多层框架结构简化计算要求

一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节 分层法
一 基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。
2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。
据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
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第二节 分层法
二 计算要点
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第二节 分层法
H I 7.6 3 1.1 2 0.2 0 1 4.1 2 1 0.90.472
1 0 .175 HE多层框架结构简H 化计算G 要求 HI
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第二节 分层法
三 注意点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.求固端弯矩
M G H M H G 1 1 2 2 .8 7 .5 2 1.1 3 K 3 .m N
M H I M IH 1 1 2 2 .8 5 .6 2 7 .3K 2 .m N
1.弹性假定
在竖向荷载及风荷载作用下，结构应保持使用
状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行承
载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹性
阶段，故按弹性方法进行计算。
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第一节 概述
一 计算方法
2.平面结构假定
一般情况下，将空间结构简化成平面结构。
◎ 在正交布置时，抗侧力结构在平面外刚度 忽略不计，每一主轴方向的水平力由该方向 的平面抗侧力结构承受，垂直于该方向的抗 侧力结构不参加工作。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式
通过积分求得。
qdx q
A x dx
B
l
M
l
q
BA
0
d(lxx)x2 l2
M ql2
同理： BA 12
ql2
M
AB
12
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第二节 分层法
三 注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分层 计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱相 对线刚度i值。
4.39
-3.16 -6.32 -1.00
-1.25 0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3 1.59 D
-2.49 -1.23 -3.32 -1.66
0.42
0.72 1.43 0.23
-0.4 -0.2 -0.54 0.77 -0.77
15.05 -1.43 -13.62
E 1/3 -0.48
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第二节 分层法
二 计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。
5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单刚 架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平衡 弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节 分层法
三 注意点
当框架梁、柱线刚度之比 ib/ic5
，或框架不规则时，分层法不适用。
◎ 当抗侧力构件与主轴斜交时，可将抗侧力 构件的抗侧刚度转换到主轴方向再进行计算。
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第一节 概述
一 计算方法
3.刚性楼面假定
一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。
据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第二节 分层法
三 注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ＝1）
G节点：
G
7.63 H 7.6 34.2 10.90.66
8
4.2 10.9 0.332
GD 7.6 34.2 10.9
H节点：
7.63 0.353
HG7.6 3 1.2 0 1 4.2 1 0.9
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。
其估算方法如前所述。
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节 分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
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第二节 分层法
三 注意点
3.利用分层法求节点弯矩 13.13×0.668=
0.332 0.668
G -13.13
传递1/2
4.36 8.77
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 7.32 I
二 计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构成 的单层框架作为计算单元，柱远端假定为 固端。
2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。
3.由于柱实际上为弹性支撑，为减少误差，
各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层除
外），楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱
为1/2。
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多层框架结构简化计算要求
1/3 F
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第二节 分层法
三 注意点
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第二节 分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m
10kN/m
20kN/m
C
C/
(7)
F (8.88×2) F/
(7)
(1.78)
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第一节 概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类
1.精确法：
（力法、位移法）接近实际状态，但计 算复杂，利用计算机求解。
2.渐近法：
（力矩分配法、迭代法、无剪力分配法） 数字运算，逐次逼近。
3.近似法：
（分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节 概述
补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学
1.两端固定，作用一集中力时
P
Aa
b
l
B
M Pab2
AB
l2
QABPl2b2 (12la)
M Pba2 Q Pa2 (12b)
BA
l2
BA
l2
l
返回 杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据
平衡条件求出剪力。 多层框架结构简化计算要求
第二节 分层法
三 注意点
多层框架结构简化计算要求
多层框架结构简化计算要求
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节 概述
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
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第一节 概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定
由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。