北师大版八年级上册数学教学课件：第五章小结与复习
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最新北师大版初中八年级数学上册第五章小结与复习公开课课件
7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,
调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲、乙两种商品的标价各 是多少?
解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，
根据题意，得
x y 100 5 2 9 x (1 ) y 100(1 ) 100 100 10
第五章 二元一次方程组
小结与复习
知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
知识构架
思想
求解
消元
实际背 景
二元一 次方程 及二元 一次方 程组
与一次函数的关 系
解应用题
应用 方 法
图象法 加减消元 代入消元
知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次
数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
解这个方程组，得
x 20 y 80
答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.
8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价 格）
星期一 甲 乙 12 13.5
星期二
12.5 13.3
星期三
星期四
星期五
星期六 休盘
12.9
13.9
12.45
13.4
12.75
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则x+y=______. 3 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=______. 30
4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°, 求这两个多边形的边数.
秋八年级数学北师大版上册课件：第五章 整理与复习 (共12张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to believe in yourself. That's the secret of succesຫໍສະໝຸດ . 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 11:45:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of succesຫໍສະໝຸດ . 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 11:45:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
2016年秋季新版北师大八年级数学上册 第五章二元一次方程组小结与复习课件
x y 450， 1 60% x 30 1 40% y. x 240， 解这个方程组，得 y 210.
答：1号仓库原来存粮240 t，2号仓库原来存粮210 t.
问题5 一个三位数，各个数位上的数字之和是16，个位上的数 字是百位上的数字的2倍，十位上的数字与百位上的数字之和比个位 上的数字大4，求这个三位数？
解：①+②，得 5 x 2 z 14 ； ④ ①+③，得 4 x 2 z 15 . ⑤
29 x ， 139 9 把 代入③，得 y . 18 19 5 x 2 z 14， z ④与⑤组成二元一次方程组 18 29 4 x 2 z 15.
问题3
解下列方程组：
0.6 x 0.4 y 1.1， ⑵ 0.2 x 0.4 y 2.3；
3 x y z 3 ， 2 x y 3 z 11， x y z 12.
5 x y 110， ⑴ 9 y x 110；
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
由①，得 y 4 x 5 . ③ 把③代入②，得 3x 2 4x 5 12 .
解下列方程组：
解这个方程，得 x 2 .
把 x 2 代入③，得 y 3 . x 2， 所以这个方程组的解是 y 3.
问题3
解下列方程组：
3 x y z 3 ， ① ⑷ 2 x y 3 z 11，② x y z 12. ③
解这个方程，得 y
29 . 4
x 3 ， 所以这个方程组的解是 29 y . 4
答：1号仓库原来存粮240 t，2号仓库原来存粮210 t.
问题5 一个三位数，各个数位上的数字之和是16，个位上的数 字是百位上的数字的2倍，十位上的数字与百位上的数字之和比个位 上的数字大4，求这个三位数？
解：①+②，得 5 x 2 z 14 ； ④ ①+③，得 4 x 2 z 15 . ⑤
29 x ， 139 9 把 代入③，得 y . 18 19 5 x 2 z 14， z ④与⑤组成二元一次方程组 18 29 4 x 2 z 15.
问题3
解下列方程组：
0.6 x 0.4 y 1.1， ⑵ 0.2 x 0.4 y 2.3；
3 x y z 3 ， 2 x y 3 z 11， x y z 12.
5 x y 110， ⑴ 9 y x 110；
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
由①，得 y 4 x 5 . ③ 把③代入②，得 3x 2 4x 5 12 .
解下列方程组：
解这个方程，得 x 2 .
把 x 2 代入③，得 y 3 . x 2， 所以这个方程组的解是 y 3.
问题3
解下列方程组：
3 x y z 3 ， ① ⑷ 2 x y 3 z 11，② x y z 12. ③
解这个方程，得 y
29 . 4
x 3 ， 所以这个方程组的解是 29 y . 4
北师大版数学八年级上册第五章小结与复习课件
第五章
八年级数学上（BS） 教学课件
二元一次方程组
小结与复习
知识构架
知识梳理
当堂练习
课后作业
知识构架
实际 背景
二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组
求解 应用
思想
消元
与一次函数 的关系
解应用题
图象法
方
加减消元
法
代入消元
知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程.
3y 5y
k k
2
中,
x与y的和为12,求k的值.
解法1：解这个方程组，得
x
y
2k 6 4k
依题意：x＋y=12
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：k=14
2x 3y k 解法2：根据题意，得 3x 5y k 2
x y 12
解这个方程组，得k=14
6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时
一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
当堂练习
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( C ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解
二 用代入法解二元一次方程组
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
八年级数学上（BS） 教学课件
二元一次方程组
小结与复习
知识构架
知识梳理
当堂练习
课后作业
知识构架
实际 背景
二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组
求解 应用
思想
消元
与一次函数 的关系
解应用题
图象法
方
加减消元
法
代入消元
知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程.
3y 5y
k k
2
中,
x与y的和为12,求k的值.
解法1：解这个方程组，得
x
y
2k 6 4k
依题意：x＋y=12
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：k=14
2x 3y k 解法2：根据题意，得 3x 5y k 2
x y 12
解这个方程组，得k=14
6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时
一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
当堂练习
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( C ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解
二 用代入法解二元一次方程组
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
数学：第五章位置的确定复习课件(北师大版八年级上)
y
5 4 3 3，2） 2
A（-
·
·
1 2 3
P（3，2）
4 5 X
-4 -3 -2 -1
C（-3,-· 2）
· -1
O
1
-2 -3 -4
·
B（3，-2）
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？
★请说出点B与点C的位置关系。 横坐标互为相反数,纵坐标相同 点C与点B关于Y轴对称 ★请说出点C与点A的位置关系。
图形变化前后点的坐标分别为:
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2)
7 3 3 7 变化后 ( ,0) ( ,0) (1,2) ( ,2) ( ,2) 2 2 2 2 描点,按原来方式连结. 所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半.
(8,2)
(4,2)
(5,4)
5 ( ,4) 2
北师大版八年级上
第五章 回顾与思考
本章知识结构图：
总结 平面 内确 定位 置的 基本 规律 确定位置的极坐标 思想，确定位置的 其他方式
分 析 生 活 中 确 定 位 置 的 多 种 方 式 方法
平面直角坐标系的 基本概念来自图形的坐标变化与 图形的轴对称、平 移、压缩、放大等 之间的关系
点 与 数 轴 的 关 系
所得图形与原图形关于x轴对称.
复习训练10分钟
课堂练习
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原 点的距离为2，则点p坐标为（ ）. C （A）（-1，1）或（1，-1） （C）（- 2 ， 2）或（
2
（B）（1，-1） （D）（ 2 ，- 2 ）
，- 2 ）
（0，6）或（0，-6） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______________。
北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组章末复习课件
，
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为
y
6
；
y
3
；
y 0.
2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y
km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,
B.
1
n
2
D.
m 3,
n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx
m
y
8
y
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为
y
6
；
y
3
；
y 0.
2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y
km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,
B.
1
n
2
D.
m 3,
n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx
m
y
8
y
北师版数学八年级上册本章归纳总结 (5)课件
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
本章归纳总结
北师大版 八年级上册
1.平方根的求法 对于平方根的求法，一定要看清所给数的形式。 如：求 81的平方根不能认为是±9.因为 81=9，其 实就是求9的平方根，所以 的81平方根应该是±3.
2.实数的分类.
①并不是所有的带根号的数都是无理数.如：
4=2，它是有理数.
②无限循环小数不能认为是无理数.如 0.3 1, 3
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
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一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
9
当堂练习
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( C ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
甲
12 12.5
乙 13.5
13.3
12.9 12.45 13.9 13.4
12.75 休盘 13.15 休盘
张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每 天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二 比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问 张师傅持有甲、乙股票各多少股？
10
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则 x+y=___3___. 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=__3_0___. 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的 内角和是1980°,求这两个多边形的边数.
解：6和9
11
8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天 交易结束时的价格）
6
三 用加减法解二元一次方程组
(1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
(2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程组的解 .
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组.
4
4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解. 5.方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解 法.
北师大版 八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
小结与复习
知识构架
知识梳理
当堂练习
课后作业
2
知识构架
实际 背景
二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组
求解 应用
思想
消元
与一次函数 的关系
解应用题
图象法
方
加减消元
法
代入消元
3
知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程.
5
二 用代入法解二元一次方程组
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的值;
(4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求 出y的值.
15
课后作业
见章末练习
18
7
四 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤
审：审清题目中的等量关系． 设：设未知数． 列：根据等量关系，列出方程组． 解：解方程组，求出未知数． 答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
8
五 二元一次方程与一次函数
二元一次方程和一次 函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上.
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
9
当堂练习
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( C ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
甲
12 12.5
乙 13.5
13.3
12.9 12.45 13.9 13.4
12.75 休盘 13.15 休盘
张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每 天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二 比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问 张师傅持有甲、乙股票各多少股？
10
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则 x+y=___3___. 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=__3_0___. 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的 内角和是1980°,求这两个多边形的边数.
解：6和9
11
8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天 交易结束时的价格）
6
三 用加减法解二元一次方程组
(1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
(2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程组的解 .
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组.
4
4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解. 5.方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解 法.
北师大版 八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
小结与复习
知识构架
知识梳理
当堂练习
课后作业
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知识构架
实际 背景
二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组
求解 应用
思想
消元
与一次函数 的关系
解应用题
图象法
方
加减消元
法
代入消元
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知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程.
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二 用代入法解二元一次方程组
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的值;
(4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求 出y的值.
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课后作业
见章末练习
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四 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤
审：审清题目中的等量关系． 设：设未知数． 列：根据等量关系，列出方程组． 解：解方程组，求出未知数． 答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
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五 二元一次方程与一次函数
二元一次方程和一次 函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上.