16三相异步电动机的功率及转矩平衡方程式

例4-6 一台Y联结的6极三相异步电动机，PN=145kW，
UN=380V，fN=50Hz。额定运行pcu2=3000W, cos1=0.8,
pm+ps=2000W，pcu1+pFe=5000W，试求： 1) 额定运行时的电磁功率Pem、额定转差率sN、额定
效率N和额定电流IN。
2) 额定运行时的电磁转矩T、额定转矩TN和空载制动 转矩T0。
一、空载试验
三 相
试验目的：确定电动机的铁耗pFe及
异 步
机械损耗pm，励磁参数rm 和Xm
电 动
试验方法：轴上不带负载，电动机
机
起动后，先在UN下运转数分钟，然
空 载
后用调压器将电动机的U0调到1.2UN
时，开始记录数据U0 、I0 、 p0 ，当
试 验 接
U0 ↓→0.4UN。此间记录79组数据。
效率特性=f(P2)
三、工作特性
1.n= =f（P2） 2.I1= =f（P2）
P2=0时，n n’0， P2↑→n ↓， 转速特性是一条稍微下降的曲线
空载时P2=0，I20，I1=I0，随 着P2↑→n ↓→I2 ↑→ I1↑
3. T =f（P2）
异步电动机的工作特性曲线
空载时P2=0，T=T0；随着P2↑, T2成正比↑。考虑到P2↑，n稍 有↓，故T2=f(P2)随着P2 ↑略向 上偏离直线。 则T=f(P2) 在 T2=f(P2) 上平移T0
n1
1000
TN
9.55 PN nN
9.55 145000 N m 1413N m 980
T0 T TN (1432.51413) N m 19.5N m
第六节 三相异步电动机的参数测定与工作特性
我们要利用异步电动机的等效电路定量计算和 分析时，必须知道等效电路中的参数。与变压器一 样，可分别通过空载试验和短路(堵转)试验来测定。
由等效电路的转子侧 可知，Pem 还可写成
Pem
m1
E2'
I
' 2
cos2
m1I
'2 2
r2, s
一、功率转换及功率平衡方程式
转子铜耗
pcu2
m1
I
'2 2
r2,
sPem
总机械功率
Pm
Pem
pcu2
1 s
Pem
m1I
'
2 2
1
s
s
r2'
输出机械功率 P2 Pm ( pm ps )
附加损耗
作空载特性曲线I0=f(U0)、p0 =f(U0)
线 图
一、空载试验
1．铁耗和机械损耗的分离 要求出励磁电阻rm，需知铁耗。变压器有p0≈ pFe， 但异步电动机的铁耗pFe求取要复杂得多。
因 p0m1I02r1+pFe+pm 所以 pFe+pm=p0-m1I02r1
与U02成正比 与U0无关
用右图方法分离pFe和pm，注意 在曲线上取U02= UN2对应的pFeN。
额定电流 I N
P1
3U N cos1
155000 A 294 .5A 3 380 0.8
2) 求T、TN和T0
额定转速 电磁转矩 额定转矩 空载转矩
nN=n1 (1－s)=1000×(1－0.02)r/min=980r/min
T 9.55 Pem 9.55 150000 N m 1432.5N m
异步电动机的工作特性曲线
注意：选用电动机时应使电动机容 量与负载相匹配。如果选得过小， 电动机运行时过载。其温升过高影 响寿命甚至损坏电机。选得太大， 将出现“大马拉小车”的现象。
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解 1) 求Pem、sN、N和 IN
电磁功率 额定转差率
输入功率
Pem= PN+ pm+ps+ pcu2=(145+2+3)kW=150kW
sN
pcu2 Pem
3 150
0.02
P1= Pem+pcu1＋pFe=(150+5)kW=155kW
额定效率
N
PN P1
100% 145 100% 93.5% 155
第五节 三相异步电动机的功率及转矩平衡方程式
一、功率转换及功率平衡方程式 从P1到P2是一个不 断扣除损耗的过程
三相异步电动机功率流程图
从T型等效电路可知 输入电功率
P1=m1U1I1cos 1 定子铜耗 PCu1=m1I12 定子铁耗 rP1 Fe=m1I20rm
电磁功率 Pem=P1+PCu1+PFe
因:机械角速度 2n / 60 n / 9.55
常用:
T Pm / 9.55Pm / n Pem / 1 9.55Pem / n1
T2 P2 / 9.55P2 / n
还可推导出
T0 ( ps pm ) / 9.55( ps pm ) / n
TL和T0为制动转矩，与驱动性质的电磁转矩T方向相反。只有 满足转矩平衡关系时，电动机才能以一定的转速稳定运转。
=f(Uk)
短路特性曲线
二、短路试验
参数计算：由短路特性查出Ik=IN时的短路电压Uk 和
短路损耗pk，即可计算。
短路阻抗
Zk
Uk Ik
短路电阻
rk
pk
m1
I
2 k
r2, rk r1
短路电抗 一般假设
X k Zk2 rk2
X1
X
’ 2
Xk
/2
因为短路电压较低，磁通 较小,铁耗较小，故短路
损耗pk近似即铜耗pCu。
注意上述式中的电压、电流均为一相的值
三、工作特性
三相异步电动机的工
作特性是指U1=UN和 f1= fN及定、转子绕 组不串任何阻抗条件
下,通过负载试验测 得的相关曲线。
转速特性n=f(P2)
定子电流特性I1=f(P2) 功率因数特性cos1=f(P2)
转矩特性T=f(P2)
摩擦和风阻产
生的机械损耗 综上可见
P2= P1－pcu1－pFe－pcu2－pm－ps
= P1 －(pcu1＋pFe＋pcu2＋pm＋ps)
=P1－p
总损耗
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效率
= P2/ P1
二、转矩平衡方程式
由
P2 Pm pm ps
输出转矩与负 载转距TL相等
输出转矩 T2 T T0
或 T T2 T0 空载转矩
三、工作特性
4.cosφ1= =f（P2）
5.η =f（P2）
空载时P2=0，I1=I0，用于建立旋转 磁场， cos1<0.2很低,P2↑→I2的 有功分量↑→ I1的有功分量也↑→ cos1↑。接近P2N时， cos1最高。
超过P2N时，s较大，sX2↑→无功分
量↑→cos1趋于下降。
空载P2=0,η=0，P2↑→η↑电流 开始↑，可变损耗上升较慢， 直到当可变损耗等于不变损耗 时，η最高。若负载再增大,铜 耗增加很快,η反而下降 。
m1
I
2 0
空载等效电路
注意上述式中的电压、电流均为一相的值
二、短路试验
试验目的：确定三相异步电动机的短路参数。
试验接线：与空载时相同，但要注意更换仪表量程。
试验方法：短路试验是在转子堵转，即s=1及等效负 载电阻为零的情况下进行的。调节调 压器使短路电压Uk从零↑，当短路电
流Ik达到1.2IN时，开始记录数据Uk 、 Ik、短路损耗pk 。调节Uk ↓ → Ik ↓， 至Ik=0.3 IN，测量57点。由这些数 据画出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk
铁耗和机械损耗的分离 图
2．励磁参数的确定
空载时，I20，根据空载时的等效电路，在空载特 性上查得U0=UN时的I0和p0 ，及铁、机耗分离的pFeN。
空载阻抗
Z0
UN I0
空载电阻
r0
p0
m1
I
2 0
空载电抗 励磁电抗
X0
Z
2 0
r02
Xm X0 X1
短路试 验求取
励磁电阻
rm
p FeN