(完整版)高一集合练习题一(附答案)

高一（上）数学同步练习（1）---集合

一、选择题

1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉

φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又

,,B b A a ∈∈则有（ ）

（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ

5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}

6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，

3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2

=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54<

（A ）只有（1）和（4） （B ）只有（2）和（3） （C ）只有（2） （D ）以上语句都不对

7．已知A={1，2，a 2

-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4

8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}

（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}

9．设S 、T 是两个非空集合，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X=S ,T ⋂那么S ⋃X=（ ） （A ）X （B ）T （C ）φ （D ）S

10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）

（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5}

≠

⊂

（C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}

11．设一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2

+bx+c ≥

0的解集为（ ）

（A ）R （B ）φ

（C ）{a b x x 2-

≠} （D ）{a

b

2-} 12．已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（ ）

13．若M={Z n x n x ∈=

,2}，N={∈+=n x n x ,2

1

Z}，则M ⋂N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z 14．下列各式中，正确的是（ ） （A ）2}2{≤⊆x x （B ）{12<>x x x 且}

（C ）{Z k k x x ∈±=,14}},12{Z k k x x ∈+=≠ （D ）{Z k k x x ∈+=,13}={Z k k x x ∈-=,23}

15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）

={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3, 16．若U 、φ分别表示全集和空集，且（C U A ）B ⋃A ，则集合A 与B 必须满足（ ）

(A)φ (B)

(C)B=φ (D)A=U 且A ≠B

17．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于（ ）

（A ）P Q （B ）Q P

（C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ

≠⊂≠

⊂

（A ）{0，1，2，3，4，5，6} （B ）{1，2，3，4，5，6} （C ）{0，1，2，3，4，5} （D ）{1，2，3，4，5}

18．二次函数y=-3x 2

+mx+m+1的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） （A ）{346,346+>---<--

19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）12

2

=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于（ ）

（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（C U N ） 20．不等式652+-x x

-4的解集是（ ）

（A ）{x 2,2>-x }

（C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题

1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

2． 若A={1,4,x},B={1,x 2

}且A ⋂B=B ，则x= 3． 若A={x 01032<-+x x } B={x

3

4． 若方程8x 2

+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k 的取值范围是

5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是

6． 方程x 2

-5x+6=0的解集可表示为

方程组的解集可表示为⎩⎨

⎧=-=+0

2313

32y x y x

7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。

8．设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若A ⋂（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）⋂B={13，17，19}，又（C U A ）⋂（C U B ）=φ，则A ⋂B=

9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M ⋂N= M ⋃N= C U M=

C U N= C U （M ⋃N ）= 10．设全集为⋃，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1） （2） （3）