北师大版八年级数学上册课程纲要
北师版八年级数学上课程纲要
八年级数学（上）课程纲要课程设计：课程名称：八年级数学上册课程类型：必修课程教材来源：北京师范大学出版社2014年6月第2版《八年级数学上册》适用年级：八年级学生（第一学期）授课时间：约 70个课时课程背景：第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形,已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。
第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。
这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。
它的学习为“式”的学习打下基础。
第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。
第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。
第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。
总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。
为我们后续的学习打下了基础。
八年级上册数学实施纲要
《八年级数学上册》课程纲要课程名称：八年级数学（上册）教学材料：义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）授课时间：69——74课时课程目标第一章 勾股定理1.经历探索勾股定理的过程，了解各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.2.掌握勾股定理及勾股定理的逆定理，并能利用它解决简单问题.3.通过解决实际问题，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．第二章实数1、理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力；经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.3.了解平方根、算术平方根、立方根、实数等概念，并会进行实数的简单计算.第三章 图形的平移与旋转1.通过生活中的实例认识平移、旋转，理解平移、旋转的基本涵义和基本性质.2.经历观察、分析、操作、欣赏和设计等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.3.能够按要求作出简单平面图形平移、旋转后的图形，并在此基础上达到巩固平移、旋转的有关性质.第四章 四边形性质的探索1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形概念，了解它们之间的关系.2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质过程和常用的判别方法，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力和说理的方法.3.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.探索了解多边形的内角和、外角和公式.第五章 位置的确定1.对现实情境中位置确定的观察、分析、抽象和概括的活动，感受确定物体位置的多种方式、方法.进一步发展数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力.2.能准确建立平面直角坐标系，并能在直角坐标系上准确的描出各点，掌握简单的坐标系中坐标变化引起图形的变化规律.第六章 一次函数1.经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，发展合作意识和能力.2. 初步理解函数、一次函数的概念、图象及其性质；能根据所给信息确定一次函表达式，会作一次函数的图象，并能用一次函数及其图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力.第七章 二元一次方程组1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，会解简单的二元一次方程组；会列二元一次方程组解决简单的实际问题，，并能检验结果的合理性，体会方程的模型思想.2.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系；了解解二元一次方程组的“消元”思想，理解化“未知”为“已知”的化归思想.第八章 数据的代表1.经历调查、统计、研讨等活动发展统计意识和数据处理能力；掌握平均数、中位数、众数的概念，并会求一组数据平均数、中位数、众数，体会它们在不同情境中的应用.2.知道权对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中一些简单现象；能用计算器求一组数据的算术平均数.课程内容及课时安排实施内容课时安排勾股定理6课时实数11课时图形的平移与旋转8课时四边形性质探索14课时位置的确定8课时一次函数8课时二元一次方程组9课时数据的代表5课时课程实施(一)教学方式根据学生的学习状态和学习内容，充分利用班班通资源，采用直观演示、启发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学. (二)学习方式利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示反馈、运用、操作等学习方式进行学习.(三)实施对策1.数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，通过类比的方法掌握实数及一元二次方程的学习，从而培养学生学会通过知识迁移解决新的知识的能力；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；并加强学习方法的指导.2.空间与图形方面：通过观察、实验、推理、交流等过程探索平面几何问题，从而发展学生的空间观念和推理能力，培养学生数形结合的思想.3．统计与概率：经历对数据的收集、整理、分析等过程增强学生统计意识和数据处理能力，增强简单逻辑推理意识，掌握简单推理的基本方式、方法.4．实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流.重视复习整理能力的培养.5.创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率.6.重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透.7.面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位.课程评价(一) 学生学习过程的评价1.通过课堂演板、课堂提问、小测试，班级展示，检测自己是否学到了新知，通过合作学习检测自己的不足.2．通过信息平台，参与问题的探究，根据反馈及时矫正与评价，检查课程目标是否顺利完成.3.师生互动，师生交流，及时掌握学生的学习状态.(二) 学生的基础知识和基本技能评价1.通过设计基础知识小测试和作业去评价.2.通过基础知识竞赛活动，查缺补漏.3.通过单元测试去检验阶段知识掌握情况.4.通过家长的监督和联系，及时掌握学生的学习状态.（三）教师教学行为评价1.通过定期评教活动的反馈信息进行评价.2.通过举行听课活动、说课活动互相交流心得，进行自评和互评.3.通过实际操作去评价，如作业检查，作业展览，教案检查等方法评价.。
北师大版八年级上册数学教学大纲
北师大版八年级上册数学教学大纲一、课程概述本课程基于北师大版八年级上册数学教材，旨在帮助学生掌握初中数学的核心知识和技能，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本课程涵盖了代数、几何、概率与统计等领域，注重学生的全面发展，提高学生的数学素养。
二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1. 掌握初中数学的核心概念和技能，包括代数、几何、概率与统计等领域；2. 学会运用数学思维和方法解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养对数学的兴趣和爱好，树立正确的数学观念；4. 提高数学表达和交流能力，培养团队协作精神。
三、课程内容本课程分为以下几个单元：1. 第一章：代数基础* 第一节：整式的乘除* 第二节：因式分解* 第三节：方程与不等式2. 第二章：几何初步* 第一节：图形的性质与变换* 第二节：三角形与四边形3. 第三章：概率与统计初步* 第一节：概率初步* 第二节：统计初步4. 第四章：数学实践活动* 第一节：数学游戏与探究活动* 第二节：数学建模与数据分析活动5. 第五章：总复习四、教学建议1. 教学方法建议：采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，注重因材施教，针对不同学生的实际情况采用不同的教学方法和策略。
2. 教学评价建议：采用多种评价方式，包括作业、测验、期中考试、期末考试等，全面了解学生的学习情况和进步。
同时，注重评价的激励作用，及时给予学生肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
3. 教学资源建议：充分利用各种教学资源，包括教材、辅导书、练习册、教学视频、课件等，为学生提供丰富的学习资源和良好的学习环境。
同时，鼓励学生在学习过程中利用互联网等资源进行自主学习和探究学习。
4. 教师专业素养建议：教师需要具备扎实的数学专业知识和教学技能，能够准确、清晰地讲解数学知识，同时需要具备良好的组织和管理能力，能够引导学生进行探究学习和合作学习。
八年级数学上册全册教案(2022新北师大版)
八年级数学上册全册教案（2022新北师大版）一、教学目标1.掌握八年级数学上册的基本知识和概念。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的数学兴趣，激发他们学习数学的动机。
二、教学内容1. 整数与有理数•整数的概念和性质•整数的加法与减法•整数的乘法与除法•有理数的概念和性质•有理数的加法与减法•有理数的乘法与除法2. 分式与有理数•分式的概念和性质•分式的加法与减法•分式的乘法与除法•有理数的比较与排序3. 线性方程与不等式•一元一次方程的概念和性质•一元一次方程的解法：平移法、相消法、代入法•一元一次方程的应用：问题解决•一元一次不等式的概念和性质•一元一次不等式的解法：解集表示、图形表示•一元一次不等式的应用：问题解决4. 数据与图形•数据的搜集与整理•数据的表示与分析•统计图表的绘制与解读•平面图形的认识与性质•平面图形的面积计算5. 几何变换•平移、旋转、对称的概念•平移、旋转、对称的性质•平移、旋转、对称的操作与应用•等腰三角形的性质与判定•等腰三角形的性质应用于解决问题三、教学方法1.探究式教学：通过引导学生进行实践操作，主动探究知识与规律。
2.合作学习：通过小组合作学习，促进学生之间的互动和合作，提高解决问题的能力。
3.演示教学：通过具体例子演示，帮助学生理解概念和解题方法。
4.实践应用：结合实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中。
四、教学评价1.教师通过观察学生的学习情况，评价他们的参与和表现，及时调整教学策略。
2.针对学生的学习情况进行个别化评价，给予针对性的反馈和指导。
3.设计一些小组合作的评价活动，倡导学生之间互相评价和学习。
五、教学资源1.电子版教材：八年级数学上册（2022新北师大版）2.多媒体设备：电脑、投影仪等3.教学PPT、教学视频等辅助教学材料六、教学计划第一课时：整数与有理数•教学目标：了解整数的概念和性质，掌握整数的加法与减法。
•教学内容：整数的定义和性质，整数的加法与减法。
北师大版八年级数学上册课程总目标
北师大版八年级数学上册课程总目标北师大版八年级数学上册课程总目标是培养学生初步形成数学思维和数学方法，并掌握基本的数学知识和技能。
通过学习本册数学课程，学生应能够达到以下几个方面的目标：一、知识目标1.熟练掌握有理数的加减乘除运算，能够运用有理数解决实际问题；2.理解代数式的含义与性质，能够进行简单的代数式的计算和变形；3.掌握多边形的性质与判定方法，能够解决与多边形有关的问题；4.熟悉平面直角坐标系，能够利用平面直角坐标系解决实际问题；5.了解平行线的性质与判定方法，能够运用平行线的性质解决问题；6.了解三角形的性质与判定方法，能够解决与三角形有关的问题。
二、能力目标1.培养学生的数学思维和数学方法，提高学生的问题解决能力；2.培养学生的抽象思维和逻辑思维，提高学生的推理能力；3.培养学生的表达能力和解决问题的思路，提高学生的综合素养；4.培养学生的数学模型建立能力和数学计算能力，提高学生的应用能力；5.培养学生的合作学习和团队合作能力，提高学生的交流与合作能力。
三、过程目标1.培养学生的学习兴趣与学习动力，促使学生对数学感兴趣并愿意主动学习；2.培养学生的学习方法和学习习惯，提高学生的自主学习能力；3.培养学生的自我评价和反思能力，提高学生的学习自觉性；4.培养学生的探究精神和实践能力，提高学生的问题解决能力；5.培养学生的思维逻辑和批判思考能力，提高学生的思辨能力；6.培养学生的创新思维和创新意识，提高学生的创造能力。
综上所述，北师大版八年级数学上册的课程总目标是培养学生初步形成数学思维和数学方法，并掌握基本的数学知识和技能。
通过学习本册数学课程，学生将在知识、能力和过程等方面都得到全面发展。
这些目标的实现将有助于学生形成良好的数学素养，为进一步深入学习和应用数学打下基础。
数学八上课程讲解北师大版
数学八上课程讲解北师大版
北师大版八年级上册数学课程讲解内容主要包括以下方面：
1. 勾股定理及其应用：这是本学期最重要的知识点之一，需要掌握勾股定理的基本原理和证明方法，以及如何利用勾股定理解决实际问题。
2. 实数：学生需要了解实数的概念、性质和运算，掌握实数的基本运算规则和技巧。
3. 平面直角坐标系：学生需要了解平面直角坐标系的基本概念和性质，掌握点的坐标表示和转换方法。
4. 一次函数：学生需要了解一次函数的基本概念和性质，掌握一次函数的图象和性质，并能利用一次函数解决实际问题。
5. 三角形：学生需要了解三角形的基本性质和分类，掌握全等三角形和相似三角形的判定方法和性质。
6. 轴对称和平移：学生需要了解轴对称和平移的基本概念和性质，掌握轴对称和平移的图象表示方法。
7. 分式：学生需要了解分式的基本概念和性质，掌握分式的化简和计算方法。
8. 反比例函数：学生需要了解反比例函数的基本概念和性质，掌握反比例函数的图象和性质。
在教学方法上，建议采用直观教学、互动教学和实践教学等多种方式相结合的方法，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。
同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时调整教学进度和方法，帮助学生解决学习中遇到的问题。
八年级数学知识大纲北师版
八年级数学上册学问大纲(北师版)第一章 勾股定理1 探究勾股定理(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方与等于斜边的平方。
假如用a,b 与c 分别表示直角三角形的两直角边与斜边，那么222c b a =+。
(2)割补法证明勾股定理2 能得到直角三角形吗(1)勾股定理逆定理：假如三角形的三边长a,b,c 满意222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
(2)勾股数：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17；7,24,25… 3 蚂蚁怎样走最近——最短途径问题(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等)第二章 实数1 数不够用了(1)无理数：无限不循环小数叫做无理数。
(2)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
2 平方根(1)算术平方根：一般地，假如一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为a 。
特殊地，我们规定0的算术平方根是0，即00=。
(2)平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫二次方根)，记为a ±。
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。
(3)一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3 立方根(1)立方根：一般地，假如一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫三次方根)。
求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。
(2)正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
4 公园有多宽5 用计算器开方6 实数(1)有理数与无理数统称为实数，即实数可分为有理数与无理数。
(2)实数也可以分为正实数、0、负实数。
(3)实数与数轴上的点一一对应。
7 二次根式(1)二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。
(2)二次根式乘除运算法则：)0,0();0,0(>≥=≥≥⋅=⋅b a b a ba b a b a b a (3)最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
新北师大版八年级数学上册全册教案
新北师大版八年级数学上册全册教案一、内容概述数与代数：包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识与化简、一元一次方程的解法与应用等，旨在培养学生的数感和代数思维能力。
几何图形：主要学习图形的性质与分类、图形的变换（平移、旋转、对称等）、三角形和全等图形的概念与性质等，旨在提高学生的空间观念和几何证明能力。
函数与图象：通过实例引入函数的概念，学习函数的图象与性质，为后续的数学学习打下基础。
统计与概率：学习数据的收集与整理、概率的初步认识与应用等，培养学生的数据分析能力和概率思维。
教材中还融入了数学文化、数学史话等内容，旨在拓宽学生的视野，增强对数学的兴趣和热爱。
每个章节都设计了丰富的例题、习题和探究活动，以帮助学生巩固知识、提高能力。
教案在设计和实施过程中，注重知识的连贯性和系统性，同时也注重培养学生的创新思维和实践能力。
1. 介绍教材版本及适用年级本教案将针对《新北师大版八年级数学上册》展开详细解读与教学设计。
此教材版本属于北京师范大学出版社，是八年级数学上册全册的新修订版本。
本教材旨在满足八年级学生的认知水平和学习需求，涵盖了初中数学的核心知识点，包括代数、几何、概率与统计等多个领域。
其设计思路清晰，内容深入浅出，适合八年级学生使用。
通过学习本册教材，学生将掌握初中数学的基础知识，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
2. 简述八年级数学在基础教育阶段的重要性八年级数学在基础教育阶段占有极其重要的地位。
学生所接触的数学知识深度和广度都在逐渐提升，涉及到的数学概念和原理更为复杂，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
八年级数学是连接初中数学与高中数学的重要桥梁。
学生在这个阶段开始接触到更为高级的数学知识，如代数、几何、概率等，这些知识的掌握程度将直接影响其后续的高中数学学习。
数学作为一门基础学科，其教育价值不仅仅在于知识的灌输，更在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
八年级的数学课程通过一系列的问题解决和推理训练，有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
北师大版八年级数学上册课程纲要
北师大版《八年级数学上册》课程纲要■课程名称：八年级数学上册■课程类型：必修课程■教学材料：北京师范大学出版社2008年5月第6版《八年级数学上册》■授课时间：约82个课时■授课老师：■授课对象：八年级学生（第一学期）■课程目标：1．探究勾股定理及直角三角形判别条件，发展推理能力；学会利用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。
2．探究实数性质及其运算规律，能进行实数的简单四则运算；能用实数的运算解决简单的实际问题。
3．认识平移和旋转，能够作出简单平面图形平移和旋转后的图形；探索图形之间的变换关系。
4．探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法；探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念。
5．认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。
6．理解一次函数及其图象的有关性质，能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
7．会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
8．会求一组数据的平均数、中位数、众数；知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中的简单现象，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情景中的应用。
课题学习：探索多边形镶嵌的条件，能运用平面镶嵌的知识进行简单的图案设计。
■课程内容与安排根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八年级数学上册课程内容进行教学,其课程内容包括:■课程实施建议(一) 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。
2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。
3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。
北师大版八年级数学上册课程纲要
从前有一位进京赶考的书生，考前，一 个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概 是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜 呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。 每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒 是一个老实人，长叹一口气说，算了算了， 你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有 一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不 解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这 不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书 生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。
• 3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。 • 4：在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变 化和各点坐标变化后图形的变化。
第四章
一次函数
• 1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想， 进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探 索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力. • 2.经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学 应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思 维能力。 • 3.初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体 会方程和函数的关系。
• 4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数的图像，并利 用它们解决简单的实际问题。
第五章
二元一次方程组
• 1.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型 思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良 好的数学应用意识. • 2.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组； 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际 问题，并能检验解的合理性。 • 3.了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。
北师大版八年级数学上册课程纲要(精编)
北师大版八年级数学上册课程纲要（精编）第一章勾股定理
1.1探索勾股定理
1.2能得到直角三角形吗
1.3蚂蚁怎样走最近
第一章小结
第二章实数
2.1数怎么又不够用了
2.2平方根
2.3立方根
2.4公园有多宽
2.5用计算器开方
2.6实数
第二章小结
第三章图形的平移与旋转
3.1生活中的平移
3.2简单的平移作图
3.3生活中的旋转
3.4简单的旋转作图
3.5它们是怎样变过来的
3.6简单的图案设计
第三章小结
第四章四边形性质的探索
4.1平行四边形的性质
4.2平行四边形的判别
4.3菱形
4.4矩形、正方形
4.5梯形
4.6探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形
课题学习平面图形的镶嵌
第四章小结
第五章位置的确定
5.1确定位置
5.2平面直角坐标系
5.3变化的“鱼”
第五章小结
第六章一次函数
6.1函数
6.2一次函数
6.3一次函数的图象
6.4确定一次函数表达式
6.5一次函数图象的应用
第六章小结
第七章二元一次方程组
7.1谁的包裹多。
7.2解二元一次方程组。
7.3鸡兔同笼。
7.4增收节支。
7.5里程碑上的数。
7.6二元一次方程与一次函数。
第七章小结
第八章数据的代表
8.1平均数。
8.2中位数与众数。
8.3利用计算器求平均数。
北师大数学八年级上册《7.2定义与命题》教学大纲
教学目标知识与技能: 了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论,了解判断命题真假的方法。
过程与方法: 从具体实例中,探索出定义,并了解定义在现实生活中的重要性; 从具体实例中,了解命题的概念,并会区分命题.情感态度与价值观: 通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学与实践的联系.2学情分析本节课是北师大版八年级上册的内容,重点了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义。
会区分命题的条件和结论,对于学生来说,这些概念有点难理解,所以一开始就设计有趣的情境,告诉学生为什么学习本节课。
3重点难点教学重点 :准确地找出命题的条件和结论。
教学难点:准确地找出命题的条件和结论。
4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】巧设情境，引入新课请同学们认真阅读课件上宋丹丹与赵本山、儿子与爸爸的对话:1、宋丹丹:他就是~~~ 主动和我接近,没事儿和我唠嗑,不是给我割草就是给我朗诵诗歌,还总找机会向我暗送秋波呢!赵本山:别瞎说,我记着我给你送过笔,送过桌,还给你家送一口大黑锅,我啥时给你送秋波了?秋波是啥玩意? 宋丹丹:秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化。
赵本山:啥呀?宋丹丹:秋波就是秋天的菠菜。
2、儿子:爸爸,什么叫法律? 爸爸:法律就是法国的律师。
儿子:那么什么是法盲?爸爸:法盲就是法国的盲人。
在上面的对话中,你有什么启示?人们在交流时常需要应用许多名称和术语。
为了不产生歧义,对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
这就是我们本节课要学习的内容:定义与命题。
板书:定义与命题。
活动2【活动】自学提示：请同学们阅读课本165的内容,找出定义的概念,并能够举出一些我们学过的定义的例子。
活动3【活动】展示自学：1、板书定义的概念:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
2、考考你:(相信自己,你一定行!)3、指出下列句子哪些是定义:(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
北师大数学八年级上册《2.7二次根式的运算》教学大纲
教学目标1.进一步理解二次根式的概念,进一步熟练二次根式的化简。
2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题. 通过独立思考,能选择合理的方法解决问题.4.在运算过程中巩固知识,通过与人交流总结方法.2学情分析前面学习了实数,实数的运算法则,最简二次根式及二次根式的化简,已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高,同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏..为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍.3重点难点二次根式化简【教学难点】计算方法的多样性、灵活解题4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】复习引入内容:(1)最简二次根式的概念及性质;(2)二次根式化简过程中,应注意什么?(3)巩固练习:活动2【活动】第二环节：知识巩固例4 计算:(1) ;(2) ;(3) .解:(1) == = = ;(2) = = = ;(3) = == = = = .活动3【活动】第三环节：问题解决如图所示,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形的面积,你有哪些方法,与同伴交流.1.交流让学生充分发表意见.2.答案(1)直接求法.过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边.根据勾股定理可求得AB= , CD= ,DE= ,面积梯形ABCD的面积是=18.将梯形ABCD补成一个5×7长方形,用长方形的面积减去3个小三角形的面积,得梯形ABCD的面积是=18.活动4【活动】第四环节：知识提升1.知识探索问题: ( )等于多少?根据算术平方根的定义,可知( ).2.知识运用例5 化简:(1) ( , );(2) ( );(3) ( , ).解:(1) = = = ;(2) = = ;(3) = = = .3.课堂练习1.当, 时化简:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .解:(1) = == = ;(2) = = = ;(3) = = == ;(4) = == = = == .2. 求代数式的值,其中, .解:由题知, .= = == .当, 时, = .活动5【活动】第五环节：课堂小结(1)二次根式的化简:二次根式的化简一定要化成最简二次根式.(2)利用式子( )可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式.活动6【活动】第六环节：课后作业习题 2.11 1, 3补充作业:化简:(1) ; (2) ;(3) ;(4) ;(5) .活动7【活动】五、教学反思本节课继续熟练二次根式的化简,要求化成最简二次根式.同学们需通过练习认真体会各类方法,做到熟练并能灵活运用.本节还涉及根号内含有字母的二次根式的化简,仍然要求化成最简二次根式.这部分内容对学生的基础要求较高,基础不好的班级可降低难度.。
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第四章 一次函数
• 1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想， 进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探 索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.
• 2.经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学 应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思 维能力。
从前有一位进京赶考的书生，考前，一 个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概 是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜 呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。 每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒 是一个老实人，长叹一口气说，算了算了， 你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有 一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不 解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这 不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书 生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。
作业的评定等级：A优秀、B良好、C合格、D需要努力 5．成绩分为周周考、单元成绩和月考、期中成绩(卷面测试， 自主命题)，期末考试成绩（卷面测试，统一命题）。成绩等级 为：优秀、良好、及格和不及格。
(二)评价结果处理： 重视定性与定量相结合的方法，定性评价可采用评语的
形式，更多地关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备 了什么能力，还需要在哪些方面努力等，建立数学成长记录 袋，时刻关注学生的成长。评价目的要有利于学生学习数学 的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的学习能力 的发展。
• 2.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组； 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际 问题，并能检验解的合理性。
• 3.了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。 • 4.了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为
“已知”和化复杂的问题为简单问题的划归思想。
01
课
程 02
内 容
课 程
03
目 标
课 程
04
实 施
课 程
评
价
• 八年级上册数学课程纲要 • 学校名称：郑州市中 • 设计教师：八年级数学教研组 • 学习材料：北京师范大学出版社义务教育
课程标准实验教科书
• 适用年级：中学八年级 • 课 时：70课时
• 从七年级进入八年级 • 身高又增加了一些！ • 知识又丰富了一些！ • 心智又成熟了一些！
• 4.知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简 单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中 的应用。
第七章 平行线的证明
• 1、理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会演 绎推理的严谨性和结论的正确性 2、通过具体实例了解定义、命题、定理、推论的含义， 会区分命题的条件和结论 3、了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是 错误的 4、经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直 线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论的证 明过程，掌握综合法证明的格式，能利用这些定理解决简 单的问题
第二章 实数
1、认识无理数 2、平方根 3、立方根 4、估算 5、用计算器开方 6、实数 7、二次根式
第三章 位置与坐标
1、确定位置 2、平面直角坐标系 3、轴对称与坐标变换
第四章 一次函数
1、函数 2、一次函数与正比例函数 3、一次函数的图像 4、一次函数的应用
第五章 二元一次方程组
1、认识二元一次方程组 2、求解二元一次方程组 3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼 4、应用二元一次方程组——增收节支 5、应用二元一次方程组——里程碑上的数 6、二元一次方程与一次函数 7、用二元一次方程组确定一次函数表达式 8、三元一次方程组
• 2.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中， 会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
• 3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。
• 4：在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变 化和各点坐标变化后图形的变化。
• (三)实施对策 • 1、数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，通过类比的方法掌
握实数及一元二次方程的学习，从而培养学生学会通过知识迁移解决新的知 识的能力；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决 问题的过程；并加强学习方法的指导。 • 2数形方面：通过观察、实验、推理、交流等过程探索平面几何问题，从而 发展学生的空间观念和推理能力，培养学生数形结合的思想。 • 3、统计与概率：经历对数据的收集、整理、分析等过程增强学生统计意识 和数据处理能力像的识别和简单的运用。 • ⒋实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人 进行合作交流。重视复习整理能力的培养。 • ⒌创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率。 • ⒍重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透。 • ⒎面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位
• 3.初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体 会方程和函数的关系。
• 4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数的图像，并利 用它们解决简单的实际问题。
第五章 二元一次方程组
• 1.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型 思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良 好的数学应用意识.
• 4：能运用数学的运算解决简单的实际问题，提高学生 的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数 学的应用价值。
第三章 位置与坐标
• 1.从事对现实世界中确定位置的现象进行观察，分析，抽 象的活动，经历探索图形左边的变化与图形形状的变化之 间关系的过程，进一步发展学生的数行结合意识，形象思 维能力和数学应用能力.
从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想， 精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像 阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态 则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非 常著名，他说，态度决定一切。确实，常常， 态度是可以决定一切的。
课程内容 课程目标 课程实施 课程评价
课程内容
课程内容：
第一章 勾股定理 1、索勾股定理 2、一定是直角三角形吗 3、勾股定理的应用
第二章 实数
• 1：让学生经历数系扩展，探究实数性质及其运算规律 的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动，发展 学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独 立思考，合作交流的意识和能力。
• 2：结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算 的方法，发展学生的树感和估算能力。
• 3：了解平方根，立方根，实数及其相关概念；会用根 号表示并会求数的平方根，立方根，能进行有关实数 的简单四则运算。
第六章 数据的分析
• 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理 能力。
• 2.初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生合作交流的意识与 能力。
• 3.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众 数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中 位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。
同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就 要回去了，说出来也无妨。便如实相告。 同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书 生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。 此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了， 这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高 中也．所以，家还是不急着回，和我一起 去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果 然皇榜高中。
第六章 数据的分析
1、平均数 2、中位数与众数 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度
第七章 平行线的证明
1、为什么要证明 2、定义与命题 3、平行线的判定 4、平行线的性质 5、三角形内角和定理
课程目标
第一章 勾股定理
1、经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股 定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各 种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的 推理能力。 2、掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解 决简单的问题。 3、通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会 勾股定理的文化价值。
7． 数据与分析
8课时左右
8． 平行线的证明
12课时左右
9． 课题学习
2课时
10．总复习
10课时左右
• 课程实施 • (一)教学方式： • 根据学生的学习状态和学习内容，充分利用班班通资源，
采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方 式进行教学。 • (二)学习方式： • 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用 操作等学习方式进行学习。
课程实施
课程安排
根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八 年级数学上册课程内容进行教学,其课程内容包括:
课程内容
课时安排
1．分享课程纲． 实数
11课时左右
4． 位置与坐标
8课时左右
5．一次函数
14课时左右
6． 二元一次方程组
11课时左右
课程评价
课程评价
(一) 评价指标 1．学习态度。学习态度的构成要素：预习情况，课堂学习状 态（笔记、参与、问答、讨论、合作），课堂检测题（以作对 题目的数量衡量），课堂参与学习活动程度(发言、倾听、展示) 2．课前预习、课中使用、课后整理、错题总结。 3．学生课堂纪律。 4．作业情况。作业的构成要素：是否上交、完成的正确率、 错题是否纠正。