第六章频率与概率练习题及答案全套
第6章频率与概率单元测试题(含答案)-
第六章单元测试题( 时间 :90分钟满分 :100 分 )1.(10 分 ) 某厂生产的日光灯的使用寿命为4000 小时的概率为0.8,而使用寿命为 5000 小时的概率为0.4, 求已使用了 4000 小时的此种日光灯能用到5000小时以上的概率 .2.(10分)袋中有4只红球和 3 只白球 , 从袋中连取两次, 每次任取一只球,取后不放回,求在第一次获得红球时, 第二获得白球的概率.3.(10分)在10个产品中有2 个次品 , 现从中随机地抽取二次, 每次取一个 , 取后不放回 , 求以下事件的概率: (1)两个都是正品; (2)两个都是次品.4.(8分)两人一组,每人在纸上随机写一个不大于 6 的正整数 , 两人所写的正整数恰巧同样的概率是多少?5.(12分)在桌面上扔掷两颗骰子, 计算 : (1)点数的和不超出 4 的概率 ; (2)点数的和不小于 10 的概率 ; (3)点数的和是 3 的倍数的概率.6.(10分)一套书共有上、中、下三册,将它们随意地陈设在书架的同一层上, 各册自左至右或自右至左恰巧成上、中、下序次的概率是多少?7.(10分)某游戏室的通路如图, 汤姆随机地选择一条道路, 应用图中的格子,确立汤姆进入 A 室或 B 室的概率 . ( 此题选自全美数学教师理事会 :《美国学校教课课程与评论标准》第92 页 , 人民教育第一版社 ,1994)通道:上B进口A B(a)中下BAAB(b)8.(10 分 ) 保险企业为了确立人寿保险的价钱, 需要对必定范围内人的寿命进行检查统计,拟订一张生命表 , 现把某地域的生命表的部分摘录以下:年纪活到该年纪的人数在该年纪死亡的人数1010000074915962857352092637723258903271830854417204078106765506980496260579171546703856923918014474209190847385依据上表解以下问题 :(1)某人今年 40 岁 , 他当年逝世的概率是多少 ?他活到 80 岁的概率是多少 ?(2)假如有10000个40岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均补偿金为a元,估计保险企业需付的补偿金总数为多少元 ?9.(10 分) 主持人指着三扇封闭的门 , 说 : “此中两扇门里是空的 , 有一扇门里有 1 辆车 , 请你选一扇门 , 假如选中了有车的那一扇 , 便可开走这辆车 . ”于是约翰选了一扇门 , 这时主持人翻开另两扇门中的一扇空门, 问约翰 :“你能否愿意重选另一扇未被翻开的门?”请你帮助约翰出个想法.10.(10分)查找资料,看看当地刊行的体育彩票的中奖号码中有连号( 此中有 2 个或 2 个以上中奖号码数字相邻) 的概率大概是多少, 再利用计算器模拟实验, 看看结果怎样.单元测试题答案 :3.(1) 28 ; (2)145 454. 1;365.(1)1;(2)1 166;(3) .36.1.可能出现的序次有 6 种 :( 上、中、下 ),( 上、下、中 ),( 中、上、下 ),( 中、 下、上 ),( 下、 3上、中 ),( 下、中、上 )7.1 1 1 11 1 26 63 ,66.338.(1) 某人在 40 岁当年逝世的概率是765 0.0098 ; 他活到 80 岁的概率是 14474 ≈78106781060.1853(2)10000 个 40 岁参加人寿保险的人, 当年死亡的约为 98 人 , 估计保险企业需付的补偿金总数为 98a 元 .9. 应当换 , 若不换的话获得车的概率是1; 若换的话获得车的概率是2 .3310. 略 .。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案(含解析)
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )A.5B.7C.0.5D.0.12、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A. B. C. D.3、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件4、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A.1B.C.D.5、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.6、在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为﹣1的概率为（）A. B. C. D.7、下列说法中错误的是（）A.“买一张彩票中奖”发生的概率是0B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0C.“太阳东升西落”发生的概率是1D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件8、小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（）A. B. C. D.9、在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A.他这个队赢的可能性较大B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场 C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D.他这个队必赢10、下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。
已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。
请观察下图，指出下列说法中错误的是( )A.数据75落在第2小组B.第4小组的频率为0.1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D.数据75一定是中位数11、从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A. B. C. D.12、一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.613、崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A.①④B.②④C.①③④D.①②③④14、下列说法正确的是（）A.购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B.国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C.如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D.如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品15、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________17、李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是________．18、在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为________19、今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________20、抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是________ ．21、若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a， b)恰好落在x轴上的概率是________。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案(全优)
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现有A、B两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x2+5x上的概率为（）A. B. C. D.2、在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3、4，从中随机摸出一个小球记下标号放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率为（）A. B. C. D.3、下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n 100 150 300 500 800 1000投中次数m 58 96 17.4 302 484 601投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是（）A.0.58B.0.6C.0.64D.0.554、从箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有个，则袋中共有球( )个A. B. C. D.5、下列说法正确的是( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D.甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定6、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y= 的图象上的概率是（）A. B. C. D.7、在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为( )A.52B.48C.0.52D.0. 488、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是A.一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C.一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D.若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定10、下列说法正确的是（）A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B.某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C.某地会发生地震是必然事件 D.若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小11、对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是（）A.8人B.80人C.4人D.40人12、把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是（）A. B. C. D.13、“买一张福利彩票，开奖后会中奖”这一事件是( )A.不可能事件B.必然事件C.随机事件D.确定事件14、下列事件中，属于随机事件的是（）A.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球B.从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除C.用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D.任意买一张电影票，座位号是偶数15、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。
第六章频率与概率练习题及答案全套
一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗试举例说明.二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表.结果正正正反反反频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图.（4）经观察，哪种情况发生的频率较大.（5）实验结果为“正反”的频率是多大.（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
次数40次60次80次100次“正反”的频数“正反”的频率（7）依上表，绘制相应的折线统计图.（8）计算“正反”出现的概率.（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近.小知识：在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢相等吗下面我们来想办法解决这个问题.首先想到的是实验方法.投掷硬币500次记总抛出次数正面向上次正面向上频率§6.1.1频率与概率（次） 数（次） （…%）500225我们得到的是硬币正面向上的频率的百分比.即硬币正面向上的频率.其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有21的可能性，也就是说正面向上的概率是___________.生活中常见一些概率问题的应用，例如彩票.20选5第2003178期中奖号码 05、12、15、16、17 一等奖 6注 18678元 二等奖 1214注 50元 三等奖 19202注5元本期销售额 548538元出球顺序05、15、12、16、17一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.“正正”“反反”“正反”分别求出每种情况的概率.（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占31. 可能出现正正正反反反§6.1.2频率与概率的情况 概率31 31 31 小敏的做法：第一枚硬币的可能情况第二枚硬币的可能情况正反正 正正 反正 反正反反反通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为41.“正反”的情况发生的概率为21，“反反”的情况发生的概率为41. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.（2）用列表法求概率时要注意哪些一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上. （1）观察图钉落地后出现几种状态.（2）猜想哪种情况发生的概率大（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表. 落地状态钉尖朝上钉尖着地频 数 频 率§6.2.1频率与概率（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________. （3）每个实验结果出现的频率之和等于_________..上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录正正正频数 9 频率40%抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率20%62%45%51%%%%（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. 二、选择题8.给出以下结论，错误的有（ ）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. 个 个 个 个9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占§6.2.2频率与概率50%”他的说法（）A.正确B.不正确C.有时正确，有时不正确D.应由气候等条件确定10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）A.不可能事件B.必然事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图.13.与他人合作掷骰子100次，要求（2）制出条形统计图.（3）计算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗它的概率为多少一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗若有367位同学呢说说你的理由.二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.小知识：小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗为什么在§这一节我们将来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率.下面我们来考虑几个类似的问题：1.估计六个人中同属相的概率.2.估计六个人中同星座的概率.§频率与概率在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢预习下节课的内容。
第六章 频率与概率单元测试(含答案)
第六章 频率与概率单元检测（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列说法正确的是（ ）A 、可能性很大的事件必然发生;B 、可能性很小的事件也可能发生;C 、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D 、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。
3、下列说法正确的是 （ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点;B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.4、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）A. B. C. D. 5、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．36. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是 ( ) A 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球C. 两次摸到不同颜色的球D. 先摸到红色球,后摸到白色球7. 广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ）．A ．B ．C ．D ．奖金（元） 1000 500 10050 10 21214161814151617109876543口袋数8、 某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、 9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共30分）11、根据天气预报，明天降水概率为20％，后天降水概率为80％，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择 天为佳．12、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.13、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率 含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件是必然事件的是( )A.抛出的篮球会下落B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上C.打开电视机，正在播广告D.买一张电影票，座位号是奇数号2、下列说法中正确的是（）A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件.B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查.C.数据1，1，2，2，3的众数是3. D.一组数据的波动越大，方差越小.3、在一个上面有洞口的正方体箱子里，放有5个除颜色外其他都相同的球，分别有3个红球，2个黄球，小明现在从中摸出一个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.4、如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（）A.九（1）班外出的学生共有42人 B.九（1）班外出步行的学生有8人 C.在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82° D.如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人5、一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A. B. C. D.6、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.7、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100 200 300 500 800 1000 2000频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球8、下列说法正确的是（）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件B.明天的降水概率为，则“明天下雨”是确定事件C.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件D. 是实数，则“”是不可能事件9、下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次10、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.2D.0.311、小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A.0.25B.60C.0.26D.1512、在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.13、一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到黄球是不可能事件B.摸到黄球的概率是C.摸到红球是随机事件D.摸到红球是必然事件14、“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）.A. B. C. D.15、某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（）A.6B.12C.13D.25二、填空题(共10题，共计30分)16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b、c，记为G=（a， b， c）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn =（an， bn，c n ）．小明发现：若G=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．17、某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有________人.18、从一副扑g牌里任意抽取一张，抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是________.19、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．20、某灯泡厂的一次质量检查，从个灯泡中抽查了个，其中有个不合格，则出现不合格灯泡的频率为________，在这个灯泡中，估计有________个为不合格产品．21、如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是________．22、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有________．23、在平面直角坐标系中,作OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A( , ),其中点A,O,B不在同一直线上且-2≤≤2,-2≤≤2, , 均为整数，则所作OOAB为直角三角形的概率是________.24、一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________．25、从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．28、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．29、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．30、剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、D6、B7、D9、A10、C11、A12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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第六章频率与概率练习题及答案全套一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明.二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”. （1）一次实验中，硬币两次落地后可能显现几种情形（2）做20次实验，结果正正正反反反频数频率（4）经观看，哪种情形发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大. （6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
次数40次60次80次100次“正反”的频数“正反”的频率（8）运算“正反”显现的概率.（9）通过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你运算的“正反”的概率是否相近.小知识：在篮球竞赛和足球竞赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想方法解决那个问题.第一想到的是实验方法.投掷硬币500次记录下正面向上的次数（如下表所示）总抛出次数（次）正面向上次数（次）正面向上频率（…%）500 225 ？比.即硬币正面向上的频率.其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么专门性，因此在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.因此正面向上与反面向上都有21的可能性，也确实是说正面向上的概率是___________.生活中常见一些概率问题的应用，例如彩20选5第2003178期中奖号码05、12、15、16、17一等奖6注18678元二等奖1214注50元三等奖19202注5元本期销售额548538元出球顺序05、15、12、16、17一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？二、质地平均的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会显现以下三种情形.“正正”“反反”“正反”分别求出每种情形的概率.（1）小刚做法：通过列表可知，每种情形都显现一次，因此各种情形发生的概率均占31.可能显现的情形正正正反反反概率313131小敏的做法：第一枚硬币的可能情形第二枚硬币的可能情形正反正正正反正反正反反反发生概率为41.“正反”的情形发生的概率为21，“反反”的情形发生的概率为41.（1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.（2）用列表法求概率时要注意哪些？§6.1.2频率与概率一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都能够用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上. （1）观看图钉落地后显现几种状态.（2）猜想哪种情形发生的概率大？落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率（4）实验结果中各种情形发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？（5）假如班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步运算各种情形发生的频率.（6）现在你能估量钉尖着地的概率了吗？（7）以上做法是：利用大量的实验数据运算出某一情形发生的频率，再利用此频率来估量这一情形发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由开释，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情形是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？§6.2.1频率与概率一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估量摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚平均硬币，假如把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必定事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范畴是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中显现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果显现的频数之和等于_________. （3）每个实验结果显现的频率之和等于_________.6.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车内学，依照已知信息完成下表.上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录正正正频数 9 频率 40%7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的显现正面的频数和频率.抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 显现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 显现正面的频率 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%20%，那么，也确实是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面显现的频率是_________. （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面显现的频率是_________.那么，也确实是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面显现的频率是_________. 二、选择题8.给出以下结论，错误的有（ ）①假如一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②假如一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必定发生. ③假如一件事不是不可能发生的，那么它就必定发生. ④假如一件事不是必定发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ） A.正确 B.不正确 C.有时正确，有时不正确 D.应由气候等条件确定 10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）A.不可能事件B.必定事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小 三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的依旧少的？ 12.走近你家邻近的商店，统计几类要紧产品的月销量，制出相应的条形统计图. 13.与他人合作掷骰子100次，要求点数 1 2 3 4 5 6 显现的频数 （3）运算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？§6.2.2频率与概率一、有400位同学，其中一定有至少两人一辈子日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.二、通过本节实验，你发觉50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估量那个情形的概率是多少？三、通过本节学习，我们发觉有些实验估量起来既费时，又费劲，能够用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回忆一下我们是如何样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的运算器产生随机数字的操作程序. 四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用运算器产生的随机数进行摸拟实验.小知识：小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：如此能说50个人中2个人一辈子日相同的概率为1吗？什么缘故？在§6.4这一节我们今后研究如何样调查50个人中2个人一辈子日相同的概率.下面我们来考虑几个类似的问题：1.估量六个人中同属相的概率.2.估量六个人中同星座的概率.在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，如此既费时又费劲，想一想有什么方法能够替代做调查来估算概率呢？预习下节课的内容。
下节课我们将研究如何用摸球、运算器随机产生数的方法来代替调查估算出概率.§6.3频率与概率一、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，能够每次从中取出一球，共取50次，假如其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的运算过程.二、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.三、你能估算一粒小米的重量吗？①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌平均.②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.③算出绿豆所占的百分比P.④若小米总颗数为x，则x+100100=P，可求出x =PP100100-.⑤取一合适筛子将小米全部筛出.⑥称出小米总重量G.⑦每粒小米重量约为xGG=.（1）试用所学知识说明这种方法，估量一粒小米重量的合理性.（2）说说这一实验的注意事项.（3）将以上操作做如何样调整，便可不用作第⑤步了.四、科学家们通过对非洲草原上的狮子的跟踪调查，发觉在非洲草原上生存着大约有2000头狮子.动物学家们在非洲的热带雨林里，发觉了一群野生的黑猩猩，通过一个多月的调查，估算出这群黑猩猩共有120只.动物学家统计出在澳大利亚西南部共有考拉8400多只，考拉生活在树干上，平均一天睡20小时，只有不到4个小时找东西吃.科学家在估算动物在这一地区的数量时明显不是一只一只数出来的，请同学们讨论，科§6.4.1频率与概率学家是如何估量出来这些数据的？一、填空题1.从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q的概率为_________.2.掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________.3.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_________.4.掷一枚平均硬币，国徽朝上的概率为_______.5.教室里有50人在开会，其中有5名教师，45名家长，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是教师的概率是_________.6.任选一个两位数，它是偶数的概率为_______.7.现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________.8.某同学抛掷两枚硬币，分4组实验，每组20次，下面是共计80次实验中记录下的结果.实验组别两个正面一个正面没有正面第一组 2 9 9第二组 6 10 4第三组7 8 5第四组 3 7 10 （1）（2）在四次实验中，抛出“两个正面”最多的是第_________组实验，最少的是第_________组实验.（3）在这四次实验中，显现两个正面的概率为：第一次_________，第二次_________，第三次_________，第四次_________.（4）在每次实验中显现“两个正面”“一个正面”“没有正面”的概率之和为_________. 二、选择题9.某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（）A.m=40B.m≠40C.m的值应在40左右D.无法确定10.下列结论叙述正确的是（）A.400个人中至少有两人一辈子日相同(能够不同年，以下同)B.300个人至少有两人一辈子日相同C.2个人的生日不可能相同D.2个人的生日专门有可能相同11.三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为（）A.61B.31C.21D.4112.设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）A.31B.21C.41D.无法确定三、解答题13.随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少？设计一个方案来证明你的结论.14.一个不透亮的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？15.请你设计一套方案，估算出全校同学一天睡眠不超过8小时的人数.§6.4.2频率与概率一、填空题1.样本频率分布反映了_________.2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.5.观看图1，回答下列问题.(1)第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.(2)各小组的频率的和为_________.(3)假如第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.6.设计一个方案，估算从3个男生和4个女生中选一个人去参加座谈会是男生的概率是_________.7.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.8.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品现取其中一个，是正品的概率是_________. 9.如图2，通过试验估算，指针落在阴影部分的概率是____.(阴影部分的扇形圆心角为120°)图210.投掷两枚硬币，差不多上反面的概率为_________.11.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_________，频率为_________.二、选择题12.下列哪些事件是必定事件（）A.打开电视，它正播放动画片B.黑背地从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门C.气温低于零摄氏度，水会结冰D.今天下雨，小明上学迟到13.我们探究概率要紧是针对（）A.必定事件B.不可能事件C.不确定事件D.上述事件以外的其他事件14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(能够不同年)（）A.至少有两人一辈子日相同B.不可能有两人一辈子日相同C.可能有两人一辈子日相同，且可能性较大D.可能有两人一辈子日相同，但可能性较小三、解答题15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：85 75 89 90 85 78 94 88 83 66 72 71 85 86 96 80 98 87 62 92 (1)填写下面的频率分布表分组频数累计频数频率60.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5单元测试频率与概率合计(2)绩在80分以上的人数约为多少？占多大比例？16.某鱼塘放养鱼苗10万条，依照这几年的体会明白，鱼苗成活率为95%，一段时刻后预备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估量这塘中鱼的总重量.17.已知一个样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，(1)列频率分布表，画频率分布直方图.(2)说明频率分布表中频率之和什么缘故等于1？(3)依照频率分布表指出样本数据落在哪个范畴内最多，哪个范畴内最少？(4)样本数据落在22.5~24.5范畴内的约占总数据的百分之几.18.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如下图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)依照统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.19.每分钟的心跳次数也称为心率，心率与年龄之间有联系吗？和你的同学一起来参加对那个课题的研究吧！你们能够去图书馆或因特网上收集有关的文字资料，也能够去请教医务工作者，然而别不记得依靠自己的力量去做一些抽样调查.在开始抽样之前，先要明确以下几点：（1）将调查对象分哪几个年龄段，在每一年龄段中选取多少人参加调查.（2）对调查对象在健康、性别、职业、生活条件等方面是否有要求？（3）对调查的环境，测量心率的方法等方面有如何样的规定？调查终止后写一份简短的报告，汇报一下你们是如何样开展调查的？得出了如何样的结论？有哪些证据，支持着你们的结论，所作的调查有没有阻碍结论真实性的地点？6.1.1参考答案一、频数：多次重复实验中，某一事件发生的次数叫频数.频率：多次实验中，某一事件发生的频数与实验总次数的比值叫该事件在这组实验中发生的频率.概率：某一事件发生的可能程度. 二、（1）可能显现“正正”“反反”“正反”三种情形.（2）~（7）无标准答案 （8）“正反”显现的概率为21. （9）当实验次数无限大时，频率与概率更接近. 6.1.2参考答案一、国徽朝上，朝下各占50%. 二、点数为“1或3”的概率为31. 三、（1）小涵和小敏的做法正确.（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果. 6.2.1参考答案一、不是所有的事件发生的概率都能够运算的.举例如抛一个圆锥、底边落地的概率. 二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上.（2）（3）（4）（5）（6）（7）略 三、略6.2.2参考答案一、1.322.363.上上上 上上下 上下上上下下 下上上 下上下 下下上 下下下 4.1 0 大于0小于1 15.(1)样本数频数 =频率 (2)样本总数 (3)1 6.略 7.(1)4 80% (2)5006 50.1% 4994 49.9%二、8.D 9.B 10.D三、11.略 12.略 13.略6.3参考答案一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人. 二、三、四均为实际操作，略 小知识参考答案 不能说概率为1，因为这50个人并不能代表全部的人 6.4参考答案一、设白球为x 个，则50456=+x x 解得x =54∴白球有54个 二、（1）不同意，因为一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系（2）将整盘棋子放在一起搅平均，再从中取出一部分，数出其中白棋占棋子总数的百分化P ，而白棋有87颗，故设黑棋为x 颗8787+x =P ,从而求出x =PP8787- 三、（1）略 （2）第一要将绿豆和小米搅均，其次要称小米的重量，而不是小米与绿豆的总重量（3）先称米的重量，然后再放绿豆，进行以后操作. 四、略6.4.2参考答案 一、1.131 2.61 3.31 4.21 5.101 6.21 7.32 8.(1)不确定 (2)三 一 (3)101 103 207 203 (4)1 二、9.C 10.A 11.B 12.B 三、13.略 14.略 15.略 单元测试参考答案一、1.一组数据在各个范畴内比例的大小 2.100 1 3.各小组的频率 1 4.0.27 5.（1）1 3 (2)1 (3)0.2 6.73 7.52 8.549.31 10.4111.20 0.4 二、12.C 13.C 14.C65%16.240吨 17.(1)略 (2)频率=数据总数频数 频率之和=203204208203202++++=1 (3)数据落在24.5~26.5最多为8个，落在20.5~22.5最少为2个 (4)15%18.（1）48人（2）频数为12,频率为0.25 (3)70.5~80.5 (4)只要符合题意，合理即可19.略。