飞机结构设计习题答案

四 请画出题图 3.5 所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。 (1) 长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I 肋在传递总体力弯矩的过 程中所受的载 荷，并画出力平衡图和内力图。
解：传 M 时 I 的力矩图
4M q *2BH,q 4M 2M
t
t 2BH BHwk.baidu.com
M q *H*B q *H*B
2. L前 =3000 mm L后 =1500 mm
2EJ
(1) Q 的分配 K= L2
1012
1012 2
= K1= 2 30002 = 2 9 106 9 106 = 2 106 0.111
1012
2
22
K2= 2 15002 = 2 9 106 = 2.25 106 = 2 106 0.889
C
向下
解答：
A
（1）
①
nyE
Y G
3
L
②
nyY
N iy Gi
mi ai Gi
mi z xi Gi
3.92 3 1.2 9.8
③ nyE nye nyr 3 1.2 1.8
（2） M ZvGi I ZvGi z 1200 (3.92) 4704 N M
N前1
N M ZvGi 4704 5880 N
l
0.8
重心处（前接头）
n yE
N前1 nyE Gi 1.8 10 KN 18KN 接头作用于发动机的力为 y 轴负向 发动机受到的外力
后接头 N后 5.8KN （y 轴正向）
N前2 5.88KN
N前2
N后
N前 N前1 N前2 18 5.88 23.88KN 以上为发动机接头受的力 发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即 N前 23.88KN 向上
1. L前 = L后
2EJ
（1） Q 的分配 K= L2
L前 = L后 ∴ 只与 2EJ 有关
K1Q Q 1 = K1 K2 =
2EJ1 L2
1
L2 [ 2 （ EJ1 EJ2 ）]Q =
EJ1Q EJ1 EJ2 =
1Q 1 2 = 0.333Q
= 3330kg = 33.3KN
Q 2 = 6670kg = 66.7KN
M 1 M 2 ,才可
能 R中 0 ）
五．下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受 的载荷及它们 的力平衡图和内力图。 (1) 单梁单墙式机翼的 I 肋。
在 Q 和 M 下，I 肋不起作用；在 Mt 下，如图所示：
(2) 双梁单墙式后掠翼，其中后粱在Ⅱ肋处有转折，请画出Ⅱ肋的力平衡图和内 力图。
N后 5.8KN 向下
飞机结构设计第三章习题解答
一、 一双粱机翼，外翼传到 2＃肋剖面处的总体内力分别力剪力 Q＝100 kN(作 用在刚心上)， 弯矩 M=5×l03 Kn·m、扭矩 Mt= 30 kN·m。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为 EI 前＝1010kN·mm2、 EI 后＝2×1010kN·mm2；前、后闭室平均剖面抗扭刚度为 Kt 前＝5×108 kN·mm2， Kt 后＝109 kN·mm2。 求： (1)当 L 前＝L 后＝1500 mm 时，Q、M、Mt 在 2#肋剖面如何分配(题图 3．2(a))? (2)当 L 前＝3000 mm、L 后＝1500 mm 时，Q、M、Mt 在此剖面又如何分配(题图 3．2(b))?(计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和 1#肋对前闭室的影响)。
第二章 习题答案
2．飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为 r 的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯
冲的高度 H1＝2000 m，开始转入水干飞行的高度 H2＝1000 m，此时飞行速度 v＝ 720 km/h，(题图 2.3)，求
（1）飞机在 2 点转入水平飞行时的过载系数 ny；
（2）
如果最大允许过载系数为 nymax＝8，则
传 M 时：
传 Q 时不起作用；传 M t 时也不起作用。
(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋Ⅵ在传递总体内 力的剪力 Q 时， 其力平衡图和内力图。
(5) 画出图示三梁式后掠翼侧肋Ⅶ在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图。
如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力（载荷也要对称，即
5 1010
10 1010
K1= 3000 =1.667 107 K2= 1500 =6.667 107
K1+ K2 = 8.334 107
1.667
Mt1 = 8.334 3 103 = 0.2 3 103 = 0.6 103 kg.m = 6 KN m
6.667
Mt2 = 8.334 3 103 = 0.8 3 103 = 2.4 103 kg.m = 24 KN m
K1 = 1500 = 1.333 109 K1+ K2 = 1.666 109
0.333 M1 = 1.666 5 105 = 0.1999 5 105 = 0.2 5 105 = 105 kg m = 1000 KN m
M2 = 4 105 kg m = 4000 KN m
（3） Mt 的分配
t
3
t
3
B
M 2M * 2BH BH 3
在 3 处： 0.33M
突变处： 2M 1.33M 0.67M
2M 2M * B * H *2 BH 2
B
2M 2M
在 2 处： 0
如果认为已扩散成水平剪流则：
此 M 值很小（两种方法都可以）。
(2) (a) 请画出Ⅱ肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图
(2) 该机翼前粱转折处的Ⅱ助在传递总体弯矩 M 时所受的裁荷，画出其力平衡图 和内力图： (a)剖面筒化为矩形；(b)剖面上、下为曲线。
(3) 薄蒙皮双梁式机翼，Ⅲ 肋后缘受有 Y 向集中力 P。
(4) 机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，Ⅳ肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该 肋的力平衡图和内力图。
11
K1+ K2 = 2 106 ( 9 + 2.25 ) = 2 106 ( 0.111+ 0.889 ) = 1 2 106
∴ Q 1 = 0.111 10000 = 1110kg = 11.1KN
Q 2 = 8890kg = 88.9KN
KJ 1012
（2） M 的分配 K1 = L = 3000 = 0.333 109 Q 1012
流的作用(题图 2.7)，求此时飞机的 ny。已知飞机重量 G=5000kg，机翼面积 S=20
m2，
C
y
4.5 。此时的飞行速度 V=540 km／h，航迹半径 r=8.00m，y 轴与铅垂线
夹角 600，上升气流速度 u＝10 m／s ,突风缓和因子 K=0.88。
解答：
s tg u cos60
解答：
ny （1）
Y G
1 cos
X1
0
Y
sin
m
v2 r
①
Y1 0 Y cos G ②
①与②得
72.04 （非加力）
(625 1000)2
tg
3600 9.8 680
4.523 77.5 （加力）
ny
1 cos
4.6
（2）
N X1
m v2 r
由 tg v2
gr
6．飞机处于俯冲状态，当它降到 H＝2000m 时( H =0.103kg／m3。)遇到上升气
(3) 双粱单墙式机翼中Ⅲ肋在传扭时的力平衡图、内力图。 (4) 单梁双墙式机翼中Ⅳ助在传扭时的力平衡图和内力图。
六： 现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图 3.7 所示， 接头 A 在 yoz 平面内为固接，接头 B 为铰接。尺寸 a = 0.667m,b=2m c=4m。平尾上受有不对 称的 Py 力，力 作用点距 y 轴 1m，Py1=100KN, Py2=50KN,求
二. 题图 3.3 所示两机翼，(a)为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边 切断；(b)为单 块式，整个受力翼箱通过机身。请画出两种情况下 a—a、b—b 段长桁的内力图， 并筒要说明 何以如此分布？
三. 请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图(题图 3.4)。 (1) 薄蒙皮双粱式机翼，I 肋在气动载荷作用下：(a)前、后缘未略去，(b)若略 去前、后缘的 气动载荷和结构。
（a） 号肋（单块式普通肋）
(b) 请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，Ⅲ肋、Ⅳ肋的力平衡图和内 力图。设左右 机翼通过中央翼连成整体，并在 A、B、C、D 四点与机身铰接，接头在机翼前、 后墙腹板上。 III 肋和 IV 肋的分析
(3) 机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式，画出结构型式交换处的 v 肋在传 递总体力 M、 Q、Mt 时的力平衡图和内力图。
10 1 2
0.0333
①
v
540 1000
3600
1.91
②
Y
KCy
s
q
=
KC
y
s1 2
v 2
0.88 4.5 1.91 20 1 0.1035 (5401000)2
=
57.3
2
3600
=3 0.125 KN
Y G cos 60 ma G v 2
③
gr
。 60 au
vG Y
Mt
2
2BH 两闭室对称，此时 q t1 = 2 =
Mt 2BH =
qt 2
（1）若 δ 不变，只是两闭室面积不同，则 q 仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚 心位置可能变
动，所以多一个扭矩 （2）若 δ 不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析 Mt 时，就会出现 Q，M 内力。
(5) 薄蒙皮双梁式机翼 v 肋后梁上作用有集中力 Py，求该肋受 Py 力时的平衡图 和内力图(假设 前、后粱弯曲刚度相等)。
若前后梁对称
1
MtH 1
Py
B 2
H
1
1
3
右支点： 2 Py + 2BH = 2 Py+ 2BH = 2 Py+ 4 Py = 4 Py
若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的 2 倍，刚心在 2/3B 处，则 Mt = Py*2/3*B
q t=
2 B Py 3 2BH
1 = 3H
Py
∴
Py－
1 3
KJ
(2) M 的分配 K= L ∴ 关系式仍同上
M1 = 0.333 5 105 = 1666.7 KN m M2= 0.667 5 105 = 3335 KN m
（3） Mt 的分配
5M t
Mt1= 5 10 = 0.333 3 103 = 0.999 103 kg.m = 10 KN m Mt2 = 0.667 3 103 = 2.001 103 kg.m = 20 KNm
Y G v 2 G cos 60 G v 2 G cos 60
gr
= gr
( 540 1000) 2 ( 3600
1) 50103
2.37
= 9.8 800 2
G
④
ny
Y Y G
2.37G 30.125
50
G
1.77
7．飞机以过载 ny＝-3 作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度 Z 3.92rad／ s2 转动,转动方向如(题图 2.8)所示。若发动机重量 GE＝1000kg，发动机重心到 全机重心距离 l＝3m，发动机绕本身重心的质量惯性矩 IZ0＝1200 N·m·s2，求 (1) 发动机重心处过载系数 nyE (2) 若发动机悬挂在两个接头上，前(主)接头位于发动机重心处，后接头距发动 机重心 0.8m，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷(大小、方向)。
Py+
Py 3
＝
1 3
Py
1 Py 1 M ： 3 •X- 3H Py•X•H = 0
(6) 薄蒙皮双粱式机翼Ⅵ肋上 C 点处受有集中力 Px 时的力平衡图和内力图.
PX
PX
M = 4B •H•X+ 4B •H•X
PX B PX
H
M t = 2 4B •H• 2 +2 4B •H•ΔX - PX 2 •ΔX
rm in
v2 g(ny 1)
(720 1000 )2 3600
9.8 (8 1)
583 .1m
3．某飞机的战术、技术要求中规定：该机应能在高度 H＝1000m 处，以速度 V=520 Km/h 和 V’＝625km／h(加力状态)作盘旋半径不小于 R＝690m 和 R’＝680m(加力 状态)的正规盘旋(题图 2.4)。求 (1) 该机的最大盘旋角和盘旋过载系数 ny； (2) 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重 Gb＝300kg，求此时作用在炸弹钩上 的载荷大小及方向(1kgf＝9.8N)。
为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态?(即若
r 不变，Vmax 可达多少? 如果 V 不变，rmin 可为多大?
解答
（1）
ny
Y G
1
v2 gr
1
(720 1000 )2 3600
9.8 (H1 H 2 )
5.08
（2） vmax (ny 1).g.r (8 1) 9.81000 943.2km/ h