化学反应工程第五章习题课

第五章 习题课

1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP =1.06kg·m -3，空隙率

εP =0.52，比表面积为S g =350m 2g -1，求在500℃和101.33kPa ，异丙苯在微孔中的有效扩散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯−苯的分子扩散系数D AB =0.155cm 2s -1。 解

1

233

P e 1

233K AB 1

2370

K 93P g P V g

0s cm 10145.13

10608.652.0s cm 10608.610902.61155.011111s cm 10902.612015.27350010606.548504850m 10606.51060

1035052.0444----------⨯=⨯⨯==⨯=⨯+=+=⨯=+⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯===τερεD D D D D M T d D S S V d 2. 在30℃和101.33kPa 下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔容

为V P =0.36cm 3g -1，比表面积S P =150m 2g -1，曲折因子τ=3.9，颗粒密度ρS =1.4g·cm -3，氢的摩尔扩散体积V B =7.4cm 3mol -1，二氧化碳的摩尔扩散体积V A =26.9 cm 3mol -1，试求二氧化碳的有效扩散系数。

解

()1223/13/15.05.1231B 31A 5.0B A 5.1AB 1

3B 11

3A 1A s cm 6798.007.79.263.1012144115.303436.011436.0mol cm 07.7,kmol kg 2mol cm 9.26,kmol kg 44-----=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==⋅==⋅=V V p M M T D V M V M B 121270740s cm 0120.00122.016978.011

s cm 0122.044

15.303106.948504850cm 106.910

15036.044----=+==⨯⨯===⨯=⨯⨯==D M T d D S V d K g g

12P e S g P s cm 00155.09

.3012.0504.0504

.04.136.0-=⨯===⨯==τερεD D V 3. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速

率常数为k =6.01s -1，有效扩散系数为D e =7.82╳10-4cm 2s -1。，试求颗粒直径为3mm 和1mm 时的催化剂的效率因子。

解

461.10182.701.6305.03383.40182.701.6315.034114e 33S =⨯==

=⨯==

--e S D k R D k R ϕϕ 5373.0383.4101249.008.8001249.008.80461.11461.131461.1131)3(112282.0383.411461.13461.13461.13461.131S 1S S11S33=⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+=

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-====

⨯-⨯⨯-⨯e e e e th ϕϕϕηϕη 4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。已知该反应为一级不可逆反应。在500℃

时，反应的速率常数为k =0.94cm 3s -1g cat -1，若采用直径为0.32cm 的球形催化剂，其平均孔径d 0=1.1╳10-8m ，孔容为0.35cm 3g -1，空隙率为0.36，曲折因子等于2.0。试计算催化剂的效率因子。

解

1

2P K e 1

260

K 1P V 3g P

P s cm 003506.02

36.001948.0s cm 01948.05815.773101.14850M 4850s 9673.0029.194.0cm g 029.135

.036.0-----=⨯===⨯⨯⨯=⨯==⨯==⋅===τερερD D T d D k k V 7052.06577.210701.02634.140701.02634.148859.018859.0318859.018859.0003506

.09673.0316.038859.038859.038859.038859.03e V S =⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+=

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯--+====⨯-⨯⨯-⨯e e e e D k R

ηϕ 5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知D e =10-3cm 2s -1，反应速率常数

k =0.1s -1，若要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。

解

cm 18.009.0101.033.033

.0,3e V

S S <<>=<-D R R D k R ϕϕ要求消除内扩散影响

6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：

−r A =3.8╳10-9p A 2 mol·s -1g cat -1

式中p A 的单位为kPa ，颗粒为圆柱形，高╳直径为5╳5mm ，颗粒密度ρP =0.8g·cm -3，粒子表面分压为10.133kPa ，粒子内A 组分的有效扩散系数为D e =0.025cm 2s -1，试计算催化剂的效率因子。

解

()()(

)()()()201.097.41197.484.1525.1025.0001576.026.12555π5π5.2m kmol 001576.015

.773314.8133.10m s kmol 6.125m kJ s kmol m kJ 6.125m kJ s kmol kPa 6.125m kg K K kmol kJ g s mol kPa 800

15.773314.8108.3s m mol m kmol :kPa s mol kPa : of unit The kPa

:g s mol 108.3S 2AS e V S S S 3

AS AS 311V 3

21123-3

2112V 32111cat 1229V 131-2A V A 3

-A A A 1cat

12A 1cat 12A 9A =====⨯⨯⨯⨯⨯⨯='=⋅=⨯==

=⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯=⋅=-⋅=⋅⋅⨯=--------------------------ϕηϕc f D k S V RT p c k k k c k r c RT c p g k p p r

7. 某相对分子质量为225的油品在硅铝催化剂上裂解，反应温度为630℃、压力为

101.33kPa ，催化剂为球形，直径0.176cm ，密度0.95g·cm -3，比表面积为338m 2g -1，空隙率εP =0.46，导热系数为3.6╳10-4J·s -1cm -1K -1；测得实际反应速率常数k V =6.33s -1；反应物在催化剂外表面处的浓度c AS =1.35╳10-5mol·cm -3；反应热ΔH =1.6╳105J·mol -1；活化能E =1.6╳105J·mol -1；扩散过程属于克努森扩散，曲折因子为τ=3，试求催化剂的效率因子和颗粒内最大温差。

解

1

270

K 74g P P g g

0s cm 005230.025********.548504850cm 10730.510

33895.046.0444---=⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯===M T d D S S V d ρε K

812.4106.31035.1106.11002.8)(s cm 1002.83

46.000523.04

554e R e max 1

24P K e AS -=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=∆-==∆⨯=⨯==-----λβτεc H D T T D D S 温差不大,按等