北京交通大学无线通信测试题及答案

1.某９00MＨz蜂窝系统中同时存在对数正态阴影衰落和瑞利衰落，阴影衰落的标准差为

6dB,调制方式为DPSK，运营商可以容忍0.０1的中断率。非中断时,语音业务对平均误比特率的要求是10-３,假设噪声的功率谱密度为Ｎ0/２,Ｎ０=１０-1６mW／Hｚ，信号的带宽为30kHz。路径损耗采用自由空间传播模型,发送和接收均采用全向天线（增益为0）,不考虑馈线损耗，移动终端的最大发射功率为100ｍW,求:

(1) DPSK采用相干解调,考虑信号受瑞利衰落,求接收信号的平均信噪比，接收信号的平均功率?

(2)考虑信号受对数正态阴影衰落，接收功率应该提高为多少？

(3)计算小区的最大半径。

注：

对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布随机变量X，则Xμ

σ

-

服从标准正态分布。

标准正态分布的累计概率密度函数(CDＦ)()x

Φ的值

2.已知（7,4）循环汉明码的生成多项式为g(X)= X3＋Ｘ２＋1。

（1) 写出系统码形式的生成矩阵;

(2) 写出该码的校验矩阵；

(３) 假设接收码字为R＝[１０10011]，求其伴随式；

3.某移动通信系统的工作频率为90０MHｚ,符号速率为２７０.８3３kbps，移动台的移动

速率为80kｍ／h，求均衡器一次训练后能够传输的最大符号数。

4.考虑N支路的分集合并系统,每个支路是SＮR=10dB的ＡWGN信道。假设采用M=4的

ＭQAM调制,误码率近似为P b=0.２ｅ－１.5γ/(M-１），其中γ是接收信噪比。

(1)求N=1时的Ｐb。

（２) MRC下，求使Ｐb<１0-６的N。

1.（1)

在瑞利信道下,DPSK经相干解调,误码率P

ｂ

=1/(4γb）=10-3,

∴接收信号信噪比γb＝２５0

噪声功率为N 0B=３*10-1２mW

∴Ｐ瑞＝γｂ *N 0Ｂ=7.5*10-1０m Ｗ=－9１.2d Ｂm (2）

中断概率Ｐout =P(P r

自由空间路径损耗

Ｌ＝３2.45+２0lo ｇ10(d ）+20ｌog1０(ｆ)＝Ｐｔ-P ｒ＝2０-(-76.8）=96.8ｄB

可得 d=1.83km

2. 解：(1)由生成多项式ｇ（Ｘ）=１+Ｘ2+X ３，得生成矩阵⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=1000010010101101011000110001G 经单位行变换,得系统码形式的生成矩阵⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=1110011111011000010000100001G

（2)

校验矩阵⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=100010001101111110011H (３)

3

22

332461111)()(x x x x x x x x x x x g x r +++++=+++++= 所以，伴随式ｓ(x ）=x ，对应［0 1 0]。

3. 信号周期s R T s 610*69.3s

270.833kbp 11-===

m f 3110*90010*310*36

88===λ 多普勒频移

66.67Hz 3

13600

80000==

=

λ

v f m

考虑经典JAKE Ｓ谱m B f S *7.0= 相干时间s f T m

c 310*41.3*7.0*21

-=≥

π

=s

c

T T 8５0.94，均衡器一次训练后能够传输的最大符号数为85０。 4. γ=1０ｄＢ=1０(线性值）

（1) 当N=1时，P ｂ=０.2ｅ－1.５γ/(M -1)= 0.２e -1.5*1０／(４-1）= 0．０013 (2) 当MR Ｃ下,P ｂ<10-６时,γ>＝２４.4(线性值）

在高斯信道下,γ=∑=N

n n 1γ,每个支路是γn ＝10(线性值）,所以N 取3。

测试题目

1、 WCD ＭA 系统的 5M Ｈｚ的信道带宽的底噪是多少。 解:WC ＤMA 系统的5MHz 的信道带宽的热噪声功率为:

-1７４＋１0lg(5＊1０6）= -107dBm

2、 一无线接收机，依次是天线,低噪声放大器（Ｆ＝2d Ｂ，G1＝２0 ｄＢ），馈线(L=2 dB ），

接收机(F=３ｄＢ），问2０0K Ｈｚ带宽的噪声功率是多少？若当接收信号功率为-１0２ｄBm 时,信噪比多少?

解：F1=2ｄＢ=1．58 G1=2０dB ＝100

F ２=L ２=２ｄＢ＝１.5８ G2=1/F2=0.63 F3＝3dB ＝2

接收机等效噪声系数:

F eq = Ｆ1+( F ２-1）/

G １+（ F ３-1)/Ｇ１Ｇ２=1．６=2dB －--有计算错误 200KHz 信道带宽的热噪声功率为：

－1７4+10lg(200＊10３

)＝ -１２1 dB ｍ 总噪声功率为-12１＋ F eq =-１１９ d Ｂｍ

接收端的信噪比为：

－1０２－(－１１9)=17dB

部分同学

接收端的信噪比为：

-１0２+２0-(-121）-2=37dB

3、载波频率为３5０MHz,带宽为25kＨｚ，仅受热噪声的影响（Te=２90k).发射机和接收

机的天线增益分别是7ｄB和－２dＢ,发射机线缆和合并器的损耗为3dB.接收机噪声系数为7dB,.所需的工作信噪比为18dB,期望覆盖范围是2km．断点在距离１0ｍ处，断点以外,路径损耗指数为３.8,衰落余量为12dB. 最小发射功率是多少？

解：

噪声功率谱密度: KT -1７４ｄBm/Hz

带宽: 10lg(Ｂ) ４4 ｄBHz ——————————————————————————————

接收端热噪声功率:-130dBｍ

接收机附加噪声:7ｄB

所需信噪比:18ｄＢ

所需接收功率: －１05dB ———————————————————————————————

从10m到2km距离上的路径损耗：38*ｌg(20０0／10) 87.4dB

发射机到１0m断点处的路径损耗：

3２．4５+2０ｌgf+２0ｌgd＝43.3dＢ

移动台天线增益:(换算成损耗）-(-2dＢ）

衰落余量: 12dB

——————————————————————————————

所需ＥIRＰ: 39.7dB

发射天线增益：(换算成损耗) -7dB 发端线缆/合路器损耗: 3ｄB

————————————————————————————————

所需发射功率:３5.７dＢｍ

4、什么是信号的小尺度衰落,幅度分布如何,给出数学表达式?说明衰落余量与中断概率的

关系。什么是信号的大尺度衰落，其衰落的分布如何，给出数学表达式。说明衰落余量与中断概率的关系，信号的小尺度衰落和大尺度衰落与信号的频率有什么关系？

答：

（1）小尺度衰落:

由移动台和基站的相对运动造成多普勒频移引起的时间选择性衰落和由多径引起的频率选择性衰落。小尺度衰落是无线电信号在短时间或短距离传播后其幅度、相位或多径时延快速变化，波动发生在大约一个波长范围内。

不含主导分量的小尺度衰落,其幅度｜E|服从瑞利分布：