又04πτν数量级在810，所以2~)4(0ππτν--arctg ,代入上式得：τ/1=A9解答：由教材的（1-26）式可得：t A e n t n 21202)(-=，令en t n 1)(202=，则 21211,1A A ==ττ 10解答：相对论四维波矢量为：),(cik k ωμ = 对沿x 方向的特殊洛伦兹变换,有).(,,),(1'3'32'221'1k k k k k c k k υωγωωυγ-===-= (1)其中2211c υγ-=假设波矢量k 与x 轴的夹角为θ，'k 与x 轴的夹角为'θ，有'''11cos ,cos θωθωck ck == (2)代入（1）式可得)cos 1('θνωγωc-= (3)若'∑为光源的静止参考系，则0'ωω=。
激光原理答案
激光原理答案《激光原理》习题解答第一章习题解答为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？解答：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即根据相干时间和谱线宽度的关系又因为，由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性===解答完毕。
如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm和输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：根据题中给出的数据可知：把三个数据带入，得到如下结果：，3设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K的时候，n2/n1=?(b)当λ=1μm，T=300K的时候，n2/n1=?(c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：（统计权重）其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。
(a)(b)(c)在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，离子浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。
解答：红宝石调Q激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁，这两个跃迁几率分别是47%和53%，其中几率占53%的跃迁在竞争中可以形成694.3nm的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看成是整个激发到高能级的粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献）。
激光原理笔试题及答案
激光原理笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 激光的英文缩写是：A. LEDB. LCDC. LASERD. LEDE答案：C2. 激光的产生原理是：A. 热效应B. 光电效应C. 康普顿散射D. 受激辐射答案：D3. 激光器中，工作物质是：A. 气体B. 液体C. 固体D. 所有选项答案：D4. 下列哪种激光器不是基于固体激光器的？A. 红宝石激光器B. 钕玻璃激光器C. 氩离子激光器D. 二氧化碳激光器答案：C二、填空题（每空5分，共20分）1. 激光的特点是方向性好、_______、亮度高。
答案：单色性好2. 激光器的工作原理基于_______效应。
答案：受激辐射3. 激光器的输出功率通常用_______来表示。
答案：瓦特4. 激光器的类型包括固体激光器、_______激光器、气体激光器等。
答案：液体三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述激光的产生过程。
答案：激光的产生过程包括激发、粒子数反转和受激辐射放大。
首先，工作物质被激发到高能级，使得高能级上的粒子数多于低能级，形成粒子数反转。
然后，当一个高能级的粒子通过受激辐射释放光子时，会激发更多的粒子以相同的方式释放光子，形成相干光束，即激光。
2. 描述激光在医学领域的应用。
答案：激光在医学领域的应用非常广泛，包括激光外科手术、眼科治疗、皮肤治疗、肿瘤治疗等。
激光手术可以减少出血和感染的风险，提高手术的精确性和安全性。
在眼科治疗中，激光可以用于矫正视力，如LASIK手术。
在皮肤治疗中，激光可以用于去除痣、纹身和疤痕。
在肿瘤治疗中，激光可以用于精确地摧毁肿瘤细胞。
四、计算题（每题20分，共40分）1. 假设一个激光器的输出功率为100mW，工作波长为532nm，请计算激光的光子能量。
答案：光子能量E = h * c / λ，其中 h 是普朗克常数（6.626x 10^-34 Js），c 是光速（3 x 10^8 m/s），λ 是波长（532 x10^-9 m）。
激光原理与技术习题解答
1 x θ = − 2 R 1
0 1 1 L 2 1 0 1 − R2
x θ = M
0 1 L2 1 0 1 L1 x1 1 0 1 0 1 0 1 θ1
1.2 （1）一质地均匀的材料对光的吸收为 ）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01 mm-1，光通过长 光通过长10cm的材料后，出射光强为入射 的材料后， 的材料后 光强的百分之几？（ ？（2）一光束通过长度为1m的 光强的百分之几？（ ）一光束通过长度为 的 均匀激活的工作物质， 均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强 的两倍，试求该物质的增益系数？ 的两倍，试求该物质的增益系数？ 解：（1） ：（ ）
M = 2 g1 g 2 + 2 g1 g 2 ( g1 g 2 − 1) − 1 = 3.472
m1 = m2 = m
δ1→2
M = m 2 = 3.472
1 = δ 2→1 = 1 − = 71.2% M
1 = 91.7% 2 M
δ 往返 = 1 −
2.35 考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长 考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长λ= 1.06µm，腔长 ，腔长L=0.3m，等效菲涅耳数 eq=0.5， ，等效菲涅耳数N ， 往返损耗率δ= 往返损耗率 0.5，试求单端输出时，镜M1和M2 ，试求单端输出时， 的半径和曲率半径。 的半径和曲率半径。 解：
1 δ = 1 − 2 = 0.5 M
2 M −1 a N eq = 2 Lλ
M= 2
a为输出端半径 为输出端半径
a=
2 N eq Lλ M −1
= 8.74 × 10−4 m
激光原理与技术习题解答-文档资料
解：
0
L(
R
L)
2
(2
R
L)
1/
4
(2R 2L)2
2 (2RL
4 2
L2
)
1/
4
4.65104 m
1 2
L
R2(R L)
1/ 4
L(R
L)(2R
L)
R2 L2 2
2 (2RL L2 )
1/ 4
4.98 104
m
2.28 设对称双凸非稳定腔的腔长L=1m，腔镜 的曲率半径R=-5m，试求单程和往返功率损耗率。
解：
1
1 M2
0.5
N eq
M 1 2
a2
L
M 2
a为输出端半径
a 2NeqL 8.74104 m
M 1
L R1 R2 22
M R1 R2
R1 2.05m R2 1.45m
复习提纲
氦氖激光器的能级图；谱线竞争；工作的激发原理； 举出几种可调谐激光器；染料激光器的三重态影响以及如 何克服？ 调Q和锁模技术的基本原理；两种技术在脉宽范围上的差异？ 均匀增宽与非均匀增宽的区别；用兰姆凹陷法如何实现稳频？ 激光冷却、激光操纵微粒的基本原理 选模方法 证明稳定腔 、临界腔的边界条件
R3
L1
L2
R1
R2
L
证明：根据光线传播的轨迹，总的坐标变换为：
1
x
2 R1
0
1
1
0
1
L 1
2 R2
0
1
1
0
L2 1
1
0
0 1 1 0
L1 x1
1
1
激光原理与激光技术习题答案
压为最佳气压） ③计算在最佳放电条件下稳定工作时，腔内的光强 ④
若输出有效面积按放电管截面积的0.8计，此激光器的最大输出功率是
多大？有关公式：
Gm=1.410-2/d（1/mm）、Is=72/d2(w/mm2)、
pd=2.67104Pamm L=0.049p(MHz)、D=7.1610-70。
解：①
设工作在最佳放电条件下。求 ①激发参数 ②振荡带宽T ③满足阈 值条件的纵模个数 ④稳定工作时腔内光强。（频率为介质中心频 率0）经验公式：L=0.049p(MHz)、Gm=1.410-2/d（1/mm）、 Is=72/d2(w/mm2)。 解：①
② ③ ④
（6）氦氖激光器放电管直径d=0.5mm，长l=10cm，两反射镜反射率分 别为100%、98%，不计其它损耗，稳态功率输出0.5mw，求腔内光子 数。（设腔内只有0一个模式，且腔内光束粗细均匀） 解： （7）CO2激光器腔长l=1m，放电管直径d=10mm，单程衍射损耗率 d=0.5%，两镜面散射损耗率分别为1.5%，两镜透过率分别为2%、 10%，其它损耗不计。当它工作在室温(300K)条件下时，求 ①激发参数 ②碰撞线宽及多普勒线宽，并判断它属于哪种加宽类型（设放电管中气
② 属于均匀加宽
③ ④
（8）He-Ne激光器放电管气压p=270Pa，上、下能级寿命分别为3=2108s、2=210-8s。求 ①T=300K时的多普勒线宽D ②计算均匀线宽H ③计算 烧孔宽度=2H时的腔内光强（Is=0.1W/mm2） 解：①
②
③
（9）长10cm红宝石棒置于20cm的谐振腔内，已知其自发辐射寿 命21=410-3s，H=2105MHz，腔的单程损耗率=0.01。求 ①阈值反转粒子 数密度n t ②当光泵激励产生n=1.2n t时，有多少纵模可以起振？(n=1.76) 解：①
激光原理考研真题及答案解析
激光原理考研真题及答案解析近些年来，激光技术在各个领域的应用越来越广泛，因此对激光原理的理解和掌握成为很多学术考试的重点。
本文将对激光原理考研真题进行分析，并对答案进行解析，希望能够帮助考生更好地理解和掌握激光原理。
【第一题】激光的产生过程中，以下描述正确的是？A. 激光的产生是因为物质在受激辐射的作用下产生的B. 激光是一种单色、相干、聚束的光C. 激光的产生需要外界的能量输入D. 激光的产生是由于物体表面的反射造成的【解析】正确答案是B。
激光的产生是因为物质在受激辐射的作用下产生的，这是错误的。
激光是一种单色、相干、聚束的光，这是激光的基本特性。
激光的产生并不需要外界的能量输入，因此C也是错误的。
D选项是错误的，激光的产生并不是由于物体表面的反射造成的。
【第二题】激光的特点不包括以下哪一项？A. 激光具有单色性B. 激光具有高亮度C. 激光具有高时空相干性D. 激光具有高频率【解析】正确答案是D。
激光的特点中，并不包括高频率。
激光具有单色性，即具有很窄的频谱宽度，因此可以产生非常纯净的颜色。
激光具有高亮度，这是因为激光具有非常高的能量密度。
激光具有高时空相干性，即在时间和空间上的波动性非常强。
【第三题】以下关于激光的应用描述正确的是？A. 激光器可以用来进行医疗手术B. 激光可以用于切割和焊接材料C. 激光可以用来进行物体的三维扫描D. 激光可以用来进行图像的显示【解析】正确答案是A、B、C。
激光器可以用来进行医疗手术，这是因为激光具有高聚焦性和高能量密度，可以实现对细胞和组织的精确操作。
激光可以用于切割和焊接材料，这是因为激光具有高亮度和高时空相干性，可以实现对材料的精确处理。
激光可以用来进行物体的三维扫描，这是因为激光可以通过测量物体与激光的反射时间来获取物体的形状和表面特征。
激光并不适用于图像的显示，这是因为激光是单色的，无法产生丰富多彩的图像。
【第四题】以下关于激光的安全性描述正确的是？A. 激光对人体的损伤主要是由光热效应引起的B. 激光对人体的损伤主要是由光电效应引起的C. 激光的波长越长，对人体的损伤越小D. 激光的功率越大，对人体的损伤越小【解析】正确答案是A。
激光原理与激光技术习题含答案.docx
激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？解：632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10，求此光子的位置不确定量解：hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解：衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r= ，求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解：c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
解： L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。
09级激光原理
华侨大学09级激光原理与技术试卷一、填空（30分，每小题5分）1．He-Ne激光器的主要竞争谱线有；保证632.8nm单谱线运转的方法有。
2、激光器的损耗主要有；描述损耗的主要指标是。
3、影响气体发光谱线加宽的因素有。
4、与普通光源发出的光比较，激光的主要特性是。
5、激光调制技术主要调制激光的（写出参数）；常用的激光调制器件有：。
6、引起激光器频率（或波长）漂移的因素主要有；兰姆凹陷稳频是通过控制来达到稳频的目的。
二、问答题（40分，每小题8分）1、在激光器中光学谐振腔的作用是什么？2、比较基模高斯光束与一般球面波的区别。
3、什么是增益饱和？均匀加宽介质与非均匀加宽介质的增益饱和有何区别？4、调Q 和锁模激光器对腔长的要求有何不同?为什么？5、下图是电光调Q 激光器示意图，请说明它的工作原理。
三、计算题（30分，每题10分）1、一锁模氩离子激光器，腔长1.5m ，多普勒线宽为6000MHz ，未锁模时的平均输出功率为3W ，求锁模时输出的激光脉冲序列的脉冲时间间隔、脉冲宽度、脉冲峰值功率。
2、有一平凹腔，凹面镜曲率半径R=5m ，腔长L=1m ，光波长λ=0.5m 。
求：（1）基模高斯光束的光腰半径及光腰位置；（2）基模高斯光束的远场发散角。
3、 一台He-Ne 激光器，波长为632.8nm ，腔长为0.5m 。
求：（1）纵模频率间隔；（2）若Ne 原子的谱线加宽以多普勒加宽为主，线宽GHz D 5.1=∆ν，并且振荡阈值是增益曲线最大值的一半，求在小信号时，有多少纵模起振。
已知：多普勒加宽激光器的小信号增益系数为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-⨯⨯-⋅=2200000)()(2ln 4exp )(),(D G G νννννν。
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题号一二三四总分阅卷人
得分
得分 2011 ─2012学年 第 2 学期
长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号
…………….…………………………….
密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..
《 激光原理与技术 》课程考试试卷( A卷)专业：应物 年级2009级 考试方式：闭卷 学分4.5 考试时间：110 分钟相关常数：光速：c=3×108m/s, 普朗克常数h =6.63×10-34Js, 101/5=1.585
一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)
1. 掺铒光纤激光器中的发光粒子的激光上能级寿命为10ms ，则其自
发辐射几率为 。
（A ）100s -1 (B) 10s -1 (C) 0.1s -1 (D) 10ms
2.
现有一平凹腔R 1→∞，R 2=5m ，L =1m 。
它在稳区图中的位置是 。
(A) (0, 0.8) (B) (1, 0.8) (C) (0.8, 0) (D) (0.8, 1)
3. 图1为某一激光器的输入/输出特性曲线，从图上可以看出，该激光器的斜效率约为 。
(A) 10%(B) 20%(C) 30% (D) 40%
图1 图2
4．图2为某一激光介质的吸收与辐射截面特征曲线，从图上可以看出，该激光介质可用来产生的激光。
得
分 (A) 只有1532 nm (B)只能在1532 nm 附近
(C) 只能在1530 nm-1560nm 之间 (D) 1470 nm-1570nm 之间均可
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5. 电光晶体具有“波片”的功能，可作为光波偏振态的变换器，当晶体加上V λ/2电场时，晶体相当于 。
（A ）全波片 (B) 1/4波片 (C) 3/4波片 (D) 1/2波片
6. 腔长3m 的调Q 激光器所能获得的最小脉宽为 。
（设腔内介质折射率为1）
（A ）6.67ns (B) 10ns (C) 20ns (D) 30ns
7. 掺钕钇铝石榴石（Y 3Al 5O 12）激光器又称掺Nd 3+:YAG 激光器，属四能级系统。
其发光波长为 。
（A ） 1.064μm （B ）1.30μm （C ） 1.55μm （D ）1.65μm
8. 在采用双包层泵浦方式的高功率光纤放大器中，信号光在 中传输。
（A ） 纤芯 （B ）包层 （C ）纤芯与包层 （D ）包层中（以多模）
9. 脉冲透射式调Q 开关器件的特点是谐振腔储能调Q ，该方法俗称 。
（A ）漂白 （B ）腔倒空 (C ）锁模 （D ）锁相
10. 惰性气体原子激光器，也就是工作物质为惰性气体如氩、氪、氙、氖等。
这些气体除氙以外增益都较低，通常都使用氦气作为辅助气体，借以 。
(A ）降低输出功率 (B ）提高输出功率 C ）增加谱线宽度 （D ）减小谱线宽度
二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分)
1. 在2cm 3空腔内有一带宽为1×10-4μm ，波长为0.5μm 的跃迁，此跃迁的频率范围是 120 GHz 。
2. 稳定球面腔与共焦腔具有等价性，即任何一个共焦腔与无穷多个稳定
球面腔等价，而任何一个球面腔 唯一的 等价于一个共焦腔。
3. 在980nm光波的泵浦下，掺Er3+磷酸盐光纤对波长为1532nm光波的增
益系数可达2dB/cm，相应介质极化率虚部为 4×10-5。
A卷第 2 页共 6 页
4. 被动锁模是一种连续波锁模技术，图3是某被动锁模激光器的连续波与
锁模功率谱，其中曲线 2 为连续波功率谱曲线。
长江大学试卷院（系、部）专业班级姓名学号
……………..…..…………………….密…………………………………封………………..…………………..线……………………………………..
图3
图4
5. 图4为某超短脉冲激光器脉宽测量原理图，待测锁模激光器输出激光
得
分 经6m 长的标准单模光纤跳线连接到自相关仪。
测得结果为1.76ps ，已知锁模激光器输出激光中心波长为1535nm ，FWHM 宽度为1.6nm ，标准单模光纤的色散系数为16ps/nm/km ，则待测超短脉冲激光脉宽为 1.6 ps 。
6. 超声波在声光介质中传波时会引起介质密度呈疏密交替的变化，其折射率也发生相应地变化，故超声波作用的这部分介质即可视为一等效的“相位光栅”，光栅周期等于 超声波 波长。
7. 基于可饱和吸收体被动式调Q 器件的机理是在开始阶段，腔内光强很小，可饱和吸收体的光透过率很低，处于低Q 值，不能形成振荡。
当腔内光强达到一定值时，可饱和吸收体的吸收达到饱和，突然被 漂白 而变得透明，这时腔内Q
值猛增，产生巨脉冲激光振荡。
8. 图5是光放大器等效电路图，图中Ps 为入射信号光功率，G 为放大器增益，P 为出射信号光功率，则（1）中的表达式为 GP s 。
图5
9．横模选择技术是指从振荡模式中选出 TEM 00 模。
10. 在光电子技术中，常用dBm 作为光功率的单位，0.1mW 的光功率对应 -10 dBm 。
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三、简答题 (每小题 5 分，共 10 分)1． 当脉冲激光入射单模光纤FP 腔时，其输出有何特性？有
何应用？
得分 答：当脉冲激光入射单模光纤FP腔时，其输出具有衰荡特性，其时间常数与腔内损耗有关，可用作压力传感器。
当考虑单模光纤应力双折射效应时，其衰荡过程包含有拍现象，可用来产生微波/毫米信号。
2． 简述均匀加宽激光器中的模式竞争现象。
答：在均匀加宽情况下，由于增益饱和作用，满足阈值条件的几个纵模，在振荡过程中相互竞争，结果使最靠近中心频率的那个模形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭，这一现象称为纵模竞争。
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四、计算题 (每小题 10 分，共 30 分)
1. 光波长为λ＝3.14μm 的高斯光束在某点处q 参数为q=2+i(m), 计算此处的等相位面曲率半径R 及光斑半径w 。
2. 某激活介质的峰值发射截面为10-14 m2，谐振腔长L＝10cm，单程损耗率δ= 0.01。
试求阈值反转粒子数密度。
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3. 已知某均匀加宽二能级()饱和吸收染料在其吸收谱线中心频率=69
4.3nm处的吸收截面，其上能级寿命，试求此染料的饱和光强。
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