高中数学知识总结大全
高中数学知识点全总结(7篇)
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高中数学知识点全总结(7篇)必背公式篇一1、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注:韦达定理判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根b2-4ac>0注:方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h3、图形周长、面积、体积公式长方形的周长=(长+宽)某2正方形的周长=边长某4长方形的面积=长某宽正方形的面积=边长某边长三角形的面积已知三角形底a,高h,则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和:(a+b+c)x(a+b-c)x1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r常用的三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中复习数学方法篇二1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学,必须做的一件事就是做大量的题,数学不一定好,因袭要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。
高中数学知识点总结全(最新)
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高中数学知识点总结全(最新)一、集合与函数概念1. 集合的基本概念集合的定义:集合是确定的、互不相同的对象的全体。
元素与集合的关系:属于(∈)、不属于(∉)。
集合的表示方法:列举法、描述法、图示法。
2. 集合的基本运算并集(∪):由两个集合的所有元素组成的集合。
交集(∩):由两个集合的共同元素组成的集合。
补集(C):全集中不属于某集合的元素组成的集合。
差集():由一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合。
3. 函数的概念函数的定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。
函数的三要素:定义域、对应关系、值域。
4. 函数的性质单调性:增函数、减函数。
奇偶性:奇函数、偶函数。
周期性:存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T) = f(x)。
最值:最大值、最小值。
二、基本初等函数1. 一次函数定义:形如y = kx + b(k≠0)的函数。
图像:一条直线。
性质:单调性(k>0时增,k<0时减)、截距(b为y 轴截距)。
2. 二次函数定义:形如y = ax² + bx + c(a≠0)的函数。
图像:一条开口向上或向下的抛物线。
性质:顶点(b/2a, c b²/4a)、对称轴(x = b/2a)、单调性、最值。
3. 指数函数定义:形如y = a^x(a>0且a≠1)的函数。
图像:过点(0,1),当a>1时单调递增,当0<a<1时单调递减。
性质:无界性、单调性、特殊点。
4. 对数函数定义:形如y = log_a(x)(a>0且a≠1)的函数。
图像:过点(1,0),当a>1时单调递增,当0<a<1时单调递减。
性质:定义域(x>0)、单调性、特殊点。
5. 三角函数正弦函数:y = sin(x),周期为2π,图像为波形曲线。
最全高中数学知识点总结归纳
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最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。
掌握实数的分类和复数的基本概念。
1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。
包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。
1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。
理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。
1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等)的图像和性质。
了解函数的极限和连续性概念。
1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。
掌握无穷等比数列的和的计算方法。
1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。
概率的定义、性质及计算方法。
理解条件概率和独立事件的概念。
二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。
掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。
2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。
柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。
2.3 解析几何坐标系的建立和应用。
通过坐标和方程研究几何图形的性质,包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。
2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。
掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。
2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。
理解向量在几何和代数中的应用。
三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。
理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。
3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。
熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。
3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。
参数估计的基本概念和方法,包括点估计和区间估计。
3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。
理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。
75个高中数学高考知识点总结
![75个高中数学高考知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/884e76230a1c59eef8c75fbfc77da26925c596f5.png)
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结(共75个)1.数集与函数:数集的性质,集合的表示方法,集合的运算,函数的定义及性质,一元二次函数的图像与性质,复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质,整式的运算性质,整式的因式分解与化简,多项式函数的概念与性质,复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何:空间直线及其方程,空间平面及其方程,空间曲线及其方程,球面的定义与性质,空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式:二次角与辅助角的概念,三角函数的定义及性质,三角函数的图像与变换,三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用:三角函数在坐标系中的应用,三角函数在三角恒等式中的应用,三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限:数列的概念及性质,数列的极限及其性质,数列极限的运算法则,常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续:函数的极限的定义及性质,函数的极限的运算法则,函数的连续性及其性质,连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用:导数的定义及性质,函数的导数与函数的图像,导数的四则运算法则,函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分:定积分的概念及性质,定积分的计算方法,不定积分的概念与性质,不定积分的计算方法等。
11.微分方程:微分方程的基本概念与解法,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计:随机事件与概率,随机变量及其分布,频率与概率的估计,统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划:线性规划问题的建模,线性规划的基本概念与性质,线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何:平面解析几何的基本概念与性质,平面曲线的方程与性质,空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论:命题与命题的连接词,逻辑等价命题,简单命题与复合命题,命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结,包含了数学的基本概念、性质和应用。
高中数学知识点全总结(精选10篇)
![高中数学知识点全总结(精选10篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/1129a1b0f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2765.png)
高中数学知识点全总结(精选10篇)第一篇:代数与函数代数与函数是高中数学的重要基础内容,包括多项式、因式分解、分式方程等知识点。
代数与函数的学习对于理解和应用其他数学知识具有重要的作用。
第二篇:几何几何是高中数学不可或缺的一部分,包括平面几何、立体几何、三角形及其性质、相似三角形等知识点。
几何的学习能够培养学生的空间想象力和推理能力。
第三篇:概率与统计概率与统计是高中数学的实用内容,包括事件的概率、统计图表的分析与应用等知识点。
概率与统计的学习对于培养学生的数据分析能力具有重要的意义。
第四篇:数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高中数学中的重要知识点,包括等差数列、等比数列、递推公式的求解等内容。
数列与数学归纳法的学习对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力具有重要作用。
第五篇:函数与导数函数与导数是高中数学中的重要内容,包括函数的性质、导数的定义与求解等知识点。
函数与导数的学习对于培养学生的数学建模能力和问题解决能力具有重要作用。
第六篇:三角函数三角函数是高中数学中常见且重要的内容,包括三角函数的定义、性质、图像与应用等知识点。
三角函数的学习对于理解三角关系、解决相关问题具有重要意义。
第七篇:立体几何立体几何是高中数学中的重要内容,包括立体的表面积与体积的计算、空间几何体的相交与相切等知识点。
立体几何的学习对于培养学生的空间想象力和几何思维具有重要作用。
第八篇:平面向量平面向量是高中数学中的一项重要内容,包括向量的定义、运算、共线与垂直等知识点。
平面向量的学习对于培养学生的几何直观和向量运算能力具有重要作用。
第九篇:三角变换三角变换是高中数学中常见的内容,包括三角函数的基础知识、三角函数的图像变换等。
三角变换的学习对于理解函数的图像与性质具有重要的帮助。
第十篇:数学推理与证明数学推理与证明是高中数学中的重要内容,包括逻辑推理、数学证明的方法与技巧等知识点。
数学推理与证明的学习对于培养学生的严密思维和推理能力具有重要作用。
高中数学知识点总结完整版
![高中数学知识点总结完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/b8d1672359fafab069dc5022aaea998fcd22404d.png)
高中数学知识点总结完整版一、代数1. 集合与函数- 集合的概念、表示法和运算- 函数的定义、性质和运算- 特殊函数:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2. 代数式- 整式与分式- 多项式的性质和定理- 二次根式和完全平方式3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集- 绝对值不等式的解法4. 序列与数列- 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限概念5. 函数图像- 函数图像的绘制和变换- 函数的极值和最值问题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式2. 空间几何- 空间直线和平面的方程- 空间几何体(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球)的性质和计算3. 解析几何- 坐标系的建立和应用- 曲线的方程和性质- 圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件- 排列组合的基本原理和公式2. 统计- 数据的收集和整理- 统计量(平均数、中位数、众数、方差、标准差)的计算 - 概率分布和正态分布四、数学思维与方法1. 逻辑推理- 命题逻辑、演绎推理- 归纳推理和类比推理2. 数学证明- 直接证明和间接证明- 反证法和数学归纳法3. 问题解决- 问题建模和数学建模- 问题解决的策略和方法五、微积分初步1. 导数- 导数的定义和几何意义- 常见函数的导数公式- 函数的极值和最值问题2. 微分- 微分的定义和应用- 线性近似和误差估计3. 积分- 不定积分的概念和性质- 定积分的基本概念和计算- 积分在几何和物理中的应用以上总结了高中数学的主要知识点,这些知识点构成了高中数学的基础框架,对于理解和掌握更高级的数学概念至关重要。
在实际学习过程中,学生应该通过大量的练习和思考,深化对这些知识点的理解和应用能力。
高中数学知识点总结及公式大全
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高中数学知识点总结及公式大全1.函数与方程(1)函数的概念、性质及表示方法(2)一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质和图像(3)函数的运算(4)一次方程、二次方程、一元高次方程的解法(5)多项式方程、分式方程的解法(6)不等式的解法2.数列与数学归纳法(1)数列的概念及表示方法(2)等差数列和等比数列的性质和求和公式(3)递推数列与通项公式(4)数学归纳法的原理和应用3.几何与三角函数(1)平面几何的基本概念和性质(2)三角函数的基本概念和性质(3)三角恒等式与解三角方程(4)解三角形(5)平面向量的概念和运算(6)解向量的应用问题4.数与图的关系(1)直角坐标系与平面图形的性质(2)平面图形的对称性质与判定方法(3)空间图形的投影与视图(4)立体图形的表面积与体积5.概率与统计(1)概率的基本概念(2)古典概型与几何概型(3)事件的概率与计数原理(4)随机变量的概念和分布(5)统计的基本概念和方法(6)参数估计与假设检验1.一次函数的一般式方程:y=ax+b2.一次函数的斜率公式:a=(y2-y1)/(x2-x1)3.二次函数的一般式方程:y=ax^2+bx+c4.二次函数的顶点坐标公式:x= -b/(2a),y= -(b^2-4ac)/(4a)5.二次函数的判别式公式:△=b^2-4ac6.指数函数的定义域:(-∞,+∞)7.指数函数的性质:a^m * a^n= a^(m+n),a^(-n)=1/(a^n),(a^m)^n= a^(mn)8.对数函数的性质:log(xy)=log(x)+log(y),log(x/y)=log(x)-log(y),log(a^n)=nlog(a)9.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d10.等差数列的求和公式:Sn=n/2(a1+an)11.等比数列的通项公式:an=a1*r^(n-1)12.等比数列的求和公式:Sn=a1(1-r^n)/(1-r)13.三角函数的互余关系:sin(π/2-θ)=cos(θ),tan(π/2-θ)=cot(θ),sec(π/2-θ)=csc(θ)14.三角函数的和差化积公式:sin(α±β)=sin(α)cos(β)±cos(α)sin(β),cos(α±β)=cos(α)cos(β)∓sin(α)sin(β)15.立体图形的表面积和体积的公式:长方体的表面积=2(ab+bc+ac),长方体的体积=abc,球体的表面积=4πr^2,球体的体积=(4/3)πr^3。
高中数学知识点完全总结(打印版)
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高中数学知识点总结一、三角函数【1】以角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标系,在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ,点P 到原点的距离记为r ,则sin α=r y ,cos α=r x ,tg α=x y ,ctg α=y x ,sec α=x r ,csc α=yr。
【2】同角三角函数平方关系:1cos sin 22=+αα,αα22sec 1=+tg ,αα22csc 1=+ctg ;同角三角函数倒数关系:1=⋅ααctg tg ,1csc sin =⋅αα,1sec cos =⋅αα;同角三角函数相除关系:αααcos sin =tg ,αααsin cos =ctg 。
【3】函数B x A y ++=)sin(ϕω),(其中00>>ωA 的最大值是B A +,最小值是A B -,周期是ωπ2=T ,频率是πω2=f ,相位是ϕω+x ,初相是ϕ;对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω,图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。
【4】三角函数的单调区间:x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ,)(Z k ∈,递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ,)(Z k ∈;x y cos =的递增区间是[]πππk k 22,-)(Z k ∈,递减区间是[]πππ+k k 22,)(Z k ∈,tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ,)(Z k ∈,ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ,)(Z k ∈。
【5】=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±=±)cos(βαβαβαsin sin cos cos =±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅± 1【6】二倍角公式是:sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -【7】三倍角公式是:sin3α=αα3sin 4sin 3-cos3α=ααcos 3cos 43-【8】半角公式是:sin2α=2cos 1α-±cos2α=2cos 1α+±tg2α=ααcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。
高中数学知识点总结大全
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高中数学知识点总结大全一、函数与方程1.函数的定义、性质及基本运算2.一次函数与二次函数的性质、图像和应用3.幂函数、指数函数、对数函数的性质、图像和应用4.三角函数的性质、图像和应用5.复合函数与反函数6.一元二次方程与根的性质7.一元二次不等式与根的性质8.一元二次方程与一元二次不等式的应用9.二元一次方程组与消元法10.二元一次方程组与解法、应用11.不等式方程组与解法、应用12.绝对值方程与绝对值不等式的解法、应用13.分式方程与分式不等式的解法、应用14.二次函数与一元二次方程不等式的关系二、平面几何1.直线及其性质、方程与斜率2.点与直线的位置关系3.线段与角的性质4.三角形内角和定理与外角和定理5.三角形的分类与性质6.相似三角形的性质、判定与应用7.斜率相等的直线8.圆的性质、方程和切线9.圆锥曲线的性质、方程与图像10.向量的概念、性质与基本运算11.向量共线、向量垂直及向量和的性质12.向量与直线的关系、向量的投影与正交投影13.向量的数量积、性质与应用14.向量的叉积、性质与应用三、解析几何1.二次函数的图像与性质2.二次函数与直线的位置关系3.椭圆和双曲线的性质、方程和图像4.平面直角坐标系与极坐标系5.极坐标系中曲线的方程和图像6.参数方程及其应用7.空间中的点、直线和平面的坐标表示8.空间平面与射影几何9.空间曲线的方程、轨迹及其性质10.空间曲面的方程和图像11.空间直线与曲面的位置关系四、概率与统计1.随机事件与样本空间2.概率的性质、计算及应用3.条件概率、独立事件与无关事件4.全概率公式与贝叶斯定理5.随机变量及其分布6.二项分布、泊松分布和正态分布7.统计量及其抽样分布8.抽样分布与区间估计9.假设检验及其应用五、数列与数列极限1.数列的概念与性质2.等差数列的通项公式及其应用3.等比数列的通项公式及其应用4.数列极限的概念、性质及其计算5.数列极限的判定方法6.函数极限与数列极限的关系六、微积分1.导数的概念、定义与计算2.导数的基本性质、应用与几何意义3.反函数与反函数的导数计算4.高阶导数、导数公式与导数计算5.参数方程与极坐标中的导数6.微分与微分近似7.隐函数的导数计算与相关公式8.微分中值定理、泰勒公式及其应用9.函数的极值与最值问题10.函数的单调性与曲线的凹凸性11.不定积分的概念与基本性质12.反常积分与定积分的定义与计算13.定积分的性质及其应用14.微积分的基本公式与积分计算15.微分方程的概念与基本解法16.微积分与几何的应用。
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高中数学知识点大全(完整版)一、集合、简易逻辑1、集合;2、子集;3、补集;4、交集;5、并集;6、逻辑连结词;7、四种命题;8、充要条件。
二、函数1、映射;2、函数;3、函数的单调性;4、反函数;5、互为反函数的函数图象间的关系;6、指数概念的扩充;7、有理指数幂的运算;8、指数函数;9、对数;10、对数的运算性质;11、对数函数。
12、函数的应用举例。
三、数列(12课时,5个)1、数列;2、等差数列及其通项公式;3、等差数列前n项和公式;4、等比数列及其通顶公式;5、等比数列前n项和公式。
四、三角函数1、角的概念的推广;2、弧度制;3、任意角的三角函数;4、单位圆中的三角函数线;5、同角三角函数的基本关系式;6、正弦、余弦的诱导公式;7、两角和与差的正弦、余弦、正切;8、二倍角的正弦、余弦、正切;9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;10、周期函数;11、函数的奇偶性;12、函数的图象;13、正切函数的图象和性质;14、已知三角函数值求角;15、正弦定理;16、余弦定理;17、斜三角形解法举例。
五、平面向量1、向量;2、向量的加法与减法;3、实数与向量的积;4、平面向量的坐标表示;5、线段的定比分点;6、平面向量的数量积;7、平面两点间的距离;8、平移。
六、不等式1、不等式;2、不等式的基本性质;3、不等式的证明;4、不等式的解法;5、含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程1、直线的倾斜角和斜率;2、直线方程的点斜式和两点式;3、直线方程的`一般式;4、两条直线平行与垂直的条件;5、两条直线的交角;6、点到直线的距离;7、用二元一次不等式表示平面区域;8、简单线性规划问题;9、曲线与方程的概念;10、由已知条件列出曲线方程;11、圆的标准方程和一般方程;12、圆的参数方程。
八、圆锥曲线1、椭圆及其标准方程;2、椭圆的简单几何性质;3、椭圆的参数方程;4、双曲线及其标准方程;5、双曲线的简单几何性质;6、抛物线及其标准方程;7、抛物线的简单几何性质。
高中数学最常用知识点总结
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高中数学最常用知识点总结一、函数1. 函数的定义和性质2. 初等函数和常用函数3. 一次函数4. 二次函数5. 三角函数6. 反比例函数7. 指数函数8. 对数函数9. 幂函数10. 复合函数二、数列与数学归纳法1. 等差数列2. 等比数列3. 通项公式4. 等差数列的性质5. 数学归纳法的运用三、集合1. 集合的概念和表示方法2. 集合的运算3. 集合的性质4. 集合的应用四、数学证明1. 数学证明的基本方法2. 数学证明的常见形式3. 数学证明的逻辑思维五、方程与不等式1. 一元一次方程2. 一元二次方程3. 一元高次方程4. 绝对值方程5. 一元一次不等式6. 一元二次不等式7. 一元高次不等式8. 二元一次方程9. 二元一次不等式10. 二元二次方程11. 二元二次不等式六、平面向量1. 平面向量的概念2. 平面向量的基本运算3. 平面向量的数量积和应用4. 平面向量的向量积和应用七、三角函数1. 三角函数的概念和性质2. 三角函数的基本关系3. 三角函数的图像和性质4. 三角函数的运算5. 三角函数的应用八、几何与解析几何1. 几何图形的基本性质2. 几何图形的相似性3. 几何图形的对称性4. 直线和圆的方程5. 曲线的方程6. 空间几何图形的体积和表面积7. 空间几何图形的位置关系九、数学建模和应用题1. 数学建模的基本方法2. 数学建模的案例分析3. 数学建模的数学工具4. 数学建模的应用领域总结:高中数学最常用的知识点包括函数、数列与数学归纳法、集合、数学证明、方程与不等式、平面向量、三角函数、几何与解析几何、数学建模和应用题等。
熟练掌握这些知识点,对于高中数学的学习和应试考试都有很大帮助。
希望同学们能够认真学习,勤于练习,提高数学能力,取得好成绩。
高中数学知识点全总结
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高中数学知识点全总结1. 集合与简易逻辑- 集合的概念:集合是具有某种特定性质的事物的全体,用大写字母表示。
- 集合的表示法:列举法和描述法。
- 集合之间的关系:子集、真子集、相等。
- 集合的运算:并集、交集、差集、补集。
- 简易逻辑:命题、逻辑连接词、真值表、逻辑等价式。
2. 函数- 函数的概念:函数是定义域到值域的映射。
- 函数的表示法:解析式、图象、列表。
- 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性。
- 基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
- 函数的图像变换:平移、伸缩、对称。
3. 数列- 数列的概念:数列是一列按照一定规则排列的数。
- 数列的表示法:通项公式、递推公式。
- 等差数列:通项公式、求和公式。
- 等比数列:通项公式、求和公式。
- 数列的极限:极限的概念、性质、运算法则。
4. 三角函数- 三角函数的概念:正弦、余弦、正切。
- 三角函数的图像:周期性、奇偶性、单调性。
- 三角恒等变换:和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
- 解三角形:正弦定理、余弦定理、三角形的解法。
5. 向量- 向量的概念:具有大小和方向的量。
- 向量的表示法:坐标表示、单位向量。
- 向量的运算:加法、减法、数乘、点积、叉积。
- 向量的应用:向量在几何中的应用、向量在物理中的应用。
6. 立体几何- 空间几何体:多面体、旋转体。
- 空间直线与平面:位置关系、方程、夹角。
- 空间向量:空间向量的坐标表示、运算。
- 空间几何体的体积:多面体、旋转体的体积计算。
7. 解析几何- 直线:直线的方程、位置关系、交点、平行与垂直。
- 圆:圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、性质。
- 参数方程与极坐标:参数方程的表示、极坐标的表示、转换。
8. 概率与统计- 随机事件:事件的分类、概率的计算。
- 离散型随机变量:概率分布、期望、方差。
- 连续型随机变量:概率密度函数、期望、方差。
高中数学知识点总结归纳(完整版)
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高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学是一门重要且具有一定难度的学科,涵盖了众多的知识点和概念。
以下是对高中数学主要知识点的全面总结归纳。
一、集合与函数1、集合集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。
集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。
集合的运算包括交集、并集和补集。
2、函数函数是两个非空数集之间的一种对应关系。
函数的三要素是定义域、值域和对应法则。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数和幂函数等。
一次函数的一般形式为 y = kx + b(k ≠ 0),其图像是一条直线。
二次函数的一般形式为 y = ax²+ bx + c(a ≠ 0),其图像是一条抛物线。
通过配方法可以将其化为顶点式 y = a(x h)²+ k,从而确定其顶点坐标和对称轴。
指数函数的形式为 y = a^x(a > 0 且a ≠ 1),当 a > 1 时,函数单调递增;当 0 < a < 1 时,函数单调递减。
对数函数是指数函数的反函数,形式为 y =logₐ x(a > 0 且a ≠ 1)。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
二、三角函数1、任意角和弧度制了解任意角的概念,掌握弧度与角度的换算。
2、三角函数的定义在单位圆中定义正弦、余弦和正切函数。
3、诱导公式能够利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。
4、三角函数的图像和性质正弦函数 y = sin x、余弦函数 y = cos x 和正切函数 y = tan x 的图像特点、周期、对称轴、对称中心以及单调性。
5、两角和与差的三角函数公式包括正弦、余弦和正切的和差公式。
6、二倍角公式sin 2α、cos 2α、tan 2α 的公式。
7、解三角形利用正弦定理和余弦定理解决三角形中的边长、角度和面积等问题。
三、数列1、数列的概念数列是按照一定顺序排列的一列数。
高中数学知识点总结[超全]
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高中数学知识点总结[超全]一、函数1.函数的定义:函数是一种特殊的关系,将每一个自变量对应一个唯一的因变量。
2.函数的表示法:①显式表示法:y=f(x)②隐式表示法:F(x,y)=0③参数方程:x=f(t) , y=g(t)④极坐标表示法:ρ=f(θ)3.初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。
4.函数的分类:①奇偶性:奇函数与偶函数②单调性:单调递增与单调递减③周期性:周期函数5.函数的运算:四则运算、函数复合运算、反函数运算。
6.函数的图象:用图象把握函数的基本性质,已知函数的图象可以得到函数的解析式。
7.复合函数求导:链式法则二、极限1.极限的概念:当自变量无限接近于某个数时,函数值的变化趋近于某个确定的值。
2.极限的性质:①唯一性②局部有界性③保号性④夹逼原理⑤极限的四则运算法则⑥函数单调有限原则⑦洛必达法则3.连续性:函数在某一点上连续的充分必要条件是,该点的左右极限相等且与函数值相等。
4.间断点:可去间断点、跳跃间断点和无限间断点。
5.无穷小:当自变量趋近于某个数时,函数值无限接近于零的量。
6.无穷大:当自变量趋近于某个数时,函数值无限趋近于无穷大的量。
三、导数1.导数的概念:斜率的极限值,反映函数在某点的变化快慢。
2.导数的性质:①可导与连续的关系②导数的基本运算法则③导数的四则运算法则④反函数的导数⑤参数方程的导数⑥高阶导数3.导数应用:①切线和法线②几何意义③最值及其判定④函数单调性⑤函数凹凸性四、微分1.微分的概念:标量,表达函数的增量。
2.微分的运算法则:线性法则、乘积法则、商法则、复合函数的微分法。
3.微分与导数的关系:微分等于导数乘以自变量增量的值。
4.泰勒公式:将函数用局部线性近似来描述,是微积分的重要工具。
五、积分1.不定积分:求原函数的过程。
2.积分的性质:①线性性质②区间可加性质③积分中值定理3.定积分:反映曲边梯形面积的大小。
4.定积分基本定理:导数与积分是互逆运算。
高中数学知识点总结大全(非常全面)
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高中数学知识点总结大全(非常
全面)
高中数学知识点总结1
一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式,当d≠0时,Sn是关于n 的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
高中数学知识点总结2
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求解动点轨迹方程的常用方法:求解轨迹方程的方法有很多,如直译法、定义法、相关点法、参数法、求交法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
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高中数学知识点总结[超全]一、初步基础1.集合:包含一定元素的整体2.映射:关联每一个元素到另一个集合元素的一种方式3.函数:一种映射,在不同区间之间限制,且每个元素至多有一个相应元素4.数与运算:加、减、乘、除5.方程、不等式:含有未知量的等式或不等式二、函数与方程1.函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、多项式函数、根、零点等2.图像的分析:左、右极限、有孤立点或无穷点等3.解方程和不等式:根、解集、区间、正负等4.函数的运算:四则运算、复合函数、反函数等三、平面与立体几何1.点、线、面、体等基本概念2.图形的面积、周长、体积、等价性等3.相似与全等:图形的比例、相似判定、全等条件等4.三角函数:sin、cos、tan、cot的定义、性质和计算四、导数和微积分1.导数的定义和求法:函数的斜率和变化率2.导数的运算:四则运算、复合函数、反函数等3.微分和微分的应用:近似计算、切线与法线、曲率等4.不定积分和定积分:基本公式、换元积分法等五、数列和数学归纳法1.数列的性质:公差、通项公式、极限等2.数列的运算:求和、部分和、等比等3.数学归纳法的原理和应用六、概率统计1.概率基本概念:事件、样本空间、概率等2.概率的计算:古典概型、加法定理、乘法定理等3.离散与连续型随机变量的概率密度函数、分布函数和期望4.假设检验和区间估计:假设检验的基本原理、一致最有力检验、区间估计等七、解析几何1.空间中的基本概念和坐标系2.点、线、面、平面等的距离计算3.向量与其运算:加、减、数量积、向量积等4.直线和平面的方程:点法式、一般式、截距式等以上就是高中数学中的基本知识点,各知识点都有相应的计算方法和题型,需要学生多做练习。
高中数学知识点总结(重点)超详细
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高中数学知识点总结(重点)超详细一、函数1.函数的概念和性质* 函数的定义:函数就是一种对应关系,它把一个自变量的集合映射到一个因变量的集合。
* 定义域、值域和函数值:函数的定义域是自变量可能取值的集合,值域是函数值可能取值的集合,函数值就是对应于自变量的因变量的值。
* 单调性:单调递增或递减;严格单调递增或递减。
* 奇偶性:函数关于y轴对称为偶函数,关于原点对称为奇函数。
* 周期性:有最小正周期T,则有f(x+T)=f(x)。
2.初等函数* 常数函数、线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
* 互为反函数:两个函数互为反函数,当且仅当它们的复合是恒等函数,即 f(g(x))=x,g(f(x))=x 时。
3.函数的图像* 导数:函数在一点处的导数定义为函数在该点处的变化率,几何意义为函数图像在该处的切线斜率。
* 函数的单调区间:导数恒正则单调递增,导数恒负则单调递减,导数为0则可能有极值。
* 函数的极值与最值:极值包括极大值和极小值,最值包括最大值和最小值,求解时需要用导数或者区间端点代入函数取值比较大小。
二、三角函数1.基本概念公式* 弧度制和角度制:弧度制是通过单位圆上弧长所确定的角度计量单位,角度制是最常用的角度计量单位。
* 弧度制与角度制的互换:180°对应π弧度。
* 三角函数的概念:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数。
* 三角函数的基本关系式:$\sin ^{2}x+\cos^{2}x=1$,$\tanx=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的周期性:正弦函数和余弦函数的最小正周期为$2\pi$,正切函数和余切函数的最小正周期为$\pi$。
2.三角函数的图像和性质* 三角函数的图像:正弦函数和余弦函数的图像都是以x轴为轴的周期函数,正切函数和余切函数的图像分别有一个渐近线和一个极值点。
* 同角三角函数的基本关系式:$\cos (\frac{\pi}{2} -x)=\sin x$,$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的单调性:正弦函数和余弦函数在一个周期内分别单调递增和递减,正切函数和余切函数在每一个周期内单调变化。
高中数学知识点大全
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高中数学知识点大全一、集合与函数概念1. 集合定义:集合是某些确定的、互不相同的对象的全体。
表示方法:列举法、描述法、图示法。
集合间的关系:子集、真子集、相等。
集合的运算:并集、交集、补集、差集。
常用数集:自然数集(N)、整数集(Z)、有理数集(Q)、实数集(R)。
2. 函数概念定义:函数是两个非空数集之间的映射,使得每一个自变量都有唯一的函数值与之对应。
表示方法:列表法、图象法、解析法。
函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、最值。
3. 函数的基本类型一次函数:\( y = ax + b \),图象为直线。
二次函数:\( y = ax^2 + bx + c \),图象为抛物线。
指数函数:\( y = a^x \),\( a > 0 \且 a \neq 1 \)。
对数函数:\( y = \log_a x \),\( a > 0 \且 a \neq 1 \)。
三角函数:正弦函数、余弦函数、正切函数等。
二、立体几何1. 空间几何体多面体:棱柱、棱锥、棱台。
旋转体:圆柱、圆锥、圆台、球。
2. 点、线、面的位置关系点与线:点在直线上、点在直线外。
点与面:点在平面上、点在平面外。
线与线:相交、平行、异面。
线与面:线在面上、线与面相交、线与面平行。
面与面:相交、平行。
3. 空间几何体的表面积与体积棱柱:\( V = Sh \),\( S = 2S_{底} + S_{侧} \)。
棱锥:\( V = \frac{1}{3}Sh \),\( S = S_{底} + S_{侧} \)。
圆柱:\( V = \pi r^2 h \),\( S = 2\pi r(h + r) \)。
圆锥:\( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \),\( S = \pi r(l + r) \),其中 \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)。
三、解析几何1. 坐标系直角坐标系:由两条互相垂直的数轴构成。
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2010届考生高考前回归课本自查自问扫描表
不带疑问进考场,不留遗憾出考场!
有同学说,数学考的是平时的基础,临近高考就不用复习了——这是一种误区。
现阶段,同学们一定不能放松对数学的复习,懈怠了就会生疏。
每们同学要根据自己的情况,每天给数学保留一定的复习时间。
在高考前30多天的时间里,数学复习应侧重于整理数学考卷,把一年来做过的试卷重新拿出来,每天做一套试题,保持做题的感觉。
若以前留有数学笔记的话,最好也拿出来,结合老师讲的试题再认真做一遍。
这样,有助于发现自己的弱项、常错的题型。
查漏补缺,加深记忆。
重新演练书中例题
万变不离其宗。
教材永远是考试所依据的源泉,掌握教材所确定的知识方向至关重要。
对于数学科目,许多考生往往一看就懂,一做就错。
因此数学复习必须要动手做题。
书上的典型例题尤其是章节总结中的“例题”特别值得考生注意。
每年的高考数学试题中都有相当数量的题目是将课本上的题目直接选用或稍作修改,合理整合而得来的。
所以,建议同学们认真演练课本上的典型例题、习题,并真正领悟其中的知识和方法。
切实抓好基础知识和基本训练,理解概念和公式,构建好高中数学基础知识网络,加强系统记忆。
小提醒:在这临近高考的日子,应注重通性通法,不能一味钻研偏、怪、难的题目,否则就会产生否定自我的想法,影响自信心。
因此,回归课本,立足基础尤其重要。
这样不仅能夯实基础,还能鼓舞自己的士气。
重点记忆课本习题
除例题之外,在这段时间的复习中,考生可把课本上的习题再过一遍,尤其是立体几何。
许多同学不愿意看课本,觉得课本简单,其实不然。
能够记住课本例题、习题中的一些重要结论(二级结论,课本中有很多很多,请归纳),能在高考中起到很大的作用。
如果遇到小题就可以直接运用,如果遇到大题,则可将此结论作为解决问题的“驿站”,给予我们解题的方向,将之论证后继续下面的解题步骤。
小提醒:立体几何中每道习题的结论都十分重要,在高考考题中,或许改变条件或许改变结论,原来课本上的习题就摇身变成了高考的辨析问题。
对这些结论,考生可根据自身能力酌情记忆。
做旧题效果好于做新题
在翻看笔记时,同学们不妨动笔做一做老师在一、二轮复习中选出的典型例题;还应重新翻看自己的错题本,把错过的题再做一遍,在现阶段的复习中,做旧题的效果好于做新题。
许多同学认为自己错题是因为马虎,其实这个归因太简单,往往并不准确。
错题暴露出的是知识上的漏洞、是思维上的缺陷。
因此,每次练习后,必须要反思。
同学们一定要从较高的角度去思考题目考查的知识点与方法,归纳题型,多问自己几个问题,如:本题考查了哪些知识点,怎样审题?怎样打开解题思路?主要运用了那些方法和技巧?解答错误是知识上的、逻辑上的、方法上、还是心理上或策略上的原因?从多角度去联想类比,保证知识之间形成系统网络,以便在以后的练习与考试中有效避免类似的错误,真正做到有题及类,触类旁通。
小提醒:在同一处跌倒两次是愚蠢的,尤其是马上要上考场的时候,更不能屡屡犯同样的错。
所以,同学们找到自己的易错点是什么,自己的漏洞在哪里之后,不妨举一反三,再做几道类似的题。
如果是因为没有做题切入点,那就再把错题看两遍,以期印象深刻。
先把基础题分全拿下
考试是在规定的时间内完成规定题目的竞争,谁的速度快且正确率高,谁就是胜者。
因此要取得好成绩,首先要有良好的心态,坚实的基础,熟练的技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时也取决于应试技巧与方法。
在高考中,基础题占整份试卷的80%左右,是试题的主体,是考生得分的主要来源,因此要立足中等难度的题目,把握审题要慢,做题要快,先易后难的原则,杜绝“会而不对,对而不全”的现象;注意解选择题、填空题的特殊方法。
先将基础题的分数拿下,才能在全卷作答中站稳脚跟,从而逐个突破难题。
解题速度和解题时间分配的合理性也是影响高考得分的重要因素。
提醒同学们还应适当做些套题,定时训练。
另外,再做做近三年的高考真题,研究标准答案和评分标准,进一步规范解题过程。
哪些步骤是踩分点,必须有,哪些步骤可有可无,要心知肚明。
同学们应在现阶段的复习中逐步做到:“慢做会做的求全对;稳做中档题,一分不浪费;难题偏题不理会,舍去全不会。
”
小提醒:这段时期,中等水平的考生要按高考模拟卷试题类型把基础的东西梳理一遍。
基础不好的同学更不要把精力花费在做新题、难题上,要多练一些选择、填空题和前三个大题,尽量做到不丢基础分。
在最后30天里,求助老师给讲解一些固定的数学规律、做题的固定模式,对于数学成绩不理想的考生来说也不失一个好办法。
做题练习不能间断
此时,考生的知识水平、能力水平已基本固定,大幅提升的可能性不大,因此,这段时间的重要任务是保证状态稳定,不退步、不手生,让自己的真实水平在高考中得以正常发挥。
知识要掌握,题目要会做,还要提高得分率。
所以在这段时间内考生必须要不间断地做题。
现阶段的复习,无论是进行专项练习,还是做套题,都要计时、限时,以便对“熟练程度”和“准确率”进行训练。
如果目标瞄准一本、二本,就必须要答好的是试卷上的“选择题、填空题、解答题的前3~4道题和后两道解答题的第一问。
”
小提醒:对数学成绩较好的考生来说,答题时应做一道题过一道题,不要反复检查,因为高考时根本没有回头检查的时间。
对于成绩不是太好的同学来说,要敢于放弃。
单选12道题争取拿到50分以上,难题不要花太长时间琢磨,不要抠难题。
一般情况下,后面的6道大题中前三道题比较简单,要争取拿满分,后三道题要争取拿步骤分。
另外,最后一个题并不一定是最难的,尤其是成绩不太理想的同学,要给自己制定一个目标,选2−3个自己最熟的大题,保证做完做对。
自查自问扫描表(因时间仓促,笔误难免,请自行修改!)
不带疑问进考场,不留遗憾出考场!。