曲线运动复习(课堂PPT)

运动的合成与分解 小船渡河问题
（1）要使渡河时间最短，
船头的方向应该垂直于河
V船
V实际
岸，即v船⊥河岸
d
当v水＜v船时
V水
（2）要使渡河路程最短，
最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必
d V船 V实际
须垂直于河岸，即v合⊥河
岸
V水
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1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
6.如图所示，一半径为r的圆柱形圆桶做匀速圆周 运动，圆桶内壁有一小木块质量为m，随圆桶一
起转动，与圆桶保持相对静止，调整圆桶的转速，
当圆桶角速度恰好为ω时，木块恰好不下滑，求
圆柱与木块之间的动摩擦因数是多少．
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拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f F支
f静
F合
G
F牵
f静
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
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2．合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否 共线(如图所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之 间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近 ，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速 度大小、方向都随时间变化．
跟踪训练 1 如图 6 所示为质点做匀变
速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动
到 D 点时速度方向与加速度方向恰好
A 互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点
的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．质点经过 C 点的速率比 D 点的大
B．质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
90° C．质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大
2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河， 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行 到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预 定的时间相比（ ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定
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平抛运动
x vxt v x v 0
y 1 gt2 2
v y gt
tan vy gt
vx v0
6
例 2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t
＝0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y
轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法
中正确的是
A( D)
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴
曲线运动复习
1
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。
曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 A
曲线运动是变速运动 做曲线运动的物体 一定具有加速度 不可能处于平衡状态
2
曲线运动的条件 轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
F拉
G
Fn
mv2 R
F拉
G+m
v2 R
G
绳子拉力与重力的合力提供向心力
v2
GF拉
Fn v2
m
R
F拉 m R G
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竖直面内圆周运动
方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
运动的合成与分解 速度牵连问题
例题3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速
度v向左前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，
被吊起的物体B的速度为vB=
，物
体上升的运动是_____(填“加速”、“减
速”、“匀速”）
B
8
19
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力
提供向心力，来取代外
F合
轨对轮缘的挤压。
LG
F合mgtanFnmvr02
h
θ
v0 grtan
内、外轨高度差h θ较小 ta n sin h/L
内、外轨间距L
v0 grh/ L
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竖直面内圆周运动 绳球模型
R
F拉
v
G
v
G F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
tan y gt
x 2v0
v vx2 vy2
O v0
x
l
Pα(x,yv)x
y
vy v
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平抛运动
例3.如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台 B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台 的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多 少时，小球才能够落到平台B上．（g取
10m/s2）
A
h B
D．质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角
先增大后减小
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运，具动体的分形类式如取下决：于物体的初速度v0和合外力F (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (动4．)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运
F合/a跟v在一直线上 直线运动
只改变v的大小
同向 加速 反向 减速
F合/a跟v不在一直线上 曲线运动
改变v的大小和方向
合外力指向运动轨迹“凹”侧
3
典例剖析
例 1 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点
A 时受到一个恒力 F 的作用，则此后该质点的
运动轨迹不可能是图中的(
)
A．a
B．b
C ．c
D．D
Ｖ0 Ａ
300
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圆周运动
描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δs Δt
v
=
2πr
T
ω=
Δθ
Δt
ω=
2π
T
n =f
1 T
=
v = rω
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Baidu Nhomakorabea
圆周运动
同轴转动物体上 各点的角速度相等
同一传动装置中，若不 打滑，则轮缘具有相同
的线速度
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水平面内圆周运动
一定要理解是什么力提供向心力
F拉
G
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水平面内圆周运动
s
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平抛运动
4.如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛
出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为300的斜面上的A点。（不计空气阻力，
g=10m/s2）
（1）物体完成这段飞行时间 （2）O点离A点的距离
Ｏ
Ｖ0
Ａ 300
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平抛运动
5.如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平 速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，求它落 在斜面上B点所用的时间。