2014年四川省南充市中考数学试题含答案

2014年四川省南充市中考数学试卷

（满分120分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2014四川南充，1，3分）

3

1 -

的值是（

）

A．3B．－3C．

1

3D．－

1

3

【答案】C

2．（2014四川南充，2，3分）下列运算正确的是（）

A．a3a2=a5B．(a2) 3=a5C．a3+a3=a6D．(a+b)2=a2+b2

【答案】A

3．（2014四川南充，3，3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A B C D

【答案】D

4．（2014四川南充，4，3分）如图，已知AB∥CD，65

C

∠=︒，30

E

∠=︒，则A

∠的度数为（）

C D

B

E

A

（第2题图）

A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°

【答案】C

5．（2014四川南充，5，3分）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，3）

，则点C 的坐标为（ ） 1x

y 3C

B A

O

（第5题图）

A ．（－3，1）

B ．（－1，3）

C ．（3，１）

D ．（－3，－1） 【答案】A

6．（2014四川南充，6，3分）不等式组1

(1)2

2331

x x x ⎧+⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

【答案】D

7．（2014四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确．．．的是（ ）

D 等

C 等

B 等25%

A 等60%

人数

等级

20

50

D

C

B

A

A ．样本容量是200

B ．D 等所在扇形的圆心角为15°

C ．样本中C 等所占百分比是10%

D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人 【答案】B

－

2

3

－2

3－2

3

3－2

A

B

C

D

8．（2014四川南充，8，3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为（ ）

A ．30°

B ．36°

C ．40°

D ．45°

D

C

A

B

（第8题图）

【答案】B

9．（2014四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）

（第9题图）

A ．

25

π2

B ．13π

C ．25π

D ．252

【答案】B

10．（2014四川南充，10，3分）二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）图象如图所示，下列结

论：①abc ＞0；②2a b +＝0；③当m ≠1时，a b +＞2am bm +；④a b c -+＞0；⑤

若21

1ax bx +＝2

22ax bx +，且1x ≠2x ，则12x x +＝2．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．②④ C ．②⑤ D ．②③⑤

（第10题图）

【答案】D

北京初中数学周老师的博客：.cn/beijingstudy

x

y

O

1

x =3

A

B C

D

l

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（2014四川南充，11，3分）分式方程212

011

x

x +=--的解是__________． 【答案】x= -3

12．（2014四川南充，12，3分）因式分解3269x x x -+=__________．

【答案】2-x x 3（）

13．（2014四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 【答案】

53

14．（2014四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切，AB ＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

【答案】16π

15. （2014四川南充，15，3分）一列数123,,,a a a ……n a ，其中

12312

1

11

1

1,,,,111n n a a a a a a a -=-=

==

---，则

1232014a a a a +++

+=__________.

【答案】

2011

2

16．（2014四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是 .

O

B

A

（第14题图）