2020年数学中考模拟试卷带答案

与居民楼的距离 CD＝40 米，牵引端距地面高度 DE＝1.5 米，根据以上条件计算风筝距地
面的高度(结果精确到 0.1 米，参考数据：sin67°≈ 12 ，cos67°≈ 5 ，tan67°≈ 12 ，
13
13
5
2 ≈1.414)．
23．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下 表：
斜 CD 的坡度 i＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆 AB 的高度
_____．（精确到 0.1 米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732）
17．若 a ， b 互为相反数，则 a2b ab2 ________. 18．计算： 8 2 _______________．
，
∴x＝−2 和 x＝8 时，函数值相等， ∵当−2＜x＜−1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当 8＜x＜9 时，它的图象位于 x 轴的上 方， ∴抛物线与 x 轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），把（−2，0）代入 y＝x2−6x＋m 得 4 ＋12＋m＝0，解得 m＝−16． 故选：D． 【点睛】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 是常数，a≠0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
A．m＜ 9 2
B．m＜ 9 且 m≠ 3
2
2
C．m＞﹣ 9 4
D．m＞﹣ 9 且 m≠﹣ 3
4
4
8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所
示，则此工件的左视图是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠ DBC 的度数为( )
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
10．已知直线 m // n ，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置
（ ABC 30），其中 A ， B 两点分别落在直线 m ， n 上，若 1 40，则 2 的度数
为（ ）
A．10
B． 20
C． 30
D． 40
11．某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套．正好按时完成．后因学校
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
先确定抛物线的对称轴为直线 x＝3，根据抛物线的对称性得到 x＝−2 和 x＝8 时，函数值 相等，然后根据题意判断抛物线与 x 轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），最后把 （−2，0）代入 y＝x2−6x＋m 可求得 m 的值． 【详解】
解：∵抛物线的对称轴为直线 x＝
故轴对称图形有 4 个． 故选 C． 考点：轴对称图形．
5．B
解析：B 【解析】 试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3 是腰；②、3 是底．必须符合三角形三边的 关系，任意两边之和大于第三边． 解：①若 3 是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，∴不构成三角形，舍去． ②若 3 是底，则腰是 6，6． 3+6＞6，符合条件．成立． ∴C=3+6+6=15． 故选 B． 考点：等腰三角形的性质．
2020 年数学中考模拟试卷带答案
一、选择题 1．通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．二次函数 y＝x2﹣6x+m 满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1 时，它的图象位于 x 轴的下方；
当 8＜x＜9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为（ ）
A．27
B．9
函数 y= k 的图象上，则 k 的值为________. x
15．若 a ＝2，则 a2 b2 的值为________．
b
a2 ab
16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆 AB
的影子一部分落在水平地面 L 的影长 BC 为 5 米，落在斜坡上的部分影长 CD 为 4 米．测得
元，当销售单价 x=
元时，日销售利润 w 最大，最大值是
元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销 售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的 销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 24．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件．若生产的某档次 产品一天的总利润为 1024 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 25．某旅行团 32 人在景区 A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童 10 人，成人 比少年多 12 人． （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人? （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区 B 游 玩．景区 B 的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费 携带一名儿童． ①若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元? ②若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多 少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
．
三、解答题
21．安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销
售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y （千克）与每
千克降价 x （元） (0 x 20) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
销售单价 x（元） 85
95
105
115
日销售量 y（个） 175
125
75
m
日销售利润 w 875
（元）
1875
1875
875
（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是
（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？
22．4 月 18 日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行 ，如图，广场上有一风筝 仰角为 67°，同一时刻小芸在
附近一座距地面 30 米高(BC＝30 米)的居民楼顶 B 处测得风筝 A 的仰角是 45°，已知小江
C．﹣7
D．﹣16
3．下列命题正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
4．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5．等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°， ∴∠A＝30°， ∵BD 平分∠ABC，
∴∠ABD＝ 1 ∠ABC＝30°， 2
∴∠A＝∠ABD， ∴BD＝AD＝6， ∵在 Rt△BCD 中，P 点是 BD 的中点，
∴CP＝ 1 BD＝3． 2
故选 B．
7．B
过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球实验次数
100 1000 5000 10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387 2019 4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三 位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例
2
2
所以 m 的取值范围是：m＜ 9 且 m≠ 3 ．
2
2
故答案选 B．
8．A
解析：A
【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，
故选 A．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ）
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5
48 x 48
48
48 x 48 x
12．下列分解因式正确的是（ ）
D． 960 960 5 48 48 x
A． x2 4x x(x 4)
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x= 2m 9 ， 2
已知关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数， x3 3x
所以﹣2m+9＞0，解得 m＜ 9 ， 2
当 x=3 时，x= 2m 9 =3，解得：m= 3 ，
19．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D
恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．
20．已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y 1 上，点 N 在直线 y=﹣x+3 2x
上，设点 M 坐标为（a，b），则 y=﹣abx2+（a+b）x 的顶点坐标为
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出
一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°．
4．C
解析：C 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 运用矩形的判定定理，即可快速确定答案. 【详解】 解：A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B 四条边都相等的四边形是菱 形，故 B 错误；C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故 C 错误;对角线相等且相互平分 的四边形是矩形，则 D 错误；因此答案为 A. 【点睛】 本题考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三个角是直角的四边形是矩形；2.对角线 互相平分且相等的四边形是矩形；3.有一个角为直角的平行四边形是矩形；4.对角线相等的 平行四边形是矩形.
A．12 B．15 C．12 或 15 D．18
6．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是 BD 的中点,若
AD=6, 则 CP 的长为( )
A．3.5
B．3
C．4
D．4.5
7．若关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） x3 3x
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一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
作线段 BC 的垂直平分线可得线段 BC 的中点．
【详解】
作线段 BC 的垂直平分线可得线段 BC 的中点．
由此可知：选项 A 符合条件， 故选 A． 【点睛】 本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．