理想气体混合气体及湿空气
工程热力学第12章混合气体和湿空气
4
平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV mRg,eqT MeqRg,eq R
平均气体常数， 折合气体常数
(Mv)0 22.4103m3 / mol
neq Σni
neqMeq niMi
理想气体混合物可作为具有Rg,eq、Meq的“某种”理想气体。
第12章开篇
第十二章 混合气体和湿空气
Gas mixtures and moist air
？ ★ 神舟×号飞船发射前1天下午来自发射场的电话
气体中含有杂质水蒸气，按设计总压0.1MPa时含量在××以 下，现场验收总压 x MPa,测试数据为┄，气体合格否
★ 冷却塔操作人员的疑惑
？ 某次数据记载：
冷水温度低于湿 空气入口温度
pa
p pv
p
d汽膜 d主流
25
26
12-4 湿空气的焓-湿图(psychrometric chart)
一、湿空气的焓
h
H ma
maha mvhv ma
ha
dhv
kJ/kg干空气 kJ/kgDA
h 1.005t d
25011.86t
kJ/kgDA
C
kg/kgDA
C
hv 25011.8903t hv 25011.842t hv 25011.964t
t/ C
1 10
20 30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
如 pv = 0 .656 6 kPa，1℃时 pv = ps，无吸湿能力
10℃时pv < ps，有吸湿能力。
21
第2章 湿空气解读
绝热饱和器进口处的湿空气温度T1、水温Tw均可用温度 计测定；ha1、ha3、hv1可参照前节讨论的内容确定；饱 和水比焓h、水的汽化热r =(h“h )、d3都可据Tw确定 可确定进入绝热饱和器时的湿空气含湿量d1
2019/1/16 21
绝热饱和温度 Tw 是湿空气的一个状态参数。对于一 定的湿空气仅取决于湿空气的含湿量d 测定湿空气含湿量的简易方法是使用干 - 湿球温度计 测定其湿球温度Tw用以代替绝热饱和温度 Tw 干 干-湿球温度计由两支完全相同而又 湿 球 球 温 相互独立的普通温度计组成 温 度 度 计 计 干球温度计 —— 与普通温度计无异， 测得湿空气的真实温度温度t 湿球温度计 —— 感温球裹以纱布，纱 干-湿球温度计 布一端浸在水中，靠棉纱的毛细管吸 水作用使纱布保持着湿润状态
2019/1/16 11
⑵ 含湿量
含湿量(d)——湿空气中相应于1 kg 干空气所含有的水蒸气质量
mv d ma kg/kg（干空气） (a)
式中
mv ——m kg 湿空气中含有的水蒸气质量, kg； ma ——m kg湿空气中含有的干空气质量，kg m = mv + ma
mv v ； V v mv a ma
利用所获结果，绝热 饱和器的能量平衡式可 改写为
a (ha1 d1hv1 ) H1 m a (ha3 d 3 h" ) H3 m w m a ( d 3 d1 ) m w h' m a (d 3 d1 )h' H2 m
a (ha1 d1hv1 ) m a (d 3 d1 )h' m a (ha3 d 3 h") m ha1 d1hv1 d 3 h'd1h' ha3 d 3 h" (ha3 ha1 ) d 3 (h"h' ) d1 hv1 h'
第六章 湿空气
湿球温度是热湿交换达 到平衡后湿球温度计的 读数。
湿球温度等于或低于 干球温度 意义：
干湿球温度的差值反映了 空气相对湿度的大小
本节内容重点：
饱和湿空气与未饱和湿空气的关系 相对湿度 含湿量 露点温度
已知室内空气相对湿度为50%,温度为 20 °C，大气压为0.1013MPa, 求湿空气的露点温度、含湿量、密度、 比焓、和平均气体常数。
例题：已知湿空气的温度为30°C，其 中水蒸气的分压力为pv=2336.8Pa，确 定其相对湿度和含湿量。 (pb=0.1013MPa) 解：查表 当温度为30°C时，水蒸气的饱 和分压力为ps=4142.7Pa 相对湿度 =pv /ps =2336.8/4142.7=0.56=56%
d = 622*2336.8/(101300-2336.8)
饱和蒸汽
1)未饱和湿空气
T
ps pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
2)饱和湿空气
干空气 ＋ 饱和水蒸气
T
ps
pv ＝ ps(T)
s
未饱和湿空气：干空气+过热水蒸气（pv） 饱和湿空气： 干空气+饱和水蒸气（ps）
通常情况下的空气处于未饱和湿空气状态，其 中水蒸气处于过热状态，具有一定的吸收水 蒸气的能力。 一定条件下，两种状态可以进行转化。
mV V d ma a
根据理想气体状态方程
paV ma RgaT
pV V mv RgV T
将
Rga 287 J / kg K RgV 461 .5 J / kg K
第12章-理想气体混合物及湿空气-理想气体混合物部分.
p, T
n= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn V=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vn
V Vi
理想气体混合物的总体
积等于各组成气体分体积之 和，称为亚美格(Amagat)分 体积定律
Vi V
ni n
xi
或 Vi xiV
三、wi、xi、i的转算关系
xi i
质量kg
m mi
摩尔数kmol
n ni
容积m3
V Vi
相对成分 相对成分=
分量 总量
质量分数：
wi
mi m
,
wi 1
摩尔分数：
xi
ni n
,
xi 1
体积分数：
i
Vi V
,
i 1
Vi为分体积
2、混合气体折合摩尔质量
Meq xiMi
3、混合气体的折合气体常数
第十二章 理想气体混合物
§12－1 理想气体混合物
假定： 1.混合气体内部无化学反应，成分不变； 2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
一、混合气体的折合摩尔质量及折合气体常数
1、混合气体成分的几种表示方法：
绝对成分
项目
混合气体 第i种组成气体
xi
M eq Mi
wi
xi
Rg ,i Rg ,eq
wi
四、混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
1、比热容
c wici Cm xiCm,i C iCi
湿空气
湿空气的分子量随水蒸气分压力的增加 而减少，而且始终小于干空气的分子量。 2、湿空气的气体常数
8314 R M 8314 pv 28.97 10.95 B 287 pv 1 0.378 B
由上式可知，湿空气的气体常数随水蒸 气分压力的增加而增加。
五、绝对湿度与相对湿度 湿空气作为一种混合气体，若要确定它 的状态，还需要知道湿空气的成分。湿 空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示， 其表示方法有二种： 每立方米空气中所含有的水蒸气质量， 称为湿空气的绝对湿度。
饱和蒸汽
1、未饱和湿空气
T
ps pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
未饱和湿空气和饱和湿空气
2、饱和湿空气
干空气 ＋ 饱和水蒸气
T
ps
pv ＝ ps(T)
温度一定，不能 再加入水蒸气
s
若温度不变，向湿空气加入水蒸气，过 程线为a-b，b点达到饱和状态。此时为定 温下，水蒸气达到最大的分压力，即饱 和分压力，水蒸气为干饱和水蒸气。此 时，湿空气所处状态为饱和空气。继续 加入水蒸气将有水滴析出。 对于未饱和湿空气在pv不变条件下冷却， 为饱和空气的温度将降低，这时湿空气 的含量不会发生变化，过程线为a-c，c点 达到饱和状态，c点温度称为露点温度。 用td表示。
湿空气稳定通过内部储有水的长通道后 出口处湿空气达到饱和状态此时的温度 就是绝热饱和温度。用t*w表示。 由热力学第一定律
h1+hw=h2 h1+cptw(d2-d1) ×10-3=h2 或 h2-h1= cptw(d2-d1) ×10-3 在一般工程中，可以近似认为 h1=h2
工程热力学思考题答案,第十二章
工程热力学思考题答案,第十二章Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022第十二章 理想气体混合物及湿空气1.处于平衡状态的理想气体混合气体中，各种组成气体可以各自互不影响地充满整个体积，他们的行为可以与它们各自单独存在时一样，为什么？答：混合气体的热力学性质取决于各组成气体的热力学性质及成分，若各组成气体全部处在理想气体状态，则其混合物也处在理想气体状态，具有理想气体的一切特性。
2.理想气体混合物中各组成气体究竟处于什么样的状态？答：若各组成气体全部处在理想气体状态，遵循状态方程pV nRT =。
3.道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物？ 答：否。
只有当各组成气体的分子不具有体积，分子间不存在作用力时，处于混合状态的各组成气体对容器壁面的撞击效果如同单独存在于容器时的一样，这时道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律才成立，所以道尔顿分压定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体混合物。
4.混合气体中如果已知两种组分A 和B 的摩尔分数x A >x B ，能否断定质量分数也是ωA >ωB ？ 答：否。
i i i eqx M M ω=⋅，质量分数还与各组分的摩尔质量有关。
5.可以近似认为空气是1 mol 氧气和3.76 mol 氮气混合构成（即x O2=0.21、x N2=0.79），所以0.1 MPa 、20°C的4.76 mol 空气的熵应是0.1MPa 、20°C的1 mol 氧气的熵和0.1 MPa 、20°C的3.76 mol 氮气熵的和，对吗？为什么？答：不对。
计算各组分熵值时，应该使用分压力，即(,)i i s f T p =。
6.为什么混合气体的比热容以及热力学能、焓和熵可由各组成气体的性质及其在混合气体中的混合比例来决定？混合气体的温度和压力能不能由同样方法确定？答：根据比热容的定义，混合气体的比热容是1kg混合气体温度升高1°C 所需热量。
工程热力学名词解释
工程热力学名词解释专题注：参考哈工大的工程热力学和西交大的工程热力学第一章——基本概念1、闭口系统：热力系与外界无物质交换的系统。
2、开口系统：热力系与外界有物质交换的系统。
3、绝热系统：热力系与外界无热量交换的系统。
4、孤立系统：热力系与外界有热量交换的系统。
5、热力平衡状态：热力系在没有外界作用的情况下其宏观性质不随时间变化的状态。
6、准静态过程：如果造成系统状态改变的不平衡势差无限小，以致该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态，这样的过程称为准静态过程7、热力循环：热力系从某一状态开始，经历一系列中间状态后，又回复到原来状态。
8、系统储存能：是指热力学能、宏观动能、和重力位能的总和。
9、热力系统：根据所研究问题的需要，把用某种表面包围的特定物质和空间作为具体指定的热力学的研究对象，称之为热力系统。
第二章——热力学第一定律1、热力学第一定律：当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。
或者，第一类永动机是不可能制成的。
2、焓：可以理解为由于工质流动而携带的、并取决于热力状态参数的能量，即热力学能与推动功的总和。
3、技术功：技术上可资利用的功，是稳定流动系统中系统动能、位能的增量与轴功三项之和4、稳态稳流：稳定流动时指流道中任何位置上的流体的流速及其他状态参数都不随时间而变化流动。
第三章——热力学第二定律1、可逆过程：系统经过一个过程后，如果使热力系沿原过程的路线反向进行并恢复到原状态，将不会给外界留下任何影响。
2、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热从低温物体转移到高温物体而不引起其他变化。
开尔文普朗克表述：不可能从单一热源吸热而使之全部转变为功。
3、可用能与不可用能：可以转变为机械功的那部分热能称为可用能，不能转变为机械功的那部分热能称为不可用能。
4、熵流：热力系和外界交换热量而导致的熵的流动量5、熵产：由热力系内部的热产引起的熵的产生。
6、卡诺定理:工作再两个恒温热源（1T 和2T ）之间的循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其热效率均为121T T ，如果不是可逆的，其热效率恒小于121T T 。
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
已知：氮气
；
氩气
。
解：据混合气体的性质，混合气体的比定压热容和折合气体常数为
（a）
根据题意
即 式（a）代入式（b） 代入题给数据，得
（b）
，考虑到
，所以
2．刚性绝热容器由隔板分成 A 和 B 两部分（图 12-2）。两侧各储有 1mol 和 ，且
6 / 17
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前后温度相等，因此，混合熵增为
3．秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为（ ）。 A．干空气 B．饱和空气 C．未饱和空气 D．过热空气 【答案】C 【解析】地球上的大气或多或少都含有水蒸气，湿空气本身并无过热之说，只有饱和与 未饱和之分，空气中带有的水蒸气在过热状态（温度高于其饱和温度），则为未饱和湿空气， 水蒸气达饱和状态（温度等于其饱和温度），则为饱和湿空气。
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小，所以工程上常忽略由此造成的焓值的改变。
7．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化（ ）。
A＜0 或△U＞0
【答案】B
1．下面说法中正确的是（ ）。 A．绝对湿度越大，则相对湿度越大 B．含湿量小，则湿空气的吸湿能力越强 C．相对湿度越小，则湿空气的吸湿能力越强 D．相对湿度越大，则湿空气的吸湿能力越强 【答案】C
4.76mol 空气，则空气的熵为（ ）。
A．
B．
C．
D．都不对。
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【答案】C
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【解析】混合过程不可逆，所以由 1atm、25 的 1mol 氧和 3.76mol 氮等压混合组
沈维道《工程热力学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第12~13章)【圣才出品】
V Vi
i
道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态。
2．混合气体的成分
（1）气体混合物占组成含量百分数分类
①质量分数；
1 / 64
(12-3)
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②摩尔分数；
③体积分数。
（2）各种百分数的表示方法
①质量分数是组分气体质量与混合气体总质量之比，第 i 种气体的质量分数用 wi 表示
律。
（2）分体积定律
另一种分离方式如图 l2-1 所示。各组成气体都处于与混合物相同的温度、压力(T、p)
下，各自单独占据的体积Vi 称为分体积。对第 i 种组成写出状态方程式为 pVi ni RT
(12-2)
图 l2-1 理想气体分体积示意图 对各组成气体相加，得出
pVi RT ni
i
i
可得
i
xi
i
Rg ,eq
1
Rg ,eq Rg .i wi
i
（12-10）
二、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 1．理想气体混合物的比热容
混合气体的比热容是 lkg 混合气体温度升高 l℃所需热量。1kg 混合气体中有 wi kg 的
第 i 组分。因而，混合气体的比热容为
c wici
i
同理可得混合气体的摩尔热容和体积热容分别为
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沈维道《工程热力学》（第 4 版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
第 12 章 理想气体混合物及湿空气
12.1 复习笔记
一、理想气体混合物 1．分压力定律和分体积定律 （1）分压定律
p pi
1.3.11 湿空气讲解
3. 定温线
4.定相对湿度线
5. 水蒸汽的饱和分压力与含湿 量ｄ的关系曲线
6. 定湿球温度线
h 1.00t 0.001d (25011.86t) t const
h a bd
a 1.005t
Pbd
(623 d )Ps
t
=100%在最下方
t Ps 若Pv = Ps 水蒸气处于饱和状态,如b
饱和空气
若Pv < Ps 水蒸气处于过热状态,如a
未饱和空气
p
T
ps
pv
ps
b
T
b
a
pv
a
t
v
s
二、露点 对未饱和空气
保持p Pv 不变 ，↓温度 →
Pv < Ps ， 水蒸气处于过热状态,如 a
水蒸气达到饱和状态,如d，称为露点
T
Ps
Pv
Ps
b
，所以 d 622 pv pb pv
g/kg(干空气)
由 pv
ps，得
d 622 ps pb ps
g/kg(干空气)
、 六 湿空气的焓
湿空气的比焓：以1kg干空气为基准，1kg干空气的焓与dg 水蒸气的焓之和。
h ha 0.001dhv
工程中，取0℃时干空气的焓及饱和水的焓为零，则有
→吸收水蒸气的能力为零。
相对湿度的测量：干湿球温度计
四、干、湿球温度 干球温度计：水银球裸露在空气中。读数为干球温度。
湿球温度计：将温度计的水银球扎上润湿的纱布，并将纱布 的下端浸于充水容器中。将湿球温度计置于通风处，使空气 不断流通，此时的读数为湿球温度。
7 理想气体混合物及湿空气
第七章理想气体混合物及湿空气一、是非题1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。
（）2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。
（）3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。
（）4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。
（）5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。
（）6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。
（）二、思考题1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。
7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。
8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？三、习题7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。
求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。
7-2 理想气体混合物的质量分数为：85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。
求混合物的气体常数，摩尔质量和摩尔分数。
工程热力学 混合气体及湿空气
水蒸汽处于过热状态，即
T
ps (tv)
pv < ps(tv)
pvtv tv —>饱和压力ps(tv)
ts(pv)
pv —>饱和温度ts(pv)
s
tv > ts (pv)
水蒸汽处于过热状态，
140C,0.1MPa
T
ps (tv)
ps (tv)= ps (140C)=0.3612MPa
pvtv
ts(pv)
工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第八章 混合气体及湿空气
§8.1 混合气体的性质 §8.2 湿空气性质 §8.3 湿空气焓湿图 §8.4 湿空气的基本热力过程
§8.1 混合气体的性质
道尔顿分压定律 阿密盖特分容积定律 混合气体的成分表示方法及换算 折合分子量与气体常数 混合气体比热容 混合气体热力学能、焓、熵
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算
m m i (T , p i ) m i n ni (T , p i ) ni
p pi (T ,V )
U U i (T , p i ) U i (T ) H H i (T , p i ) H i (T ) S S i (T , pi )
为了简化混合气体的计算，引入了折合分子量和气体常数
折合分子量
n
M
m n
ni M i
i 1
n
n
xi M i
i 1
n
ri M i
i 1
平均分子量
M m
n
m n mi
n
1 mi
1 n gi
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
第12章理想气体混合物及湿空气一、选择题1．湿空气是干空气和水蒸汽的混合物，不能作为完全气体看待。
该表述（）。
[北京航空航天大学2005、2006研]A．正确B．错误【答案】B2．依理想混合气体的假定，第i种组成气体的状态方程可写成（）。
[东南大学2004研]A．B．C．D．【答案】B【解析】依据分压定律可知，除B选项正确之外，还有p i V=m i R m T。
二、填空题1．水、冰和汽三相共存点的热力学温度为______K。
[北京航空航天大学2005、2006研]【答案】273.16【解析】φ=100%时，湿空气饱和，即湿度无法继续提高，仍然由空气和水蒸气组成。
2．用仪表可测得湿空气的露点温度、干球温度和湿球温度，若测量值分别是18℃、21℃和24℃三个值，其中______℃是湿球温度。
[东南大学2004研]【答案】21°C【解析】干球温度>湿球温度>露点温度。
3．相对湿度定义为______；当湿空气处于饱和状态时，其相对湿度为______；干空气的相对湿度为______。
[北京理工大学2007研]【答案】或；100%；0三、判断题1．在T-S图中，理想气体的定压线比定容线陡。
（）[同济大学2006研]【答案】错【解析】在T-S图中，理想气体的定容线比定压线陡2．湿空气中的水蒸气处于饱和状态。
（）[天津大学2004研]【答案】对3．湿空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的含量就越大。
（）[西安交通大学2003研]【答案】错【解析】相对湿度是水蒸气分压力与相同温度下的饱和压力的比值，因此不同温度下的湿空气的相对湿度没有可比性，不能得到空气中水蒸气含量多少的结论。
4．露点温度其值等于空气中水蒸气分压力对应的饱和温度。
（）[东南大学2003研] 【答案】对四、名词解释1．含湿量。
[东南大学2004研]答：指1kg干空气中所含水蒸汽的质量。
2．绝对湿度与相对湿度。
[中科院—中科大2007研]答：湿空气的绝对湿度是指单位体积湿空气中包含的水蒸气的质量，也即水蒸气的密度。
12第12章理想气体混合物及湿空气详解
Rg,eq
R M eq
pV mi RgiT mR g,eqT
Rg,eq wi Rgi
由摩尔成分的定义可得：
ni mi M i M eq xi wi n m M eq M i
考虑到：
R Mi Rg,i M eq Rg,eq
Rg,i Rg,eq
可见，摩尔分数不仅取决于质量分数，还和各组分气体的气体常 数（或摩尔质量）有关。
Rg ,eq Rg,i wi Rg,H2 wH2 Rg,CO2 wCO2 4.124 kJ/(kg K) 0.1 0.189 kJ/(kg K) 0.9 0.5825 kJ/(kg K)
干空气的分压力 pa ， 水蒸气的分压力 pv p = pa + pv
三、相对湿度
湿度—空气的潮湿程度，与空气中所含水蒸气量有关。
1、绝对湿度(absolute humidity)
每立方米湿空气中水蒸气的质量，即湿空气中水蒸气的密度ρv ， 单位kg/m3 1 pv 1 pv vv RgvT v 1） v 理想气体 vv vv RgvT 2）
xCO2 xH2
可见，质量分数高的组分，摩尔分数未必高。
12-2 混合物的比热容、热力学能、焓和熵
一、比热容 混合气体吸收的总热量 Q
Q
i
1kg混合物吸收的热量应等于各组分吸收热量之和，即
q wi qi
根据比热容的定义式得
c
q
dT
(wi
qi
dT
) wi ci
dpi dpi dT xi R Rxi T pi pi
0 pi2 S n混 S混m 2 Rxi ln pi1
热力学基础
汽液平衡，饱和压力、饱和温度
2、定压加热汽化过程
五种状态；
干度；
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
● 饱和状态 (Saturated state) 当汽化速度 = 液化速度时，宏观上气、液两相保持 一定的相对数量，系统处于动态平衡—饱和状态。
◇ 饱和温度，ts (Ts) —饱和状态的温度
◇ 饱和压力，ps— 饱和状态的压力
t=ts
t>ts
干度（dryness）
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x表示。
干度x＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
x m汽 m汽 m液
饱和水
x＝0
湿饱和蒸汽 0<x<1
干饱和蒸汽 x＝1
● 湿度 y=1–x 表示湿蒸汽中饱和水的含量。
第五节 水蒸气
• 预热阶段：未饱和水区
• 气化阶段：饱和水区（湿蒸汽区）
• 准平衡过程 特点：自动恢复；实线示图；
• 可逆过程 特点：准平衡过程+ 无能量耗散； 实际过程均为不可逆过程；
★ 可逆过程熵的变化： 系统吸热 q 0, ds 0 熵增； 系统放热 q 0, ds 0 熵减； 绝热过程 q 0, ds 0 熵不变。
(可逆绝热过程）
可逆绝热过程又称等熵过程。
（表明与实际气体的区别）
（2) 状态方程式：
pv= RgT 2、理想气体的比热
定义：单位物量的工质，温度升高或降低一度所吸收 的热量。
c = (δq/dT)
注意：三种不同单位。
第三节 理想气体
3、定容比热、定压比热：
cv= (∂u/∂T)v = du/dT (理想气体)
第三章 理想气体混合气体及湿空气课后答案
又因为
( ) Rg,eq =
R ω + R g,N2 N2
g ,CO2
1 − ωN2
所以有
= ωN2
R= g,eq − Rg,CO2
R + R g,N2
g ,CO2
226956.0.85JJ//((kkggKK))−−11888= 8..99JJ//((kkggKK))
0.706
ωCO2 = 1− ωN2 = 1− 0.706 =0.294
mCO2 =14% × 50kg =7kg
mO2 =6% × 50kg + 23.2% × 75kg =20.4kg mH2O =5% × 50kg =2.5kg mN2 =75% × 50kg + 76.8% × 75kg =95.1kg
总质量=m 50kg + 75kg=125kg
各组成气体的质量分数
R R R R g,eq
g ,O2 O2
g ,eq
H2O
g ,H2O g ,eq
g ,N2 O2
g ,eq
所以有
R = ω R + ω R + ω R + ω R g,eq
CO2 g ,CO2
O2 g ,O2
H2O g ,H2O
O2 g ,N2
= 5.6% ×188.9J/(kgK) +16.32% × 259.8J/(kgK) + 2% × 461.5J/(kgK) + 76.08% × 296.8J/(kgK)
各组成气体的分压力为
p= CO2 ϕC= O2 p 3.7% × 0.3MPa=0.0111MPa
22 / 78
= pO2 ϕ= O2 p 14.7% × 0.3MPa=0.0441MPa p= H2O ϕH= 2O p 3.2% × 0.3MPa=0.0096MPa = pN2 ϕ= N2 p 78.4% × 0.3MPa=0.2352MPa
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x 知道
i
先求
M
再求
eq
Rg,eq
习题 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物 中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114g/mol。求混合气体的平均摩尔 质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。
Hint: 角标1，2分别代表汽油和空气，依题意可知
p=95kPa, w1=6%, w2=94%, M1=114g/mol, M2=28.97g/mol R=8.31451J/(mol.K)
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
一、混合气体概述
▲混合气体混合物的组分都处于理想气体状态，则混合气 体也处理想气体状态；
▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同；
▲混合气体平均气体常数 Rg,eq和平均摩尔质量 M e，q 依然 满足
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
wi
mi m
wi
mi 1 mm
mi
m m
1
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
i
Vi V
i 1
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
xi
ni n
xi 1
M ini
Meq
i
ni
i
n
xiMi
i
i
2） 已知混合气体质量分数 wi 时
mi
Meq
i
ni
m mi
1 (wi/Mi )
i
i Mi
i
Rg,eq
R M eq
思考：已知各组分气体常数和质量分数，如何求得 Rg,eq ？
根据体积分数与质量分数的换算关系式
i
wi
Rg,i Rg,eq
移项后得
的温度T的条件下，单独分离出来时占有的体积。
pV nRT
pV1 n1RT pVi ni RT
pVm nmRT
仅适用于理想气体
pVi RT ni nRT
V Vi 分体积定律
第二节 混合气体的成分表示法
(Component representation of gas mixture)
一、三种成分表示法
依据：
M eq
1 30.33g/mol (wi/M i )
i
Rg,eq
wi Rg,i
R wi M i
274.16J/(kg.K)
Rg,eq
R M eq
274 .13 J/(kg.K)
M eq
R Rg,eq
30.33g/mol
1
w1
Rg,1 Rg,eq
w1
M eq M1
1.6%
p1 1 p 1.425kPa
第三节 混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
(c, u, h and s of gas mixture)
引言：c，u，h，s单位中都有kg-1或mol-1，因此，混合气体中这些参数可由各组成气体 的性质及其在混合气体中的比例决定。
一、混合气体的比热容
利用加权因子，简单记住比热容公式
wi
w
不对
j
2. 摩尔分数与体积分数的换算
i
Vi V
Vm,ini Vm n
xi
Vm ,i Vm
注意到，由阿伏伽德罗定律可知在同温同压下，任何气体的摩尔体积相等，即
Vm,i Vm
所以
i xi
三、分压力的确定
分压状态 分体积状态
piV ni RT
pVi ni RT
分体积后各组成气体仍处于理想状态
piV pVi
或者：
piV ni RT
pV nRT
pi p
Vi V
i
pi p
ni n
xi
i
pi i p
四、混合气体的 Rg,eq 和 M eq
混合气体的总质量与混合气体总的物质的量之比称为混合气体的折合摩尔质量。
Meq
i
mi m ni n
i
1） 已知混合气体摩尔分数 xi 时
mi
理想气体混合气体及湿空气
Ideal gas mixture and humid air
第一节 混合气体的分压定律和分体积定律
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
第二节 混合气体的成分表示法
(Component representation o c1w1 c2w2 ... cnwn ciwi
适 用
i 1
于
n
Cm cM eq M eq ci wi
任 意
i 1
混
n
合
C ' Ci'i i 1
i Rg,eq wi Rg,i
两边求和
在开篇，我们提到对混合气体
R Rg,eqM eq 8.31451 J/(mol.K)
依照类比方法，可知
Rg,eq Rg,eq i wi Rg,i
Req iR R
再类比
M eq xiM i
i
加权因子
启示：知道 wi 先求 Rg,eq再求 M eq
单独占有混合气体的体积V时，给予容器壁的压力。
pV nRT
p1V n1RT piV ni RT
pmV nm RT
仅适用于理想气体
p pi
Vpi RT ni nRT 分压力定律
2. 分体积定律(law of partial volume) 分体积——各组成气体保持与混合气体相同的压力p和相同
第三节 混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
(c, u, h and s of gas mixture)
第四节 湿空气的相对湿度(Humidity of air)
第五节 湿空气的比湿度和湿度图 (Specific humidity and t graph of humid air)
第一节 混合气体的分压定律和分体积定律
R Rg,eqM eq 8.31451 J/(mol.K)
pv Rg,eqT
u
cV
|t2
t1
(t2
- t1)
c p - cv Rg,eq
h cp
|t2
t1
(t2
- t1)
二、分压定律和分体积定律
1. 分压力定律(Dalton law of partial pressure) 分压力——在与混合气体相同的温度下，各组成气体
二、换算关系
1. 质量分数与体积分数的换算
mi Rg,iT
i
Vi V
p mRg,eqT
wi
Rg,i Rg,eq
p
pVi
wi
mi m
Rg,iT pV
i
Rg,eq Rg,i
Rg,eqT
思考：若 i j
则 wi w j 对吗？
依据：
wi
i
Rg,i
Rg,eq
因为：
i
j
Rg,i Rg, j
所以：