河南理工大学材料力学
材料力学基础_河南理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料力学基础_河南理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.解除外力后不能消失的永久变形是塑性变形。
（）参考答案:正确2.如图所示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。
两根钢杆的变形量需满足以下哪种关系？( )【图片】参考答案:△lBD=3△lCE3.用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意一部分进行平衡计算。
（）参考答案:正确4.应力是横截面上的平均力。
（）参考答案:错误5.材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
参考答案:正确6.在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
参考答案:正确7.铸铁是典型的塑性材料，试件做拉伸实验时，其破坏现象为沿着横截面断裂。
（）参考答案:错误8.低碳钢拉伸试验的四个变形阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
（）参考答案:正确9.外伸梁受载情况如图所示。
以下结论中是错误的。
【图片】参考答案:Fs图对称于中央截面。
10.下列关于压杆临界应力与柔度系数的叙述中（）是正确的。
参考答案:临界应力值一般随柔度系数值增大而减小。
11.构件的强度是指（）参考答案:在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力。
12.横力弯曲时，横截面上（）。
参考答案:正应力、剪应力均不等于零13.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。
参考答案:中性轴；14.临界应力仅与柔度系数有关。
参考答案:错误15.当塑性材料压杆的应力不超过材料的屈服极限时，能使用欧拉公式。
参考答案:错误16.弯矩为零的梁截面，挠曲线将出现拐点。
参考答案:正确17.材料力学中的小变形是指（）参考答案:构件的变形和它本身的尺寸相比较小。
18.下列结论中（）是正确的。
参考答案:应力是内力的分布集度19.圆轴弯扭组合变形时，轴内任一点的主应力必定是【图片】，【图片】。
参考答案:正确20.图示结构中，AB杆是（）的组合变形。
材料力学第七章_3_ 应变能密度和强度理论概要
材料力学
第 7章 应力和应变分析·强度理论
[例9－8]证明弹性模量E 、泊松比µ 、切变弹性模量G 之间 的关系为 G E 。
2(1 )
证明： 纯剪应力状态应变能密度为
3
v1
1
2
1 2
2G
1 , 2 0, 3
1
用主应力计算比能
v2
1 2E
[
2 1
2 2
2 3
2 (1 2
2 3
1
3
k
1
3
2
OC
B
3
1
2
1 3
河南理工大学土木工程学院
A
材料力学
第 7章 应力和应变分析·强度理论
各向同性材料的广义胡克定律：
εx
1 E
σx
μ
σy
σz
εy
1 E
σy
μσz
σx
εz
1 E
σz
μ
σx σy
xy
xy
G
,
yz
yz
G
,
zx
zx
G
上述一组方程为用应力表示应变，若用应变表示应力，
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材料力学
第 7章 应力和应变分析·强度理论
二、常用四个强度理论
● 第一强度理论（最大拉应力理论） 该理论不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂
破坏的主要原因是最大拉应力，并认为当复杂应力状态的最 大拉应力达到单向应力状态破坏时的最大拉应力时，材料便 发生断裂破坏。由此，材料的断裂判据为
一、强度理论的概念
1. 什么是强度理论 强度理论是关于材料破坏原因的学说。
河南理工大学大二机械专业材料力学试卷及答案1
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！河南理工大学期末考试《材料力学》试卷（20XX 级 A 卷）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题（共30分）1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。
（4分）姓名 学号学院 专业 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）P Ddt6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。
（4分）xBAy二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。
（12分）三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分）四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[ ]＝140MPa。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）F=1C h五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε。
材料的力学性能
♂
L 5d
L 5.65 A0
d L
L 10d
b h L
L 11.3 A0
试验设备及工具
万能材料试验机 游标卡尺
液压式万能试验机
活塞
油管
活动试台
底座
低碳钢拉伸实验
F
F/A
o
ΔL
o
L / L
拉伸曲线
应力应变曲线
σ
●
e
●
c
b● ●a
●
d
●
f
o
ε
Ob 段:弹性阶段
σ
●
当外力撤消以后产生的 变形能够完全恢复
在较小的力作 用下就被突然拉断, 产生的变形很小可 以忽略. 没有屈服和颈 缩现象 只能测出 b
σ
b
★ 铸 铁 是 典 型 的 脆 性 材 料
o
ε
材料压缩时的力学性质
金属材料的压缩试件都做成圆柱形状
h 15～3.0 . d
低碳钢压缩时的σ-ε曲线
★低碳钢拉伸和 压缩具有相同的 屈服极限，抗拉 和抗压力学性能 大致相同
d
f
C点:上屈服点 d点:下屈服点 s
Slideyiel
o
de 段:强化阶段
试件恢复了抵抗变形的 能力,产生的变形绝大多数为 塑性变形.
●
σ
e c
●
强度极限 b
●
b● ●a
●
d
f
o
ε
ef 段:局部变形
试件某一局部突然向里 收缩,出现颈缩现象.
σ
●
e
●
c
b● ●a
●
d
●
f
河南理工大学材料力学第十一章交变应力专选课件
4、平均应力
a a
t
最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的
平均应力. 用σm表示.
mmax2min
二、交变应力的分类
1、对称循环
在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.
min= - max或 min= - max
r min 1
max
r= -1 时的交变应力,称为对 O
称循环 交变应力.
4
三、疲劳破坏
材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏
1.疲劳破坏的特点 （1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度
极限值,有时甚至低于材料的屈服极限.
（2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为 脆性断裂,无明显塑性变形.
（3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.
粗糙区
§11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力
交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征材料 抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同. 下图为交变应力下具有代表性的正应力—时间曲线.
一、基本参数
1.应力循环
一个应力循环
应力每重复变化一次,称
为一个应力循环
max
2.循环特征)
O
min
解： ma P xm Aa x4 0 5 .08123 15 05M 6 01Pa
m in P m A in4 0 5 .05 1 28 1 50 5 .3 2 0 M 7 Pa am2 ax m in 56 2513 17 M 2 Pa
m m 2 ax m in 5 6 2513 57M 49Pa
t
最小应力和最大应力的比值称为循环特征(Cycle symbol).用r
第三章材料力学 河南理工大学 龚建
D
3
16Tmax 15 π [ ] 16
3
16 9.56103 N m 109103 m 15 π 40106 Pa 16
BC段内
T2 14103 N m 2,max 3 π Wp 2 3 10010 m 16 71.3 106 Pa 71.3 MPa
3. 校核强度
2,max >1,max，但有
2,max<[ ] = 80MPa，故
该轴满足强度条件。
需要指出的是，阶梯状圆轴在两段的连接处仍有应
T (N m)
T1 351 N m T2 702 N m T3 468 N m
§3-2 薄壁圆筒的扭转实验
一、薄壁圆筒的扭转应力分析
等厚度的薄壁圆筒,平均半径为 r,壁厚为 t
受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成方格,然后加载。
m
观察到如下现象：
m
(1) 纵向线倾斜了同一微小角度γ
(1)薄壁管的近似理论； (2)精确的扭转理论。
解：(1) 利用薄壁管的近似理论可求得
max
T 180 10 56.5 MPa 2 2 2 r t 2 013 . 0.03
3
(2) 利用精确的扭转理论可求得
max
180 10 3 3 4 3 D 0 . 29 230 4 (1 ) 1 290 16 16
32
max
(1 0.5 )
河南理工大学专业简介
电气工程与自动化学院咨询：3987551，3987557电气工程及其自动化专业本专业是国家级特色专业，培育具有电工技术、电子技术、操纵理论、运算机科学等大体理论，把握电力系统及其自动化、工业电气自动化、电机与电器、电力电子、运算机操纵等领域的专业知识和技术的“复合型”高级工程技术人材。
学生学习的要紧课程，除公共基础课外，还有电路原理、电磁场理论、电机学、自动操纵原理、自动操纵系统、运算机操纵、电力工程、发电厂、电力电子、检测技术、智能电器等课程。
本专业要紧特点是电气工程与自动化相结合、强电与弱电相结合、电工技术与电子技术结合、软件与硬件结合。
学生毕业后，能够在各电力公司和发电厂、电工制造业、工业电气自动化和信息技术等部门和领域从事工程设计、研究开发、系统分析与运行、信息处置、实验分析、设备制造和技术治理等工作和在科研院所从事教学与科研工作。
自动化专业本专业培育具有操纵理论、信息处置、自动检测与仪表、运算机技术和网络技术的基础理论与方式，把握生产进程自动化、工业自动化、电子与运算机应用等方面的专业知识，具有较强解决工程实际问题能力的高级工程技术人材。
学生学习的要紧课程，除公共基础课外，还有电路原理、电子技术基础、自动操纵理论、自动操纵系统、电力电子技术、电机及拖动、信号与系统分析、微机原理及应用、运算机操纵、系统辨识、最优操纵、智能操纵等课程。
本专业的特点是以操纵理论和技术为主，电子技术与操纵理论相结合，软件与硬件相结合，学生知识面广，适应性强。
学生毕业后，可从事工业自动化、生产进程操纵、运算机操纵、数字化信息系统和电子产品与自动化仪表等领域的工程设计与开发、调试、运行、技术治理和在科研院所从事教学与科研工作。
电子信息工程专业本专业覆盖电子工程、信息工程、运算机通信等领域，培育具有电子技术和信息系统的基础理论和大体知识，具有电子工程、信息系统理论及信息处置技术，运算机应用等方面的能力，受到科学实验和科学研究的全面训练，具有较强解决工程实际问题能力的高级工程技术人材。
河南理工大学材料力学 (1)
河南理工大学 《材料力学》试卷一、 图示力N 1000 F ,求该 力对于z 轴之矩z M 。
二、 示圆截面，在其中挖掉一个边长为a 的正方形。
x 轴与圆周相切，求图中阴影部分对x 轴的惯性矩。
三、 某塑性材料制成的构件中有图a 和图b 所示的两种应力状态。
试按第四强度理论分析比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。
四、图示支架由杆AC 、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。
滑轮半径r =30 cm ，上面吊着重P =1000 N 的物体。
试求A 、E 处的约束反力。
五、如图所示刚性梁AB 由三根材料相同，截面均为A 的杆 悬挂，求P 力作用下两杆的轴力。
六、图示铸铁T 形截面梁，已知：Z I =7.65×106mm 4，材料的许用拉应力[t σ]=40MPa ，许用压应力[C σ]=60MPa ，试确定此梁的许用载荷P 。
七、 图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º ，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、μ均为已知。
八、图示铰接杆系结构由两根具有相同截面和同样材料的细长杆组成。
若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起毁坏，试确定荷 载F 为最大时的θ角（假设0<θ<90º）。
九、在图示机构中，杆AB 以速度u 向左匀速运动。
求当角45=ϕ时，OC 杆的角速度。
十、一均质圆柱C ，质量为M ，半径为R 。
其上缠绕绳子，绳子沿水平经定滑轮D 后，吊有一质量为m 的重物A ，绳子和滑轮的质量不计。
试求重物A 由静止开始下降时重物的加速度a 和绳的张力T F 。
设圆柱沿水平轨道滚动而不滑动。
河南理工大材料力学期末试题
河南理工大学 学年第 学期《材料力学》试卷（ 卷）一、如图结构，AB 、AC 两杆的横截面积均为A =160mm 2，铅垂荷载P =80kN ，60=α。
若许用应力[σ]=70MPa ，试校核强度。
（10分）二、结构如图，在A 端受到压力P 的作用，杆件的横截面150=h mm ，100=b mm ，材料的弹性模量为GPa E 200=，试计算杆件的失稳临界压力P cr 。
（5分）三、应力单元如图（图中应力单位：MPa），试计算该单元：1）主应力；（8分）2）主方向；（4分）3）在图中作出主平面及主应力。
（3分）四、连续梁如图（图中集中力单位：kN，力偶单位：kNm，分布荷载单位：kN/m，长度单位：m），试作此梁的剪力图和弯矩图。
（10分）五、矩形截面外伸梁尺寸及荷载如图示，q=1.3kN/m，h=120mm，b=80mm，[σ]=10Mpa，[τ]=2MPa。
试校核该梁的正应力强度和剪应力强度。
（20分）六、图示圆截面悬臂梁同时受到轴向拉力P，横向分布荷载q和扭转力矩M的作用。
悬臂梁抗弯截面因数W、抗扭截面因数W T，试指出：1)危险截面和危险点的位置；（6分）2)危险点的应力状态（用单元体图画出）；（4分）3)危险点的强度条件（用第三强度理论）。
（10分）七、如图所示AB 、CD 二梁在自由端连接，集中力Q 作用在二梁的连接处。
已知二梁的长度比为2321=l l ，二梁的抗弯刚度均为EI 。
试求AB 、CD 二梁在连接处分别受到多大的力？（提示：悬臂梁在自由端受集中力作用时自由端的挠度为EIPl w 33=）（20分）。
河南理工大学材料力学试卷
河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题。
1. 图示单元体，试求三个主应力和最大切应力。
（5分）2. 影响构件疲劳极限的因素有哪些？（5分）3. 图示正方形，边长为a ，试求该图形对z 轴的惯性矩Z I 。
（5分）4. 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。
根据理论计算已求得30M P a σ=，15M P aτ=。
材料的弹性模量200G P aE=，泊松比0.3μ=。
试求对角线AC 的长度改变量A C l ∆。
（10分）25m mA30στC5.已知某解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩1930N m T =，传动轴外径89m m D=，壁厚25m m .δ=，其许用应力[]70M Pa τ=。
试校核此轴。
(10分)二、图示结构，AB 杆的弹性模量GPa 200=E ，比例极限MPa200=pσ，试由AB杆的稳定条件确定许可载荷Q 。
设稳定安全系数为5。
(15分)三、一工字钢截面梁如图所示，已知18kN P =，220kN P =，06ma.=；已知低碳钢的强度极限540M Pa b σ=，取安全系数3n =，试选择工字钢的号码。
工字钢号；抗弯截面系数10；49.0cm^312.6；77.5cm^314；102cm^316；141cm^3aaaAC BD 1P 2P四、求解图示静不定问题各杆的轴力，各杆抗拉刚度相同，均为EA 。
（15分）ααl123FF F N 3N 3ααl123F(a )(b (c五、如图所示，重量100Q =N 的物体从高度50m mH=处自由下落到钢质水平直角曲拐上，试用第三强度理论校核曲拐的强度。
已知：水平AB 杆是圆杆，水平BC 杆是矩形截面杆，并且0.4ma=，1m l =，40m md =， 15m mb=，20m mh =，200G P aE =，80G P a G =，[]120MPa σ=。
（20分）labhH dQABC河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题（每小题4分）。
拉压超静定问题
第六章 超静定问题
(a)
(b)
图a所示静定杆系,为减小杆1、2中的内力或节点A的
位移，而增加了杆3 ，构成超静定杆系(如图b) 。
河南理工大学万方科技学院
材料力学
第六章 超静定问题
(b)
此时有3个未知内力FN1 、FN2 、FN3，但只有两个独立
的平衡方程── 一次超静定问题。
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(拉力）
材料力学
第六章 超静定问题
F N 1F N 22c F N 3 o s2co E sl33 A 3 e2E 1A 1 l1 co 2 s （压力）
至于各杆横截面上的装配应力，只需将装配内力(轴力) 除以杆的横截面面积即可。
由此可见，求解超静定杆系(结构)中的装配内力的关键， 仍在于根据变形几何相容条件，并结合应用物理关系列出补充 方程。
材料力学
第六章 超静定问题
例6-4 图示结构，AB为刚性梁，1、2两杆刚度相同。 求1、2杆的受力。
1l A
a
a
30o 2 B
A
FAX
a
FN1 a
30o FN2 B
P
FAY
P
平衡方程: m A 0F N 1 a F N 2 co 2 a s P 2 3 a 0 0
变形关系: coLs2302L1 物理关系: L1FEN1L A
P 假设均受拉力。
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材料力学
第六章 超静定问题
变形几何相容方程：
l1l32l2
1
2
3
a
a
即 l12l2l30（2） A
B
物理方程：
l1
河南理工大学材料力学试卷
.河南理工大学 2007-2008 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、填空题（每空3分）1． 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2σ作为一个强度指标其含意为 。
2. 一单元体的应力状态如图所示，则指定斜截面上的应力为=ασ 。
此单元体的的三个主应力为=1σ ，=2σ ，=3σ 。
（题二）3．对于非细长杆在计算临界应力时如果误用了欧拉公式其结果比实际 ，横截面上的正应力有可能 。
4．矩形截面木拉杆连接如图所示。
接头处剪应力为 ，挤压应力为 。
（题四）5. 图示杆件其抗拉抗压刚度为EA 受载荷F 1、F 2作用试计算其应变能 。
(题五)6. 如图超静定梁，在解除其多余约束后得到基本静定体系，试在下面横线上画出其两种基本静定体系并写出相应的相容方程（a ） ，相容方程 。
（b ） ，相容方程 。
q（题六）二、图示静不定结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。
试求节点A 的铅垂位移三、图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、ν均为已知。
四、轴上装有两个轮子，轮上分别作用有kN P 3=和Q ，轴处于平衡。
轴的[]Mpa 80=σ，试按照第三强度理论选择轴的直径d 。
aaQ五、一简支木梁，荷载F =5kN ，距离a = 0.7m ，材料的许用弯曲正应力[]σ=10MPa ，横截面为3hb=的矩形。
试做剪力图和弯矩图，并按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
六、等截面刚架的抗弯刚度为 EI ，抗弯截面系数为W Z ，重为Q 的物体从高为h 的地方自由下落，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。
粱的变形查表得：B2B Ma w EI = B MaEI θ=33B Fa w EI =- 22B Fa EI θ=-河南理工大学 2007-2008 学年第二学期.《材料力学》试卷（A 卷）一、填空题（每空3分）1． 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2σ作为一个强度指标其含意为 。
河南理工大学2009年硕士研究生入学考试专业课参考书目
中国地质大学出版社1999
中国地质大学出版社1998
地质出版社1995
水利电力出版社1992
高等教育出版社1990
中国地质大学出版社1999
河海大学出版社
环境科学出版社1997
高等教育出版社1994
高等教育出版社
高等教育出版社
机械工业出版社2005
中国矿业大学出版社1998
煤炭工业出版社1992
903
904
905
906
907
910
911
913
920
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924
925
926
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991
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994
995
996
997
材料力学
结构力学
土力学与地基基础
钢筋混凝土结构
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环境质量评价学
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矿山压力与控制(修订本)
井巷工程(修订本)
通风安全学
物理化学
选矿学
无机非金属材料测试方法
材料力学 河南理工大学 龚建 第四章第二节
P1l 2 bh 6 P2 l 2 hb 6
max 2
由 max 1 max 2 [ ] 得:
P1 h P2 b
例： 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半 时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将是原来的多少 倍？
解： 由公式
max
M max M max 2 Wz bh 6
9 kN
C
z
4 kN 52 B A z C D C 88 1m 1m 1m 2.5 kN 10.5 kN M ( kN m) 2.5 88 t C截面： 28.8 MPa 2.5 Iz 2.5 52 c 17.0 MPa I z 4 4 52 27.3 MPa B截面： t Iz 4 88 c 461 . MPa Iz
???d???????yddd???y?yzdxyy三静力学关系dnxafa???mzay?y??d??0?0zm?daa?myaza????d?myyzd0nxa?fa??????eyaa?d0???yaad0sz?0中性轴过形心mzay???d??a0????zeya?yeyamy?a?d??ey0??iyz0ymyamza????d????am?d1??meiz???ae?y?am?2dzyei???1???meieiz中性层的曲率公式
A
y
A
A
Sz 0
中性轴过形心
E y Mz y dA M y E dA M A A y My 1 M E 2 E y dA M A Iz EI z
A
A
M y z dA 0 z E
y
d A 0 I yz 0
河南理工材料力学试题2
河南理工大学材料力学试题（一）解答材料力学试题（一）解答一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的空心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则空心轴的外径D＝。
二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。
正确答案是： C2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）（B）（C）（D）。
正确答案是： D三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。
试按第三强度理论确定AB轴的直径d。
已知：P=20KN,。
解：AB梁受力如图：AB梁内力如图：危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。
在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。
已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。
（15分）解：（1）求、。
将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为、静应力为，惯性矩由挠度公式得，根据弯曲应力公式得，其中，代入得，（2）动荷因数K d（3）梁内最大冲击应力3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。
并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由即：；又： ；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。
试求钢架横截面上的最大弯矩， 并说明发生在何处。
解：一次超静定问题，解除多余约束B 。
材料力学第七章_3_+应变能密度和强度理论
max
强度条件为：
1 3
2
S
2
1 3
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
● 第四强度理论（形状改变能密度理论） 该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由形状改变能密度 引起的：复杂应力状态下，当形状改变能密度vd 达到单向 拉伸时发生塑性屈服破坏的形状改变能密度vd，材料发生塑 性屈服破坏。 相关理论分析可得三向应力状态下的形状改变能密度为
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
v1 v2
1 2 1 2 2G E
E G 2(1 )
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
§11-5 强度理论
一、强度理论的概念
1. 什么是强度理论
强度理论是关于材料破坏原因的学说。
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
§7-9 空间应力状态的应变能密度
一、应变能密度的定义 物体在单位体积内所积蓄的应变能。
二、应变能密度的计算公式 1、单向应力状态下，物体内积蓄的应变能密度为
1 vε σε 2
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
强度条件为：
1 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 2
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第 7章 应力和应变分析·强度理论
三、强度理论的应用
1. 强度理论的统一形式：
r
r 称为相当应力
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河南理工大学 学年第 学期
《材料力学》试卷（ 卷）
考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 % 复查总分 总复查人
一、填空题（共３０分，每空３分）
１．图示铆钉穿过一刚性板。
铆钉头端部的切应力为 ，挤压应力为 。
２．图示单元体，三个主应力分别为 ，按第三强度理论，其相当应力为 。
３．两端铰支的细长轴向受压杆件，长为６米，直径为２０ｍｍ，弹性模量E =210GPa ，该压杆的柔度为 ，该压杆的临界应力为 。
４．悬臂梁在自由端受到重Ｑ的物体从高Ｈ处自由下落的冲击，梁的抗弯刚度为EI ，长度为L ，该梁自由端的静位移是 ，该梁的冲击动荷系数是 。
５．金属疲劳破坏的特点是 ，疲劳破坏的三个阶段是 。
二、
（10分） 图示板状拉伸试件，已知b = 30 mm ，h = 4 mm ，当拉力P = 3000 N 时，测得纵向应变为ε=120×10-6，横向应变ε'= -38×10-6
，
求试件材料的弹性模量E 和泊松比υ。
三、（15分）
试画出图示梁的剪力图和弯矩图。
四、（15分）
图示矩形截面梁，受集中力偶作用。
已测得45º 方
向的线应变为ε 45º ，求外力矩
M 。
设尺寸l 、a 、d 、b 、h 及材料的弹性常数E 、υ均为已知。
五、（15分）
厂房立柱受力如图，已知P 1 = 100 KN ，P 2 = 30 KN ，P 2的作用线与柱的轴线之间的距离e = 0.2 m 。
设柱的截面尺寸b 已定为0.18 m,试求尺寸
h ,使横截面上不致产生拉应力。
六、（15分）
求图示超静定刚架A 处的支座反
力。
设
EI 为已知，h = 2 a 。