2021高考数学大题的最佳解题技巧及解题思路,赶快来看!!

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高考数学大题小题答题套路

高考数学大题小题答题套路1500字高考数学大题小题答题套路：在高考数学考试中，大题小题占据了很大的比重。

为了在有限的时间内高效地完成这些题目，我们需要一些答题套路。

下面给出一些常用的答题套路，希望对你备考有所帮助。

一、解决问题的基本步骤无论是解决大题还是小题，解决问题的基本步骤是一样的：分析问题、解决问题。

1. 分析问题：仔细阅读题目，抓住关键信息，理清问题的逻辑关系，确定解题思路。

2. 解决问题：有了解题思路后，可以进行具体的计算或推理，得出结果并给出明确的解答。

二、选择题的解题技巧1. 理清题意：仔细阅读题目，理解题意是解题的第一步。

特别是一些复杂的题目，一定要抓住问题的关键信息。

2. 排除干扰项：在选择题中，往往有一些干扰项，可以通过排除法找到正确的答案。

把每个选项都带入题目中计算，排除那些肯定不符合条件的选项，就可以找到正确答案。

3. 注意选项的表达方式：有时候，选项可能用其他的方式来表达，需要注意一些等价变形或近义词的替代。

三、填空题的解题技巧1. 尝试不同的方法：填空题有时候可以用多种方法解答，尝试不同的方法可以提高解题的灵活性。

2. 合理估算：填空题往往要进行一些复杂的计算，合理估算可以减少计算量，提高解题速度。

可以先进行一些粗略的估算，然后再进行具体的计算。

3. 利用已知条件：在填空题中，利用已知条件进行推导是非常重要的。

根据已知条件和题目要求，进行推理和计算。

四、解答题的解题技巧1. 分析问题：仔细阅读题目，并理清题目的逻辑关系，确定解题思路和步骤。

2. 给出合理的假设：解答题有时候需要做一些合理的假设，可以简化问题，提高解题的效率。

3. 使用合适的公式或定理：解答题一般需要使用一些公式或定理，熟练掌握并合理运用可以快速解决问题。

4. 画图辅助解答：对于一些几何题，可以通过画图来辅助解答。

画出具体的图形，可以更直观地理解问题，找到解决方法。

总结：以上是解决高考数学大题小题的一些常用答题套路。

高考数学解题技巧及规范答题：立体几何大题

（2）当四棱锥体积为时，求二面角的正弦值.
【分析】
（1）分别取，的中点，，证明，可得平面，
可证，由等腰三角形的性质可得，证明三角形全等即可求证；
（2）在上取一点O，连接，使，根据已知条件证明O为正方形的中心，建立空间直角坐标系求出平面和平面的法向量，利用夹角公式即可求解.
又，所以，
故．
【此处由三角形的面积公式和体积公式求体积，若底面面积正确但体积计算错误，减1分.】
【评分细则】
①利用三线合一证明AO⊥BD，得1分
②利用面面垂直的性质证明AO⊥平面BCD，得2分.
③利用线面垂直的性质证明AO⊥CD，得1分.
④利用（1）结论证明三线垂直，合理建系得2分.
⑤正确写出和设出点的坐标，指出一个平面的法向量，得2分.
（1）若三棱锥体积是，求的值；
（2）若直线与平面所成角的正弦值是，求的值．
【分析】
（1）由题意知，、、两两垂直，建立空间直角坐标系，设，由，求得M的坐标，过作于，于，再由求解；
（2）由（1）知，求得平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，然后由求解.
，
又平面平面，
平面，
即，
又，
平面，
故为四棱锥的高，
为直线与平面所成角，
又，
即，
四棱锥的体积为；
（2）假设存在点，建立如图所示的空间直角坐标系，
设，，
则，
则，，，
设平面和平面的法向量分别为，，
则，令，则，
，令，
则，
二面角的余弦值为，

高考数学答题技巧及方法模板

高考数学答题技巧及方法模板高考数学答题技巧及方法模板对学习内容越熟悉，对解题的基本思路和方法就越熟悉，能背的数字和公式就越多，能把局部和整体有机地结合成一个整体，形成跳跃式思维，能大大加快解题速度。

下面是为大家整理的有关2021年度高考数学答题技巧及方法模板，希望对你们有帮助!高考数学答题模板1选择填空题1、答题方法高考数学选择题速解方法：排除法、假设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、易错点归纳数学易混淆难记忆考点分析：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

2解答题数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题。

1、三角函数考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

答题方法：巧用数形结合、化归转化等方法解题。

例1：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinabA(1)求B的大小。

(2)求cosA+sinC的取值范围。

2、概率统计考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

概率所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。

对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果;第二，各个结果发生的可能性相同。

具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

3、数列考察通项公式和求和公式的运用。

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n。

【高中数学】2021年高考答题技巧：高考数学答题技巧

【高中数学】2021年高考答题技巧：高考数学答题技巧为方便广大考生复习，数学网整理了2021年高考数学答题技巧，希望能助各位考生一臂之力。

一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性;3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答;2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要小题大做。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用三合一定理。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;2021年高考数学答题技巧已经呈现在各位考生面前，希望同学们认真阅读学习，更多精彩尽在高考频道!感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2021全国理乙卷数学11题秒杀技巧

针对2021全国理乙卷数学11题，以下是一些建议和技巧：
1. 仔细阅读题目：在开始解答之前，花些时间仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。

这有助于避免在解题过程中出现错误。

2. 理清思路：根据题目的要求，尝试找到解决问题的思路。

可以通过画图、列式子等方式帮助理解并组织思维。

3. 分析选项：对于选择题，如果你不确定答案，可以尝试逐个分析选项。

有时候，排除掉明显错误或不符合条件的选项，可以提高正确答案的概率。

4. 利用已知信息：题目中可能会提供一些已知信息，利用这些信息来简化问题或者推导出更多的结论。

这可以帮助缩小解题范围或得到更具体的答案。

5. 多种解法：尝试使用不同的解题方法和角度来解答问题。

有时候，一个问题可以有多个解法，通过比较不同解法的优劣，可以选择最有效的方法。

6. 时间管理：在考试中，时间管理非常重要。

如果某道题目卡壳了，不要浪费太多时间，可以先跳过去解答其他题目，然后再回来解决这个问题。

7. 练习和复习：提高解题能力需要不断的练习和复习。

通过做更多的数学题目，熟悉各种解题技巧和方法，可以更好地应对考试中的问题。

这些是一些建议和技巧，希望对你在解答2021全国理乙卷数学11题时有所帮助。

祝你成功！
1。

高考数学2021年重点整理与解题思路分享

高考数学2021年重点整理与解题思路分享2021年高考数学考试即将到来，作为必考科目之一，数学一直是考生们关注的焦点。

今年的数学考试将会涉及哪些重点知识点呢？如何准备并解题呢？以下为大家整理了一些重要内容和解题思路。

1. 重点知识点梳理（1）函数与方程组函数的性质一般都要求考生了解、掌握，如函数的定义域、值域、解析式、图象、奇偶性、周期性、单调性等，函数方程的求解、函数的复合等；考试中常常出现用方程组解题的情况，需要掌握方程组名称、性质、解法等知识，如消元法、代入法等。

（2）三角函数三角函数也是高考数学的重要知识点之一。

一些基本概念，如弧度制、三角函数的定义域、值域、周期、特殊角的正弦、余弦值等是必须掌握的。

此外，还要掌握三角函数的变幻公式和诱导公式。

（3）数列与数列极限数列作为初中时就开始学习的内容，仍是高考数学中的重要考点。

考试中常考的知识点有数列的递推公式、通项公式、单调性、极限等概念。

此外，还会考到求极限的方法，如夹逼定理、单调有界原理等。

（4）导数与微分导数与微分在高中阶段是比较重要的数学知识点。

考生也需要掌握相关的内容，如导数的定义、求导法则、高阶导数、微分定义、微分公式等。

2. 解题思路分享（1）审题在考试时，首先要仔细审题，包括明确题目中的对象、信息量和限制条件等。

一些试题中存在明显的指向性提示，掌握这些提示对解题有很大的帮助。

（2）理清思路理清思路是解题的关键。

对于复杂的问题，需要逐步分解，梳理出独立的步骤，尽可能将问题简化到容易处理的行列。

此外，理清思路的同时，需要注意解题方法的选择。

（3）熟练掌握基本技巧考试时，能够熟练掌握一些基本技巧也很重要，如代数计算技巧、三角函数公式运用、导数求极值等。

这些技巧可以快速缩短解题时间，提高解题效率。

（4）多做题最后，作为重要的备考方法，多做题极为重要。

通过多做题，可以更好地理解知识点，熟练掌握解题方法，对应试中的各种题型有充分的处理能力。

【高考复习】2021高考数学答题四大技巧

【高考复习】2021高考数学答题四大技巧第一个技巧，看清审题与解题有的考生对试题的考查不够重视，急于一目了然，不了解试题的条件和要求。

更谈不上如何从问题中挖掘隐藏的条件,激发解决问题的思路。

这样一来，在解决问题时就有很多错误。

只有耐心仔细地复习主题，准确把握主题中的关键词和数量？如“至少”、“a>0”、自变量的取值范围等，为了获得尽可能多的信息，我们可以快速找到解决问题的方向。

第二个技巧，利用好快与准只有“准确”才能得分，只有“准确”你不必花时间检查，而“快速”是平时训练的结果，而不是可以在考场解决的问题。

盲目追求速度只会导致错误。

例如，在去年的第21道应用题中，不难列出分段函数的解析公式，但相当多的考生在匆忙中错误计算了二次函数甚至主函数。

虽然后续部分的解题思路是正确的，需要花时间计算，但很难得到分数，这与考生的实际水平不符。

再慢一点，再精确一点，分数就会多一点；相反，要抓紧时间，犯错误，花时间却得不到分数。

第三种解题技巧：“会做”与“得分”的关系要将你的问题解决策略转化为得分，你主要依靠准确完整的数学语言表达，而这往往被一些考生忽视。

因此，试卷上出现了大量“会而不对”、“对而不全”的情况，考生自身的评价与实际成绩相差甚远。

例如，在去年关于三角函数图像变换的17道题中，许多考生“很了解”，但说不清楚，而且扣了不少分。

这样的分数损失确实是错误的，所以高中学习网不希望我们的学生犯这样的错误！第四种解题技巧：难题与容易题的关系一般来说，当我们拿到试卷时，我们应该把整卷都看一遍。

一般来说，我们应该按照简单到困难，简单到复杂的顺序来回答。

然而，近年来，试题的顺序并不完全困难和容易，所以我们应该合理安排答题时间！此外高中学习方法因为我们的老师提出的问题看似容易，但解决问题的步骤似乎也会很明确。

因此，当你在考试中看到“简单”的问题时，你不能掉以轻心。

当你看到难题时不要胆小。

冷静思考，仔细分析，你会得到应有的分数。

2021年高考数学12题蒙题技巧

2021年高考数学12题蒙题技巧
1.第一题和最后一题，答案一般不会是a选项
数学中的第一道选择题通常是最简单的。

选项中有许多令人困惑的项目。

一般来说，第一个选项不会是正确答案，基本上是在中间。

最后一个问题是最难的，大多数答案不会是第一个。

后者的可能性更大。

2.题目简单，答案一般都比较复杂
我相信每个人都发现了这个问题。

对于一些选择题，问题很简单。

只有一句话。

看看这个简单的问题，它可能和你看到的不一样。

这样的问题必须小心。

中间有很多混淆点，答案通常比较复杂。

当学生得到答案时，试着得到一些复杂的答案，这样准确性可能会更高。

3.选择题答案，abcd一般都是平均分配
一般来说，高考试卷中有12道数学选择题，ABCD的四个选项基本上是平均开放的。

在12道选择题中，不太可能有一半以上有一个选项，而这基本上不会发生。

这四个选项基本上各占25%。

学生也可以根据这一规律得到答案，因此正确答案的概率会更大。

1、答案有根号的，不选
2.如果答案是1，选择
三、三个答案是正的时候，在正的中选
4.当一个是正x，另一个是负x时，在两者之间进行选择
5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然
6.你在上一个问题中选择了什么？你在这个问题中选择了什么？如果连续出现三个相同的问题，则它们不适用于本文
7、答题答得好，全靠眼睛瞟
8.当上述任何一项都不可行时，选择B。

2021高考数学题题型与技巧

2021高考数学题题型与技巧想要在高考数学中取得好成绩，就要多做题型，掌握好一定的技巧，这样才能出成绩。

下面小编为大家分享2021高考数学题题型与技巧，希望对你有用，仅供参考！高考数学题题型与技巧1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。

高中数学答题套路及方法(一)构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

(二)1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换。

2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。

2021年高考数学答题技巧及知识点归纳总结【精品保举】

掌握高考数学答题技巧，力求正常发挥1．摸透“题情〞方才拿到试卷，一般心里比力紧张，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷面上获取最多的信息，为实施正确的团队策略做全面调查。

2．信心十足答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。

面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚决信心，稳扎稳打，步步为营。

整个过程中要记住：人易我易，我不大意。

人难我难，我不畏惧。

3．两先两后即“先易后难〞和“先高后低〞。

所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做，那么先做高分题，后作低分题。

即使时间缺乏也少丢分，到最后十分钟，也应对那些拿不下来的标题问题就高分题“分段得分〞，以增加在时间缺乏前提下的得分。

4．讲求方式做选择题时，除用直接法外，要服膺另外一些常用的，有效地方式，如排除法，特例检验法，估算法，数形结合法等。

5．分段得分分段得分的根本精神：会作的标题问题力求不失分，局部理解的标题问题力争多得分。

〔1〕缺步解答假设遇到一个很艰巨的问题，聪明的策略是：将它们分化为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一局部，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，分外是那些团队层次明显的标题问题，或者是已经轨范化了的方式，每进展一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分〞。

〔2〕退步解答“以退求进〞是一个重要的解题策略。

当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特殊形势，局部情形等，有时往往茅塞顿开。

〔3〕辅助解答辅助解答的内容十分广泛，如准确做图，书写标准，完整，笔迹清楚等都是辅助解答。

有些选择题，“大胆猜测〞也是辅助解答。

6．安身中下标题问题，力争高水平中下标题问题在全卷占百分之八十，是试卷的主旋律，是得分的重要来源。

能拿下这些标题问题，实际上就已经打了个胜仗。

以上是答题技巧的几点建议，另外要分外注意考前的状态，提前进入角色也很重要。

※热门问答问：选择题怎么才能拿到高分？答：选择题主要表达了对双基的考察，知识点是轮换的，除了但凡的直选法(由条件求得正确的答案来)外，还得注意解题的特殊技巧，比方用特殊代替一般，排除法，验证法；此外还应注意数形结合、合理猜测等等。

2021高考数学必考点解题方式秘籍立体几何3 理(1)

2021高考理科数学必考点解题方式秘籍：立体几何3一．专题综述：立体几何的要紧任务是培育学生的空间想像能力，固然推理中兼顾逻辑思维能力的培育，几何是研究位置关系与数量关系的学科，而位置关系与数量关系能够彼此转化，解决立体几何的大体方式是将空间问题转化为平面的问题，即空间问题平面化，平面化的手法有：平移（包括线、面、体的平移）、投影、展开、旋转等变换。

1.考纲要求（1）把握平面的大体性质。

会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出空间两条直线、直线和平面的各类位置关系的图形，能够依照图形想像它们的位置关系。

（2）把握直线和平面平行的判定定理和性质定理：明白得直线和平面垂直的概念，把握直线和平面垂直的判定定理：把握三垂线定理及其逆定理。

（3）明白得空间向量的概念，把握空间向量的加法、减法和数乘。

（4）了解空间向量的大体定理；明白得空间向量坐标的概念，把握空间向量的坐标运算。

（5）把握空间向量的数量积的概念及其性质：把握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；把握空间两点间距离公式。

（6）明白得直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

（7）把握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念，关于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在座标表示下的距离把握直线和平面垂直的性质定理把握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定量。

（8）了解多面、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。

（9）了解棱柱的概念，把握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

（10）了解棱锥的概念，把握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

（11）了解球的概念，把握球的性质，把握球的表面积、体积公式。

2.考题设置与分值从近几年各地高考试题分析，立体几何题型一样是1至3个填空或选择题，1个解答题，分值25分左右3.考试重点与难度（1）空间大体的线、面位置关系。

一样以客观题的形式显现，试题很基础，但需要全面、准确把握空间线、面位置关系的判定、性质，还需要有好的空间感。

由考题定考向,探方法成策略——以２０２１年新高考全国Ⅰ卷解三角形问题为例

试题研究２０２３年６月上半月㊀㊀㊀由考题定考向,探方法成策略以２０２１年新高考全国I卷解三角形问题为例◉江苏省连云港市城头高级中学㊀程玲强㊀㊀１真题呈现,问题解析考题㊀(２０２１年新高考全国Ⅰ卷第１９题)记әA B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知b２＝a c,点D在A C边长,B D s i nøA B C＝a s i n C．(１)证明:B D＝b;(２)若A D＝２D C,求c o søA B C ．图１解析:本题为解三角形问题,可先绘制辅助图形,如图１所示．(１)根据题设可知,B D＝a s i n Cs i nøA B C．由正弦定理得cs i n C＝bs i nøA B C,即s i n Cs i nøA B C＝cb．所以B D＝a cb,又知b２＝a c,则推出B D＝b,得证．(２)由A C＝b,A D＝２D C,可得A D＝２b３,D C＝b３．所以,在әA B D中,c o søA D B＝１３b２９－c２４b２３．同理可得c o søC D B＝１０b２９－a２２b２３．因为øA D B＝π－øC D B,所以１３b２９－c２４b２３＝a２－１０b２９２b２３,整理得２a２＋c２＝１１b２３．又b２＝a c,所以２a２＋b４a２＝１１b２３,整理得６a４－１１a２b２＋３b４＝０,解得a２b２＝１３或a２b２＝３２．在әA B C中,由余弦定理,可得c o søA B C＝a２＋c２－b２２a c＝４３－a２２b２．当a２b２＝１３时,c o søA B C＝７６＞１,不符合题意;当a２b２＝３２时,c o søA B C＝７１２．综上可知,c o søA B C＝７１２．另解:对于第(２)问,还可以从向量视角来解析．已知A D＝２D C,则D是三角形边A C的三等分点,则有B Dң＝１３B Aң＋２３B Cң,两边平方,可得|B Dң|２＝１９|B Aң|２＋４９|B Aң||B Cң|c o søA B C＋４９|B C|２．①在әA B C中,由余弦定理,可得c o søA B C＝a２＋c２－b２２a c．结合题目条件有b２＝９D C２＝a c,B D＝b＝３D C．将上述式子代入①式,消去B D,c o søA B C和b,可初步得到６a２－１１a c＋３c２＝０,则c＝２３a或c＝３a．当c＝３a时,b２＝a c＝３a２,由余弦定理,得c o søA B C＝７６＞１,不符合题意;当c＝２３a时,b２＝a c＝２３a２,可得c o søA B C＝７１２．２命题揭秘,技巧探究上述考题为高考常见的解三角形问题,主要考查三角函数的核心知识,如正弦定理㊁余弦定理,以及利用定理度量三角形,对学生计算分析㊁利用知识解决实际问题的能力有较高的要求．下面深入解读考题的０６Copyright©博看网. All Rights Reserved.２０２３年６月上半月㊀试题研究㊀㊀㊀㊀命题规律,以及常用的解题技巧．２．１命题规律探究正弦定理㊁余弦定理是高考的热点知识,也是解三角形的核心知识,它们常用来求解三角形的相关问题,如已知边求其他角,判断三角形的形状,求三角形的面积,等等．同时,考题中也常将两个定理与和差公式㊁倍角公式以及三角形的面积公式相结合,转化的技巧性极强．问题解答需要灵活运用正弦定理㊁余弦定理,并有效结合函数与方程思想㊁化归转化思想等．２．２解题技巧探究正弦定理㊁余弦定理是解三角形的核心知识,对应变形式的应用也极为广泛,也是需要重点掌握的知识;另外需要掌握以下几个解析技巧．(１)正弦定理的推广:a s i n A＝b s i n B＝c s i n C＝２R,其中R为әA B C外接圆的半径．求解әA B C外接圆的面积或周长时,可利用正弦定理的推广式来求外接圆的半径．(２)三角形面积公式:S＝１２a b s i n C＝１２b c s i n A＝１２c a s i n B．对于上式,可从三角形内角与边来解读,即三角形的面积可表示为任意两边及其夹角正弦值乘积的一半．(３)正弦知识与三角形个数:利用正弦定理的变形式可判断满足条件的三角形个数．由正弦定理可变形出s i n B＝b s i n A a．当s i n B＝b s i n A a＞１,则满足条件的三角形为０个,即无解;当s i n B＝b s i n A a＝１,则满足条件的三角形为１个;当s i n B＝b s i n A a＜１,则满足条件的三角形为１个或２个．(４)正弦定理的适用问题:已知两角和任意一边,求其他边和角;已知两边和其中一边的对角,求其他边和角．(５)利用正㊁余弦定理解题常用策略:利用两个定理解题常结合转化思想,即将边转化为角,或将角转化为边,最终目标是实现角或边的统一．对于三角形中的不等式问题,可利用两个定理来适当放缩．对于三角形的取值范围问题,若以余弦定理为切入点,则可将问题转化为不等式;若以正弦定理为切入点,则可将问题转化为三角函数．３关联探究,解题分析解三角形问题的类型十分多样,所涉知识考点也较为众多,结合图形理解条件把握三角形特征,活用定理是解题的关键．下面结合具体问题进行关联探究．３．１倍角公式转化,破解三角函数值问题涉及倍角的三角函数问题较为特殊,需用倍角公式构建倍角与三角形内角的关系,然后利用正弦定理㊁余弦定理加以运算突破．图２例１㊀如图２所示,用三个全等的әA B F,әB C D,әC A E拼成了一个等边三角形A B C,әD E F为等边三角形,且E F＝２A E,设øA C E＝θ,则s i n２θ的值为．解析:设A E＝k(k＞０),则E F＝２k．由øA C E＝θ,әA B F,әB C D,әC A E全等,可得øF A B＝θ, C D＝k,D E＝２k．又әA B C为等边三角形,所以øC A E＝π３－θ．在әC A E中,由正弦定理,可得A Es i nøA C E＝C Es i nøC A E,即３s i nθ＝３２c o sθ－１２s i nθ．整理得t a nθ＝３７,则s i n２θ＝２t a nθt a n２θ＋１＝２ˑ３７３４９＋１＝７３２６．评析:例１是关于倍角的三角函数问题,问题涉及了全等三角形和等边三角形,利用正弦定理来求解所涉内角的正弦值是解题的基础,而利用倍角公式构建三角形内角和倍角之间的关系则是解题的关键．３．２正弦定理转化,破解面积取值问题三角形面积取值问题十分常见,从三角函数视角分析,可灵活运用正弦定理来求解,对于其中取值范围的分析,则可结合角度和边长的大小关系．例２㊀在锐角三角形A B C中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知b s i n B＋C２＝a s i n B,且c＝２,则锐角三角形A B C面积的取值范围为．解析:由b s i n B＋C２＝a s i n B,可得b c o s A２＝a s i n B．由正弦定理,可得s i n B c o s A２＝s i n A s i n B．由０＜B＜π２,可得s i n B＞０,故c o s A２＝s i n A,即c o s A２＝２s i n A２c o s A２．又０＜A＜π２,所以０＜A２＜π４,则c o sA２＞０．故s i nA２＝１２,进而可得A＝π３．１６Copyright©博看网. All Rights Reserved.试题研究２０２３年６月上半月㊀㊀㊀图３如图３所示,在әA B C中B C１ʅA C,B C２ʅA B,可知A C１＝A Bc o sπ３＝１,A C２＝A Bc o sπ３＝４．因为әA B C为锐角三角形,所以点C在线段C１C２上运动,但不包括端点,于是有A C１＜b＜A C２,即１＜b＜４．而әA B C的面积可表示为SәA B C＝１２b c s i n A＝３２b,结合b的取值可得３２bɪ(３２,２３)．故әA B C面积的取值范围为(３２,２３)．评析:例２是求三角形面积的取值范围问题,解题的关键是构建三角形模型㊁确定b的取值范围．上述解题分两阶段突破．第一阶段,结合余弦定理确定内角A的大小;第二阶段,结合图形求解b的取值范围,进而由三角形面积公式求面积的取值范围．３．３两角和差转化,破解三角函数最值问题对于与两角相关的三角函数值问题,突破的核心是两角和与差的公式,即完成两角的统一化,构建单一变量,将问题转化为简单的函数问题,然后利用函数性质求最值．例３㊀在әA B C中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积S可表示为S＝b２＋c２－a２４,试回答下列问题．(１)如果a＝６,b＝２,求c o s B的值;(２)试求s i n(A＋B)＋s i n B c o s B＋c o s(B－A)的最大值．解析:(１)简答．利用面积公式可得A＝π４,结合正弦定理可得s i n B＝b s i n A a＝６６,分析可知B为锐角,故c o s B＝３０６．(２)由(１)可知A＝π４,所以s i n(A＋B)＋s i n B c o s B＋c o s(B－A)＝２２s i n B＋２２c o s B＋s i n B c o s B＋２２s i n B＋２２c o s B＝２(s i n B＋c o s B)＋s i n B c o s B．令t＝s i n B＋c o s B＝２s i n(B＋π４),由Bɪ(０,３π４),得B＋π４ɪ(π４,π),则s i n(B＋π４)ɪ(０,１],所以tɪ(０,２]．故s i n(A＋B)＋s i n B c o s B＋c o s(B－A)＝２t＋t２－１２＝１２(t＋２)２－３２,tɪ(０,２]．分析可知,当t＝２,B＝π４时,原式取得最大值,且最大值为５２．评析:上述第(２)问可视为是两角和差的三角函数最值问题,突破的核心策略是角的转化,即通过内角的变换将问题转化为单一内角的三角函数问题．上述解析过程充分利用了两角和与差的公式㊁内角的三角函数基本关系等,问题的转化思想和运算技巧体现得极为充分．４解后反思,教学建议解三角形问题是高考数学的重要题型,探究命题规律,总结解题技巧是教学探究的重点,下面进一步进行反思教学．４．１理解定理内涵,正确认识定理正弦定理㊁余弦定理是破解解三角形问题的核心定理,充分理解定理内涵㊁正确认识定理是探究学习的关键．实际上两大定理揭示了三角形边角关系．如余弦定理体现了三角形三边长与一个角余弦值的关系,是对勾股定理的推广;而正弦定理则体现了三角形各边和所对角正弦值之比的关系．教学中要帮助学生理解该知识内涵,同时引导学生体验定理的探究过程,掌握定理的证明方法,强化学生的思辨思维,以从根本上掌握解三角形问题的知识核心．４．２开展思维训练,总结通性通法边化角和角化边是解三角形问题常用的两种思路,总体而言就是为了实现问题条件的边或角的统一．在教学中要重视学生的思维训练,促使学生充分掌握该类问题的通性通法,正确判断解决问题应选用的方法．４．３关注类型问题,总结破题技巧解三角形问题的类型十分多样,问题的综合性㊁拓展性极强,因此关注问题的多种类型,总结破题技巧十分关键[１]．实际教学中,教师要帮助学生构建解三角形问题的体系,引导学生合理变式,灵活运用定理㊁公式来转化突破．同时注意拓展解法,提升学生的思维水平．参考文献:[１]景君．不畏浮云遮望眼一道江苏联赛解三角形题的剖析[J]．中学数学,２０２１(７):１９Ｇ２０．Z２６Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

高中数学大题解题技巧方法归纳

高中数学大题解题技巧方法归纳数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

下面是小编为大家整理的关于高中数学大题解题技巧，希望对您有所帮助!高考数学大题题型总结及答题技巧17题三角函数17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础;18题立体几何18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比较大的影响，(虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的平均分也不能太低。

)提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。

19题导数19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在求导的过程中就找到思路了;20题圆锥曲线20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。

第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，(做题做多了就知道的)套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中要结合题目的条件.一定要筛选和转换题目中所给出的条件，因为有的方式虽然可以得出结果但是过程很复杂，浪费的时间会比较多，别忘了后面还有一个大boss呢。

高考数学解题技巧与规范答题

高考数学解题技巧与规范答题为了使同学们更好的复习数学，小编整理了2021高考数学解题技巧与规范答题，供同学们参考。

一、调整好状态，操纵好自我。

(1)保持清醒。

数学的考试时刻在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)提早进入角色，考前做好预备.按清单带齐一切用具，提早半小时到达考区，一方面能够排除紧张、稳固情绪、镇定进场，另一方面也留有时刻提早进入角色让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。

如：1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。

2.把一些差不多数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

5.注意上厕所。

(3)按时到位。

今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时刻应在开考前5分钟内。

建议同学们提早15~20分钟到达考场。

二、扫瞄试卷，确定考试策略一样提早5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后扫瞄试卷：试卷发下后，先利用23分钟时刻迅速把试卷扫瞄一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时依照考试时刻分配做题时刻，做到心中有数，把握全局，做题时心绪平定，得心应手。

三、巧妙制定答题顺序在扫瞄完试卷后，对答题顺序差不多上做到心中有数，然后尽快做出答题顺序，排序要注意以下几点：1.依照自己对考试内容所把握的程度和试题分值来确定答题顺序。

2.依照自己认为的难易程度，按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。

四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。

12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的专门性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。

2021高考数学应试技巧及答题策略总结

2021高考数学应试技巧及答题策略总结很多数学成绩不好或是基础差的同学都没有一个好的学习习惯。

良好的学习习惯会让你的学习感到有序和轻松，下面是为大家整理的有关高考数学应试技巧及答题策略，希望对你们有帮助!高考数学应试技巧及答题策略1学好数学的几点建议学数学没有捷径，只能踏踏实实做题，把每一种类型题都做会了，那么数学才有可能学好。

在高中，没有必要去买数学辅导资料，只要把教材看透了，就能学好数学。

课本怎么看?老师讲课之前看，看完例题做课后习题，把教材提前学会了。

上课干什么?老师讲课还需认真听，然后再理解一遍，把定理、公式、定义等都背下来。

当然，数学书不止看一遍，当做题不会时，还需要翻阅，当考试前也可以复习课本，平时还可以去看。

数学光看书还远远不够，做题才是根本。

课后练习册、数学卷子每道题都要认真去做，遇到不会的题目想方设法去解，实在做不出来了划重点，等课上重点去听，课下自己再重新做一遍，隔几天再拿出来做一遍。

上数学课也是要做笔记的，做笔记能够让你复习时思路更清晰，看书时重点更明确，而且一些重要的东西书上往往没有，只有在笔记上才会有所体现，所以笔记要好好整理。

但是，做笔记不能影响听课效果，如果跟不上可以课后借同学的抄。

2怎么才能学会数学这科数学固然是比较难的，但只要有心就能学会数学。

数学难度是逐渐递增的，课堂上讲的知识点比较浅，同学们做起来也比较容易，可是卷子上的题目就会难上很多，这时也不要急，因为它们都是由最基础的题目演变来的，所以只要会公式，再加以变形推导，就可能得出答案。

同学们要做的就是善于思考，学会举一反三，知道一个题目怎么做以后，尝试去做更多的题目，学数学慢慢由浅入深把它都学会。

学数学要有征服感、有成就感，不要看到几道不会的题目就心灰意冷、就想要放弃，其实闯过去了就会豁然开朗。

3数学怎么考到130分数学要想考到130左右，基础必须很牢，填空、选择题几乎不出现错误，最多也就是错1-2道，大题最后一两道允许不会，但是第一问也要会做，其他题目就不能再马虎了，否则130分就真的达不到了。

高考数学大题解题技巧

高考数学大题解题技能各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。

下面是作者给大家整理的一些高考数学大题解题技能的学习资料，期望对大家有所帮助。

高考数学大题必考题型排列组合篇1.掌控分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的运用问题。

2.知道排列的意义，掌控排列数运算公式，并能用它解决一些简单的运用问题。

3.知道组合的意义，掌控组合数运算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的运用问题。

4.掌控二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们运算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的产生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式运算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式运算一些事件的概率。

8.会运算事件在n次独立重复实验中恰好产生k次的概率.立体几何篇高考立体几何试题一样共有4道(挑选、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考核的知识点在20个之内。

挑选填空题考核立几中的运算型问题，而解答题侧重考核立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为条件。

随着新的课程改革的进一步实行，立体几何考题正朝着“多一点摸索，少一点运算”的发展。

从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的进程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、运算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，第一应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌控立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。