第三章简单电力系统的潮流计算汇总

第一章简单电力系统的分析和计算

一、基本要求

掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计

算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。

二、重点内容

1、电力线路中的电压降落和功率损耗

图3-1中，设线路末端电压为、末端功率为，则

2U 222~jQ P S +=（1）计算电力线路中的功率损耗

① 线路末端导纳支路的功率损耗： ……………（3-1）

222

2*

222~U B j U Y S Y -=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=∆则阻抗支路末端的功率为： 222

~~~Y S S S ∆+='② 线路阻抗支路中的功率损耗： ……（3-2）()jX R U Q P Z I S Z +'+'==∆2

2

22222

~则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~

~~2

1∆+'='③ 线路始端导纳支路的功率损耗： …………（3-3）

2121*

122~U B j U Y S Y -=⎪⎭

⎫

⎝⎛=∆则线路始端的功率为：

111~

~~Y S S S ∆+'=

图3-3 变压器的电压和功率

2

∙

U

（2）计算电力线路中的电压降落

选取为参考向量，如图3-2。线路始端电压 2U U j U U U δ+∆+=2

1 其中

；

……………（3-4）

2

2

2U X Q R P U '+'=

∆2

2

2U R Q X P U '-'=

δ则线路始端电压的大小：

………………（3-5）

()()2221U U U U δ+∆+=

一般可采用近似计算：

………………（3-6）

2

2

2221U X Q R P U U U U '+'+

=∆+≈

i n

2、变压器中的电压降落和电能损耗

图3-3中，设变压器末端电压为、末端功率为，则

2U 222~jQ P S +=~

~~图3-3 变压器的电压和功率

~（1）计算变压器中的功率损耗①

变压器阻抗支路的功率损耗：

……（3-7）()T T T ZT jX R U Q P Z I S ++=

=∆2

222222

~则变压器阻抗支路始端的功率为：ZT

S S S ~

~~21∆+='②变压器导纳支路的功率损耗： ………（3-8）()*

2211

YT T T S Y U G jB U ∆==+ 则变压器始端的功率为：

。YT S S S ~

~~11∆+'=（2）计算变压器中的电压降落

变压器始端电压： T

T U j U U U δ+∆+=21 其中

， ……………（3-9）

2

22U X Q R P U T

T T +=

∆222U R Q X P U T T T -=δ则变压器始端电压的大小：

…………（3-10）

()()2221T T U U U U δ+∆+=

一般可采用近似计算： …………（3-11）

2

22221U X Q R P U U U U T

T T ++

=∆+≈3、辐射形网络潮流计算

潮流（power flow ）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。

辐射形网络潮流计算主要有两种类型：

（1）已知同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；

逐段推算法：根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例3-1 。

（2）已知不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。

逐步渐进法：首先设已知功率端点的电压为，运用该点已知的功率和推算电)0(i U i S )0(i

U 网潮流；再由另一端点已知电压和求得的功率推算电网各点电压；以此类推，反复j

U )1(j S 推算，逐步逼近结果。

逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为，运用已知的功率计算电网功N U 率分布；再由另一端点已知电压和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例3-3 。

U

n

4、环式网络的近似功率分布计算

将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图3-4。其两端电压大小相等、相位相同。

2

3

1

2

31'

2Z 1Z 3

Z 图3-4 等值环式网络的等值电路

环式网络的近似功率分布：

………………（3-12）

3*

2*1*

*

3

3*32*2~~~Z Z Z Z S Z Z S S a +++⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ………………（3-13）

3

*

2*1**21*3*12~~~Z Z Z Z Z S Z S S b ++⎪⎭⎫

⎝⎛++=

………………（3-14）

223~

~~S S S a -=5、两端供电网络的近似功率分布计算

将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小

不等、相位不同， 。4

1U U ≠23

1

2

3

4

2

Z 1

Z 3

Z C

~图3-5 两端供电网的等值电路

由于两端电压，它们之间存在相量差 ，就使得由节点1到节点14U U ≠ 14

dU U U =- 4产生了一个循环功率，以表示

C S 循环功率

………………（3-15）

3

*

2*

1*

*

~Z Z Z U d U S N c ++=

两端供电网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端

电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率（注意循环功率的方向与的取向dU

有关）。两端供电网络的近似功率分布：

………………（3-16）c a S Z Z Z Z S Z Z S S ~~~~3

*

2*1**

3

3*32*2++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=