2512概率的意义
25.1.2概率的意义-可能性多大
25.1.2 可能性多大
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一 张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去．老 师很为难，真不知该把球票给谁．请大家帮老师想个办法 来决定把球票给谁．
思考：如果用抛掷硬币的方法分配球票．那么随机抛掷 一枚质地均匀的硬币一次，向上一面有几种可能的结果？ “正面朝上”与“反面朝上”这两个随机事件发生的可能 性一样大吗？用这种办法来决定把球票给谁公平吗？
1.一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为50%，其中一等 奖的中奖率为10%．小明想：“50%＝1/2，那么我抽二 张就会有一张中奖，抽10张就会有１张中一等奖”．你认 为小明的想法对吗？请说明理由． 2.某商场举办购物有奖活动，丽丽按规定抽了两张奖券， 结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为 50%？为什么？ 3.某篮球队训练中，运动员甲、乙的３分球命中率分别是 70%、50%．在一场比赛中，甲投３分球４次，中一次； 乙投３分球４次，全命中．全场比赛即将结束，甲、乙两 人所在球队还落后对方球队２分，但只有最后一次进攻机 会了，若你是这个球队的教练，最后一个３分球由甲、乙 中谁来投，获胜的机会更大？
1.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次 时，正面向上的概率为 ．张平在抛一枚硬币时，前５ 次都是反面，他想第６次必然会是正面了，他的想法对吗 ？为什么？ 2.小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会 下雨．”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局 通知，明天电路检修，某小区停电．’该小区明天一定会 停电．”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？ 你能说说你的看法吗？ 3.李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安 全，别被车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里 这么多人，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太 小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
2.教学难点
-概率的意义：学生可能难以理解概率是一个相对的概念，需要通过实例和练习来强化。
-概率的求法：在实际问题中，如何正确运用列举法、树状图法求解概率，对于学生来说是难点。
-概率的性质：学生可能难以理解为何概率的取值范围在0到1之间，需要通过具体实例解释。
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
一、教学内容
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
1.了解概率的定义，理解概率是反映事件发生机会的大小的概念。
2.掌握概率的表示方法，能准确表示事件发生的概率。
3.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并能区分实际生活中的这三种事件。
4.通过实例，理解并掌握概率的求法，包括列举法、树状图法等。
-解决实际问题：将概率知识应用于实际问题时，学生可能不知道如何下手，需要教师引导。
举例：讲解掷骰子的概率问题时，学生可能难以理解为什么每个面朝上的概率都是1/6，这时教师可以通过绘制树状图或列举所有可能的结果来帮助学生突破这个难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币或掷骰子的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版九年级数学上册：25.1.2概率(教案)
2.教学难点
-概率计算：如何从实际问题中抽象出数学模型，进行概率计算，特别是涉及组合问题的计算。
-独立事件与互斥事件的区分：理解两者概念的区别，并在实际问题中正确判断与运用。
-概率性质的应用：在复杂问题中，如何运用概率的基本性质简化计算过程。
其次，新课讲授环节，我在讲解概率概念时，尽量使用了简单明了的语言，让学生能够容易理解。通过案例分析，学生们对概率有了更直观的认识。但在讲解重点难点时，我发现部分学生对独立事件与互斥事件的区别仍然模糊。这可能是因为我在这部分的讲解不够深入，或者举例不够典型。在今后的教学中，我需要针对这个难点进行更有针对性的讲解和练习。
最后，总结回顾环节，学生对概率知识的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，仍有一部分学生对某些知识点理解不够透彻，这需要我在课后进行个别辅导，帮助他们真正理解并掌握这些知识点。
人教版九年级数学上册：25.1.2概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册：25.1.2概率
1.事件的分类：确定事件与不确定事件。
2.概率的定义：事件发生的可能性大小，用数值表示。
3.概率的计算：利用频率估计概率，通过实验或理论分析计算事件发生的概率。
4.概率的基本性质：0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
举例：针对难点，可以设计如下例子进行讲解：
(1)抛掷两个骰子，求两个骰子点数和为7的概率，引导学生理解独立事件的概念并运用乘法法则。
(2)讲解互斥事件时，可以举例在一次足球比赛中，求某一队获胜与另一队获胜的概率，强调这两个事件是互斥的，概率和为1。
25.1.2概率的意义
(1) 在表内的空格初填上适当的数
（２）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为
．
2.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的 是（ ）
(A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能性是晴天 (D) 明天不可能性是晴天
3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率
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25.1.2概率的意义
记随机事件A在n次试验中发生了m次，那 么有0≤m≤n,
0≤m/n≤1
于是可得 0≤P(A) ≤1.
显然，必然事件的概率是1，不可能事件 的概率是0.
例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：
课堂小结：
１、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。 ２、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 ３、求概率的方法：通过大量反复试验，统计出 这件事发生的频率近似地做为它的概率。 ４、概率的定义及基本性质。
25.1.2概率的意义
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
表2 某乒乓球质量检查结果表
表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
概率的定义：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那 么这个常数就叫做事件A的概率，
记作P（A）=P.
必然事件的概率和不可能事件的概率 分别是多少呢？. P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴抛出的铅球会下落 （２）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （３）买到的电影票，座位号为单号
九年级数学上册 2512概率精品教案 人教新课标版 教案
发生的概率为 P(A)= m n
由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，进而 0≤ m ≤1，∴0≤P(A)≤1 n
师生尝试总结掷 骰子试验的特 点，引导学生结 合问题总结归纳 概率求法，并明 白 0 ≤ P(A)≤ 1 的原因.
的可能性相等”， 在上述条件下探 究概率求法，使学 生认识理解.
白问题符合“每 一次试验中可能 出现的结果只有
分析：转一次转盘，指针可能指向 7 个扇形中的任何一个，即可 有限个；每一次
能出现的结果有 7 个----是有限个；转动的转盘又是自由停止的， 试验中，各种结
2/4
word
所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结果发生的可能性 果出现的可能性 巩固概率求法
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上
等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些
补充题目进行重复练习.
补充作业：本课无.
板书设计
课题 随机事件的概率
P（A）= m
n
例1
归纳 例2
教 学 反思
3/4
word
4/4
历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.
理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应 用价值.
随机事件的概率的定义；“事件 A 发生的概率是 P（A）= m (在一次试验中有 n 种等可能 n
的结果，其中事件 A 包含 m 种)”求概率的方法及运用
回顾上述掷骰子试验，有以下特点：
解.
试验中可能出现
（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；
25.2.1 概率及其意义(2)
7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴 儿拼排3块别写有“20”，“08”和“北京”的 字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北 京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 _____． 8. 判断：
1.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票一定会中奖。 2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不 相等。 3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的1个蓝球、2个黑球、 3个红球和4个黄球，闭上眼从玻 璃箱中摸出一个球，想一想以下 4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色； （2）摸出的球颜色为黄色； （3）摸出的球颜色为蓝色；
（4）摸出的球颜色为黑色；
必答题 2
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
小菜一碟
在分别写有 1到20 的20张小卡片中，随机地抽 出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
1 5
；
ห้องสมุดไป่ตู้
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5
在这节课的学习中 你知道了…
印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
例1 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名 字被老师分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如 果老师随机地从盒中抽取一张纸条，那么抽到男同学的名 字概率大还是抽到女同学名字的概率大？
25.1.2 概率
25.1.2 概率一、教学内容解析概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值. 若试验具备以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部可能的结果总数中所占的比值，表示事件发生的概率.本节课是在学生已经学习了随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率. 从此，对于不确定现象的研究，将从定性表示提升到定量刻画，逐步培养随机观念. 基于以上分析，本节课的教学重点是：概率的意义.二、教学目标解析1.目标（1）了解概率的意义，渗透随机观念.（2）能计算一些简单随机事件的概率.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）＝nm . 三、学生学情诊断在学习了随机事件发生的可能性有大有小的基础上，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率。
概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义及对“两个前提条件”的理解.四、教学策略分析利用多媒体教学，采用合作交流式教学. 渗透“以学定教，自主合作”的教学理念.五、教学过程设计1.创设情景，引出课题教师活动：展示三峡大坝的图片，提供背景材料：三峡大坝是举世瞩目的工程. 星期六，实验中学组织学生代表去宜昌参观三峡大坝，开展社会实践活动，分给我们907班的名额为8人.我们班现有6个大组，每组8人，选择其中的一个大组作为代表，你们觉得如何？ 那么采取什么方式确定6个组中的一个组代表我们班参加参观三峡大坝的活动呢？ （学生讨论：有的说抽签，有的说掷骰子，……）我们就采用掷骰子的方式，向上一面的点数为几就派哪一组的同学去.通过上述活动，请同学们思考下列数学问题：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）骰子向上的一面出现的点数大于0；（2）骰子向上的一面出现的点数为7；（3）骰子向上的一面出现的点数为4.设计意图：通过生活中的实际例子，回顾随机事件等相关知识，既反映了地方的特色建筑，又激发了学生的求知欲，同时还起到了承上启下的作用.随机事件发生的可能性究竟有多大呢？这节课，我们一起研究如何用具体的数值表示随机事件发生可能性的大小.2.问题引导，探索新知问题1上述背景材料中，向上一面的点数有几种可能？每种结果出现的可能性一样大吗？每一种点数出现的可能性大小为多少呢？问题2从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，抽到的数字有几种可能？每种结果出现的可能性一样大吗？每个数字出现的可能性大小为多少呢？师生活动：引导学生回顾上节课的“问题1”、“问题2”，学生思考并回答问题.设计意图：通过上述两个问题的引导，让学感知随机事件发生可能性的大小可以用确定的数值来表示，从而比较自然地引出概率的定义，即一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P （A ）.3.合作交流，掌握新知教师提问：对于问题1和问题2，它们有什么共同特点？可以从以下两个方面来思考：（1）每一次试验中，可能出现结果的个数；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性大小关系.师生活动：学生分小组讨论，教师巡视，然后教师请学生代表回答.设计意图：让学生自己从试验中归纳出共同特点，可以培养学生的归纳能力以及小组合作交流意识.两个试验的共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率，即P （A ）＝nm ，其中n 为一次试验中总共出现的可能数，m 为随机事件A 包含的可能数.教师提问：你能再举一些用数值表示随机事件可能性大小的例子吗？师生活动：学生思考、举例，教师点评.那么随机事件A 发生的概率P （A ）的取值范围是怎样的？请思考下面的问题.师生活动：一个不透明的盒子里面装有10个球.（1）若里面没有红球，则摸到红球的概率是多少？（2）若里面有1个红球，则摸到红球的概率是多少？（3）若里面有2个红球，则摸到红球的概率是多少？3个，4个，5个呢？（4）若里面有10个红球，则摸到红球的概率是多少？在学生作答的基础上，通过数值的大小关系，教师引导学生感知随机事件发生的可能性大小与概率大小之间的变化关系.即事件发生的可能性越来越小0，101，102＝51，103，…，1. 事件发生的可能性越来越大师生共同归纳：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.通过变化关系，猜想P （A ）的取值范围是0≤P （A ）≤1.事实上，我们可以由m ，n 的含义，根据求概率的公式，推出P （A ）的取值范围. 同学们试一试.师生活动：学生思考、交流，教师引导，启发学生注意到，由m ，n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤nm ≤1，因此，有0≤P （A ）≤1. 设计意图：通过实际问题情境，让学生在感知的基础上，明确随机事件概率的大小与随机事件发生可能性大小的关系，进一步了解概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的.4.例题剖析，巩固新知例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.师生活动：学生思考、回答，教师点评并板书. 教师注意引导学生关注本题的试验是否满足用概率公式求概率的条件，引导学生思考每个小题中的m ，n 具体指什么，如何使用所学方法求得事件的概率.设计意图：让学生进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的；并且通过教师的板书让学生在书写上注意规范格式.例2如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）. （1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 种结果”和“以每一种颜色为一种结果”两种正确与错误的结论. 流，得出正确的结论. 强调在计算概率时，对两个前提条件判断的重要性.追问：把例2中的（1）和（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？师生活动：学生先小组讨论，再全班交流，师生共同归纳：若事件A 发生的概率为P（A ），则事件A 不发生的概率为1－P （A ）.设计意图：让学生先尝试，在讨论交流的过程中，体会在应用概率的定义求概率时，对两个条件判断的重要性.巩固练习（1）A，B，C三个事件发生的概率分别是0.2，0.5，0.9，发生可能性较大的是.（2）任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是.（3）在一次知识竞赛活动中，有语文题6道，数学题5道，英语题9道，小丽从中随机抽取一个题目，抽出的是数学题的概率为 .师生活动：学生先独立完成，教师巡视，然后请学生代表展示，并说明理由.设计意图：巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件发生所包含的试验结果.5.归纳小结，内化新知教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，请学生围绕下面几个问题进行思考：（1）什么是概率？概率的大小与事件发生的可能性的大小有什么关系？（2）概率的取值范围是什么？（3）如何求随机事件的概率？计算概率时应满足哪两个前提条件？设计意图：培养学生有条理的归纳能力和语言表达能力.6.目标检测，拓展新知（1）判断：一个随机事件的概率越接近0，这个随机事件发生的可能性越大.（）（2）30件外观相同的产品中有4件不合格，现从中抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是，抽到合格产品的概率是 .（3）不透明袋子中有6个红球、4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，求下列事件的概率 (写出过程) :①取到红球；②取到蓝球；③如何改变袋中某种颜色球的数目，使“取出红球”与“取出蓝球”的概率相等.设计意图：题目是在学生掌握本节课知识的基础上设计的，学生在讨论交流过程中不难找到问题的答案.这样的设计旨在拓展学生的思维，给学生学习的成功体验.六、教学反思通过这一节课的教学，我既有成功的喜悦又有感到不足的地方.1.值得今后继续发扬的，我觉得有以下几点：（1）教学设计目标明确，突出重难点，教学环节安排较合理，教学内容适当.（2）教学中突出以学生为主体的理念，采用自主探究、合作交流的方式，让学生逐步感受从定性描述随机事件发生的可能性大小过渡到定量用数值刻画随机事件发生可能性的大小.2.在以下几个方面有待改进：（1）在教师主导与学生主体之间的关系的处理方面有待改进.表现在：①对问题探究过程开始，应该更多地放手让学生独立思考，让学生经历问题解决的过程，而不是由老师直接给出思考问题的方向.（1）每个环节之间的过渡语言不是很流畅，显得比较生硬；在处理随机事件发生可能性大小与概率大小的关系时，没有具体的实例来把二则的关系体现出来.。
25.2.1概率及其意义
你同意这些说法吗？
下面是小明的实验结果，看完以后，你有 什么收获？
实验 第一次实验 第二次实验 第三次实验 第四次实验 第五次实验 第六次实验 第七次实验 第八次实验 第九次实验 第十次实验 十次实验的平均值 每次掷得的点数 4 4 2 2 5 5 5 2 5 5 3 6 5 4 3 6 1 6 6 5 2 5 6 2 3 1 1 6 2 6 5 5 4 6 5 5 4 5 4 1 6 4 5 3 1 5 2 1 2 2 4 5 3 6 投掷次 数 15次 2次 10次 3次 6次 2次 7次 2次 2次 5次
（15+2+10+3+6+2+7+2+2+5）÷10=5.4
我的收获是： 掷得“6”的概 率等于1/6表示:如果掷得很多次的话，那么平均每6次 有1次掷出“6”。
例2.一枚质地均匀的正八面体的骰子的八个面上分别 有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子，以 朝上一面所标的数字为掷得的结果。 （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ 1 掷得的点数是“7”的概率等于 8 .这个概率值表示： 如果掷很多次的话，平均每8次有1次掷得的是“7”。 （2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什
ξ25.2 随机事件的概率
必然事件： 必然发生的事件; 不可能事件：不可能发生的事件;
必然事件和不可能事件:是否发生 都能够预先确定,统称为 确定事件 随机事件：可能会发生，也可能不发生， 发不发生是随机的事件. 是否发生不能够预先确定,也叫 不确定事件
随机事件
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
4
先正后反
抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子 从一副没有大 小王的扑克牌 中随机地抽一 张
人教版数学九上课件25.1.2概率的意义
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，
倍
所以，进0而可知频m率所稳定1到的常数p满足0≤p≤1，因m此0≤P(A)≤1
速
n
n
课
时
事件一般
学
用大写英文字
练
母A，B，C…
表示
当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？ 当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？
当A是必然发生的事件时，在n次试验中，事件A发生的频数m=n，相应的频 率，随m着n的n 增 1加频率始终稳定地为1，因此P（A）＝1
试验者
莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数（n）
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上”次 数（m） 1061 2048
4979
6019 12012
“正频面率向（m上）”的 0.51n8 0.5069
0.4979
0.5016 0.5005
倍
速
课
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律
速
课
时
学
练
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
这件事并不奇怪，因为预报的 降水概率是根据大量统计记录 得出的，是符合大多数同等条 件的实际情况的，某些例外情 况是可能发生的.
倍 速 课 时 学 练
练习
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n）
时
学
练
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左 右摆动.随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性： 在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现 出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能 性的大小.
25.1.2 概率的意义
九年级数学科导学案设计郑文明备课时间11月12日上课时间月日星期第节课题25.1.2 概率的意义第 1 课时累计课时学习目标知识技能：理解随机事件发生的概率的概念．情感态度：通过实验活动促使学生积极参与学习活动，激发对数学的好奇心和求知欲．学习重点概率概念的形成过程及理解.学习难点概率概念的理解．学习过程学习内容及预见性问题时间学习要求一、知识链接：二、自主学习：自学p三、合作探究：活动一活动１掷硬币实验在同样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，它发生的可能性究竟有多大？下面通过实验来讨论：历史上，有些人曾经做过成千上万次抛掷硬币实验.实验者抛掷次数(n)“正面向上”次数(m)“正面向上”频率(nm)棣莫弗2018 1061 0.518布丰4040 2048 0.5069费勒10000 4979 0.979皮尔逊12000 6019 0.5016皮尔逊24000 12012 0.5005通过观察实验的数据，你能得到什么结论？活动2 思考1. 事件A 学生概率的取值范围是什么?2.当A 是必然发生的事件时, P (A )是多少?3.当A 是不可能发生的事件时, P (A )是多少?四、巩固提升： 活动3：1．下列事件中，概率P =0的事件是( ) A.某地10月16日刮西北风B.当x 是有理数时，02xC.手电筒的电池没电，灯泡发亮D.一个电影院某天的上座率超过45%2．下列事件中，概率P =1的事件是( ) A.掷一枚硬币出现正面 B.掷一枚硬币出现反面C.掷一枚硬币出现正面和反面D.掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面3．学校准备明天或后天举行运动会，根据天气预报可知，明天降水的概率为20%，后天降水的概率为60%，则学校在_______举行运动会为佳 五、过关检测。
活动4 对下列说法谈谈你的看法：(1)某种彩票的中奖机会是40%，则买10张必有4张中奖，买40张不可能有40张中奖．(2)甲和乙进行掷骰子比点数大小的游戏，甲掷了10次有3次掷到“6”点，而乙掷了10次一次都未掷到“6”点，那么甲、乙各掷100次，甲可以有30次掷到“6”点，而乙几乎不可能掷到“6”点．(3)电脑选号彩票购买时，要精心选择投注号码，因为有的号码中奖机会大，有的号码中奖机会小．(4)一名篮球运动员能否投中某个三分球受很多因素的影响，根本不可能预测，所以教练预测他有40%的机会投中这个三分球肯定是无稽之谈；(5)天气预报员说今天下雨的概率是95%，所以今天一定会下雨，我得带上伞．备课组 学科组 教务处。
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m 优等品数
45 92 194 470 954 1902
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n 抽取球数
50 100 200 500 1000 2000
m 优等品频率
0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
n
m
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率
接近于常常数数0.95，在它附近摆动。
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
３、求概率的方法：通过大量反复试验，统计出 这件事发生的频率近似地做为它的概率。 ４、概率的定义及基本性质。
由定义可知:
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A 的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0 PA 1．
例２填表
某射手进行射击，结果如下表所示：
射击次 ２０ １００ ２００ ５００ ８００ 数n
击中靶
心次数 １３ m
５８
１０４ ２５５ ４０４
击中靶
心频率 0.65 0.58 0.52 0.51 0.55
m/n
(2)这个射手射击一次，击中靶心
的概率是多少？
０.５
(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 800 。
(A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能性是晴天 (D) 明天不可能性是晴天
3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率
是98％，成秧的概率为85％.若要得到10 000株麦苗,则需
要
粒麦种.(精确到1粒)
5.给出以下结论，错误的有（ D）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一， 那么它就不可能发生． ②如果一件事发生 的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就 必然发生． ④如果一件事不是必然发生的 ，那么它就不可能发生．
康乐三中
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴抛出的铅球会下落 （２）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 （３）买到的电影票，座位号为单号
（４）ｘ２＋１是正数
（５）投掷硬币时，国徽朝上
在同样条件下，随机事件可能发生，也可 能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？ 这是我们下面要讨论的问题。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某位同学一次掷出三个骰子三个全 是“6”的事件是D（ ） A．不可能事件 B．必然事件 C．不确定事件可能性较大 D．不确定事件可能性较小
4.对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:
抽检件数 100 200 300 400
正品 频数 97 频率
198 294 392
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽
m 的频率 n 接近于常数0.9，在它附近摆动。
随机事件及其概率
事件 A 的概率的定义:
一般地，在大量重复进行同一试
验的时次，数,事m件是事A 件发发生生的的频频率数mn )(总n为是实接验
近于某个常数，在它附近摆动，这时
就把这个常数叫做事件A 的概率，记
做 PA p ．
探究：投掷硬币时，国徽朝上的可能 性有多大？
实验：让学生以同桌为一小组，每人 抛掷50次，记录正面朝上的次数。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，
结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000
正面朝上数(m) 1061 2048 6019 14984 12012
练习１．抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：
抛掷次数 100 150 200 250 300
杯口 频数 20 36 50 60
朝上 频率 0.2 0.24 0.25
0.25
(1) 在表内的空格初填上适当的数
（２）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为
．
2.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的 是（ ）
例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：
抽取 50 件数n
100 200 500 800 1000
优等
品件 数m
42 88 176 445 724 901
优等
品频 0.84 0.88 0.88
率m/n
0.89 0.905 0.901
求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？ 抽取衬衫2000件，约有优质品几件？
频率(m/n)
频率m/n
0.518 0.506 0.501 0.4996 0.5005
1
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
(1)请完成上表
(2)任抽一件是次品的概率是多少?
(3)如果销售1 500件西服,那么需要准备多少件正品 西装供买到次品西装的顾客调换?
思考
大家试验，抛掷一个骰子，它落地时 向上的的数为1的概率是多少？
课堂小结：
１、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。
２、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。