第4章 图像分割与特征提取及MATLAB实现
matlab特征提取
matlab特征提取Matlab 特征提取指的是使用Matlab软件计算机视觉技术，以及建立目标特征从图像或视频中自动提取的过程，是计算机视觉领域的重要功能，与图像处理及机器学习关系密切。
Matlab特征提取算法可以将图像中不同目标区域分隔开，比较它们之间的差异，分析出图像中特定目标的特征。
它是一种无监督式学习，能够自动分析图像，而不需要人为标注或指导。
特征提取算法通过分析图像中各个点属性特征和周围区域的周期，相关性以及特定的纹理，能够把一张图像分割出非常复杂的内容区域。
下面以Matlab中的语言为参考，介绍Matlab如何计算机视觉，建立目标特征从图像或视频中自动提取的过程以及如何在特征提取中应用Matlab软件。
首先，Matlab可以使用图像金字塔去模糊提取图片中的复杂信息。
图像金字塔是一种随着图像尺寸减小而变模糊的图像处理技术，它可以将原始图像信息分解成不同层次的细节。
其次，Matlab可以利用不同类型的形状归类器，从图像中提取特定的形状特征。
通常说来，我们需要对输入图像进行彩色处理，使特定的形状特征便于识别。
但是如果处理的图像中的面无明显的形状，可以考虑采用二值化技术来处理图像，其中颜色转换会把图像中的灰度替换为二进制值。
之后，Matlab还可以使用特征提取函数提取图像中的特征。
这些函数可以对图像中的每一个点进行特征运算，以提取特定目标的特征。
在提取特征的过程中，特定的尺度、形状和旋转角度信息也会被考虑到。
最后，Matlab还可以提供训练数据有效的存储空间，以及绘制Matlab的决策图来理清各个特征的关系。
并且根据决策图，可以进一步缩小提取特征的范围，避免对比每一个元素提取特征的时间浪费。
总而言之，利用Matlab来进行特征提取可以大大提高定位目标特征的效率，并且可以改进算法来提高图像处理和分析的能力。
也因此，Matlab特征提取在计算机视觉技术中扮演着不可替代的重要角色。
使用MATLAB进行图像处理的基本方法
使用MATLAB进行图像处理的基本方法第一章：介绍MATLAB图像处理工具箱MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化和数值计算的高级工具。
图像处理是MATLAB中重要的应用之一，其图像处理工具箱提供了许多功能强大的函数和工具，能够完成各种图像处理任务。
1.1 图像处理基础图像处理是通过计算机对图像进行分析、处理和改变的过程。
它可以用于增强图像的质量、从图像中提取有用的信息或特征，以及实现图像的压缩和恢复等任务。
1.2 MATLAB图像处理工具箱的功能MATLAB图像处理工具箱提供了丰富的函数和工具，包括图像读取和写入、图像增强、图像分割、图像滤波、图像变换等。
这些功能可以帮助用户对图像进行各种处理和分析。
第二章：图像预处理图像预处理是图像处理的第一步，其目的是消除图像中的噪声和其他不必要的信息，使后续的处理更加准确和有效。
2.1 图像读取和显示在MATLAB中，可以使用imread函数读取图像，imshow函数显示图像。
读取图像后，可以对图像进行显示、调整亮度和对比度等操作。
2.2 图像增强图像增强是通过对图像的像素值进行调整，改善图像的视觉质量。
常用的图像增强方法有直方图均衡化、对比度拉伸和滤波等。
第三章：图像分割图像分割是将图像划分成若干个具有独立意义的部分的过程。
图像分割可以帮助我们识别并提取出感兴趣的目标，进行后续的处理和分析。
3.1 基于阈值的图像分割阈值分割是一种简单且有效的图像分割方法，其思想是将图像中的像素分成前景和背景两部分。
MATLAB提供了imbinarize函数用于阈值分割。
3.2 基于边缘的图像分割边缘分割基于图像中物体的边界特征，通过检测图像中的边缘来实现图像分割。
MATLAB中的边缘检测函数包括edge和gradient。
第四章：图像滤波图像滤波是对图像进行平滑或增强处理的过程，它可以帮助去除图像中的噪声、增强图像的边缘和细节等。
4.1 线性滤波线性滤波是一种基于加权和求和的滤波方法，常用的线性滤波器有均值滤波器和高斯滤波器等。
图像分割与特征提取_图文_图文
7.3.2 其它阈值选取方法
3. 迭代式阈值的选取
迭代式阈值选取过程可描述为： ① 选取一个初始阈值T； ② 利用阈值T把给定图像分割成两组图像，记为R1和 R2； ③ 计算R1和R2均值μ1和μ2； ④ 选择新的阈值T，且
⑤ 重复第②至④步，直至R1和R2的均值μ1和μ2不再 变化为止。
7.4 基于跟踪的图像分割
2. 双峰形直方图谷底阈值的获取
通常情况下由于直方图呈锯齿形状，这时，需要利用 某些解析函数对双峰之间的直方图进行拟合，并通过对拟
合函数求微分获得最小值。
设有二次曲线方程：
（7.30）
对应于直方图双峰之间的最小值谷底阈值就为：
（7.31）
7.3.2 基于双峰形直方图的阈值选取
2. 双峰形直方图谷底阈值的获取
该类二值图像灰度分布的百分比时，就可通过试探的 方法选取阈值，直到阈值化后的图像的效果达到最佳 为止。
7.3.2 其它阈值选取方法
3. 迭代式阈值的选取 基本思路是：首先根据图像中物体的灰度分布情
况，选取一个近似阈值作为初始阈值，一个比较好的 方法就是将图像的灰度均值作为初始阈值；然后通过 分割图像和修改阈值的迭代过程来获得任可的最佳阈 值。
基于阈值的图像分割方法是提取物体与背景在灰 度上的差异，把图像分为具有不同灰度级的目标区域 和背景区域的一种图像分割技术。
7.3.1 基于阈值的分割方法
1. 阈值化分割方法
图7.3.1 基于单一阈 值分割的灰度直方图
T
利用阈值T分割后的图像可定义为：
从暗的背景上分 割出亮的物体：
（7.24）
从亮的背景上分 割出暗的物体：
7.2.3 二阶微分边缘检测
图7.3 Laplacian二阶边缘检测算子的边缘检测示例
《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》记录
《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》读书记录1. 第一章我无法直接提供《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》这本书的具体内容，因为这需要访问该书的实体或电子版。
我可以为你创建一个读书笔记的框架，你可以根据实际的书籍内容来填充。
在这一章节中，我们可以介绍图像处理的基本概念、重要性以及MATLAB和FPGA在图像处理中的应用背景。
图像处理的基本概念：解释什么是图像处理，包括图像的定义、图像处理的目的是什么，以及图像处理的主要应用领域（如医学成像、计算机视觉、军事侦察等）。
MATLAB与FPGA在图像处理中的作用：简要介绍MATLAB在图像处理中的软件工具优势，如丰富的图像处理函数库、易于使用的图形用户界面等。
阐述FPGA在图像处理中的硬件加速作用，包括并行处理能力、低功耗优势以及可编程性等。
本书的目标：明确本书的学习目标，例如教授读者如何使用MATLAB和FPGA进行图像处理实验，介绍基本的图像处理算法，以及探讨更高级的FPGA实现技术等。
阅读建议：给出一些阅读本书的建议，如建议读者先了解图像处理的基础知识，准备好必要的编程环境（MATLAB和FPGA开发板），以及鼓励读者动手实践以加深理解。
当你有了具体的书籍内容后，可以按照这个框架来填充和整理你的读书笔记。
2. 第二章由于您没有提供具体的《基于MATLAB与FPGA的图像处理教程》第二章的内容，我将为您提供一个通用的读书笔记模板，您可以根据实际书籍内容进行填充。
在这一章节中，我们将介绍图像处理的基本概念、原理和方法。
这些知识将为后续章节中利用MATLAB和FPGA进行图像处理打下坚实的基础。
图像作为二维数组，由像素点组成，每个像素点包含颜色信息（通常用RGB或灰度值表示）。
图像的分辨率是指图像中像素的数量，通常以像素宽度（宽）和像素高度（高）来衡量。
本章介绍了图像处理的基本概念、目的和类型，以及一些基本的处理操作。
为后续章节的学习打下坚实的基础，特别是如何使用MATLAB和FPGA进行图像处理。
基于matlab的图像处理课程设计
基于matlab的图像处理课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解图像处理的基本概念，掌握图像的数字化表示方法。
2. 学生能掌握Matlab软件的基本操作，运用其图像处理工具箱进行图像的读取、显示和保存。
3. 学生能掌握图像处理的基本算法，如灰度变换、图像滤波、边缘检测等，并理解其原理。
技能目标：1. 学生能运用Matlab进行图像处理操作，解决实际问题。
2. 学生能通过编程实现图像处理算法，具备一定的程序调试和优化能力。
3. 学生能运用所学知识，结合实际问题，设计简单的图像处理程序。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习图像处理，培养对计算机视觉和人工智能领域的兴趣，激发创新意识。
2. 学生在课程实践中，培养团队协作精神，提高沟通与表达能力。
3. 学生能认识到图像处理技术在生活中的广泛应用，增强学以致用的意识。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握基本图像处理知识的基础上，通过Matlab软件的实践操作，培养其编程能力和解决实际问题的能力。
同时，注重培养学生的团队协作和情感态度，使其在学习过程中获得成就感，激发学习兴趣。
课程目标将具体分解为学习成果，以便后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 图像处理基础理论：- 数字图像概念及表示方法- 图像处理的基本操作：读取、显示、保存- 像素运算与邻域处理2. Matlab基础操作：- Matlab软件安装与界面介绍- 数据类型与基本运算- 矩阵运算与函数编写3. 图像处理算法：- 灰度变换与直方图处理- 图像滤波：低通滤波、高通滤波- 边缘检测：Sobel算子、Canny算子4. 实践项目：- 图像增强与去噪- 图像分割与特征提取- 目标检测与跟踪5. 教学大纲：- 第一周：图像处理基础理论，Matlab基础操作- 第二周：灰度变换与直方图处理，图像滤波- 第三周：边缘检测，实践项目一- 第四周：图像分割与特征提取，实践项目二- 第五周：目标检测与跟踪，课程总结与展示教学内容根据课程目标，结合教材章节进行选择和组织，确保科学性和系统性。
基于MATLAB的医学图像处理算法研究与实现
基于MATLAB的医学图像处理算法研究与实现一、引言医学图像处理是医学影像学领域的重要组成部分，随着计算机技术的不断发展，基于MATLAB的医学图像处理算法在临床诊断、医学研究等方面发挥着越来越重要的作用。
本文将探讨基于MATLAB的医学图像处理算法的研究与实现。
二、MATLAB在医学图像处理中的应用MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理工具箱，包括图像滤波、分割、配准、重建等功能。
在医学图像处理中，MATLAB可以用于对医学影像进行预处理、特征提取、分析和诊断等方面。
三、医学图像处理算法研究1. 图像预处理图像预处理是医学图像处理中的重要步骤，旨在去除噪声、增强对比度、平滑图像等。
常用的预处理方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，在MATLAB中可以通过调用相应函数实现。
2. 图像分割图像分割是将医学影像中感兴趣的目标从背景中分离出来的过程，常用方法有阈值分割、区域生长、边缘检测等。
MATLAB提供了各种分割算法的实现，如基于阈值的全局分割函数imbinarize等。
3. 特征提取特征提取是从医学影像中提取出有助于诊断和分析的特征信息，如纹理特征、形状特征等。
在MATLAB中，可以通过灰度共生矩阵（GLCM）、Gabor滤波器等方法进行特征提取。
4. 图像配准图像配准是将不同时间点或不同模态下的医学影像进行对齐和注册，以便进行定量分析和比较。
MATLAB提供了多种配准算法，如互信息配准、归一化互相关配准等。
5. 图像重建图像重建是指根据已有的投影数据或采样数据恢复出高质量的医学影像，常见方法有逆向投影重建、迭代重建等。
MATLAB中可以使用Radon变换和滤波反投影算法进行CT图像重建。
四、基于MATLAB的医学图像处理算法实现1. 实验环境搭建在MATLAB环境下导入医学影像数据，并加载相应的图像处理工具箱。
2. 图像预处理实现利用MATLAB内置函数对医学影像进行去噪、增强等预处理操作。
MATLAB中的图像特征提取技巧
MATLAB中的图像特征提取技巧图像特征提取是图像处理和计算机视觉领域中的重要任务之一。
在MATLAB 中，有许多强大的工具和算法可用于提取图像中的特征，从而实现图像分类、目标检测和图像分割等应用。
本文将介绍一些MATLAB中常用的图像特征提取技巧。
一、颜色特征提取在图像中，颜色可以是一个重要的特征。
MATLAB提供了许多函数来提取图像中的颜色特征。
例如，可以使用rgb2hsv函数将彩色图像转换为HSV色彩空间，然后提取H、S、V三个通道的直方图作为颜色特征。
另外，还可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像，然后计算灰度直方图作为颜色特征。
二、纹理特征提取纹理是一个描述图像表面细节的特征。
MATLAB中有多种方法可用于提取图像的纹理特征。
例如，可以使用graycomatrix函数计算灰度共生矩阵，然后利用该矩阵计算纹理特征，如能量、对比度和相关性等。
此外，还可以使用纹理滤波器，例如Gabor滤波器来提取图像的纹理特征。
三、形状特征提取形状是描述物体外观的特征之一。
在MATLAB中，可以使用多种方法来提取图像的形状特征。
例如，可以使用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法或Sobel边缘检测算法来提取图像的边缘信息。
此外，还可以使用形状描述子，例如Hu矩或Zernike矩等来描述物体的形状特征。
四、局部特征提取局部特征是指图像中的一小部分区域的特征。
在MATLAB中，可以使用SIFT （尺度不变特征变换）或SURF（加速稳健特征）等算法来提取图像的局部特征。
这些算法能够在尺度、旋转和光照变化的情况下提取出具有鲁棒性的特征点。
五、深度学习特征提取近年来，深度学习在图像处理和计算机视觉中取得了巨大的成功。
在MATLAB中，可以使用深度学习工具箱来进行图像特征提取。
例如，可以使用预训练的深度神经网络模型（如AlexNet、VGGNet和ResNet等）来提取图像的特征。
这些模型通过在大规模图像数据上进行训练，能够学习到丰富的图像特征表示。
如何使用MATLAB进行图像分割与识别
如何使用MATLAB进行图像分割与识别图像分割与图像识别是计算机视觉领域中的重要研究方向，其中MATLAB作为一种常用的编程工具，在图像处理和机器学习方面有着广泛的应用。
本文将介绍如何使用MATLAB进行图像分割与识别，并分析其中的关键技术和算法。
一、图像分割图像分割是将一副图像分割成多个具有独立语义的区域的过程。
图像分割可以帮助我们理解图像中的目标和背景，并为图像后续处理提供基础。
在MATLAB中，有许多图像分割算法可供选择，其中比较常用的是基于聚类的方法和基于边缘检测的方法。
聚类方法是将像素点根据它们在颜色、纹理或其他特征空间中的相似度进行分组。
在MATLAB中，可以使用k-means聚类算法进行图像分割。
通过设置合适的聚类中心数量，可以将图像分成不同的区域。
边缘检测方法是通过检测图像中的边缘来进行分割。
MATLAB提供了多种边缘检测算法，如Sobel算子和Canny算子。
这些算法可以帮助我们找到图像中的边缘，并将图像分割成不同的区域。
二、图像识别图像识别是通过计算机算法对图像中的目标进行自动识别和分类的过程。
MATLAB中有多种图像识别算法可供选择，其中比较常用的是基于特征提取和机器学习的方法。
特征提取是图像识别的关键步骤之一。
在MATLAB中，可以使用SIFT、SURF和HOG等算法提取图像的特征。
通过提取图像的关键点和描述子，可以将图像转换成一组可用于识别的特征向量。
机器学习是图像识别的核心技术之一。
在MATLAB中，可以使用支持向量机（SVM）、卷积神经网络（CNN）和深度学习等算法进行图像识别。
这些算法可以对提取的特征进行训练和分类，并实现目标的自动识别和分类。
三、MATLAB图像处理工具箱MATLAB提供了丰富的图像处理工具箱，包含了大量处理图像的函数和工具。
使用MATLAB图像处理工具箱，可以很方便地进行图像处理和分析。
例如，可以使用MATLAB图像处理工具箱中的imread函数读取图像，并使用imresize函数修改图像的尺寸。
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121
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（a）
（b）
图7. 12 Sobel梯度模板
( a ) j方向模板(h'i,j) (b) k方向模板（h2i,j）
• 由此可得
Gj [ f m 1, n 1 2 f m, n 1 f m 1, n 1]
[ f m 1, n 1 2 f m, n 1 f m 1, n 1
• 图像特征：是指图像的原始特性或属性。其中有 些是视觉直接感受到的自然特征，如区域的亮度、 边缘的轮廓、纹理或色彩等；有些是需要通过变 换或测量才能得到的人为特征，如变换频谱、直 方图、矩等。图像特征提取工作的结果给出了某 一具体的图像中与其他图像相区别的特征。如： 描述物体表面灰度变化的纹理特征，描述物体外 形的形状特征等。这些特征提取的结果需要一定 的表达方式，要让计算机能懂得，这就是本章的 任务。
(7.1.13)
• 其中: g m, n l
l
i, j f m i, n j
il jl
(7.1.14)
图7.10初始图像灰度分布
• 式中ωi,j是线模板系数，对3×3窗口，i,j＝-1,0,1。 图7.10(a),(b),(c)为初始图像灰度分布，分别表 示垂直、倾斜、水平三种线型图像结构（线框 内）。图7.9中的线模板作匹配检测，其结果如 图7.11(a) ,(b) ,(c)所示，可见线结构获得明显加 强。
(a)
(b)
(c)
图7.3灰度分布
图7. 4 2 f
• 以上是直接以 2 f m, n 作为边缘像素灰度，
实际工作中也可以把 2 f m, n THg 或 f m, n 2 f m, n 的像素作为边缘元。不同的
定义方法其边缘检测出所获得的目标图像，在使目标图像灰度相同或基本相同的图像（如二值图 像）。在检测区域时，点模板通常是拖动模板在 图像域移动，横向移动间隔取1个像素，纵向移 动间隔取1个扫描行。在每一个位置上，将模板 元素分别与相应的图像灰度级相乘并求和（当和 小于零时，可作取绝对值和零对待两种处理）。
图7.7匹配滤波器点模板
• 当g(m,n)＝0时，说明模板位于均衡背景或目标 区域内部；
141
114
101
060
161
464
141 （a）
411 （b）
101 （c）
图7.11线模板示例
(3)边缘模板
• 边缘与区域间变化相对应。提取边缘经常采用的 方法之一是使用某种形式的算子，如上面介绍的
基于3×3样本的Laplacian算子和基于2×2样本 的梯度。现在，将梯度的概念扩展到3×3子集， 便可得到简便的Sobel梯度模板（如图7.12所 示）。
g
m,
n
G
2 j
Gk2
或
g m, n Gj Gk
或 g m, n max Gj ，Gk
• 其中，以g(m,n)为边缘检测模板输出，l = L/2 , L 为窗口宽度，对于3×3模板窗口l=-1,0,1。在上 述3×3模板例子中，可以分别把模板阵列W和局 部 以图及像F=堆(f(叠m-成1,9n维-1向), f量(mW,n=-1(W),…-1,-,1,f(Wm0+,-11,,…n+,1W))T1,，1,)T 则式（7.1.1）的运算相当于计算两个向量W和F 的内积FTW，即为
ll
h1 i, j
f
m i,n
j
il jl
(7.1.15)
Gk [ f m 1, n 1 2 f m 1, n f m 1, n 1]
[ f m 1, n 1 2 f m 1, n f m 1, n 1
ll
h2 i, j
f
m
i,n
j
il jl
(7.1.16)
• 即像点f(m,n)处的边缘提取输出为
第4章 图像分割与特征提取及 MATLAB实现
• 图像分割：是指将图像中有意义的对象与其背景 分离，并把这些对象按照不同的含义分割开来， 也就是说，把图像中具有不同含义的对象提取出 来。
• 图像分割的方法：大致可以分为基于边缘检测的 方法和基于区域生成的方法两大类。
• 边缘检测技术：是所有基于边界分割的图像分析 方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连 续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成 不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征 提取和形状分析。
Robert梯度采用对角方向相邻两像素之差，即
m f f m,n f m 1,n 1 n f f m 1,n f m,n 1
(7.1.5)
• 有了 m f , n f ，很容易地算出Robert梯度的幅
值。Robert梯度实际上是以
m
1 2
,
n
1 2
为中心
的，应当把它们看成在这个中心点上连续梯度的
为高斯低通滤波后的图像， 2g m, n表示边缘
提取后图像，则有
2g m, n
2 f m2
2 f n2
(7.1.10)
2
g m, n
exp
m2 n2
2 2
m2 n2
2
2 exp
m2 n2
2 2
• 式中， W ，参数W为正瓣宽度（如图7.5）
22
图7.5
2g m, n 算子的
G f m, n m f n f
• 或 G f m, n max m f , n f (7.1.4) • 取适当的门限T，如果G[f(m,n) ] > T，则（m,n）
为阶跃状边缘点。
2）罗伯特（Robert）梯度
• 前面，在计算（m,n）点的梯度时只用到f(m,n), f(m-1,n)及f(m, n-1)的值。但实际上，任意一对 相互垂直方向上的差分都可用来估计梯度。
(2)线模板 • 图7.9所示为线模板，它能够有效地检出线型类
型图像结构。其中W1、W2、W3、W4分别为00， 450，900，-450四个方向的线模板。当W1、W2、 W3、W4在图像域内自上而下、自左向右移动时， 在背景灰度级不变、线宽度为1个像素的情况下， W1、W2、W3、W4模板分别对水平线、450方向 线、垂直线与斜线（＼）响应最佳。
图7.8点模板应用示例 (a)初始灰度级分布 (b)点模板中间计算结果
(c)点模板匹配输出 图7.9 匹配滤波器线模板
• 利用线模板对图像作线检测的过程为：对某一给 定的窗口，分别计算模板W1、W2、W3、W4的 匹配输出g l (m,n)，l =1，2，3，4，窗口输出为
g m,n maxgl (m,n)
(2) Laplacian-Gauss算子 • 梯度算子和Laplacian算子对噪声比较敏感。对
此，一方面可在运用这两种算子作边缘提取前， 先用邻域平均法等作平滑处理，另一方面可先用 高斯形二维低通滤波器对图像f(m,n)进行滤波， 然后再对图像作Laplacian边缘提取，这种方法 被称为Laplacian-Gauss算子法。具体是令g(m,n)
F,W FTW F W cos (7.1.12)
• 其中θ为两处向量之间的夹角，若|W| =1，内积 就等于投影。因此，可以将式(7.1.11)的运算称 作计算F在W上投影。下面分别讨论点、线条和 边缘的模板。
图7.6 模板W及图像F的各元素
(1)点模板 • 图7.7所示为点模板，通常用于背景强度恒定、
图7.1常见边缘的一阶差分和二阶差分 (a)阶梯状边缘 (b)阶梯状边缘的一阶差分 (c)阶梯状边缘的二阶差分 (d)脉冲状边缘
(e)脉冲状边缘的一阶差分 (f)脉冲状边缘的二阶差分
1）梯度算子
• 在前面章节曾经讨论，在点f(m,n)处，梯度
G[f(m,n)]的幅度为：
G
f
m, n
f m
2
截面图
• 图7.5描述了函数 2g m, n 的截面情况。它以
坐标原点中心全方位对称，并带有与主瓣相反的 拖尾。也可用Laplacian-Gauss算子对f(m,n)作卷 积计算，所用窗口不宜太小，窗口尺寸与主瓣宽 度有关，窗口模板内的系数之和为零。边缘与卷 积计算后的零交叉点对应。
7.1.2 模板匹配法
7.1.1边缘算子法
(1)差分算子
• 图7.1是最常见的边缘，其灰度变化可能呈阶梯 状，也可能呈脉冲状，对于图7. 1(a)和(d)所示的 一阶差分和二阶差分如图7.1(b)、(c)和(e)、(f)。 由图可知，差分图像中能够较精确地获得这两种 类型的边缘。
• 边缘与差分值的关系归纳如下：边缘发生在差分 最大值（如图7. 1(b)）或最小值处（如图(f)）； 边缘发生在过零点处（如图(c)、(e)）。
7.1边缘检测方法
• 图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾 画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的 内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别 中重要的图像特征之一。从本质上说，图像边缘是图像 局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突 变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域 的开始。为了计算方便起见，通常选择一阶和二阶导数 来检测边界，利用求导方法可以很方便地检测到灰度值 的不连续效果。边缘的检测可以借助空域微分算子利用 卷积来实现。常用的微分算子有梯度算子和拉普拉斯算 子等，这些算子不但可以检测图像的二维边缘，还可检 测图像序列的三维边缘。下面分别进行介绍。
(7.1.8)
f m 1,n 1 f m 1,n f m 1,n 1 8 f m,n
2 f m,n f m 1,n 1 f m 1,n 1 f m 1,n 1 f m 1,n 1 4 f m,n
图7.2 Laplacian算子集合
(7.1.9)
• 下面以图7.3所示的图像边缘灰度分布，运用式 （7.1.8）进行计算，以了解Laplacian算子用于 边缘提取的特性。处理结果如图7.4。在图7.3和 图7.4中，中心的点用作比较输人和输出图案的 参考值，线框为处理范围。由图可知，