学习中的时间分配问题终极修改

学习中的时间分配问题

铿锵六人组

（陈榕杰、陈瑾、李明聪、廖生成、田野、周家杰）

问题探讨缘由：我们只有有限的时间和精力，如何在更好的合理安排我们时间，并提高学习效率呢？于是我们开展了“学习中的时间分配问题”的自主课题研究，并希望通过深入探讨得出一些规律，更好地安排时间和精力。

以下是我们就此问题所做的分析探讨：

设一学期（16周）中若持续用功学习则知识量的平均总增长率为2p%，若持续不用功学习则知识量的平均总增长率为-2q%，如下图所示

知识量知识量

1+2p%

1+p%

1 1

1-q%

1-2q%

0 8 16 时间/周0 8 16 时间/周

注：1代表的是原始的知识量，由于维持不变并不是我们所期望的结果，且现实中极少会出现如此的结果，因此我们在此和下面我们更多关注和讨论的是知识量的减少与增加的情况。

现讨论一般情况，部分时间用功学习，部分时间不用功学习。

问题分析一（分配比例）：

假定时间一定，在只存在用功与不用功时间分配比例多少的问题，用功时间比例大、不用功时间比例小时，必定能创造更多的知识增长；反之，则知识量相对减少。因此，以下只讨论用功时间比例固定的情况。

建议1：用功时间多多益善

问题分析二（安排先后）：

在问题分析一的基础上，在时间一定且用功与不用功时间比例固定时，安排时间又面临先后的问题。

假定半学期（8周）用功学习，半学期（8周）不用功学习，现先讨论两种极端情况，在此不妨令p>q

情况1：前半学期即（1~8周）全部时间用功学习，后半学期（9~16周）全部时间不用功学习

知识量

1+p%

1+p%-q%

1

0 8 16 时间/周知识量处于增长趋势

情况2：前半学期即（1~8周）全部时间不用功学习，后半学期（9~16周）全部时间用功学习

知识量

1-q%+p% 1 1-q%

0 8 16 时间/周

注：在此我们用知识量的曲线与坐标轴围成的面积大小作为衡量利用自身知识量所能创造的最大效益。 由情况1和情况2 的图示，可以得出结论—在时间一定且用功与不用功时间比例固定时，先用功所能够创造的效益大于后用功。

建议2：越早用功越轻松，效益大。

问题分析三（安排集中或分散）：

在现实中，人不可能一个时间段全部时间用功或不用功，因此讨论更为一般的情况，为用功时间与不用功时间交替分配，交替进行涉及到集中或分散的问题，不妨对情况1进行更为深入的探讨：

注：为讨论方便，不妨令p=100，即p%=1；q=50，即q%=0.5；并将一个学期的时间平均分为2n 份以进行交替讨论

情况1.1（即情况1） n=1 情况1.2 n=2

知识量 知识量

2 2

1.5 1.5

1 1

0 8 16 时间/周 0 4 8 12 16 时间/周

高度集中 较集中

情况1.3 n=4

知识量

2

1.5

1

0 4 8 12 16 时间/周

较分散

知识量基本处于减少趋势，除非p%远大于q%（即后期极其努力）

以此类推，猜想n →∞为

知识量

2

1.5

1

0 8 16 时间/周 极其分散

下为公式上的严格论证，即围成图形面积的计算：

M 为总时间=（M 用+M 不用）（p>q ）

设所求曲面面积为S n ，平均增长率为x 。

则有

22M

×)]1(1[21-=++=M

S x x S n 1)n=1时

∴n=1时，平均增长率为

2)n=2时，

∴n=2时平均增长率为

3)n ≥1时

∴当n→∞时，平均增长率为

建议3：集中精力学习，效率高

总结：

问题分析一：用功时间与不用功时间比例分配

建议1：用功时间多多益善

问题分析二：用功时间与不用功时间前后安排问题

建议2：越早用功越轻松，效益大

问题分析三：用功时间与不用功时间分布集中散度问题建议3：集中精力学习，效率高