麦克斯韦尔模型和开尔文模型综述
岩石力学
岩石力学岩石的物理性质 一、 岩石的分类火成岩：侵入岩和喷出岩。
沉积岩：砂岩（95%的油气储量）、页岩（待开采，如页岩气、煤层气）、石灰岩。
变质岩：不含油气。
二、 岩石的强度主要取决于：组成其矿物的强度、连接结构形式、岩石的结构和整体构造、胶结物的成分和胶结方式 三、岩石的物理性质孔隙度、渗透率、可压缩性、导电性、传热性的总称。
1、 孔隙度：绝对孔隙度：φ = V 孔/V 岩总 孔隙度越高，岩石的力学性质越差。
有效孔隙度： φ有效 =V 连通/V 孔总。
2、 渗透性：在一定压力作用下，孔隙具有让流体（油、气、水）通过的性质。
其大小用渗透率来描述，反映了流体在岩石孔隙中流动的阻力的大小。
达西定律：A LhK Q ∆=φ...K Φ——反应岩石性质系数 含义：以粘度为1厘泊的流体完全饱和于岩石孔隙中，在1个大气压差的作用下，以层流的方式用过截面积为1cm 2,长度为1cm 的岩样时，其流量为1cm 3/s 。
则渗透率为1达西（D ）。
3、 岩石中的油、气、水饱和度。
…4、 岩石的粒度组成和比表面积：粒度组成的分析方法：筛分析法和沉降法。
通过粒度得孔隙度。
比表面积：单位体积岩石内颗粒的总表面积。
通过粒度组成估算比面。
孔隙度、粒度、比表三者之二求一岩石的力学性质岩石的类型、组成成分、结构构造、围压、温度、应变率、载荷等对其力学性质都有影响 一、 岩石变形性质的基本概念1、 弹性：… 基本弹性参数E 、υ。
2、 塑性3、 黏性：物体受力后，变形不能在瞬时完成，且应变率随应力的增加而增加的性质。
4、 脆性：受力后变形很小就发生破裂的性质。
（ >5%就发生破裂的称为塑性材料,小于的称脆性材料）5、 延性：发生较大塑性变形，但不丧失其承载能力的性质。
岩石在常温，常压下，并不是理想的弹性或塑性材料，而是几种的复合体，如塑弹性、塑弹塑、弹塑蠕。
其本构关系略。
6、常温常压下岩石的典型应力-应变曲线：（重点）OA---塑性，应力增加快，但应变增加不多。
中山大学塑料胶体考试题答案
思考题答案第三章1.（1）溶胀：溶剂小分子渗透进入聚合物内部，使之体积膨胀。
（出现溶胀的原因：聚合物分子和溶剂小分子运动速度差别悬殊，小分子扩散快，进入到大分子内部。
）无限溶胀和有限溶胀。
（2）溶解：溶质分子分散到了溶剂分子当中，以分子状态存在。
形成的溶液是处于热力学平衡状态的真溶液。
（3）聚合物的溶解过程：非结晶线形结构的聚合物，先溶胀，再溶解；结晶聚合物，先熔融，再溶解对于交联聚合物，只溶胀，不溶解。
2.溶度参数：2/11)(VE∆=δ，内聚能密度的平方根。
表示：高分子与溶剂分子之间的相互作用能力大小的参数。
两溶度参数越相近越容易溶解。
如何测定溶度参数：线性聚合物：取使溶液特性粘度为极大值的溶剂的溶度参数；（将不同系列的溶剂溶解了高分子后，粘度最大的的溶剂的溶度参数即为聚合物的溶度参数）交联聚合物：取平衡溶胀度最大的溶剂的溶度参数为聚合物的溶度参数；（溶胀在一系列溶剂中，用溶胀度最大的溶剂的溶度参数作为它的溶度参数）3. 非晶态高聚物：先溶胀，再溶解。
非极性晶态高聚物：先熔融，再溶解。
极性晶态高聚物：由于高聚物的极性基团与溶剂之间的强相互作用而放热，破坏了晶体结构，然后按非晶态高聚物一样，先溶胀，后溶解。
低交联度的高聚物：只溶胀，不溶解。
4.溶剂选择原则：极性相近原则；溶剂化原则；溶度参数相近原则（仅对非极性聚合物有效，对极性无效）。
5. 温度：对每一种溶剂，均能找到使高分子与高分子，和高分子与溶剂，和溶剂与溶剂这些作用力达到平衡的温度，此温度即为温度；溶剂：在一定温度下，使高分子与高分子，和高分子与溶剂，和溶剂与溶剂这些作用力达到平衡的溶剂。
6.哈金斯参数，又叫相互作用参数，表示高分子与溶剂混合时相互作用能的变化大小。
和溶液性质和温度关系：在溶剂下，当x1=1/2时，随着T↑，x1↓。
第四章1.高聚物的转变：聚合物有运动单元的多重性，当T、频率变化，不同的运动单元开始运动，聚合物的力学性能、电学性能等发生变化。
石油工程岩石力学期末考试之填空、选择、判断
石油工程岩石力学PPT整理之填空、选择、判断1.地球的表层称为地壳，人类的一切活动和生产实践活动都是局限在地壳的表层范围内。
岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
岩石俺成因可分为三类：岩浆岩、沉积岩、变质岩。
岩石是岩块、岩体的统称。
岩块是不包含岩石宏观结构特征的最小岩石单元，是自然地质体重的岩石小块，通常很小，便于室内研究。
因为岩块是不包含显著弱面的岩石块体，所以通常都把它作为连续介质以及均质体看待。
由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体称为岩体。
岩体是包括宏观结构特征的岩石，一般赋存于天然状态中。
2.根据岩石的应力-应变-时间关系，可将力学性质划分为弹性、塑性、黏性；根据岩石的变形与破坏的关系，还可以将岩石性质划分为脆性和延性。
3.岩石蠕变机理：化学键理论、破裂理论、摩擦理论、晶体缺陷理论。
4.岩石蠕变曲线分为：(1)瞬时变形(2)初始蠕变或阻尼蠕变(3)稳态蠕变或等速蠕变(4)加速蠕变。
5.基本变形单元有弹性元件（弹簧）、粘性元件（阻尼器）和塑形元件（摩擦块）。
6.塑性元件特性是：当应力小于屈服应力时，介质完全不产生变形；当应力大于屈服应力时，则产生塑性流动。
7.岩石蠕变模型中，串联时用“一”符号来表示，并联用“11”符号表示。
若元件串联成某一模型时，每一元件所担负的应力为模型的总应力。
每一元件的应变速率之和为总应变速率；若元件并联成某一模型时，则每一元件应力之和为模型总应力，而每一元件应变速率与模型应变速率相等。
8.开尔文模型与麦克斯韦尔模型的区别是前者为弹性粘滞液体；后者为粘弹性固体。
9.开尔文模型能表达非松弛现象及滞后效应，因此也称滞弹性固体模型。
10.由于开尔文模型中两元件并联，在应力作用下，两元件的应变量是相等的，但应力却由两元件分担。
11.复杂应力条件下岩石破坏机制：(1)剪切破坏(2)拉伸破坏(3)塑性流动。
12.岩石之所以能产生脆性或延性破坏，除了受应力及应变状态影响外，也受温度、围压、应变率等因素的控制。
沥青路面
四、沥青路面使用性能的气候分区
高温指标：30年设计周期的七月平 均最高温度：
低温指标：30年的极端最低气温的 最小值： 沥青路面分区：高低温指标； 沥青及沥青混合料分区：高低温及 降雨指标；
低温指标: 冬严寒区（<-37℃) 冬寒区（-37~-21.5℃) 冬冷区（-21.5~-9℃) 冬温区（>-9℃) 雨量指标: 潮湿区（>1000mm) 湿润区（500～1000mm) 半干区（250~500mm) 干旱区（<250mm）
σ—施加的应力，MPa；ε—总应变；t—荷载作用时间，s； T—材料的温度，℃。
S t ,T ( ) t ,T
1、沥青的劲度
由图中曲线看出： （1）加荷时间短时，曲线接近水平，表明材料处于弹性性状；加荷时间 很长时，便表现为粘滞性性状；处于二者之间时则兼有弹-粘性性状。 （2）各种温度下的S-t关系曲线具有相似的形状，如果将曲线作水平向移 动，则可将它们近似重合在一起。这意味着温度对劲度的影响同一定量的 加载时间对劲度的影响效果相当。 （温度和加载时间对劲度影响的互换性，是沥青材料的一个重要性质。利 用这一性质，可以通过采用变换试验温度的方法，把在有限时间范围内得 到的试验结果扩大到很长的时段）。
3、按沥青路面技术特点分： 沥青混凝土（ Asphalt concrete concrete） 热拌沥青碎石（ Asphalt macadam macadam） 乳化沥青碎石（ Emulsion asphalt macadam) 沥青贯入式 沥青表面处治 (Asphalt surfacing ) 沥青玛碲脂碎石 SMA （Stone mastic asphalt asphalt）等。
无侧限抗压试验及抗拉强度试验换算：
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述1弹性力学概念和流变学的两个基本模型在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。
在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。
马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。
岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。
马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。
牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。
表述为σ=ηε（1）式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。
式(1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较σ=Eε（2）式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。
式(2)表示材料的应变与应力成正比,与式(1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。
2 开尔文(Kelvin)模型简介比马克斯威尔模型(1868)晚几年,提出了开尔文模型(Kelvin,1875)。
与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。
元件a 为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式(2),在此可写为（图1开尔文模型）a为弹性元件弹簧,b为流性元件有阻尼的唧筒,两者并联,σ为应力元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为=η由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ,有σ=+=E+ησ=E+η(3)式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。
（1）第一种情况。
我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为并保持不变。
模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。
聚合物的粘弹性
第七章聚合物的粘弹性一、概念1、蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
2、应力松弛在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。
3、滞后现象与力学内耗滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。
力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。
4、时温等效原理从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。
因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。
适用范围Tg ~ Tg+1005、Blotzmann叠加原理高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。
对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。
二、选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。
A、T g以下很多B、T g附近C、T g以上很多D、f附近2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。
A、严格理论推导公式B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为T g～T g＋100℃D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。
A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。
A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell三、填空题1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。
岩石的蠕变
EFG下降，最后e 应变为零。其中EF曲线为瞬时弹性应变 之恢复曲线，
而FG曲线表示应变随时间逐渐恢复为零。 由于卸载后应力立刻消失，而应变却随时间逐渐恢复，所以应力
与应变的恢复不是同步的，即应变总是落后于应力。具有这种特性的 弹性变形称为滞弹性或弹性后效。
5.3 蠕变模型
γ
τ
γ
τ
η η
ηη 1 1
τ τ
b
b
γ
γ
η2η2
cc
γ
ττ
γ
ηη 1 1 η1
η1
γ
ττγΒιβλιοθήκη dde) e)ττ
η2 η2
γ
γ
图5-5 线性粘弹性模型及其蠕变曲线 (a)马科斯威尔模型；(b)伏埃特模型；(c)广义的马科斯威尔模型；
(d)广义的伏埃特模型；(e)鲍格斯模型
5.3 蠕变模型
1(t) A1 exp(ct)
式中，A、C均为实验常数。 第一阶段蠕变应变公式更复杂些也可采用：
1(t) A1 exp(c1t) B1 exp(c2t)
式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
5.2 岩石蠕变经验公式
第二阶段蠕 变经验公式有：
1 ） Nadai (1963) 提出的：
.0 exp( / 0 )
石油工程中的流变现象： 在石油钻井过程中，当钻遇盐膏层时，会发生缩径现象；油田开发过程 中，由于注水，泥页岩部位的套管会受到非均匀外载的作用等都与岩层蠕变 有关。
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
蠕变的定义： 岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢 地增长现象称为蠕变(Creep）。 应力松弛的定义： 若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少 的现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。
药剂学 第十四章 流变学基础
（二）剪切应力与剪切速度
力
粘度(viscosity):它表示物质 在流动时内摩擦力的大小
为使液层能维持一定的速度流动,必须施加一个 与阻力相等的反方向力,在单位液层面积上所施
加的这种力称为剪切应力S(shearing force):
简称切力.单位为N.m-2 Shear stress is the stress component parallel to a given surface, such as a fault plane, that results from forces applied parallel to the surface or from remote forces transmitted through the surrounding rock.
运动粘度:即液体的动力粘度与同温度下该流体密度ρ之 比。用小写字母v表示。
旋转粘度计的类型很多，包括 同轴双筒旋转粘度计、单筒旋 转粘度计、锥板粘度计、转子 型旋转粘度计，可以根据实际 需要来选择不同类型的粘度计。
圆锥平板粘度计
針入度
在指定温度和外力下滑
脂被插入的深度叫“针 入 度”。
“针入度”越大则表明
力轴相交一点fB
使塑性体开始流动所需加的临界切应力即为屈服值 （yield value)
(二) 假塑性流体(pseudo plastic flow)
体系没有屈服值,流变曲线经过原点, 黏度随切 速增加而减少.显示这种流动性质的流体即为假 塑性流体. 从流动曲线某一特定点切线斜率的倒数求得的
黏度称为表观黏度(happ).表观黏度一定要标明
（二）流变学在乳剂中的应用
▪ 乳剂在制备和使用过程中经常会受到各种剪 切力的影响，大部分乳剂表现为非牛顿流动。
开尔文模型
速度矢量：流体元的位移矢量的时间变化率。因为要针对 一个具体的流体元求速度，所以应当采用物质描述, 一个具 体流体元的物质坐标XR是常数，所以速度矢量等于：
第二节、空间描述法和物质描述法
物质描述法
观察者的视点集中于一个具体的 流体元及其邻域所发生的事件， 研究它在不同时刻所处的位置， 以及它的速度，加速度等，与通 常力学中集中于一个质点的方法 相同。 拉格朗日描述法
空间描述法
观察者的。
0
0 d 2 0
2 0 0
0 0 0
将方程中等号两边张量的各个对应分量分别联立起来，就得 到一个由九个方程组成的方程组。由此解得：
12 21 0 r 23 32 13 31 0 11 22 0 22 33 0
简单剪切流场中由于流场是稳定的， 因此该点的应力状态不随时间变化， 故有：
0 t 对于稳态简单剪切流场，其形变率张量为
0 d 2 0
2 0 0
0 0 0
代入式中得到：
11 12 21 22 31 32 0 r / 2 0 13 23 2 0 r/ 2 0 0 0 33 0 0
t=τ 时， σ (t) = σ0 /e
d 0 dt 1 d 0 E dt
d
开尔文模型PPT课件
各种其他模型
Maxwell模型
❖ 设液体在剪切力作用下发生流动，弹簧、粘壶同时发生形 变。注意图中画出的是拉伸形变，我们想象在流场中，弹 簧、粘壶发生剪切形变。
对弹簧有
E
对粘壶有 2 0 r 2
总应力 1 2
总应变 E
式中
是一个具有时间量纲的物理量,为Maxwell
E 方程的特征时间常数,叫应力松弛时间.
t
为应力对时间的一般偏微商ε
Maxwell模型描述线性聚合物应力松弛
应力松弛过程总形变固定所以
d d1 d2 dt dt dt 1 d
E dt
d 0
dt
1 d 0 E dt
d E dt,
当t 0时, 0, 将上式积分 t 0et /
形变固定时应力随时间的变化
L为速度梯度张量 注意：假设形变过程中没有旋转，式中系数2的出现是 由于采用了张量描述的缘故.
例1Maxwell模型用于描述稳态简单剪切流场
简单剪切流场形式如图
速度场方程为：L 00 Nhomakorabea•
0
0
0
x
0
0 0 0
简单剪切流场中由于流场是稳定的，
因此该点的应力状态不随时间变化，
故有：
t
第三章、非线性粘弹流体的本构方程
第一节、本构方程 第二节、空间描述法和物质描述法 第三节、广义Maxwell模型
聚合物具有多层次内部结构，当其在加工流场中受外 力作用时，它们的变化相当复杂，表现出与之相关联 的各种宏观流变行为。
❖ （1）不同类型流体的流动曲线
❖ （2）weissenberg效应
(t)
用途:
t
描述应力松弛过程:当受到F作用,弹簧瞬时形变,而粘壶由于 黏性作用来不及形变,应力松弛的起始形变由理想弹簧提供, 并使两个元件产生起始应力0,随后粘壶慢慢被拉开,弹簧回 缩,形变减小,到总应力为0.
岩石力学-实验报告 (1)
岩石力学-实验报告《岩石力学》综合复习资料一、填空题1、岩石的抗拉强度是指。
可采用方法来测定岩石的抗拉强度，若试件破坏时的拉力为p，试件的抗拉强度为σ，可用式子表示。
2、在加压过程中，井眼的切向或垂向的有效应力可能变成拉应力，当此拉应力达到地层的时，井眼发生破裂。
此时的压力称为。
当裂缝扩展到倍的井眼直径后停泵，并关闭液压系统，形成，当井壁形成裂缝后，围岩被进一步连续地劈开的压力称为。
如果围岩渗透性很好，停泵后裂缝内的压力将逐渐衰减到。
3、在钻井中，岩石磨损与其相摩擦的物体的能力称作岩石的，表征岩石破碎的难易程度的称作岩石的。
4、垂直于岩石层面加压时，其抗压强度，弹性模量；顺层面加压时的抗压强度，弹性模量。
5、在单向压缩荷载作用下，岩石计试件发生圆锥形破坏的主要原因是。
6、岩石蠕变应变率随着湿度的增加而。
7、一般可将蠕变变形分成三个阶段。
第一蠕变阶段或称；第二蠕变阶段或称；第三蠕变阶段或称。
但蠕变并一定都出现这三个阶段。
8、如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是和。
9、随着围压的增加，岩石的破坏强度、屈服应力及延性都。
10、为了精确描述岩石的复杂蠕变规律，许多学者定义了一些基本变形单元，它们是、、。
将这些变形单元进行不同的组合，用以表示不同的变形规律，这些变形模型由、、。
11、在岩体中存在大量的结构面（劈理、节理或断层），由于地质作用，在这些结构面上往往存在着软弱夹层；其强度。
这使得岩体有可能沿软弱面产生。
12、岩石的力学性质取决于组成晶体、颗粒和之间的相互作用以及诸如的存在。
13、在三轴不等压情况下，随着最小主应力σ3的增加，岩石的破坏强度及延性，屈服应力。
二、选择题1、劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的a抗压强度b抗拉强度c单轴抗拉强度d剪切强度2、岩石的吸水率指a岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比b岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比c岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比d岩石试件岩石天然重量和岩石饱和重量之比3、已知某岩石的饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石a软化性强，工程地质性质不良b软化性强，工程地质性质较好c软化性弱，工程地质性质较好d软化性弱，工程地质性质不良4、当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般将岩石考虑为a弹性体b塑性体c弹塑性体d完全弹性体5、在岩石抗压试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗拉强度a增大b减小c不变d无法判断6、在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在a95-105℃b100-105℃c100-110℃d105-110℃7、在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的a1/2-1/5b1/10-1/50c2-5倍d10-50倍8、某岩石试件的相对密度ds=2.60，孔隙比e=0.05，则该岩石的干密度ρd为a2.45b2.46c2.47d2.489、下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性质的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型a弹簧模型b缓冲模型c弹簧与缓冲器并联d弹簧与缓冲器串联10、岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为aσb/2bσc/2cσddσ50三、判断改错题1、根据库伦——纳维尔破坏准则破裂面外法线方向与最大主应力之间的夹角为452、岩石抗压强度实验要求岩心轴径比小于2。
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述1弹性力学概念和流变学的两个基本模型在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。
在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。
马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。
岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。
马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。
牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。
表述为σ=ηε（1）式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。
式(1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较σ=Eε（2）式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。
式(2)表示材料的应变与应力成正比,与式(1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。
2 开尔文(Kelvin)模型简介比马克斯威尔模型(1868)晚几年,提出了开尔文模型(Kelvin,1875)。
与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。
元件a为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式(2),在此可写为=Eεaσa（图1开尔文模型）a为弹性元件弹簧,b为流性元件有阻尼的唧筒,两者并联,σ为应力元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为σ b=ηε b 由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ,有σ=σa+σb=Eε a+ηε bσ=Eε a+ηε b (3)式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。
（1）第一种情况。
我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为σ 0并保持不变。
模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力σ 0的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。
沥青砂浆动态模量室内试验与数值仿真
沥青砂浆动态模量室内试验与数值仿真周军【摘要】文章选取了4种典型矿料级配成型沥青砂浆,引入了离散单元法和Burger's自定义接触本构模型,采用室内试验与数值模拟相结合的方法,进行了不同温度与频率条件下的沥青砂浆动态模量试验.研究结果表明:离散元方法和Burger's 接触模型能够较好地实现沥青砂浆动态模量虚拟试验;轴向应变幅值随荷载作用呈现增大趋势,砂浆相比混合料具有更显著黏弹性;细集料增多会提高砂浆抗变形能力,沥青用量增大则加剧砂浆蠕变变形;离散元模拟与室内试验动态模量总体匹配较好,油石比较大的砂浆模拟结果与室内试验误差更小;沥青砂浆动态模量主曲线呈现出较为均匀的变化,验证了砂浆类似均质材料的特征.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2016(013)005【总页数】5页(P1-5)【关键词】沥青砂浆;离散单元法;Burger's接触模型;动态模量;主曲线【作者】周军【作者单位】苏州市吴中区交通运输局,江苏苏州215128【正文语种】中文【中图分类】U414沥青混合料可以看作由粗集料、沥青砂浆和空隙组成的非均质混合物，目前国内外研究［1-2］通常将2.36 mm作为划分沥青砂浆与粗集料的分档粒径。
近年来，水泥乳化沥青砂浆普遍在高速铁路无砟轨道上得到推广应用［3-4］，而实际上，从沥青混合料剥离出来的单一沥青砂浆，通过一定的技术改良即可以广泛应用在道路工程领域，比如高速公路路面、隧道路面、机场道面以及桥面铺装等裂缝型病害的填封材料。
进入21世纪后，随着仪器设备和计算机技术的发展，细观尺度下沥青混合料力学行为的相关研究逐渐成为热点。
在构建细观力学数值模型过程中，有限单元法将沥青混合料视为粗集料和砂浆两相［1］，离散单元法则划分为三类接触：集料内部、砂浆内部、集料与砂浆界面［2］。
无论何种数值方法，首先需获得沥青砂浆的宏观力学参数。
通常静态参数如杨氏模量、抗压或弯曲强度等较易直接测得，而由于试验操作难度、材料本身性质等原因，砂浆动态参数通常采取对混合料加载过程进行反演获得。
高分子物理思考题
《高分子物理》课程习题思考题（王经武执笔，第六次修订）第一章高分子链的结构（Ⅰ）一．解释名词、概念1．高分子的构型2.全同立构高分子3.间同立构高分子4.等规度5.平均（数均）序列长度 6.高分子的构象7.高分子的柔顺性8.链段9.静态柔顺性10.动态柔顺性11.H pq 二．线型聚异戊二烯可能有哪些构型?三．聚合物有哪些层次的结构?哪些属于化学结构？哪些属于物理结构？四．为什么说柔顺性是高分子材料独具的特性？五．通常情况下PS是一种刚性很好的塑料，而丁二烯与苯乙烯的无规共聚物（B:S=75:25）和三嵌段共聚物SBS（B:S=75:25）是相当好的橡胶材料，从结构上分析其原因。
六．若聚丙烯的等规度不高，能否用改变构象的方法提高其等规度？为什么？七．天然橡胶和古塔玻胶在结构上有何不同？画出示性结构式。
八．有些维尼纶的湿强度低、缩水性大，根本原因是什么？九．高分子最基本的构象有哪些？在不同条件下可能呈现的典型的构象有哪些?十．链段的组成、大小有什么特点？第一章高分子链的结构（Ⅱ）一．解释名词、概念1.等效自由连接链2.高斯链3.高分子末端距分布函数二．已知两种聚合物都是PE，如何鉴别哪一种是HDPE，哪一种是LDPE？举出三种方法并说明其依据。
三．假设一种线型聚乙烯高分子链的聚合度为2000，键角为109.5º，C-C键长为1.54Å，求：（1）若按自由连接链处理，＝？（2）若按自由旋转链处理，＝？（3）若在无扰条件下的溶液中测得高分子链的=6.76nl2，该高分子链中含有多少个链段？链段的平均长度是多少？（4）计算/，/，/，并说明三个比值的物理意义。
四．求：（1）聚合度为5×104的线型聚乙烯的均方末端距（作为自由旋转链），用两种方法计算；（2）求这种聚乙烯的最可几末端距；（3）末端距为10 Å、100 Å的几率。
五．试分析纤维素的分子链为什么是刚性的。
沥青混凝土路面铣削的流变模型
装置 ，保证 了称 量精 度。
（ ７）混凝土搅拌 系统采 用微机 全 自动控制 运行可
（ ４）每格 骨料 仓均 有侧 门 适用于砂 石补料船 白带 靠 操 作简便 ，自动化 程度 高 。
的胶 带机 向本 船 补 充骨 料 。 搅拌船 在 生 产混凝 土 的同
控 制系 统 软件 具 有 良好 的操 作 界面 并具 有 宽 广
纯 弹 性 变形 时 ：盯 ＝眈
此 为 且 》 可弹体化 比认 ∞并 詈故觯 简 可 鲁 按性简
因此上述 模型 可简 化 为
当 （＜ ＿ 丁 厂 时 模 型 呈 现 弹 性 ．弹 模 量 为 ： Ｉ Ｉ －
这类物体 中的应 力变化速度与 变形速度成正比 即 ：
当 盯＞ ｆ时 模型被破坏。
时 可 以接受各种物料 的补充 ，因此可 以长期在外 连续 的 管 理 功 能 。
工作 。
８ ａＩ ２ ０ １ ２ Ｉ ｒ 哪 ０６ １
（ 收稿 日期 ：２ ０ — １ — Ｏ ） ０６ Ｏ ８
维普资讯
１ ３ 圣维 南模 型 ．
以厂表示塑 性极 限 当拉 应力 ｃ＜ｆ时 伸长应 变 丁
难用 统一 的规 律 来描 述 本 文 根 据沥 青路 面 被铣 削 时 的 受力 条件 ，对 沥 青混 合物 的流 变模 型进 行 适 当的简
化 以便 于科 学 研究 。
（ 把
Ｇ ‘
（） ２
１ 流变模型的建 立
沥 青混 合物 的 力学 特 性应该 包 括 弹 性 、粘 弹 性及
经强 力拌 和而形 成 。
用弹簧表 示弹性元件 ，
以表示拉应 力 ， 表示应
Ｅ表示材料 的弹 性模量 ，如 图 １ （ ） ａ 。则该模型的物 典 型 的沥 青 混合 物是 弹 粘塑 性 体 在 不 同条 件 下 变 ，
8-沥青路面
高温指标： 30年设计周期的七月平均最高温度： 低温指标： 30年的极端最低气温的最小值 ： 沥青路面分区：高低温指标；
雨量指标
沥青及沥青混合料分区：高低温及降雨指标；
5
五、沥青路面分类 1、按强度构成原理分：
密实类(dense grading)
按最大密实原则设计矿料级配，其强度和稳定性主要取决于粘聚力和内摩阻 力，按空隙率大小，分闭式（<6%）和开式（>6%）,主要区别是0.5和0.074mm 之间颗粒含量不同，闭式多而开式少。 前者热稳定性比后者稍差，但水稳性好、耐久性好。
Suspending-dense
Skeleton-void
Skeleton-dense
11
沥青混合料强度构成原理——摩尔库仑理论（Mohr-Coulomb theory）
主要参数：粘结力C（cohesion）和内摩擦角（inner friction angle） ： φ
τ max < τ = c + σ tgφ
17
应力松弛(Stress Relaxation)
定义：变形物体在保持恒定应变情况下，所需施加的应力随时间而减小的现 象。应力降低到初始数值（初始应力值的1/n）的时间，称为松弛时间。
t '( 松 弛 时 间 ）=
（ η 粘滞度） E 弹性模量） （
沥青混合料呈现的主要是弹性或粘塑性，与应力作用时间与松弛时间的比值有关。 作用时间<<松弛时间，弹性为主； 作用时间>>松弛时间，粘塑性为主； 作用时间 松弛时间，弹、粘、塑性。
Burgers模型
修正Burgers模型
Delft－Xahu模型
22
第四节 沥青混合料的模量
石油工程岩石力学期末考试PPT整理之简答题
石油工程岩石力学PPT整理之简答题（3*10=30 分）1.岩石力学的发展历史分为哪几个阶段？请简述一下每个阶段的特点。
答：按其发展进程可划分四个阶段：（1）初始阶段（19世纪末-20世纪初）这是岩石力学的萌芽时期，产生了初步理论，以解决岩体开挖的力学计算问题。
（2）经验理论阶段（20世纪初-20世纪30年代）该阶段出现了根据生产经验提出的地压理论，并开始用材料力学和结构力学的方法分析地下工程的支护问题。
（3）经典理论阶段（20世纪30年代-20世纪60年代）这是岩石力学学科形成的重要阶段，弹性力学和塑性力学被引入到岩石力学，确立了一些经典计算公式，形成围岩和支护共同作用的理论。
岩石力学发展到该阶段已经成为一门独立的学科。
在经典理论发展阶段，形成了“连续介质理论”和“地质力学理论”两大学派。
（4）现代发展阶段（20世纪60年代-现在）此阶段是岩石力学理论和实践的新进展阶段，其主要特点是，用更为复杂的多种多样的力学模型来分析岩石力学问题，把力学、物理学、系统工程、现代数理科学、现代信息技术等方面的最新成果引入到岩石力学。
而电子计算机的广泛应用为流变学、断裂力学、非连续介质力学、数值方法、灰色理论、人工智能、非线性理论等在岩石力学与工程中的应用也提供了可能。
2.简述岩石力学的研究内容。
答：⑴岩石的变形特征；（2）岩体的变形与强度；（3）岩石的强度理论;（4）地应力的测量方法；（5）岩体力学的工程应用.3.请简述岩石的蠕变及其机理。
答：岩石的蠕变：岩石在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。
岩石蠕变机理：化学键理论、破裂理论、摩擦理论、晶体缺陷理论4.岩石蠕变可分为哪几个阶段？答：（1）瞬时变形（2）初始蠕变或阻尼蠕变（3）稳态蠕变或等速蠕变（4）加速蠕变。
5.为精确描述岩石复杂的蠕变规律，许多学者定义了一些基本变形单元，这些基本单元有哪些？答：这些基本单元有弹性元件（弹簧）、粘性元件（阻尼器）和塑形元件（摩擦块）。
《高分子物理》标准化作业本
四、回答下列问题1、从链结构和聚集态结构的角度，说明为什么SBS具有热塑性弹性体的性质？若三嵌段结构为BSB，能否成为热塑性弹性体？答：SBS树脂是用阴离子聚合法制得的苯乙烯和丁二烯的三嵌段共聚物。
其分子链的中段是聚丁二烯，两端是聚苯乙烯，SBS具有两相结构，橡胶相PB连续相，为柔性链段的软区，PS形成微区分散在橡胶相中，PS是具有刚性链段的硬区，起物理交联作用。
SBS在常温为橡胶高弹性、高温下又能塑化成型的高分子材料。
它是不需要硫化的橡胶，是一种热塑性弹性体。
BSB不是一种热塑性弹性体。
因为虽然它也三嵌段共聚物，但其分子链的中段是聚苯乙烯硬段，两端是聚丁二烯软段，相当于橡胶链的一端被固定在交联点上，另一端是自由活动的链端，而不是一个交联网。
由于端链对弹性没有贡献，所以不能成为热塑性弹性体。
2、丙烯中碳－碳单链是可以转动的，通过单键的转动能否把全同立构的聚丙烯变为“间同立构”的聚丙烯？说明理由。
答：不能。
全同立构和间同立构是两种不同的立体构型。
构型是分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
单键的内旋转只能改变构象而不能改变构象。
所以通过单键的转动不能把全同立构的聚丙烯变为“间同立构”的聚丙烯。
1、简述GPC的分级测定原理：分离的核心部件是一根装有多孔性载体(如聚苯乙烯凝胶粒)的色谱柱。
凝胶粒的表面和内部含有大虽的彼此贯穿的孔，孔径大小不等，孔径与孔径分布决定于聚台反应的配方和条件。
当被分析的试样随着洗提溶剂进入柱子后，溶质分子即向栽体内部孔洞扩散。
较小的分子除了能进入大的孔外，还能进入较小的孔，较大的分子则只能进入较大的孔；而比最大的孔还要大的分子就只能留在载体颗粒之间的空隙中。
因此，随着溶剂淋洗过程的进行，大小不同的分子就可得到分离，最大的分子最先被淋洗出来，最小的分子最后被淋洗出来。
2、测定聚合物平均分子量的方法有哪些？得到的是何种统计平均分子量？化学方法——端基分析法 Mn热力学方法——佛点升高，冰点降低，蒸汽压下降，渗透压法 Mn光学方法——光散射法 Mw动力学方法——粘度法Mη其它方法——凝胶渗透色谱法MGPC3.简述稀溶液粘度法测定高分子相对分子质量的原理和方法。
中山大学 塑料胶体 考试题答案
思考题答案第三章1.（1）溶胀：溶剂小分子渗透进入聚合物内部，使之体积膨胀。
（出现溶胀的原因：聚合物分子和溶剂小分子运动速度差别悬殊，小分子扩散快，进入到大分子内部。
）无限溶胀和有限溶胀。
（2）溶解：溶质分子分散到了溶剂分子当中，以分子状态存在。
形成的溶液是处于热力学平衡状态的真溶液。
（3）聚合物的溶解过程：非结晶线形结构的聚合物，先溶胀，再溶解；结晶聚合物，先熔融，再溶解对于交联聚合物，只溶胀，不溶解。
2.溶度参数：2/11)(VE∆=δ，内聚能密度的平方根。
表示：高分子与溶剂分子之间的相互作用能力大小的参数。
两溶度参数越相近越容易溶解。
如何测定溶度参数：线性聚合物：取使溶液特性粘度为极大值的溶剂的溶度参数；（将不同系列的溶剂溶解了高分子后，粘度最大的的溶剂的溶度参数即为聚合物的溶度参数）交联聚合物：取平衡溶胀度最大的溶剂的溶度参数为聚合物的溶度参数；（溶胀在一系列溶剂中，用溶胀度最大的溶剂的溶度参数作为它的溶度参数）3.非晶态高聚物：先溶胀，再溶解。
非极性晶态高聚物：先熔融，再溶解。
极性晶态高聚物：由于高聚物的极性基团与溶剂之间的强相互作用而放热，破坏了晶体结构，然后按非晶态高聚物一样，先溶胀，后溶解。
低交联度的高聚物：只溶胀，不溶解。
4.溶剂选择原则：极性相近原则；溶剂化原则；溶度参数相近原则（仅对非极性聚合物有效，对极性无效）。
5. θ温度：对每一种溶剂，均能找到使高分子与高分子，和高分子与溶剂，和溶剂与溶剂这些作用力达到平衡的温度，此温度即为θ温度；θ溶剂：在一定温度下，使高分子与高分子，和高分子与溶剂，和溶剂与溶剂这些作用力达到平衡的溶剂。
6.哈金斯参数，又叫相互作用参数，表示高分子与溶剂混合时相互作用能的变化大小。
和溶液性质和温度关系：在θ溶剂下，当x1=1/2时，随着T↑，x1↓。
第四章1.高聚物的转变：聚合物有运动单元的多重性，当T、频率变化，不同的运动单元开始运动，聚合物的力学性能、电学性能等发生变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述
1弹性力学概念和流变学的两个基本模型
在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。
在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。
马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。
岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。
马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。
牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。
表述为
σ=ηε（1）
式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。
式( 1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较
σ=Eε（2）
式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。
式( 2)表示材料的应变与应力成正比,与式( 1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。
2 开尔文( Kelvin)模型简介
比马克斯威尔模型( 1868)晚几年,提出了开尔文模型( Kelvin ,1875)。
与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。
元件a 为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式( 2) ,在此可写为
σ
=aa a
a
（图1开尔文模型）
a为弹性元件弹簧, b为流性元件有阻尼的唧筒, 两者并联,σ为应力
元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为σa=η εb由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ ,有
σ= σa+σa=Eεa+ηεb
σ=Eεa+η εb(3)
式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。
（1）第一种情况。
我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为σ0并保持不变。
模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力σ0的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。
这个过程的应力在初始时几乎全由流性元件承担,弹性元件只承担很小的应力,而随着应力保持的时间延续才逐渐增大,这样应力也逐渐由流性元件身上转移到弹性元件身上,最后
完全由弹性元件承担。
在这个应力条件下,模型的最终应变量是弹性元件对应这个应力的应变值,只是比单一弹性元件达到这个应变值的时间要滞后,这种现象称为滞弹性。
岩石和很多材料一样,都具有滞弹性。
关于岩石由开尔文模型描述的性质我们稍后解释,现在继续式( 3)的推导过程。
已经设定应力保持不变,故式( 3)中σ=σ 0=a (常数)，所以式( 3)可改写为
由于σ和η都是常数,还由于并联的两个元件同步 变形,所以ε a =ε b ,而且也等于模型的总应变。
这样上式可以改写成只有ε为变量的形式
这是一个变量为ε的一元一次常微分方程,它的解是
(4)
式( 4)中 t 为持续时间，马克斯威尔模型类似的方程式
E 和η都是代表材料性质的两个常数,岩石的E 值远小于η值,但随着时间延续,括号中的第二项可以有E ηt=1的情况,或者t=η
E 。
在马克斯威尔模型里,称这时的t 为马克斯威 尔松弛时间 ( Maxwell relax time)。
在式( 4)中,我们也可以称当t=η E 时为开尔文延迟时间( Kelvin retard time) , 对于岩石材料,这个时间约为1011～ 1013 s 。
随着时间的延续,式( 4)的负指数接近负无穷大,括号内的第二项(负指数项)就接近零,这时式( 4)的形式接近于
这就是弹性元件在应力σ 0作用下的应变值。
我们可以看出开尔文模型是一个滞弹性体,与马
克斯威尔模型不同的是,它的应变不会随应力延续而无限地增加,用它对岩石作描述可以更真实地反映岩石的应变量不会无限地随时间延续而增加,应变达到一定值时会停止,过量的应力也会使岩石破裂。
（2第二种情况。
当时间延续到a 1时,应变为ε1,如果此时将应力突然减为零,弹性元件虽然有立即释放全部应力的趋势,碍于流性元件不能立即恢复其已有的变形,应力只能逐渐从弹性元件上释放, 变形也只能逐渐恢复。
这时,由于外力已完全从模型上撤除,整个模型的复原完全是内部的功能交换过程,也称内能损耗。
如果是振动变形,则是振波的阻尼衰减过程。
联系到地震过程,当岩石突然破裂时,破裂面上已经不承受外力,相当于应力在该处已撤除,但是破裂面两侧的位移并没立即停止,岩石内的振动也要继续一段时间,这就是地震后的余震过 程。
将岩石的具体参数( E 、η )值代入式( 4) ,就成为了解余震所持续时间的参考依据。
式( 4)中σ 0/E 是弹性元件对应σ 0值的应变ε0,这样式( 4)可改写为
（5）
式(5)表示模型的当前应变与可达到的弹性应变之比随应力保持时间的延续而逐渐接近1 。
而当突然撤去外力时,应变并不立即回零,而是逐渐逼近零。
图2示出这两个过程。
图2中的曲线上升段对应
图2开尔文模型应变随时间的变化
突然加力时应变的增加过程,如果不撤除应力,应变会逐渐逼近水平虚线,即弹性可达的值。
如果在时间a1时撤除应力,应变并不沿垂直的虚线降为零, 而是沿坡型虚线下降,逐渐降为零。
这就是开尔文模型描述的应变对应力变化的滞弹性现象,开尔文模型可以较逼真地描述岩石的弹性滞后现象,滞弹性也是流变性质的一种特征。
3 流变力学模型的地质应用
流变学是力学的一个分支。
如果从第一个流变模型———马克斯威尔模型提出( 1868)算起,流变学的形成已有百余年的历史了。
百余年来流变学对大变形力学,对变形具有时间依赖性质的解释有重要贡献。
自然界最广泛的大变形,最明显的对时间的依赖莫过于地质过程引起的岩石变形产生的构造形迹。
马克斯威尔模型描述岩石在低应力下的高应变性质,但它在理论上没有设定多低的应力就不能引起流变,也没限定岩石是否有所能达到应变的最高限,好像岩石可以在无穷小应力条件下, 只要时间充足就可以产生无穷大的应变一样。
所以马克斯威尔模型描述的材料基本上是流体性质的材料。
开尔文模型则不同,只要应力保持不变,应变虽然随时间在缓慢增加,但增量越来越小,并且不会超过一个定值,即对应每个应力都有一个应变极限。
这个值对应弹性元件在该应力条件下的最大弹性应变,它表示所描述的材料是有强度的,不是永远流动的,岩石的弹性应变值一般不是很大,所以开尔文模型更适用于变形不大的岩石变形现象,例如与地震相关的许多现象。
所以开尔文模型描述的材料基本上是固体性质的材料,但两个模型的共同点都显出变形对时间的依赖。
岩石的流变性质有时与流体性质相似,自然界中发现许多大变形而不破裂的流动构造,用马克斯威尔模型描述时效果非常好。
也有许多变形值有限度的流变构造,用开尔文模型描述时效果也非常好。
针对岩石的流变构造选用哪种模型合适要依据对构造形迹的实际测量和推测。
图3 较复杂的模型a和b
马克斯威尔模型和开尔文模型是流变学的两个最基本模型。
流变学的发展是在这两个基本模型上再串联或者并联流变学元件,以期增加其弹性和流性性质。
在掌握马克斯威尔模型和开尔文模型的基础上, 不难推导出复杂模型的本构关系。
但是复杂模型虽然可以描述材料的复杂性质,却带来很多计算上的困难,有时还不如用简单模型描述更合适。
所以模型的选择往往在精确度和运算简便之间权衡,只要精度大致够了,模型选择得越简单越好。
图3是比上两个基本模型稍复杂的模型, 它们只增加一个弹性元件,分别并联(图3a)和串联(图3b)于马克斯威尔模型和开尔文模型上。
在自然科学探索中常常利用模型来定量地描述较复杂的过程。
地质学也是常常通过模型阐述某种演化过程的。
例如板块理论中就有海底扩张模型(传送带模型)、转换断层模型、板块俯冲模型等,后来又建立了地幔柱模型。
流变学模型则是从力学领域发展起来的,在描述岩石性质时,地质学家从力学领域学习和借鉴这些模型,得以准确地描述岩石的性质和解释地质过程。
岩矿和地球化学借用了许多化学原理,古生物学借用了许多生物学原理,构造地质学理应多借用物理力学原理。
参考文献
1.刘瑞珣, 张秉良, &张臣. (2008). 描述岩石粘弹性固体性质的开尔文模型. 地学前缘,15(3), 221-225.
2.刘瑞珣. (2007). 流变学基础模型的地质应用及启示. 地学前缘,14(4), 61-65.
3.袁静, 龚晓南, &益德清. (2001). 岩土流变模型的比较研究. 岩石力学与工程学报,20(6), 772-779.
4.袁建新, &孔令伟. (1994). 土的广义流变模型与固结问题. 海峡两岸土力学及基础工程、地工技术学术研讨会.。