MATLAB实验报告

《MATLAB/Simulink 与控制系统仿真》实验报告专 业: 班 级: 学 号: 姓 名: 指导教师:实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识;2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台;MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统,其开环传递函数为210()3G s s s=+。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G sX s G s=+,其中250()23sG ss s+=+。

用Simulink建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 3系统结构图图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示,其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ,而且前向通道有一个[-0、2,0、5]的限幅环节,图中用N 表示,反馈通道的增益为1、5,系统为负反馈,阶跃输入经1、5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用; 二、实验设备电脑一台;MA TLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。

其中,()i u t 为输入变量,0()u t 为输出变量。

求解这个系统的传递函数模型,零极点增益模型以及状态空间模型(假设11R =Ω,21R =Ω,1C F =,1L H =)。

传递函数模型221)(2++=s s s G 程序代码如下:clear all ; %清除工作空间的变量 num=[0,1]; %定义分子多项式den=[1 2 2]; %定义分母多项式sy_tf=tf(num,den); %建立传递函数模型[z,p,k]=tf2zp(num,den) %从传递函数模型获取系统的零极点增益sy_zpk=zpk(z,p,k); %建立系统的零极点增益模型[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k); %从零极点增益模型获取系统的状态空间模型sys_ss=ss(A,B,C,D) %建立系统的状态空间模型step(sy_tf) %求解系统的阶跃响应grid on; %添加栅格程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1p =-1、0000 + 1、0000i-1、0000 - 1、0000ik =1a = x1 x2x1 -2 -1、414x2 1、414 0b = u1x1 1x2 0c = x1 x2y1 0 0、7071d = u1y1 0Continuous-time model、图 8 系统的阶跃响应曲线2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。

试采用Simulink动态结构图求其线性模型。

图 9simulink中的系统动态模型将图2模型存为“Samples_4_14、mdl”文件在MA TLAB命令窗口运行以下命令,得到一个线性状态空间模型(A,B,C,D)。

[A,B,C,D]=linmod('Samples_4_14'); %提取simulink模型的状态空间模型输出结果如下A =1、0e+003 *-0、0781 0 0 0 1、79640 -0、5000 0 0 00、0141 0 -0、5000 0 00 0、5000 -0、5000 0 00 0、1600 -0、1600 0、0250 -0、0599B =01C = 195、3125 0 0 0 0D = 0在MA TLAB命令窗口运行以下命令[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); %将状态空间模型转换为传递函数模型pritfsys(num,den,'s'); %以传递函数模型形式显示出来输出结果:num/den = 4、5475e-013 s^4 + 5、8208e-011 s^3 + 56137724、5509 s^2 + 32454622005、9881 s+ 2192879865269、464-----------------------------------------------------------------------------s^5 + 1138、0052 s^4 + 392683、3832 s^3 + 43221369、7605 s^2 + 3506268712、5749 s+ 9、4013实验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用一、实验目的1、掌握时域分析中MA TLAB/Simulink函数的应用;2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。

二、实验设备电脑一台;MA TLAB仿真软件一个三、实验内容1、某随动系统的结构如图所示。

利用MA TLAB完成如下工作:(1)对给定的随动系统建立数学模型;(2)分析系统的稳定性,并且绘制阶跃响应曲线;(3)计算系统的稳态误差;(4)大致分析系统的总体性能,并给出理论上的解释。

图 1 系统的结构图解:利用ＭＡＴＬＡＢ求解的基本步骤如下1.求取系统传递函数clc;clear all;num1=[20];den1=[1 2 0];sys1=tf(num1,den1); %二阶系统的传递函数num2=[0、1 0];den2=[0 1];sys2=tf(num2,den2); %微分环节传递函数sys_inner=feedback(sys1,sys2); %内环反馈的传递函数sys_outer=feedback(sys_inner,1)%外环反馈的传递函数20-------------- s^2 + 4 s + 20得到系统的传递函数2042^20G (s)++=s s2.进行稳定性分析den=[1 4 20];roots(den) %求闭环系统特征多项式的根 pzmap(sys_outer); %利用pzmap 命令绘制系统的零极点图 grid on ;程序运行结果 ans =-2、0000 + 4、0000i -2、0000 - 4、0000i由结果可知,系统特征根都具有负实部,因此闭环系统就是稳定的。

系统零极点分布图如图2所示图 2 系统零极点分布图3.求阶跃响应num=[20];den=[1 4 20];[y,t,x]=step(num,den) %计算闭环系统的阶跃响应plot(x,y); %绘制阶跃响应曲线grid on;如下图3,横坐标表示响应时间,纵坐标表示系统输出图3系统阶跃响应曲线图4系统阶跃响应曲线4.分析系统的响应特性%计算系统的超调量y_stable=1; %阶跃响应的稳态值max_response=max(y); %闭环系统阶跃响应的最大值sigma=(max_response-y_stable) %阶跃响应的超调量程序运行结果sigma =0、2076系统稳态误差为0,波形图如下图 5 系统误差曲线图%计算系统的上升时间for i=1:length(y) %遍历响应曲线if y(i)>y_stable %如果某个时刻系统的输出值大于稳态值break; %循环中断endendtr=x(i) %计算此时对应的时间,就就是阶跃响应的上升时间%计算系统的峰值时间[max_response,index]=max(y); %查找系统阶跃响应的最大值tp=x(index) %计算此时对应的时间,就就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间---------》取误差带为2%for i=1:length(y) %遍历响应曲线if max(y(i:length(y)))<=1、02*y_stable %如果当前响应值在误差带内if min(y(i:length(y)))>=0、98*y_stablebreak; %循环退出endendts=x(i) %计算此时对应的时间,就就是阶跃响应的调整时间 程序运行结果tr = 0、5245tp = 0、7730ts = 1、8773即上升时间为0、52秒,峰值时间0、77秒,并且系统在经过1、88秒后进入稳态。

2、已知某二阶系统的传递函数为222)(nn n s s s G ωζωω++=,(1)将自然频率固定为1=n ω,5,3,2,1,...,1.0,0=ζ,分析ζ变化时系统的单位阶跃响应;(2)将阻尼比ζ固定为55.0=ζ,分析自然频率n ω变化时系统的阶跃响应(n ω变化范围为0、1~1)。

(1)解:利用ＭＡＴＬＡＢ建立控制系统的数学模型,并且同时显示n ω=1,ζ取不同值时的阶跃响应曲线clc;clear;t=linspace(0,20,200);%设置仿真时间omega=1; %设置二阶系统的自然频率omega2=omega^2; %计算自然频率的平方zuni=[0,0、1,0、2,0、5,1,2,3,5];num=omega2;for k=1:8den=[1 2*zuni(k)*omega omega2];sys=tf(num,den);y(:,k)=step(sys,t);figure(1);plot(t,y(:,1:8));grid;gtext('zuni= 0');gtext('zuni= 0、1');gtext('zuni= 0、2');gtext('zuni= 0、5');gtext('zuni= 1');gtext('zuni= 2');gtext('zuni= 3');gtext('zuni= 5');图10 固定自然频率,阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论:当固定频率后,改变阻尼比,在ζ<1不会改变阶跃响应的震荡频率;而当ζ>1时,阶跃响应曲线不再震荡,系统阻尼。

ω从0、1变化到1就是系统的阶跃响应曲线（2）绘制ζ=0、55,nclc;clear;t=linspace(0,20,200); %设置仿真时间zuni=0、55; %设定阻尼系数omega=[0、1 0、2 0、4 0、7 1]; %设定自然频率向量omega2=omega、*2; %计算自然频率的平方for k=1:5 %循环五次,分别计算在五种不同的自然频率下系统的阶跃响应 num=omega2(k);den=[1 2*zuni*omega(k) omega2(k)];sys=tf(num,den); %系统传递函数y(:,k)=step(sys,t); %计算当前自然频率下,二阶系统的阶跃响应值endfigure(2);plot(t,y(:,1:5)); %在一幅图像上依次绘出上述5条阶跃响应曲线grid;gtext('omega=0、1');gtext('omega=0、2');gtext('omega=0、4');gtext('omega=0、7');gtext('omega=1、0');图 11 固定阻尼系数,自然频率变化时系统的阶跃响应曲线结论:当自然频率n ω从0、1变化到1时,系统震荡频率加快,上升时间减少,过渡过程时间减少;系统响应更加迅速,动态性能更好。