16三相异步电动机的功率及转矩平衡方程式
三相异步电动机转速及力矩计算
三相异步电动机转速及力矩计算电动机扭矩计算扭矩是力对物体作用的一种形式，它使物体发生转动，其作用大小等于作用力和力臂（作用力到转动中心的距离）的乘积。
所以扭矩的单位是力的单位和距离的单位的乘积，即牛顿*米，简称牛米计算公式是T=9550 * P / nP是额定（输出）功率单位是千瓦（KW）n 是额定转速单位是转每分(r/min)P和n可从电机铭牌中直接查到。
三相异步电动机转速公式为：n=60f/p(1-s)N0=60F/P （同步电动机）从上式可见，改变供电频率f、电动机的极对数p及转差率s均可太到改变转速的目的。
从调速的实质来看，分歧的调速方式无非是改变交流电动机的同步转速或不改变同步转两种。
在生产机械中广泛使用不改变同步转速的调速方法有绕线式电动机的转子串电阻调速、斩波调速、串级调速以及应用电磁转差离合器、液力偶合器、油膜离合器等调速。
改变同步转速的有改变定子极对数的多速电动机，改变定子电压、频率的变频调速有能无换向电动机调速等。
从调速时的能耗观点来看，有高效调速方法与低效调速方法两种：高效调速指时转差率不变，因此无转差损耗，如多速电动机、变频调速以及能将转差损耗回收的调速方法（如串级调速等）。
有转差损耗的调速方法属低效调速，如转子串电阻调速方法，能量就损耗在转子回路中；电磁离合器的调速方法，能量损耗在离合器线圈中；液力偶合器调速，能量损耗在液力偶合器的油中。
一般来说转差损耗随调速范围扩大而增加，如果调速范围不大，能量损耗是很小的。
一、变极对数调速方法这种调速方法是用改变定子绕组的接红方式来改变笼型电动机定子极对数达到调速目的，特点如下：具有较硬的机械特性，稳定性良好；无转差损耗，效率高；接线简单、控制方便、价格低；有级调速，级差较大，不克不及获得平滑调速；可以与调压调速、电磁转差离合器配合使用，获得较高效率的平滑调速特性。
本方法适用于不需要无级调速的生产机械，如金属切削机床、升降机、起重设备、风机、水泵等。
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
《电机学》课件 第五章异步电机3
5. 今有一台8极同步电机与一台4极绕线式感应电机同轴联接， 两台电机定子都接在50Hz的电源上。绕线式感应电机的转子引出 三相接线作为电源输出。求输出的电流频率是多少？
6. 在直流电机中铁耗是什么供给？感应电动机中铁耗又由什么 供给？为什么？
7.一台三相感应电动机，P=17kW, V=380V，定子绕组三角形接法， 4极，I=19A，f=50Hz，额定运行时有 定子铜耗=700W，转子铜耗 =500W，铁耗=450W,机械损耗=15W, 附加损耗=200W, 计算该机 在额定状态下的电磁转矩。
2、1 定子绕组串电抗起动
UX 1 U N a
2 k
I st UX 1 I stN U N a
2
Tst UX 2 1 ( ) 2 TstN U N a
2 k 2
R ( Xk X ) a R Xk
2、2 用Y-Δ起动器起动
UX 1 U N 3
I st 1 I stN 3
5.10 电磁转矩的三种表达式
1、物理表达式
pm1 N 1 k N1 ) ' ' Tem ( ) m I 2 cos 2 C M m I 2 cos 2 2
2、参数表达式
Tem
' R2 2 m1 pU 1 s ' R2 2 2 f 1 [( R1 ) ( X 1 X '2 ) 2 ] s
Tem
Pmec
2 n 2 (1 s )n1 ( 1 s ) 1 60 60
P2 T2
Tem T2 T0
pmec pad T0
Pmec Pmec Pem Tem ( 1 s ) 1 1
第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表示为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
三相异步电动机功率的计算
三相异步电动机功率的计算一、理论计算方法理论计算方法是根据电动机的额定参数和公式计算出功率。
三相异步电动机的功率计算公式包括两种情况：转矩和转速已知情况下的功率计算和电压电流已知情况下的功率计算。
1.转矩和转速已知情况下的功率计算当电动机的转矩和转速已知时，可以根据以下公式计算功率：P=T*ω其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；T为电动机的转矩，单位为牛顿米（Nm）；ω为电动机的角速度，单位为弧度每秒（rad/s）。
2.电压电流已知情况下的功率计算当电动机的电压和电流已知时，可以根据以下公式计算功率：P = √3 * U * I * cosθ其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；√3为根号3；U为电动机的线电压，单位为伏特（V）；I为电动机的线电流，单位为安培（A）；cosθ为电动机的功率因数。
二、实测计算方法实测计算方法是通过对电动机的电压、电流和转速进行实际测量，然后根据公式计算功率。
1.功率的测量电动机的功率可以通过使用功率计进行测量。
功率计会同时测量电压和电流，并据此计算出功率。
2.记录测量值使用功率计进行测量时，需要记录下测得的电压、电流和功率值。
可以连续记录一段时间，然后取平均值。
3.计算功率根据测得的电压和电流值，可以根据以下公式计算功率：P = U * I * cosθ其中P为电动机的功率，单位为瓦特（W）；U为测得的电压值，单位为伏特（V）；I为测得的电流值，单位为安培（A）；cosθ为功率因数。
需要注意的是，实测计算方法虽然可以更准确地计算电动机的功率，但需要进行复杂的测量过程，并且实际测量中可能存在一些误差。
综上所述，三相异步电动机功率的计算可以通过理论计算和实测计算两种方法实现。
理论计算方法根据电动机的额定参数和公式计算功率，适用于转矩和转速已知或电压电流已知的情况；实测计算方法通过对电动机的电压、电流和转速进行实际测量，然后根据公式计算功率，适用于需要更准确的功率值的情况。
三相异步电机的基本方程式讲解
具体方法： 将三相异步电动机接到三相交流调压器上，电动机的转轴上不带任何机械负 UN 载，此时，转子转速 n » n1 ， s » 0 。通过改变调压器的输出得U0 = (1.1~1.3) ， P0 U0 U 0 、空载电流 I0 记录期间的定子电压 以及空载功率 。然后，逐渐降低 ， = f (U0 ) (见图6.44)。 直至定子电流开始回升为止。绘出相应的空载特性： 、 I 0 P0
2 2 ¢ U P = P m I r = p + p 不变，于是， 0 之间必然为直线，如图6.45所示。 mec 与 Fe 0 0 1 0 1
图6.45
2 ¢ P = f ( U 0 0 )的关系曲线
由此可以将 p Fe 与 pmec 分离开来，然后再利用 U0 = U N 时的数值计算如下：
I2s = E2 s sE2 E2 = = = I2 r2 r2 + jx2s s r2 + jsx2s + jx2s s
(6-84)
上式左边各物理量的频率为转差频率 f 2 ，而右边各物理量的频率为定子频率 f1 （或 转子堵转时的情况）。由于两种频率下的电流有效值相等，因而折算前后相应的空间磁势 F2 保持不变。
结论: 频率折算相当于将旋转状态的转子绕组折算为堵转（或静止不动） 状态的转子绕组。折算后定、转子绕组的频率皆为 f1 。
m2 , N 2 k w 2
图6.38 三相异步电机经频率折算后的等效电路
转子机械轴上 总的机械输出 功率对应的等 效电阻
图6.38中，转子绕组的电阻
r2 s
被分成两项：
转子绕组本身 的电阻
曾成碧、赵莉华《电机学》书号ISBN978-7-111-25251-1ch10
Tmax
m1 pU12 1 = 2π f1 2C1 (r1 + r12 + ( x1 + x2 ) 2 ) ′
r2′ sk = xk
Tmax
m1 pU = 4π f1 xk
2 1
讨论: 讨论 （1）当电源频率和电机参数不变时，最大电磁转 ）当电源频率和电机参数不变时， 矩与电源电压的平方成正比； 矩与电源电压的平方成正比； （2）当电源电压和频率一定时，最大电磁转矩与 ）当电源电压和频率一定时， 短路电抗成反比； 短路电抗成反比； （3）最大电磁转矩与转子电阻无关，但临界转差 ）最大电磁转矩与转子电阻无关， 率与转子电阻有关，转子电阻增大， 率与转子电阻有关，转子电阻增大，临界转差率 增大， 曲线的最大值向 增大方向偏移。 曲线的最大值向s增大方向偏移 增大，T-s曲线的最大值向 增大方向偏移。
pm1 2 T= U1 r2′ 2 2π f1 2 ( ) + xk s
为异步电动机的短路电抗。 ′ xk = x1 + x2 ，为异步电动机的短路电抗。
r2′ s
2.机械特性 机械特性
当异步电动机电源电压恒定， 当异步电动机电源电压恒定，电机参数已知 可根据电磁转矩的参数表达式得到转差率s与 时，可根据电磁转矩的参数表达式得到转差率 与 电磁转矩T之间的关系曲线 之间的关系曲线， 曲线， 电磁转矩 之间的关系曲线，即 T = f (s) 曲线，称 为异步电动机的机械特性曲线。 为异步电动机的机械特性曲线。
Pm = Pem − pCu 2 1− s ′ = 3I 2 ( r2′) s
2
转子铜耗与电磁功率的关系： 转子铜耗与电磁功率的关系：pCu 2 = sPem 总机械功率与电磁功率的关系： 总机械功率与电磁功率的关系： m = (1 − s) Pem P
-三相异步电动机的基本工作原理
第四章 三相异步电动机的基本原理第一节三相异步电动机的基本原理一、三相异步电动机的基本原理（如右图）(一)、转差率定义：11n nn s -= 。
式中n 1—旋转磁场的转速(同步转速) n —转子的转速 。
1）当0<n<n 1时，即0<s<1时,电机为电动运行状态(电能→机械能)。
2）当 n>n 1时，即 0>s 时,电机为发电运行状态(机械能→电能)。
3） 当 n<0时，即 s >1 时,电机为电磁制动运行状态(机械能和电能→热能)。
（二）、运行状态分析: (1)电机运行状态:n<n 1 ,e 1与e 2同方向 ,i 2a 与e 2同方向 ,i 2→Te 与n 同方向(驱动性质),i 1与i 2反向→i 1与e 1反方向，因i 1由u 1产生，即i 1与u 1同方向，所以从电网吸收电能。
(2)发电运行状态若原动机使n>n 1 →s 为负→e 2和i 2反向(与电机比) →T e 反向(T e 与n 反方向)(制动性质),又因i 2反向→i 1反向→i 1与e 1同方向(注e 1未变) →i 1e 1为正→输出电能。
(3)电磁制动运行状态若T 1驱动转子以反方向旋转,则切割方向同电动运行状态→e 1，e 2,i 1,i 2,T e 同电机运行状态,因T e 与n 1同方向，但与n 反方向(制动性质)，所以T1必须输入机械功率。
又因e 1与i 1反向→i 1e 1为负→从电网吸收电功率。
二、三相异步电动机的结构： (一)、感应电机的结构1. 定子： 定子铁心：0.5mm 厚硅钢片叠压而成,磁路的一部分。
定子绕组：电磁线制而成，电路一部分。
机 座 ：铸铁或钢板焊接而成。
2. 转子： 转轴:支撑转子转子铁心：0.5mm 硅钢片叠压而成，磁路一部分。
转子绕组： 笼型绕组 铸铝铜条绕线式绕组: 电线绕制而成,Y 接,滑环引出,外接电阻。
3. 气隙：磁路的一部分, δ↓→I m ↓→N ϕcos ↑。
三相异步电动机的功率和电磁转矩
3I22 R2
1
s
s
R2
3I 2 2
R2 s
（3-32）
电磁功率除去转子绕组上的损耗，就是等效负载电
阻
1 s
s
R2上 的损耗，这部分等效损耗实际上是传输给电动
机转轴上的机械功率，用PMEC表示。它是转子绕组中电
流与气隙旋转磁场共同作用产生的电磁转矩，带动转子
P2 PMEC pmec pad
（3-34）
转轴上可输见出异机步械电功动率机的运全行过时程，为从电源输入电功率P1到
P2 P1 ( pCu1 pFe pCu 2 pmec pad ) P1 p
（3-35）
功率关系可用图3.17来表示。从以上功率关系定量分析看出， 异步电动机运行时电磁功率Pem、转子损耗pCu2和机械功率PMEC三 者之间的定量关系是
以转速n旋转所对应的功率
PMEC
Pem
pCu2
3I 2 2
1 s
s
R2
(1
s)Pem
（3-33）
电动机运行时，还存在由于轴承等摩擦产生的机械
损 型电耗机pme的c及pa附d=加（损1～耗3p）ad%。P大N。型电机中pad约为0.5%PN，小
pad才转是子转的轴机上械实功际率输P出M的EC减功去率，机用械P损2表耗示pm。ec和附加损耗
Pem:PCu2:PMEC =1:s:(1-s) 也可写成下列关系式
（3-36）
Pem pcu2 PMEC
p sP
Cu 2
em
PMEC (1 s)Pem
（3-37）
上式表明，当电磁功率一定，转差率s越小，转子铜损耗越小，
第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
I 0 , P0
P0
I0
U1、空载电流I0、空载功率p0以及转速n。且绘
出I0=f（U1）及p0=f（U1）的曲线，如图所示。
0
空载特性曲线
U1
三、三相异步电机的参数测定
2、励磁参数的确定 （1）机械损耗与铁心损耗的分离。空载实验测得的功率只有 输入功率P0，由于转子电流很小，转子铜损耗忽略。由于空载 输入功率P0没有产生输出，全部被消耗，即
三相异步电动机的工作特性
四、电磁转矩特性 T f (P2 )
根据转矩平衡方程式 T T0 T2 ， 当负载变化时，空载转矩T0保持不变 。
而 T2 P2 / ，当P2在0~PN 之间变化时， s变化很小，Ω变化也不大，所以可认为 T2与P2成正比，特性曲线 T2 f (P2 ) 为 一直线。由于 T T0 T2 ，T0基本保持 不变，近似为常数，从而使电磁转矩特性
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表示为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
一、功率和损耗 二、转矩平衡方程式
三、电磁转矩公式
四、工作特性
五、整距分布线圈组的电动势
一、三相异步电动机的功率关系
（一）三相异步电机的功率和损耗
1、输入的电功率P1： 2、定子铜损耗pCu1： 3、铁心损耗pFe： 因为正常运行时，异步电动机的转速接近于同步转速， Δn很小，转子电流频率f2=1~3Hz，转子损耗pFe2<pFe1，计算 整个异步电动机铁损耗时可忽略pFe2，所以有
异步电动机的功率平衡和转矩平衡
异步电动机的功率平衡和转矩平衡
一.功率平衡方程及效率功率流程图。
（等效电路：）输入功率: P1= m1 U1 I1 cosφ1 定子铜耗: pCu1= m1 I12 R1 铁耗：定子铁心与旋转磁场相对转速为n1 较大，故铁耗主要为定子铁耗:
pFe= m1 Im2 Rm 转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗可以忽视不计。
电磁功率: PM= P1- pCu1- pFe= m1 E'2 I'2 cosφ2 转子铜耗: pCu2= m1 I'22 R'2 总机械功率: PΩ=m1 I'22 R'2 (1-s) / s 机械损耗和附加损耗:pΩ+pΔ 式中：pΔ= (0.5-3)% PN 输出功率: P2=PΩ-pΩ-pΔ 故异步电动机的功率平衡方程式为:
P2=P1 -pCu1-pFe-pCu2-pΩ-pΔ=P1-∑p 功率流程图(Power-flow diagram)：几个常用的关系式:
PM=m1I'22 R'2 /s = pCu2 / s 故：
pCu2= s PM
PΩ= (1-s) PM 电机效率(efficiency): η=P2/P1 = (P1-∑p) / P1 (100%) 二.稳态时转矩平衡方程电磁转矩由机械功率产生:
PΩ=P2+pΩ+pΔ
转矩平衡方程为:
PΩ/Ω=P2/Ω+(pΩ+pΔ)/Ω
T =T2+ p0 /Ω= T2 + T0
1。
电机学第6章 三相异步电机的功率、转矩和运行性能
习 TN为额定负载转矩
TN=PN/ΩN
供学 ③ 起动点：s=1 ，n=0，转子 仅 静止，Tem= Tst 。
sm
R2
R12 X1σ X 2σ 2
Tmax
4f1 R1
m1 pU12
R12
X1σ
X
2 σ
2
2014/11/11
10
起动转矩的几个重要结论
用 Tst
2πf1[(R1
pm1U 12 R2' R2' )2 ( X1σ
很低；
用
使 • 随着负载电流增大，输入电流中的有功分量也增大，功率因数逐渐升
高；
习 • 在额定功率附近，功率因数达到
最大值。
学
供 • 如果负载继续增大，则导致转子
漏电抗增大（漏电抗与频率成正比
仅 ），从而引起功率因数下降。
2014/11/11
16
五、效率特性
P2
用 P2 pcu1 pcu 2 pFe p pad
供学习使 Tem
Pem 1
m1 pU12
R2 s
2f1
R1
R2 s
2
X1σ
X
2 σ
2
仅 1. Tem与U12成正比。
2. f1↑→ Tem ↓。
3. 漏电抗Xk↑→ Tem↓。
第四节三相异步电动机的功率与电磁转矩
式中
U1——相电压； I1——相电流； R1——相定子绕组电阻；Rm—T=T2+T0
三、电磁转矩
1. 物理表达式
T=CTΦmI2 cosφ2
2. 参数表达式 （1）旋转磁场对定子绕组的作用
E1=4.44k1N1f1Φ m
U1≈E1=4.44k1N1f1Φ m
第四节 三相异步电动机的功率与电磁转矩
1．理解三相异步电动机功率的转换过程。 2. 掌握三相异步电动机的功率平衡方程式、转矩平衡方程 式以及电磁转矩的表达式。
一、三相异步电动机的功率
1．功率转换过程
功率传递的变化过程
2．功率平衡方程式
P1=Pem+Pcu1+PFe Pem = PΩ+PCu2
PΩ= P2+Pω+Ps
（2）旋转磁场对转子绕组的作用
1）转子绕组感应电动势及电流的频率
p(n1 n) p(n1 n)n1 f2 sf1 60 60n1
2）转子绕组感应电动势的大小
E2=4.44k2N2f2Φm=4.44k2N2sf1Φm=sE20 E20=4.44k2N2f1Φm
3）转子的电抗和阻抗
X2=2πf2L2
（3）转子电流和功率因数
I2 E2 Z2 sE20
2 R2 (sX 20 )2
2 2 2 Z 2 R2 X2 R2 ( sX 20 ) 2
（4）转矩的参数表达式
CsR2U12 T 2 2 f1 R ( sX ) 20 1
三相异步电机的基本方程式
上式表明， 上式表明，电磁转矩既可以用总的机械功率除以机械角速度 W 求 出，也可以用电磁功率除以同步角速度 W 求出。 1 求出。
利用式
Tem =
Pmec (1 - s ) Pem P = = em W (1 - s )W W 1 1
和等效电路可得：
2
Pem m2 E2 I 2 cos j Tem = = W W 1 1 =
C、三相异步电机的等效电路和相量图 、
经过折算后，异步电动机的基本关系式可整理为： ì I + I ¢= I ï &1 &2 &m ï ï ï & & & ï U1 = - E1 + I1 (r1 + jx1s ) ï ï ï í ï E ⅱ I ( r2¢+ jx ï & 2 = &2 2s ) ï s ï ï ï E = E ¢= - I z = - I (r + jx ) & &m m &m m ï &1 m 2 ï î 根据上式，画出异步电机的T型等效电路如图6.40所示。
转子轴上输出的机械功率： 转子轴上输出的机械功率：
P2 = Pmec - ( pmec + pD )
根据上述关系式，绘出异步电动机的功率流程图如图6.43b所示。
B、转矩平衡方程式 、
将上式两边同时除以转子的机械角速度，便可获得转矩平衡方程式为：
P2 Pmec ( pmec + pD ) = W W W
C 式中， T 1 =
m2 pN 2 kw 2 为异步电机的转矩系数。 2
m2 ( 2p f1 N 2 kw 2F m ) I 2 cos j 2p f1 / p = CT 1F m I 2 cos j 2
三相异步电动机的转矩
b
T
0
2. 最大转矩 Tmax
• 在机械特性曲线的最大值，称 为最大转矩或临界转矩。 此时对应的转差率为 s m (可由 dT/ds = 0 求得) ， 即令
n a n0 nN
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T
0
dT d KsR2U12 [ 2 ]0 2 ds ds R2 ( sX 20 ) 2 U R2 1 T K 进而可得 max 可得 sm 2 X 20 X 20
一、转矩公式
异步电动机的转矩是由旋转磁场每磁极的磁通 与 转子电流I2相互作用产生的。它应与电磁功率成正 比，因而与转子的功率因数有关。于是 T I 2 cos 2 K T I 2 cos 2
E1 U1 U1 4.44 f1 N1 4.44 f1 N1
sE 20
0 U1对转矩的影响 n R2 < R2 R2 R2 0 Tmax
T
T
R2对转矩的影响
TNTst
Tmax
可见，TmaxU12,且与转子电阻R2 无关，而 R2 越大 sm也越大。
当负载转矩超过最大转矩时，电动机转速急剧下 降，电动机将停止转动——产生闷车现象。
电动机一旦闷车，电流立即上升6~7倍，电动机 严重过热！以至烧坏。从另一方面考虑，若在很 短时间内过载，在电动机尚未过热就恢复达到正 常状态，未损坏电动机是允许的。因此，最大转 矩也表示电动机具有短时间的过载能力。 定义最大转矩与额定转矩的比值为过载系数λ， 即 Tmax
如某台电动机p2n75kw额定转速nmin则额定转矩为14409550955049正常情况下电动机都工作在特性曲线的ab段当负载转矩增加时电动机转速要降低但对应的电磁转矩却要增加因为ab段比较平坦所以电动机的转速变化不大
三相异步电动机功率计算公式【秘籍】
三相异步电机功率公式：P=1.732UIcosφ其中：P—三相平衡功率1.732—根号一般是380伏，变压器出来的电压常常是400伏左右I—线电流cosφ—，是0到1之间的数值，电阻性负载为1，一般为0.75到0.85，日光灯为0.5 在实用中求出电流后一般是用电线电缆允许长期载流量表选择导线截面积的大小。
实用中没有用电阻的定义式推导线径，因为导线中的电流还有趋肤效应；另外R=ρl/s表示电阻的关系式。
这里的R只是直流电流在导体中受到的阻碍作用。
三相异步电机功率计算公式推导三相对称负载电路总功率等于3乘以每相的功率，即P=3*u*i，其中：u—是平均相电压i—是平均相电流Ｙ型联接时：U=√3u，I=iP=3*1/√3 *U*I*cosφ=√3UIcosφΔ型联接时：U=u，I=√3iP=3*U*1/√3* I*cosφ=√3UIcosφ三相电路的基本概念把三个绕组的末端X，Y，Z 接在一起，把始端A，B，C 引出来的接法叫星型联接，又叫Y联接。
X、Y、Z接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。
将三个绕组始末端顺序相接的接法叫三角形联接。
如下图所示端线（火线）：始端A、B、C三端引出线中线：中性点N引出线，接法无中线线电压：端线与端线之间的电压相电压：每相电源的电压线电流：流过端线的电流相电流：流过每相的电流此三相异步电机功率计算公式同样适用于其他三相对称电路中，只要负载对称，P=根号3*U*I*cosφ。
扩展资料：三相异步电动机的工作原理：当电动机的三相定子绕组通入三相对称交流电后，将产生一个旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组，从而在转子绕组中产生感应电流（转子绕组是闭合通路），载流的转子导体在定子旋转磁场作用下将产生电磁力，从而在电机转轴上形成电磁转矩，驱动电动机旋转，并且电机旋转方向与旋转磁场方向相同.三相异步电机工作原理图当导体在磁场内切割磁力线时，在导体内产生感应电流，“感应电机”的名称由此而来。
第15讲 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
动 基
sm
R2 R12 ( X1 X 2 )2
础
同步转速ns不变 Tmax、Tst、Sm将随Rf增大而减小 也用于笼型异步电动机的减压起动 。
22
（五）转子电路接入并联阻抗
起动初期，转子频率sf1较大，
Xst=2πsf1Lst较大，转子电流的大部分
电 机
将流过电阻Rst； Rst决定了起动电流 和起动转矩；
础 机械特性
物理表达式
参数表达式
实用表达式
3
一、物理表达式
机械特性的物理表达式：
电
T CT1mI2 cos 2
机 CT1 ——异步电动机的转矩系数 及 拖 Φm ——异步电动机每极磁通
CT 1
pm1N1kw1 2
动 基 I 2 ——转子电流的折算值
础 cos2——转子电路的功率因数
2
R12
(
X1
X 2
)2
2s ( X1 X 2 )
拖
动 基 结论： 础 1）当电动机各参数及电源频率不变时，Tmax与Uφ2成正比，
sm则保持不变，与Uφ无关；
2）当电源频率及电压不变时，sm与Tmax近似地与X1+X2′成 反比；
3）Tmax与R2′之值无关，sm则与R2′成正比。
因此
I 22
1 sN
I22z
1 sz
T
Pe
s
1
s
m1 I 22
R2 s
由于n下降→ sz＞sN，故I2z′＞ I2N′，即U φ降低后电动机电 流将大于额定值，电动机如长时连续运行，最终温升将超
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m1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
2 0
空载等效电路
注意上述式中的电压、电流均为一相的值
二、短路试验
试验目的：确定三相异步电动机的短路参数。
试验接线：与空载时相同，但要注意更换仪表量程。
试验方法：短路试验是在转子堵转，即s=1及等效负 载电阻为零的情况下进行的。调节调 压器使短路电压Uk从零↑，当短路电
流Ik达到1.2IN时，开始记录数据Uk 、 Ik、短路损耗pk 。调节Uk ↓ → Ik ↓， 至Ik=0.3 IN，测量57点。由这些数 据画出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk
一、空载试验
三 相
试验目的：确定电动机的铁耗pFe及
异 步
机械损耗pm，励磁参数rm 和Xm
电 动
试验方法：轴上不带负载，电动机
机
起动后，先在UN下运转数分钟，然
空 载
后用调压器将电动机的U0调到1.2UN
时，开始记录数据U0 、I0 、 p0 ，当
试 验 接
U0 ↓→0.4UN。此间记录79组数据。
=f(Uk)
短路特性曲线
二、短路试验
参数计算：由短路特性查出Ik=IN时的短路电压Uk 和
短路损耗pk，即可计算。
短路阻抗
Zk
Uk Ik
短路电阻
rk
pk
m1
I
2 k
r2, rk r1
短路电抗 一般假设
X k Zk2 rk2
X1
X
’ 2
Xk
/2
因为短路电压较低，磁通 较小,铁耗较小，故短路
由等效电路的转子侧 可知，Pem 还可写成
Pem
m1
E2'
I
' 2
cos2
m1I
'2 2
r2, s
一、功率转换及功率平衡方程式
转子铜耗
pcu2
m1
I
'2 2
r2,
sPem
总机械功率
Pm
Pem
pcu2
1 s
Pem
m1I
'
2 2
1
s
s
r2'
输出机械功率 P2 Pm ( pm ps )
附加损耗
作空载特性曲线I0=f(U0)、p0 =f(U0)
线 图
一、空载试验
1．铁耗和机械损耗的分离 要求出励磁电阻rm，需知铁耗。变压器有p0≈ pFe， 但异步电动机的铁耗pFe求取要复杂得多。
因 p0m1I02r1+pFe+pm 所以 pFe+pm=p0-m1I02r1
与U02成正比 与U0无关
用右图方法分离pFe和pm，注意 在曲线上取U02= UN2对应的pFeN。
例4-6 一台Y联结的6极三相异步电动机，PN=145kW，
UN=380V，fN=50Hz。额定运行pcu2=3000W, cos1=0.8,
pm+ps=2000W，pcu1+pFe=5000W，试求： 1) 额定运行时的电磁功率Pem、额定转差率sN、额定
效率N和额定电流IN。
2) 额定运行时的电磁转矩T、额定转矩TN和空载制动 转矩T0。
损耗pk近似即铜耗pCu。
注意上述式中的电压、电流均为一相的值
三、工作特性
三相异步电动机的工
作特性是指U1=UN和 f1= fN及定、转子绕 组不串任何阻抗条件
下,通过负载试验测 得的相关曲线。
转速特性n=f(P2)
定子电流特性I1=f(P2) 功率因数特性cos1=f(P2)
转矩特性T=f(P2)
三、工作特性
4.cosφ1= =f（P2）
5.η =f（P2）
空载时P2=0，I1=I0，用于建立旋转 磁场， cos1<0.2很低,P2↑→I2的 有功分量↑→ I1的有功分量也↑→ cos1↑。接近P2N时， cos1最高。
超过P2N时，s较大，sX2↑→无功分
量↑→cos1趋于下降。
空载P2=0,η=0，P2↑→η↑电流 开始↑，可变损耗上升较慢， 直到当可变损耗等于不变损耗 时，η最高。若负载再增大,铜 耗增加很快,η反而下降 。
异步电动机的工作特性曲线
注意：选用电动机时应使电动机容 量与负载相匹配。如果选得过小， 电动机运行时过载。其温升过高影 响寿命甚至损坏电机。选得太大， 将出现“大马拉小车”的现象。
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额定电流 I N
P1
3U N cos1
155000 A 294 .5A 3 380 0.8
2) 求T、TN和T0
额定转速 电磁转矩 额定转矩 空载转矩
nN=n1 (1－s)=1000×(1－0.02)r/min=980r/min
T 9.55 Pem 9.55 150000 N m 1432.5N m
效率特性=f(P2)
三、工作特性
1.n= =f（P2） 2.I1= =f（P2）
P2=0时，n n’0， P2↑→n ↓， 转速特性是一条稍微下降的曲线
空载时P2=0，I20，I1=I0，随 着P2↑→n ↓→I2 ↑→ I1↑
3. T =f（P2）
异步电动机的工作特性曲线
空载时P2=0，T=T0；随着P2↑, T2成正比↑。考虑到P2↑，n稍 有↓，故T2=f(P2)随着P2 ↑略向 上偏离直线。 则T=f(P2) 在 T2=f(P2) 上平移T0
第五节 三相异步电动机的功率及转矩平衡方程式
一、功率转换及功率平衡方程式 从P1到P2是一个不 断扣除损耗的过程
三相异步电动机功率流程图
从T型等效电路可知 输入电功率
P1=m1U1I1cos 1 定子铜耗 PCu1=m1I12 定子铁耗 rP1 Fe=m1I20rm
电磁功率 Pem=P1+PCu1+PFe
解 1) 求Pem、sN、N和 IN
电磁功率 额定转差率
输入功率
Pem= PN+ pm+ps+ pcu2=(145+2+3)kW=150kW
sN
pcu2 Pem
3 150
0.02
P1= Pem+pcu1＋pFe=(150+5)kW=155kW
额定效率
N
PN P1
100% 145 100% 93.5% 155
n1
1000
TN
9.55 PN nN
9.55 145000 N m 1413N m 980
T0 T TN (1432.51413) N m 19.5N m
第六节 三相异步电动机的参数测定与工作特性
我们要利用异步电动机的等效电路定量计算和 分析时，必须知道等效电路中的参数。与变压器一 样，可分别通过空载试验和短路(堵转)试验来测定。
摩擦和风阻产
生的机械损耗 综上可见
P2= P1－pcu1－pFe－pcu2－pm－ps
= P1 －(pcu1＋pFe＋pcu2＋pm＋ps)
=P1－p
总损耗
效率
= P2/ P1
二、转矩平衡方程式
由
P2 Pm pm ps
输出转矩与负 载转距TL相等
输出转矩 T2 T T0
或 T T2 T0 空载转矩
因:机械角速度 2n / 60 n / 9.55
常用:
T Pm / 9.55Pm / n Pem / 1 9.55Pem / n1
T2 P2 / 9.55P2 / n
还可推导出
T0 ( ps pm ) / 9.55( ps pm ) / n
TL和T0为制动转矩，与驱动性质的电磁转矩T方向相反。只有 满足转矩平衡关系时，电动机才能以一定的转速稳定运转。
铁耗和机械损耗的分离 图
2．励磁参数的确定
空载时，I20，根据空载时的等效电路，在空载特 性上查得U0=UN时的I0和p0 ，及铁、机耗分离的pFeN。
空载阻抗
Z0
UN I0
空载电阻
r0
p0
m1
I
2 0
空载电抗 励磁电抗
X0
Z
2 0
r02
Xm X0 X1
短路试 验求取
励磁电阻
rm
p FeN