机械原理练习题

八、（13分）已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所

示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：rad/s 200max =ω及rad/s 180min =ω。试求：

(1)等效驱动力矩M d 的大小；

(2)运转的速度不均匀系数δ；

(3)当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，

应

装在等效构件上的飞轮的转动惯量J F 。

八、13分。(1)3分；(2)3分；(3)3分；(4)4分

(1)22d r 00d d M M π

π

φφ=⎰⎰ d 1

71000100212.5244M πππ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭

N ⋅m (2)()()1901802002121min max m =+=+=

ωωω rad/s δωωω=-=-=max min m .200180190

0105 (3)()max 7212.5100618.501054W π∆=-= J (4)J W F max

m 2

...==⨯=∆ωδ6185190005

034272 kg ⋅m 2

八、（13分）一机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，

如图所示。已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为其等效阻力矩M

r

1000r/min。若不计

其余构件的转动惯量，试问：

=? 的

(1)当要求运转的速度不均匀系数δ≤005

.时，应在主轴上安装一个J

F

飞轮；

(2)如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N(kW ) ?

八、总分：13分。(1)(a)3分；(b)3分；(c)4分；(2)3分

(1)一稳定运动周期中驱动功和阻力功相等，所以 (a) d 5510260233M ππππ⎛⎫⨯+-⨯=⨯ ⎪⎝⎭

M d ..=183 J (b) .518.31043.6333π⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭

J =∆W max ωm .=

⨯=2100060

1047198π rad/s (c)J W F max m 2....==⨯=∆ωδ 436331047198005007962 kg ⋅m 2 (2) N M ==⨯=d m .

/../.ω100018310471981000192k W

已 知 机 器 在 一 个 运 动 循 环 中 主 轴 上 等 效 阻 力 矩M r 的 变 化 规 律 如 图 示。 设 等 效 驱 动 力 矩M d 为 常 数， 主 轴 平 均 角 速 度ωm =25

rad/s ， 许 用 运 转 速 度 不 均 匀 系 数δ =002.。 除 飞 轮 外 其 它 构 件 的 质 量 不 计。 试 求：

（1） 驱 动 力 矩M d ；

（2 ） 主 轴 角 速 度 的 最 大 值ωmax 和 最 小 值ωmin 及 其 出 现 的 位 置（ 以ϕ 角 表 示〕；

（3 ）最 大 盈 亏 功∆W max ；

（4 ）应 装 在 主 轴 上 的 飞 轮 转 动 惯 量J F 。

总 分：15 分。(1)3分；(2)4分；

(3)5分；(4)3分

（1）M d /(/)=

⨯+⨯-=40240541215πππ N m （ 图 a ） （2）max min m max min m

2ωωωωωδω+=-= ωδωmax m (/)(./).=+=+⨯=1210022252525

rad/s ωδωmin m (/)(./).=-=-⨯=1210022252475

rad/s ωmax 出 现 在 ϕ=︒02()π处。

ωmin 出 现 在 ϕ=π/2 处。

（3）∆W 和ϕ 的 曲 线 如 图 b 所 示。

∆W max .=3926

J （4）J F ./(.).=⨯=3926250023142

kg m 2

图示为作用在机器主轴上一个工作循环内驱动力矩M d 的变化规律。设阻力矩

M r 为常 数，

平均转速 n m =1000 r/min ，试求： (1)阻力矩

M r ；

(2)最大盈亏功∆W max ； (3)若速度不均匀系数为0.05，应装在主轴上飞轮的转动惯量 J F 。

1. 总分：10分。(1)3分；(2)4分；(3)3分 (1)r 1

1200260027522M πππ⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯= ⎪2⎝⎭

N ⋅m (2)()()max 800275180027511522600

W ππ-∆=⨯⨯⨯-= J (3)[]max 22m 1150.66 10000.0530F W J πωδπ∆===⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭

kg ⋅m 2

八、（10分）某 机 器 一 个 运 动 循 环 对 应 于 等 效 构 件 转 一 周 。 已 知 等 效 阻 力 矩 r M 的 变 化 曲 线 如 图 示， 等 效 驱 动 力 矩 d M 为 常 数， 等 效 构 件 的 平 均 转 速 为100 r/min ， 其 运 转 速 度 不 均 匀 系 数 不 超 过 0.02。 忽 略 除 飞 轮 以 外 的 构 件 质 量 和 转 动 惯 量。 试 求：

（1） 等 效 驱 动 力 矩d M ；

（2） 等 效 构 件 最 大 角 速 度max ω 和 最 小 角 速 度min ω 的 位 置；

（3） 最 大 盈 亏 功max W ∆；

（4） 装 在 等 效 构 件 上 的 飞 轮 转 动 惯 量J F 。

八、总 分：15 分 。(1)4 分；(2)4 分；(3)3 分；(4)4 分

(1) 求d M M d ⋅2π=800⨯π2+400⨯π2+800⨯π

4 ∴=M d 400

N m (2) 画 出 E -ϕ 图， 知

ωmax 在ϕ=0 或（2π） 处，

ωmin 在ϕ=54

π 处。 (3) ∆W max .=⨯=40034

94248π=300π J (4) J W F max m .()..==⨯⨯=∆ωδ2294248210060

00242972π kg m 2