第六讲拍卖理论与实践案例

格”。由于威廉 · 维克瑞（ Vickery ，1961 ）首
先提出了这一拍卖方式，所以这一拍卖有时也被称
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为维克瑞拍卖。
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暗标拍卖
拍卖和招投标是经济活动中普遍采用的重 要交易工具，有许多不同的形式。例如，暗标 拍卖。（1）密封递交标书、（2）统一时间公 证开标、（3）标价最高者以所报标价中标、 中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于 他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计，实 际上就是两者之差。（4）每个博弈方的估价 通常是自己的私人信息。因此，其得益是不完 全信息。因此，这是一个不完全信息静态博弈。 由于主观性估价的问题在
投标人出价与实际价值之间的差距随投标人数的增加而 递减。一般地，假定有n个投标人，每个投标人的价值 vi 具有独立的、相同的定义在[0，1]区间上的均匀分布， 如果评价为 vi 的投标人 i 出价 b ，他的期望支付函 数为： max[(vi bi ) P{bi c j v j }] bi ji
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拍卖实验
第二步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍 卖。起拍价格为10元，每举一次牌则意味着 加价一元。此罐硬币由出价最高者获得。拍 卖结束后，请获胜者按照你的出价买走此罐 硬币。我将会依照此罐硬币的真实价值换成 纸币予以支付。
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拍卖实验
第三步：请同学们对此罐硬币进行举牌 拍卖。起拍价格为120元，我会从120元起向下 报价。如果报价符合您的保留价格，您可以举 牌拍下，此罐硬币由最先出价者获得。拍卖结 束后，请获胜者按照你的拍价买走此罐硬币。 当然，如果你不喜欢硬币的话，我将会依照此 罐硬币的真实价值换成纸币予以支付。
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例子 维克里拍卖法 如果有一件古董需要拍卖，有许多 人参加竞争性拍卖。这件古董在每个买 主心中有一个价值评价。但是，卖主不 知道买主的评价，买主也不会老实将其 对古董的评价告诉卖主。不
同买主之间也不知道其他
人的价值评价。
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如果采用“英式拍卖法”，买主们轮流出 价，直到开出最高价的买主拿走古董并支付所 开出的最高价格。按这种拍卖方法，古董并不 能按买主心中的最高评价价值卖出。壁如，当 买主中的最高评价为 100 万元，第二高评价为 90万元时，当评价最高的买主开出91万元时， 就可买走其评价为 100 万元的古董但只支付了 91万元。由于这是公开竞价，会出现围标问题， 即买主们合谋压价。
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拍卖实验理论与实践
拍卖实际上并不是一个新鲜的东西。古巴 比伦人拍卖他们的妻子；古埃及人则拍卖采矿 权；除了臭名昭著的奴隶拍卖外，古罗马人拍 卖从战利品到债务人财产等的一切东西。
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拍卖也是一种机制设计
拍卖是一种解决信息不对称的手段. 很多商品本身存在着严重的信息不对称,很 难估价.此时,通过引入竞争机制,通过竞争 揭示信息.
出价最高的买方赢得标的物。最终价格为
该赢家的报价（即价格是最高的或“第一
价格”）。
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标准的拍卖形式
在二级价格密封拍卖中，每一买方在看不见彼此出
价的情形下独立出价，出价最高的人赢得该标的物。
与一级价格密封拍卖不同的是，赢家出的价钱不是
他自己的出价，而是第二高的出价，或者“第二价
根据问题的对称性，也可以得到 b j (v j )
bi (vi )
i
vj 2
。
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在均衡的情况下，被拍卖品归评价最高的投标人所有，这从资源配置的角 2018/10/14 18 度讲是有效的，但卖者只得到买者价值的一半。对比之下，如果信息是完全， 买者之间的竞争将使卖者得到买者价值的全部。
完全竞争的条件下信息不重要
拍卖实验
今天我们将参加一场拍卖会，拍卖品是存钱罐 里的一罐硬币。此罐硬币由一元的硬币组成， 其总值在10元至120元之间。
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拍卖实验
第一步：请每位同学对此罐硬币进行估 价，将其写在一张白纸上，并注明你的姓 名和学号，上交给我。请所有同学在实验 过程中独立作答，不得进行任何方式的交 流。在拍卖结束后，如果你的估价最接近 此罐硬币的真实价值，我们将给你20元钱 的额外奖励。
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1 max [( vi bi ) P{bi b j } (vi bi ) P{bi b j }] bi 2
百度文库
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静态贝叶斯博弈中博弈方的策略是根据类型决定行为的 函数关系。在博弈中，博弈方的一个策略就是符合要求 的一个函数关系 bi (vi ) 。如果策略组合 [b1 (v1 ), b2 (v是一个 2 )]
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拍卖规则的设计与选择
投标人较少，且不识货时，买方的出价可能非常低，使拍卖 商品得不到应有价格，如果投标人之间形成某种形式的串通， 则卖方更吃亏。 投标人参与投标而不中标没有任何代价，投标人就不会积极 争取成交，会采用低标价多次参加投标的方法，希望投机获 较大利益。如果投标人都这样做，价格肯定会偏低，对卖方 不利。 卖方为了以较理想的价格拍出自己的货物，就应该对拍卖规 则进行认真的考虑和设计：底价、保证金、中标规则和价格。 卖方对拍卖规则的设计，实际上就是对拍卖博弈规则的设计。
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对每个买主来说，他不知道其他买 主的评价，但给定其他买主的评价（尽 管他不知道），他一旦获胜，支付的第 二高的价格是固定的，不会随他开出的 价格而变；但他开出的价格愈高，获胜 的可能就愈大；但是，他不能开出比他 的价值评价更高的价格。因为一旦存在 别的人开出的价格比他的价值评价还要 高，当他获胜时，就必须以高出他的价 值评价的价格购买古董，对他来说是得 不偿失的。
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另一种方法是：“一级密封价格拍卖法”。 买主每人将其开出的价格写入一个信封，密封后 交给卖主。卖主拆开所有信封，将古董卖给信封 中出价最高的买主，并要求支付最高的价格。这 种方法可避免 围标，但 不能将古董按买主中最 高的评价价值卖出。因为买主不会按心中的评价 老老实实地将价格写为其价值评价。如果该买主 认为古董值100万元，他不会写出价格为100万元， 因为当他开出比 100 万更低一些的价格时，有可 能赢得古董但净赚一个价值与价格的差额。如当 他开出90万元时，有可能成交并净赚10万元。相 反，当他开出 100 万元时，即使成交也无赚头。 所以，大家都不会老老实实报出心中的价值。
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经济学家维克里发明的“二级密封 价格拍卖法”（又称维克里拍卖法或维 克里招标法），既可避免围标，又可诱使 买主们老老实实地开出心中的真实评价。 维克里拍卖法要求每个买主写入信封一 个出价，密封后交给卖主，卖主拆开信 封后宣布将古董卖给出价最高的人，但 只需支付开出的第二高的价格。譬如， 出价最高的为100万元，第二高的为90万 元，古董就卖给开出100万元的人，但他 只需支付给卖主90万元。
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标准的拍卖形式
广泛运用和分析的拍卖形式主要有四种：升价拍
卖（亦称为公开拍卖、口头拍卖或英式拍卖）、降价
拍卖（由于荷兰的鲜花销售多用此种拍卖形式，故亦
被称为荷兰式拍卖）、一级价格密封拍卖和二级价格
密封拍卖（经济学家们又称之为维氏拍卖）。 在介
绍这些规则时，我们将着重介绍简单的单一商品拍卖。
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标准的拍卖形式
在升价拍卖中，价格逐步提高，直到只剩一个买方为 止，该买方以最后的价格赢得标的物。这一拍卖既可 以由卖方报价，又可以由买方各自报价，还可以借助 显示当前最高价格的电子报价器来进行。在经济学家 广泛运用的模型（通常称为日式拍卖）中，价格连续 逐步升高，买方陆续退出竞争。所有买方都可以观察 到其竞争对手是否退出竞争。任一买方，一旦退出竞 争，则不得返回重新参与拍卖。同时，买方亦不可以 采用跳跃性出价来试图阻止竞争对手。
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拍卖实验理论与实践
在现代社会中，大量的经济交易是通过拍 卖进行的。政府用拍卖方式来销售债券、外 汇、采矿权（包括油田）以及其他资产，如 即将私有化的企业。政府合同也通常是通过 招标拍卖来分配的。企业通常也用招标拍卖 方式来分包工程或购买原材料和服务。住房、 汽车、农副产品和牲畜、艺术品和古玩等通 常都是通过拍卖来进行交易的。
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标准的拍卖形式
降价拍卖与升价拍卖的形式完全相反。卖
方设一极高的开始价格。拍卖开始后，价
格逐步降低，直到有人愿意购买为止。最
终价格为该时刻所显示的价格。
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标准的拍卖形式
在一级价格密封拍卖中，各买方不知道其
他买方的出价，每一买方单独提交其报价，
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暗标拍卖
vi bi，当bi b j ui ui (b1 , b2 , v1 , v2 ) (vi bi ) / 2，当bi b j 0，当bi b j
假设两博弈方的估价是相互独立的，都是在[0， 1]上的标准分布，各博弈方知道自己的估价和另一方 估价的概率分布。行为是标价，而类型是各博弈方的 估价。如果估价在[0，1]上，那么可以推导出，标价 也会在这个区间上。
场最著名的例子之一。
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拍卖实验理论与实践
拍卖不仅是一种日益重要的经济资源配置方式， 经济学家日益认识到拍卖理论的重要性，它是很多与 拍卖并无直接关系的理论工作的基础。很多经济问题 初看上去并不像是拍卖，但却可以利用拍卖理论和技 术来分析。最近以来，拍卖理论为很多经济学问题提 供了有力的证据，包括很多初看之下并不像拍卖的问 题，如寡头定价、诸如排队等非价格配置方式、消耗 战、游说竞争、各种各样的竞赛、配给，并扩展到金 融、法与经济学、劳动经济学、政治经济学中的模型 等。对拍卖理论的良好理解，对于培养分析有关主流 经济问题的直觉和想法极有帮助。
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数字举例
在这个制度下，每个人都会如实地报告自己 对古董的评价，因为出价多少只影响自己是否得 到古董，而不影响得到古董的情况下付多少钱。 比如说，设想有一个人的实际评价是1万，如果 他出价1万，第二个最高出价是9千9，他得到100 的净剩余；相反，如果他出价9千8，他的净剩余 是零；或者，如果他出价1万1，如果有另一位人 出价1万零100，他就要损失100。所以说实话比 不说实话好.
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拍卖实验理论与实践
其他经济活动如并购本质上也是拍卖，不
过是名称不同而已。电子商务的出现使得通过 拍卖出售的商品大为增加。在过去的十多年中， 人们对利用拍卖建立新市场 —— 如能源、交 通、排污权市场等 —— 的兴趣呈爆炸性增长。 世界各地的无线通信牌照拍卖仅是新兴拍卖市
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贝叶斯纳什均衡，博弈方的策略是互为最优反应的。
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线性策略均衡
设博弈方j的策略为bj (v j ) c j v j ; P{bi bj } 0
max[(vi bi ) P{bi c j v j }]
bi
bi max[(vi bi ) P{v j }] bi cj bi max[(vi bi ) ] bi cj max[(vi bi ) P{bi c j v j }] bi j vi
解上述方程可以得到：
n 1 。 bi (vi ) vi n
理解随着投标人数的变化，标价有何变化。因此，让更 多的人加入竞标是卖者的利益所在。 2018/10/14 19
拍卖规则设计问题
拍卖问题只是贝叶斯纳什均衡的典型代表，许多信息不完全的 经济交易问题都可以用拍卖模型进行研究。不过，前面所讨论 的给定拍卖规则下的投标人竞争或买卖双方博弈，只是拍卖问 题的一个方面，拍卖问题还有另一个同样重要的方面，那就是 拍卖规则本身的设计问题。 规则的重要？！ 传统的微观经济学—价格理论，就是给定市场经济制度条件下， 研究资源配置问题，没有研究市场经济制度本身（福山，思想 的终结，市场与民主）。例如，计划经济时代的任务的设定的 问题，科研任务的制定，计件工资与计时工资问题。哈耶克、 布坎南等讨论政治市场，其实也在进行不同政治制度的比较。 社会中有少数人的行为不会因为制度的好坏而改变自己的行为 （道德、良心的约束）。但是大多数人的行为与经济制度有关， 因此最终会影响经济绩效。