生活中有趣的数学ppt课件
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10
11
上面这个故事说明了一种重要的思考问题的方法：假如要解决问题甲，通 过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问题乙很 类似，那不妨试试看，能否用解决问题乙的方法来解决问题甲，这种思考方法 就是类比法。
当我们遇到一个数学问题时，可以试着用类比法来思考。
7
考一考：烤面包的时间
史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每 片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再 放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要 花1分钟的时间烤完一面。
假定公交车每15分钟从车库驶出一辆，到达你所在的车站时3车会合，每 辆车前后相差一分钟。你知道自己平均等车的时间是多少吗?
按照数学家的计算，如果你看见一辆车刚刚驶离，也许它是第一辆或第 二辆，那么你的等候时间只是一分钟，如果是第三辆，则你需要等43分钟。 这意味着，下一辆车到来前，你的平均等候时间是(1+1+43)／3=15分钟。而 如果你到站时，没看见公交车，意味着你是在两辆车中间的间隔到达的，你 等待的时间也许是不到一分钟，但更大的可能是43分钟，这样算下来，你必 须等候的平均时间是(43+0)／2=21.5分钟。也就是说，如果你看不到一辆车 驶离车站，你实际花费的等车时间会更长!怎么样，这个结果让你大跌眼镜了 吧?
2
读一读：动物中的数学天才
丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形，
“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明， “人”字形夹角的一半——即每边与丹顶鹤群前进方向 的夹角为54度44分8秒！二金刚石结晶体的角度正好也 是54度44分8秒！这是巧合，还是某种大自然的“默 契”？
蜘蛛结的八卦形网，是既复杂又美丽的八角形几何
图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出想蜘蛛那样匀
称的图案。
3
读一读：动物中的数学天才
真正的“数学天才”是珊瑚虫，它在自己的身上记下“日历”， 它们每年在自 己的身上刻画出365条斑纹，显然是一天画一条，奇怪 的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年画出400幅“水彩 画”，天文学家告诉我们，当时地球一天仅有21.9小时，也就是说， 那时候，一年不是现在的365天，而是400天！
4
看一看：缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?
5
学一学：生活中无很沮丧：太糟糕
了，错过了最近的一班车。如果到站时没看见汽车离站，你会怎么想呢?上一 班车开走了，下一班说不定马上就到。日常生活中常有这样的情况：等了很 久都没来车，忽然一下来了两三辆。我一向认为等车是运气问题，但数学家 不这么看，他们给出了我从未想到过的答案。
6
学一学：生活中无处不在的数学
用类比法来思考：
从前，奥地利有位医生叫奥恩布鲁格，他的父亲是个酒商，他小时候看见父 亲用手指敲打酒桶，从木桶中发出的声响就能知道桶里面还有没有酒，有多少 酒，有一次，这位医生给一个病人看病直到病人死了，还没有诊断出是什么 病，后来，经过尸体解剖，他发现病人胸腔化脓，积满脓水，这件事在他的脑 海里留下了深深的印象，从此以后他苦苦思索如何才能诊断出病人的脓胸。有 一天，他又看见父亲在敲击酒桶，这时，他忽然想到，人的胸腔不也像木桶 吗？是不是也可以像用手指叩击木桶听声音判断酒桶内酒量那样，用手指叩击 胸膛来判断是否脓胸呢？于是他反复试验，终于使这个想法活得成功，发明了 “叩诊法”。用叩诊发不仅能判断脓胸，而且可以诊断胸部的很多疾病。
瑞小三（1）班 胡皓宇
1
数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之 一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。其演进可以看成是抽 象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念 大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物 的认知是人类思想的一大突破。 除了如何去数实际物质的 数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。算 术也自然而然地产生了。
第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。
9
结束语
为什么找不到四片叶子的三叶草?应该在一星期中的哪一天购 买彩票?怎样把一块正方形的蛋糕切成7等份?为什么淋浴总是太热 或者太冷?想知道这些问题的答案吗?同学们：让我们一起去研究数 学吧！数学可不只是加减乘除。数学之美、数学之有趣，无处不 在。
8
“烤面包的时间”答案：
用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的 事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、 2代表。烤面包的程序是：
第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤 面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。
第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤 面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包 器。
一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越 过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。 她花了4分钟时间。
“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说， “这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”
史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才 能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？
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上面这个故事说明了一种重要的思考问题的方法：假如要解决问题甲，通 过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问题乙很 类似，那不妨试试看，能否用解决问题乙的方法来解决问题甲，这种思考方法 就是类比法。
当我们遇到一个数学问题时，可以试着用类比法来思考。
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考一考：烤面包的时间
史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每 片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再 放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要 花1分钟的时间烤完一面。
假定公交车每15分钟从车库驶出一辆，到达你所在的车站时3车会合，每 辆车前后相差一分钟。你知道自己平均等车的时间是多少吗?
按照数学家的计算，如果你看见一辆车刚刚驶离，也许它是第一辆或第 二辆，那么你的等候时间只是一分钟，如果是第三辆，则你需要等43分钟。 这意味着，下一辆车到来前，你的平均等候时间是(1+1+43)／3=15分钟。而 如果你到站时，没看见公交车，意味着你是在两辆车中间的间隔到达的，你 等待的时间也许是不到一分钟，但更大的可能是43分钟，这样算下来，你必 须等候的平均时间是(43+0)／2=21.5分钟。也就是说，如果你看不到一辆车 驶离车站，你实际花费的等车时间会更长!怎么样，这个结果让你大跌眼镜了 吧?
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读一读：动物中的数学天才
丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形，
“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明， “人”字形夹角的一半——即每边与丹顶鹤群前进方向 的夹角为54度44分8秒！二金刚石结晶体的角度正好也 是54度44分8秒！这是巧合，还是某种大自然的“默 契”？
蜘蛛结的八卦形网，是既复杂又美丽的八角形几何
图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出想蜘蛛那样匀
称的图案。
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读一读：动物中的数学天才
真正的“数学天才”是珊瑚虫，它在自己的身上记下“日历”， 它们每年在自 己的身上刻画出365条斑纹，显然是一天画一条，奇怪 的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年画出400幅“水彩 画”，天文学家告诉我们，当时地球一天仅有21.9小时，也就是说， 那时候，一年不是现在的365天，而是400天！
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看一看：缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?
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学一学：生活中无很沮丧：太糟糕
了，错过了最近的一班车。如果到站时没看见汽车离站，你会怎么想呢?上一 班车开走了，下一班说不定马上就到。日常生活中常有这样的情况：等了很 久都没来车，忽然一下来了两三辆。我一向认为等车是运气问题，但数学家 不这么看，他们给出了我从未想到过的答案。
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学一学：生活中无处不在的数学
用类比法来思考：
从前，奥地利有位医生叫奥恩布鲁格，他的父亲是个酒商，他小时候看见父 亲用手指敲打酒桶，从木桶中发出的声响就能知道桶里面还有没有酒，有多少 酒，有一次，这位医生给一个病人看病直到病人死了，还没有诊断出是什么 病，后来，经过尸体解剖，他发现病人胸腔化脓，积满脓水，这件事在他的脑 海里留下了深深的印象，从此以后他苦苦思索如何才能诊断出病人的脓胸。有 一天，他又看见父亲在敲击酒桶，这时，他忽然想到，人的胸腔不也像木桶 吗？是不是也可以像用手指叩击木桶听声音判断酒桶内酒量那样，用手指叩击 胸膛来判断是否脓胸呢？于是他反复试验，终于使这个想法活得成功，发明了 “叩诊法”。用叩诊发不仅能判断脓胸，而且可以诊断胸部的很多疾病。
瑞小三（1）班 胡皓宇
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数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之 一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。其演进可以看成是抽 象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念 大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物 的认知是人类思想的一大突破。 除了如何去数实际物质的 数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。算 术也自然而然地产生了。
第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。
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结束语
为什么找不到四片叶子的三叶草?应该在一星期中的哪一天购 买彩票?怎样把一块正方形的蛋糕切成7等份?为什么淋浴总是太热 或者太冷?想知道这些问题的答案吗?同学们：让我们一起去研究数 学吧！数学可不只是加减乘除。数学之美、数学之有趣，无处不 在。
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“烤面包的时间”答案：
用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的 事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、 2代表。烤面包的程序是：
第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤 面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。
第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤 面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包 器。
一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越 过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。 她花了4分钟时间。
“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说， “这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”
史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才 能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？