小学数学_组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《组合图形的面积》课标分析

新课标指出：“课程的设计与实践，应重视应用现代信息技术，大力开发和提供网络资源，为学生学习数学，解决问题提供强有力工具。”数学在生活中处处都有，时时都能用。通过学生自主分析、探讨、研究，解决数学中的焦点问题，并将数学知识和生活实际联系，激发学生对数学学习的兴趣和对生活的热爱。

“组合图形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展、感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。

“组合图形面积”计算，是以五种平面图形面积计算为基础，以图形间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习，各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形：如将平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形或三角形等。在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。在一系列的操作过程中，学生进一步体会所学各种图形的特征、图形之间的关系、图形之间的

位置关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。

在“组合图形的面积”的教学中，可以有多种途径和方法，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，独立思考，大胆创新，从不同角度进行转化。在探索组合图形面积的计算时，也要引导学生自主探究图形不同的组合方式，启发学生从不同的角度思考，发散思维，逐渐实现从“单一分割”到“多元分割”，从别出心裁的“添补”再到更高层次的“割补”，并在多种方法中根据实际条件选择最优方法，鼓励学生灵活思考、勇于创新。

《组合图形的面积》教材分析

“组合图形的面积”是青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗四的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分割或添补成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，可以巩固已经学过的基本图形，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

《组合图形的面积》学情分析

本课的授课对象是四年级的学生，学生通过之前平行四边形、三角形和梯形面积公式的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，不仅掌握了一些基本图形的计算方法，而且感受了几何图形中数学转化思想。作为四年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，继续感受转化思想在几何图形中的运用，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

《组合图形的面积》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》29～30页。[教学目标]

1.结合生活实际认识组合图形，知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算。

2.会把组合图形转化成学过的基本图形，体会“转化”策略，培养创新能力。

3.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

4.在探究组合图形转化成基本图形的过程中，体会数学的美，激发学生喜欢数学的情感。

[教学重点]探索并掌握组合图形的面积的计算方法。

[教学难点]能正确将组合图形割补。

[教学准备]多媒体课件、画有组合图形的纸片、直尺。

[教学过程]

一、回顾整理，提出问题

师：孩子们，我们一共学习了几种平面图形？

生：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：它们的面积怎么求呢？

预设：学生分说出它们的面积，并用字母表示出来。

二、预习展示，提出问题

师：孩子们，我遇到了一个难题，请大家帮帮忙。好不好？

生：好。

师：有一个虾池，仔细观察虾池的示意图，你发现了哪些信息？

出示课件。（见图1）

图1

预设：虾池的形状是一个不规则的图形。其中有四条边的长分别是：30米、90米、 80米、40米。

师：你能提出什么问题？

预设：虾池的面积是多少平方米？

师：怎样求虾池的面积呢？这节课我们一起来探究一下。

【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。

三、合作探究，精讲点拨

1、出示组合图：虾池示意图

师：仔细观察，我们能直接计算虾池的面积是多少吗？为什么？

生：不能直接计算出，因为虾池是不规则的图形。

师：你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的

计算方法吗？

师：请同学们在你的图上折一折，画一画，分一分，小组内说一说。

生探究教师巡视并进行必要的指导。

【设计意图】本环节放手让学生操作、探究组合图形的面积，教师作必要的指导，通过探究提示让学生认识到：不能直接求出虾池的面积是多少，因为这个虾池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。其目的是引导学生通过小组合作，让学生自己探究出组合图形的面积计算方法，以利于培养学生的合作探索精神和解决问题的能力。

2、汇报交流、评价质疑

师：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？学生边说边实物投影上演示。

预设1：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，这个不规则图形是由一个长方形和一个梯形组成的。算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

课件出示。（见图2）

预设2：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一 （见图3）

个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。 乘机板书课题“组合图形的面积”

师：现在我们把折成的两个平面图形搬到图上。这个

横的折痕到图上就变成了一条线，叫“辅助线”，它

的作用是分割和添补。画在图上一定要用虚线。现在

我们把虾池的面积求出来。

学生计算，并集体订正。 方法1：S 组合 =S 长方形 +S 梯形

长方形面积：80×40=3200（平方米）

梯形的面积：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米） 图2 40

米

30 米 80 米 图3 图2