相变和临界现象(于渌)思维导图
相变和临界现象
海森堡模型是个量子模型. 它的配分函数可以写为
H = J ∑ si s j
<ij >
Z = Tr (e βH )
为简单起见, 我们考虑两个格点的海森堡模型 它的希尔伯特空间有四个基: 由于
H = Js1 s2
|↓>1|↑> 2 ; |↓>1|↓> 2
其中,
|↑>1|↑> 2 ;
|↑>1|↓> 2 ;
两格点的伊辛模型 它的配分函数为
H = Jσ 1σ 2
Z = Tr (e βH ) = e βH = ∑∑ e βJσ 1σ 2 ∑
σ1 σ 2
{σ i }
它的相空间大小为 2 2 = 4 , 上面的求和也就是对相空间中所有的态求和. 四个态 可记为 ;相应的能量为 J ; J ; J ; J .
他考察了不同温度条件下二氧化碳的压力如何随体积而改变他发现pv图上的等温线的平直部分随温度升高而变短当达到某一温度时平直部分的长度变为零这就是所谓的临界点当温度高于此温度时气体和液体便不可区分了正如安德鲁斯所说
相变和临界现象
相变和临界现象的历史回顾 自旋模型 一维伊辛模型的解
p
临界点
v
一个多世纪以前，英国学者安德鲁斯便开 始了临界现象的研究。他考察了不同温度 条件下，二氧化碳的压力如何随体积而改 变，他发现，P-V图上的等温线的平直部 分随温度升高而变短，当达到某一温度 时，平直部分的长度变为零，这就是所谓 的临界点，当温度高于此温度时，气体和 液体便不可区分了，正如安德鲁斯所说： “如果这时有人问你，系统究竟是气体还 是液体，我相信这一问题是不容许有答案 的。”一般地，人们把一类相变的终点称 为临界点，如气液临界点和铁磁相变临界 点。与临界点有关的现象称为临界现象 . 也称作连续相变.
初中化学第四单元自然界的水思维导图之欧阳与创编
初中化学总复习第四单元自然界的水思维导图双城区兰棱镇第一中学孙淑荣地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的海水占地球总水量的96.5％；海水中含海水中含量最多的物质是 H2ONa ，最多的元素是 O 。
为什么水资源匮乏？①用水量增加②水污生活中一水多用案例：淘米水浇花节约用水：农业上：改大水漫灌为喷灌或爱护水资源工业上：利用新技术新工艺工业“三废”（废渣、废液、废气）；水污染物农业：农药、化肥的不合理施用生活：生活污水的任意排放放、提倡零排放；防止水污染：农业：合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；生活：生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放；效果由低到高的是静置、吸附、过滤、蒸馏（均为物理方法）其中净化效果最好的操作是蒸馏水的净化净化方法既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。
作用是：既能过滤又能吸附一些溶解性的杂质，出去臭味硬水与软水 A.定义硬水是含有较多可溶性钙、镁化合物的水；软水是不含或含较少可溶性钙、镁化合物的水。
B．鉴别方法：取样加入用肥皂水，搅拌。
有浮渣产生或泡沫较少的是硬水，泡沫较多的是软水C．硬水软化的方法：实验室：蒸馏生活中：加热煮沸D．长期使用硬水的坏处：浪费肥皂，洗不干净衣服；锅炉容易结成水垢，不仅浪费燃料，使管道变形甚至引起锅炉爆炸。
---直流电----增强水O通电2H2↑+ O2↑正极体积比： 2 ：1 （为什么体积比有时大于2:1氧气?）质量比： 1 : 8氧气比氢气更易溶于水，电极消耗氧气）E水通电分解的微观实质是：水F结论：①水是由氢、氧元素组成的。
（1）通电分解 2H2O通电2H2↑+O2↑水的化学性质（2）水可遇某些氧化物反应生成碱（可溶性碱），例如：H2O + CaO==Ca(OH)2（3）水可遇某些氧化物反应生成酸，例如：H2O + CO2==H2CO3５、其他（１）水是最常见的一种溶剂，是相对分子质量最小的氧化物。
水的吸收：常用浓硫酸、生石灰、固体氢氧化钠、铁粉。
最全的高中化学思维导图汇总（二），高中提高学习效率全靠它了
最全的⾼中化学思维导图汇总（⼆），⾼中提⾼学习效率全靠它了⾼中学习中，思维导图可以帮你提⾼学习效率，增进理解和记忆能⼒，帮你把精⼒集中在要害知识点上。
建议每⼀个⾼中⽣，都学习这种学习整理知识的⽅法，给⾃⼰整理⼀份全科的思维导图。
属于⾃⼰的思维导图，更能表现出⾃⼰的记忆和理解脉络。
今天继续给⼤家分享，⾼中化学思维导图的第⼆部分，给你画⾃⼰的思维导图做参考。
镁、铝及其化合物铁及其化合物⽤途⼴泛的⾦属材料碳、硫及其化合物氯及其化合物氮及其化合物在学习的过程中，通过建⽴思维导图，可以慢慢让你建⽴起⼀个事物，或者⼀个知识点的完整图式。
所以，如果将思维导图运⽤到⾼中学习中，将会事半功倍。
⼩编给⼤家推荐⼀本⾼中教辅书籍《学霸笔记》，它将⾼中知识点与思维导图结合，每⼀专题的知识点分别从“考点解读”、“知识梳理”、“技巧点拨”三个⽅⾯来总结，以思维导图的形式展现，全⾯、细致地概括了本专题的⾼考必考知识点。
在紧张的复习中，帮助考⽣⾼屋建瓴，提⾼学习效率，查漏补缺。
哪⾥不会专攻哪⾥，闲暇时看着图记忆也是好的，不⽤像⽆头苍蝇⼀把抓，思路是不是清晰了很多？《学霸笔记》除了“考点导图”，它还包括了 “必考知识”“例题解析”和“真题回顾”三个板块。
考点导图：每⼀专题的知识点分别从 “考点解读”“知识梳理”和“技巧点拨”三个⽅⾯来总结，以思维导图的形式展现 ,全⾯、细致地概括了本专题的⾼考必考知识点。
在紧张的复习中,帮助考⽣⾼屋建瓴，查漏补缺，提⾼学习效率。
必考知识：将⾼考中要考的知识点进⾏了分类、整理、提炼，深⼊剖析其内涵。
此板块将教材中的精华部分汲取出来，将厚书变薄，考⽣通过学习 “薄书” ，分析归纳抓住本质，把握整体 ,做到融会贯通，真正提⾼复习效果。
例题解析：针对考点精选⾼考真题进⾏讲解，归纳解题⽅法和技巧，通过对例题进⾏分析和点评让你掌握解题所⽤的通性、通法以及⼩窍门，快速提⾼解题能⼒。
真题回顾：在例题讲解之后，配以对应知识点的历年⾼考真题，让考⽣进⾏实战演练 ,进⽽梳理学习过程中遇到的易错点和易混点，扫除学习中的困惑和障碍。
呈展现象(Emergence)--从相变和临界现象说起
I (K ) ∝ K −2+η ; η = 0
关联长度发散
∫ 〈∆M (r)〉2 ∝ N (V ) drG(r) ∝N (V )ξ 2 (t) ∝ χ (t)
磁化率发散和涨落反常增大是由关联长度发散引起
平均场理论的失败！！
平均场
α 0 (跃变） β 1/2 γ1 δ3 ν 1/2 η0
实验值
≈0 ≈ 1/3 ! ≈ 4/3 ! ≈5 ! ≈ 2/3 ! ≈0
Kenneth K. Wilson
标度律和普适性的论证
参数空间的“流图”，临界点 鞍点 有关参量－－线性化算符本征值为正 无关参量－－线性化算符本征值为负 标度律－－只有两个有关参量 普适性－－由同一个不动点“控制”的参数空间 临界指数只依赖空间维数，内部自由度数目，力程长短···
重正化群理论的实验验证
标度律：
α + 2β + γ = 2; α + β (δ +1) = 2 γ =ν (2 −η); α = 2 − Dν
6 个“临界指数”中只有2 个是独立的
临界现象的重正化群理论 - 1982 Nobel 物理奖
基本想法: 先把高能（短波）涨落 积掉，求出耦合常数如何随标度变 化。用 “不动” 点附近的展开算出 临界指数，与实验 完全符合，没 有任何可调参数！
用重正化群计算最新结果 α=−0.011±0.004 太空实验结果（七个量级） α=−0.0127±0.0003
误差范围内完全符合！
理论物理的威力 !!
• 相变和临界现象的回顾 • 还原论与呈展论 • 呈展论的更多例证
对宇宙的两种不同看法：
还原论 (Reductionism)：一切归结为最基本 的组成部分和决定它们行为的最基本规律， “最终目的”－－建立包罗万象的 “大统一理论”。
人教版初中化学九年级上下册知识点思维导图
第二单元 我们周围的空气空气空气的组成粗略测定空气中氧气的含量原理点燃红磷消耗氧气减小容器内的压强吸入水的体积即为消耗的氧气的体积实验现象红磷燃烧发出黄光放热产生大量的白烟打开弹簧夹后，进入集气瓶内的水约为空气体积的五分之一结论氧气的体积约为空气体积的五分之一注意事项密闭的容器防止容器内外气体交换反应物要过量充分消耗氧气反应的生成物为固体，或产生气体易被吸收减小对容器内气体体积的影响冷却至室温因反应条件多加热或点燃，冷却后方可准确测定消耗的氧气的体积减小的气体的体积即为消耗的氧气的体积空气成分体积分数：氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其他0.03%物质的分类混合物由两种或两种以上的物质组成各种成分分别保持各自的性质纯净物由一种物质组成空气是一种宝贵的自然资源氧气支持燃烧炼钢、气割、气焊、航天支持呼吸动植物呼吸、医疗急救、潜水氮气含有氮元素制造硝酸、氮肥化学性质不活泼保护气液氮温度低麻醉剂超导材料在低温下显示超导性能稀有气体化学性质不活泼保护气通电时可发出不同颜色的光做电光源航标灯闪光灯霓虹灯空气的污染及防治常见的空气污染物有害气体二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、臭氧烟尘PM 2.5污染来源化石燃料的燃烧工厂废气植被破坏污染防治减少化石燃料的燃烧使用清洁能源处理工厂废气植树造林加强大气监测氧气氧气的性质及用途性质物理性质标况下，无色无味密度比空气略大不易溶于水化学性质与金属反应与非金属反应与某些化合物反应用途供给呼吸支持燃烧氧气的实验室制法反应原理收集方法排水法向上排空气法检验方法将带火星的木条伸入集气瓶中，木条复燃验满方法将带火星的木条靠近集气瓶口，木条复燃则说明已收集满氧气概念分子是保持由分子构成的物质的化学性质的最小粒子第四单元 自然界的水爱护水资源分布海洋水、大气水、湖泊水、地下水等海洋中有80多种化学元素淡水占全球总水量的2.53%，其中可利用的占30.4%（不到总水量1%）爱护水资源水污染原因工业：三废末经处理，直接排放生活污水任意排放农业：农药、化肥的不合理施用水污染危害鱼类大量死亡人引用：中毒、致病、甚至死亡工农业生产使用——降低产品质量防止水体污染加强水质检测工业三废处理后排放生活污水集中处理后排放农业：合理使用农药、化肥水的净化自来水厂水的净化过程沉降→过滤→吸附→投药消毒过滤原理：分离不溶于水的固体与液体的操作仪器：铁架台、漏斗、烧杯、玻璃棒、滤纸操作注意事项一贴；二低；三靠硬水和软水硬水(较多Ca₂⁺和Mg₂⁺)和软水(不含或较少Ca₂⁺和Mg₂⁺)硬水、软水的检验：肥皂水硬水：泡沫少，浮渣多软水：泡沫多，浮渣少硬水的软化实验室：蒸馏生活：煮沸水的组成水的组成水的电解正极：氧气；负极：氢气正负极体积比：1:2原理：H₂O→(通电)H₂+O₂结论水是由氢、氧元素组成的在化学反应中，分子可分，原子不可分氢气燃烧氢气的物理性质氢气的化学性质可燃性氢气燃烧产生淡蓝色火焰，火焰上方罩一烧杯，有水雾出现原理：H₂+O₂→(点燃)H₂O可燃性气体在点燃前要验纯物质的分类纯净物单质化合物氧化物混合物化学式与化合价化学式意义(H₂O)宏观水这种物质水由H、O元素组成微观一个水分子一个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成水分子中H、O原子的个数比是2:1书写金属在前，非金属在后读法正写反读根据化学式求化合价单质化合价为0化合物中各元素化合价代数和为0H为+1，O为-2金属正价，非金属负价化学式的计算相对分子质量某元素的质量分数元素的质量比化合价化合价囗诀化合价规律根据化合价写化学式第五单元 化学方程式理论依据：质量守恒定律质量守恒定律的内容实质宏观物质的质量总和不变元素的种类、质量不变微观原子的种类不变原子的数目不变原子的质量不变概念用化学式表示化学反应的式子含义表示反应物、生成物和反应条件表示反应物、生成物各物质之间的质量比表示参加反应的各粒子的数量关系书写原则以客观事实为基础遵守质量守恒定律书写步骤一写二配三标配平方法最小公倍数法奇数配偶法设“1”法读法读出反应物、生成物和反应条件读出反应物、生成物各物质间的质量比应用：根据化学方程式计算计算步骤：设、写、找、列、答根据题意设未知量正确书写化学方程式找出已知量与未知量的质量关系列出比例式，求解简明地写出答案第六单元 碳和碳的氧化物碳单质化学性质在常温下化学性质不活泼与氧气反应，可燃性氧气充足时，碳能充分燃烧，生成二氧化碳氧气不充分时，碳不充分燃烧，生成一氧化碳与某些氧化物反应，还原性在高温下，碳能与某些氧化物反应，使氧化物被还原，所以焦炭能用于冶金工业碳的几种单质金刚石自然界中最硬的物质，无色透明，正八面体不导电用途：裁玻璃、钻石等石墨最软的矿物之一，深灰色可用于制铅笔芯导电用途：铅笔芯、润滑剂、干电池电极等无定形碳木炭和活性炭具有疏松的结构具有吸附性用途：吸附异味、有毒气体等c60由60个碳原子构成的分子，形似足球，结构稳定二氧化碳定义碳的氧化物特性和功能特性无色无味气体密度比空气略大沸点和熔点沸点：-56.6℃（5270pa）熔点：-78.5℃（升华）能溶于水生成碳酸H₂CO₃弱酸不能燃烧可以使烧杯中的蜡烛熄灭参与光合作用绿色植物（包括藻类）吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有机物，同时释放氧气的过程分子结构O=C=O的直线结构产生温室效应产生途径燃料燃烧动植物呼吸微生物分解动植物尸体获取和收集获取方法高温煅烧石灰石：CaCO₃==高温==CaO+CO₂↑收集方法向上排空气法实验室制取实验室制法：CaCO₃+2HCl==CaCl₂+H₂O+CO₂↑稀盐酸浓盐酸有挥发性，会使收集到的二氧化碳不纯验满：燃着的木条靠近容器口熄灭即已收集满检验：使澄清石灰水变浑浊应用千冰制冷剂：人工增雨可以产生白色烟雾的舞台效果低温灭火器冷藏运输领域一氧化碳性质与用途物理性质无色、无味、难溶于水、密度比空气略小化学性质可燃性还原性毒性极弱的氧化性用途气体燃料冶炼金属可用于制甲酸钠危害有毒气体，会与人体血液中的血红蛋白结合，使人体缺氧而中毒可燃物九年级下册化学第八单元 金属和金属材料金属材料金属材料包括纯金属以及它们的合金物理性质常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）有良好的导热性、导电性、延展性金属之最铝：地壳中含量最多的金属元素钙：人体中含量最多的金属元素铁：目前世界年产量最多的金属（铁>铝>铜）银：导电、导热性最好的金属（银>铜>金>铝）铬：硬度最高的金属钨：熔点最高的金属汞：熔点最低的金属锇：密度最大的金属锂：密度最小的金属金属分类黑色金属通常指铁、锰、铬及它们的合金有色金属重金属：如铜、锌、铅等轻金属：如钠、镁、铝等合金由一种金属跟其他一种或几种金属（或金属与非金属）一起熔合而成的具有金属特性的物质一般说来，合金的熔点比各成分低，硬度比各成分大，抗腐蚀性能更好钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料，钛合金与人体有很好的“相容性”，因此可用来制造人造骨等优点熔点高、密度小可塑性好、易于加工、机械性能好抗腐蚀性能好金属的化学性质大多数金属可与氧气的反应金属+酸→盐+H ₂↑Fe+CuSO ₄= Cu + FeSO ₄（“湿法治金”原理）金属+盐→另一金属+另一盐（条件：“前换后，盐可溶”）常见金属活动性顺序→K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb（H）Cu Hg Ag Pt Au →金属的位置越靠前，它的活动性就越强位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢（不可用浓硫酸、硝酸）位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐溶液中置换出来（除K，Ca，Na，Ba）金属资源的利用和保护铁的冶炼原理在高温下，利用焦炭与氧气反应生成的一氧化碳把铁从铁矿石里还原出来3CO + Fe ₂O ₃=高温=2Fe + 3CO ₂原料铁矿石、焦炭、石灰石、空气常见的铁矿石有磁铁矿（主要成分是Fe ₃O ₄）、赤铁矿（主要成分是Fe ₂O ₃）铁的锈蚀铁与O ₂、水接触（铁锈的主要成分：Fe ₂O ₃）铁生锈的条件铜生铜绿铜与O ₂、水、CO ₂接触铜绿：Cu ₂(OH)CO ₃防止铁制品生锈的措施保持铁制品表面的清洁、干燥表面涂保护膜制成不锈钢铁锈很疏松，不能阻碍里层的铁继续与氧气、水蒸气反应，因此铁制品可以全部被锈蚀铝与氧气反应生成致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化，因此，铝具有很好的抗腐蚀性能金属资源的保护和利用保护金属资源的途径防止金属腐蚀回收利用废旧金属合理开采矿物寻找金属的代用品节约金属资源，减少环境污染一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的稳定的混。
高等统计物理7相变与临界现象
二级相变的特征有：（1）没有相变潜热及体积变化；（2）宏观状态连续变化，而微观 对称性产生突变；（3）没有亚稳态和两相共存区；（4）自由能一阶导数连续，二阶导数不连 续。
铁磁性（ferromagnetism）是指物质中相邻原子或离子的磁矩由于它们的相互作用而在 某些区域中大致按同一方向排列，当所施加的磁场强度增大时，这些区域的合磁矩定向排列 程度会随之增加到某一极限值的现象。通常过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物会具
1
有铁磁性。在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于交换作用（exchange interaction），这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内 部又分为很多磁畴，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成“饱合磁矩”，磁畴与 磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，未被磁化的铁磁性物质，其净磁矩与磁化矢 量都等于零。
实标量
2
7.3. 相平衡与一级相变
7.3.1. 克拉珀龙方程 在一级相变的等压相变点，化学势必须相等：
1 T, P0 T 2 T, P0 T
(7.1)
其中 P0 是相变点上的压强。对温度求导得
1 T
P
1 P
T
dP0 dT
高等统计物理
王延颋
2017 年 2 月 24 日
7. 相变与临界现象
7.1. 相变及其分类 系统从一个物态转变为另一个物态称为相变。在相变点各相的化学势及自由能（单组份）
人教版九年级化学上册《物质的变化和性质》思维导图课件
他物质生成
改变、放出气体、生成沉淀
本质 分子本身没有变(由分子构成的物质)， 分子或粒子本身被破坏，分裂成原子，原
主要指形状改变或三态变化
子又重新组合成新物质的分子或粒子
实例 木材做成桌椅，水变成冰，汽油挥发 木炭燃烧，铁生锈，澄清的石灰水在通入 二氧化碳后变浑浊
联系 发生化学变化时，一定同时发生物理变化；但发生物理变化时，不一定同时发生 化学变化
谢谢观看
【例3】下列一些物质的自我介绍，其中介绍自己化学性质的是 ( D )
【解析】A描述的是物质的颜色，B描述的是物质的硬度，C描述的是物质的状态， 都不需要通过化学变化来表现，均是物理变化；D选项中，铁生锈需要在化学变化 中表现，属于化学性质。
思维导图解读—— 物质的性质和变化的关系
物质的性质和变化是两组不同的概念。性质是物质的固有属性，是变化的内 因，而变化是一个过程,是性质的具体表现。在描述物质的性质时，一般常用 “能”“会”“可以”“容易”“具有”等字词，如硫能在氧气中燃烧表达的是 硫的化学性质——可燃性。描述物质的变化时一般表示已经完成或正在进行，多 用“变成了”“生成了”等词语，如硫在氧气中燃烧表述的是化学变化。
(A )
【解析】判断物质的某种用途利用的是哪种性质，关键是看体现这种性质时，发生的是什么 变化，若发生的是化学变化，则属于化学性质；没有发生化学变化，则属于物理性质。煤油 做燃料是利用煤油燃烧放热的性质，属于化学性质；石墨做铅笔芯是利用石墨质软、深灰色 的性质，属于物理性质；铝做导线是利用其导电性，属于物理性质；干冰用于人工降雨是利 用干冰升华吸热使温度降低,水蒸气变为水滴，属于物理性质。
【解析】物质的性质是物质本身具有的属性，是区别于其他物质的特征，而物质的变化 是物质性质的体现过程，变化过程中，有其他物质生成的变化为化学变化，没有其他物 质生成的变化为物理变化。变化与性质一般可用描述性语言区分，带“能、可以、会、 容易、是、具有”等词语的，描述的是物质的性质；总之，变化描述的是一个“过程”， 性质描述的是一种“能力”。
南大必读书目
南大必读书目PART1.悦读经典｜金钱魔术，社会舞台——经济与社会单元君子爱才，取之有道。
在经济发展迅速的今天，我们有必要具备基本的经济学知识，有必要学会用正当的方法积累财富，有必要了解中国社会与其他国家社会的区别。
经济是社会生活的重要组成部分，学习必要的经济和社会学知识，帮助我们理性客观地看待社会的发展。
1.《资本论》(德)马克思推荐理由：本书是马克思用毕生心血写成的一部光辉灿烂的科学巨著，也是无产阶级革命的科学指南。
它对人类思想的发展以及无产阶级革命运动的蓬勃发展都产生了不可估量的影响。
通过对本书的学习有助于学生全面领悟马克思主义的内在精髓，深刻把握马克思主义的基本观点、方法、立场。
2.《经济学原理》(美)曼昆推荐理由：经济学方面的经典教材，新凯恩斯学派思想贯穿其中。
3.《就业利息和货币通论》（英)凯恩斯推荐理由：《就业利息和货币通论》中所阐述的财政政策和货币政策，着眼于提出一种理论依据和基本原则，只是大纲至于这种政策的实施和运作程序还有待于执行者的发挥。
尽管作者给出的只是提纲挈领，但这种国家干预主义的思想去向人们展示了一个崭新的世界。
这种思想也当之无愧地成为推动一场思想革命的原动力。
4.《现代经济学与中国经济改革》(古罗马)奥勒留；何怀宏译推荐理由：《现代经济学与中国经济改革》一书从一名境外华人学者的独到视角，透彻地分析了中国转轨时期的各种经济行为和经济现象，并据此提供了可供选择的解决方案和政策建议，是一本值得关注中国经济的读者研究参考的经典著作。
新世纪是中国经济高速发展的一个世纪，有关于中国经济改革的研究一直是国内外经济学者研究的重点。
5.《<资本论>的现代解析》洪银兴著推荐理由：在新的历史条件下，发展马克思主义经济理论，不仅要坚持马克思主义经济理论的基本原理，而且要联系当今社会经济实践来进行理论创新和方法创新。
不坚持马克思主义经济原理，就谈不上对马克思主义经济理论的发展；但是，如果脱离现实而一味地从本本上坚持马克思主义经济原理，同样不能说是对马克思主义经济理论的发展。
范德瓦耳斯气体的临界指数_1_3[1]
![范德瓦耳斯气体的临界指数_1_3[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/9bea085f77232f60ddcca197.png)
P1
+ 3 (1 +
△ρ) 2 ] [ 1
3 + △ρ
- 1 ] = 8 (1 + t1 )
即1 +
P1
+ 3 (1 +
△ρ) 2
=
8 (1 + t1)
1
3 + △ρ
-
1
=
8 (1 + t1 ) (1 + △ρ) 3 - 1 - △ρ
=
8 (1
+
t1 + △ρ + 2 - △ρ
t1
△ρ)
∴ p1
=
4 (1 +
点 ,是水平拐点 ,它满足 :
9P 9v
Tc
=
O
及
92 P 9v2
Tc
=
O
由此可得临界参量 :
Pc
=
a 27 b2
纯物质水的相图 - coursewareeduwestcom
21纯物质水的相图除了用计算组分逸度和活度的方法外，相平衡研究还可通过制作相图的方法来实现。
这种方法是以Gibbs 相律作指导，所不同的是，它不是用计算的方法来描述，而是用图示的方法来展示相平衡的规律，因此别具一格。
本专题旨在讨论最简单的纯物质水的平衡相图。
1. 相律分析对于单组分系统，Gibbs 相律可表示为πππ−=−−+−=−−+−=30021'2R R K F (21-1)由于这个系统至少有一个相，故自由度最多等于2，也就是说，在一定范围内自由变化而不致引起旧相消失和新相形成的独立强度性质数最多有2个。
所以，构作单组分系统的相图只需要2个坐标。
又因这个系统无浓度可言，两个坐标只能是压力和温度，故单组分系统的相图便是它的T p ~图。
由式(21-1)可知，当系统单相存在时，2F =，此时在相图中是一个面；当系统两相共存时，1F =，此时在相图中是一条线；当系统三相共存时，0F =，在相图中则是一个温度和压力都指定的点，这个点称为三相点，它可以是气、液、固三相共存，也可以是固、液、固或固、固、固三相共存。
但相律指出，四相共存是不可能的，因为此时1F =−，这是不允许的。
2. 纯物质的pVT 图和相图纯物质的压力、体积和温度是可以实验测定的，而且已经积累了许多物质的pVT 数据。
如果将这些数据作成pVT 图，则大多数物质有如图21-1所示的图形。
这是一个复杂的图形，主要由五个光滑的曲面构成：曲面BCD 是液体和气体的共存区；曲面DEFG 是固体和气体共存区；曲面GHAB 是固体和液体共存区。
这三个曲面都垂直于pT 平面，而且相交于直线GBD ，这条线称为三相线。
其中G 点代表固相，B 点代表液相，D 点代表气相,显然，三相线也垂直于pT 平面。
另外两个曲面是FGHI 和ABCDE 右上侧的曲面，前者是固体区域，后者是液体区域和气体区域，其中以临界等温线JC 为界，ABCJ 面代表液体，其他区域代图21-1 纯物质的pVT 图 图21-2 纯物质的相图表气体，它们同在一个光滑的曲面上。
【高中物理】知识体系梳理!全思维导图!
静态平衡合力为零静止或匀速直线运动动态平衡自由落体运动运动学问题超重竖直上抛运动失重和与速度共线匀变速直线运动完全失重合力恒定动力学两类基本问题力与运动平抛运动与初速度不共线匀变速曲线运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动方向与速度垂直匀速圆周运动合力大小一定、方向变化方向周期性变化-周期性加速、减速图象法运动轨迹是圆周能量守恒定律或牛顿运动定律合力大小和方向都变化运动轨迹是曲线但不是圆周能量观点匀速直线运动(F 合=0)直线运动小球压缩弹簧雨滴下落至收尾速度粒子在交变电场中运动匀变速直线运动(F吝恒定)x-t图象v-1图象基本公式常用推论与F 关系v=vo+atx=Vot+ ar²v²-v²=2ax△x=aT²力的运算F=ma自由落体运动竖直上抛运动刹车问题斜面上物体的运动合成法正交分解法非匀变速直线运动(F+ 变化)图象描述条件Fa 与v 不 共 线研究方法运动的合成与分解F ·方向与轨迹关系Fa 指向轨迹的凹侧恒力初速度u 与F△垂 直u 方向的匀速直线运动 合力方向的匀变速直线运动合力恒定特例初速度x 与F 合不共线水平方向以ucos θ做匀速直线运动 竖直方向做匀变速直线运动圆周运动位移分解 速度分解 加速度分解斜抛运动(类斜抛运动)平抛运动 (类平抛运动)曲 线 运 动特点特点分解分解运动描述实例线速度：v=△tAs△0角速度：w=At周期TT=频率f向心加速度：a=向心力：F=ma水平面内的圆周运动模型竖直面内的圆周运动模型v=wrw)π1f4π²T²F=汽车转弯、火车转弯、圆锥摆绳模型，最高点vmm=√gr杆模型，最高点vmin=0v²m-rmw²rm4π²r²=w²r=rT'-圆周运动能量观点标量矢量动量观点能量功W=Flcos a平均功率F= W瞬时功率P=Fucos α机车启动动能定理，W,=△E机械能守恒定律功能关系能量守恒动量定理Ft=mv₂-mv缓冲问题连续体问题电磁感应中的电荷量问题动量守恒定律mi2₁+m₂=m₁v′+m₂₂'碰撞爆炸反冲弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量p=mu-冲量l=FtT力在空间力在时间效果积累效果积累能量与动量力学三大观点常见过程动力学观点能量观点动量观点常见模型匀变速直线运动平抛运动圆周运动一般的曲线运动滑块、滑板斜面弹簧传送带碰撞性质作用电场强度(E= ,E=k Q ,E= d U ),电场线 电势(φ: 9E . ,U=4A-4s,W=qU), 等势面平衡带电粒子在对电荷：F=qE 加速匀强电场中偏转对导体：静电感应(静电平衡、静电屏蔽)电容(定义式C= 决定式C= E,S )4πkd'电场与磁场性质作用带电粒子在电、 磁场中的运动磁感应强度 B= F (I ⊥B)L对通电导线： F=BIL(I ⊥B)对运动电荷：F=quB(v ⊥B) ①仅受电场力②仅受洛伦兹力 ③在复合场中运动 ①直线运动② 类平抛运动 ③圆周运动 ④一般曲线运动应用实例 ①示波管 ②直线加速器 ③速度选择器 ④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥霍尔元件 ⑦质谱仪 ⑧回旋加速器v//B,F=0,做匀速直线运动u⊥B,F=quB,做匀速圆周运动带电粒子在 匀强磁场中带电粒子的受力情况带电粒子的运动性质磁感线，磁通量φ=BSQ U' 磁场电场合力为零合力方向与速度方向在同一直线上合力指向轨迹凹侧速度偏转角：,v6%侧移距离：y=yo+l'tanPIfu某一位置，牛顿第二定律 某一过程，动能定理匀速直线运动 变速直线运动曲线运动规律：牛顿 运动定律或 动能定理 带电粒子在电场中的运动运动的 分解类平抛 运动圆周运动常见磁场磁场的描述磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用匀强磁场条形磁铁的磁场通电直导线周围的磁场通电圆环周围的磁场磁感线磁感应强度安培力洛伦兹力提供向心万大小、方向大小F=BIL(I⊥B)方向左手定则方向-大小F=quB(v⊥B)mi匀速圆R= qB周运动T=qB安培定则2πm磁场在电 场中在组合场 中的运动 (不计重力)在磁 场中计重 力在叠加场中的运动不计 应 重力 用般曲线运动v//E,匀变速直线运动⊥E, 类平抛运动v//B,匀速直线运动v⊥B.匀速圆周运动匀速直线运动 qE 、mg 、quB 平 衡匀速圆周运动 速度选择器质谱仪回旋加速器 磁流体发电机电磁流量计 霍尔元件功能关系注意两个过程的 衔接，前一过程 的末速度是下一 过程的初速度aE=mg,auB 提供向心力quB=mr 电：子复场 的 动 带粒在合中运Aφ电源直流电路用电器电路产 生 交变电流(正、余弦) 描述输送感应电流方向的判定： 楞次定律、右手定则电 磁 感 应感应电动势的大小：E=n²△,E Lv总功率：P=EI输出功率：P=U 内耗功率：P=I²r直流电路的动态分析 含容直流电路的分析 电路故障的分析电路中的能量转化部分电路欧姆定律l=闭合电路欧姆定律l= UR ER+r 电阻：R=p; S T电功： W=uit电热： Q=FRt交流电“四值” 周期、频率变压器远距离输电基本关系制约关系运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题运用动量定理、动量守恒定律分析导体在导轨 上的运动问题运用能量守恒定律分析电磁感应问题运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图象场、路结合问题 电路与电磁感应探究型实验验证型实验实验仪器实验方法测量做直线运动物体的瞬时速度探究弹簧弹力与形变量的关系探究加速度与物体受力、物体质量的关系探究平抛运动的特点探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究两个互成角度的力的合成规律验证机械能守恒定律验证动量守恒定律长度测量仪器刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器时间测量仪器打点计时器、秒表(不估读)数字计时器(光电门)等效法控制变量法倍增法力学实验探究型实验测量型实验测量仪器读数观察电容器的充、放电现象探究影响感应电流方向的因素探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系测量金属丝的电阻率测量电源的电动势和内阻用多用电表测量电学中的物理量电压表、电流表、欧姆表、电阻箱电表的改装电学实验描述方法回复力特点简谐运动共振受迫振动实验：用单摆测量重力加速度的大小描述方法形成条件干涉、衍射波速、波长和频率(周期)的关系光的折射全反射sin C= 1光的干涉薄膜干涉光的衍射光的偏振实验：测量玻璃的折射率实验：用双缝干涉实验测量光的波长麦克斯韦电磁场理论电磁波的产生机械振动机械波光学电磁波机械振动与机械波光电磁波n分子直径数量级为10-*”m.阿伏加德罗常数 扩散现象、布朗运动引力、斥力同时存在分子力表现为引力和斥力的合力 温度是分子平 均动能的标志各向异性晶体各向同性液体玻意耳定律(等温):p.V=p ₂V 查理定律(等容):Pi P:T T 盖一吕萨克定律(等压):V VTT p ₁V p ₂V ₂理想气体状态方程：T T热力学第一定律△U=W+Q热力学第二定律(两种表述)用油膜法估测油酸分子的大小探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系分子动理论固体和液体气体实验定律热力学定律实验分子力- 内能单晶体多晶体分子动能 分子势能非晶体热学固体原子核式结构能级玻尔理论跃迁，hv=E-E(m>n)天然放射现象、三种射线、原子核的组成：中子、质子衰变核反应 电荷数守恒、裂变 质量数守恒聚变核力 (比)结合能 质量亏损，核能，△E=△mc²极限频率最大初动能 E ₁=hv-W ₀饱和光电流 光的强度电子的干涉和衍射h λ=p光子能量ε=hv光电效应物质波原子结构原子物理α粒子散射实验近代物理人工核转变波粒二象性遏止电压原子核。