2018年高考物理二轮复习专题07电场及带电粒子在电场中的运动学案

专题07 电场及带电粒子在电场中的运动

构建知识网络：

考情分析：

电场的基本概念、电场的基本性质是近几年高考的热点，考查的内容主要有电场强度与电场力的计算、电势、电势能的比较、电场力做功与电势能变化的关系等，高考中主要以选择题的形式出现，题目难度适中。复习中应注意以下几个知识点：电场强度的叠加、电势、等势面与电场线的关系、电场力做功与电荷电势能的变化等。

带电粒子在电场中的运动问题有机结合了力学知识和电学知识，能最大限度地考查受力分析、运动过程分析和功能关系分析等基本思维能力，是每年高考的必考内容。复习中要注意能量守恒定律的理解，注意对粒子运动过程的分析等。

重点知识梳理： 一、库仑定律的应用

1．真空中两点电荷间库仑力的大小由公式F ＝k

q 1q 2

r 2

计算，方向由同种电荷相斥，异种电荷相吸判断． 2．两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力． 二、电场强度的三个公式

1．E ＝F q

是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．

2．E ＝k Q r

2是真空点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定． 3．E ＝U d

是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中d 为两点间沿电场方向的距离． 三、电势、电势差与电势能

1．电势φ＝E p q

，具有相对性，与零势能点的选取有关． 2．电势差U AB ＝

W AB

q

，电势差是绝对的，与零势能点的选取无关． 3．电势能的变化，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加． 四、电容器及带电粒子在电场中的运动 1．电容定义式

C ＝Q U ，适用于任何电容器；平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd

. 2．带电粒子的加速

(1)匀强电场中，v 0与E 平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求，基本方程a ＝Eq

m ，E ＝U d

，v 2－v 2

0＝2ax .

(2)非匀强电场中，用动能定理，qU ＝12mv 2－12mv 20.

3．带电粒子的偏转 (1)处理方法

用运动的合成和分解的思想处理，即分解为沿v 0方向的匀速直线运动和垂直于v 0方向的匀加速直线运动．

(2)偏转规律

偏转位移y ＝qU 2md (x v 0)2――→x ＝L y ＝qUL 2

2mdv 20

偏转角tan φ＝v y v 0＝qUx mdv 20―

―→x ＝L tan φ＝qUL

mdv 20

.

【名师提醒】

一对平衡力做功绝对值肯定相等；一对相互作用力做功的绝对值不一定相等，可以同为正或同为负，也可以一个做功一个不做功，可以一正一负绝对值不一定相等---因为相互作用力作用在不同的物体上，不同的物体位移不一定相等。

典型例题剖析： 考点一：电场力的性质

【典型例题1】(2017·连云港质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )

A.

kq 2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq 4R 2－E D.kq 4R

2＋E 【答案】 A

【变式训练1】(2017·南京期中)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点。几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )

A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqd r

3

B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d

2

r

3

C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r

3

D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d

2

r

3

【答案】C

【解析】 据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q

r 2cos θ＝2k

q r 2d r ＝2k qd

r

3，故选项C 正确。

【变式训练2】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。

【答案】

：k

QL

R2＋L23 2

【名师提醒】

计算电场强度的三种常用方法：

（1）叠加法：电场强度是矢量，满足矢量的合成法，如果空间某点的电场强度是由多个场源叠加形成的，就用矢量的法则求解。如果合场强为零，其中一个场源产生的电场强度与其他场源产生的电场强度之和大小相等，方向相反。

（2）微元法：将研究对象分割成许多微小的单元，每一个单元可看成点电荷，求一小单元在某处的场强，然后利用电场叠加方法确定研究对象在该处产生的合场强的大小和方向。

（3

）对称法：利用均匀带电体（如长杆、薄板、圆环）产生的电场具有对称性的特点求电场强度的方

法。

考点二：电场能的性质

【典型例题2】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )

A．A点的电场强度比B点的大

B．小球表面的电势比容器内表面的低