杠杆力臂及杠杆动态平衡专题
专题09 杠杆平衡实验(解析版)
专题09 杠杆平衡实验【知识储备】1.杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动都叫杠杆的平衡；2.探究杠杆的平衡条件：1)实验前调节杠杆两端的平衡螺母（向高处调节），使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆重力对实验的影响；2)在杠杆一边挂上钩码，在另一边挂上钩码（或者用弹簧测力计竖直拉杠杆），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；3)进行多次实验的目的是得出普遍规律，防止结论的偶然性。
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式：F1L1=F2L2或F1/F2=L2/L1 。
【专题突破】1．某小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：（1）使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，并便于实验时测量力臂。
（2）如图乙，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端钩码下方再各挂一个相同的钩码，杠杆将顺时针转动（选填“保持平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）；（3）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA（选填“OA”、“OB”或“AB”）。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡的目的：一是消除杠杆自身重力对实验的影响，二是便于实验时测量力臂；（2）将图中乙的杠杆调节水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时增加一个相同的钩码，设每个钩码重G，每小格长L，根据杠杆的平衡条件：左边：4G×2L＝8GL；右边：3G×3L＝9GL，右边的乘积大于左边的乘积，杠杆右端下沉，左端上升，即沿顺时针方向转动；（3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。
故答案为：（1）力臂；（2 ）顺时针转动；（3）OA。
2．小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态（选填“平衡状态”或“不平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向右（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
中考复习专题——动态杠杆问题分析（课件ppt）
四、变式提升
1、如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹
簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，
弹簧测力计的示数将( D )
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【 提示】左侧力和力臂的乘积不变，当拉力的方向从①→②→③变 化的过程中，拉力的力臂先变大后变小，故拉力先变小后变大。
四 标示 用大括号勾出力臂，在旁边标上字母L1或L2，
分别表示动力臂或阻力臂
二、基础回顾
3、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
表达式：F1L1=F2L2。
三、题型分析
对动态杠杆问题主要有以下三种题型： 类型1：求最小动力 类型2：杠杆再平衡 类型3：力或力臂的变化
三、以题说法
【答案】B
类型3：力或力臂的变化问题
【方法归纳】此类型的题是在动力的作用点不变的情况下去分析 当动力的方向发生变化时动力臂的变化情况，所以关键是在于对 力臂大小变化的判断。对力臂大小的判断可以采用“极限法”， 如图当弹簧测力计逐渐向右倾斜到与杠杆水平重合时力臂为0， 由此可知这个过程中力臂是变小的，这种方法的优势就是能快速 做出判断，可以节约考试时间。力臂大小的判断也可以采用作图 法，分别将不同方向的力对应的力臂画出比较。
的是( B )
A．在位置2挂6个相同的钩码 B．在位置4挂2个相同的钩码 C．在位置4挂4个相同的钩码 D．在位置6挂2个相同的钩码
四、变式提升
2、如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂
上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两
侧各去掉一个钩码，则 A. 左端下降 B. 右端下降
（ ）A
C. 仍然平衡 D. 无法判断
杠杆复习题(二次平衡、动态平衡)
杠杆复习：一、作图题1、用图所示的杠杆提起重物．O是杠杆的支点，在A点用力，在图中画出力Ｆ的力臂，并用字母G表示．2、画出图中力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用G1和G2分别标明．图23、如图3，碗中盛有一碗水，一根粗细均匀的木筷静止在如图所示的位置，木筷右上端与碗沿接触点为O点。
请你以O点为支点，画出木筷所受重力及浮力的示意图，并标明重力和浮力的力臂。
4、曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂.5、如下中图画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂(O为支点)．6、一均匀圆柱体放在水平地面上如下右图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面?在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂．图4 图5 图67、如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。
O 图３二、杠杆二次平衡这类问题的关键点是比较杠杆两边变化量的大小，如果变化量相等，则保持平衡，如果右边变化量大于左边，则左边下沉。
变化量计算方法：若力臂不变，左边变化量=ΔF左∙L左，右边变化量= ΔF右∙L右；然后比较大小。
若力的大小不变，左边变化量=F左∙ΔL左，右边变化量= F右∙ΔL右；然后比较大小。
1、如图1，杠杆在相同方向的力F1、F2的作用下保持平衡，OA＜OB，保持F1、F2的大小和方向都不变，只是将它们的作用点同时向支点O移动相同的距离，杠杆将（）A、失去平衡，A 端向下B、失去平衡，B端向下C、仍平衡D、无法判断图12、如图1，杠杆在相同方向的力F1、F2的作用下保持平衡，OA＜OB，保持F1、F2的大小和方向都不变，只是将它们的作用点同时远离支点O移动相同的距离，杠杆将（）A、失去平衡，A 端向下B、失去平衡，B端向下C、仍平衡D、无法判断3、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图：（）4、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。
杠杆力臂及杠杆动态平衡专题
杠杆力臂及杠杆动态平衡专题复习一.知识点回顾1.动力臂:从支点到_____________的距离。
2.阻力臂:从支点到_____________的距离。
3.力的作用线经过_______时，力臂为零。
4.力垂直于杠杆时，_______就是垂直于力的作用线的那段杠杆本身长度。
5.杠杆的平衡状态包括_______和匀速转动。
6.杠杆的平衡条件是___________，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的________。
二.杠杆力臂的作法例、如图,轻质杠杆OB在外力作用下保持静止,请在图中画出动力臂和阻力臂.课堂精练如图所示，作出图中杠杆的动力臂和阻力臂。
FG三.杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化(1).动力臂不变，阻力臂变化例1、如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A′位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化(2).阻力臂不变，动力臂变化例2、如图所示，轻质杠杆OA的B 点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化(3).阻力臂和动力臂同时变化，但比值不变例3、用如图所示的杠杆提升重物，设作用在B端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化(4).阻力臂和动力臂同时变化，但比值变化例4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O转动，在杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( )A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大杠杆动态平衡2---例5.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。
中考物理总复习——杠杆及动态平衡(共33张PPT)
（5）乙图中的弹簧测力计示数明显比丙图中小，原因是：
。
（6）由多次重复试验，得出杠杆平衡的条件后。同学们在乙图中，将弹簧测力计改为钩码，
则要使杠杆平衡，应在杠杆的
侧（“左”或者“右”）加钩码。若在距离支点2格处，
应加
个钩码。
（7）若两侧钩码各去掉一个，则杠杆
侧将下沉，为使杠杆在此平衡，此时应将右侧
钩码如何改变： ：
01 - 杠杆分类 根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种 剪刀应选择（ ）
02 - 杠杆作图 – 常规 画出动力臂和阻力的示意图。
02 - 杠杆作图 – 常规 画出杠杆受到的动力、动力臂及阻力、阻力臂的示意图。
02 - 杠杆作图 – 常规 在图中，关于力������1的力臂的作法，正确的是（ ）
03 - 杠杆计算 – 静态平衡 如图所示，体积之比为1:2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平 衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ） A.1:1B.1:2C.2:1D. 4:1
03 - 杠杆计算 – 静态平衡 如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个 装置处于静止状态，则物体的重力为________N．此时杠杆属于________杠杆（选填“省力” 或“费力”）．
03 - 杠杆计算 – 动态平衡 – 不变向类 如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向远离支点的方向移动相同的距离，下 列判断正确的是（ ） A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡，左端下沉 C.杠杆不能平衡，右端下沉 D.无法判断
03 - 杠杆计算 – 动态平衡 – 不变向类 如图所示，杠杆的水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ） A.两侧钩码同时向外移一格 B.两侧钩码同时向内移一格 C.左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码 D.在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
初中物理专题讲义-动态杠杆分析
专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题,广泛应用于各种机器、机械,在生活中应用也很广泛.初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点,也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例. 动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题.动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =,即动力×动力臂=阻力×阻力臂.提升重物时,公式为：211Gl l F =,动力为：121l Gl F =. 一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,根据杠杆平衡条件,必须使动力臂最大.要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向,如图（1）所示,最小力应该是F 3.图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时,如何利用杠杆平衡条件2211l F l F =和控制变量法,分析变量之间的关系.如图（2）所示,在探究杠杆平衡条件实验时,当拉紧的弹簧测力计向左转动时,拉力的变化情况是会逐渐减小.三、再平衡问题杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升.图（2）图（3）如图（3）所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,杠杆将失去平衡,右端下沉.一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆.（1）“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体.（2）杠杆可以是直的,也可以是任何形状的.如图（4）所示.2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示.它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定;（2）动力：使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示;（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点;（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点;l”表示;（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离,用“1l”表示.（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离,用“2注意：无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反.一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力.力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离.力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用.3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点O;（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;甲乙丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;第一步：先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示.第二步：确定动力和阻力.人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示.这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动.而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示.第三步：画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”, “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示.4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了.（2）杠杆的平衡条件实验图（7）图（8）1）首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡.如图（8）所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图（7）杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图（8）方便.由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡.2）在实验过程中绝不能再调节螺母.因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡.（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,或F1l1=F2l2.5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2,则平衡时F1＜F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力）,但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大）.（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2,则平衡时F1＞F2,这种杠杆叫做费力杠杆.使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力）,但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）.（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆.使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离.既省力又省距离的杠杆时不存在的.一、最小力问题【典例1】（东营）如图所示,杠杆AOB能绕O点转动.在A点挂一重物G,为使杠杆保持平衡且用力最小,在B点施加一个力,这个力应该是图中的_________.【解析】在B点施力F,阻力的方向向下,为使杠杆平衡,动力的方向应向下,F4方向向上,不符合要求;当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即F2的方向与OB垂直,故F2最小.故答案为：F2.二、力与力臂变化问题【典例2】（玉林）如图所示,长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力）,在这个过程中,力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”）,力F所做的功为J.【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析;（2）根据h=Lsin30°求出物体重心上升的高度,再根据W=Gh求出克服重力做的功,即为拉力做的功.【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中,动力臂L的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′,当L、G不变时,L′越大,那么F越大,因此拉力F在这个过程中逐渐增大;（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m,拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J.故答案为：增大;1.三、再平衡问题【典例3】（潍坊）如图所示,杠杆处于平衡状态.如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将（）.A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态,设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L;如果杠杆两侧的钩码各减少一个,则：左边力与力臂的乘积：1G×3L,右边力与力臂的乘积：2G×2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大,所以右端下降.故选B.一、最小力问题1.（龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（）.A．起瓶器 B．撬棒C．羊角锤 D．钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;B．撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;C、羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故C错误;D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D正确.故选D.2. (海南)如图所示,下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）.【解析】A、筷子使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故A不符合题意;B、钓鱼竿使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故B不符合题意;C、钢丝钳翦断钢丝时,动力臂大于阻力臂是省力杠杆,故C符合题意;D、食品夹使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故D不符合题意;故选C.3．(齐齐哈尔)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是（）.A．B． C．D．【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.A、图示剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;B、钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;C、图示剪刀,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;D、独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.故选：C.4.（贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是（）.A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,所以是一个费力杠杆,费力但省距离,故A正确;B、剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;所以,剪刀有省力的,也有费力的,故B错误;C、定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故C错误;D、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;在其它条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,越费力,故D错误.故选A.5．（湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛,下底面积为20厘米2,将它放在水平桌面上,并有的长度露出桌面外,如图所示.在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力,才能让它的左端离开桌面.【解析】确定支点,压力为动力,棒的重力为阻力,根据杠杆的平衡条件进行分析,且要使力最小,需使动力臂最长.【解答】在棒的右端施加力,使左端抬起,此时直棒相当于杠杆,支点在桌边,根据杠杆的平衡条件,要使动力最小,应该使动力臂最长,所以应在最右端施加一个竖直向下的力,如图所示：设直棒的长为L,由题知L1=L,重力的力臂L2=﹣=L,根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2,即：F×L=1.5N×L,解得：F=1.5N.故答案为：1.5.6．（泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活,从垃圾分类开始”.如图是一种轮式垃圾桶,拖动时它相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）;垃圾桶底部的小轮子是为了摩擦力（选填“增大”或“减小”）;若拖动时垃圾桶总重为150N,且动力臂为阻力臂的2倍,则保持垃圾桶平衡的拉力F为N.【解析】（1）由示意图分析动力和阻力,然后看动力臂和阻力臂的大小,确定杠杆种类;（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦;（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力.【解答】（1）图示的垃圾桶,因为是动力臂大于阻力臂的杠杆,所以是一个省力杠杆;（2）垃圾桶底部安装小轮子,采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力;（3）已知垃圾桶总重G=150N,动力臂L1=2L2,根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得,保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N.故答案为：省力;减小;75.7.（德阳）如图OAB轻质杠杆,O为支点,请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长;（2）在通常情况下,连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,依此为动力臂,最省力.【解答】（1）由O点到杆顶端的距离是最长的力臂,所以动力应作用在杠杆的顶端B处;（2）根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡,动力方向垂直于杆向上,据此可画出最小的动力,如图所示：8.（安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形.我们可将图a简化成如图b所示的杠杆.不计自重.若铅球质量m=3kg,OA=0.03m,OB=0.30m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）.【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力.解答：由图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力：,由图知,L1=OA=0.03m,L2=OB=0.30m,根据杠杆的平衡条件：,即：,解得F 1=300N.答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N.9．(福建A)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,如图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,以下说法符合杠杆平衡原理的是（）.A．“权”小于“重”时,A端一定上扬;B．“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”;C．增大“重”时,应把“权”向A端移;D．增大“重”时,应更换更小的“权”【解析】A．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,因为不知道“标”和“本”的大小关系,无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系,故A错误.B．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,“标”一定大于“本”,故B错误.C．根据杠杆平衡条件,“本”不变,增大“重”时,因为“权”不变,“标”会变大,即应把“权”向A 端移,故C正确.D．使用杆秤时,同一杆秤“权”不变,“重”可变,不同的“重”对应不同的“标”.若更换更小的“权”,“标”也会变得更大,不符合秤的原理,故D错误.答案为C.10．(眉山)如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）.【解析】此题是求杠杆最小力的问题,已知点O是动力作用点,那么只需找出最长动力臂即可,可根据这个思路进行求解.【解答】O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小.确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：11．(绵阳)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=B0,AC=OC．A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上.此时托盘秤乙的示数是（）.A．8N B．12N C．16N D．18N【解析】A端放在托盘秤甲上,以B点支点,根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离,当C点放在托盘秤甲上C为支点,再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数.【解答】设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点,托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示：由杠杆平衡条件有：F A×AB=G×BD,即：6N×AB=24N×BD,所以：AB=4BD,BD=AB,当C点放在托盘秤甲上时,仍以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为F B,因为AO=BO,AC=OC,所以CO=OD=BD,BC=3BD,CD=2BD由杠杆平衡条件有：F B×BC=G×CD,即：F B×3BD=24N×2BD,所以：F B=16N,则托盘秤乙的示数为16N.故选C.12. (天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于______(选填“省力”或“费力”)杠杆;利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为______N.【解析】（1）结合图片和生活经验,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.（2）由乙图可知绳子的有效股数,根据F=G物求出拉力的大小.【解答】（1）用撬棒撬石头时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3,拉力F=G物=×900N=300N.故答案为：省力;300.13．(齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小,为N.【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键.以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂.解：为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上（F2）,动力臂为OB最长,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA,由于OA是OB的二倍,所以：F=2G=100N.故答案为：F2;100.14.(昆明)如图所示,轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动,A 点处挂一个重为 20N 的物体,B 点处加一个竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,且 OB：AB=2：1.则 F= N,它是杠杆.【考点】杠杆的平衡条件;杠杆的分类.【解析】已知物体G的重力,再根据杠杆平衡的条件F•OB=G•OA可直接求F的大小,根据拉力F和G的大小判断杠杆的种类.【解答】因为OB：AB=2：1,所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3,由杠杆平衡的条件F得：F•OB=G•OA可得：F===30N;因为F＞G,所以此杠杆为费力杠杆.故答案为：30;费力.15.(连云港)如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是（）.A．F1＜F2B．F1＞F2C．F2＜G D．F1=G【解析】由题知,O为支点,当阻力、阻力臂不变时,由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定,当动力臂较大时,动力将较小;动力臂较小时,动力将较大.因此先判断出F1、F2的力臂大小,即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系.AB、设动力臂为L2,杠杆长为L（即阻力臂为L）;由图可知,F2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力,则F1＞F2,故A错误,B正确;CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L,由图知L2＜L,所以F2＞G;故C错误;因为F1＞F2,F2＞G,所以F1＞F2＞G,故D错误.故选：B.【答案】B.二、力与力臂变化问题1.（聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能.如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg 的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（）.A．大于5kg B大于49N C小于49N D.等于49N【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,并结合力臂的概念进行分析.【解答】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小,不能用kg左单位,故A错误;BCD、由图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N;肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示：所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2因为L1＜L2,所以F1＞F2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确,CD错误.故选B.2.（广安）如图,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F= N.若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A 端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将（选填“增大”、“减小”或“不变”）.【解析】（1）物体的重力为阻力,杠杆在水平位置保持平衡时,BC为阻力臂,BA为动力臂,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2求出拉力的大小;（2）利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况.【解答】杠杆在水平位置保持平衡,由F1l1=F2l2可得,拉力的大小：F1=G=G=×100N=50N.若将A端缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂l2将变小,阻力G不变,即F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变,l1始终等于BA,根据F1l1=F2l2可知F1变小,即拉力F减小;故答案为：50;减小.3．(邵阳)某物理实验小组的同学,利用如下图所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件.（1）如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向移动.（选填“左”或“右”）（2）实验中测得的数据如下表所示：测量序号动力F1/N 动力臂l 1 /cm 阻力F2/N 阻力臂l 2/cm① 1 20 2 10② 2 15 1.5 20③ 3 5 1 15由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 .（3）如图乙所示,将杠杆两端同时减去一个钩码,杠杆左端会 .（选填“下沉”或“上升”）【解析】杠杆在水平位置平衡后,支点到力的作用点的距离就是力臂,因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡.（1）杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,调节平衡螺母应使杠杆重心右移,这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响;杠杆在水平位置平衡时,力的方向与杠杆垂直,力臂的长度可以直接从杠杆上读出来.（2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为：;（3）用杠杆平衡条件可对两侧的力的力臂的乘积进行分析,最后做出判断.解答：（1）如图甲所示,杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,应将右端的平衡螺母向右移动;（2）分析表中数据,计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂,就可以得出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）.（3）设一个钩码的重力G,一格的长度为L,则当杠杆两侧的钩码各取下一个后,左边右边;故杠杆不再水平平衡,左侧会下沉;故答案为：（1）右;（2）（或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）;（3）下沉.4.(吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除对实验得影响;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡,那么只需要将（选填：下列序号）,杠杆就会重新平衡;①左侧钩码向左移动4个格②右侧钩码向左移动2个格③平衡螺母向左适当调节（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）.（每个钩码0.5 N ）【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验,第二问中将钩码重,及移动后的力臂代入杠杆平衡条件,两边相等就可以平衡,两边不等,不会平衡,第三问中测力计斜着拉杠杆时,力臂减小,所以动力F要增大.（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除杠杆自重对实验得影响,实验时方便让杠杆在水平位置平衡;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡;设杠杆一格长为L,每个钩码重为G;①左侧钩码向左移动4个格,可得：,杠杆不平衡;②右侧钩码向左移动2个格,可得：,杠杆平衡;③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡,方法是错误的;可见②的方法杠杆会重新平衡,故选②.（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡.当图中测力计竖直向上拉时,得：解得：;如图中,测力计斜着拉时,力F的力臂会减小,由于阻力和阻力臂不变,则动力臂减小,动力要增大,所以弹簧测力计的示数大于1N.【答案】（1）杠杆自重;（2）②;（3）大于.5.(益阳)如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变,当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将;将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）【解析】（1）由题知,杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变）,当重物向右移动时,重物对杠杆拉力的力臂L2变大,F的力臂L1不变（等于杠杆的长）,阻力G不变,由杠杆平衡条件FL1=GL2可知,力F将变大;（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点,水平平衡时,动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2,保持力F方向不变,杠杆顺时针方向缓慢转动后,由图根据相似三角形知识可知,动力臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′,物重G不变,动力臂与阻力臂的比值不变,由杠杆平衡条件可知,动力F的大小始终等于G,即力F将不变.故答案为：变大;不变.6．(达州)如图所示,光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m.在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,C的密度为0.8×103kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯.现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N 的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力,g取10N/kg）（）.A．木块受到的浮力为0.5N;。
第13讲 杠杆题型分类-2023年中考物理重点核心知识点专题讲练(全国通用)(解析版)
第13讲杠杆题型分类类型一：杠杆五要素1.杠杆：在力的作用下能绕固定点旋转的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆五要素：①支点：杠杆可以绕其转动的点O；②动力：使杠杆转动的力F1;③阻力：阻碍杠杆转动的力F2;④动力臂：从支点O到动力作用线的距离l1；⑤动力臂：从支点O到阻力作用线的距离l2.【例1】写出指甲刀是由那些杠杆组成的，并在右图中画出动力的力臂l1。
【解答】杠杆ABC;杠杆OBD；杠杆OED。
作图力臂如图。
1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。
故选A。
2．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。
“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。
”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（）A．前臂杠杆的支点O在肘关节处B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力C．重物给前臂的力F2是动力D．前臂是一根省力杠杆【答案】A【详解】A．前臂将物体拿起时，肘关节处保持不动，肘关节处为前臂杠杆的支点O，故A符合题意；B．肱二头肌给桡骨的力F1是将物体拿起的动力，故B不符合题意；C．重物给前臂的力F2是阻碍前臂上升的阻力，故C不符合题意；D．如图所示，动力F1是力臂是肘关节到肱二头肌拉力作用线的距离，距离较小，阻力F2的力臂是肘关节到重物对手压力作用线的距离，距离较大，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2L1<L2则F1>F2是费力杠杆，故D不符合题意。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
2022-2023学年八年级物理考点大串讲(人教版)：杠杆动态平衡(知识串讲)
专题24杠杆动态平衡杠杆平衡问题是简单机械中的重点和难点，学生掌握起来难度较大，而杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
但其实，只要抓住杠杆平衡问题的关键-杠杆的平衡条件2211l Fl F 作为判断依据，便可分析杠杆平衡条件中的力、力臂的变化类型及变化趋势，使杠杆动态平衡问题迎刃而解。
（1）动力臂不变，阻力臂变化，比值变大1．如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A缓慢转动A’位置时，力F将（）A．变大B．变小C．先变大，后变小D．先变小，后变大【解答】解：在转动过程中，力的力矩克服重力力矩而使杠杆运动，可认为二力矩相等，重力不变，而重力的力矩在杠杆水平时最大，力矩最大，所以说从A到A′过程中重力力矩先变大后变小，而F的力臂不变，故F先变大后变小。
故选：C。
（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2．如图所示，用竖直向上的力F拉着杠杆OA的A端，从水平位置绕着支点O逆时针转动到虚线所示的位置时，力F的大小会（）A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断【解答】解：杠杆在水平位置，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力不变为G，根据杠杆平衡条件可知：F×OA＝G×OB；杠杆在虚线位置，如图：OA''为动力臂，OB''为阻力臂，阻力不变为G，设杠杆此时与水平面的夹角为θ；OA''＝OAcosθ，OB''＝OBcosθ，根据杠杆平衡条件可知：F'×OAcosθ＝G×OBcosθ；化简得：F'OA＝G×OB，故F'＝F，保持不变。
故选：C。
3．如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A．保持不变B．逐渐变小C．逐渐变大D．先变大，后变小【解答】解：由力矩平衡关系可知：GL1＝FL2，下图中由几何关系可知：L1与L2之比始终等于两边的杆长之比，即两力臂之比是常数。
专题53----杠杆的动态平衡分析(含答案)
杠杆的动态平衡分析一、单选题1.如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定2.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D. 先变小后变大3.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）A.F1＜F2B.F1＞F2C.F2＜GD.F1=G4.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体5.如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。
当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小6.如图所示的杠杆正处于水平平衡状态，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点O方向各移动1个小格，杠杆将（）A. 还继续处于水平平衡状态B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆所处的状态7.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（）A.增大B.不变C.减小D.无法确定8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A = G B，杠杆重不计，则（）A. AO>BOB. AO<BOC. AO=BOD. 无法判定9.如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大，L增大，M增大B.F增大，L减小，M减小C.F增大，L减小，M增大D.F减小，L增大，M增大10.一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（）A.比物体的实际质量大B.比物体的实际质量小C.和物体的实际质量相同D.无法判断11.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）A.杠杆仍然平衡B.杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C.杠杆一定不能平衡D.两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡12.如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（）A.右端下沉B.左端下沉C.杠杆仍然平衡D.无法判断13.如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力G不变，G的力臂不变B. 拉力F变大，F的力臂变小C. 拉力F不变，F的力臂变大D. 重力G变小，G的力臂变大14.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。
初中物理专项训练——杠杆的动态平衡分析
持静止，如图甲所示，那么，该杠杆 不一定 （选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提
升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是 变小 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆
时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势.
悬挂点不变，将物体逐渐水平移至A端的过程中，手对细线需施加的拉力 变大 ，物体具有的重力势能 不变 （后两空均选填“变小”、“不变”或“变
大”）.
分析：由杠杆平衡条件可知：G×LG=F×LF，
由图示可知：LG＜LF，则：G＞F，手对细线的拉力小于重力；
若保持图中细线的悬挂点不变，将物体逐渐水平移至A端的过程中，
B.使用这种吊车，好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
分析：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故A错误．
杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故B错误；
吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故D正确，C错误．
空
题
7．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2），调节两物体到支点的距离，使杠杆平衡，则
M2
（选填“M1”或“M2”）
离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中，杠杆 能 （选填“能”或“不能”）保持平衡.
分析：两个铁块的质量不相等，杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件： 将两个同时浸没到水中，两个铁块受到浮力作用，对杠杆的拉力分别为：
初中物理自主招生讲义42讲 杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡(教师版)
初中物理自主招生讲义42杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用02一．力臂的画法（共1小题）1．如图，杠杆在力F1F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。
在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2，答案与解析：过支点O作垂直于动力作用线的垂线段即L1，过力臂L2的末端作垂直于力臂的力即阻力F2，根据杠杆的转动方向，第一个图中F2的方向向上，第二个图中F2的方向向下，如图所示：二．杠杆的平衡条件（共25小题）2．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（）A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端答案与解析：木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1＝G2L2，即：m1v1t＝m2v2t，m1v1＝m2v2，A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误；B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误；C、质量较小的车速度较大，故C正确；D、须满足与两端距支点距离相等才能平衡，故D错误．故选：C．3．如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。
如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）A．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡被破坏，转动方向不定D．仍保持平衡答案与解析：由题知，AO＝BO，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力大于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧。
设杠杆的重心在D，一个钩码重为G，如图：CO，由题意：杠杆原来平衡，则F左AO+G0×OD＝F右2G×AO+G0×OD＝3G×CO，G0×OD＝G×CO＝G×AO再各加一个钩码后：左边力和力臂的乘积为3G×AO+G0×OD＝3G×AO+G×AO＝4G×AO，右边力和力臂的乘积为4G×CO＝4G×CO，可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡。
专题《动态杠杆》
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
【走近生活】
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
命题角度3. 杠杆平衡的计算
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
命题角度4. 动力的变化 1.
第一节：杠杆的平衡条件
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
变式
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
命题角度2.最小力的寻找——曲杆
【方法】 1、确定支点O和动力作用点
2、连接支点和动力作用点即为最大动力臂 3、作动力作用线，判断阻力作用效果 4、根据“顺逆原则”确定动力方向
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
变式.【2017·绥化】如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖 直面内旋转，请在图中画出物体所受重力G和使杠杆保 持平衡的最小力F的示意图。
点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（ ）
A、仍在水平位置平衡
B、不能平衡，右端下降
C、不能平衡，左端下降 D、条件不足，无法判断
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
杠杆动态平衡3---两力臂不变，动力与阻力改变
同时浸没液体中，考虑浮力，可结合差值法比较判断
例6、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端
(1)画出F2的力臂。 (2)求合金块的质量。 (3)求F2的大小。
第一节：杠杆的平衡条件
编辑：乔老师
解：(1)图略 (2)由杠杆平衡条件 F1l1＝F2l2，则 G＝FA＝Fl1OlOAB＝30 NlO×A 3lOA＝90 N，m＝Gg ＝9 kg (3)F 支＝F 压＝pS＝1.2×103Pa×(0.1 m)2＝12 N，l2′＝12lOB 由平衡条件：(G－F 支)lOA＝F2×l2′， 则 F2＝（G－l2F′支）·lOA＝2lOA（930×Nl－OA12 N）＝52 N
3.简单机械杠杆的动态平衡问题
第十二章专题十二经验名称：利用杠杆的平衡条件解决杠杆的动态平衡问题 经验内容：由杠杆的平衡条件1122F l F l ⋅=⋅ 为依据，明确题目中两个力和它们力臂的大小，看力和力臂如何变化，根据杠杆平衡条件的变形式2121l F F l =⋅进行分析，一般情况下阻力2F 不变，所以只需要分析阻力臂和动力臂的比值21l l 的变化情况，就可以得到1F 的变化情况。
杠杆缓慢移动的过程可以看作是杠杆始终是平衡的，若力的作用线靠近支点，对应的力臂将变小；若力的作用线远离支点，对应的力臂将变大。
例题：如图甲所示，一根重木棒在水平拉力F 1的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针缓慢匀速转到水平位置的过程；如图乙所示是此木棒在竖直拉力F 2的作用下以O 点为轴，由水平位置逆时针缓慢匀速转到竖直的过程。
在此过程中（ ）A. F 1增大B. F 1减小C. F 2增大D. F 2减小针对性训练：1.如图所示，杆OB 的O 端固定在竖直墙壁上，杆的中点挂一重物G ，杆的B 点受水平拉力F 而平衡，在力F 从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向的过程中，保持OB 在原位置平衡，则在此过程中F 将（ ）A.大小保持不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.先变小后变大2.如图所示，AB 为一轻质杠杆，O 为支点，BO=2AO ，AB 两端分别悬挂实心铁球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸沿在水中（337.910kg m ρ=⨯铁 ，2乙甲338.910kg m ρ=⨯铜），则（ ） A.杠杆仍能保持平衡B.铜球一端下降C.铁球一端下降D.若改为浸没在酒精中，铁球一端下沉3.如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到位置2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则以下关于弹簧秤示数的说法中不正确的是（ ）A.不断增大B.先增大，后减小C.不断减小D.先减小，后增大4. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O 点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F ，使杠杆从OA 位置匀速转到OB 位置的过程中，力F 的大小将（ ）A.一直是变大的B.一直是变小的C.先变大，后变小D.先变小，后变大5.如图所示足够长的杠杆上放着两个球（12m m >），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定6.如图所示，杠杆中的每一小格的长度都相等，每一钩码的质量也相等，并且杠杆处于平衡状态，若在A 处再加挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，必须（ ）A.在B 处加挂一个同样的钩码B.在B 处加挂两个同样的钩码C.将B 处的钩码移到C 处D.将B 处的钩码移到C 处，再加挂一个同样的钩码。
杠杆中力和力臂的变化专题
如图示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石头，若撬棒上C 点受到的压力是1500N，AB=1.5cm,BD=0.3cm,CD=0.2cm，则 要撬动这块石头所用的最小力为（ A） A. 100N B. 150N C. 200N D. 250N
如图所示的均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先 使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会 （ B） A．A端向上运动 B．A端向下运动 C．保持平衡不动 D．不能确定
古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所 示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置， 若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及 乘积FL的变化情况，下列说法正确的是 （ C ） A．L始终在增加，FL始终在增加 B．L始终在增加，FL始终在减小 C．L先增加后减小，FL始终在减小 D．L先减小后增加，FL先减小后增加
如图3所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉 要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（ ）A A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判定
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的A端，F始终与直 杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ B ） A．F逐渐变大 B．F逐渐变小 C．F保持不变 D．无法确定
如图所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的 力F的变化？ 答案：力F先变大后变小
思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变 化就能判断了。把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时， 力F始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到 达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂 乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平 位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于 动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力×动力臂=阻力×阻力臂。
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡专题(说明：支点与力的作用点组成的线段当成力臂时，力臂最大，力最小)1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是:（ ）A ．L 始终在增加，FL 始终在增加;B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ;C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小;D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加. 2．如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大3．如图3重为G 的均匀硬棒悬于O 点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（ ）A ．动力臂逐渐变大;B ．阻力臂逐渐变小;C ．动力逐渐变大;D ．动力逐渐减小.图1图2图34．如图4一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）A.始终是省力杠杆;B.始终是费力杠杆;C.先是省力的，后是费力的;D.先是费力的，后是省力的.5．作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓慢地由位置A 拉至位置B ，力F 在这个过程中(对比F 竖直的)A ．变大; B. 变小; C. 不变; D. 先变大后变小.6．F 的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G 的过程中（ ）A ．F 大小不变;B ．F 逐渐变大;C ．F 逐渐变小;D ．F 先逐渐变小后逐渐变大.7．如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将（ ）A. 逐渐变大;B. 逐渐减小;C. 先变大后变小;D. 先变小后变大.8．如图8所示，在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（ ）第5题图第6题图 第7题图A ．拉力F 逐渐变大;B ．拉力F 始终小于G/2; C ．拉力F 跟它力臂的乘积不变; D ．重物M 对杆拉力的力臂逐渐变大.9．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）A ．两蚂蚁的质量一定相等B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D ．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等10．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
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杠杆力臂及杠杆动态平衡专题复习
一.知识点回顾
1.动力臂:从支点到_____________的距离。
2.阻力臂:从支点到_____________的距离。
3.力的作用线经过_______时，力臂为零。
4.力垂直于杠杆时，_______就是垂直于力的作用线的那段杠杆本身长度。
5.杠杆的平衡状态包括_______和匀速转动。
6.杠杆的平衡条件是___________，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的________。
二.杠杆力臂的作法
例、如图,轻质杠杆OB 在外力作用下保持静止,请在图中画出动力臂和阻力臂.
课堂精练
如图所示，作出图中杠杆的动力臂和阻力臂。
三.杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化
(1).动力臂不变，阻力臂变化
例1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A ′位置时，力F 将（ ）
A 、变大
B 、变小
C 、先变大，后变小
D 、先变小，后变大
杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化
(2).阻力臂不变，动力臂变化
例2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，
圆环M 下，此时
OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大
杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (3).阻力臂和动力臂同时变化，但比值不变
例3、用如图所示的杠杆提升重物，设作用在B F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化
(4).阻力臂和动力臂同时变化，但比值变化
例4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O 的力F 力F 大小的变化情况是( )
A 、一直增大
B 、一直减小
C 、先增大后减小
D 、先减小后增大
杠杆动态平衡2---(可用极值法思考)
例5.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。
这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A 、B 位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。
若两蚂蚁同时从A 、B 两点以相同的速度爬向O 点，则麦秸秆（ ）
A 、仍在水平位置平衡
B 、不能平衡，右端下降
C 、不能平衡，左端下降
D 、条件不足，无法判断
杠杆动态平衡3---两力臂不变,动力与阻力改变
同时浸没液体中,考虑浮力,(可结合差值法比较判断)
例6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重
物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水
中则（ ）
A 、杠杆仍保持平衡
B 、杠杆的A 端向下倾斜
C 、杠杆的B 端向下倾斜
D 、无法判断
课堂精练
1.如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，
由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ，
动力与动力臂的乘积为M ，则（ ）
A.F 增大,L 减小，M 增大．
B.F 增大,L 减小，M 减小．
C.F 增大,L 增大，M 增大．
D.F 减小,L 增大，M 增大． 图12
B G
2.作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F ，将杠杆缓慢地
由位置A 拉至位置B ，在这个过程中，力F( )
A.不变
B.变大
C.变小
D.先变大后变小
3.取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，
铁丝恰好平衡。
如果把其右半段对折起来，如图，那么铁丝将( )
A.仍保持平衡；
B.左端下沉；
C.右端下沉；
D.无法确定
4.如图.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,
若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时( )
A.杠杆仍在水平位置平衡
B.杠杆右端下降
C.杠杆左端下降
D.杠杆右端上升
5.如图所示，将体积相同的物体G 1、G 2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。
若将两
个物体G
1、G 2同时浸没在水中，则（ ）
A.杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A 端下沉
C.杠杆不能平衡，B 端下沉
D.无法确定杠杆的状态
6.如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物
G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时向支点O 移动相同的距离，则（ ）
A.杠杆仍保持平衡
B.杠杆的A 端向下倾斜
C.杠杆的B 端向下倾斜
D.无法判断
7.如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地
自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，
则测力计的读数变化是（ ）
A.不断增大
B.不断减小
C.先增大，然后减小
D.先减小，然后增大
课外强训
1.右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平
平衡。
当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭
有较强的吸水性，结果（ ）
A.杠杆保持水平
B.木炭端下沉
C.铝片端下沉
D.两端都下沉
2.如图所示，粗细均匀的直尺AB ，将中点O 支起来，在B 端放
一支蜡烛，在AO 的中点O ′上放两支蜡烛，如果将三支完全相
同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过
程中，直尺AB 将（ ）
A.始终保持平衡
B.蜡烛燃烧过程中A 端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡
C.不能保持平衡，A 端逐渐下降
D.不能保持平衡，B 端逐渐下降
3.如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图:（）
4.在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（）
A.P浸没在水中，Q浸没在煤油中
B.Q浸没在水中，P浸没在煤油中
C.Q受到的浮力大
D.两球受到的浮力一样大
5.在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块，支点O在如图7所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。
在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（） A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体
B.将铜块和铝块同时浸没在水中
C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分
D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离
6.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，
使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点。
这时有两只蚂蚁
同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的
过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡，则（）
A.两蚂蚁的质量一定相等
B.两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D.两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
小结
本节课，我们复习了杠杆力臂的作法及对杠杆动态平衡的问题进行了归纳整理,对这类题的解题思路和解题策略进行了指导，补充了极值法和差值法，把复杂的问题简单化，易于判断，在以后的解题中要举一反三，触类旁通，灵活变通，提高自己的解题能力。
杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化
(1).动力臂不变，阻力臂变化
(2).阻力臂不变，动力臂变化
(3).阻力臂和动力臂同时变化，但比值不变
(4).阻力臂和动力臂同时变化，但比值变化
杠杆动态平衡2---动力与阻力不变，动力臂与阻力臂等值变化(可用极值法思考)
杠杆动态平衡3---两力臂不变,动力与阻力改变
同时浸没液体中,考虑浮力,(可结合差值法比较判断)。