从不同的方向看物体
人教版数学四年级下册第二单元《从不同方向观察物体》教学设计
人教版数学四年级下册第二单元《从不同方向观察物体》教学设计 2018.2教学目标1．使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2．认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3．通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
教学重点正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点根据从不同位置观察一个立体图形得到的物体形状图，能用正方体进行拼搭。
教学准备课件、方格纸。
教学过程一．从三个不同的位置观察同一个几何组合体。
1.师：请同学们动手搭一个和屏幕上一样的立体图形。
①师：请同学们从前面、上面、左面三个方向观察，看看你看到了什么图形？并把它画在方格纸上。
②师：谁到前面展示一下你看到的是什么图形？生：我从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是③师：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过观察，你有什么发现？生：从正面、上面、左面，观察这个立体图形，所看到的形状是不同的。
2.课件出示如下图形：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连从前面看从上面看从左面看①学生试连线②动手拼摆，验证想象。
3．确定方法。
①师：我们已经观察了两个不同的几何体，同学们有没有想过，从正面看到的图形能确定这个几何体的什么？左面呢？上面呢？师：请同学们独立思考，想出后，并与同桌交流一下。
②师：谁来把自己的想法与大家交流一下？生：从正面看到的图形能确定几何体的长和高；从上面看到的图形能确定几何体的长和宽；从左面看到的图形能确定几何体的宽和高；二．从三个不同的位置观察3个不同的几何组合体。
1.师：刚才我们一起观察由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，出示图形：①师：现在请同学们仔细观察这3个立体图形，想象每个立体图形分别从正面、上面和左面看到的形状，并在方格纸上画出来，然后再用小正方体摆出这个立体图形，验证想象的结果是否正确。
②学生活动，师巡视。
从三个方向看物体的形状
横看成岭侧成峰，远近高低各不同
当我们从不同的方向观察同一物体 时，通常可以看到不同的图形。
三视图的介绍： 从正面看到的图是 从左面看到的图是 从上面看到的图是 主视图 左视图 俯视图
画出右图几何体的主视 图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
画一画
主视图
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
试一试
【例3 】：用小立方块搭一个几何体， 使得它的主视图和俯视图如图所示. 这样的几何体只有一种吗?
主视图
俯视图
小结
1、画几何体组合的三视图 2、根据俯视图及小立方块的个数 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种视图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
(c)
(D)
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁画得好
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
问题探究:
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
练习：如图所示是几个小立块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
主 视图 左 视图
俯 视图
【例2 】、根据一下面三视图建造的建筑物是 什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方 体？
主视图
左视图
俯视图
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
14. 如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何体的从正面、 左面、上面看到的形状图描述正确的是( A )
A.从上面看形状图不变,从左面看形状图不变 B.从正面看形状图改变,从左面看形状图改变 C.从上面看形状图不变,从正面看形状图不变 D.从正面看形状图改变,从上面看形状图改变
第一章 生活中的立体图形
第4课 从三个方向看物体的形状（1）
新课学习
知识点1 从三个方向看物体的形状 （1）要全面了解一个几何体的形状，必须从3个不同的
方向进行观察，分别是从正面看、从左面看、从 上面看. （2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的 图形，从正面看可以分清物体的长和高，从左面 看可以分清物体的高与宽，从上面看可以分清物 体的长和宽.
（2）图中共有 9 个小正方体.
重难易错
7.在正方体,圆柱,圆锥,球中,从正面、左面、上面看
到的形状图均一样的几何体是
球体 .
8. 如图,是由10个完全相体,在保证该几何体
的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情 况下,最多还能放_____个1小正方体.
初一-第02讲-从不同的方向看物体-教案
第02讲从不同的方向看物体温故知新（一）正方体的表面展开图1、正方体的表面展开图共有11种，我们把它归为四大类：①二二二型②三三型③二三一型④一四一型注意：正方体的表面展开图中不能出现“田”字型和“凹”字型。
（二）棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。
3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
课堂导入观察这幅漫画，你觉得两个人谁对谁错？知识要点一从三个方向看物体的形状（一）三视图1、我们常常从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察到的形状，也称三视图。
这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征。
2、简单几何体的三视图主视图：从物体的前面向后面所得的视图---能反映物体的前面形状.俯视图：从物体的上面向下面所得的视图---能反映物体的上面形状.左视图：从物体的左面向右面所得的视图---能反映物体的左面形状.（二）由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．（三）作图-三视图（1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（4）具体画法及步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．典例分析例1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】B例2．下列四个几何体中，主视图是正方形的是（）A．B．C．D．【解析】D例3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】A例4．如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图．图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解析】D例5．与如图所示的三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【解析】B学霸说①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”举一反三1．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥【解析】C2．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【解析】B3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【解析】A4．（1）如图1所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图2所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．【分析】（1）从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：5．画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图．【解析】知识要点二截一个几何体（一）截面1、截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2、截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形。
不同方向观察物体教案设计（精选10篇）
不同方向观察物体教案设计不同方向观察物体教案设计（精选10篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的不同方向观察物体教案设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
不同方向观察物体教案设计篇1（一）教学目标：1、让学生从不同方向观察物体或图片，能辨认并识别不同方向看到的形状并表述，初步感知从不同方向观察物体结果不一定相同，培养学生初步的空间观念，怎么看。
2、让学生通过猜一猜的逐步推断，总结证明出观察事物需全面性，能灵活运用三视图，完成将平面图形变换成实际图形的操作。
3、让学生从物到形；再从形到物的看一看、画一画、摆一摆、拼一拼的操作中充分经历、体验，培养学生观察能力、合作交流能力和收集信息的能力。
4、让学生通过欣赏、描绘实物的平面图片，互相交流所得，在感悟事物形体不同方向美的同时提升学生空间想象能力和审美能力。
（二）教学准备：课件、练习纸、水壶、积木（三）教学过程：一、初步感知：1、观察导入：⑴、孙老师给一位小朋友拍了一些照片，你知道这张照片摄影师站在这位小朋友的哪里拍的？⑵、板书并讲述：（前面）从前面我们看到了这位小朋友的正面，你从正面主要看到了什么？（脸、两根辫子）2、展开：⑴、提问：摄影师还能站在哪里拍？（随机展示图片）⑵、板书：（左右；上面；后面）⑶、说说：你主要看到些什么？重点说说（左右）：为什么只能看到一只眼睛了？看到的这一只眼睛是同一只眼睛吗？为什么现在看不到中队长标志了？……3、小结：⑴、同时出示五张照片⑵、提问：我们从前、后、左、右和上面观察了这位小朋友，发现从这些不同的方向看的结果都各不相同。
⑶、揭题：今天我们就来研究“怎么看？”4、欣赏：⑴、导入：我们先来欣赏一些照片，你最喜欢哪一张就请你说说是怎么拍的，好吗？⑵、随机回答⑶、小结：我们从各种不同方向看到了这么多的照片？你看到你的桌面上有什么？二、物到形的探究：1、自由玩一玩：同桌两人可以看一看、玩一玩水壶。
冀教版二年级数学上册第一单元 观察物体(一)教案 第一课时 从不同的方向观察物体
第一课时从不同的方向观察物体◆教学内容教材第1～3页,从不同的方向观察同一物体。
◆教学提示学生在日常生活中时刻都在对身边的物体进行观察,他们也基本理解从不同的位置观察同一物体,该物体的形状可能不相同。
但是在本节课教师要积极的引导学生,使学生本来模糊的认识变得清晰、准确起来,从数学的角度来强化学生日常生活中形成的观察经验。
要让学生以亲身体验、操作为主,经历知识形成的过程,积累学习数学的方法与策略。
◆教学目标知识与技能:初步体会从不同的位置观察同一物体,看到的物体形状可能不一样,能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状。
过程与方法：通过观察、比较、辨认、想象等活动,使学生能够运用“从不同的位置观察物体的方法”辨认物体,发展形象思维和空间想象力。
情感态度与价值观：引导学生感受局部与整体的关系,激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养学生的合作意识,◆重点、难点重点从不同的位置观察同一物体,看到的物体形状可能不一样,感受局部与整体的关系。
难点能区别从不同位置观察到的物体形状,会根据看到的形状图判断观察位置。
◆教学准备教师准备：玩具小猴子8只,数码照相机一台,多媒体课件学生准备：学生每四人一组围桌而坐。
◆教学过程一、创设情境,激趣导入1.巧用儿歌讲故事（课件出示“盲人摸象”的图片）师：同学们,你们听过“盲人摸象”的故事吗？谁能简单给大家说一说？生：…（简单叙述故事情节）师：今天老师把这个故事改编成了一首儿歌,想不想听一听？（投影,在图片旁边出示儿歌,并请一位同学读一读）四位盲人去摸象,一起来到大象旁,一人摸到象耳朵,说像蒲扇能扇凉,一人摸到象身体,又大又厚像堵墙,一人摸到大象腿,说像柱子高过房,还有一人摸尾巴,说像绳子细又长,小朋友们不要笑,快把叔叔帮一帮！师：小朋友们,为什么同是一头大象,盲人叔叔说出的结果却各不相同呢？生：因为他们摸到的只是大象身体的不同部分。
师：是啊,盲人叔叔看不见,以为他们摸到的那一部分就是大象了,怎样才能让盲人叔叔们真正了解到大象的样子呢？生1：让盲人叔叔们把大象完整的摸一遍……生2：我们把大象的样子仔细的说给盲人叔叔听……师：你们真是又聪明又善良的好孩子,我们要想把大象的样子描述给盲人叔叔听,一定要仔细的观察大象才行,今天,我们就来学习观察物体的方法。
小学数学《从不同方向观察物体》教案
小学数学《从不同方向观察物体》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够从不同方向观察物体，并描述所看到的形状。
2. 学生能够理解物体在空间中的位置和方向。
过程与方法：1. 学生通过实际操作，培养观察能力和空间想象力。
2. 学生能够运用数学语言描述物体的位置和方向。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生能够从不同方向观察物体，并描述所看到的形状。
2. 学生能够理解物体在空间中的位置和方向。
难点：1. 学生能够运用数学语言描述物体的位置和方向。
2. 学生能够通过实际操作，培养观察能力和空间想象力。
三、教学准备：教师准备：1. 准备一些不同形状的物体，如球体、正方体、长方体等。
2. 准备一些图片，展示物体从不同方向观察的效果。
学生准备：1. 学生准备一个自己的玩具或者物品，用于观察和描述。
2. 学生提前复习有关方向的知识。
四、教学过程：1. 导入：教师展示一些图片，让学生观察并描述所看到的物体。
引导学生思考从不同方向观察物体会有什么不同。
2. 新课导入：教师介绍本节课的主题，引导学生学习从不同方向观察物体。
3. 课堂讲解：教师讲解物体在空间中的位置和方向，引导学生通过实际操作来理解。
4. 课堂实践：学生分组进行实践，从不同方向观察物体，并描述所看到的形状。
教师给予指导和反馈。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学的知识，并鼓励学生分享自己的收获和感受。
五、作业布置：1. 学生回家后，找一个自己的玩具或者物品，从不同方向观察并描述所看到的形状。
2. 学生完成课后练习题，巩固本节课所学的知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，引导学生主动思考和探索。
2. 运用直观演示法，通过实物和图片展示，帮助学生形象地理解物体在不同方向上的观察效果。
3. 采用分组合作学习法，鼓励学生相互交流、讨论，共同完成实践任务。
观察物体三知识点总结
观察物体三知识点总结在我们的数学学习中，观察物体是一个非常重要的部分。
通过观察物体，我们能够培养空间想象力和逻辑思维能力，更好地理解和把握周围的世界。
下面，就让我们一起来详细总结一下观察物体三的相关知识点。
一、从不同方向观察物体从不同的方向观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。
一般来说，我们会从前面、上面和左面（或右面）这三个方向来观察物体。
比如，观察一个长方体，从前面看可能是一个长方形，从上面看可能是一个长方形或者正方形，从左面看又会是一个长方形。
在观察时，要注意视线与物体的垂直关系，这样才能准确地看到物体的形状。
二、根据平面图形推测立体图形当我们只看到物体的几个平面图形时，要能够通过想象和推理，推测出原来的立体图形是什么样子的。
这需要我们对常见的立体图形的特征有清晰的认识。
例如，如果从前面看到的是一个长方形，从上面看到的也是一个长方形，那么这个立体图形可能是一个长方体；如果从前面看到的是一个圆形，从上面看到的也是一个圆形，那么这个立体图形很可能是一个圆柱体。
但要注意的是，仅仅根据几个平面图形来推测立体图形并不是唯一确定的，可能会有多种可能性。
三、观察物体的方法1、要有顺序地观察按照一定的顺序观察物体，比如从前往后、从上往下、从左往右等，这样可以避免遗漏和重复。
2、多角度观察不仅仅局限于三个固定的方向，还可以从不同的角度去观察，这样能更全面地了解物体的形状。
3、对比观察将不同物体的观察结果进行对比，找出它们的相同点和不同点，有助于加深对物体形状的理解。
四、通过观察物体解决实际问题在生活中，我们经常会用到观察物体的知识来解决实际问题。
比如，在设计房屋、摆放家具时，需要考虑从不同角度看到的效果；在包装物品时，要根据物品的形状选择合适的包装盒。
另外，在一些数学题目中，也会通过给出物体的观察图形，让我们计算物体的表面积、体积等。
五、观察物体中的易错点1、容易忽略视线的垂直问题导致观察到的形状不准确。
五年级观察物体知识点
五年级观察物体知识点一、从不同方向观察物体。
1. 观察一个物体。
- 从不同方向（正面、侧面、上面）观察一个简单物体，看到的形状可能不同。
例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形，但如果是一个长方体，从不同方向看形状就会有所不同。
从正面看可能是长方形，从侧面看可能也是长方形（如果长方体的宽和高不同），从上面看可能是另一个长方形（长和宽与正面看到的长方形的长和宽不同）。
- 在观察时，要注意观察物体的特征，比如物体的轮廓、各个面的形状、面与面之间的关系等。
2. 观察组合物体。
- 对于由几个简单物体组成的组合物体，从不同方向观察到的形状更为复杂。
- 例如，由两个正方体组成的组合物体，如果是上下摆放，从正面看是一个长方形（由两个正方形拼成），从侧面看是一个正方形，从上面看是两个正方形。
如果是左右摆放，从正面看是两个正方形并排，从侧面看是一个长方形，从上面看是两个正方形并排。
- 观察组合物体时，要学会区分不同部分在不同方向观察时的呈现情况，确定哪些部分是可见的，哪些部分是被遮挡的。
- 可以通过想象、实际摆放物体进行观察等方式来更好地理解从不同方向看到的形状。
二、根据视图确定物体的形状。
1. 由一个方向的视图确定物体形状的可能性。
- 仅根据从一个方向看到的视图，不能确定物体的唯一形状。
例如，从正面看到的是一个正方形，这个物体可能是正方体，也可能是一个有两个相对面是正方形的特殊长方体。
2. 由两个方向的视图确定物体形状的可能性。
- 当知道从两个方向（如正面和侧面）看到的视图时，可以缩小物体形状的可能性范围。
但仍然可能存在多种情况。
比如从正面看是长方形，从侧面看也是长方形，这个物体可能是长方体，但如果是特殊的棱柱，也可能符合这两个视图。
3. 由三个方向的视图确定物体形状。
- 通常情况下，根据从正面、侧面（一般指左面或右面）、上面三个方向看到的视图，可以确定物体的形状。
因为这三个视图能够完整地反映物体的长、宽、高以及各个面的形状和位置关系。
从三个方向看物体的形状
1
随堂练习
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块 所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中 的数字表示在该位置小立方块的个数。请画 出相应几何体从正面和左面看到的图形。
上面是“地基” 正面看“列” 左面看“行”
2 1 3 2
活动四
这是一个小正方块的组合体从三个方向看到的图形， 请在从上面看到的图形上用数字标出可能的层数。
正面
左面
2 1 3
3 1 32 2 1
上面
3 2 2
请根据组合体三视图计算出小 正方体可能个数。
正面 左面
2 3 2 3 2
2 3 2 3 2 2 上面
你能根据以下从正面和左面看到的图形 来确定从上面看到的图形中每个小正方形 上面各有几个小正方体吗？请你用数字标 出来。
21 2 21 左面 上面
正面
上面
用小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上 面看到的图形如图所示。这样的几何体只有一 种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要 多少个小立方块？
试一试
正面
上面
活动六
排一排:
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的 照片编号,并与同伴进行交流
2
1
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边， （D）. 丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲， 右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙， 乙 左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边， 丙在丁的右边
甲
9
丁
丙
探索题
有一个正方体，在它的各个面上分别 标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、 丙三位同学从不同的方向去观察其正方体， 观察结果如图所示。问这个正方体各个面 上的字母对面各是什么字母？
在不同的位置观察同一个物体,看到的形状一定不同
您好！
不对。
在不同的位置观察同一个物体，看到的形状有可能不同，也有可能相同。
在数学上，通常在不同位置观测同一个物体，常用三视图，即主视图、俯视图、左视图。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
1、在不同位置观察同一个物体，看到的形状相同的情况：
例如球体，无论从哪个方向看，看到的都是圆形。
例如正方体，无论从哪个方向看，看到的都是正方形。
2、在不同位置观察同一个物体，看到的形状不相同的情况：
例如圆柱，正视图为长方形，左视图为长方形，而俯视图为圆形。
例如圆锥，正视图为三角形，左视图为三角形，而俯视图为圆形。
——内容选自网络，仅供参考。
从不同的方向看物体
8.1《从不同的方向看物体》一、课前导学学习目标：［知识与能力］通过做游戏，让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体，看到的结果可能是不同的；通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。
［过程与方法］经历从不同的方向看物体的活动过程，发展学生的空间观念，培养学生全面观察的能力。
［情感态度与价值观］从不同的方向看物体，可能看到不同的结果，启示学生今后看物、看人、看事应从多角度、多方向分析，你就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活的美好。
二、课堂助学(一)探求新知交流与发现一1、苏轼的《题西林壁》这首诗同学们还记得吗？那位同学可以背诵一下？你对这首诗的数学方面的理解是什么？【百度百科】/view/273000.htm2、活学活用(1)如图课本8-3(展示图片)，将一个纸杯、一个墨水瓶和一个笔筒放在同一个桌面上，小亮、小莹和大刚三人分别从不同的方向观察这些物体，请你指出课本中图8-4中的三幅图是谁看到的：交流与发现二1、从某个方向看一个立方体(图8-2)，你能同时看到它的所有的面，所有的棱，所有的顶点吗？从某个方向看一个立方体，一次最多能看到______个面，______条棱，_____个顶点，最少能看到______个面，_____条棱，______个顶点。
思考：一支没削过的6棱铅笔，从某个方向看，一次最多能看到______个面，______条棱，_____个顶点，最少能看到______个面，_____条棱，______个顶点。
［教师点拨］先独立思考，再相互交流意见。
观察与思考：2、上图是人观察事物时的直观图，在这个图上涉及了哪些数学知识？你能试着给它们下定义吗？如图课本8-5，_________叫做视点，__________叫做视线，__________叫做视角。
3、如图，分别说出人眼O观察目标A、B、C的视线；说出图中的视角.三、达标训练：1、人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
从不同方向看物体
谈谈收获 1、三视图的概念； 2、会画简单立体图形的三视图.
圆锥三视图
正视图
侧视图
· 俯视图
画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
4.2.3
正视图
左视图
4.2.5
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
俯视图
首页
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图(3)
俯视图(4)
驶向胜 利彼岸
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。
画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的 图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。
从不同的方向观察物体
第二环节：立体图形的观察。充分利用轿车的图片，让学生学做小摄影师，告诉大家照片是从哪个角度拍摄的，引出用积木搭的立体图形也应从正面、侧面、上面三个方向去观察。如果说上一环节主要培养学生观察与交流的能力，那这一环节的重点就是让学生在搭一搭、画一画的体验中将直观逐步过渡到抽象的过程。设计了一个游戏“找位置”，让学生在感受快乐的同时对于从不同的方向观察同一个立体图形也有了更深地认识。
实践反思：（感悟、优势、不足------）
这节课是“整理与提高”中的一个知识点，是学生空间观念的学习与建立，是数学知识中空间与几何图形中的一部分内容。因此教师在教学过程中重点使学生能够理解从哪些方面去观察物体，学会在观察时使用的方法，从而能够在学生的头脑中建立正确的空间感知和体验。
我从学生的生活经验出发创设情境，以学生数学活动为主线开展教学，让学生通过观察，交流，验证等一系列活动来认识获取知识。主要设计了以下几个教学层次：
教学随笔12月26日
课题
从不同的方向观察物体
学科
数学
执教者
教学重、难点：
1、通过操作、观察活动，理解从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的。
2、培养学生初步的空间观念，发展学生的观察能力。
问题计：
1、这张照片是从轿车的哪个方向拍摄的？
2、根据给出的侧面图和上面图，你能猜出这个立体图形是怎样的?有几种可能？动手搭一搭。
第三环节：是一个拓展活动，学生通过给出的正面、侧面、上面图进行思维整合，在想一想后完成搭一搭，让学生把思考过程通过动手搭来得以体现，使他们完全把所学内容进行内化。从易到难，最后通过小组合作，培养学生相互合作、共同努力可以想出更多的方法。
从不同的方向观察物体
从前、后、左、右四个不同的方向观察同一个物体，方向不同，看到的物体的形状一般也是不同的。
【例1】下面的房子，四位同学从不同的方向看，分别看到了什么？请你连一连。
【思路点睛】观察上面的图形，我们可以确定小红正对着房门的那一面，所以她看到是的图②；小明正对着只有窗户的这一面，所以他看到是图④；小强和小丽看到的★王功勋
小强小明小红
小丽
小丽小强小明小红
①
②③④30
是什么呢？由于被挡住了，我们无法确定，但是我们
可以根据他们站立的位置来进行推理。
图中小强和小红相对，而这两面正好是房子的前
后面，所以小强看到的应该是图①；小丽和小明相对，
都对着房子的两侧，所以她看到的是图③。
答案就是：小强——①，小红——②，小丽——③，小明——④。
【例2】连一连，下边的图分别是谁看到的？
【思路点睛】判断从某个方向看到的物体的形状
时，需要先记住这幅图的特征，然后在头脑中想象实
31
际上是什么样子的，再通过分析比较物体的前、后、左、右以及上面等的不同特征，得出结论。
比如上图中，如果以车头为前，那
么就是汽车的左面，
就是汽车的后面，所以根据三个同学所站的位置不同，我们可以判断出他们看到的图分别是：
32。
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第二十九章投影与视图
第2课时从不同的方向看物体
【学习目标】
一、知识与技能
1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；
2．在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的．
3．养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣．
二、过程与方法
本节课的教学内容是以前教材上没有的，教学时教师可以创设不同的情境，但应从实物入手，逐步过渡到讨论立方体及其简单的组合体的三视图. 另外，在教学时鼓励学生进行想象，充分地进行观察.
三、情感、态度与价值观
1．通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维．
2．在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神．
3．体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．
【重点难点关键】
重点：学会从不同角度观察几何体，能画出简单几何体从不同方向看的平面图形．
难点：会画几何体从不同方向看的平面图形．
关键：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“从不同方向看物体的形状”有关内容．
【学习导航】
一、复习引入
苏轼《题西林壁》中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是什么意思？一个文具盒放在桌面上，你从不同的方向看这个文具盒，看到的形状相同吗？
二、讲授新课
活动一从不同方向观察物体
我们从不同方向上看同一物体，可以得到不同的图形。
在实际生活中我们常常从正面、左面、上面三个不同方向看同一物体，分别画出它们的平面图形，这样大体就把一个图形形状特征用平面图形表示出来．如图1，左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体从三个方向看看到的图形．
学会运用观察、类比、由特殊到一般的方法，理解从不同方向看：“从正面看”、“从左面看”中的竖行表示构成几何体的小物体（如立方体）排有多少列，横行表示小物体排有多少层，“从上面看”的小正方形中的数字表示在该位置小物体的层数．
活动二 能根据实物或几何体画图
如图2是由六块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体，请画出从不同方
向（正面、左面、上面）看该图所得到的平面图形．
解析：这个几何体横行有2行，竖列有2列，最高有3层． 它的主视图、左视图和俯
视图如图5所示．
【归纳】画由小正方体组合而成的几何体的从不同方向看的平面图形时，关键是搞清楚两个问题：1．每种视图各能看见几列几层；2．每列各能看见几层．
活动三 能由几何体的三个不同方向看的平面图形确定小立方体块数
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员画出
了从不同方向看这堆货箱得到的平面图形，如图4所示，则这堆正
方体货箱共有（ ）
A ．9箱
B ．10箱
C ．11箱
D ．12箱 解析：可采取在“从上面看”图中标数的方法．由“从正面看”
和“从上面看”两图来看，“从上面看”中左数第一列、第三列中各个位置均应标一
块，结合“从上面看”和“从左面看”两图来看，“从上面看”中第二列中第一个位置处
应标注两块，第二个位置处应标注三块，如图8所示．故这堆正方体货箱共有9箱，应
选A ．
【归纳】当已知几何体的从上面看的平面图形以及各个位置小正方体的个数时，能确定几何体的形状，故解此类问题可采取在从上面看的平面图形中标数的方法．
三、课堂小结
图5
从正面看 从左面看 从上面看 图4
图2
从上面看 从正面看 从左面看 从上面看
图1
从正面看 从左面看 从上面看
图3
画由小正方体组合而成的几何体的从不同方向看的平面图形时，关键是搞清楚两个问题：1．每种视图各能看见几列几层；2．每列各能看见几层．
【板书展示】
1.4从不同方向看物体的形状
一、从不同方向观察物体
从正面、从左面、从上面观察几何体．
二、能根据实物或几何体画图
三、能由几何体的三个不同方向看的平面图形确定小立方体块数
【课堂作业】
1． 如图1是由相同小正方体组成的立体图形，从左面看可画出的平面图形为（ ）
2．如图2所示几何体，从正面看的几何图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
3．图3是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看该几何体的图形是（ ）
4．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
图1 图2
B ．
C ．
D ．
5．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理
员画出了从不同方向看这堆货箱得到的平面图形，如图4所示，
则这堆正方体货箱共有（ ）
A ．9箱
B ．10箱
C ．11箱
D ．12箱 6．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的从上面看的平面图形如图5所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 ( )
7．如图6所示，左面三个平面图形中的______是右面这个物体的从正面看的平面图形．
8．如图，请画出从不同方向（正面、左面、上面）看该图所得到的平面图形．
课堂作业答案
1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．A 7．（1） 8．如图：
从正面看 从左面看 从上面看 图4
1 2 1 2 3 A ． B ． C ． D ． 图5 从正面看 从左面看 从上面看。