理想气体混合气体及湿空气

x 知道
i
先求
M
再求
eq
Rg,eq
习题 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物 中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114g/mol。求混合气体的平均摩尔 质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。
Hint: 角标1，2分别代表汽油和空气，依题意可知
p=95kPa, w1=6%, w2=94%, M1=114g/mol, M2=28.97g/mol R=8.31451J/(mol.K)
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
一、混合气体概述
▲混合气体混合物的组分都处于理想气体状态，则混合气 体也处理想气体状态；
▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同；
▲混合气体平均气体常数 Rg,eq和平均摩尔质量 M e，q 依然 满足
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
wi
mi m
wi
mi 1 mm
mi
m m
1
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
i
Vi V
i 1
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
xi
ni n
xi 1
M ini
Meq
i
ni
i
n
xiMi
i
i
2） 已知混合气体质量分数 wi 时
mi
Meq
i
ni
m mi
1 (wi/Mi )
i
i Mi
i
Rg,eq
R M eq
思考：已知各组分气体常数和质量分数，如何求得 Rg,eq ？
根据体积分数与质量分数的换算关系式
i
wi
Rg,i Rg,eq
移项后得
的温度T的条件下，单独分离出来时占有的体积。
pV nRT
pV1 n1RT pVi ni RT
pVm nmRT
仅适用于理想气体
pVi RT ni nRT
V Vi 分体积定律
第二节 混合气体的成分表示法
(Component representation of gas mixture)
一、三种成分表示法
依据：
M eq
1 30.33g/mol (wi/M i )
i
Rg,eq
wi Rg,i
R wi M i
274.16J/(kg.K)
Rg,eq
R M eq
274 .13 J/(kg.K)
M eq
R Rg,eq
30.33g/mol
1
w1
Rg,1 Rg,eq
w1
M eq M1
1.6%
p1 1 p 1.425kPa
第三节 混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
(c, u, h and s of gas mixture)
引言：c，u，h，s单位中都有kg-1或mol-1，因此，混合气体中这些参数可由各组成气体 的性质及其在混合气体中的比例决定。
一、混合气体的比热容
利用加权因子，简单记住比热容公式
wi
w
不对
j
2. 摩尔分数与体积分数的换算
i
Vi V
Vm,ini Vm n
xi
Vm ,i Vm
注意到，由阿伏伽德罗定律可知在同温同压下，任何气体的摩尔体积相等，即
Vm,i Vm
所以
i xi
三、分压力的确定
分压状态 分体积状态
piV ni RT
pVi ni RT
分体积后各组成气体仍处于理想状态
piV pVi
或者：
piV ni RT
pV nRT
pi p
Vi V
i
pi p
ni n
xi
i
pi i p
四、混合气体的 Rg,eq 和 M eq
混合气体的总质量与混合气体总的物质的量之比称为混合气体的折合摩尔质量。
Meq
i
mi m ni n
i
1） 已知混合气体摩尔分数 xi 时
mi
理想气体混合气体及湿空气
Ideal gas mixture and humid air
第一节 混合气体的分压定律和分体积定律
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
第二节 混合气体的成分表示法
(Component representation o c1w1 c2w2 ... cnwn ciwi
适 用
i 1
于
n
Cm cM eq M eq ci wi
任 意
i 1
混
n
合
C ' Ci'i i 1
i Rg,eq wi Rg,i
两边求和
在开篇，我们提到对混合气体
R Rg,eqM eq 8.31451 J/(mol.K)
依照类比方法，可知
Rg,eq Rg,eq i wi Rg,i
Req iR R
再类比
M eq xiM i
i
加权因子
启示：知道 wi 先求 Rg,eq再求 M eq
单独占有混合气体的体积V时，给予容器壁的压力。
pV nRT
p1V n1RT piV ni RT
pmV nm RT
仅适用于理想气体
p pi
Vpi RT ni nRT 分压力定律
2. 分体积定律(law of partial volume) 分体积——各组成气体保持与混合气体相同的压力p和相同
第三节 混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
(c, u, h and s of gas mixture)
第四节 湿空气的相对湿度(Humidity of air)
第五节 湿空气的比湿度和湿度图 (Specific humidity and t graph of humid air)
第一节 混合气体的分压定律和分体积定律
R Rg,eqM eq 8.31451 J/(mol.K)
pv Rg,eqT
u
cV
|t2
t1
(t2
- t1)
c p - cv Rg,eq
h cp
|t2
t1
(t2
- t1)
二、分压定律和分体积定律
1. 分压力定律(Dalton law of partial pressure) 分压力——在与混合气体相同的温度下，各组成气体
二、换算关系
1. 质量分数与体积分数的换算
mi Rg,iT
i
Vi V
p mRg,eqT
wi
Rg,i Rg,eq
p
pVi
wi
mi m
Rg,iT pV
i
Rg,eq Rg,i
Rg,eqT
思考：若 i j
则 wi w j 对吗？
依据：
wi
i
Rg,i
Rg,eq
因为：
i
j
Rg,i Rg, j
所以：