中考数学一模试卷及答案

（A ） （B ） （C ） （D ）

初三第一次综合测试—数学

（时间120分钟，满分120分）

一，选择题（每小题2分，共16分）

1.把一枚质地均匀的普通硬币掷一次，落地后正面朝上的概率是 （ ）

A.

21 B.. 1 C.31 D.4

1 2．下列几何体的主视图与众不同的是 ( )

3. 2．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 ( ) A ．同弧所对的圆周角相等 B ．直径是圆中最大的弦

C ．圆上各点到圆心的距离相等

D ．圆是中心对称图形

4.估计5＋1的值在 （ ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

5.一元二次方程x(x －2) ＝0根的情况是 （ ） A.只有一个实数根. B.有两个相等的实数根. C. 有两个不相等的实数根. D.没有实数根.

6.将抛物线y ＝

x

2

向上平移3个单位，再向下平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为

（ ）

A. y ＝(x －2)2 ＋3

B. y ＝(x ＋2)2 ＋3

C. y ＝(x ＋2)2 －3

D. y ＝(x －2)2 －3

二，填空题（每小题3分，共24分） 7.计算：40－10＝＿＿＿＿＿.

8.同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d.,当1＜d ＜5时，两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

9.关于x 的方程x 2＋2kx ＋k －1＝0的一个根是x ＝0，则k 的值为＿＿＿＿＿＿.

10.如图，在ΔABC 中，点D,E 分别在AB,AC 边上，DE ∥BC,若AD ∶AB ＝3∶4，AE ＝6，则AC ＝＿＿＿＿＿.

11.如图，已知P 是射线OB 上的任意一点，PM ⊥OA 于M ，且PM ∶OM ＝3∶4，则cos α的值为＿＿＿＿＿.

12.如图，在Rt ΔABC 中，AB ＝AC,D,E 是斜边BC 上两点，且∠DAE ＝45º,将ΔADC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到ΔAFB ，连结EF.则∠EAF ＝＿＿＿＿.

13.如图，四边形OABC 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的弧EF 上，且∠1＝∠2，若扇形OEF 的面积为3π，则菱形OABC 的边长为＿＿＿＿＿.

14.如图，点P 在抛物线y ＝(x －2)2 ＋1上，设点P 的坐标为（x ，y ），当0≤x ≤3时,y 的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿.

三，解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：（3）2－4×sin30º＋（－2）3

A

D E B

C

10题图

O

M A

P

B

α

11题图

F

B

E D

C

A

12题图

O F

C

B

E A

1

2

X

13题图

14题图

16.解方程：x2－6x－2＝0

17.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定，在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A,B,C三个小球，A球，B球，和C球分别表示的节目是表演唱歌，表演跳舞和表演朗诵.表演节目前，先从袋中摸球一次（每次摸一个小球，摸球后又放回袋中），然后再摸一次球.若小明要表演两个节目，试用画树状图或列表法球出他表演的节目不是同一类型的概率是多少.

18.已知抛物线y＝－x2＋2x＋2

(1)该抛物线的对称轴是＿＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿；

（2）若抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1＞x2＞1,试比较y1与y2的大小.

四，解答题（每小题7分，共28分）

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，如图所示建立平面直角坐标系，ΔABC如图放置，点A，点B和点C均在笑正方形的格点上，（1）ΔABC的面积为＿＿＿＿

（2）将ΔABC绕着点O顺时针旋转90º得到ΔA1B1C1,请在图中画出ΔA1B1C1,

20.一条公路弯道处是一段圆弧（弧AB ）,点O 是这条弧所在圆的圆心，过点O 作OC ⊥AB,交弦AB 于点D ，交弧AB 于点C,AB ＝120m,CD ＝20m,求这段弯道的半径OC 的长.

21. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF （如图所示），已知立杆AB 的高度是3米，从侧面D 点测到路况警示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC 的值．

22.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

Y

X

19题图

A

C

B

D

O

20题图

五，解答题（每小题8分，共16分）

23.如图，已知⊙B 与ΔABD 的边AD 相切于点C ，AD ＝10，AC ＝4，⊙B 的半径为3.

（1）分别求出AB 和BD 的长.

（2）以点A 为圆心画圆，当⊙A 与⊙B 相切时，求出⊙A 的半径.

24.探究：如图①，在矩形ABCD 中，过点A 作∠EAF ＝∠BAD,AE 交线段BC

于点E ，AF 交线段CD 的延长线于点F.求证：ΔABE ∽ΔADF.

拓展：如图②，在四边形ABCD 中，∠ABC ＋∠ADF ＝180º,过点A 作∠EAF

＝∠BAD,AE 交线段BC 于点E ，AF 交线段CD 延长线于点F.若AB ∶AD ＝2∶3，求ΔABE 的面积与ΔADF 的面积之比.

六，解答题（每小题10分，共20分）

25如图，经过原点的抛物线y ＝－2x 2＋4x 与x 轴的另一个交点为A ，现将它向右平移m(m ＞0)个单位，所得抛物线与x 轴交于C,D 两点，与原抛物线交于点P.

(1)求点A 的坐标.

（2）找出x 轴上一定相等的线段，并写出它们的长度.（可用含m 的代数式表示）

(3)设ΔCDP 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式

.

A C

D 23题图 F A

B D

C E 图① A

F B E

C

图② D