第三章复习题(运筹学第六版).

二、选择题
1.在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ ）
A．西北角法
B.位势法
C. 闭回路法
D.以上都是
2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 ( )
A．等于 m n
B．等于 m n 1
C．小于 m n 1
D．大于 m n 1
3．在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么基可行解中
6.当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也
为整数值．
7.如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数 k （ k 0 ），最优调
运方案将不会发生变化．ห้องสมุดไป่ตู้
8.用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法
求得的结果有异．
9. m n 1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路． 10. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循 m n 1 的规则．
j 1
i 1
3．按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可
以找出而且仅能找出唯一的闭回路．
4.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数
k ，最优调运方案将不会发生变化．
5.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数
k ，最优调运方案将不会发生变化．
）. ）.
四、计算题 1．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此
运输问题的最优解．
销地 产地
A1 A2 A3 销量
B1
B2
B3
B4 产量
6 9 10 7 9 43424 84257 3845
2．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此
运输问题的最优解．
非零变量的个数（ ）
A. 不能大于 m n 1 ；
B. 不能小于 m n 1 ；
C. 等于 m n 1 ；
D. 不确定
4. m n 1 个变量构成一组基变量的充要条件是（ ）
A． m n 1 个变量恰好构成一个闭回路
B． m n 1 个变量不包含任何闭回路
C． m n 1 个变量中部分变量构成一个闭回路 D． m n 1 个变量对应的系数列向量线性相关 5.有 m 个产地 n 个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ） A．有 mn 个变量 m n 个约束 m n 1 个基变量 B．有 m n 个变量 mn 个约束 C．有 mn 个变量 m n 1 约束 D．有 m n 1 个基变量， mn m n 1个非基变量
第三章 运输问题
一、判断题 1．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解的结果也可能出现下列
四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解．
2．在运输问题中，只要任意地给出一组含 m n 1 个非零的 xij ，且满足
n
m
xij ai ， xij bj ，就可以作为一个初始基本可行解．
三、填空题
1．有 5 个产地 5 个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 .
2．设运输问题求最大值，则当所有检验数（
）时得到最优解.
3．运输问题的检验数 ij 与对偶变量 ui , v j 之间存在关系（
）.
4．运输问题的检验数ij 的经济含义是（ 5．运输问题中 m n 1 个变量构成基变量的充要条件是（
销地 产地
A1 A2 A3 销量
B1
B2
B3
B4 产量
10 6 7 12 4 16 10 5 9 9 5 4 10 10 4 5246