多机调度问题

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25-近似算法

21
最优解
14
改进的贪心近似算法
递降贪心法DG-MPS: 首先按处理时间从大到小重新排列作业, 然后运用G-MPS.
例如对上述紧实例得到最优解.
对另一个实例：先重新排序 8, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3;
3台机器的负载分别为 8+3=11, 6+4+3=13, 5+4+3=12.
比G-MPS的结果好.
11
1
1
1
1 2
5
1
23 11
1 1 1
11 21
3 21
11
1
18
最邻近法的性能
定理对于货郎问题所有满足三角不等式的 n 个城市的实例 I, 总有
NN(I )
≤
1 2
(⎡log2
n⎤
+
1) OPT(I ).
而且, 对于每一个充分大的 n, 存在满足三角不等式的 n 个
城市的实例 I 使得
NN(I )
7
1
4
8
6
DG-MPS的解
完成时间13
5
2
3
分析：DG-MPS增加排序时间O(nlogn), 仍然是多项式时间.
15
近似比
定理对多机调度问题的每一个有 m 台机器的实例 I,
DG − PMS(I ) ≤ ⎜⎛ 3 − 1 ⎟⎞ OPT(I ) ⎝ 2 2m ⎠
证设作业按处理时间从大到小排列为 a1, a2,…, an, 仍考虑负载最大的机器 Mj 和最后分配给 Mj 的作业 ai. (1) Mj 只有一个作业, 则 i = 1, 必为最优解. (2) Mj 有 2 个或 2个以上作业, 则 i ≥ m+1, OPT(I) ≥ 2t(ai)

算法之多机调度问题

d[i]=t[i];
}
for(i=m+1;i<=n;i++)
{
for(int k=1;k<m;k++)
{
int o=d[k];
if (o>d[k+1])
{
o=d[k+1];
j=k+1;
}
}
s[j]|=(1<<(p[i]-1));
d[j]=d[j]+t[i];
}
}
void Output(int *p,int n,int *s,int *d,int m) //阅读并理解这个函数
Dsc_Order_By_t(t,p,n); //对作业根据运行时间t进行降序排列
Processing(p,t,n,s,d,m); //用最长运行时间优先算法处理作业
Output(p,n,s,d,m); //输出结果
_getch();
return 0;
}
运行结果图：
t[]={0,2,14,4,16,6,5,3}, //对应作业时间，t[0]不用
s[]={0,0,0,0}, //机器处理的作业集合，如：s[1]存放机器处理过的作业号，s[0]不用
d[]={0,0,0,0}; //机器处理作业的总时间，如：d[2]存放机器处理过的作业的总时间，d[0]不用
int n=sizeof(p)/sizeof(int)-1,m=sizeof(s)/sizeof(int)-1; //n--作业总数，m--机器台数
算法之多机调度问题
用贪心法解决多机调度问题
（1）问题的描述
设有n个独立的作业{1, 2,…, n}，由m台相同的机器{M1, M2,…, Mm}进行加工处理，作业i所需的处理时间为ti（1≤i≤n），每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但不可间断、拆分。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

扫地机器人的多任务调度与优化

扫地机器人的多任务调度与优化扫地机器人是一种能够自主清扫室内地面的智能机器人。

它可以代替人工进行日常的清扫工作，大大提高了工作效率和清洁质量。

然而，由于它们只能完成单一任务，扫地机器人的调度和优化是一个具有挑战性的问题。

一、扫地机器人的调度问题扫地机器人的调度是指如何合理安排机器人的工作顺序和路径规划，使其能够高效地完成清扫任务并节省时间和资源。

1.1 任务优先级不同的房间或区域可能具有不同的优先级，需要根据实际情况进行调度。

比如，在客厅和卧室之间选择时，通常会优先清扫客厅，因为客厅是客人的接待区域。

1.2 任务分解对于大型空间，将其分解成小块进行清扫是更加高效的方法。

机器人可以按照规定的路径或者自主选择路径进行清扫，从而减少回头和冗余的清扫。

1.3 坐标规划机器人需要根据地图或者传感器数据确定自身位置，并规划最优路径。

通过使用定位技术（如视觉识别、激光测距等），可以更准确地获得机器人的位置信息，从而实现更好的路径规划和调度。

二、扫地机器人的优化问题在完成单一任务的基础上，进一步优化扫地机器人的调度和工作方式，可以提高工作效率和节省资源。

2.1 能耗优化扫地机器人的电池寿命通常有限，因此需要在保证清扫质量的前提下尽量减少能耗。

通过优化调度算法，可以减少机器人的移动距离和频率，以降低能耗。

2.2 时间优化时间是一种宝贵的资源，对于扫地机器人来说也是如此。

通过合理的调度和路径规划，可以减少清扫时间，提高效率。

比如，机器人可以根据历史数据预测用户在不同时间段的活动区域，提前清扫这些区域。

2.3 故障处理扫地机器人在工作时可能会遇到各种故障，如意外碰撞、掉落等。

为了提高系统的稳定性和可靠性，需要考虑如何在故障发生时快速响应并处理。

例如，机器人可以配备传感器来检测障碍物并避开，或者自动返回充电站进行维修。

三、结论扫地机器人的多任务调度与优化是一个具有挑战性的问题。

通过合理的调度和算法优化，可以使机器人更高效地完成清扫任务并节省时间和资源。

解并行多机提前／拖后调度问题的并行遗传算法

ａｇｒｔｍｂｓｄｎｅｔｎｌｘｅｄｄｅｍｕａｏｃｄｎｓｈｍｅｓｕｇｓｅ．ｈｃｉｇｌｏｈｉａｅｏｓｃｏａｅｔｎｅｐｒｔｔｎ— ｏｉｇｃｅｉｉｉｓｇｅｔｄＴｅｏｎｍｅｈｃｌｅｅｔｈｄｔｏｄａｒｆｃｔｅｌｌｓｈｄｌｇｏｉｙａｄｏｃｅｕｉｐｌｎｃｍｍｏｄｅａｅｉｌｎｏｓａｄｈｅｍｅｏｓｓｃａｔｅｅｅａｉｎｆｈｅｎｔｎｃｎｕｄｔｓｍｕｔｅｕｌｎｔｓａｙ，ｅｈｔｄ，ｕｈｓｈｇｎｒｔｏｔｉｉａｏｉｌｏｕａｏ，ｒｓｖｒａｄｐｐｌｔｎｃｓｏｅｎｍｕｔｏａｅａｓｓａｃｅ．ｏｓｅｎｅｒｑｉｍｅｔｆａａｔｇｉｔｉｉｄｆｌｇｒｉｏａｔｉｎ，ｒｏｒｅｒｈｄＣｎｉｒｇｔｌｅｄｉｈｅｕｒｅｎｓｏｄｐｉｔｏｔｓｋｎｏａｅｎｈｓａｅｐｂｅａｄｒａ－ｉｃｅｕｉｇｉｉａａｌｌｍｐｅｎｅｎｅｅｍｏｅｆｍａｔｒｓｖｏｔｏｅｗｏｋ．ｃｒｌｍｎｅｌｔｌｏｍｅｓｈｄｌ，ｔｓｐｌｌｉｌｍｅｔｄｕｄｒｔｄｏｓｅ－ｌｅｃｎｒｌｎｔｒｓｎｒｅｙｈａｈｏｕｉａｅｕｔｈｗｔｔｔｅｉｉｎ，ｎｉＴｅｃｍｐｔｔｎｒｓｌｓｏａｉｓｆｃｅｔａｄｓｄａｔｇｏｓｖｒｈｕｓｉｒｃｄｒｓｎｃｍｍｏｇｎｔａｏｌｓｈｉａｖａｅｕｏｅｅｒｔｐｅｕａｄｏｎｉｃｏｅｎｅｅｃｉａｇｒｔｍｓａｄａｍｕｈｅｔｒａａｌｌｈｒｃｅｓｃ，ｄｓｉｆｒａｇｒｃｅｏｉｅｔａｐｒｌｌｌｏｈ，ｎｈｓｉｃｂｔｐｌｃａａｔｒｔｓａｉｆｏｌｒｅｓａｎｎ－ｄｎｉｌａａｌｍａｈｎｅｒｅｉｉｎｔｌｃｅｃｉｅ

贪心算法---例题5.多机调度问题

int m = Job.size(); sort(Job.begin(), Job.end(), cmp); for(const auto x:Job) {
cout<<"("<<x.first<<","<<x.second<<")"<<endl; } int timeTotal = 0; vector<int> timeOfMachine(n, 0); int pos = 0; //表示Job数组的下标 while(m--) {
int minPosition = min_element(timeOfMachine.begin(), timeOfMachine.end()) - timeOfMachine.begin(); timeOfMachine[minPosition] += Job[pos].second; cout<<"将作业"<<Job[pos].first<<"分配给机器"<<minPosition+1<<",用时"<<Job[pos].second; cout<<"机器"<<minPosition+1<<"目前总用时为"<<timeOfMachine[minPosition]<<endl; pos++; } return *max_element(timeOfMachine.begin(), timeOfMachine.end()); } int main() { cout<<"一共m个作业,请输入m: "; int m; cin>>m; cout<<"请输入每个作业的时间: "<<endl; vector<pair<int, int>> Job; int time; for(int i=0; i<m; i++) { cin>>time; Job.push_back(pair<int, int>(i+1, time)); } cout<<"指定n台机器,请输入n: "<<endl; int n; cin>>n; int timeTotal = JobSort(Job, n); cout<<"总用时为: "<<timeTotal<<endl; system("pause"); return 0; }

工厂生产排程与调度算法分析

工厂生产排程与调度算法分析随着生产自动化水平的提高，工厂的生产排程与调度变得越来越重要。

正确的排程与调度可以极大地提高生产效率，降低成本，增加利润。

因此，工厂生产排程与调度算法成为了一个研究热点。

本文将从调度算法的角度来分析工厂生产排程与调度。

一、调度问题的定义所谓调度，指的是将一定数量的任务分配到一定数量的处理器上，以使得完成这些任务的时间最短或机器利用率最高。

调度问题可分为两类：流水车间调度和非流水车间调度。

所谓流水车间调度，是指生产线作业的排程问题；所谓非流水车间调度，是指无工序前后关系(即两个任务之间与其顺序无关)的多机调度问题。

二、调度算法相应地，调度算法也可分为两类：流水车间调度算法和非流水车间调度算法。

其中，流水线调度算法又可分为单机和多机两类。

2.1 单机调度算法在单机调度算法中，任务的完成时间是由单个机器完成的时间决定的。

其中，最短工序时间优先算法(SPT)是目前最常用的单机调度算法之一。

其算法思路如下：首先，按照任务的工序时间大小排序，选择工序时间最短的任务，将它分配给机器；然后重复以上操作，知道所有任务都被分配完毕。

SPT算法具有简单、易实现的特点，同时在任务处理数量较小时也能够得到不错的效果。

2.2 多机调度算法在多机调度算法中，多个机器同时处理任务，任务的完成时间取决于处理速率最慢的机器。

而且，多机调度算法所涉及到的问题，一般都有前后件关系。

解决多机调度算法需要的算法有很多，比如距离平方优先算法(DDU)、加权费用的扩展岛算法(EI)、加权条带算法(applying Weighted Strip Packing, AWSP)等。

其中，DDU算法是一种启发式算法，根据任务的层级和距离来构造解的空间，然后搜索这个空间；EI算法是应用动态规划的思想，拉直排成长条，将任务分配到短条上去完成；AWSP算法则是基于贪心思路，优先将最紧急的任务分配到可处理它们的机器上。

三、调度实践上述调度算法可以用于实践中。

多机调度问题贪心算法c语言

多机调度问题贪心算法c语言一、引言多机调度问题是指将一组作业分配给多台机器，使得完成所有作业的时间最短。

在实际生产中，多机调度问题是一个常见的优化问题。

贪心算法是解决多机调度问题的一种有效方法。

本文将介绍贪心算法在C语言中的应用。

二、问题描述假设有n个作业需要分配给m台机器进行加工处理，每个作业需要的时间不同，每台机器的处理速度也不同。

现在需要设计一个算法，将这些作业分配给这些机器进行加工处理，并使得完成所有作业所需时间最短。

三、贪心算法思路贪心算法是一种基于局部最优解来构造全局最优解的思想。

对于多机调度问题，我们可以采用以下贪心策略：1. 将所有作业按照所需时间从大到小排序；2. 将第一个作业分配给第一台机器；3. 对于剩余的作业，选择当前处理时间最短的那台机器进行分配；4. 重复步骤3直到所有作业都被分配完毕。

四、C语言实现下面是C语言实现多机调度问题贪心算法的代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_JOB 1000#define MAX_MACHINE 1000int cmp(const void *a, const void *b) {return *(int *)b - *(int *)a;}int main() {int n, m, job[MAX_JOB], machine[MAX_MACHINE] = {0}; scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &job[i]);}qsort(job, n, sizeof(int), cmp);for (int i = 0; i < n; i++) {int min_time = machine[0], min_index = 0;for (int j = 1; j < m; j++) {if (machine[j] < min_time) { min_time = machine[j]; min_index = j;}}machine[min_index] += job[i]; }int max_time = machine[0];for (int i = 1; i < m; i++) {if (machine[i] > max_time) { max_time = machine[i];}}printf("%d\n", max_time);return 0;}五、代码解析1. 宏定义和头文件引入：```#define MAX_JOB 1000#define MAX_MACHINE 1000#include <stdio.h>#include <stdlib.h>```定义了最大作业数和最大机器数，并引入了标准输入输出库和标准库。

多机调度问题的贪心算法实现(使用C语言)

多机调度问题的贪心算法实现（使用C语言）标题：多机调度问题的贪心算法实现（使用C语言）简介：多机调度问题是一个经典的组合优化问题，旨在将一组待处理的任务分配给多台计算机，使得任务完成时间最小化。

贪心算法是一种常用的解决该问题的方法，本文将介绍如何使用C语言实现贪心算法来解决多机调度问题。

引言：随着计算机技术的不断进步，我们面临的任务越来越多，如何有效地将任务分配给多台计算机成为一个重要的问题。

多机调度问题涉及到任务的分配、计算机资源的利用率以及任务完成时间的优化。

本文将通过贪心算法来解决这一问题，贪心算法通过每次选择局部最优解，最终得到一个全局最优解。

1. 多机调度问题的贪心算法概述1.1 贪心算法的基本思想1.2 多机调度问题的贪心策略选择1.3 贪心算法实现的步骤2. 多机调度问题的输入与输出2.1 输入：任务集合和计算机集合2.2 输出：任务分配结果和任务完成时间3. 多机调度问题的贪心算法实现3.1 任务排序3.2 计算机选择3.3 任务分配3.4 计算任务完成时间4. 多机调度问题的贪心算法代码实现（使用C语言） 4.1 数据结构定义4.2 输入模块4.3 贪心算法实现函数4.4 输出模块5. 算法性能分析和改进5.1 算法的时间复杂度分析5.2 算法的空间复杂度分析5.3 改进思路：局部搜索算法的引入6. 总结与展望6.1 对多机调度问题贪心算法的观点和理解6.2 对未来算法改进的展望结论：本文详细介绍了如何使用C语言实现贪心算法来解决多机调度问题。

贪心算法通过选择局部最优解，使得任务完成时间最小化。

此外，我们还讨论了算法的性能分析和改进方向，展望了未来对算法的进一步优化。

通过本文的学习，读者能够更加全面深刻地理解多机调度问题及贪心算法的应用。

参考文献：[1] 文献1[2] 文献2[3] 文献3。

独立任务最优调度问题

独⽴任务最优调度问题问题描述：独⽴任务最优调度，⼜称双机调度问题：⽤两台处理机A和B处理n个作业。

设第i个作业交给机器A处理时所需要的时间是a[i]，若由机器B来处理，则所需要的时间是b[i]。

现在要求每个作业只能由⼀台机器处理，每台机器都不能同时处理两个作业。

设计⼀个动态规划算法，使得这两台机器处理完这n个作业的时间最短（从任何⼀台机器开⼯到最后⼀台机器停⼯的总的时间）。

研究⼀个实例：n=6, a = {2, 5, 7, 10, 5, 2}, b = {3, 8, 4, 11, 3, 4}.分析：当完成k个作业，设机器A花费了x时间，机器B所花费时间的最⼩值肯定是x的⼀个函数，设F[k][x]表⽰机器B所花费时间的最⼩值。

则F[k][x]=Min{ F[k-1][x]+b[k], F[k-1][x-a[k]] }；其中F[k-1][x]+b[k]表⽰第k个作业由机器B来处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间仍是x），F[k-1][x-a[k]]表⽰第k个作业由机器A处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间是x-a[k]）。

那么单个点对较⼤值Max(x, F[k][x])，表⽰此时（即机器A花费x时间的情况下）所需要的总时间。

⽽机器A花费的时间x是变化的，即x=0,1,2……x(max)，（理论上x的取值是离散的，但为编程⽅便，设为整数连续的）由此构成了点对较⼤值序列。

要求整体时间最短，取这些点对较⼤值序列中最⼩的即是。

理解难点在于B是A的函数表达式，也即动态规划所在。

花点时间，看懂表达式，加上思考，理解了这点⼀切OK，后⾯的编程实现完全依据这个思想。

先⽤前两个任务的枚举⽰例来帮助理解。

⽰例：前两个作业⽰例⾜矣。

初始化第⼀个作业：下标以0开始。

⾸先，机器A所花费时间的所有可能值范围：0 <= x <= a[0].设x<0时，设F[0][x]= ∞，则max(x, ∞)= ∞；记法意义见下。

多机相关任务调度的优化策略与组织方法

多机相关任务调度的优化策略与组织方法
多机型任务调度是指将一项任务分解成许多小任务，分别在不同机器上进行调度处理。

多
机型任务调度综合考虑了多机型系统中的资源分配、任务负荷均衡和处理时间控制等因素，有效提高了协作办公效率，改善了传统任务调度的效率和秩序。

优化策略：
1、使用调度优化算法：这种算法可以有效减少多机型任务执行时间，实现高效的调度优化。

2、负载和时间间隔均衡：在多机型任务中负荷和时间间隔均衡是一个比较重要的因素，
但是一般来说负荷会产生时间间隔的不平衡。

因此，可以使用一定的策略来减缓负载和时
间间隔的波动，以提高多机型任务调度的效率。

3、优先级排序：优先级排序是按照不同任务之间的关联性给出任务之间的执行顺序，并
将被调度的任务优先放在低优先级的机器中，以提高调度效率。

4、异步消息传递：异步消息传递是一种非常重要的机制，可以用来避免多机型任务中的
排错和冲突，防止任务在机器之间出现紊乱，大大提高了任务调度的效率。

以上就是多机型任务调度优化策略及组织方法，采用此类优化策略及组织方法，可以有效
提高多机型任务调度的效率，改善传统任务调度流程的效率和秩序。

并行多机开放车间调度问题的模型与算法

生故障停机的情形 ;⑨ 晶圆j 的经营管理绩效重
要程度即权重确定且已知 ;⑩ 生产绩效是最小
化总加权完工时间.
２晶粒分类拣选调度问题的混合整数规
划模型
针对晶粒分类拣选工序的并行多机、加工工
和改进粒子群优化算法.仿真结果显示,启发式算法和改进粒子群优化算法都能在合理的时间内迅速
有效地获得较佳的调度解.
关键词:开放车间调度问题;
发光二极管;
加权完工时间;
改进粒子群优化算法;
晶粒分类拣选
中图分类号:
F２２４
:
DOI１０．
３９６９/
．
s
sn．
１００４

１３２X．
２０１８．
算法及改进粒子群优化算法 ,并通过实验仿真
比较了不同算法的绩效.
１晶粒分类拣选工序的调度问题描述
调研 LED 制造工厂得知,根据客户标准,晶
圆片上的每一颗晶粒都可以归类到１２８种晶粒等
级中的一种.每一台晶粒分类拣选设备/机台最
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (
５１７０５３７０,
７１５０１１４３);
浙江省自然科学基金资助项目市公益性科技计划资助项目(
G２０１７０００６)
２６６６
晶粒分类拣选工序是发光二极管 (
程序设定时间.实际生产过程中,管理者一般依
照经验将１２８种晶粒等级归类成４~８群,每个群

基于多机调度问题的动态规划算法

ｍｍｉｐｏｒｍｍｉｇｉｐ（０ｅ．ｉｌ，ｈｒｐｅｉｆｈ】０ｅｌｒｈｎｌｚｄＳｍｕｔｎｒｓｔｏｉｉｅｆｃｉ．ｃｒｇａｎｒ１ｓｄＦｎｌｔｅｅａｌｔｏｅｐｓｐａｙｃｘｙｔｐｓｄａｏｉｇｔｉａａｅ．ｉｌｉｅｕｓｈｗｆｔｅｍｓｙａｏｌｓｔｓｅｖ
ＤｙａｃＰｏｒｍｍｉｇＡｌｏｉｈｆｒａＫｉｄｏｎｍｉｒｇａｎｇｒｔｍｏｎｆＳｈｄｌｇＰｏｌｍｆＭｕｔｃｍｐｔｒｃｅｕｉｒｂｅｏｌｉｏｕｅｎ
ＺＨＡＮＧｎ．ｉ，ＦｅｇｍｅＨＯＮＧｎｇｏＹｕ．ｕ２
基于多机调度问题的动态规划算法
张凤梅洪运国２，
（．１辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁大连１６２；１０９２大连职业技术学院信息技术系，．辽宁大连１６３）１０５
摘要：动态规划设计策略对许多具有最优解的实际应用问题的解决是灵活和有效的。文中首先针对在多机系统的操作
ｊ既不能将一个作业分开由两台机器处理，也没有最优决策序列可以使问题的计算量急剧下降。动态规划ａ＜，思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问台机器能同时处理２个作业。题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。动态规划算问题［：３设计一个算法，Ｊ使得这两台机器Ａ和Ｂ处理
Ｋｅｏｄ：ｙａｃｐｏｒｍｍｉ；ｅｂｓｔｏ；ｈｕｉｒｂｅｏｌｃｍｐｔｒｃｍｐｘｔｙｗｒｓｄｎｍｉｒｇａｇｈｎｔｅｔｍｅｈｄｓｅｌｇｐｏｌｃｄｎｍｆｍｕｔｉｏｕｅ；ｏｌｉｅｙ

典型车间调度问题的分析与研究

典型车间调度问题的分析与研究车间调度问题是制造业中常见的一种问题，在生产管理中起着至关重要的作用。

此问题的核心是如何合理地安排各个车间的生产任务和设备利用率，以达到优化生产效率、缩短生产周期并降低生产成本的目的。

本文旨在从多个方面介绍车间调度问题的分析与研究。

一、问题描述和分类车间调度问题主要涉及下列问题：1. 单机调度问题该问题是考虑一个单一机器或单一设备的调度问题。

其目标是找到一种机器的调度方案，以使得所有的工作任务在规定的期间内完成，同时，最大限度地利用该机器的生产能力。

单机调度问题通常指能够独立完成的作业。

该问题是考虑由多个机器或设备构成的制造系统的调度问题。

通常情况下，多机调度问题是被分成原始、车间和制造流水线的三个不同的问题进行研究，以应对各自的特点。

3. 制造流水线调度问题生产流水线通常由许多具有不同功能的机器或工作站组成。

优化流水线生产效率的调度问题，在一定程度上依赖于流水线的布局和排列顺序。

通过对每个工作站的工序进行优化，可以达到减少生产周期和提高生产效率的目的。

4. 调度与规划问题此问题是在给定的资源限制下，设计制造系统的调度策略。

制造过程的规划和调度策略在许多情况下都是并存的，因为它们需要相互配合以实现最佳生产效率。

二、常用的调度算法为了解决车间调度问题，通常需要使用一些数学模型和算法进行优化。

下面介绍一些常见的调度算法：1. 遗传算法遗传算法是一种进化算法，通过建立基因编码对调度方案进行进化，以最大限度地优化计划和排程。

该算法通常用于求解复杂的车间调度问题。

2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁走路搜索食物的算法。

该算法是用来优化复杂问题的一种有效的方式。

在车间调度问题中，它被认为是一种有效的算法，因为它具有收敛快、精度高、适应性强等特点。

3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种优化算法，通过在较难达到的目标函数中寻找全局最优解，达到优化的效果。

该算法不容易陷入局部最优解，因此在多机调度问题和车间调度问题中得到了广泛的应用。

解非等同并行多机调度问题的并行遗传算法

案，此编码与调度方案一一对应，并对初始种群、交叉和变异等方法进行了研究。在鉴于遗传算法自然的并行性特点的基础上，实现了主从式控制网络模式下并行混合遗传算法。计算结果表明，并行混合遗传算法是有效的，优于启发式算法和遗传算法，有着较高的并行性，能适用于大规模非等同并行多机调度问题。
对于最小化完工时间的并行多机调度问题，在问题规模
比较大时，已被证明属于ＮＰ难题。针对解此类问题，已有不少研究。早期Ｌｕ和ＭａＣｒｙ就提出了一系列求解具有ｉｃａｔｈ已知释放时间的单机调度问题的启发式算法…，ＣｌｅｖｓｏｉＲｅｅｎ
ｓｈｕｉｇｐｏｌｍ．ｃｅｌｒｂｅｄｎ
［ｙｗｒｓａａｌｌｙｒｅｅｉａｏｔｍ；ｎｉｅｔａｐａｌｃｉｅｓｈｄｌ；ＩＫｅｏｄＩＰｌｂｄｇｎｔｌｒｈＮｏ — ｎｉｌａｌｌｈｎｃｅｕｅＭＰｒｅｈｉｃｇｉｄｃｒｅｍａ
ａｇｒｔｍｓｓｇｅｔｄＩｓｃｄｉｇｍｅｏｓｓｍｐｅａｄｃｎｅｆｃｉｅｙｒｆｃｈｃｅｕｉｇｐｉｙａｄｔｅｍｅｏｓｏｅｇｎｒｔｏｆｔｅｉｉａｌｏｉｈｉｕｇｓｅ．ｔｏｎｔｄｉｉｌｎａｆｅｔｌｅｅｔｅｓｈｈｖｌｔｄｌｎｏｌ，ｃｎｔｄｆｔｅｅａｎｏｎｔｌｈｈｈｉｈｉｐｏｕｌｔｏ，ｒｓｏｅｎｕａｉｎａｅａｓｓａｃｅ．ｐａｉｎｃｏｓｖｒａｄｍｔｔｏｌｏｒｅｒｈｄＣｏｎｉｅｎｈｅｕｒｍｅｔｆａａｔｇｉｉｎｆｌｇｒｓａｅｐｏｌｍｄｒａ — ｍｅｒｅｓｄｒｇｔｅｒｑｉｅｎｓｏｄｐｉｔＯｔｓｋｄｏａｅｌｒｂｅａｌｔｉｎｔｈｉｃｎｅｉ

多机器人系统协同作业调度算法研究与应用

多机器人系统协同作业调度算法研究与应用随着科技的不断发展，多机器人系统的应用越来越广泛。

多机器人系统可以同时执行多个任务，提高工作的效率和质量。

然而，如何合理地调度多机器人系统，以使每个机器人能够高效地完成自己的任务，并且协调好不同机器人之间的工作，是一个非常复杂且具有挑战性的问题。

在多机器人系统中，协同作业调度是一个核心问题。

它涉及到多个机器人之间的任务分配、路径规划、资源分配等方面的调度问题。

对于一个有效的调度算法来说，需要考虑以下几个方面的问题。

首先，任务分配是一个重要的问题。

在多机器人系统中，任务可以根据不同的优先级和难度分配给不同的机器人。

在分配任务时，需要综合考虑机器人的能力、执行时间以及任务的紧急程度等因素。

一个优秀的调度算法应该能够根据任务的特点，合理地分配任务，以提高整个系统的效率。

其次，路径规划是一个关键的问题。

在多机器人系统中，每个机器人都有自己的路径规划算法，将其任务完成的路径规划到系统中。

这意味着每个机器人应该能够找到自己的最佳路径，以及避免与其他机器人发生碰撞。

一个好的调度算法应该能够协调不同机器人的路径，使它们之间能够高效地协同工作。

再次，资源分配是一个重要的问题。

在多机器人系统中，每个机器人都有自己的资源，包括传感器、能源等。

一个合理的调度算法应该能够根据每个机器人的资源情况，合理地分配资源，以提高工作的效率。

同时，还应考虑到资源的限制，以避免出现资源浪费或者不足的情况。

最后，协调工作是一个关键的问题。

在多机器人系统中，不同的机器人可能需要相互协作，以完成任务。

一个好的调度算法应该能够协调不同机器人之间的工作，避免出现冲突或者竞争的情况。

同时，还应考虑到机器人之间的沟通和协调问题，以确保整个系统的顺利运行。

针对以上问题，已经提出了多种多机器人系统协同作业调度算法。

例如，基于分层网络的调度算法可以有效地分配任务和资源，以及协调机器人之间的工作。

同时，也有一些基于智能优化算法的调度算法，通过优化算法求解最佳调度方案，以提高整个系统的效率。

作业车间调度问题例题

作业车间调度问题例题作业车间调度问题是生产调度中常见的一个重要问题，其目的是合理安排生产作业车间的生产任务，以最大化生产效率，降低生产成本，提高生产质量。

在实际生产中，作业车间调度问题通常涉及到多台机器和多个作业任务，需要合理分配资源，调度作业顺序，以确保生产计划的顺利执行。

一般来说，作业车间调度问题可以分为单机调度和多机调度两种情况。

单机调度是指在一个作业车间只有一台机器的情况下，需要合理安排作业任务的顺序，以最小化总生产时间或最大化生产效率。

而多机调度则是在一个作业车间有多台机器的情况下，需要合理分配作业任务到不同的机器，以最小化总生产时间或最大化生产效率。

在实际生产中，作业车间调度问题通常受到多种约束条件的限制，如作业任务之间的先后关系、机器之间的技术约束、作业任务的优先级等。

因此，对作业车间调度问题的求解需要综合考虑这些约束条件，设计合适的调度算法来优化生产计划。

一种常见的求解作业车间调度问题的方法是利用启发式算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。

这些算法可以在较短的时间内找到较优的调度方案，帮助生产企业提高生产效率，降低生产成本。

除了启发式算法，还有一些经典的作业车间调度问题的求解方法，如Johnson算法、NEH算法、SAW算法等。

这些算法在特定的作业车间调度问题中有较好的表现，可以帮助生产企业解决实际生产中的调度问题。

总的来说，作业车间调度问题在生产调度中扮演着重要的角色，合理的调度方案可以帮助企业提高生产效率，降低生产成本，提高生产质量。

通过合适的算法求解作业车间调度问题，可以为生产企业创造更大的价值，提升竞争力。

因此，对作业车间调度问题的研究和求解具有重要的实际意义，值得生产企业重视和关注。

混合遗传算法及在多处理机调度问题中的应用

ｇｎｔｇｒｔｍｐｐｉｄｔｈｅｍｕｔｐｏｅｓｒｓｈｄｕｉｇｐｏｌｍ，ｔｅｅｐｒｍｅｔｅｕｔｈｅｅｃａｏｉｉｌｈａｌＯｔｌ — ｒｓｏｃｅｌｒｂｅｅｉｃｎｈｘｅｉｎａｒｓｌｓｏｗａｅｈｂｉｌｓｈｔｔｔｙｒｄｈ
ｍｏｏｓｏｈｒｏｉｉｎｎｒｓｃｓｃａｔｃｏｄｎＯｃｅｔｎｔｌｇｏｐｈｖｌｔｎｒｌｏｉｍｏｉｔｎｆｔｅｅｇｄｃｔａｄｉｔｎｉｔｈｓｃａｃｒｉｇｔｒａｉｉａｒｕ，ｔｅｅｏｕｉａｙａｒｈｆｒｙｉｏｉｅｉｏｇｔｉｒｎｅｓａｅｙｍａｅｔｅｃｒｍｓｒｅｉｏｕｉｃｄｆｅｅｃｔｔｇ，ｋｈｈｏｏｏｔｓｎｓｌｔｎｓａｅｍｏｅｅｆｃｉｅｓａｃｐｉｌｏｕｏ．ｉａｌ，ｈｓｙｒｄｒ３ｏｐｒｆｅｔｒｈｏｔｖｅｍａｌｔｎＦｎｙｔｉｈｂｉｓｉｌ
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多机调度问题贪心算法python代码

多机调度问题贪心算法python代码多机调度问题是一种经典的优化问题，它的目标是在多台机器上完成一组任务，使得任务完成时间最短。

贪心算法是求解这个问题的一种有效方法。

贪心算法的基本思想是每次选择当前最优的解决方案，直到达到全局最优解。

在多机调度问题中，我们可以采用以下贪心策略来求解：1. 将所有任务按照完成时间从小到大排序。

2. 将第一个任务分配给第一台机器。

3. 对于剩余的任务，将其分配给当前完成时间最早的机器。

4. 重复步骤3直到所有任务都被分配完毕。

下面是使用Python实现多机调度问题贪心算法的代码：```pythondef schedule(tasks, m):# 按照完成时间从小到大排序tasks.sort(key=lambda x: x[1])# 初始化每台机器的完成时间为0machines = [0] * m# 分配任务for task in tasks:# 找到当前完成时间最早的机器min_time = machines[0]min_machine = 0for i in range(1, m):if machines[i] < min_time:min_time = machines[i]min_machine = i# 将任务分配给该机器并更新其完成时间machines[min_machine] += task[0]# 返回完成时间最晚的机器的完成时间return max(machines)```该代码中，tasks是一个元素为元组的列表，每个元组表示一个任务，第一个元素为任务的处理时间，第二个元素为任务的完成时间。

m表示机器的数量。

我们可以使用以下代码来测试该函数：```pythontasks = [(2, 6), (3, 7), (4, 8), (4, 9), (5, 10)]m = 3print(schedule(tasks, m))```输出结果为：```12```这表示将这些任务分配给3台机器后，完成所有任务需要的最短时间为12。

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例如：（2,6,3,5,4,14,16）
M1：2,6,3 M2：5,4 M3：14,16
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按从小到大依次分配给空闲的机器：
1 2 0 7 3 2 1 0 4 12 3 4 7 6 4 5 5 6 2 14 6 16 23
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按次序平均分配给每台机器：
机器 M1 M2 M3 作业 1,2,3 4,5 6,7 时间 2+14+4=20 16+6=22 5+3=8
优点：比较简单，容易想到缺点：没有考虑时间代价，机器所运行的作业完全由作业的次序决定，当运行时间比较大的作业集中在一起时，会把它们分配给同一个机器，这样所用的时间比较长，效率比较低
分n<=m( 作业数小于机器数)，n>m(作业数大于机器数)求解。当n<=m时，将n个作业分配给m台机器中的前n 台就可以了。当 n>m 时，需要选择算法来确定最优顺序将作业分配给空闲的处理机，使得处理时间最短。
三种解决方案： 1、将作业按次序平均分配给每台机器； 2、把作业按处理时间从小到大排序，然后依次分配给空闲的机器； 3、把作业按处理时间从大到小排序，然后依次分配给空闲的机器（Greedy算法）
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。
4 16 2 14 5 6 6 5 3 4 7 3 1 2
机器 M1 M2
作业 4 2,7
时间 16 14+3=17
M3
5,6,3,1
6+5+4+2=17
M2 3
5
9
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器M1， M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。把作业按从大到小依次分配给空闲的机器（Greedy算法）：解多机调度问题的贪心策略是最长处理时间作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样可以保证处理时间长的作业优先处理，从而在整体上获得尽可能短的处理时间。首先将n个作业依其所需处理的时间使用选择排序的方法从大到小排序，然后依此顺序将作业分配给空闲的处理机器。
2+5+16=23 3+9=12 4+14=18
优点：比较方便，同时也考虑到了时间的安排，比第一种算法有了改进。缺点：运行时间最长的作业一定是最后完成的，如果运行最长作业前，其他机器运行时间差不多就会造成其他几个机器等待一个机器的状况，这样机器的运行效率也比较低。
1
M1 2
6
7
4
23
7
最优顺序： M1:11+16=27 M2:12+14=26 M3:8+9+10=27
代码——排序
将n个作业依其所需处理的处理时间使用选择排序的方法从大到小排序
时间复杂度：
首先将n个作业依其所需的处理时间从大到小排序，然后按顺序将作业分配给空闲的处理机，主要计算量在于将作业按处理时间进行从大到小排序。算法的时间复杂度为 O（n2）。
贪心算法的优点解题效率更高，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最优解的很好的近似解。贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择，不能从整体最优上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。对于某些情况，它并不是整体最优选择。
16 14 12 11 10 9 8
贪心算法确定的序： M1:16+9=25 M2:14+10=24 M3:12+11+8=31
多机调度问题
王婷 Y30150687
问题描述解决方法代码展示时间复杂度
设有 n 个独立的作业， 1,2,3,…,n ，由 m 台相同的机器进行加工处理。第 i 个作业所需的处理时间为ti。约定：每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。
总结
多机调度问题到目前为止还没有有效的解法，对于这一类问题，用最长处理时间作业优先的贪心选择策略有时可以设计出较好的近似算法。贪心算法在NP类问题的求解中发挥着越来越重要的作用。
M1 M2
0
3
7 4 3
5 18 2
M3
设7个独立作业{1,2,3,4,5,6,7}由3台机器 M1，M2和M3加工处理。各作业所需的处理时间分别为{2,14,4,16,6,5,3}。将作业按从小到大依次分配给空闲的机器： 2 3 4 5 6 14 16
机器作业时间
M1 M2 M3
1,4,6 7,5 3,2