某市发布了一份空气质量抽样调查报告
第10章 数据的收集、整理与描述【过关测试】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)
第10章数据的收集、整理与描述过关测试(时间:90分钟,分值:100分)一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.(3分)为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况,社区工作人员设计了以下几种调查方案:方案一:调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况;方案二:随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况;方案三:对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计.在上述方案中,能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是()A.方案一B.方案二C.方案三D.以上都不行2.(3分)下列调查方式中,适合用普查方式的是()A.对某市学生课外作业时间的调查B.对神舟十三号载人航天飞船的零部件进行调查C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查D.对某市空气质量的调查3.(3分)下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校初一一班同学的视力C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功,对其零部件进行检查D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4.(3分)某校八年级共有5个班级,每个班的人数在50人左右.为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目,八年级(二)班的四位同学各自设计了如下的调查方案:甲:我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷,由学习委员代表班级填写完成.乙:我准备给八年级所有女生都发一份问卷,填写完成.丙:我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷,填写完成.丁:我准备在八年级随机抽取一个班,给这个班所有的学生每人发一份问卷,填写完成.则四位同学的调查方案中,能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.(3分)某校为了解本校七年级500名学生的身高情况,随机选择了该年级100名学生进行调查.关于下列说法:①本次调查方式属于抽样调查;②每个学生是个体;③100名学生是总体的一个样本;④总体是该校七年级500名学生的身高.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告,从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析,下列说法正确的是()A.1500名学生是总体B.每名学生的心理健康评估报告是个体C.被抽取的300名学生是总体的一个样本D.300名是样本容量7.(3分)某中学就周一早上学生到校的方式问题,对八年级的所有学生进行了一次调查,并将调查结果制作成了如下表格,则步行到校的学生频率是()八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A.0.1B.0.25C.0.3D.0.458.(3分)李阳同学某周中每天背得的单词分别是:16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个,为了反映他这一周所背得的单词变化情况,制作最简捷最合适的统计图应该是()A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图9.(3分)为弘扬中华传统文化,某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛,赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位:分)如表,则m为()10.(3分)某汽车油箱存油量()Q与汽车工作时间()t的关系如表,下列说法不正确的是()时间t(分)0102030405060⋯存油量Q(升)20191817161514⋯A.油箱中原存油20升B.汽车每分钟耗油0.1升C.汽车工作2小时,油箱中存油8升D.油箱中的油只可供汽车工作3小时11.(3分)某校七年级开展“阳光体育”活动,对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,得到如图所示的扇形统计图.爱好排球的人数是21人,爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍,则下列正确的是()A.喜欢篮球的人数为16人B.喜欢足球的人数为28人C.喜欢羽毛球的人数为10人D.被调查的学生人数为80人12.(3分)如图,是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),由图可知,每周课外阅读时间不小于6小时的人数是( )A.6人B.8人C.14人D.36人二、填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)13.(3分)七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为.(填序号)14.(3分)小红要调查数学书中有无印刷错误,适合采用(填“抽样调查”或“普查”).15.(3分)某市今年共有12万名考生参加中考,为了了解这12万名考生的数学成绩,从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中,被抽取的1500名考生的数学成绩是.(填“总体”,“样本”或“个体”)16.(3分)在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为36%,估计袋中白球有个.17.(3分)2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻,数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美,在这个数的所有数字中“2”出现的频数是.18.(3分)王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况,对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试,并把测试成绩分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是.19.(3分)一个样本有100个数据,拟绘制频数分布直方图.现已知最大数为96,最小数为53,如果设置组距为5,则可分成组.20.(3分)某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛(每位同学限一篇),每篇作品的成绩记为x分(60100)x,学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计,并将统计结果制成下边的统计表.根据统计表可得,表中m的值为.分数段频数频率90100x220.22x<m0.480907080x<300.3x<80.08607021.(3分)如图是初中七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图,已知阅读4小时以下与阅读10小时以上的人数相同,则阅读4小时以下所对应的扇形圆心角为︒.22.(3分)为了做到合理用药,使药物在人体内发挥疗效作用,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间.某成人患者在单次口服1单位某药后,体内血药浓度及相关信息如图:根据图中提供的信息,下列关于成人患者使用该药物的说法中:①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥疗效作用;②每间隔4小时服用该药物1单位,可以使药物持续发挥治疗作用;③每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2.5小时,不会发生药物中毒.所有正确的说法是.三、解答题(共5小题,满分34分)23.(6分)某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方法了解其视力情况,各年级学生人数如下表所示:年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名56052050050004804403000调查人数/名(1)如果按10%的比例抽样,此次抽样的样本容量是多少?(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本具有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果直接填写在题中所提供的数据表中.24.(6分)某中学进行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下(分数为整数,满分为100分)请根据表中提供的信息,解答下列问题:分数段(分)人数(人)91~100781~90671~80861~704(1)参加这次演讲比赛的同学有多少?(2)已知成绩在91~100分的同学为优秀者,那么优胜率为多少?25.(6分)一块400平方米的菜地,四种蔬菜的种植面积分布如图所示.(1)西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米?(2)如果豆角每平方米的产量是12千克,因不能及时采摘导致损耗,实际共采摘豆角1368千克,求损耗了多少千克?26.(8分)为深入开展青少年毒品预防教育工作,增强学生禁毒意识,某校联合禁毒办组织开展了“2021年青少年禁毒知识竞赛”活动,并随即抽查了部分同学的成绩,整理并制作成图表如下:分数段频数频率x<300.16070x<90n70808090x<0.4x600.290100根据以上图表提供的信息,回答下列问题:(1)抽查的总人数为人,n=;(2)请补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优秀”,请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名?27.(8分)观察图,回答下列问题.(1)截至12月9日22时,绍兴地区有阳性感染者例.(2)新冠肺炎的传染途径与方式非常复杂,假设阳性感染者第二天就能传染给他人,且1例阳性感染者在不知情的情况下平均每天传播使2个人感染阳性,如果不对阳性感染者进行隔离,那么截至12月12日22时,绍兴地区累计阳性感染者将会达到多少例?(3)事实上,截至12月12日,绍兴地区累计阳性感染者108例,请你说说政府采取了哪些有效的防疫措施?(请写出至少两条)。
沪科新版七年级(上) 中考题单元试卷:第5章 数据的收集与整理(04)
第8页(共16页)
人数
12
30
a
24
12
(1)求出本次被调查的学生数;
(2)请求出统计表中 a 的值;
(3)求各组人数的众数;
(4)根据调查结果,请你估计该校 2400 名学生中每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学
生人数.
19.在一次考试中,从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题卷进行 统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):
第3页(共16页)
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有 1200 名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
10.在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费
情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写
18.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部 门“在校学生每天体育锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻 炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E
时间 t(分钟) t<40
40≤t<60 60≤t<80 80≤t<100 t≥100
分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的里程依次为 200 千米,210 千米,220 千米, 230 千米,获得如下不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题: (1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图; (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米? 9.某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为 了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计 图和扇形统计图(部分信息未给出).
华师大版九年级数学下册第28章《样本与总样》教案设计
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教学目标
【知识与能力】 (解简单的随机抽样的操作过程。 【过程与方法】
理解简单的随机抽样的含义,能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义,了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 简单的随机抽样的含义。 【教学难点】 用科学的随机抽样的方法选取样本。
课前准备
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
提高情况,进行一次测验,从中抽取了 50 名学生的成绩,在这个问题中:
(1) 采用了哪种调查方式?
二、合作交流,探求新知 第一个问题同学们很容易回答,并且很快把表中的内容填好。 第二个问题稍难一些,因为抽的家庭太多了,不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识,我们是可以回答的。
第三个问题最难回答,为什么呢?因为全国人口普查的工作量极其大,我国今后每十
年进行一次全国人口普查,每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300
【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体,
利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问
题.一般来说,用样本估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就
越精确.
活动 2 巩固练习(学生独学)
1.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷,收集整理数据后列频数频
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课前准备
无
教学过程
【完整版】人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析含答案
人教版八年级下册数学第二十章数据的分析含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是:31,35,31,33,30,33,31.则对于这列数据表述正确的是()A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.极差是352、小文统计了本班同学一周的体育锻练情况,并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息,上述说法中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④3、某年级组25名老师积极参与“爱心一日捐”活动,捐款情况如下表所示,下列说法错误的是()A.众数是200B.中位数是300C.极差是900D.平均数是2804、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5、有一组数据如下:3,a,4,6,7,若它们的平均数是5,则这组数据的方差是()A.10B.C.D.26、某地近十天每天平均气温(℃)统计如下:4,3,2,4,4,7,10,11,10,9.关于这10个数据下列说法不正确的是()A.众数是4B.中位数是6C.平均数是6.4D.极差是97、数学老师对小明的5次单元测验成绩进行统计分析,要判断小明的数学成绩是否稳定,老师需要知道小明这5次数学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、下列说法正确的是()A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3,S乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定 C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生9、为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温,结果如下(单位:):-1,-3,-1,5.下列结论错误的是()A.平均数是0B.中位数是-1C.众数是-1D.方差是610、为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于这组数据下列结论正确的是()A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是1011、一组数据3,4,4,5,若添加一个数4,则发生变化的统计量是( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、样本数据3,5,n,6,8的众数是8,则这组数的中位数是()A.3B.5C.6D.813、某学校足球队23人年龄情况如下表:年龄/岁12 13 14 15 16人数 1 3 6 8 5则下列结论正确的是()A.极差为3B.众数为15C.中位数为14D.平均数为1414、某校八年级(3)班体训队员的身高(单位:cm)如下:169,165,166,164,169,167,166,169,166,165,获得这组数据方法是()A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量15、一组数据:-1、2、l、0、3,则这组数据的平均数和中位数分别是()A.1,0B.2,1C.1,2D.1,1二、填空题(共10题,共计30分)16、对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣2,﹣1,0}=﹣1;max{﹣2,﹣1,0}=0;max{﹣2,﹣1,a}=,根据以上材解决下列问题:若max{4,2﹣3x, 2x﹣1}=M{3,7,4},则x的取值范围为________.17、小明在七年级第二学期的数学成绩如表,如果按如图显示的权重要求,那么小明该学期的总评得分为________.姓名平时期中期末总评小明90 90 8518、已知一组数据:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差为________.【注:计算方差的公式是S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]】19、甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,在本次射击测试中,成绩最稳定的是________.20、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:小时) 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.21、已知数据,,,的方差是,则,,,的方差为________.22、某班45名同学的数学平均分是80分,其中女生有20名,她们的数学平均分为82分,那么这个班男同学的数学平均分为________分23、八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的中位数是________.24、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按,,的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表(单位:分),则学期总评成绩优秀的是________.纸笔测试实践能力成长记录甲乙丙25、某排球队12名队员的年龄如下表所示:年龄/岁19 20 21 22 23人数/人 1 5 3 1 2该队队员年龄的中位数是________ .三、解答题(共6题,共计25分)26、某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件数如下:每人加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1)写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数;(2)生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额,你认为应该定为多少件合适?27、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:(单位:环)甲:4,9,10,7,8,10;乙:8,9,9,8,6,8.(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差;(2)哪名战士的成绩比较稳定.28、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛,该运动队预先对这两名选手进行了8次测试,测得的成绩如表:根据统计的测试成绩,请你运用所学过的统计知识作出判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?29、光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量,结果如下表所示(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量.30、某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动,从中任意抽取了12位员工的捐款数额,记录如下:捐款数额/元30 50 80 100员工人数 2 5 3 2估计该单位的捐款总额.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、B7、D8、C9、D10、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题,共计25分)26、27、29、30、。
第十章 数据的收集、整理与描述测试题
第十章数据的收集、整理与描述测试题 第 页 ( 共 4 页)1 第十章 数据的收集、整理与描述测试题(考生注意:考试时间45分钟,满分100分)一、选择题(本题共7小题,每小题4分,共28 分,每小题只有一个正确答案):1、下列调查中,调查方式选择正确的是( )。
A 、为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查;B 、为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查;C 、为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查;D 、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查。
2、为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是( )。
A 、这批电视机 ;B 、这批电视机的寿命;C 、抽取的100台电视机 ;D 、100 .3、为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析。
在这个问题中,总体是指( )。
A 、400 ;B 、被抽取的50名学生;C 、400名学生 ;D 、被抽取的50名学生的体重.4、为了了解某校学生的每日运动量,收集数据合理的是( )。
A 、调查该校舞蹈队学生每日的运动量;B 、调查该校书法小组学生每日的运动量;C 、调查该校田径队学生每日的运动量;D 、随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量。
5、空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是( )。
A 、条形统计图;B 、折线统计图 ;C 、扇形统计图 ;D 、直方图. 6、一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( )。
A 、10组; B 、9组; C 、8组; D 、7组 7、某校测量了九年级(2)班学生的身高(精确到1㎝),按10㎝为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是()。
A 、该班人数最多的身高段的学生数为8人;B 、该班身高低于170.5㎝的学生数为20人;C 、该班身高最高段的学生数为20人;D 、该班身高最高段的学生数为8人。
第六章《数据的分析》2018年秋检测卷(含答案)
第六章检测卷时间:120分钟满分:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项)1.某市七天的空气质量指数分别是28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是()A.28 B.30 C.45 D.532.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分,80分,85分,若依次按20%,40%,40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是() A.82分B.84分C.85分D.86分3.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s,方差如下表:选手,甲,乙,丙,丁方差(s2),0.020,0.019,0.021,0.022则这四人中发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知a,b,c三个数的平均数是4,且a,b,c,d四个数的平均数是5,则d的值为()A.4 B.8 C.12 D.205.2017年7月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31,35,31,33,30,33,31.则下列关于这组数据表述正确的是()A.众数是30 B.中位数是31 C.平均数是33 D.极差是356.下列说法:①一组数据中的平均数能够大于所有的数据;②一组数据的方差可以为0;③一组数据的中位数一定等于平均数.其中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.数据1,2,3,5,5的众数是________,平均数是________.8.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄,13,14,15人数,4,7,4则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁.9.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是________.10.“植树节”时,九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是________.11.某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:工种,人数,每人每月工资/元电工,5,7000木工,4,6000瓦工,5,5000现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差将________(填“变小”“不变”或“变大”).12.六个正整数,中位数是4.5,众数是7,极差是6,这六个正整数的和为____________.三、(本大题共4小题,每小题9分,共36分)13.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示:应聘者,面试,笔试甲,87,90乙,91,82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?14.宣传交通安全知识,争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到如图所示的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:(1)该校抽样调查的学生人数为________人,抽样中考生分数的中位数所在等级是________;(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?15.在“爱满九江”慈善一日捐活动中,学校团支书为了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成如图所示的统计图.(1)这50名同学捐款的众数为______元,中位数为______元;(2)求这50名同学捐款的平均数.16.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm)收集并整理如下统计表:男生序号,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩身高,163,171,173,159,161,174,164,166,169,164根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;(2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由.四、(本大题共10分)17.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下:序号项目,1,2,3,4,5,6笔试成绩/分,85,92,84,90,84,80面试成绩/分,90,88,86,90,80,85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分;(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3)在(2)的条件下,求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)18.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训,教练把10天的训练结果用如图所示的折线图进行了记录.(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表:,平均数,方差,10天中成绩在15秒以下的次数甲,15,2.6,5乙,(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛,请你帮助学校作出选择,并简述你的理由.19.我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:170165168169172173168167乙:160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?(3)若预测,跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军.该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢?六、(本大题共14分)20.6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:根据以上提供的信息解答下列问题:(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;(2)写出下表中a,b,c的值:,平均数(分),中位数(分),众数(分)一班,a,b,90二班,87.6,80,c(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.参考答案与解析1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B7.5 1658.14 9.乙 10.5 11.变大 12.25或26或27 解析:∵六个正整数,中位数是4.5,∴从小到大排列,第三个数与第四个数的和为9,且2≤第三个数≤4.又∵众数是7,极差是6,∴这六个正整数有如下五种情况:1,1,2,7,7,7;1,2,2,7,7,7;1,2,3,6,7,7;1,2,4,5,7,7;1,3,4,5,7,7,∴这六个正整数的和有以下可能:1+1+2+7+7+7=25,1+2+2+7+7+7=26,1+2+3+6+7+7=26,1+2+4+5+7+7=26,1+3+4+5+7+7=27.故答案为25或26或27.13.解:甲的平均成绩为(87×6+90×4)÷10=88.2(分),(3分)乙的平均成绩为(91×6+82×4)÷10=87.4(分),(6分)因为甲的平均分数较高,所以甲将被录取.(9分)14.解:(1)50 良好(4分)(2)8人,850×100%=16%,抽样中不及格的人数是8人,占被调查人数的百分比是16%.(9分)15.解:(1)15 15(4分)(2)这50名同学捐款的平均数为(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)÷50=13(元).(9分)16.解:(1)平均数为163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.4(cm), 中位数为166+1642=165(cm),众数为164cm.(4分) (2)选平均数作为标准:身高x 满足166.4×(1-2%)≤x ≤166.4×(1+2%),即163.072≤x ≤169.728时为“普通身高”,此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”;或选中位数作为标准:身高x 满足165×(1-2%)≤x ≤165×(1+2%),即161.7≤x ≤168.3时为“普通身高”,从而得出①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”;或选众数作为标准:身高x 满足164×(1-2%)≤x ≤164×(1+2%),即160.72≤x ≤167.28为“普通身高”,此时得出①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.(9分)17.解:(1)84.5 84(2分)(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x ,y ,根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1,85x +90y =88,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =40%,y =60%.即笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%,60%.(4分)(3)2号选手的综合成绩是92×40%+88×60%=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×40%+86×60%=85.2(分),4号选手的综合成绩是90×40%+90×60%=90(分),5号选手的综合成绩是84×40%+80×60%=81.6(分),6号选手的综合成绩是80×40%+85×60%=83(分),(9分)则综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号选手.(10分)18.解:(1)表中从左到右依次应填15,0.8,3(6分) 解析:x 乙=110(17+16+15+15+14+15+14+14+15+15)=15(秒),s 2乙=110[(17-15)2+(16-15)2+…+(15-15)2]=0.8.所以乙的平均数为15秒,方差为0.8,10天中成绩在15秒以下的有3次.(2)如果学校要求成绩稳定,应选乙.因为在平均成绩相同的情况下乙的成绩比甲的稳定;如果学校想夺冠,应选甲,因为甲在15秒内的次数比乙的多,有可能夺冠.(12分)19.解:(1)甲的平均成绩为18(170+165+168+169+172+173+168+167)=169(cm),(2分)乙的平均成绩为18(160+173+172+161+162+171+170+175)=168(cm).(4分) (2)s 2甲=18×[(170-169)2+(165-169)2+…+(168-169)2+(167-169)2]=6(cm 2),s 2乙=18×[(160-168)2+(173-168)2+…+(170-168)2+(175-168)2]=31.5(cm 2).∵s 2甲<s 2乙,∴甲运动员的成绩更稳定.(8分)(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军,则在8次成绩中,甲8次都跳过了165cm ,而乙只有5次,所以应选甲运动员参赛;(10分)若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军,则在8次成绩中,甲只有3次都跳过了170cm ,而乙有5次,所以应选乙运动员参赛.(12分)20.解:(1)一班中C 级的人数有25-6-12-5=2(人),补图略.(2分)(2)a =(100×6+90×12+80×2+70×5)÷25=87.6,b =90,c =100.(5分)(3)①从平均数和中位数的角度,一班和二班平均数相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班成绩好于二班;(8分)②从平均数和众数的角度,一班和二班平均数相等,一班的众数小于二班的众数,故二班成绩好于一班;(11分)③从B 级以上(包括B 级)的人数的角度,一班有18人,二班有25×(44%+4%)=12(人),故一班成绩好于二班.(14分) 。
八年级(上)期末数学试卷有答案
八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每题只有一个正确的选项1.点P(﹣3,﹣4)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是()A.B.C.D.3.2015年7月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,33,30,33,31.則下列关于这列数据表述正确的是()A.众数是30 B.中位教是31 C.平均数是33 D.极差是354.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=8,AD=4,则图中长为4的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条5.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD6.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)7.的平方根是.8.某班有学生36人,其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人,女生有y人,那么可列方程组为.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,则BC=.10.已知点A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,则m=.11.某人沿直路行走,设此人离出发地的距离S(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时.12.如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,则∠BDE=.13.如图,以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的斜边长为.14.如图,直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为.三、解答题(本大题共4小题,每小题各6分,共24分)15.计算:.16.解方程组:.17.已知y+1与x﹣1成正比,且当x=3时y=﹣5,请求出y关于x的函数表达式,并求出当y=5时x的值.18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中:(1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与B C的关系,并说明理由;(2)如图(2),连结三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明).四、(本大题共4小题,每小题各8分,共32分)19.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交于点O,F,G分别是AC,BC延长线上一点,且∠EOD+∠OBF=180°,∠DBC=∠G,指出图中所有平行线,并说明理由.20.宣传交通安全知识,争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到图(1)的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:(1)该校抽样调查的学生人数为名;抽样中考生分数的中位数所在等级是;(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?(3)若已知该校九年级有学生500名,图(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分),请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人?21.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系:(2)B同学家的坐标是;(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.22.受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:到超市的路程(千米)运费(元/斤•千米)甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?五、(本大题共1小题,每小题10分,共10分)23.已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点.(1)试判断AE与BF的大小关系,并说明理由;(2)试说明AE2,BE2,EF2三者之间的关系.六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)24.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每题只有一个正确的选项1.点P(﹣3,﹣4)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零,纵坐标小于零,可得答案.【解答】解:(﹣3,﹣4)位于第三象限,故选:C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2.二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是()A.B.C.D.【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果.【解答】解:将x=1,y=0代入方程得:左边=1﹣0=1,右边=1,即左边=右边,则是方程x﹣2y=1的解.故选B【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.3.2015年7月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,33,30,33,31.則下列关于这列数据表述正确的是()A.众数是30 B.中位教是31 C.平均数是33 D.极差是35【考点】极差;加权平均数;中位数;众数.【分析】根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可.【解答】解:A、31出现了3次,出现的次数最多,则众数是31,故本选项错误;B、把这些数从小到大排列为30,31,31,31,33,33,35,最中间的数是31,则中位数是31,故本选项正确;C、这组数据的平均数是(30+31+31+31+33+33+35)÷7=32,故本选项错误;D、极差是:35﹣30=5,故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了极差、众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=8,AD=4,则图中长为4的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条【考点】勾股定理;角平分线的性质;含30度角的直角三角形.【分析】利用线段垂直平分线的性质得出BE=EC,再利用全等三角形的判定与性质得出AB=BE,进而得出答案.【解答】解:∵∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足,∴AD=DE=4,BE=EC,∵DC=8,AD=4,∴BE=EC=4,在△ABD和△EBD中,∴△ABD≌△EBD(AAS),∴AB=BE=4,∴图中长为4的线段有3条.故选:B.【点评】此题主要考查了勾股定理以及角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质,正确得出BE=AB是解题关键.5.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD【考点】平行线的判定;翻折变换(折叠问题).【分析】根据平行线的判定定理,进行分析,即可解答.【解答】解:A、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行进行判定,故正确;B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由图可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确;C、测得∠1=∠2,∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角,∴不一定能判定两直线平行,故错误;D、在△AOB和△COD中,,∴△AOB≌△COD,∴∠CAO=∠DBO,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确.故选:C.【点评】本题考查了平行线的判定,解决本题的关键是熟记平行线的判定定理.6.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是()A.B.C.D.【考点】一次函数图象与系数的关系;零指数幂;二次根式有意义的条件.【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数,以及a0=1(a≠0),判断出k的取值范围,然后判断出k﹣1、1﹣k的正负,再根据一次函数的图象与系数的关系,判断出一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是哪个即可.【解答】解:∵式子+(k﹣1)0有意义,∴解得k>1,∴k﹣1>0,1﹣k<0,∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是:.故选:A.【点评】(1)此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.(2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a0=1(a≠0);②00≠1.(3)此题还考查了二次根式有意义的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:二次根式中的被开方数是非负数.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)7.的平方根是±3.【考点】算术平方根;平方根.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.【解答】解:的平方根是±3,故答案为:±3.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.注意:1或0平方等于它的本身.8.某班有学生36人,其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人,女生有y人,那么可列方程组为.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据题意可得两个等量关系:①男生+女生=36,②男生=女生的2倍﹣6.【解答】解:根据题意可得:,故答案为:.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,则BC=9.【考点】勾股定理.【分析】在Rt△ABC中,利用勾股定理可求出BC的长度.【解答】解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,∴BC===9.故答案为:9.【点评】此题考查了勾股定理的知识,属于基础题,掌握勾股定理的形式是关键.10.已知点A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,则m=1.【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可.【解答】解:∵A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,∴m+1=2m,解得m=1.故答案为:1.【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键.11.某人沿直路行走,设此人离出发地的距离S(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时.【考点】函数的图象.【分析】求速度用距离与时间的比即可,注意把分钟化为小时.【解答】解:此人在这段时间内最快的行走速度是=8千米/小时,故答案为:8.【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.12.如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,则∠BDE=132°.【考点】三角形的外角性质;角平分线的定义.【分析】根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出∠BAD的度数,再根据三角形外角性质和角平分线的定义求出∠CDE,然后根据平角定义即可求出∠BDE的度数.【解答】解:∵∠B=66°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠B AC=30°,∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°,∵DE平分∠ADC交AC于E,∴∠CDE=∠ADC=48°,∴∠BDE=180°﹣48°=132°.【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和角平分线的定义,熟练掌握性质和定理是解题的关键.13.如图,以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的斜边长为.【考点】等腰直角三角形.【专题】规律型.【分析】本题要先根据已知的条件求出第一个、第二个斜边的值,然后通过这两个斜边的求解过程得出一般化规律,进而可得出第n个等腰直角三角形的斜边长.【解答】解:第一个斜边AB=,第二个斜边A1B1=,所以第n个等腰直角三角形的斜边长为:,故答案为:.【点评】此题考查等腰直角三角形问题,关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.14.如图,直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为2或4.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.【专题】分类讨论.【分析】分为两种情况,画出图形,根据等腰三角形的性质求出即可.【解答】解:∵由,得,∴C(2,2);如图1,当∠CQO=90°,CQ=OQ,∵C(2,2),∴OQ=CQ=2,∴t=2,②如图2,当∠OCQ=90°,OC=CQ,过C作CM⊥OA于M,∵C(2,2),∴CM=OM=2,∴QM=OM=2,∴t=2+2=4,即t的值为2或4,故答案为:2或4;【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式,等腰直角三角形等知识点的应用,题目是一道比较典型的题目,综合性比较强.三、解答题(本大题共4小题,每小题各6分,共24分)15.计算:.【考点】实数的运算;零指数幂.【专题】计算题;实数.【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用二次根式性质计算,第三项利用乘方的意义化简,计算即可得到结果.【解答】解:原式=1+﹣1﹣=1.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.解方程组:.【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,①×2+②×3得:13x=﹣13,即x=﹣1,把x=﹣1代入①得:y=1,则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.17.已知y+1与x﹣1成正比,且当x=3时y=﹣5,请求出y关于x的函数表达式,并求出当y=5时x的值.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】设y+1=k(x﹣1),将x=3,y=﹣5代入,通过解方程求得k的值;然后把y=5代入函数解析式即可求得相应的x的值.【解答】解:依题意,设y+1=k(x﹣1)(k≠0),将x=3,y=﹣5代入,得到:﹣5+1=k(3﹣1),解得:k=﹣2.所以y+1=﹣2(x﹣1),即y=﹣2x+1.令y=5,解得x=﹣2.【点评】本题考查了待定系数法求得一次函数解析式.求一次函数的解析式时,设y=kx+b,注意k≠0.18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中:(1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,并说明理由;(2)如图(2),连结三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明).【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.【专题】几何图形问题.【分析】(1)连接AC,再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2,然后利用勾股定理逆定理解答;(2)类似于(1)的图形解答.【解答】解:(1)如图,连接AC,由勾股定理得,AB2=12+22=5,BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,∴AB⊥BC;(2)∠α+∠β=45°.证明如下:如图,由勾股定理得,AB2=12+22=5,BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形,∵AB=BC,∴△ABC是等腰直角三角形.【点评】本题考查了勾股定理,勾股定理逆定理,等腰直角三角形的判定与性质,熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键.四、(本大题共4小题,每小题各8分,共32分)19.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交于点O,F,G分别是AC,BC延长线上一点,且∠EOD+∠OBF=180°,∠DBC=∠G,指出图中所有平行线,并说明理由.【考点】平行线的判定.【分析】根据同角的补角相等,和平行线的判定定理即可作出判断.【解答】解:EC∥BF,DG∥BF,DG∥EC.理由:∵∠EOD+∠OBF=180°,又∠EOD+∠BOE=180°,∴∠BOE=∠OBF,∴EC∥BF;∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBC=∠ECB,又∵EC∥BF,∴∠ECB=∠CBF,∴∠DBC=∠CBF,又∵∠DBC=∠G,∴∠CBF=∠G,∴DG∥BF;∵EC∥BF,DG∥BF,∴DG∥EC.【点评】本题考查了平行线的判定定理,根据同角的补角相等证明∠BOE=∠OBF是关键.20.宣传交通安全知识,争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到图(1)的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:(1)该校抽样调查的学生人数为50名;抽样中考生分数的中位数所在等级是良好;(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?(3)若已知该校九年级有学生500名,图(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分),请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人?【考点】扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图;中位数.【专题】压轴题.【分析】(1)从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果,中位数数据从小到大排列位于中间位置的数.(2)不及格的有8人,8除以总人数就是我们要求的结果.(3)从扇形统计图中根据九年级的人数可求出全校的人数,进而求出全校优良人数.【解答】解:(1)8+14+18+10=50,中位数是18,位于良好里面;故答案为:50,良好.(2)8人,×100%=16%;抽样中不及格的人数是8人.占被调查人数的百分比是16%.(3)500÷=1500,1500×=840(人).全校优良人数有840人.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系:(2)B同学家的坐标是(200,150);(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.【考点】坐标确定位置.【分析】(1)由于A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校,则可确定A点位置,然后画出直角坐标系;(2)利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标;(3)根据坐标的意义描出点C.【解答】解:(1)如图,(2)B同学家的坐标是(200,150);(3)如图.故答案为(200,150).【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.22.受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:到超市的路程(千米)运费(元/斤•千米)甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,从乙养殖场调运鸡蛋y斤,根据题意列方程组即可得到结论;(2)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,根据题意列方程组得到300≤x≤800,总运费W=200×0.012+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),根据一次函数的性质得到W随想的增大而增大,于是得到当x=300时,W最小=2610元,【解答】解:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,从乙养殖场调运鸡蛋y斤,根据题意得:,解得:,∵500<800,700<900,∴符合条件.答:从甲、乙两养殖场各调运了500斤,700斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,根据题意得:,解得:300≤x≤800,总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),∵W随x的增大而增大,∴当x=300时,W最小=2610元,∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.【点评】本题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用.此题难度适中,解题的关键是理解题意,抓住等量关系.五、(本大题共1小题,每小题10分,共10分)23.已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点.(1)试判断AE与BF的大小关系,并说明理由;(2)试说明AE2,BE2,EF2三者之间的关系.【考点】勾股定理;全等三角形的性质;全等三角形的判定.【分析】(1)可以根据全等三角形的性质,进行判断;(2)在(1)的基础上,得AE=BF,进而根据勾股定理即可证明.【解答】解:(1)AE=BF.理由如下:∵∠ACB=∠ECF=90°,∴∠ACE=∠BCF.又AC=BC,CE=CF,∴△ACE≌△BCF,∴AE=BF.(2)AE2+BE2=EF2.理由如下:由已知,得∠CAE=∠CBF=45°,则∠EBF=90°.则BF2+BE2=EF2,又AE=BF,因此AE2+BE2=EF2.【点评】此题综合运用了等腰直角三角形的性质、全等三角形的性质和判定、以及勾股定理.六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)24.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;(2)求得C的坐标,即OC的长,利用三角形的面积公式即可求解;(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时,根据面积公式即可求得M的横坐标,然后代入解析式即可求得M的坐标.【解答】解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,根据题意得:,解得:,则直线的解析式是:y=﹣x+6;(2)在y=﹣x+6中,令x=0,解得:y=6,S△OAC=×6×4=12;(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,解得:m=,则直线的解析式是:y=x,∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时,∴当M的横坐标是×4=1,在y=x中,当x=1时,y=,则M的坐标是(1,);在y=﹣x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).则M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5).当M的横坐标是:﹣1,在y=x中,当x=﹣1时,y=7,则M的坐标是(﹣1,7);综上所述:M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(﹣1,7).【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识,利用M点横坐标为±1分别求出是解题关键.21。
人教版数学七年级下册 第10章 数据的收集、整理、描述单元综合测试题【推荐】
第十章 《数据的收集、整理与描述》一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列调查中,调查方式选择合理的是( )(A )为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 (B )为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查(C )为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 (D )为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查2.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是( ) (A )条形图 (B )折线图 (C )扇形图 (D )直方图3.一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( ) (A )10组 (B )9组 (C )8组 (D )7组4.为了迎接端午节,某餐厅推出了四种粽子新款(分别以A ,B ,C ,D 表示),请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种,结果反馈如下:C D D A A B A B B B A C C A A B A A C D C D通过以上数据,你能获得的信息是( ) (A )A 款粽子最受欢迎(B )B 款粽子比C 款粽子更受欢迎(C )喜欢C ,D 两款粽子的人加起来占样本的一半(D )D 款粽子受欢迎程度仅此于C 款5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则以下说法正确的是( ) (A )学生参加社会实践活动时间最多为16h (B )学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h (C )学生参加社会实践活动时间不少于10h 的为84% (D )由样本可以估计全年级700人中学生参加社会实践活动时间为6~8h 的大约有26人二、填空题(每小题6分,共24分)6.已知某班有40名学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据以下已知信息完成统计表:7.进行数据的收集调查,一般可分为以下6个步骤,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)A.明确调查问题B.记录结果C.得出结论D.确定调查对象E.展开调查F.选择调查方法8.下列抽样调查较科学的有 .①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝;/h 频数02468101214161820②小琪为了了解某市2007年的平均气温,上网查询了2007年7月份31天的气温情况; ③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取一个班的学生做调查;④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生做调查.9.对以下的实际问题,选用哪种常用统计图描述数据比较合适?请将你的选择填在题后的横线上. (1)某病人一昼夜的体温记录(单位:):36.9,36.5,36.8,37.5,37.5,36.5; (2)体育课上全班有10人在跳绳,15人在打篮球,剩余12人在打乒乓球;(3)学校为七年级新生购进校服前,按身高分型号进行了登记.对女生的记录中,身高150cm 以下记为号,150~160cm 记为号,160~170cm 记为号,170cm 以上记为号.三、解答题(第10题10分,第11~13题每题12分,共46分)10.学校广播站于新学期开始播音,为了了解同学是否喜欢已播出的节目,站长对全校1600名同学进行了抽样调查.他采取的方法是利用上学和放学时间,连续一周到校门口随机对本校同学进行询问,共搜集了100份调查问卷。
能力加速度(专题 实际应用型综合题)
能力加速度一、精心选一选——慧眼识金1.(2006山东日照中考,10)某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,恰好要插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在插播时收益最大的播放方式是( ) A.15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次 B.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次 C.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次 D.15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次 答案:A2.(2006河北模拟)西瓜每千克a 元,买50千克以上按八折(即原价的80%)优惠.甲、乙两人分别买了48千克和60千克,那么两人所付的钱数( ) A.相同 B.相差12a 元 C.相差9.6a 元 D.相差21.6a 元 解析:甲:48a, 乙:60×80%a=48a. 答案:A3.某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图2-6-1,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=30 cm,AB=50 cm.依次裁下宽为1 cm 的矩形纸条a 1,a 2,a 3, …,若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm,则每张直角三角形纸能裁成的矩形纸条的总数是( )图2-6-1A.24B.25C.26D.27 解析:据题意得BC=40 cm. △ADE ∽△ABC,∴41264053030=⇒=-⇒=CE CE BC DE AC AE . ∴最多裁出26个. 答案:C4.某车间共有26名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓12个或生产螺母18个.若现在有x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,则所列的方程正确的是( )A.12x=18(26-x)B.2×12x=18(26-x)C.2×18x=12(26-x)D.18x=12(26-x) 答案:B5.(2005山东潍坊课改实验区中考)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( ) A.买甲站的 B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的 解析:设每罐原来价格为a 元. 甲:75%×8a=6a, 乙:a+70%×7a=5.9a. 答案:B6.(2005湖北潜江中考)父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t 表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )图2-6-2答案:C7.(2005四川课改实验区中考)农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如图2-6-3所示,如果不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( )图2-6-3A.64π m 2B.72π m 2C.78π m 2D.80π m 2解析:21π·(24)2×30+π(24)2=60π+4π=64π. 答案:A8.(2005四川泸州中考)如图2-6-4,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到了一点C,测得CD=30 m,在DC 的延长线上找一点A,测得AC=5 m,过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B,测得AB=6 m,则池塘的宽DE 为( )图2-6-4A.25 mB.30 mC.36 mD.40 m 解析:△ACB ∽△DCE 366305=⇒=⇒=⇒DE DEDE AB CD AC . 答案:C二、耐心填一填——一锤定音9.(2005安徽课改实验区中考)九年级(1)班50名学生中有35名团员,他们都积极报名参加志愿者活动.根据要求,该班从团员中随机选取1名团员参加,则该班团员李明被选中的概率是_____________________. 答案:351 10.(2005青岛课改实验区中考)某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成,各部分所占比例如图2-6-5所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分,则小明的期末数学总评成绩为______________分.图2-6-5解析:90×60%+80×20%+85×20%=87. 答案:8711.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有“2008北京奥运”标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入______________元. 解析:30300=10,210300380--=10, 30×(10-6)+10×(10-2-6)=120+20=140. 答案:14012.(2005安徽中考)某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数).如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于_______________环. 答案:6三、用心做一做——马到成功13.(2006江苏南通中考,23)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分,小红每次从家步行到学校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图2-6-6),求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间.图2-6-6解:设小明同学从家到学校的路程为x 米,小红从家到学校所需时间是y 分钟.由题意,得⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.7,720.4240,280y x y x y x解得答:小明同学从家到学校的路程为720米,小红从家到学校所需时间是7分钟.14.(2006福建厦门中考,23)如图2-6-7,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD ,设BC 为x 米,AB 为y 米.图2-6-7(1)求y 与x 的函数关系式;(2)延长BC 至E ,使CE 比BC 少1米,围成一个新的矩形ABEF ,结果场地的面积增加了16平方米,求BC 的长.解:(1)y=x 24. (2)根据题意得x24(x-1)=16,x=3.经检验:x=3是原方程的解. ∴BC 的长是3米.15.(2006湖南岳阳中考,23)2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市,七天销售总额达120万元,具体分配情况如图2-6-8.(1)由图可知,日用品类销售额占总销售额的百分比为_______________,日用品类销售额是_________________万元.(2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元,若年增长率保持不变,请预测2007年“五一”黄金周食品类销售额是多少万元?图2-6-8解:(1)11% 13.2(2)2006年食品类销售额是120×60%=72(万元).设2005年到2006年的食品类增长率为x,则60(1+x)=72.解这个方程,得x=0.2(20%).预测2007年“五一”黄金周食品类销售额为72×(1+20%)=86.4(万元).16.(2006安徽课改中考)如图(1)是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图(1)分别改画成图(2)和图(3).(1)说明图(1)中点A和点B的实际意义.(2)你认为图(2)和图(3)两个图象中,反映乘客意见的是____________,反映公交公司意见的是____________.(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图(4)中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象.图2-6-9解:(1)点A表示这条线路的运营成本为1万元;点B表示乘客数达1.5万人时,这条线路的收支达到平衡(学生对点A和B的实际意义的说明只要合理即可).(2)图(3)图(2)(3)将图(1)中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移(图略).(平移距离和旋转角不可太大,点A平移到x轴或其上方,不给分)17.(2006内蒙古呼和浩特中考,21)某校初三同学考试结束后要去旅游,需要租用客车.若租40座的客车若干辆正好坐满;若租50座的客车则可以少租一辆,且保证前几辆坐满的情况下,最后一辆车还剩下不到20个空座.已知40座客车的租金是每辆150元,50座客车的租金是每辆170元.只选租其中一种车,问租哪种车省钱?解:设需租40座客车x 辆,则租50座客车(x-1)辆,最后一辆剩空座[50(x-1)-40x ]个. 由题意得0<50(x-1)-40x<20, 解得5<x<7. ∵x 为正整数,∴x=6. ∵150×6=900(元),170×(6-1)=850(元). 而900>850.答:租用50座客车较为合算.18.(2006广西南宁中考,26)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x 万元,每辆汽车的销售利润为y 万元.(销售利润=销售价-进货价)(1)求y 与x 的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x 的取值范围. (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z 万元,试写出z 与x 之间的函数关系式. (3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少? 解:(1)y=29-25-x, ∴y=-x+4(0≤x≤4). (2)z=(8+5.0x×4)y =(8x+8)(-x+4). ∴z=-8x 2+24x+32=-8(x-23)2+50. (3)∵当x=23时,z 最大=50, ∴当定价为29-1.5=27.6万元时,有最大利润,最大利润为50万元. 或当x=)8(2242-⨯-=-a b =1.5. z 最大值=)8(42432)8(44422-⨯-⨯-⨯=-a b ac =50. ∴当定价为29-1.5=27.5万元时,有最大利润,最大利润为50万元.19.(2006甘肃兰州中考,29)广场上有一个充满氢气的气球P ,被广告条拽着悬在空中,甲、乙二人分别站在E 、F 处,他们看气球的仰角分别是30°、45°,E 点与F 点的高度差AB 为1米,水平距离CD 为5米,FD 的高度为0.5米,请问此气球有多高?(结果保留到0.1米)图2-6-10解:设AP=h 米, ∵∠PFB=45°,∴BF=PB=h+1. ∴EA=h+6.在Rt △PEA 中,∵PA=AE·tan30°, ∴h=(h+6)tan30°. 3h=(h+6)2)13(613633363+=-=-=h ≈8.2米. ∴气球的高度为PA+AB+FD=8.2+1+0.5=9.7米.20.(2006安徽芜湖中考,19) 2006年6月5日(世界环境日),某市发布了一份空气质量抽(2)请你根据抽样数据,预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(结果保留整数)(3)请你根据调查报告,对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议. 解:(1)该市2006年的空气的质量级别主要是良. (2)∵365×373030137=+≈243(天), ∴该市2006年空气质量为优和良级别的共约为243天.(3)只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可. 21.(2006四川南充中考,18)学校计划购买40枝钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/枝,笔记本2元/本.甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5枝钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折.试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算? 解:设购买笔记本数x(x>40)本到甲店更合算. 到甲店购买应付款10×0.9×40+2×0.8x;到乙店购买40枝钢笔可获赠8本笔记本, 实际应付款10×40+2×0.75(x-8). 由题意得10×0.9×40+2×0.8x<10×40+2×0.75(x-8). 360+1.6x<400+1.5x-12. 0.1x<28.∴x<280.答:购买笔记本数小于280本(大于40本)时到甲店更合算.22.(2006贵州毕节中考,26) OM 是一堵高为2.5米的围墙的截面,小鹏从围墙外的A 点向围墙内抛沙包,但沙包抛出后正好打在了横靠在围墙上的竹竿CD 的B 点处,经过的路线是二次函数y=ax 2+bx+4图象的一部分.如果沙包不被竹竿挡住,将通过围墙内的E 点.现以O 为原点,单位长度为1米,建立如图所示的平面直角坐标系,E 点的坐标(3,27),点B 和点E 关于此二次函数的对称轴对称,若tan ∠OCM=1(围墙厚度忽略不计).图2-6-11(1)求CD 所在直线的表达式. (2)求B 点的坐标.(3)如果沙包抛出后不被竹竿挡住,会落在围墙内距围墙多远的地方? 解:(1)设CD 所在直线的表达式为y=kx+b , 在Rt △MOC ,中OM=2.5米, OC=OCMOM∠tan =2.5米,即M (0,2.5)、C (2.5,0). ∵M 、C 在直线y=kx+b 上, ∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=.5.2,1,05.2,5.2b k b k b 即 ∴CD 所在直线的表达式为y=-x+2.5. (2)∵B 和E 关于二次函数的对称轴对称, ∴B 点与E 点的纵坐标相同. ∴B 点的纵坐标为27. 把B 点的纵坐标代入y=-x+2.5,得x=-1,即B (-1,27). (3)把B (-1,27)和E (3,27)代入y=ax 2+bx+4, 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-,31,61.27439,274b a b a b a 解得 即沙包经过的路线满足的二次函数为y=431612++-x x . 当y=0时,431612++-x x =0, 解得x 1=6,x 2=-4.要使沙包落在围墙内,∴x=6. ∴如果沙包抛出后不被竹竿挡住,会落在围墙内距围墙6米的地方.23.(2006陕西课改中考,25)王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60 cm 的正方形板子;另一块是上底为30 cm 下底为120 cm,高为60 cm 的直角梯形板子(如图2-6-12①).王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材.他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCFE 围成的区域(如图2-6-12②).由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B 为一个顶点. (1)求FC 的长. (2)利用图②求出矩形顶点B 所对的顶点到BC 边的距离x (cm )为多少时,矩形的面积y(cm 2)最大?最大面积是多少?(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长.图2-6-12解:(1)由题意,得△DEF ∽△CGF, ∴603060.=-∴=FC FC CG DE FC DF . ∴FC=40(cm).(2)如图,设矩形顶点B 所对顶点为P ,则①当顶点P 在AE 上时,x=60,y 的最大值为60×30=1 800(cm 2). ②当顶点P 在EF 上时,过点P 分别作PN ⊥BG 于点N ,PM ⊥AB 于点M. 根据题意,得△GFC ∽△GPN.∴CGFCNG PN =.∴NG=23x.∴BN=120-23x.∴y=x(120-23x)=-23(x-40)2+2 400.∴当x=40时,y 的最大值为2 400(cm 2).③当顶点P 在FC 上时,y 的最大值为60×40=2 400(cm 2). 综合①②③,得x=40 cm 时,矩形的面积最大,最大面积为2 400 cm 2.(3)根据题意,正方形的面积y(cm 2)与边长x(cm)满足的函数表达式为y=-23x 2+120x. 当y=x 2时,正方形的面积最大. ∴x 2=-23x 2+120x. 解之,得x 1=0(舍),x 2=48(cm). ∴面积最大的正方形的边长为48 cm.24.(2006辽宁十一市中考,22)有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图2-6-13所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:图2-6-13(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的概率.(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.(树状图或列表有一个即可) 和为0的概率为P=41164=. (2)不公平. 李明平均每次得分:21241=⨯(分);王亮平均每次得分:43×1=43(分).∵4321<,∴不公平. 修改游戏规则中的赋分标准为:如果和为0,李明得3分,王亮不得分; 如果和不为0,李明不得分,王亮得1分.。
苏科版数学八年级下册7.1 普查与抽样调查同步训练含答案解析
苏科版数学八年级下册7.1 普查与抽样调查同步训练含答案解析一.选择题1.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是()A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人2.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3.为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条4.下面调查方式中,合适的是()A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式C.调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式5.(2017•苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()A.70 B.720 C.1680 D.23706.(2017•襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间,选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查7.(2017•重庆)下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8.(2017•辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是()A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查9.从鱼塘打捞草鱼300尾,从中任选10尾,称得每尾的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4(单位:kg),依此估计这300尾草鱼的总质量大约是()A.450kg B.150kg C.45kg D.15kg10.为了调查学生的身体状况,对某校毕业生进行了体检,在前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,则该校毕业生的人数最多有()A.180 B.200 C.210 D.225二.填空题11.(2017•贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是.(填“全面调查”或“抽样调查”)12.(2017•常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克.13.(2017•南宁)红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人.14.(2015•资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有人.每周课外阅读时间(小时)0~11~2(不含1)2~3(不含2)超过3人数710141915.(2015•贺州)某校在一次期末考试中,随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析,其中3名学生的数学成绩达108分以上,据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名.16.某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生.17.某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量(单位:度),结果分别是:110,101,121,119,114,请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为度.三.解答题18.(2017•福建)自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9a b 1.5同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:使用次数012345人数51510302515(Ⅰ)写出a,b的值;(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由.19.今年世界环境日(即6月5日),某市发布了一份空气质量的抽样调查报告,其中该市2~5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示:空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别?(2)根据抽样数据,预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天?(3)根据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议.20.在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况,从11月15日起,小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数,如下表[注:天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量(单位:m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.70元,请你估算这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?为什么?日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数220229241249259270 279290参考答案与试题解析一.选择题1.(2017•内江)为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是()A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人【分析】利用抽取的样本得当,能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断.【解答】解:为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,这种抽取老人的方法最合适.故选D.【点评】本题考查了抽样调查的可靠性:抽样调查是实际中经常采用的调查方式.如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则抽样调查的结果会偏离总体情况.抽样调查除了具有花费少,省时的特点外,还适用一些不宜使用全面调查的情况(如具有破坏性的调查).2.(2017•重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3.(2017•毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.【解答】解:由题意可得:50÷=1250(条).故选A.【点评】本题考查了统计中用样本估计总体,表示出带记号的鱼所占比例是解题关键.4.(2017•衡阳)下面调查方式中,合适的是()A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式C.调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【解答】解:A、调查你所在班级同学的身高,采用普查,故A不符合题意;B、调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式,故B符合题意;C、调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率,采用抽样调查,故C不符合题意;D、要了解全市初中学生的业余爱好,采用抽样调查,故D不符合题意;故选:B.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.(2017•苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()A.70 B.720 C.1680 D.2370【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论.【解答】解:∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名,∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680(名).故选C.【点评】本题考查的是用样本估计总体,先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键.6.(2017•襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间,选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【解答】解:A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D、为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故选:D.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.(2017•重庆)下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.【解答】解:A、人数不多,容易调查,适合普查.B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确,故必须普查;C、班内的同学人数不多,很容易调查,因而采用普查合适;D、数量较大,适合抽样调查;故选D.【点评】本题考查全面调查与抽样调查,理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键.8.(2017•辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是()A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查,适合普查,故A不符合题意;B、学校招聘教师,对应聘人员进行面试是事关重大的调查,适合普查,故B不符合题意;C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查,适合普查,故C不符合题意;D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查,故D符合题意;故选:D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9.从鱼塘打捞草鱼300尾,从中任选10尾,称得每尾的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4(单位:kg),依此估计这300尾草鱼的总质量大约是()A.450kg B.150kg C.45kg D.15kg【分析】首先根据已知条件求出任选10的尾鱼的平均质量,然后利用样本估计总体的思想即可求解.【解答】解:==1.50,∴300×1.50=450kg,∴估计这300尾草鱼的总质量大约是450kg.故选A.【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想,首先求出任选10的尾鱼的平均质量,然后利用样本估计总体的思想即可解决问题.10.为了调查学生的身体状况,对某校毕业生进行了体检,在前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,则该校毕业生的人数最多有()A.180 B.200 C.210 D.225【分析】设该校毕业生的人数最多有x人,由于前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,由此可以列出不等式90%≤,解此方程即可求解.【解答】解:设该校毕业生的人数最多有x人,依题意得≥90%,∴x≤210,∴该校毕业生的人数最多有210人.故选C.【点评】此题主要考查了利用一般估计总体的思想,解题时首先设未知数,然后根据已知条件列出不等式,解不等式即可解决问题.二.填空题11.(2017•贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是抽样调查.(填“全面调查”或“抽样调查”)【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解:了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,因为人员多、所费人力、物力和时间较多所以适合采用的调查方式是抽样调查,故答案为:抽样调查.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.12.(2017•常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克.【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷,再乘以彭山总的枇杷树的棵数,即可得出答案.【解答】解:根据题意得:200÷5×600=24000(千克),答:今年一共收获了枇杷24000千克;故答案为:24000.【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,总体平均数约等于样本平均数.13.(2017•南宁)红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680人.【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得.【解答】解:由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为,∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680,故答案为:680.【点评】本题主要考查样本估计总体,掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键.14.(2015•资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有240人.每周课外阅读时间(小时)0~11~2(不含1)2~3(不含2)超过3人数7101419【分析】先求出每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生所占的百分比,再乘以全校的人数,即可得出答案.【解答】解:根据题意得:1200×=240(人),答:估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有240人;故答案为:240.【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力,及统计中用样本估计总体的思想.15.(2015•贺州)某校在一次期末考试中,随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析,其中3名学生的数学成绩达108分以上,据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名.【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比,再乘以630,即可得出答案.【解答】解:∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析,有3名学生的成绩达108分以上,∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63(名);故答案为:63.【点评】此题考查了用样本估计总体,用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.16.某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有160名学生.【分析】先求出随机抽取的40名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比,再乘以640,即可得出答案.【解答】解:∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,有10名学生的成绩达108分以上,∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有640×=160(名);故答案为:160.【点评】此题考查了用样本估计总体,用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.17.某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量(单位:度),结果分别是:110,101,121,119,114,请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为113度.【分析】根据平均数的定义求出五天的平均用电量即可得出答案.【解答】解:4月份的平均每天的用电量为=113.故答案为113.【点评】本题主要考查了平均数的定义,比较简单.三.解答题18.(2017•福建)自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9a b 1.5同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:使用次数012345人数51510302515(Ⅰ)写出a,b的值;(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由.【分析】(Ⅰ)根据收费调整情况列出算式计算即可求解;(Ⅱ)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费,再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用,再与5800比较大小即可求解.【解答】解:(Ⅰ)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4;(Ⅱ)根据用车意愿调查结果,抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为:×(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元),所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为:5000×1.1=5500(元),因为5500<5800,故收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利.【点评】考查了样本平均数,用样本估计总体,(Ⅱ)中求得抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键.19.今年世界环境日(即6月5日),某市发布了一份空气质量的抽样调查报告,其中该市2~5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示:空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别?(2)根据抽样数据,预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天?(3)根据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议.【分析】(1)用样本估计总体,要取最有代表性的,即天数最多的良.(2)根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天约占的比例,即可认为是全年中所占的比例,然后乘以总天数365即可求得.(3)只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可.【解答】解:(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良;(2)该市今年空气质量级别为优和良的天数:×365=292(天);(3)减少废气的排放;多植树;对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开.【点评】本题主要考查搜集信息的能力(读图、表),分析问题和解决问题的能力.正确解答本题的关键在于准确读图表.20.在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况,从11月15日起,小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数,如下表[注:天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量(单位:m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.70元,请你估算这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?为什么?日期15日16日17日18日19日20日21日22日220229241249259270 279290天然气表显示读数【分析】根据表中给出的数据,可以估算出每天用气量,进而得出一个月的用气量,估计出一个月的钱数.从而确定这张卡够小强家用一个月是否正确.【解答】解:小强家这一周平均每天用天然气为,=10m3由此估计小强家冬季取暖第一月使用天然气约为10×30=300m3∵1.7×300=510<600,。
滨州抽样调研报告
滨州抽样调研报告1. 引言本次调研报告为对滨州市进行抽样调研的结果总结和分析。
滨州市位于山东省东北部,是一个重要的区域性中心城市。
通过抽样调研,我们将对滨州市的经济、教育、环境等方面进行全面的了解和分析,以期能对滨州市的发展提供一些建议和参考。
2. 调研方法2.1 抽样方法本次调研采用了随机抽样的方法,首先根据滨州市的行政区划划分成若干个区域,然后在每个区域内随机选择一定数量的样本点,通过对这些样本点进行调查和观察,获取到了滨州市的相关数据和信息。
2.2 数据收集数据的收集主要包括两个方面:一是通过问卷调查的方式收集民意数据,二是通过实地观察和采访收集相关的实际情况。
我们利用网络和现场走访的方式,对滨州市的居民和相关机构进行了调查和采访。
3. 调研结果及分析3.1 经济方面根据我们的调研数据显示,滨州市的经济发展较为稳定。
主要表现在:第一,滨州市的GDP呈现持续增长的趋势;第二,滨州市的工业发展较为强劲,特别是能源和化工行业;第三,滨州市的对外贸易有了长足的发展,出口额逐年增加。
3.2 教育方面在教育方面,滨州市的教育水平有待提高。
我们的调研发现,滨州市的教育资源不足,大部分优秀的教育资源都集中在大城市,滨州市需要加大教育投入,提高教育质量。
同时,滨州市的职业教育也需要加强,以满足市场的需求。
3.3 环境方面滨州市的环境问题比较突出。
我们的实地观察发现,滨州市的空气质量较差,尤其是工业区域的空气污染较为严重。
此外,滨州市的水质也存在一定的问题,需要采取措施加以改善。
4. 结论与建议综合以上调研结果,我们提出如下结论和建议:•滨州市应进一步加大对经济发展的支持力度,通过引进外来投资和科技创新,推动产业升级和转型。
•滨州市应加大对教育的投入,提高教育质量,尤其是要加强职业教育的建设,培养更多具有实际能力的高素质人才。
•滨州市应加大环境保护工作,着重解决空气和水质污染问题,减少对生态环境的破坏。
5. 总结通过本次抽样调研,我们对滨州市的经济、教育和环境等方面进行了全面的了解和分析,并提出了一些相应的建议和措施。
中考命题的原则与过程
yB (万元)与投资
金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB ax2 bx , 并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元时,可获利 润3.2万元. (1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式; (2)如果企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个 能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润 是多少?
(一)命题前的准备 1. 2. 3. 4. 5. 在学习、思考中提升命题理念 在倾听、分析中反思往年试题 在调研、交流中了解教学实际 在研究、比较中学习他人经验 在观察、搜寻中广泛收集素材
(二)数学中考试卷的质量控制指标与 命题蓝图的设计 质量控制指标: 难度、区分度、信度、效度、合格率、优秀 率、低分率等。 命题蓝图设计: 题量、分数,题型分布设计、难度分布设计, 知识与技能的分布设计,方法与过程的分布 设计,情感与态度考查的分布设计等。
空气污染指数
空气质量级别 天数
0~50
优 7
51~100
良 13
101~150
轻微污染 4
151~200
轻度污染 4
201~250
中度污染 2
(1)请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别? (2)请你根据抽样数据,预测该市2006年空气质量级 别为优和良的天数共约有多少天? (3)请你根据调查报告,对有关部门提几条建设“绿色 城市”的建议。
信度与下列因素有关:
①试题表达是否清晰易懂;
②试题的内容结构是否合理,题目设置是否合理; ③答题时间是否过紧,是否存在由于题目设计的 原因造成在非重要内容上耽误时间而影响了其他题 目的解答;
④试题是否整体过易或过难;
⑤非开放性试题的评分标准是否合理,评分 标准预见性是否良好; ⑥对考生容易疏忽的地方是否有一些适当的 提示或提醒;
关于统计局面试题目(3篇)
第1篇一、引言统计局作为我国重要的政府机构,承担着国民经济和社会发展统计调查、统计分析、统计监督等职责。
随着我国统计事业的不断发展,统计局的招聘工作也日益受到广大考生的关注。
面试作为招聘流程中的重要环节,考察考生的综合素质和职业素养。
本文将针对统计局面试的常见题目进行解析,帮助考生更好地备战面试。
二、统计局面试题目解析1. 统计数据解读题目:请根据以下数据,谈谈你对我国2019年经济发展状况的认识。
解析:这道题目考察考生对统计数据解读的能力。
考生需要关注以下几个方面:(1)整体经济发展态势:从GDP增长率、工业增加值、固定资产投资等数据,判断我国经济发展状况是高速增长、中高速增长还是放缓。
(2)产业结构调整:关注第一产业、第二产业、第三产业的比重变化,分析我国产业结构调整情况。
(3)区域发展不平衡:关注东、中、西部地区GDP增长率差异,分析区域发展不平衡的原因。
(4)居民收入水平:关注人均可支配收入增长率,分析居民收入水平提高的原因和存在的问题。
2. 统计法规与政策题目:请你谈谈我国《统计法》的主要内容及其在统计工作中的重要性。
解析:这道题目考察考生对统计法规与政策的了解。
考生需要掌握以下内容:(1)《统计法》的颁布背景和目的。
(2)主要内容包括统计管理体制、统计调查制度、统计数据处理、统计监督等。
(3)统计法规在统计工作中的重要性,如保障统计数据的真实性、准确性、完整性等。
3. 统计分析方法题目:请举例说明如何运用统计分析方法解决实际问题。
解析:这道题目考察考生对统计分析方法的掌握程度。
考生可以从以下几个方面进行阐述:(1)描述性统计分析:如计算平均值、中位数、标准差等,用于描述数据的集中趋势和离散程度。
(2)推断性统计分析:如假设检验、方差分析等,用于推断总体参数。
(3)时间序列分析:如趋势分析、季节性分析等,用于分析数据随时间的变化规律。
(4)相关分析:如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等,用于分析变量之间的关系。
解析卷北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评试卷(含答案解析)
七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、某校950名七年级学生参加跳绳测试,随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,若校方规定次数达到130次(包括130次)的成绩为“优良”,则该校成绩“优良”的学生人数约为()A.35 B.65 C.350 D.6502、为了解某校2000名学生的视力情况,从中随机调查了400名学生的视力情况,下列说法正确的是()A.400名学生是总体B.每个学生是个体C.该调查的方式是普查D.2000名学生的视力情况是总体3、为检测初三女学生的身高,抽出30名女生检测后,画出如下频率直方图(长方形内数据为该长方形的面积),从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有()名.A.12B.10C.9D.84、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.对疫情后某班学生心理健康状况的调查B.对某大型自然保护区树木高度的调查C.对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D.对某个工厂口罩质量的调查5、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示.若观看的小学生有30万人,则观看的大学生有()A.40万人B.50万人C.80万人D.200万人6、2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确..的是()A.签约金额逐年增加B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%7、如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)人数的条形统计图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是()A.九(3)班外出的学生共有42人B.九(3)班外出步行的学生有8人C.在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82°D.如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8、某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为()A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶29、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %10、张老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班AB型血的人数是()A.16人B.14人C.6人D.4人第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图为A,B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图.根据图中信息判断,经营状况较好的是A酒店.你的理由是:_________.2、在频率分布直方图中,小长方形的面积等于_______,各小长方形的面积和等于_______.3、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元.4、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团,已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么40~50元这个小组的组频率是__________.5、为了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位:小时),整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_____小时.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某市发布了一份空气质量抽样调查报告,在该市1~5月随机调查的30天中,各空气质量级别的天数如下图:(1)请在所给条形图右侧绘制扇形图,描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况.(2)通过分析扇形图,请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况._______________.(3)如果这30天的数据是从一年中随机抽取的,请你预测该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(结果保留整数)(4)请你根据调查报告,对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议.2、某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元?3、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A.非常喜欢B.比较喜欢C.无所谓D.不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是______;(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒,统计表中m=______;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢).4、“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“ A:国学诵读”、“ B:演讲”、“ C:课本剧”、“ D:书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示:(1)被调查的总人数为_____人;扇形统计图中,活动A所占圆心角为_____度;活动D所占圆心角为_____度.(2)学校共有1600名学生,试估算希望参加活动A的学生有多少人?5、临近端午节,某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动,帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后,根据统计结果绘制如下统计图:说明:参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.请根据以上信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)若该小区有1820人,估计喜爱火腿粽的有多少人?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例,再用总人数950乘以这个比例即可求解.【详解】解:样本中“优良”成绩的人数所占的比例为:25107 102030251019+=++++,该校成绩“优良”的学生人数约为950×719=350.故选:C.【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.2、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解:A、2000名学生的视力情况是总体,故A错误;B、每个学生的视力是个体,故B错误;C、调查的方式是抽样调查,故C错误;D、2000名学生的视力情况是总体,故D正确;故选:D.【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1,结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率,再由频率的计算公式可得其频数,即答案.【详解】解:由直方图可知:身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4,则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12;故选:A.【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时还考查了频数及频率的计算.4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.【详解】解:(1)对疫情后某班学生心理健康状况的调查,适合全面调查;(2)对某大型自然保护区树木高度的调查,适合抽样调查;(3)对义乌市市民实施低碳生活情况的调查,适合抽样调查;(4)对某个工厂口罩质量的调查,适合抽样调查.故选:A.【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数,再用总人数乘以大学生对应的百分比即可.【详解】解:由题意知,被调查的总人数为30÷15%=200(万人),所以观看的大学生有200×20%=40(万人),故选:A.【考点】本题主要考查扇形统计图,通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.6、C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少,故不正确;B. ∵381.3-40.9=330.4亿元,422.3-221.6=100.7亿元,∴2016年的签约金额的增长量最多,故不正确;C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年,正确;D. ∵(244.6-221.6)÷244.6=9.4%,∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%,故不正确.故选C.【考点】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.7、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数,再计算步行人数,步行人数所占圆心角,进而求出乘车人数所占的百分比;【详解】解:由图可知,乘车20人占总人数的百分之50%,总人数=20÷50%=40人,步行人数=40-20-12=8人,步行人数所占圆心角为836040°=72°,骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%,如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人,综上所述,只有B选项符合题意,故选:B;【考点】本题考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,理解图中的数据信息是解题关键.8、A【解析】【详解】试题解析:长方形高的比等于10:15:25:35:10=2:3:5:7:2.故选A.9、C【解析】【详解】【分析】观察直方图,根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图,由图可知:A. 最喜欢足球的人数最多,故A选项错误;B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍,故B选项错误;C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生,故C选项正确;D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%=8 %,故D选项错误,50故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图,从直方图中得到必要的信息进行解题是关键. 10、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系:频数=总量×频率,即可求解.【详解】解:本班AB型血的人数是40×0.1=4(人)故选:D.【考点】本题考查了频数和频率的知识,属于基础题,掌握频数和频率的概念是解答本题的关键.二、填空题1、A酒店营业额逐月稳定上升【解析】【分析】根据折线图的信息判断即可.【详解】解:经营状况较好的是A酒店,你的理由是:A酒店营业额逐月稳定上升.故答案为:A酒店营业额逐月稳定上升.【考点】本题考查折线统计图,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.2、频率 1【解析】【分析】根据频率分布图中横纵坐标的意义,横坐标表示组距,纵坐标表示频率组距,即可解答.【详解】解:∵频率分布图中横坐标表示组距,纵坐标表示频率组距,∴频率分布直方图中,小长方形的面积等于频率,各小长方形的面积和等于1.故答案为:频率,1.【考点】本题考查了频率分布直方图的横纵坐标的意义,是一个基础题.3、80【解析】【详解】第一季度的总产值是72÷(1﹣45%﹣25%)=240(万元),则该企业第一季度月产值的平均值是13×240=80(万元).考点:扇形统计图4、0.15【解析】【分析】求出40~50元的人数,再根据频率=频数÷总数进行计算即可.【详解】解:“40~50元”的人数为:200−10−30−50−80=30(人),“40~50元”的频率为:30÷200=0.15,故答案为:0.15.【考点】本题考查频数分布直方图,掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键.5、1.15.【解析】【分析】首先根据条形图得出该班学生的总人数以及一天用于体育锻炼的时间,再利用加权平均数的公式列式计算即可.【详解】解:由图可知,该班一共有学生:81612440+++=(人),该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为:(0.58116 1.51224)40 1.15⨯+⨯+⨯+⨯÷=(小时).故答案为1.15.【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.也考查了加权平均数.三、解答题1、(1)见解析;(2)可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上;(3)该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243.(4)建议:加大空气污染治理力度,提高空气质量等级为“优”的天数,努力减少轻度污染、中度污染的天数.【解析】【分析】(1)由条形统计图的数据,分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角,进而绘制出扇形统计图;(2)根据扇形统计图的信息可得空气质量情况;(3)根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年(365天)空气质量级别为优和良的天数;(4)只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可.【详解】(1)由条形统计图可得,空气质量为优,所占百分比为:7100%23.3%30⨯≈,所在的扇形的圆心角为:73608430⨯︒=︒空气质量为良,所占百分比为:13100%43.3%30⨯≈,所在的扇形的圆心角为1336015630⨯︒=︒空气质量为轻微污染,所占百分比为:4100%13.3%30⨯≈,所在的扇形的圆心角为:43604830⨯︒=︒空气质量为轻度污染,所占百分比为:4100%13.3%30⨯≈,所在的扇形的圆心角为:43604830⨯︒=︒空气质量为中度污染,所占百分比为:2100% 6.7%30⨯≈,所在的扇形的圆心角为:23602430⨯︒=︒绘制扇形统计图如图所示,(2)该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上,故答案为:空气质量级别主要是良及以上.(3)713730365243303+⨯=≈,该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243.(4)建议:加大空气污染治理力度,提高空气质量等级为“优”的天数,努力减少轻度污染、中度污染的天数.(只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可).【考点】本题考查了条形统计图,画扇形统计图,根据样本的百分比估计总体的熟练,从条形统计图获取信息是解题的关键.2、(1)a=4;(2)该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【解析】【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.【详解】(1)观察频数分布直方图可得出a=4;(2)每组含前一个边界值,不含后一个边界值,∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg,∴总质量小于51.5kg,∵51.5×0.8=41.2元<50元,∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【考点】此题主要考察条形统计图的应用.3、(1)200;(2)90,94;(3)1440名【解析】【分析】(1)用D程度人数除以对应百分比即可;(2)用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角,算出B等级对应百分比,乘以样本容量可得m值;(3)用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例,乘以全校总人数即可.【详解】解:(1)16÷8%=200,则样本容量是200;(2)50200×360°=90°,则表示A程度的扇形圆心角为90°;200×(1-8%-20%-50200×100%)=94,则m=94;(3)50942000200+⨯=1440名,∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动.【考点】本题考查了扇形统计图,统计表,样本估计总体等知识,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.4、 (1)60;162;72(2)720人【解析】【分析】(1)由C活动人数及其所占百分比可得总人数,用360°乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数,先求出D活动人数,再用360°乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数;(2)用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案.(1)解:被调查的总人数为12÷20%=60(人),扇形统计图中,活动A所占圆心角为360°×2760=162°,∵活动B的人数为60×15%=9(人),∴活动D的人数为60-(27+9+12)=12(人),∴活动D所占圆心角为360°×1260=72°,故答案为:60,162,72;(2)解:估算希望参加活动A的学生有1600×2760=720(人).【考点】本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,解题的关键是读懂图,找出对应数据,解决问题.5、 (1)见解析(2)估计喜爱火腿粽的有546人.【解析】【分析】(1)用喜爱鲜花粽的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,再计算喜爱火腿粽的人数后,即可补全条形统计图;(2)用1820乘以30%可估计喜爱火腿粽的的大约人数;(1)解:这次随机调查中被调查到的人数是70÷35%=200(人),喜爱火腿粽的人数为:200-70-40-30=60(人),补全条形图如下:;(2)解:估计喜爱火腿粽的有1820×30%=546(人);答:估计喜爱火腿粽的有546人.【考点】此题考查了扇形与条形统计图的知识.注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系.。
新版人教版八年级数学下册第二十章数据分析测试卷(含答案)
新版人教版八年级数学下册第二十章数据分析测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.数据2,3,5,5,4的众数是()A.2B.3C.4D.52.某市在一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.该组数据的中位数是()A.78B.81C.91D.77.33.A.平均数B.方差C.众数D.中位数4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,小颖要知道这12位同学成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.180tB.300tC.230tD.250t某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③二、填空题(每小题6分,共24分)7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表:___________________.8.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这十天气温的方差大小关系为S2甲____S2乙(填>或<).9.一组数据25,29,20,x,14,它的中位数是23,则这组数据的平均数为______________.10.阅读下列材料:为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛,对他们的跳水技能进行考核,在相同条件下,各1302826温度/℃跳了10次,成绩(单位:分)如下:回答下列问题:(1)甲成绩的平均数是________,乙成绩的平均数是____________(2)经计算S 2甲=13.2,S 2乙=26.36,这表明__________________________(用简明的文字语言表述). (3)你认为选谁去参加比赛更合适?_________,理由是____________________________________.(第8题) 三、解答题(每小题10分,共40分)11.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生,根据调查结果绘制成统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A 组:t <0.5h B 组:0.5h ≤t <1h C 组:1h ≤t <1.5h D 组:t ≥1.5 请根据上述信息解答下列问题: (1)C 组的人数是____________;(2)本次调查数据的中位数落在______组内;(3)若该市辖区内约有32 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人数约有多少.12.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼,先捕上100条作上标记,然后放回池塘里.过了一段时间,待带有标记的鱼混合于鱼群后,再次捕捞5次,记录如下:第一次捕捞90条,带有标记的有11条;第二次捕捞100条,带有标记的有9条;第三次捕捞120条,带有标记的有12条;第四次捕捞100条,带有标记的有9条;第五次捕捞80条,带有标记的有8条.鱼塘内大约有多少条鱼?(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平占35%,创新能力占30%,那么你认为该公司应该录取谁?14.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下:解答下列问题:(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x <20时,为基本称职,当20≤x<25为称职,当x≥25时为优秀.试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比(精确到0.1%),并用扇形图统计出来.(2)根据(1)中规定,所有称职和优秀这两个层次的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少?(3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少元合适?并简述其理由.。
中考2006年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(课改)
2006年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试一、选择题:(每小题4分,共40分)1、 高速发展的芜湖奇瑞汽车公司,2005年汽车销量达到18.9万辆,该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆,则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加(精确到0.1℅)( ) A 、48.7℅ B 、32.7℅ C 、9.2℅ D 、15.1℅2、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m 3,用科学计数法可记作 ( )A 、221.5×108 m 3B 、22.15×109 m 3C 、2.215×1010 m 3D 、2215×107 m 33、万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如图所示, 它是轴对称图形,其对称轴条数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、下列计算中,正确的是( )A 、2x+3y=5xyB 、x ·x 4=x 4C 、x 8÷x 2=x 4D 、(x 2y )3=x 6y 35、如图,在平面直角坐标系中,A 点坐标为(3,4),将OA 绕原点O 逆时针旋转900得到OA ´,则点A ´的坐标是( ) A 、(-4,3) B 、(-3,4) C 、(3,-4) D 、(4,-3)6、16的平方根是( )A 、4B 、±4C 、-4D 、±8 7、对角线互相垂直平分的四边形一定是( )A 、矩形B 、 菱形C 、等腰梯形D 、直角梯形 8、已知反比例函数y=5m x-的图象在第二、四象限,则m 的取值范围是( ) A 、m ≥5 B 、m>5 C 、m ≤5 D 、m<59、如果⊙O 1和⊙O 2相外切,⊙O 1的半径为3,O 1O 2=5,则⊙O 2的半径为( ) A 、8 B 、2 C 、6 D 、710、已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是( ) A 、ab>b 2B 、a+c>b+cC 、 1a < 1bD 、ac>bc 二、填空题:(每小题5分,共30分) 11、在函数中,自变量x 的取值范围是 。
某市发布了一份空气质量抽样调查报告
某市发布了一份空气质量抽样调查报告篇一:XX年安徽省芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试数学试卷XX年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试一、选择题:(每小题4分,共40分) 1、高速发展的芜湖奇瑞汽车公司,XX年汽车销量达到万辆,该公司XX 年汽车总销售目标为万辆,则奇瑞公司XX年的汽车销辆将比XX年增加(精确到℅)()A、℅B、℅C、℅D、℅2、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江3中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容000m,用科学计数法可记作()8393103A、×10 mB、×10 mC、×10 mD、732215×10 m3、万众瞩目的XX年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为() A、1 B、2 C、3D、4 4、下列计算中,正确的是()44824A、2x+3y=5xyB、x·x=xC、x÷x=x2363D、(xy)=xy5、如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA′,则点A′的坐标是() A、(-4,3)B、(-3,4)C、(3,-4) D、(4,-3)6、16的平方根是()A、4B、±4C、-4D、±8 7、对角线互相垂直平分的四边形一定是()A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、直角梯形 8、已知反比例函数y=m?5的图象在第二、四象限,则m的取值范围是() xA、m≥5B、m>5C、m≤5D、m 9、如果⊙O1和⊙O2相外切,⊙O1的半径为3,O1O2=5,则⊙O2的半径为() A、8 B、2C、6 D、710、已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是()A、ab>bB、a+c>b+cC、二、填空题:(每小题5分,共30分) 11、在函数211bc ab中,自变量x的取值范围是。
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某市发布了一份空气质量抽样调查报告篇一:XX年安徽省芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试数学试卷XX年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试一、选择题:(每小题4分,共40分) 1、高速发展的芜湖奇瑞汽车公司,XX年汽车销量达到万辆,该公司XX 年汽车总销售目标为万辆,则奇瑞公司XX年的汽车销辆将比XX年增加(精确到℅)()A、℅B、℅C、℅D、℅2、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江3中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容000m,用科学计数法可记作()8393103A、×10 mB、×10 mC、×10 mD、732215×10 m3、万众瞩目的XX年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为() A、1 B、2 C、3D、4 4、下列计算中,正确的是()44824A、2x+3y=5xyB、x·x=xC、x÷x=x2363D、(xy)=xy5、如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA′,则点A′的坐标是() A、(-4,3)B、(-3,4)C、(3,-4) D、(4,-3)6、16的平方根是()A、4B、±4C、-4D、±8 7、对角线互相垂直平分的四边形一定是()A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、直角梯形 8、已知反比例函数y=m?5的图象在第二、四象限,则m的取值范围是() xA、m≥5B、m>5C、m≤5D、m 9、如果⊙O1和⊙O2相外切,⊙O1的半径为3,O1O2=5,则⊙O2的半径为() A、8 B、2C、6 D、710、已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是()A、ab>bB、a+c>b+cC、二、填空题:(每小题5分,共30分) 11、在函数211bc ab中,自变量x的取值范围是。
12、如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是 cm。
13、方程x2-4x-12=0的解是。
14、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c (a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是。
15、一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是。
16、请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:。
三、解答题:(共80分) 17、(每小题6分,满分12分)?1?(1)????4?(2)计算:?11?2a1? a2?9a?318、(本题满分12分)一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求。
试求出改造后坡面的坡度是多少?19、(本题满分8分)XX年6月5日(世界环境日),某市发布了一份空气质量抽样调查报告,其中该市(2)请你根据抽样数据,预测该市XX年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(3)请你根据调查报告,对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议。
20、(本题满分8分)某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前,测得该种机车机械效率η和海拔高度h(0≤h≤,单位km)的函数关系式如图所示。
(1)请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h(km)的函数关系:(2)求在海拔3km的高度运行时,该机车的机械效率为多少?21、(本题满分10分)在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形。
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm。
当滤纸片重叠部分三层,且每层为1圆时,滤纸围成的圆锥形放入该4漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明;(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁。
问重叠部分每层的面积为多少?22、(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,以点M(0M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM 并延长交⊙M于P点,连结PC交x轴于E。
(1)求出CP所在直线的解析式;(3)连结AC,求ACP的面积。
23、(本题满分12分)抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1~6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m 和常数项n的值。
(1)问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?(只需写出结果)(2)请求出抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少?并说明理由。
24、(本题满分12分)一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与C D是水平的,BC与水平面的夹角为600,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线的长度。
篇二:第十章《数据的收集、整理与描述》基本题型整理第十章《数据的收集和整理》基本题型整理1.有A、B、C、D、E五个队分在同一小组进行单循环赛,争夺出线权,比赛规定:胜一场了3分,平一场1分,负一场0分,小组中名列在前的两队出线,小组赛结束后,A队的积分为9分,则下列说法正确的是()A.A队战绩是胜3场,负2场B. A队战绩是胜3场,平1场C.A队战绩是胜3场,负1场D. A队战绩是胜2场,平3场 2.(XX?三山区模拟)某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题.(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?(4)如果此次检查了两种产品,数据如下表格所示,有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低,更让3.某行政管理部门想了解公众对某项管理措施是否赞同态度.他们从本部门所管的地区的电话号码本上随机选取了15000个号码,打电话询问.你认为这样得到的结论可信吗?4.(XX?达州)今年世界环境日(即6月5日),某市发布了一份空气质量的抽样调查报告,其中该市2~5 (1(2)根据抽样数据,预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天?(3)根据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议.5.(XX?闵行区二模)为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电.即在居民家中安装分时电表,每天6:00至22:00用电每千瓦时元,每天22:00至次日6:00用电每千瓦时元.原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时元.某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年99月总用电量约为多少千瓦时.(2)如果该用户今年3月份的分时电费为元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为元,试问该用户今年3月份6:00至22:00与22:00至次日6:00两个时段的用电量各为多少千瓦时?(注:以上统计是从每个月的第一天6:00至下一个月的第一天6:00止)6.(XX?西城区一模)为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼并做上记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后,再第二次捕捞鱼共200条,有10条做了记号,则估计湖里有 _________ 条鱼. 7.(XX?朝阳)某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查,抽查结果分为“很(1)补填表图中的空缺:a= _________ ,m= _________ ,n=(2)通过计算,估计全校完成学习任务(一般、较好、很好)的同学有多少人?(3)请你根据自己的知识和经验,或者从数据分析角度,给某等级的同学提些合理化的建议,目标或给予评价.8.(XX?齐齐哈尔)为增强学生体质,教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求a、b的值.(2)求表示参加户外体育活动时间为小时的扇形圆心角的度数.(3)该区万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人?9.(XX?淮安)如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,(1)本次调查中的样本容量是 _________ ;(2)a= _________ ,b= _______(来自: 小龙文档网:某市发布了一份空气质量抽样调查报告)__ ;(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.10.(XX?珠海)某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查,学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人,经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图.(1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下列两幅统计图.(2)通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?11.(XX?株洲)某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为_________ ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_________ 度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?12.(XX?镇江)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:13.(XX?永州)某县为了了解XX年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:(1)该县共调查了 _________ 名初中毕业生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若该县XX年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.14.(XX?营口)某中学为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“公交车”部分所对应的圆心角是多少度?(4)若全校有1600名学生,估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名?15.(XX?无锡)某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了 _________ 名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是(2)请把这个条形统计图补充完整;(3)现该校共有800 名学生报名参加这四个选修项目,请估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.16.(XX?宿迁)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校XX名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)被调查的学生共有 _________ 人,并补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,m= _________ ,n= ________ ,表示区域C的圆心角为 _________ 度;(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?17.(XX?苏州)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定位优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.18.(XX?深圳)XX年起,深圳市实施行人闯红灯违法处罚,处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”.如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)实施首日,该片区行人闯红灯违法受处罚一共 _________ 人;(2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中,穿绿马甲维护交通所占的百分比是 _________ %;(3)据了解,“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍,请补全条形统计图;(4)根据(3)中的信息,在扇形统计图中,“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 _________ 度.19.(XX?陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A﹣﹣了解很多”、“B ﹣﹣了解较多”,“C﹣﹣了解较少”,“D﹣﹣不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.篇三:七年级第十章数据收集和整理单元测试题第十章数据的收集与整理单元测试试题一、仔细选一选:(每小题5分,共35分).1、下列调查中,调查方式选择正确的是() A为了了解100个灯泡的使用寿命,选择全面调查;B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查; C为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查; D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查.2、为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是()A.这批电视机B.这批电视机的寿命C.抽取的100太电视机的寿命3、为了了解某校初二年级400明学生的体重情况,从中抽取50明学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()B.被抽取的50名学生的体重名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重. 4、为了了解某校学生道理每日运动量,收集数据正确的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量;B.调查该校书法小组学生每日的运动量;C.调查该校田径队学生每日的运动量;D.调查该校某一班级的学生每日的运动量.5、空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是().A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.直方图.6、一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成().组组组组. 7、某校测量了九年级⑵班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是().A.该班人数最多的身高段的学生数为8人B.该班身高低于的学生数为20人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为8人. 二、填空题:(每小题5分,共20分) 8、已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,9、角为度. 10、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为. 11、某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92%,请你估计该市6万名七年级学生中,身体素质达标的大约有万人. 三、解答题 12、试一试(共15分)老师想知道全班学生每天在上学的路上要花多少时间,于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间(单位:分)20 20 30 15 20 25 5 15 20 1015 35 45 10 20 25 30 20 15 2020 10 20 5 15 20 20 20 5 15⑴你能设法将上述数据整理得较为清晰吗?⑵请画出学生上学单程所花时间(5分,10分,15分??)出现次数的条形统计图⑶根据调查结果,每天单程20分到校的学生有多少名?占全班学生的百分比是多少?你认为老师还能获得哪些信息?13、(15分)某市发布了一份XX年1至5月份空气质量抽样调查报告,随机调查的30天中,不同空气质量级别的天数如下表:⑴请用扇形统计图表示这30天中空气质量级别的分布情况⑵请你估计该市的空气质量是什么级别的天数最多?⑶请你根据抽样数据,预测该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(结果保留整数)⑷请你根据调查报告,为有关部门提几套建设“绿色环境城市”的建议.14、(15分)小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息,解答下列问题:⑴补全频数分布表⑵补全频数分布直方图⑶绘制相应的频数分布折线图⑷请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?。