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思维导图在语文教学中的应用
思维导图在语文教学中的应用思维导图是使用图形来组织和表达放射性思维的一种工具，是以大脑为基础的高级思维方式，简单却又极其有效。
不但能提升学生的知识水平、视野范围，还可以促进其理解能力、领悟能力的增强。
思维导图这种将思维具体化、可视化的思想工具运用于小学语文阅读教学中，以直观图片与简练文字呈现相关知识点，更引发了学生充分的想象、积极的思考与思维，更加深了学生对知识的理解与掌握，实现了学生知识、技能与情感的全面发展。
这与其他教学手段相比具有不可比拟的教学优势。
一、巧用思维导图，提高学习兴趣思维导图不再是局限于某一特定信息传递方式，而是以图片、数字、线条、文字、颜色等传递信息，具有多元化表现方式，结构更新颖灵活，尤其是基于现代信息技术之上的思维导图融入了大量音频与视频，这使得教学更加生动活泼，更具视听感，尤其对于小学生来说，图文并茂的思维导图更具吸引力，更加切合小学生的心理特點与认知规律，更能吸引学生注意力，激发学生参与学习的主体性与思维主动性。
例如，教学《树之歌》一课时，生字中形声字的教学就可以加入对思维导图的运用。
在教“杨”字时，我们可让学生回忆曾经学过的带有“木”字旁的字：桐、松、枫、棉、柏……再引导学生通过自己的联想和分析想象画出思维导图，一棵大树是中心点，而桐、松、枫、棉、柏……是分散的树枝作为一级分支，然后每一个字画出不同的树的样子作为二级分支。
通过画思维导图的形式把新旧知识加以归类，并展示交流，加深了同一类字的记忆。
孩子通过自己的分析与综合把一些类似的字归纳在一起画出一些有系统性的思维导图，提高了识字的有效性。
二、善用思维导图，多元发散思维思维导图具有很强的发散性，相关知识点不是简单地堆砌在一起，而是以一个点或是一个关键词为中心向外辐射与延伸，以想象与联想为媒介逐步逐层扩散所形成的环环相扣、层层深入的知识脉络结构图。
这样更能引发学生想象与思维，不仅利于学生掌握语言知识与技能，更能培养学生思维的独创性与深刻性。
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列数字 打比方 举例子 作比较 下定义 分类别
《奇妙的国际互联网》 《天安门广场》 《春联》《雾凇》
散文
特点 特色 线索
分类
形散而神不散 “美文”
人事物景都有清晰的情感脉络 写景散文《田园诗情》 状物散文《珍珠鸟》 叙事散文《桂花雨》
古代诗歌
诗歌
现代诗歌
音律 内容
古体诗 近体诗 抒情诗 送别诗 山水田园诗
拨拔
形声 80%
点横折,点，横折钩;
作的基础，是语文教学 的一项重要任务。准确 的把握识写的知识结构， 全面理解教学任务，对 于指导识写教学，改进 识写教学方法，提高识 写教学效率，进而提高 学生的语文素养，意义 是非常深远的。
撇撇折, 提弯钩, 横折折撇, 横折弯钩; （201个）冫冖尢讠扌厂匚彳刂彡冂夂亻犭勹饣厶子廴纟卩巛
常用偏旁
写 字 笔顺规律
阝灬氵火丬(爿)礻忄王宀木广牛辶夂土疒艹衤罒尢皿扌钅口禾 ）
先横后竖 先撇后捺 先上后下 从左到右 从外到内 先里头再封口 先中间后两边
掌握汉字的基本笔画
和常用的偏旁部首，
能按笔顺规则用硬笔
独体结构(方正 例字 米 日 )
写字，注意间架结构。
品字形结构(各部分相等 例字 品 森 )
单韵母 a o e i u v
复韵母 ai ei ui ao ou iu ie ǖe
音
韵母
特殊韵母er
节
前鼻韵母 an en in un ǖn
构
后鼻韵母 ang eng ing ong
成
整体认
zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun
读音节
思维导图在语文教学中的应用
思维导图在语文教学中的应用1. 引言1.1 思维导图在语文教学中的应用思维导图是一种以图形化形式展现思维模式和关系的工具，通过节点和链接的方式梳理和呈现信息。
在语文教学中，思维导图的应用可以帮助学生更好地理清文本结构，展示知识之间的相关性，提升学习效率。
思维导图可以帮助学生整理语文知识，加深对语文内容的理解和记忆，提高语文素养。
通过思维导图的绘制和分析，学生可以更好地把握文章的主题和框架，培养文字理解能力和思维能力。
思维导图在语文教学中的应用可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果，是一种富有创新性和实效性的教学方法。
在未来的语文教学中，思维导图有望成为重要的教学工具，帮助学生更好地掌握语文知识，提高写作能力和阅读理解能力。
通过思维导图的应用，可以进一步促进学生思维能力的培养，培养学生的创造性思维和逻辑思维，推动语文教学的创新与发展。
2. 正文2.1 思维导图的概念和特点思维导图是一种用来帮助整理思维和表达思想的工具，它由中心主题、分支子题和关联线构成。
思维导图的概念最早由英国心理学家托尼·布赖恩提出，被广泛运用于教育、商业和个人成长领域。
思维导图的主要特点包括可视化、简洁明了、灵活性强、易于更新和分享等。
通过思维导图，人们可以将零散的想法整合起来，形成系统性的思维框架，有助于提高学习和工作效率。
在语文教学中，思维导图可以帮助学生整理、梳理和深化对知识点的理解。
通过构建思维导图，学生可以将散乱的知识点串联起来，形成逻辑清晰、结构严谨的学习框架。
思维导图还可以帮助学生更好地理解文章结构、归纳总结知识点和展开创造性思维，提高语文学习的效果和乐趣。
思维导图在语文教学中的应用是多方面的，教师可以结合课程内容，设计各种类型的思维导图，比如主题思维导图、概念思维导图、时间序列思维导图等，引导学生全面、系统地理解和运用知识。
教师还可以通过让学生制作思维导图来激发学生的学习兴趣，培养他们的创造力和批判性思维能力。
小学语文思维导图在教学中的应用
思维导图在教学中的应用一、思维导图的概念思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形工具。
思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。
二、思维导图在教学中的应用1.激发学生学习的兴趣在传统的教学模式中，老师在讲台上讲解，学生在下面听讲，课堂气氛显得有些沉闷，而运用了思维导图的教学方式，可以有效地激发学生的学习兴趣。
例如，在学习拼音时，老师可以让学生自己动手制作拼音卡，然后根据拼音卡制作出相应的思维导图，这样不仅可以使学生对学习拼音产生兴趣，还可以加深学生对拼音的记忆。
2.提高学生的记忆能力小学生的记忆能力一般都是机械记忆，他们的机械记忆能力很强，但是理解记忆的能力还有限。
所以，在小学语文教学中，老师应该充分的利用这一点，在讲解课文的时候，让学生根据课文内容绘制思维导图。
这样不仅可以加深学生对课文内容的理解，还可以增强学生的记忆能力。
例如：在学习《吃水不忘挖井人》这篇课文时，老师可以让学生根据课文内容绘制思维导图，这样不仅可以使学生对课文内容有一个更加深刻的理解，还可以增强学生的记忆能力。
3.提高学生的思维能力和创新能力小学生的思维能力和创新能力是很强的，只要老师加以正确的引导就可以使学生的这些能力得到很好的发展。
在小学语文教学中运用思维导图的方式进行教学，可以很好的提高学生的思维能力和创新能力。
例如：老师可以在讲解课文之后，给学生一个思维导图的框架，让学生根据自己的理解填充内容。
这样的教学方式不仅可以增强学生对课文内容的理解，还可以很好的提高学生的思维能力和创新能力。
三、思维导图在教学中的具体应用方法1.制作教学课件随着信息技术的不断发展，多媒体教学已经得到了广泛的运用。
在小学语文教学中运用思维导图的方式进行教学时，老师可以利用多媒体制作教学课件。
老师可以根据课文内容制作一个思维导图框架，然后将课文中的重点内容以图片或者视频的形式展示给学生。
初中语文知识系统梳理(思维导图)课件(共32张)
议论文写作
议论文的概念：议论文是对某个问题 或某件事进行分析、评论，表明自己 的观点、立场、态度和主张的一种文 体。
论证的方法：举例论证、道理论证、 对比论证、比喻论证等。
议论文的三要素：论点、论据、论证 。
议论文的语言特点：准确、严密、简 洁。
应用文写作
01
02
03
应用文的概念
应用文是一种实用文体， 主要用于日常生活和工作 中的各种实际需要，如通 知、信函、报告等。
古代官职
介绍了古代的官职制度， 如太师、太傅、太保、司 徒、司空等。
科举制度
详细解释了科举制度的起 源、发展、种类和影响。
古代礼仪
介绍了古代的礼仪制度， 如跪拜、拱手等。
文学理论基础知识
文学类型
解释了小说、诗歌、散文、戏剧等文 学类型的特征和区别。
文学创作技巧
文学鉴赏与批评
讲解了如何进行文学鉴赏和批评，包 括对作品的主题、语言、结构等方面 的分析。
了解文言文的特殊句式和语法 结构，能够准确翻译句子。
文化背景
了解古代文化背景和历史事件 ，有助于深入理解文言文内容
。
诗词鉴赏
总结词
培养对古典诗词的审美鉴赏能 力，提高文学素养和文化底蕴
。
意象与意境
了解诗词中的意象和意境，能 够分析作品的艺术特点。
语言与修辞
掌握诗词的语言特色和修辞手 法，深入理解作品内涵。
《巴黎圣母院》：通过一个纯洁无辜的少女艾斯梅拉达 被送上了绞刑架的故事，再现了中世纪路易十一统治下 的法国城市社会现实。
《红楼梦》：详细介绍了贾、史、王、薛四大家族的兴 衰历程，以及宝黛之间的爱情悲剧。
外国文学名著
《雾都孤儿》：以雾都伦敦为背景，讲述了一个孤儿奥 利弗悲惨的身世及遭遇。
思维导图在语文中的运用
三、用思维导图教作文
写作文到底 难不难？
请看东东写作文
6
1、写作文的步骤
第一步：审题
作
文
的
第二步：构思
步
骤
第三步：成文
2、思维导图作文模型
文章六大结构模式
横列式纵贯式对Fra bibliotek式扇面式
子母式
环套式
经典例文
《我们家的男子汉 》王安忆
他对事物的兴趣
开篇
他对父亲的崇拜 他对独立的要求
结尾
他的眼泪
纵贯式基本模型
美 温 教 观教
难
丽 柔 舞 蜂诗
依
忘
恋
老
老
师
师
一件小事
环套式基本模型
经典例文 《春之声》（王蒙）
春天
历史 历史
现实 现实
赶上 赶上
哞— 哞—哞
理想 理想
2、思维导图作文模型
3、思维导图作文举例
例1、请看以下材料，按要求完成作文。
岁月如诗，人生如歌，我们不应该仅仅重视结果， 更应该咀嚼生命的每一个过程：生活中的一次次磨 练;学习中的一次次探索;科技制作中一次次发现;绿 茵场上的一次次拼搏;与家长、老师、同学的一次次 心灵碰撞......我们的知识在求索中收获，能力在 创造中提升，意志在磨练中坚韧，情感在交汇中融 合，我们的生活由此而丰润美好，我们的青春因此 而鲜亮精彩。
语文 思维导图在
教学中的应用
一、思维导图是什么 思考题：外实校是如何策划教育大讲堂活动
时间地点 参加人员 加强领导
语文教学 高考改革 思维导图
注意 事项
讲授 内容
教育大 讲堂
活动 主旨
讲授 专家
初中语文知识系统梳理思维导图课件共张PPT
答题套路：运用XX表现手法,烘托或突出了…… 感染力很强 给读者的感受或效果
对比
突出被表现事物的特征，加强艺术感染力
铺垫
使文章内容丰富多彩，情节起伏
象征
简练、形象，感情真挚，寓意深刻
伏笔
推动情节的发展，使文章结构严谨
烘托
渲染主体，使之形象鲜明
照应
使文章结构更完整
悬念 欲扬先抑
增强读者阅读兴趣，吸引读者 形成起伏，造成鲜明对比
驳 论
立 论
方式
方法
本
引
论
结
论
论
结构
要素
论
点
论
论
证
据
语言
议
准确 周密
论
文
论证方法
举例论证
选择有代表性的 事例，来证明论 点正确性的一种 方法。用事实来 证明论点，论点
更具说服力
道理论证
运用名言警句、 科学公理以及人 们皆知的常理来 证明论点的方法 可使论证更具有
权威性。
比喻论证
用具体生动的事物 来比喻，从而证明 一个比较抽象的道 理的论证方法。能 使论述深入浅出， 把抽象的道理说
拼 方案 音
声调符号 隔音符号
拼写规则
朗读
树
音
象形 形
指事 汉字构造
会意
六 转注 书 假借
形声
文
笔画笔顺
义
字
音序检字法
查字典
部首检字法
笔画检字法
树
四角号码检字法
词汇
词义 词性 词类 词的构成 词的色彩
树
知 识
句子
用途 语气 结构 成分 句式
单句 复句
陈述句 祈使句 感叹句 疑问句
思维导图在小学语文中的应用模板PPT课件
感谢您的观看与聆听
本课件下载后可根据实际情况进行调整
• 云遮雾罩的庐山，真令人 流连忘返。
问答环节
Q|A 您的问题是？ ——善于提问,勤于思考
结束语 CONCLUSION
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程 后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和 意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助， 大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相 会！
• 那些笼罩在山头的云雾， 就像是戴在山顶上的白色绒 帽； 那些缠绕在半山的云雾 ，又像是系在山腰间的一条 条玉带。云雾弥漫山谷，它 是茫茫的大海；云雾遮挡山 峰，它又是巨大的天幕。
• 庐山的云雾瞬息万变。眼 前的云雾，刚刚还是随风飘荡 的一缕轻烟，转眼间就变成了 一泻千里的九天银河；明明是 一匹四蹄生风的白马，还没等 你完全看清楚，它又成了漂浮 在北冰洋上的一座冰山……
• 思维导图怎么做？
• 思维导图是什么？
要准备的材料： 一张A4纸， 一盒水彩笔， 一个勤快的脑袋。
• 下面我们就开始吧。。。。
• 一个中心图 • N个从中心图引出的分支 • 字或图在线上
思维导图在语文中怎么用？ 关键词怎么提取？
• 思维导图在小学语文中的应 用分为两支，一是阅读理解， 也就是题目会出的，象这段话 讲的什么意思，用什么修饰手 法之类;还有一种是写作文。前 一种是收缩思维，后一种是发 散思维，正好是反向的，今天 我们讲阅读。
• 1、六(2)班的语文老师给大家 讲了一个关于小红帽打败大灰 狼的故事。
• 2、透过大衣的缝隙，我模模 糊糊地看到了一个高大的背 影。
• 文章选自苏教版三年级下 《庐山的云雾》（全文背诵）
思维导图在小学语文阅读教学中的应用
容易地理解整篇文章的内容和文本结构，有利于提升阅读教学
效率。
三、构建积极评价体系，培养自主学习意识
图文并茂的思维导图应用于小学语文阅读教学环节中，使
内容和形式变得有趣生动，有利于调动小学生的学习能动性，
实现思维能力和创新能力的提升。对于思维导图的现象和应
主学习意识的增强。
解能力。
总而言之，思维导图在小学语文阅读教学中具有重要意
二、优化阅读教学过程，提升阅读理解能力
义。鼓励小学生通过思维导图的绘制初步了解阅读文本，引导
阅读是一个持续性的教学培养过程，将思维导图有效应用
学生深度思考，有利于阅读素养的逐步发展。
于阅读指导过程中要注重过程，针对课前、课中和增强使得逻辑思维能力得
果都进行了归纳总结，使得小学生的阅读变得科学有效，帮助
以优化，从而提取出文本中的核心内涵，有利于思维能力的提
学生直接把握核心内容。思维导图作为一种直观化的图像融
升。在小学语文阅读教学中有效利用思维导图，有利于学生自
合了文体和网络图，有利于吸引小学生的注意力，发展阅读理
导图，对其进行分析和评价、分类归纳和处理，逐步培养小学生
利用思维导图进行核心内容的归纳总结，积极引导小学生运用
良好的学习习惯。这对语文学科综合素质的提升能起到事半
思维导图进行合作互动学习。
功倍的效果。
有效应用思维导图到小学语文阅读教学环节中符合新课
思维导图具有发散性和独特性，它以每一个小学生的思维
标的要求，提升教师的专业技能是优化设计和提升阅读教学质
图的形象性有利于发展小学生的阅读能力；第三，课后巩固复
关键词：小学；语文；思维导图；阅读教学
思维导图在教学中的应用 ppt课件
思维导图案例举例
思维导图在教学中的应用
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思维导图在教学中的应用
思维导图在教学中的应用பைடு நூலகம்
思维导图在学生学习中的应用
2.有助于培养学生思维品质。学生通过 自己在课堂中所学的知识点进行思维导图 的绘制，将促使学生利用发散性思维或者 集中思维找出答案，也可以利用定势思维 和创新思维，既尊重规律又在新的条件下 进行变化和创造。在这个过程中锻炼了学 生勤于思考的品质，培养了学生的思维品 质。
思维导图在教学中的应用
思维导图的软件介绍
• iMindMap iMindMap 是一个让您集思广益无限发挥的工作区，在出席课程或
会议时做笔录、计划任务、规划活动、创建及呈现演示等等。
• FreeMind FreeMind是一款跨平台的、基于GPL协议的自由软件，用Java编写
，是一个用来绘制思维导图的软件。其产生的文件格式后缀为.mm 。 可用来做笔记，脑图记录，脑力激荡等。
思维导图在教学中的应用
思维导图在学生学习中的应用
3.有助于学生提高复习效率。由于“思维 导图”具有有类、有序、有数、可视的特性 ，可以极大地提高学生的学这样提高了复 习效率，思维导图可以帮助学生在较短的 时间内，记忆更多的知识点。
4.有利于学生摆脱“题海战术”。
思维导图在教学中的应用
思维导图在学生学习中的应用
思维导图案例举例
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
矩阵表达式为 ：
1 0 0 0p0
pp(t)1 t
t2 t303
2
0 3 2
1 2 1
0p1 11pp10
代入 得到
p p ( t) A 0 A 1 t A 2 t2 A 3 t3
p 0 ( 1 3 t2 2 t3 ) p 1 3 t2 2 t3 p 0 ( t 2 t2 t3 ) p 1 t2 t3
2 Bezier曲线
1962年，Bezier提出了一种自由曲线曲面 的设计方法，称为Bezier方法。其具体设计过 程是：
从模型或手绘草图上取得数据后，用绘图 工具绘出曲线图，然后从这张图上大致定出 Bezier特征多边形各控制顶点的坐标值，并输 入计算机进行交互的几何设计，调整特征多边 形顶点的位置，直到得出满意的结果为止；最 后用绘图机绘出曲线样图。
绘
唐僧
制
孙悟空
方
猪八戒
向
沙和尚
设计说明
用途和意义：思维导图具有系统性、直 观性和有效性的特征，在学习、研究和 运用思维导图的过程中，我们深感其对 提高学习效果有较大的积极作用，而且 它在提升个人思维能力、记忆力，特别 是在语文教学的预习、复习、作文和名 著阅读方面体现出非常好的效果。
制作人：薛思婷 学校：龙岭初级中学 联系方式：18818577937
2.1 Bezier曲线定义
在空间给定n+1个控制顶点Pi(I=0,1,…,n)，称下列 参 数曲线为n次Bezier曲线。
三、写(xie) 写作时顺着思路一气呵成
四、修（xiu）修改是提高写作水平的重要方法
例如：2016年深圳中考语文作文题目
我的表情包里没有（ 失落 ）
详
略
略
略
4X 你学会了吗？
怎样将思维导图和名 著阅读相结合？
七上名著阅读《朝花夕拾》
狗猫鼠 阿长与山海经 二十四孝图 五猖会 无常 从百草园到三味书屋 父亲的病 琐记 藤野先生 范爱农
字词 古诗 文言文 阅读理解 名著阅读
怎样用思维导图指导 写作？
思维导图的特点： 直观性
有效性
系统性
思维导图的一个特征就是思维发射，利用这一点，可让学 生通过绘制作文思维导图，拓宽思路，从而作出最佳构思 和立意选择。
4X法
方法点拨
一、想（xiang）想好写作范围，确定中心点
二、选（xuan）选择素材，确定写作顺序，详略安排
第九讲 曲线
1 Hermite曲线 2 Bezier曲线
1 Hermite曲线
Hermite曲线是给定曲线段的两个端点坐标以 及两端点处的切线矢量来描述曲线。空间一 条三次参数曲线可以表示为：
x ax bxt cxt2 dxt3 y ay byt cyt2 dyt3 z az bzt czt2 dzt3
Hermite
Hermite曲线的程序设计
Hermite曲线是给定曲线段的两个端点坐标以及两 端点处的切线矢量，利用它的参数表达式在区间(0,1) 内取多个值，例如100，计算出这100个值对应的坐标 点，依次连接这些点就得到一条Hermite曲线。
为程序设计方便，先计算各个系数:
A0x p0x A1x p0x A2x 3(p1x p0x ) 2p0x p1x A3x 2(p1x p0x ) p0x p1x
方法点拨
一、分篇阅读 二、批注阅读（品味语言） 三、体悟感情 四、总结分类 五、绘制思维导图（可以分篇绘 制，也可以整体绘制）
学生批注作品
绘制思维导图
一、分篇绘制或整理绘制 二、个人绘制或小组绘制 三、绘制的分支选择（篇目、人 物性格归纳、主题归类）
七上名著阅读《西游记》吴承恩
师徒四人：
思维导图在语文教学中的运用
怎样画思维导图？
思维导图的制作
第一步：一个中心
水 果
怎样用思维导图进行语文预习？
怎样用思维导图预习？
预习是学生自主学习的中心 环节，预习的质量在很大程度上 影响着课堂的效果
例如：人教版七上《雨的四季》
《雨的四季》是一篇借物抒情的 课外自读课文，教学的重难点主 要是分析春、夏、秋、冬四季的 雨的不同特点，体会作者对雨寄 托的情感。
方法：理清脉络、找关键词
脉络：春雨、夏雨、秋雨、冬雨 关键词：四季雨各自的特点
例如：七上语文《植树的牧羊人》
主要内容：一个孤独的农夫，数 十年如一日，在荒原上种植着树 木。最终，靠着自己的体力与毅 力，把荒凉的土地变成了美丽富 饶的田园Βιβλιοθήκη 怎样用思维导图复习？思
维
直观性
导
有效性
图
系统性
语文复习：系统性 有效性
上式是三次Hermite(Ferguson)曲线的几何形式，几 何系数是P0、P1、P’0和P’1。
把F0,F1,G0,G1称为调和函数（或混合函数）， 即该形式下的三次Hermite 基。
F0和F1专门控制端点的函数值对曲线的影响， 而同端点的导数值无关；G0和G1则专门控制端点 的一阶导数值对曲线形状的影响，而同端点的函数 值无关。或者说，F0和G0控制左端点的影响，F1和 G1控制右端点的影响。下图给出了这四个调和函数 的图形。
A0y p0y A1y p0y A2y 3(p1y p0y ) 2p0y p1y A3y 2(p1y p0y ) p0y p1y
最后代入下式计算:
x (t) A 0 x A 1 x t A 2 x t2 A 3 x t3 y (t)A 0 y A 1 yt A 2 yt2 A 3 yt3
解得，
A0 p0 A1 p0 A2 3(p1 p0 ) 2p0 p1 A3 2(p1 p0 ) p0 p1
于是，
p p ( t) A 0 A 1 t A 2 t2 A 3 t3
p 0 ( 1 3 t2 2 t3 ) p 1 3 t2 2 t3 p 0 ( t 2 t2 t3 ) p 1 t2 t3
该曲线的矢量表达式为：
p p (t) A 0 A 1 t A 2 t2 A 3 t3
上式为三次曲线的代数形 式,Ai(i=0,1,2,3)成为代数系数.
应用端点P0和P1，以及端点切矢P0’和P1’,可得：
p 0 A0 p0 A1 p1 A0 A1 A2 A3 p1 A1 2 A2 3 A3